高中物理竞赛热力学ppt课件
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高二物理竞赛课件热学
热学
热学
第一篇
导论
第二篇
热力学定律 第一章 热力学第一定律 第二章 热力学第二定律和熵
第三篇
分子动理学理论 第一章 平衡态理论 第二章 非平衡态理论
第四篇
气体的输运过程
第五篇
物态与相变 第一章 液态与固态 第二章 相变
科学前沿与高新技术
第一定律 • 宇宙膨胀 第二定律 • 信息熵、生物遗传密码 相 变 • 超流、稀释制冷机 分子动理论平衡态
第四章 分子动理学的平衡态理论
§4-1 分子动理学理论与统计物理学 §4-2 概率论的基本知识 §4-3 麦克斯韦速率分布 §4-4 麦克斯韦速度分布 §4-5 气体分子碰壁数及其应用 §4-6 外场力中自由粒子的分布
玻尔兹曼分布 §4-7 能量均分定理
第五章 输运现象与分子动理学
的非平衡态理论
§5-1 黏性现象的宏观规律 §5-2 扩散现象的宏观规律 §5-3 热传导现象的宏观规律 §5-4 对流传热 §5-5 气体分子平均自由程 §5-6 气体分子 碰撞的概率分布
§5-7 气体输运系数的导出 §5-8 稀薄气体中的输运过程
第六章 态与固态
§6-1 固体 §6-2 液体 §6-3 液体的表面现象
物态方程
第二章 热力学第一定律
§2-1 可逆与不可逆过程 §2-2 功和热量 §2-3 热力学第一定律 §2-4 热容与焓 §2-5 第一定律对气体的作用 §2-6 热机 §2-7 焦耳 — 汤姆逊效应与制冷机
第三章 热力学第二定律与熵
§3-1 第二定律的表述及其实质 §3-2 卡诺定理 §3-3 熵与熵增加原理
第七章 相变
§7-1 气液相变 §7-2 固液、固气相变 相图
参考书：
热学
第一篇
导论
第二篇
热力学定律 第一章 热力学第一定律 第二章 热力学第二定律和熵
第三篇
分子动理学理论 第一章 平衡态理论 第二章 非平衡态理论
第四篇
气体的输运过程
第五篇
物态与相变 第一章 液态与固态 第二章 相变
科学前沿与高新技术
第一定律 • 宇宙膨胀 第二定律 • 信息熵、生物遗传密码 相 变 • 超流、稀释制冷机 分子动理论平衡态
第四章 分子动理学的平衡态理论
§4-1 分子动理学理论与统计物理学 §4-2 概率论的基本知识 §4-3 麦克斯韦速率分布 §4-4 麦克斯韦速度分布 §4-5 气体分子碰壁数及其应用 §4-6 外场力中自由粒子的分布
玻尔兹曼分布 §4-7 能量均分定理
第五章 输运现象与分子动理学
的非平衡态理论
§5-1 黏性现象的宏观规律 §5-2 扩散现象的宏观规律 §5-3 热传导现象的宏观规律 §5-4 对流传热 §5-5 气体分子平均自由程 §5-6 气体分子 碰撞的概率分布
§5-7 气体输运系数的导出 §5-8 稀薄气体中的输运过程
第六章 态与固态
§6-1 固体 §6-2 液体 §6-3 液体的表面现象
物态方程
第二章 热力学第一定律
§2-1 可逆与不可逆过程 §2-2 功和热量 §2-3 热力学第一定律 §2-4 热容与焓 §2-5 第一定律对气体的作用 §2-6 热机 §2-7 焦耳 — 汤姆逊效应与制冷机
第三章 热力学第二定律与熵
§3-1 第二定律的表述及其实质 §3-2 卡诺定理 §3-3 熵与熵增加原理
第七章 相变
§7-1 气液相变 §7-2 固液、固气相变 相图
参考书：
高二物理竞赛第五章热力学课件
热力学的发展与热机的使用和改造相联系,
热机是利用热来作功,提高效率, 1794 ~ 1840
η = 3 ~ 8%, 1824年卡诺提出获得最大效率
的理想循环.
p
*工质:用来吸热并对外作功物质
AB
C
一、循环过程:回到初始状态, P-V图上封闭曲线,特点ΔE=0, 闭合曲线,面积为循环净功.
