现代设计方法习题

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现代设计方法习题答案

现代设计方法习题答案

3.用梯度法求下列无约束优化问题:MinF(X)=x12+4x22,设初始点取为X(0)={2,2}T,以梯度模为终止迭代准则,其收敛精度为5。

1)求初始点梯度▽F(X)▽F(X)={2x1,8x2}T▽F(X(0))={4,16}T(2)第一次搜索|▽F(X(0))|=16.5,S(0)=- ▽F(X(0))/16.5=-{0.243,0.97}Tα(0)=2.157X(1)=X(0)+α(0)S(0)={1.476,-0.923}T▽F(x(1))={2.952,-0.738}T|▽F(x(1))|=3.043<5.0故满足要求,停止迭代。

最优点X*={1.476,-0.0923}T最优值F(X*)=2.214.5.6.用外点法求解约束优化问题:()()12211221min ..0()0f X x x s tg X x x g X x =+=-≤=-≤ , 收敛准则:(1)()0.10.01k k XX εδ+-≤=,约束容限= 解:(1)利用外点法惩罚法构造无约束优化问题()()12()22()212121(min ,()()k k k x x X rx x r x x r x +⎧⎪Φ=⎨++-+-⎪⎩可行域内)(可行域外)(2)此例只是为了说明外点法的思路,用微分法求解上述无约束优化问题。

用极值条件求解:在可行域内:偏导数不可能等于0,即可行域内无极值在可行域外,令:()2()11211()212214()2012()0k k k r x x x r x x r x x x ∂Φ=+-+=∂∂Φ=--=∂从上面两式解得 12()()2()111,2(1)4(1)2k k k x x r r r =-=-++ 可见,对于不同的惩罚因子值,可以得到不同的极小点。

【令()k r→∞,即可得到原问题的最优解**(0,0),()0T X f X ==】(3)取(0)(1)()()1,10k k k r r Cr r +===进行迭代计算,迭代结果如下:(1)(1)(1)(2)(2)(2)(2)(1)(3)(3)(3)(3)(2)1(0.25,0.4375),()0.687510,(0.0455,0.0479),()0.0934,0.44100(0.00495,0.00498),()0.00993,0.059T T r X f X r X f X X X r X f X X X εε==--=-==--=--=>==--=--=<当时,当时当时, 点(3)X满足点距收敛准则,同时,它在约束容限范围内,因此,终止迭代!输出结果7.已知一轴的危险断面上,同时作用有弯矩M 和转矩T ,如图所示。

现代设计方法练习题

现代设计方法练习题

1.函数,从初始点出发,沿着负梯度方向进行一维搜索,其最优步长因子为a. 7/14b. 9/14c. 3/14d. 5/142.某电器系统由N个子系统串联而成,各子系统的可靠度服从指数分布,第i个子系统的失效率为λi,则该电器系统的平均寿命为a.b.c.d.3.判断矩阵,它应是( )a. 负定矩阵b. 正定矩阵c. 不定矩阵d. 对称矩阵4.2/3 表决系统中各子系统的寿命均服从指数分布,且失效率均为λ ,该表决系统的平均寿命为()a.b.c.d.5.图示由7 个子系统组成的复杂系统,各子系统的可靠度均为R,则该系统的可靠度为()a.b.c.d.6.函数,从初始点出发,沿着负梯度方向进行一维搜索,其最优步长因子为a. 9/14b. 7/14c. 5/14d. 3/147.在图示极小化的约束优化问题中,最优点为a. Ab. Bc. Cd. D8.机电产品的平均失效率,它表征了该产品工作到t时刻后a. 单位时刻内发生失效的概率b. 单位时刻内发生失效的产品数c. 累积失效数与受试产品总数之比d. 累积失效数与仍正常工作的产品数之比9.对于二次函数,若X*为其驻点,则为a. 零b. 无穷大c. 正值d. 负值10在单峰搜索区间[x1,x3](x1<x3)内,取一点x2,用二次插值法计算得x4(在[x1,x3]内),若x2>x4,并且其函数值F(x4)<F(x2),则取新区间为a. [x1,x4]b. [x2,x3]c. [x1,x2]d. [x4,x3]11函数在区间[-10,20]是单峰函数,用0.618法求函数的极值,初始搜索区间为[-5,20],第一次迭代的两个计算点a1,b1、分别为a. a1 =1.46,b1=8.54b. a1 =4.55,b1=10.45c. a1 =-1.46,b1=8.54d. a1 =-4.55,b1=10.45a. 通过所有给定点b. 不通过所有给定点c. 通过部分给定点d. 可能通过部分给定点13并联系统的可靠度比组成该系统的零件的可靠度a. 底b. 高c. 相等d. 不确定14产品工作到t时刻后的单位时间内发生失效的概率称为a. 平均寿命b. 平均失效密度c. 平均可靠度d. 平均失效率15CAD一词已经成为世界通用的名词,它是指a. 计算机辅助工程b. 计算机辅助制造c. 计算机辅助设计d. 计算机辅助工艺规程设计16黄金分割法中,每次缩短后的新区间长度与原区间长度的比值始终是一个常数,此常数是a. 0.382b. 0.186c. 0.618d. 0.81617若产品的平均寿命等于失效率的倒数则产品的寿命服从a. 正态分布b. 泊松分布c. 指数分布d. 二项分布18多元函数F(X)在点X*附近偏导数连续, F(X*)=0且H(X*)正定,则该点为F(X)的a. 极小值点b. 极大值点c. 鞍点d. 不连续点190.618法在迭代运算的过程中,区间的缩短率是a. 不变的b. 任意变化的c. 逐渐变大d. 逐渐变小20在单峰搜索区间[a,b]内任取两点a1、a2,若函数值F(a1)=F(a2),则缩小后的区间为()a. [a,a1]b. [a1,b]c. [a1,a2]d. [a,a2]21.r/n表决系统蜕变为工作冗余系统的条件是a. r>1b. r<>c. r=1d. r=n22.标准正态分布是定义为a. μ=1,σ=0.5的正态分布b. μ=1,σ=1的正态分布c. μ=0,σ=1的正态分布d. μ=0.5,σ=1的正态分布23.平面桁架结构中的杆单元,单元刚度矩阵的阶数为a. 2×2b. 3×3c. 4×4d. 6×624.单元刚度矩阵不具备的特性是【】a. 奇异性b. 对称性c. 分块性d. 稀疏性25.由100只灯泡组成的照明系统,每只灯泡的故障率为2%,用二项分布确定当有1只灯泡发生故障的概率为a. 0.295b. 0.270c. 0.182d. 0.0926.在平均安全系数不变的情况下,由于强度(或应力)的分散度增大会使零件的可靠度a. 降低b. 提高c. 不变d. 无法确定27.以下哪一种软件具有大型通用有限元分析功能( )a. Autocadb. Ansysc. Unigraphicsd. Pro/Engineering28.某产品的寿命服从指数分布,若知其失效率λ=0.002,则该产品的平均寿命为a. 200b. 1000c. 500d. 200029.优化设汁的数学模型的基本组成要素是a. 设计变量,目标函数,约束条件b. 设计空间,目标函数,约束条件c. 设计变量,目标函数d. 设计变量,约束条件30.当系统中任何—个零件发生故障都会导致整个系统失效,该系统是a. 串联系统b. 冗余系统c. 表决系统d. 非工作冗余系统31.平面桁架结构中的杆单元,每个单元中的位移分量个数为a. 2b. 3c. 4d. 632.进行有限元分析时,刚度矩阵中的某元素为Kij。

