高三物理一轮复习 5.2动能定理及其应用课件
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答案：BD
变式训练 1 质量为 m 的小球系在轻绳一端，在竖直平面
内做半径为 R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用，
设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为 7mg，此
后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在
此过程中小球克服空气阻力所做的功为( )
1 A.4mgR
A．合外力做功 50 J B．阻力做功 500 J C．重力做功 500 J D．支持力做功 50 J
解析：由动能定理可求得合外力做的功等于小孩动能的变化， ΔEk＝12mv2＝12×25×2.02 J＝50 J，A 选项正确；重力做功 WG＝ mgh＝25×10×3.0 J＝750 J，C 选项错误；支持力的方向与小孩 的运动方向垂直，不做功，D 选项错误；阻力做功 W 阻＝W 合－ WG＝(50－750)J＝－700 J，B 选项错误．
考点自测 考点一 动能 1．(多选题)关于动能的理解，下列说法正确的是( ) A．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有 动能 B．动能总为非负值 C．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变 化时，动能不一定变化 D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
解析：由动能的定义和特点知，A、B 选项正确；动能是标量 而速度是矢量，当动能变化时，速度的大小一定变化；而速度的 变化可能只是方向变了，大小未变，则动能不变，且物体有加速 度，处于非平衡状态，故 C 对，D 错．
答案：A
题型分类 学方法
考点分类 点点击破
题型一
对动能定理的理解
1.动能定理公式中“＝”的意义 等号表明合力做功与物体动能变化的三个关系 (1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等 量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进 而求得某一力的功． (2)单位相同：国际单位都是焦耳． (3)因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．
1 C.2mgR
Biblioteka Baidu
1 B.3mgR D．mgR
解析：小球在圆周最低点时，设速度为 v1，则 7mg－mg＝mRv21① 设小球恰能通过最高点的速度为 v2，则 mg＝mRv22② 设转过半个圆周过程中小球克服空气阻力做的功为 W，由动 能定理得 －mg2R－W＝12mv22－12mv21③
答案：B
3．两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比 m1∶ m2＝1∶2，速度之比 v1∶v2＝2∶1，当两车急刹车后，甲车滑行 的最大距离为 L1，乙车滑行的最大距离为 L2，设两车与路面间的
动摩擦因数相等，不计空气阻力，则( )
A．L1∶L2＝1∶2
B．L1∶L2＝1∶1
C．L1∶L2＝2∶1
2．动能定理的特点
(1)公式是标量式
特点 →
(2)只研究单个对象 (3)适用恒力作用，也适用变力作用；
适用直线运动，也适用曲线运动
【例 1】 (多选题)如图 5－2－1 所示，一块长木板 B 放 在光滑的水平面上，在 B 上放一物体 A，现以恒定的外力拉 B， 由于 A、B 间摩擦力的作用，A 将在 B 上滑动，以地面为参考 系，A、B 都向前移动一段距离．在此过程中( )
必修2
第五章 机械能及其守恒定律
第2讲 动能定理及其应用
回扣教材 抓基础
题型分类 学方法
特色一角 提技能
回扣教材 抓基础
夯实基础 厚积薄发
知识梳理 一、动能
(1)定义：物体由于□1 运动 而具有的能量叫做动能．
(2)公式：Ek＝12mv2.