正循环(顺时针)ABCDA,W>0
(严格说应为mc2)
•系统的内能是状态量.
❖ i 个自由度的一定质量(M)理想气体的内能 E M i RT Mmol 2
➢功和热量：物质能量转化和传递的过程量.
❖做功和传递热量均可以改变系统的内能.
例：一杯水通过加热或搅拌均可以升温.
开放系统 封闭系统 孤立系统
二、热力学第一定律： (重点内容)
在某一过程(系统状态的变化)中，若系统从外界吸热 Q，系统 对外界做功 W，系统内能由E1变为E2，则由能量守恒定律可知：
Q = (E2 – E1) + W
Q>0
吸热
Q<0
放热
E2E10 内能增加 W>0 系统对外界作功
E2E10 内能减少 W<0 外界对系统作功
➢ 对微小过程：
dQ = dE + dW
热机的效率。
每一种表述都反映了同一客观规律的某一方面，但是其实质是一
*低温获得:
大气
1.绝热膨胀; 2.绝热节流; 1 3.绝热汽化; 4.绝热去磁.
电冰箱原理:
压缩机,
冷凝器,
节流阀,
蒸发器.
节
冷凝器
流 阀
蒸发器
4
冷库
2 压缩机
3
高中物理竞赛课件 第七章 热力学基础 (共67张PPT)
dT=0；PV=C dQ=0；PVr=C ΔE=0； Q1-Q2=A净
PVn=C；n=0，1，，
第二定律开氏表述
m Q C T M
第二定律克氏表述
5
等体过程
热 力 学 第 一 定 律 的 应 用 等压过程 摩尔热容 多方过程
等温过程
绝热过程
热 力 学
热力学 第一定律
热机效率
循环过程 致冷系数
m Q C T M
卡诺 热力学第二定律 循环 卡诺热机效率 卡诺致冷系数
6
§7. 1 热力学第一定律
一、关于热力学的一些基本概念 1. 热力学系统（热力学研究对象，简称系统）
1。开放系统：系统与外界既有能量传递，又有质量传递的系统。 2。孤立系统：系统与外界既没能量传递，又没质量传递的系统。 3。封闭系统：系统与外界只有能量传递，没有质量传递的系统。 （a）一般系统：与外界既有功又有热量的传递 （b）透热系统：与外界没有功的交换但有热量的传递 （c）绝热系统：与外界没有热量的传递但有功的交换
11
注意： 1.Q是一个过程量 2.正负号的规定:
Q = E2 E1+ A
Q 0 (系统吸热); Q 0 (系统放热) A 0 (系统对外作功 ); A 0 (外界对系统作功 ) E 0 (系统内能增加 ); E 0 (系统内能减少 )
3.热力学第一定律适用于任何系统的任何过程 （包括非静态过程） 4.对于准静态过程热力学第一定律可表达为：
等体过程
等压过程 摩尔热容 多方过程
等温过程
绝热过程
热机效率
循环过程 致冷系数
卡诺 热力学第二定律 循环 卡诺热机效率 卡诺致冷系数
4
热 力 学 第 热 一 Q= Δ E + A 力 定 学 律 的 应 V A PdV 用 V
高二物理竞赛热力学平衡的基本概念PPT(课件)
设M质量的气体包含 如分子质量、速度、位置、能量 N个分子，每个分子质量 m
气体质量 MNm
气体的摩尔质量 Mmol NAm
可得到理想气体状态方程的另一形式
p nkT
k R 1.381023J/K
NA
玻耳兹曼常数
n N V
分子数密度
热力学过程：热力学系统从一个状态变化到另一 个状态 ,称为热力学过程。
第二篇 热学
热学是研究自然界中物质与冷热有关的性质及这
些性质变化的规律。
§5-1 热力学平衡的基概念
一、研究对象 V/T=constant
宏观量是相应的微观量的统计平均值 一条曲线代表一个准静态过程
研究对象：热力学系统 大量气体分子与器壁碰撞,器壁单位面积所受的正压力.