现代设计方法 作业

现代设计方法 作业

现代设计方法作业习题1姓名王金昆工程0802班2008792502222-1.制作一个体积为5m^3的货箱,由于运输装卸要求其长度不小于4m,要求钢板用料最省,试写出该问题的优化数学模型.解:设该货箱长为x1m、宽为x2m、高为x3m,表面积为S,体积为V.由题意可以建立优化数学模型:S=2*(x1*x3+x2*x3)+x1*x2;V=x1*x2*x3=5;x1>=4;x2>=0;x3>=0;选择最优化算法求解Smin. 我选择Lingo软件来求解,编程如下:min=fx;fx=2*(x1*x3+x2*x3)+x1*x2;x1*x2*x3=5;x1>=4;x2>=0;x3>=0;点击Solve出现结果:Local optimal solution found.Objective value: 15.14911Extended solver steps: 5Total solver iterations: 112Variable Value Reduced CostFX 15.14911 0.000000X1 4.000000 0.000000X3 0.7905694 0.1107763E-07 X2 1.581139 0.000000所以表面积Smin=15.14911 m^2,此时长为4m,宽为1.581139 m,高为0.7905694 m.2-2.把一根长为L的铜丝截成两段,一段弯成圆形,一段完折成正方形。

求截断的两段为何比例才能使圆形和正方形的面积之和最大,试写出该问题的优化数学模型。

解:设弯成正方形的边长为x,所围成的圆形和正方形面积之和为S。

建立优化数学模型:取pai-3.1415926S=x^2+((L-4*x)/2/pai)^2*pai;x<=L/4;x>=0;选择解析法(求一、二阶导数)对S求导:令S′=2*x+2*(L-4*x)/pai=0x=L/(4+pai)S″=2+8/pai>0所以当x==L/(4+pai)时,S取最小值:Smin=L^2/(4+pai)/4而两端值S(0)=L^2/4/pai,S(L/4)=L^2/16所以Smax=S(0)=L^2/4/pai,即此时只弯成圆形。