□ (3)单位： 2 焦耳(J) ，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2. (4)动能是□3 标量 ，只有正值，没有负值．
(5)动能是状态量，也具有相对性，因为 v 为瞬时速度，且 与参考系的选择有关，一般以地面为参考系．
二、动能定理 1．内容
所有外力对物体做的□4 总功 (也叫合外力的功)等于物体□5
动能 的变化．
□ 2．表达式：W 总＝ 6 Ek2－Ek1
3．对定理的理解
□ 当 W 总＞0 时，Ek2＞Ek1，物体的动能 7 增大 □ 当 W 总＜0 时，Ek2＜Ek1，物体的动能 8 减少 □ 当 W 总＝0 时，Ek2＝Ek1，物体的动能 9 不变
解析：A 物体所受的合外力等于 B 对 A 的摩擦力，对 A 物体 运用动能定理，则有 B 对 A 的摩擦力所做的功等于 A 的动能的增 量，即 B 对．A 对 B 的摩擦力与 B 对 A 的摩擦力是一对作用力与 反作用力，大小相等，方向相反，但是由于 A 在 B 上滑动，A、B 对地的位移不等，故二者做功不等，C 错．对 B 应用动能定理， WF－WFf＝ΔEkB，即 WF＝ΔEkB＋WFf 就是外力 F 对 B 做的功， 等于 B 的动能增量与 B 克服摩擦力所做的功之和，D 对．由前述 讨论知 B 克服摩擦力所做的功与 A 的动能增量(等于 B 对 A 的摩 擦力所做的功)不等，故 A 错．
D．L1∶L2＝4∶1
解析：由动能定理，对两车分别列式 －F1L1＝0－12m1v21，－F2L2＝0－12m2v22，F1＝μm1g，F2＝μm2g 由以上四式联立得 L1∶L2＝4∶1 故选项 D 是正确的．
答案：D
4．一个 25 kg 的小孩从高度为 3.0 m 的滑梯顶端由静止开始 滑下，滑到底端时的速度为 2.0 m/s.g 取 10 m/s2，关于力对小孩做 的功，以下结果正确的是( )
答案：ABC
考点二 动能定理 2．在离地面高为 h 处竖直上抛一质量为 m 的物块，抛出时 的速度为 v0，它落到地面时速度为 v，用 g 表示重力加速度，则 在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于( )
A．mgh－12mv2－12mv20 B．mgh－12mv2＋12mv20 C．－mgh－12mv2－12mv20 D．mgh＋12mv2－12mv20
图 5－2－1
A．外力 F 做的功等于 A 和 B 动能的增量 B．B 对 A 的摩擦力所做的功，等于 A 的动能增量 C．A 对 B 的摩擦力所做的功，等于 B 对 A 的摩擦力所做的 功 D．外力 F 对 B 做的功等于 B 的动能的增量与 B 克服摩擦力 所做的功之和 思路分析 以 A、B 分别为研究对象，正确分析受力和各力 做功情况，应用动能定理即可．
变式训练 1 质量为 m 的小球系在轻绳一端，在竖直平面
内做半径为 R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用，
设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为 7mg，此
后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在
此过程中小球克服空气阻力所做的功为( )
1 A.4mgR
A．合外力做功 50 J B．阻力做功 500 J C．重力做功 500 J D．支持力做功 50 J
解析：由动能定理可求得合外力做的功等于小孩动能的变化， ΔEk＝12mv2＝12×25×2.02 J＝50 J，A 选项正确；重力做功 WG＝ mgh＝25×10×3.0 J＝750 J，C 选项错误；支持力的方向与小孩 的运动方向垂直，不做功，D 选项错误；阻力做功 W 阻＝W 合－ WG＝(50－750)J＝－700 J，B 选项错误．
考点自测 考点一 动能 1．(多选题)关于动能的理解，下列说法正确的是( ) A．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有 动能 B．动能总为非负值 C．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变 化时，动能不一定变化 D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
解析：由动能的定义和特点知，A、B 选项正确；动能是标量 而速度是矢量，当动能变化时，速度的大小一定变化；而速度的 变化可能只是方向变了，大小未变，则动能不变，且物体有加速 度，处于非平衡状态，故 C 对，D 错．
答案：A
题型分类 学方法
考点分类 点点击破
题型一
对动能定理的理解
1.动能定理公式中“＝”的意义 等号表明合力做功与物体动能变化的三个关系 (1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等 量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进 而求得某一力的功． (2)单位相同：国际单位都是焦耳． (3)因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．
1 C.2mgR
Biblioteka Baidu
1 B.3mgR D．mgR
解析：小球在圆周最低点时，设速度为 v1，则 7mg－mg＝mRv21① 设小球恰能通过最高点的速度为 v2，则 mg＝mRv22② 设转过半个圆周过程中小球克服空气阻力做的功为 W，由动 能定理得 －mg2R－W＝12mv22－12mv21③
答案：B
3．两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比 m1∶ m2＝1∶2，速度之比 v1∶v2＝2∶1，当两车急刹车后，甲车滑行 的最大距离为 L1，乙车滑行的最大距离为 L2，设两车与路面间的
动摩擦因数相等，不计空气阻力，则( )
A．L1∶L2＝1∶2
B．L1∶L2＝1∶1
C．L1∶L2＝2∶1
2．动能定理的特点
(1)公式是标量式
特点 →
(2)只研究单个对象 (3)适用恒力作用，也适用变力作用；
适用直线运动，也适用曲线运动
【例 1】 (多选题)如图 5－2－1 所示，一块长木板 B 放 在光滑的水平面上，在 B 上放一物体 A，现以恒定的外力拉 B， 由于 A、B 间摩擦力的作用，A 将在 B 上滑动，以地面为参考 系，A、B 都向前移动一段距离．在此过程中( )
必修2
第五章 机械能及其守恒定律
第2讲 动能定理及其应用
回扣教材 抓基础
题型分类 学方法
特色一角 提技能
回扣教材 抓基础
夯实基础 厚积薄发
知识梳理 一、动能
(1)定义：物体由于□1 运动 而具有的能量叫做动能．
(2)公式：Ek＝12mv2.