描述一个微观粒子运动状态的物理量称微观量。 在不受外界影响的条件下，系统宏观性质不随时间改变的状态(热动平衡)。 过一段时间能量传递终止
2）宏观方法和微观方法之间的关系 两种方法相辅相成、互相补充。
第五章 气体分子动理论
§5-1 热力学平衡的基本概念 一、平衡态 在不受外界影响的条件下，系统宏观性质不随 时间改变的状态(热动平衡)。
二、状态参量 确定热力学系统状态的物理量称为系统的状态
参量。
系统处于平衡态时，可以用体积V、压强p、温 度T这几个宏观状态参量来描述.
宏观量可以直接用仪器测量 平衡态下状态参量不随时间变化.
设M质量的气体包含 N个分子，每个分子质量 m
3.宏观方法和微观方法的关系
1）宏观量和微观量之间的关系
宏观量是相应的微观量的统计平均值
例气体的压强---单位面积上的正压力 微观上：单位时间内作用在单位面积上的冲量，
千变万化。 宏观上：有确定的测量值。
气体质量 MNm
气体的摩尔质量 Mmol NAm
可得到理想气体状态方程的另一形式
p nkT
k R 1.381023J/K
NA
玻耳兹曼常数
n N V
分子数密度
热力学过程：热力学系统从一个状态变化到另一 个状态 ,称为热力学过程。
第二篇 热学
热学是研究自然界中物质与冷热有关的性质及这
些性质变化的规律。
§5-1 热力学平衡的基概念
一、研究对象 V/T=constant
宏观量是相应的微观量的统计平均值 一条曲线代表一个准静态过程
研究对象：热力学系统 大量气体分子与器壁碰撞,器壁单位面积所受的正压力.
描述一个微观粒子运动状态的物理量称微观量。 在不受外界影响的条件下，系统宏观性质不随时间改变的状态(热动平衡)。 过一段时间能量传递终止
2）宏观方法和微观方法之间的关系 两种方法相辅相成、互相补充。
第五章 气体分子动理论
§5-1 热力学平衡的基本概念 一、平衡态 在不受外界影响的条件下，系统宏观性质不随 时间改变的状态(热动平衡)。
二、状态参量 确定热力学系统状态的物理量称为系统的状态
参量。
系统处于平衡态时，可以用体积V、压强p、温 度T这几个宏观状态参量来描述.
宏观量可以直接用仪器测量 平衡态下状态参量不随时间变化.
设M质量的气体包含 N个分子，每个分子质量 m
3.宏观方法和微观方法的关系
1）宏观量和微观量之间的关系
宏观量是相应的微观量的统计平均值
例气体的压强---单位面积上的正压力 微观上：单位时间内作用在单位面积上的冲量，
千变万化。 宏观上：有确定的测量值。
高二物理竞赛课件：热学(13张PPT)
始平衡态
一系列平 衡态
末平衡态
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三、理想气体物态方程
理想气体（ideal gas）：在任何情况下都严格遵守 波意耳定律、盖吕萨克定律以及查理定律的气体。 是实际气体在压强趋于零时的极限。
当质量为m、摩尔质量为Ｍ的理想气体处于平 衡态时，它的状态参量（p、 V、T） 满足方程：
pV m RT M
宏观基本实验规律 逻辑推理 热现象规律 特点：普遍性、可靠性。
▲ 统计力学（statistical mechanics）
对微观结构提 统计方法 出模型、假设
热现象规律
特点：可揭示本质，但受模型局限。
热力学
相辅相成
气体动理论
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三. 几个概念 1. 系统和外界 • 热力学系统 热力学所研究的具体对象，简称系统。
系统 稳定态
（
T2
热恒 库温
）
说明：
(1) 不受外界影响是指系统与外界不通过作功或传热的方 式交换能量，但可以处于均匀的外力场中；