自考《现代设计方法》试题及答案

自考《现代设计方法》试题及答案

四川自考《现代设计方法》习题一、单选题1. 在CAD使用中,为了方便定义图形通常采用不同坐标系,在以下坐标系中,坐标系的定义域是连续且无界的是(A)A.世界坐标系B.显示器坐标系C.规格化设备坐标系D.绘图仪坐标系2.工程数据处理中,使用线性插值法完成(A )A.一元插值B.二元插值C.曲线拟合D.曲线绘制3.三维几何造型是CAD中的一种(A )A.图形处理技术B.工程分析技术C.文档处理技术D.软件设计技术4. CAD系统中,支撑用户进行CAD工作的通用性功能软件是(B )A.系统软件B.支撑软件C.专用操作软件D.专用应用软件5.若在CAD系统中,固定窗口参数,同时缩小视区高度和宽度,则视图内图形(B )A.比例增大B.比例缩小C.左右移动D.上下移动6. CAD系统中不是按其描述和存储内容的特征划分的几何模型(D )A.线框几何模型B.表面几何模型C.实体几何模型D.曲面几何模型7.世界坐标系、设备坐标系、规格化坐标系的转换关系是(C )A.WC→DC→NDC B.NDC→DC→WC C.WC→NDC→DCD .DC →WC →NDC8. 参数化绘图在定义图形时关键是利用了图形的( A )A .相似性B .多样性C .个别性D .特殊性9. 下列设备不属于CAD 作业输入设备的,有( A )A .绘图仪B .键盘C .数字化仪D .光笔10. 为使窗口—视区变换后的图形在视区中输出而不失真,则( C )A .yb xl W W =yb xl V VB .yt xr W W =yt xr V VC .ybyt xl xr W W W W --=yb yt xl xr V V V V -- D .yt xr yb xl V V W W --=yt xr yb xl W W V W -- 11. 平面问题的弹性矩阵与材料的( D )A.弹性模量有关,泊松比无关B.弹性模量无关,泊松比有关C.弹性模量和泊松比都无关D.弹性模量和泊松比都有关12. 三维图形变换矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=s n m l r j i h q f e dp c b a T ,中l 表示产生的(D )A.比例变换B.对称变换C.错切变换D.平移变换13. 二维图形比例变换矩阵中⎥⎦⎤⎢⎣⎡=d a T 00,可有(C ) A.a=0,d=1 B. a=1,d=0 C. a=d=1 D. a=d=014. 已知变换矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=100020001T ,则图形将在( B ) A .X 方向放大2倍 B .Y 方向放大2倍 C .X 方向平移2 D .Y 方向平移215. 三维图形变换矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=s n m l r j i h q f e d p c b a T 中,[l m n ]表示产生( D ) A .比例变换 B .对称变换 C .错切变换 D .平移变换16. 一个多元函数F(X)在点x*附近偏导数连续,则该点为极小点的充分条件是( B )A.0*)(=∇x FB.0*)(=∇x F ,H(x*)正定C.H(x*)=0D.0*)(=∇x F ,H(x*)负定17. 内点罚函数法的特点是( B )A.能处理等式约束问题B.初始点必须在可行域内C. 初始点可以在可行域外D.后面产生的迭代点序列可以在可行域外18. 对于一个无约束优化问题,若其一阶、二阶偏导数易计算,且计算变量不多(n ≤20),宜选用的优化方法是( A )A.拟牛顿法 B.变尺度法 C.0.618法 D.二次插值法19. 设计体积500cm 3的圆柱形包装盒,按用料最省的原则要确定其高度H 和直径D ,其设计变量是( B )A.重量 B.直径 C.面积 D.体积20. 多元函数F(X)在点x*附近偏导数连续,0*)(=∇x F ,H(x*)负定,则该点为F(X)的( A )A.极大值点B. 极小值点C.鞍点D.不连续点21. 在单峰搜索区间[x 1, x 3](x 1<x 3)内,取一点x 2,用二次插值法计算得x 4 (在[x 1,x 3]内,若x 2>x 4,并且函数F(x 4)<F(x 2),则取新区间为(C )A. [x1, x4]B. [x2, x3]C. [x1, x2]D. [x4, x3]22. 下列特性中,梯度法不具有的是( A ) A.二次收敛性 B.要计算一阶偏导数C.对初始点的要求不高D.只利用目标函数的一阶偏导数值构成搜索方向23. 对于极小化F(x),而受限于约束g μ(x)≤0(μ= 0,1,2,…,m)的优化问题,其内点罚函数表达式为( A ) A.∑=-=Φm k k X g r X F rX 1)()()(/1)(),(μμ B.∑=+=Φm k k X g r X F r X 1)()()(/1)(),(μμ C.∑=-=Φm k k X g r X F r X 1)()()](,0max [)(),(μμ D.∑=-=Φmk k X g r X F r X 1)()()](,0min[)(),(μμ 24. 设X =(X 1, X 2,…, X n ),R n 为维欧氏空间,则下述正确的是(A )A .设计空间是 n 维欧氏空间R nB .设计空间是 n 维欧氏空间R n 中落在可行域内的部分C .设计变量在具体设计问题中的迭代值是唯一的D .设计变量是指设计对象中用到的所有变量25. 函数22),(1323121+-+=x x x x x F 在点T x }2,1{=处的梯度是( A )A. T }12,1{B.T }1,8{C. T }3,1{D.T }8,0{26. 对于 n 维正定二次函数,沿一组共轭方向依次作一维搜索,当达到极值点时,最多需要搜索(B )A.n+1 次B.n次C.n-1次D.2n次27.函数F(X)为在区间[10,20]内有极小值的单峰函数,进行一维搜索时,取两点13和16,若F(13)<F(16),则缩小后的区间为(C )A.