大学物理公式总结电子教案

大学物理公式总结

静电场重要公式

一、库仑定律

二、电场强度

三、场强迭加原理

点电荷场强点电荷系场强

连续带电体场强

四、静电场高斯定理

五、几种典型电荷分布的电场强度

均匀带电球面均匀带电球体

均匀带电长直圆柱面均匀带电长直圆柱体无限大均匀带电平面

六、静电场的环流定理

七、电势

八、电势迭加原理

点电荷电势点电荷系电势

连续带电体电势

九、几种典型电场的电势

均匀带电球面均匀带电直线

十、导体静电平衡条件

(1) 导体内电场强度为零；导体表面附近场强与表面垂直。

(2) 导体是一个等势体，表面是一个等势面。

推论一电荷只分布于导体表面

推论二导体表面附近场强与表面电荷密度关系

十一、静电屏蔽

导体空腔能屏蔽空腔内、外电荷的相互影响。即空腔外（包括外表面）的电荷在空腔内的场强为零，空腔内（包括内表面）的电荷在空腔外的场强为零。

十二、电容器的电容

平行板电容器圆柱形电容器

球形电容器孤立导体球

十三、电容器的联接

并联电容器串联电容器

十四、电场的能量

电容器的能量电场的能量密度电场的能量

稳恒电流磁场重要公式一、磁场

运动电荷的磁场毕奥——萨伐尔定律

二、磁场高斯定理

三、安培环路定理

四、几种典型磁场

有限长载流直导线的磁场

无限长载流直导线的磁场

圆电流轴线上的磁场

圆电流中心的磁场

长直载流螺线管内的磁场

载流密绕螺绕环内的磁场 五、载流平面线圈的磁矩IBM

m 和S 沿电流的右手螺旋方向

六、洛伦兹力

七、安培力公式

八、载流平面线圈在均匀磁场中受到的合磁力

载流平面线圈在均匀磁场中受到的磁力矩

静电场公式汇总

1库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间相互作用的静电力F 的大小与它们的带电

量q 1、q 2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线。2

2

1041

r q q F πε=

基元电荷：e=1.602C 1910-⨯ ；0ε真空电容率=8.851210-⨯ ;

41πε=8.99910⨯

2 r r q q F ˆ41

2

2

10πε=

库仑定律的适量形式 3场强 0

q F E =

4 r r

Q q F E 3004πε==

r 为位矢 5 电场强度叠加原理（矢量和）

6电偶极子（大小相等电荷相反）场强E 3041

r P

πε-

= 电偶极距P=ql

7电荷连续分布的任意带电体⎰⎰==r

r dq dE E ˆ41

2

0πε 均匀带点细直棒 8 θπελθcos 4cos 2

0l dx

dE dE x =

= 9 θπελθsin 4sin 2

0l dx

dE dE y =

= 10[]j sos a i a r

E )(cos )sin (sin 40ββπελ

-+-=

11无限长直棒 j r

E 02πελ

=

12 dS

d E E

Φ=

在电场中任一点附近穿过场强方向的单位面积的电场线数 13电通量θcos EdS EdS d E ==Φ 14 dS E d E •=Φ 15 ⎰⎰•=Φ=Φs

E E dS E d

16 ⎰•=Φs

E dS E 封闭曲面

高斯定理：在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包

围的电荷的电量的代数和的0

1ε

17 ⎰∑=

•S

q dS E 0

1

ε 若连续分布在带电体上=

⎰

Q

dq 0

1

ε

19 ) ˆ41

2

0R r r r Q E 〉=

（πε 均匀带点球就像电荷都集中在球心

20 E=0 (r

2εσ

=

E 无限大均匀带点平面（场强大小与到带点平面的距离无关，垂直向外（正电荷））

22)1

1(400b

a a

b r r Qq A -=

πε 电场力所作的功 23 ⎰=•L

dl E 0 静电场力沿闭合路径所做的功为零（静电场场强的环流恒等于零）

24 电势差 ⎰•=-=b

a

b a ab dl E U U U

25 电势⎰

•=无限远

a

a dl E U 注意电势零点

26 )(b a ab ab U U q U q A -=•= 电场力所做的功 27 r

r

Q U ˆ40πε=

带点量为Q 的点电荷的电场中的电势分布，很多电荷时代数叠加,注意为r 28 ∑

==n

i i

i a r q U 104πε电势的叠加原理

29 ⎰

=Q

a r

dq U 04πε 电荷连续分布的带电体的电势

30 r

r P

U ˆ43

0πε=

电偶极子电势分布，r 为位矢，P=ql 31 2

12

2

0)

(4x R Q U +=

πε 半径为R 的均匀带电Q 圆环轴线上各点的电势分布

32 W=qU 一个电荷静电势能，电量与电势的乘积 33 E E 00

εσεσ

==

或 静电场中导体表面场强 34 U

q

C = 孤立导体的电容 35 U=

R

Q 04πε 孤立导体球

36 R C 04πε= 孤立导体的电容 37 2

1U U q

C -=

两个极板的电容器电容