(2)从微观角度，存在热运动，又称为热动平衡状态； (3) 平衡态的气体系统宏观量可用一组确定的值(p,V,T)表示； (4) 平衡态是一种理想状态。
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当气体的外界条件改变时，气体从一个状态不断 地变化到另一状态，如果状态变化过程进展得十分缓 慢，使所经历的一系列中间状态，都无限接近平衡状 态，这个过程就叫做准静态过程（quasi-static process） 或平衡过程（equilibrium process）。
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第五章 气体动理论
§5-1 热运动的描述 理想气体模型和物态方程
§5-2 分子热运动和统计规律 §5-3 理想气体的压强和温度公式 §5-4 能量均分定理 理想气体的内能 §5-5 麦克斯韦速率分布律 §5-6 麦克斯韦–玻耳兹曼能量分布律
高中物理奥林匹克竞赛专题——热力学第一定律(共96张PPT)
过程）
循环过程（系统从始态出发经一系列
步骤又回到始态的过程）
小结系统变化过程的类型：
(1)单纯 pVT 变化 (2)相变化 (3)化学变化
• 常见过程：
定温过程 定压过程 定容过程
T=T环境=定值 P=P环境=定值 V=定值
绝热过程 无热交换
循环过程 始态终态
1.2.4 热力学平衡
• 当系统的诸性质不随时间而改变，则系统就 处于热力学平衡态，它包括下列几个平衡：
§1.1 热力学的研究对象
1 热力学：是研究自然界各种形式的能量的相
互关系及转化规律的科学。
2 化学热力学： 将热力学原理应用于化学变化及与化学变化有 关的物理变化中，发展成热力学的一个重要分 支。 3 化学热力学主要研究和解决的问题: (1)研究化学过程及与化学过程密切相关的物理 过程中的能量效应； (2)判断某一热力学过程在一定条件下进行的方 向、产率及限度.
热力学能是状态函数，用符号U表示，它的 绝对值无法测定，只能求出它的变化值。
U= U2 -U1
1.3.2 热和功的概念
1、热（heat） 系统与环境之间因温差而传递的能量称为热，
用符号Q 表示，Q的取号： 系统吸热，Q>0； 系统放热，Q<0 。 热不是状态函数，只有系统进行一过程时， 才有热交换。其数值与变化途径有关。
由于V(g) ＞＞V(l)
所以 W=-p△V ≈-p V(g)
对于理想气体 V ( g ) nRT p
W p VpV(g)pnR TnR T p
上式也适用于固体升华，但不适用于固液 相变及固体晶型转变。 （why?）
§1.5 定容及定压下的热
1.5.1. 定容热Qv
dU = Q – p外dV + W ’ 当 W ’＝0，dV ＝0 时
循环过程（系统从始态出发经一系列
步骤又回到始态的过程）
小结系统变化过程的类型：
(1)单纯 pVT 变化 (2)相变化 (3)化学变化
• 常见过程：
定温过程 定压过程 定容过程
T=T环境=定值 P=P环境=定值 V=定值
绝热过程 无热交换
循环过程 始态终态
1.2.4 热力学平衡
• 当系统的诸性质不随时间而改变，则系统就 处于热力学平衡态，它包括下列几个平衡：
§1.1 热力学的研究对象
1 热力学：是研究自然界各种形式的能量的相
互关系及转化规律的科学。
2 化学热力学： 将热力学原理应用于化学变化及与化学变化有 关的物理变化中，发展成热力学的一个重要分 支。 3 化学热力学主要研究和解决的问题: (1)研究化学过程及与化学过程密切相关的物理 过程中的能量效应； (2)判断某一热力学过程在一定条件下进行的方 向、产率及限度.