[13,16]B.[10,13]C.[10,16]D.[16,20]28.梯度法与变尺度法所具有的收敛性分别为(C )A.一次收敛性.一次收敛性B.二次收敛性.二次收敛性C.一次收敛性.二次收敛性D.二次收敛性.一次收敛性29.设F(X)为区间(0,3)上的单峰函数,且F(1)=2、F(2)=1.5,则可将搜索区间(0,3)缩小为(D )A.(0,2) B.(1,2) C.(2,3) D.(1,3)30.求f(x1,x2)=2x12-8x1+2x22-4x2+20的极值及极值点(B )A. x*=[1,1]T12B. x*=[2,1]T10C. x*=[2,2]T12D. x*=[1,0]T1431.串联系统的失效模式大多服从(D )A.正态分布B.对数正态分布C.指数分布D.威布尔分布32.抽取100只灯泡进行实验,灯泡工作到50小时有12只损坏,工作到70小时有20只损坏,从50小时到70小时这段时间内灯泡的平均失效密度是(C )A.0.006B.0.004C.0.01D.0.1233.由三个相同的元件组成的并联系统,系统正常工作的条件是至少有两个元件处于正常工作状态,每个元件的可靠度为R=0.9,则系统的可靠度为(A )A.0.972B.0.99C.0.999D.0.999734.当转换开关的可靠度为1时,非工作冗余系统的可靠度为R1, 工作冗余系统的可靠度为R2,则R1与R2之间的关系为(B )A. R1<R2 B. R1>R2 C. R1= R2 D. R1≤R235.下列可靠性指标关系式不正确的是(C )A.dt tdF tf )()(=B.1)()(=+tFt R C.⎰∞=tdtttftR)()(D.⎰∞=)(dtttfT36.正态分布中的标准差是(A )A.表征随机变量分布的离散程度B.表征随机变量分布的集中趋势C.决定正态分布曲线的位置D.影响正态分布曲线的对称性37.若知某产品的失效密度f(t),则其平均寿命T可表为(D )A.⎰t dt t f0)( B.⎰∞t dt t f)( C.⎰∞t dt t ftf)()( D.⎰∞0)(dt t tf38.随机变量A和B均服从正态分布,即A=N(μ1,σ1);A=N(μ2,σ2),则随机变量A在(μ1-2σ1)~(μ1-σ1)之间分布的百分数与随机变量B在(μ2+σ2)~(μ2+2σ2)之间分布的百分数(D )A.之比为-σ1/σ2B.之比为σ1/σ2C.之比为-σ2/σ1D.相等39.标准正态分布是定义为(C )A.μ=1,σ=0.5的正态分布B.μ=1,σ=1的正态分布C.μ=0,σ=1的正态分布D.μ=0.5,σ=1的正态分布40.零件的强度和应力均服从正态分布,即N(μr,σr); N(μs,σs),且知μr>μs,当σr增大时,零件的可靠度(B )A.提高B.降低C.不变D.不定41. 某产品的寿命服从指数分布,若知其失效率λ=0.002,则该产品的平均寿命为(C )A.200B.1000C.500D.200042. 要提高可靠性的置信度,不应(B )A.增加强度的样本容量B.加大强度的标准差C.减少应力的均值D.增加应力的样本容量43. N 台具有相同可靠度为R 的设备组成系统,若系统允许 r 台设备失效仍认为正常工作,则该系统的可靠度函数R S 为(B )A .R S =∑=---n r i i i n i n n R R C )1(B .R S =∑=--n i r r n r n R RC 0)1(C .R S =r r n r n R R C )1(--D .R S =∑=---r i r r n r n R R C0)1(144. N 台具有相同可靠度为R 的设备组成系统,若系统允许 r 台设备失效仍认为正常工作,则该系统的可靠度函数R S 为( A )A .R S =∑=---n r i i i n i n n R R C )1(B .R S =∑=--n i r r n r n R RC 0)1(C .R S =r r n r n R R C )1(--D .R S =∑=---r i r r n r n R R C0)1(145. 对于2/3表决系统,下列情况中,系统不能正常工作的是( A )A .a 、b 失效,c 正常B .a 失效,b 、c 正常C .a 、b 、c 正常D .a 、b 正常,c失效46. N 台具有相同可靠度为R 的设备组成系统,恰好有r 台设备失效时系统的可靠度为(C )A .R S =∑=--r i r r n r n R R C 0)1(B .R S =∑=--n i r r n r n R RC 0)1(C .R S =r r n r n R R C )1(--D .R S =∑=---r i r r n r n R R C0)1(147. 根据强度—应力干涉理论可以判定,当强度均值r 等于应力均值 s 时,则零件可靠度R 的值(C ) A .小于0.5 B .大于0.5 C .等于0.5 D .等于148. N 个产品进行可靠性试验,在t ~t +△t 时间内的失效数为N f (t ),t 时刻的累积失效数N f (t ),则t 时刻的存活频率为(A )A .N t N N f )(- B .N t N f )( C .tN t N f ∆∆)( D .t t N N t N f f ∆∆)]([)(- 49. 在t ~t +△t 的时间间隔内的平均失效密度f (t )表示( B )A .平均单位时间的失效频数B .平均单位时间的失效频率C .产品工作到t 时刻,单位时间内发生失效的概率D .产品工作到t 时刻,单位时间内发生的失效数与仍在正常工作的数之比50. 设试验数为N 0,累积失效数为N f (t),仍正常工作数N s (t),则存活频率是指(B )A .0)(N t N f B .0)(N t N s C .)()(t N t N f s D .)()(t N t N s f二、填空题151.计算机辅助设计(CAD)是指人们在计算机的软件和硬件辅助下,对产品或工程进行设计、绘图、分析计算或编写技术文件以及显示、输出的一种设计方法。