□ (3)单位： 2 焦耳(J) ，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2. (4)动能是□3 标量 ，只有正值，没有负值．
(5)动能是状态量，也具有相对性，因为 v 为瞬时速度，且 与参考系的选择有关，一般以地面为参考系．
二、动能定理 1．内容
所有外力对物体做的□4 总功 (也叫合外力的功)等于物体□5
动能 的变化．
□ 2．表达式：W 总＝ 6 Ek2－Ek1
3．对定理的理解
□ 当 W 总＞0 时，Ek2＞Ek1，物体的动能 7 增大 □ 当 W 总＜0 时，Ek2＜Ek1，物体的动能 8 减少 □ 当 W 总＝0 时，Ek2＝Ek1，物体的动能 9 不变
解析：A 物体所受的合外力等于 B 对 A 的摩擦力，对 A 物体 运用动能定理，则有 B 对 A 的摩擦力所做的功等于 A 的动能的增 量，即 B 对．A 对 B 的摩擦力与 B 对 A 的摩擦力是一对作用力与 反作用力，大小相等，方向相反，但是由于 A 在 B 上滑动，A、B 对地的位移不等，故二者做功不等，C 错．对 B 应用动能定理， WF－WFf＝ΔEkB，即 WF＝ΔEkB＋WFf 就是外力 F 对 B 做的功， 等于 B 的动能增量与 B 克服摩擦力所做的功之和，D 对．由前述 讨论知 B 克服摩擦力所做的功与 A 的动能增量(等于 B 对 A 的摩 擦力所做的功)不等，故 A 错．
D．L1∶L2＝4∶1
解析：由动能定理，对两车分别列式 －F1L1＝0－12m1v21，－F2L2＝0－12m2v22，F1＝μm1g，F2＝μm2g 由以上四式联立得 L1∶L2＝4∶1 故选项 D 是正确的．
答案：D
4．一个 25 kg 的小孩从高度为 3.0 m 的滑梯顶端由静止开始 滑下，滑到底端时的速度为 2.0 m/s.g 取 10 m/s2，关于力对小孩做 的功，以下结果正确的是( )
答案：ABC
考点二 动能定理 2．在离地面高为 h 处竖直上抛一质量为 m 的物块，抛出时 的速度为 v0，它落到地面时速度为 v，用 g 表示重力加速度，则 在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于( )
A．mgh－12mv2－12mv20 B．mgh－12mv2＋12mv20 C．－mgh－12mv2－12mv20 D．mgh＋12mv2－12mv20
图 5－2－1
A．外力 F 做的功等于 A 和 B 动能的增量 B．B 对 A 的摩擦力所做的功，等于 A 的动能增量 C．A 对 B 的摩擦力所做的功，等于 B 对 A 的摩擦力所做的 功 D．外力 F 对 B 做的功等于 B 的动能的增量与 B 克服摩擦力 所做的功之和 思路分析 以 A、B 分别为研究对象，正确分析受力和各力 做功情况，应用动能定理即可．