热力学能是状态函数，用符号U表示，它的 绝对值无法测定，只能求出它的变化值。
U= U2 -U1
1.3.2 热和功的概念
1、热（heat） 系统与环境之间因温差而传递的能量称为热，
用符号Q 表示，Q的取号： 系统吸热，Q>0； 系统放热，Q<0 。 热不是状态函数，只有系统进行一过程时， 才有热交换。其数值与变化途径有关。
由于V(g) ＞＞V(l)
所以 W=-p△V ≈-p V(g)
对于理想气体 V ( g ) nRT p
W p VpV(g)pnR TnR T p
上式也适用于固体升华，但不适用于固液 相变及固体晶型转变。 （why?）
§1.5 定容及定压下的热
1.5.1. 定容热Qv
dU = Q – p外dV + W ’ 当 W ’＝0，dV ＝0 时
高中物理竞赛课件 第七章 热力学基础 (共67张PPT)
E i RT dE i RdT
2
2
CP
dQP dT
dQP
dE
PdV
i 2
RdT
RdT
PV RT d（PV） PdV VdP PdV RdT
14
单原子：i 3 双原子：i 5 多原子：i 6 二、三种等值过程
5
3
7
5
8
6
1.等容过程 特征：dV 0 dA 0
p
过程方程：
(1)状态d的体积Vd; (2)整个过程对外所做的功;
(3)整个过程吸收的热量.
p
2p1
c
解: (1)由绝热过程方程：
TcVc 1 TdVd 1
p1
ab
d
1
得：Vd
Tc Td
1
Vc
根据题意：
Td
Ta
p1V1 R
o v1 2v1
v
Vc 2V1
Tc
pcVc R
4 p1V1 R
4Ta
5
3
27
(2)整个过程对外所做的功;
真空
T
T0
2V0
∵绝热过程
(E E0） A 0
而 A=0
V0 1T0 （2V0） 1T T P0V0 P（2V0） P
E E0 （T T0）
始末两态满足 P0V0 P（2V0）
状态方程
T0
T
P
1 2
P0
26
例7-4 1mol单原子理想气体,由状态a(p1,V1)先等压加热至体积增大1倍,再等体加热至压 力增大1倍,最后再经绝热膨胀,使其温度降至初始温度,如图所示,试求:
i 2 1
1
i
高二物理竞赛热学绪论课件(共14张PPT)
微观描述方法的局限性： 热物理学研究对象的这一特点决定了它有宏观的与微观的两种不同的描述方法。 一 、热物理学（thermal physics） 若随机变量Mi出现的概率为Pi，则其统计平均值为 热物理学是研究有关物质的热运动以及与热相联系的各种规律的科学。 微观描述方法的局限性：
力学规律, 统计平均方法
热学
物理学中专门研究热现象的一门分支学科
绪论
§1.1 宏观描述方法与微观描述方法
热 学 研究物质热运动与热相联系的各种规律的理论
热力学
统计物理学
宏观理论（热力学）
微观理论（统计物理学）
观察和实验
力学规律, 统计平均方法
热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热力学本质
§1.1.1 热学的研究对象及其特点 一 、热物理学（thermal physics）
宏观与微观的两种不同描述方法。
一、热力学（thermodynamics）
热力学是热物理学的宏观理论，它从对热现象的大量的直接观 察和实验测量所总结出来的普适的基本定律出发，应用数学方法，通过 逻辑推理及演绎，得出有关物质各种宏观性质之 间的关系、宏观物理过
程进行的方向和限度等结论。
特征
1. 热力学基本定律是自然界中的普适规律，结论具有可靠性与普遍性 。
微观理论（统计物理学）
02×1023个分子。
力学规律, 统计平均方法
宏观理论
热力学
二、统计物理学（Statistical physics）
微观描述方法的局限性在于它在数学上常遇到很大的困难，由此而作出简化假设（微观模型）后所得到的理论结果常与实验不能完全符合。
微观理论
统计物理学
§1.1.2 宏观描述方法与微观描述方法
力学规律, 统计平均方法
热学
物理学中专门研究热现象的一门分支学科
绪论
§1.1 宏观描述方法与微观描述方法
热 学 研究物质热运动与热相联系的各种规律的理论
热力学
统计物理学
宏观理论（热力学）
微观理论（统计物理学）
观察和实验
力学规律, 统计平均方法
热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热力学本质