现代设计方法课后习题答案第三章

现代设计方法课后习题答案第三章

3.1 可靠性:产品在规定的条件下和规定的时间内,完成规定功能的能力。

可靠度:产品在规定的条件下和规定的时间内,完成规定功能的概率。

可靠度计算方法:R(t)=(N-n(t))/N3.2失效率:产品工作t 时刻尚未失效(或故障)的产品,在该时刻t 以后的下一个单位时间内发生失效(或故障)的概率。

λ(t )=0lim N t →∞∆→()()[()]n t t n t N n t t+∆--∆ 关系: R(t)= ()t t dt o e λ-⎰ 3.3早期失效期:失效率开始由很高的数值急剧地下降到一个稳定的数值。

正常运行期:失效率低且稳定,近似为常数。

损耗失效期:失效率随工作时间增加而上升。

常用分布函数:二项分布 F(r ≤k)=0k r n r c =∑r n r p q -泊松分布 F(t ≤k) =0!r k r r e μμ-=∑指数分布 F(t)=1-t eλ- 正态分布F(x)= 22()2()x x dx x e μσ---∞-∞<<∞⎰对数正态分布F(x)=21()20(0)1y y y dx x μσ-->⎰ 威布尔分布 F(x)=1-()x e βγη--3.4(1)可靠性设计和常规设计的主要区别在于,可靠性设计把一切设计参数都视为随机变量(1)传统设计方法是将安全系数作为衡量安全与否的指标,但安全系数的大小并没有同可靠度直接挂钩,这就有很大的盲目性,可靠性设计与之不同,她强调在设计阶段就把可靠度直接引进到零件中去,即由设计直接确定固有的可靠度。

(2)传统设计方法是把设计变量视为确定性的单值变量并通过确定性的函数进行运算,而可靠性设计则把设计变量视为随机变量并运用随机方法对设计变量进行描述和运算。

(3)在可靠性设计中,由于应力s 和强度c 都是随机变量,所以判断一个零件是否安全可靠,就以强度c 大应力s 的概率大小来表示。

(4)传统设计与可靠性设计都是以零件的安全或失效作为研究内容,两者兼有密切的联系,可靠性设计是传统设计的延伸与发展3.5 (1)最大可能的工作应力都要小于零件的可能的极限强度。

现代设计方法(范围)共11页

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《现代设计方法》课程习题集【说明】:本课程《现代设计方法》(编号为02200)共有单选题,填空题1,计算题,简答题等多种试题类型,其中,本习题集中有[单选题,填空题1,计算题,简答题]等试题类型未进入。

一、单选题1. 在CAD 使用中,为了方便定义图形通常采用不同坐标系,在以下坐标系中,坐标系的定义域是连续且无界的是( A )A.世界坐标系B.显示器坐标系C.规格化设备坐标系D.绘图仪坐标系2. 三维几何造型是CAD 中的一种( A )A.图形处理技术B.工程分析技术C.文档处理技术D.软件设计技术3. CAD 系统中,支撑用户进行CAD 工作的通用性功能软件是( B )A.系统软件B.支撑软件C.专用操作软件D.专用应用软件4. CAD 系统中不是按其描述和存储内容的特征划分的几何模型( D )A.线框几何模型B.表面几何模型C.实体几何模型D.曲面几何模型5. 世界坐标系、设备坐标系、规格化坐标系的转换关系是( C )A .WC→DC→NDCB .NDC→DC→WCC .WC→NDC→DCD .DC→WC→NDCA .相似性B .多样性C .个别性D .特殊性6. 下列设备不属于CAD 作业输入设备的,有( A )A .绘图仪B .键盘C .数字化仪D .光笔7. 为使窗口—视区变换后的图形在视区中输出而不失真,则( C )A .yb xl W W =yb xl V VB .yt xr W W =ytxr V V C .yb yt xlxr W W W W --=ybyt xl xr V V V V -- D .yt xr yb xl V V W W --=yt xr yb xl W W V W --8. 二维图形比例变换矩阵中⎥⎦⎤⎢⎣⎡=d a T 00,可有( C ) A.a=0,d=1 B. a=1,d=0 C. a=d=1 D. a=d=09. 已知变换矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=100020001T ,则图形将在( B ) A .X 方向放大2倍 B .Y 方向放大2倍C .X 方向平移2D .Y 方向平移210. 一个多元函数F(X)在点x*附近偏导数连续,则该点为极小点的充分条件是( B )A.0*)(=∇x FB.0*)(=∇x F ,H(x*)正定C.H(x*)=0D.0*)(=∇x F ,H(x*)负定11. 设计体积500cm 3的圆柱形包装盒,按用料最省的原则要确定其高度H 和直径D ,其设计变量是( B )12. 在单峰搜索区间[x 1, x 3](x 1<x 3)内,取一点x 2,用二次插值法计算得x 4 (在[x 1,x 3]内,若x 2>x 4,并且函数F(x 4)<F(x 2),则取新区间为( C )A. [x1, x4]B. [x2, x3]C. [x1, x2]D. [x4, x3]13. 函数22),(1323121+-+=x x x x x F 在点T x }2,1{=处的梯度是( A )A. T }12,1{B.T }1,8{C. T }3,1{D.T }8,0{14. 函数F (X )为在区间[10,20]内有极小值的单峰函数,进行一维搜索时,取两点13和16,若F (13)<F (16),则缩小后的区间为( C )A .[13,16]B .[10,13]C .[10,16]D .[16,20]15. 设F (X )为区间(0,3)上的单峰函数,且F (1)=2、F (2)=1.5,则可将搜索区间(0,3)缩小为( D )A .(0,2)B .(1,2)C .(2,3)D .(1,3)16. 求f(x 1,x 2)=2x 12-8x 1+2x 22-4x 2+20的极值及极值点( B )A. x*=[1,1]T 12B. x*=[2,1]T 10C. x*=[2,2]T 12D. x*=[1,0]T 1417. 当转换开关的可靠度为1时,非工作冗余系统的可靠度为R1, 工作冗余系统的可靠度为R2,则R1与R2之间的关系为( B )A. R1<R2B. R1>R2C. R1= R2D. R1≤R218. 下列可靠性指标关系式不正确的是( C )A .dt t dF t f )()(=B .1)()(=+t F t RC .⎰∞=t dt t tf t R )()(D .⎰∞=0)(dt t tf T 19. 正态分布中的标准差是( A )A.表征随机变量分布的离散程度B.表征随机变量分布的集中趋势C.决定正态分布曲线的位置D.影响正态分布曲线的对称性20.若知某产品的失效密度f(t),则其平均寿命T可表为(D)A.⎰t dt t f0)(B.⎰∞t dt t f)(C.⎰∞t dt t f)( D.⎰∞0)(dt t tftf)(21.标准正态分布是定义为(C)A.μ=1,σ=0.5的正态分布B.μ=1,σ=1的正态分布C.μ=0,σ=1的正态分布D.μ=0.5,σ=1的正态分布22.对于2/3表决系统,下列情况中,系统不能正常工作的是( A )A.a、b失效,c正常B.a失效,b、c正常C.a、b、c正常D.a、b正常,c失效二、填空题1.计算机辅助设计(CAD)是指人们在计算机的辅助下,对产品或工程进行设计、绘图、分析计算或编写技术文件以及显示、输出的一种设计方法。