§1.1.1 热学的研究对象及其特点 一 、热物理学（thermal physics）
宏观与微观的两种不同描述方法。
一、热力学（thermodynamics）
热力学是热物理学的宏观理论，它从对热现象的大量的直接观 察和实验测量所总结出来的普适的基本定律出发，应用数学方法，通过 逻辑推理及演绎，得出有关物质各种宏观性质之 间的关系、宏观物理过
程进行的方向和限度等结论。
特征
1. 热力学基本定律是自然界中的普适规律，结论具有可靠性与普遍性 。
微观理论（统计物理学）
02×1023个分子。
力学规律, 统计平均方法
宏观理论
热力学
二、统计物理学（Statistical physics）
微观描述方法的局限性在于它在数学上常遇到很大的困难，由此而作出简化假设（微观模型）后所得到的理论结果常与实验不能完全符合。
微观理论
统计物理学
§1.1.2 宏观描述方法与微观描述方法
2020年高中物理竞赛辅导课件：热学(热力学第二定律)(共24张PPT)
S2
S1
R
2 1
dQ T
⒉熵增加原理(Entropy Principle)
——对于孤立系统中发生的任何过程，系统 的熵或者增加(如果过程是不可逆的)，或者 保持不变(如果过程是可逆的)，即
S 0
Notes: ①该原理可看成是热Ⅱ律的数学表述
②开放系统中的不可逆过程，熵不一 定增加。
③结合热Ⅱ律的微观意义可知，熵是 系统无序程度的量度。
k——Boltzmann常量
——热力学概率(一个宏观状态 中所包含的微观状态数)
热力学概率举例：
计算N个分子空间分布的微 观状态数
N左 N右
0 N1
1
N-1 C1N
2
N-2 CN2
………
N
0
C
N N
图形表示(当N很大时):
O N/2
N左
对于均匀分布的那个宏观态，有
N
CNN / 2 2N
可逆过程——仅使外界发生无穷小的变化就 能使自身反向进行的过程
不可逆过程——不是可逆的过程
e.g. ①无摩擦的缓慢绝热压缩过程 (可逆)
②有摩擦的缓慢绝热压缩过程 (不可逆) ③快速绝热压缩过程 (不可逆)
一般，可逆过程
无摩擦的准静态过程
Note: 实际的宏观热力学过程都是不可逆的.
§3.2 热力学第二定律 ⒈开尔文表述(Kelvin statement) ——从单一热源吸热并把它全部转变为功的 循环过程是不存在的。
*[例3-2] 绝热自由膨胀后的熵变
V
2V
解：初态：(T, V) 末态：(T, 2V)
设计一可逆过程(等温膨胀)以计算熵变.
S 2 dQ Q A 1 M RT ln 2V
人大附中高中物理竞赛辅导课件(热力学基础)热力学系统(共13张ppt)
比较 a , b下的面积可知，功的数值不仅与初 态和末态有关，而且还依赖于所经历的中间状态， 功与过程的路径有关。 ——功是过程量
热量:在热传递过程中,系统吸收或放出能量的多少
热量是过程量
热量是系统与外界热能转换的量度。
摩尔热容
Cm
(dQ)m dT
Cm (摩尔热容)：1mol物质升高1K所吸收的热量
2020全国高中物ຫໍສະໝຸດ 学奥林匹克竞赛 人大附中竞赛班辅导讲义
（含物理竞赛真题练习）
热力学基础
热力学基础
热力学第一定律
热力学系统（热力学研究的对象）： 大量微观粒子（分子、原子等）组成的宏观物体。 外界：热力学系统以外的物体。 系统分类（按系统与外界交换特点）：
孤立系统：与外界既无能量又无物质交换 封闭系统：与外界只有能量交换而无物质交换 开放系统：与外界既有能量交换又有物质交换
W dW V2 pdV V1
dV 0, dW 0, 系统对外作正功；
dV 0,dW 0, 系统对外作负功； dV 0,dW 0, 系统不作功。
2、体积功的图示
p
I•
b
p
a
• II
W V2 pdV V1
由积分意义可知，功的大小等 于P—V 图上过程曲线p(V)下 的面积。
o V1 V V dV V2 V
摩尔物质吸收的热量
Q
Cm (T2
T1 )
M M mol
Cm (T2
T1 )
摩尔热容Cm和热量 Q 均为过程量
定容摩尔热容
CV
(dQ)V dT
Qv
Cv ( T2
T1
)
M M mol
Cv ( T2
T1
)
热量:在热传递过程中,系统吸收或放出能量的多少
热量是过程量
热量是系统与外界热能转换的量度。
摩尔热容
Cm
(dQ)m dT
Cm (摩尔热容)：1mol物质升高1K所吸收的热量
2020全国高中物ຫໍສະໝຸດ 学奥林匹克竞赛 人大附中竞赛班辅导讲义
（含物理竞赛真题练习）
热力学基础
热力学基础
热力学第一定律
热力学系统（热力学研究的对象）： 大量微观粒子（分子、原子等）组成的宏观物体。 外界：热力学系统以外的物体。 系统分类（按系统与外界交换特点）：
孤立系统：与外界既无能量又无物质交换 封闭系统：与外界只有能量交换而无物质交换 开放系统：与外界既有能量交换又有物质交换
W dW V2 pdV V1
dV 0, dW 0, 系统对外作正功；
dV 0,dW 0, 系统对外作负功； dV 0,dW 0, 系统不作功。
2、体积功的图示
p
I•
b
p
a
• II
W V2 pdV V1
由积分意义可知，功的大小等 于P—V 图上过程曲线p(V)下 的面积。
o V1 V V dV V2 V
摩尔物质吸收的热量
Q
Cm (T2
T1 )
M M mol
Cm (T2
T1 )
摩尔热容Cm和热量 Q 均为过程量
定容摩尔热容
CV
(dQ)V dT
Qv
Cv ( T2
T1
)
M M mol
Cv ( T2
T1
)
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§8-2 功、热、内能
一、系统内能
理想气体 ：E i RT (t r) v RT
2
2
i——理想气体分子的自由度
——完全描述分子运动所需的独立坐标数 （确定分子的空间位置）
t——平动自由度
r——转动自由度
7
t——平动自由度
如：(a)原子（质点）的直线运动，只需一个变数。 自由度=1。
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➢ 系统的内能只与系统温度有关，是状态量。 在热力学过程中内能的变化：
2
E12 1 dE E2 E1
只与初、末态有关，与过程无关。
➢系统能量改变的原因是系统与外界的相互作用： （1）做功的形式 （2）热量传递
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二、做功
• 做功可以改变热力学系统的状态（内能）
• 摩擦升温（机械功）、电加热（电功）等
• 本章仅限于讨论力学的功（气体系统）
对于气体系统作功必然伴随着系统体积的变化
P
S
u
Dl
11
对一个有限的过程 P
（如图所示）
P
.1 .2
W
V
对不同的过程，压强变化规律不同， P p与V 的关系不同，作功也不同！
作功与气体经历的过程有关。
－功是过程量！
.1 .W 2
V
.1 .2
W V
12
三、热量传递（热传导） 温度高的物体温度降低（内能减小）；低温物体温度 升高（内能增加），最后温度相同，达到热平衡。
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等容过程
V const
pV 0 Q E
等容摩尔热容量
CV
Q T V
QV CV T E
QV CV T CV T2 T1
理想气体：E i RT 2
QV
i 2
RT
CV
i 2
R
结论：
Q
E
i 2
RT2
T1
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等压过程
p const
Q E pV
等压摩尔热容量
Cp
Q
系统处在平衡态：参量选定后，在外界条件不变的情
况下始终保持不变
平衡态：宏观性质不随时间变化的状态
系统达到热平衡的条件
系统A：( X1,Y1 )
系统B：( X1,Y1)
A
X1 ,Y1
B
X 1 , Y1
C X1,Y1
A、B各自达到平衡后，绝热壁改为 导热壁，但A、B中参量并不变化 即：与第三个系统达到热平衡的二 个系统必互为热平衡
第 8 章 热力学
§8-1 热平衡与平衡状态 §8-2 功、热、内能 §8-3 热力学第一定律 §8-4 物质的相变
1
§8-1 热平衡与平衡状态
一、热力学系统描述 方法：把研究对象从空间有限区域隔离开来。 系统、环境 手段：观察、实验 描述：热力学坐标（参量）
几何、力学、电磁、化学
2
二、平衡态
某系统 参量为X，Y
•热传导机制限定：“热量”只可能从高温物体向低温物体传递！
量热学的结论： Q mcT
c——比热——由材料性质决定
定义：C mc
热容量
摩尔热容量：当1mol物体温度升高1K时所吸收的热量
C Q T
和具体过程有关