现代设计方法第1阶段练习题江大考试题库及答案一科共有三个阶段,这是其中一个阶段。答案在最

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江南大学网络教育第一阶段练习题考试科目:《现代设计方法》第章至第章(总分100分)__________学习中心(教学点)批次:层次:专业:学号:身份证号:姓名:得分:一单选题 (共17题,总分值17分,下列选项中有且仅有一个选项符合题目要求,请在答题卡上正确填涂。

)1. 对于多元函数的无约束优化问题,判断其最优点可以根据()。

(1 分)A. 目标函数的梯度判定B. 目标函数的性态判定C. 目标函数的凹凸性判定D. 目标函数值的大小判定2. 如果两个随机变量A和B均服从正态分布,即A=N(100,0.05),B=N(200,0.02),则随机变量A在 0.05之间分布的百分数与随机变量B在 0.02之间分布的百分数()。

(1 分)A. 之比为2.5B. 之差为0.5C. 之比为0.4D. 相等3. 决定正态分布曲线形状的参数是()。

(1 分)A. 正态变量B. 均值和标准差C. 均值D. 标准差4. 多元函数F(X)在X*处存在极大值的充分必要条件是:在X*处的Hessian矩阵()。

(1分)A. 等于零B. 大于零C. 负定D. 正定5. 对于函数F(x)= ,从初始点x(0)={1,1}T出发,沿方向s(0)={-1,-2}T进行一维搜索,最优步长因子为()。

(1 分)A. 10/16B. 5/9C. 9/34D. 1/26. 根据强度—应力干涉理论,可以判定,当强度均值μr大于应力均值μs时,则零件可靠度R的值()。

(1 分)A. 小于0.5B. 等于0.5C. 大于0.5D. 等于17. 图示三角形单元非节点载荷的节点等效载荷为()。

(1 分)A. F yi=-100KN F yj=-50KN F yk=0B. F yi=-80KN F yj=-70KN F yk=0C. F yi=-70KN F yj=-80KN F yk=0D. F yi=-50KN F yj=-100KN F yk=08. 在有限元分析中,划分单元时,在应力变化大的区域应该()。