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有三个物理性质完全相同的物体A和一个物体B。 若把一个A和B放在一起时，经过充分的热量交换， A和B组成的系统温度比B的温度高了5ºC。再把一 个A和A+B系统放在一起时，经过充分的热量交换， A+A+B系统温度比A+B的温度高3ºC了。若把第三 个A和A+A+B系统放在一起时，经过充分的热量 交换， A+A+A+B系统温度比A+A+B高 _________2________ºC。 （不考虑系统与外界的热量交换）
——热力学第零定律 3
三、热力学过程
系统状态随时间变化，便经历了一个热力学过程
平衡态
非平衡态
平衡态
非静态过程
4
➢准静态过程
过程中的每一状态都是平衡态
u 外界对系统做功 准静态过程
外界压强总比系统压强大一小量 △P ，就可以缓慢压缩。
非平衡态到平衡态的过渡时间，即弛 豫时间。如果实际每压缩一次所用时 间都大于弛豫时间，则在压缩过程中 系统就几乎随时接近平衡态。
➢ 系统和外界温度不同时，就会发生传热形式的能量 交换，热量传递可以改变系统的状态。
微小热量 ： Q > 0 表示系统从外界吸热；
< 0 表示系统向外界放热。
总热量： Q Q
➢ 热量是过程量 积分与过程有关 。
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•从微观上来讲：热传导实际上是通过分子的碰撞而实现的热 运动能量（无序运动能量－内能）的传递过程。
(b)原子的一般运动，需三个坐标描述。 自由度=3。
➢单原子分子（质点，无转动等）的自由度为3。
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•刚性多原子分子 只要确定其三个原子，即可确定其状态。 需3×3=9个变量！？ 因三个原子的间距确定，实际上只需6 个变量。
刚体多原子分子的最大自由度＝6。 包括：3个质心平动自由度和3个转动自由度。
pV const ——过程方程
利用 pV RT
TV 1 const
p 1 T
const
21
绝热过程 E
pV 0
p
W
1
1
p2V2
p1V1
R
1
T2
T1
V
绝热线与等温线只能有一个交点
绝热线比等温线陡
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对于一定量的气体，下列过程中违反热力学第 一定律的是（ A，C ）。 （A）在恒温条件下，气体绝热膨胀； （B）气体从外界吸收热量而保持温度不变； （C）在绝热条件下，体积不变而温度升高； （D）气体对外做功的同时向外界放出热量。
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设A的比热容、质量、初温分别为，B的比热容、质量、初温 为则
联立后可得
以及 t 2C
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§8-3 热力学第一定律
包括热现象在内的能量守恒和转换定律。 某一过程，系统从外界吸热 Q，对外界做功 W， 系统内能从初始态 E1变为 E2，则由能量守恒：
Q E2 E1 W E pV
E 0 内能增加 pV 0 对外做功 Q 0 吸热
过程无限缓慢进行的理想极限
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系统（初始温度 T1）从 外界吸热 从 T1
T2 是准静态过程
系统T1 T1+△T T1+2△T T1+3△T
系统 温度 T1 直接与 热源 T2接触，最终达到热平衡， 不是 准静态过程。
等温过程
P T2
等容过程 等压过程
因为状态图中任何一点都表示 系统的一个平衡态，故准静态 过程可以用系统的状态图，如 P-V图（或P-T图，V-T图）中 一条曲线表示，反之亦如此。
T p
i E 2 RT CV T
Q i RT pV 2
由理想气体状态方程 pV RT
pV RT
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Q i RT RT i 2 RT
2
2
Cp
CV
R
i
2 2
R
结论： W pV2 V1
Q C pT CV T pV
Cp
/ CV
i2 i
——热容比
20
绝热过程
Q 0
E pV 0