现代设计方法练习题

现代设计方法练习题

《现代设计方法》课程习题集一、单选题1. 在CAD 使用中,为了方便定义图形通常采用不同坐标系,在以下坐标系中,坐标系的定义域是连续且无界的是( )A.世界坐标系B.显示器坐标系C.规格化设备坐标系D.绘图仪坐标系2. 工程数据处理中,使用线性插值法完成( )A.一元插值B.二元插值C.曲线拟合D.曲线绘制3. 三维几何造型是CAD 中的一种( )A.图形处理技术B.工程分析技术C.文档处理技术D.软件设计技术4. CAD 系统中,支撑用户进行CAD 工作的通用性功能软件是( )A.系统软件B.支撑软件C.专用操作软件D.专用应用软件5. 若在CAD 系统中,固定窗口参数,同时缩小视区高度和宽度,则视图内图形() A.比例增大 B.比例缩小 C.左右移动 D.上下移动6. CAD 系统中不是按其描述和存储内容的特征划分的几何模型( )A.线框几何模型B.表面几何模型C.实体几何模型D.曲面几何模型7. 世界坐标系、设备坐标系、规格化坐标系的转换关系是( )A .WC→DC→NDCB .NDC→DC→WCC .WC→NDC→DCD .DC→WC→NDC8. 参数化绘图在定义图形时关键是利用了图形的( )A .相似性B .多样性C .个别性D .特殊性9. 下列设备不属于CAD 作业输入设备的,有( )A .绘图仪B .键盘C .数字化仪D .光笔10. 为使窗口—视区变换后的图形在视区中输出而不失真,则( )A .yb xlW W =yb xl V V B .yt xr W W =ytxrV VC .yb yt xl xr W W W W --=yb yt xl xr V V V V --D .yt xr yb xlV V W W --=ytxr yb xl W W V W --11. 平面问题的弹性矩阵与材料的( )A.弹性模量有关,泊松比无关B.弹性模量无关,泊松比有关C.弹性模量和泊松比都无关D.弹性模量和泊松比都有关12. 三维图形变换矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=s n m l r j i h q f e d p c b a T ,中l 表示产生的( ) A.比例变换 B.对称变换 C.错切变换 D.平移变换13. 二维图形比例变换矩阵中⎥⎦⎤⎢⎣⎡=d a T 00,可有( ) A.a=0,d=1 B. a=1,d=0 C. a=d=1 D. a=d=014. 已知变换矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=100020001T ,则图形将在( ) A .X 方向放大2倍 B .Y 方向放大2倍C .X 方向平移2D .Y 方向平移215. 三维图形变换矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=s n m l r j i h q f e d p c b a T 中,[l m n ]表示产生( ) A .比例变换 B .对称变换 C .错切变换 D .平移变换16. 一个多元函数F(X)在点x*附近偏导数连续,则该点为极小点的充分条件是( )A.0*)(=∇x FB.0*)(=∇x F ,H(x*)正定C.H(x*)=0D.0*)(=∇x F ,H(x*)负定17. 内点罚函数法的特点是( )A.能处理等式约束问题B.初始点必须在可行域内C. 初始点可以在可行域外D.后面产生的迭代点序列可以在可行域外18. 对于一个无约束优化问题,若其一阶、二阶偏导数易计算,且计算变量不多(n≤20),宜选用的优化方法是( )A.拟牛顿法B.变尺度法C.0.618法D.二次插值法19. 设计体积500cm 3的圆柱形包装盒,按用料最省的原则要确定其高度H 和直径D ,其设计变量是( )A.重量B.直径C.面积D.体积20. 多元函数F(X)在点x*附近偏导数连续,0*)(=∇x F ,H(x*)负定,则该点为F(X)的( )A.极大值点B. 极小值点C.鞍点D.不连续点21. 在单峰搜索区间[x 1, x 3](x 1<x 3)内,取一点x 2,用二次插值法计算得x 4 (在[x 1,x 3]内,若x 2>x 4,并且函数F(x 4)<F(x 2),则取新区间为( )A. [x1, x4]B. [x2, x3]C. [x1, x2]D. [x4, x3]22. 下列特性中,梯度法不具有的是( )A.二次收敛性B.要计算一阶偏导数C.对初始点的要求不高D.只利用目标函数的一阶偏导数值构成搜索方向23. 对于极小化F(x),而受限于约束g μ(x)≤0(μ= 0,1,2,…,m)的优化问题,其内点罚函数表达式为( )A.∑=-=Φm k k X g r X F r X 1)()()(/1)(),(μμB.∑=+=Φmk k X g r X F r X 1)()()(/1)(),(μμ C.∑=-=Φm k k X g r X F r X 1)()()](,0max[)(),(μμ D.∑=-=Φmk k X g r X F r X 1)()()](,0min[)(),(μμ 24. 设X =(X 1, X 2,…, X n ),R n 为维欧氏空间,则下述正确的是( )A .设计空间是 n 维欧氏空间R nB .设计空间是 n 维欧氏空间R n 中落在可行域内的部分C .设计变量在具体设计问题中的迭代值是唯一的D .设计变量是指设计对象中用到的所有变量25. 函数22),(1323121+-+=x x x x x F 在点T x }2,1{=处的梯度是( ) A. T }12,1{ B.T }1,8{ C. T }3,1{ D.T}8,0{26. 对于 n 维正定二次函数,沿一组共轭方向依次作一维搜索,当达到极值点时,最多需要搜索( )A .n +1 次B .n 次C .n -1次D .2n 次27. 函数F (X )为在区间[10,20]内有极小值的单峰函数,进行一维搜索时,取两点13和16,若F (13)<F (16),则缩小后的区间为( )A .[13,16]B .[10,13]C .[10,16]D .[16,20]28. 梯度法与变尺度法所具有的收敛性分别为( )A .一次收敛性.一次收敛性B .二次收敛性.二次收敛性C .一次收敛性.二次收敛性D .二次收敛性.一次收敛性29. 设F (X )为区间(0,3)上的单峰函数,且F (1)=2、F (2)=1.5,则可将搜索区间(0,3)缩小为( )A .(0,2)B .(1,2)C .(2,3)D .(1,3)30. 求f(x 1,x 2)=2x 12-8x 1+2x 22-4x 2+20的极值及极值点( )A. x*=[1,1]T 12B. x*=[2,1]T 10C. x*=[2,2]T 12D. x*=[1,0]T 1431. 串联系统的失效模式大多服从( )A.正态分布B.对数正态分布C.指数分布D.威布尔分布32. 抽取100只灯泡进行实验,灯泡工作到50小时有12只损坏,工作到70小时有20只损坏,从50小时到70小时这段时间内灯泡的平均失效密度是( )A.0.006B.0.004C.0.01D.0.1233. 由三个相同的元件组成的并联系统,系统正常工作的条件是至少有两个元件处于正常工作状态,每个元件的可靠度为R=0.9,则系统的可靠度为( )A.0.972B.0.99C.0.999D.0.999734. 当转换开关的可靠度为1时,非工作冗余系统的可靠度为R1, 工作冗余系统的可靠度为R2,则R1与R2之间的关系为( )A. R1<R2B. R1>R2C. R1= R2D. R1≤R235. 下列可靠性指标关系式不正确的是( )A .dtt dF t f )()(= B .1)()(=+t F t R C .⎰∞=t dt t tf t R )()( D .⎰∞=0)(dt t tf T 36. 正态分布中的标准差是( ) A.表征随机变量分布的离散程度 B.表征随机变量分布的集中趋势C.决定正态分布曲线的位置D.影响正态分布曲线的对称性37. 若知某产品的失效密度f(t),则其平均寿命T 可表为( )A.⎰t dt t f 0)(B.⎰∞t dt t f )(C.⎰∞t dt t f t f )()(D.⎰∞0)(dt t tf 38. 随机变量A 和B 均服从正态分布,即A=N(μ1,σ1);A=N(μ2,σ2),则随机变量A 在(μ1-2σ1)~(μ1-σ1)之间分布的百分数与随机变量B 在(μ2+σ2)~(μ2+2σ2)之间分布的百分数( )A.之比为-σ1/σ2B.之比为σ1/σ2C.之比为-σ2/σ1D.相等39. 标准正态分布是定义为( )A.μ=1,σ=0.5的正态分布B.μ=1,σ=1的正态分布C.μ=0,σ=1的正态分布 D .μ=0.5,σ=1的正态分布40. 零件的强度和应力均服从正态分布,即N(μr ,σr ); N(μs ,σs ),且知μr >μs ,当σr 增大时,零件的可靠度( )A.提高B.降低C.不变D.不定41. 某产品的寿命服从指数分布,若知其失效率λ=0.002,则该产品的平均寿命为( )A.200B.1000C.500D.200042. 要提高可靠性的置信度,不应( )A.增加强度的样本容量B.加大强度的标准差C.减少应力的均值D.增加应力的样本容量43. N 台具有相同可靠度为R 的设备组成系统,若系统允许 r 台设备失效仍认为正常工作,则该系统的可靠度函数R S 为( )A .R S =∑=---n r i i i n i n n R R C )1(B .R S =∑=--n i r r n r n R RC 0)1( C .R S =r r n r n R R C )1(-- D .R S =∑=---r i r r n r n R R C0)1(144. N 台具有相同可靠度为R 的设备组成系统,若系统允许 r 台设备失效仍认为正常工作,则该系统的可靠度函数R S 为( )A .R S =∑=---n r i i i n i n n R R C )1(B .R S =∑=--n i r r n r n R RC 0)1( C .R S =r r n r n R R C )1(-- D .R S =∑=---r i r r n r n R R C0)1(145. 对于2/3表决系统,下列情况中,系统不能正常工作的是( )A .a 、b 失效,c 正常B .a 失效,b 、c 正常C .a 、b 、c 正常D .a 、b 正常,c 失效46. N 台具有相同可靠度为R 的设备组成系统,恰好有r 台设备失效时系统的可靠度为( )A .R S =∑=--r i r r n r n R R C 0)1(B .R S =∑=--n i r r n r n R RC 0)1(C .R S =r r n r n R R C )1(--D .R S =∑=---r i r r n r n R R C0)1(1 47. 根据强度—应力干涉理论可以判定,当强度均值 r 等于应力均值 s 时,则零件可靠度R 的值( )A .小于0.5B .大于0.5C .等于0.5D .等于148. N 个产品进行可靠性试验,在t ~t +△t 时间内的失效数为N f (t ),t 时刻的累积失效数N f (t ),则t 时刻的存活频率为( )A .N t N N f )(- B .N t N f )( C .t N t N f ∆∆)( D .tt N N t N f f ∆∆)]([)(- 49. 在t ~t +△t 的时间间隔内的平均失效密度f (t )表示( )A .平均单位时间的失效频数B .平均单位时间的失效频率C .产品工作到t 时刻,单位时间内发生失效的概率D .产品工作到t 时刻,单位时间内发生的失效数与仍在正常工作的数之比50. 设试验数为N 0,累积失效数为N f (t),仍正常工作数N s (t),则存活频率是指( )A .0)(N t N f B .0)(N t N s C .)()(t N t N f s D .)()(t N t N s f二、填空题151. 计算机辅助设计(CAD)是指人们在计算机的 辅助下,对产品或工程进行设计、绘图、分析计算或编写技术文件以及显示、输出的一种设计方法。

现代设计理论与方法复习题

现代设计理论与方法复习题

现代设计理论与方法一、填空题1、常用的现代设计方法有 、 、 和 。

2、构成优化问题的数学模型的三要素分别是 、 和 。

3、在优化算法的基本迭代公式中,指的是 。

4、可靠性设计中常用的分布函数有 、 和 。

5、求总体刚度矩阵的方法主要由两种:一是 ,即根据总体刚度系数的定义求解;另一种方法是 ,即由各单元刚度矩阵求总体刚度矩阵。

6、弹性力学中平面问题有 和 两种。

7、作业对象一般可分为 、 和 三大类。

8、功能原理方案综合常用形态学矩阵,矩阵的行代表 ,矩阵的列代表 。

9、广义的设计指的是对发展过程的安排,包括发 、 、 和 。

10、常用的优化算法有 、 、 和 。

11、零件可靠性设计时,通过联结方程建立 、 和 三者的关系。

12、设计经历了 、 、 和 四个发展阶段。

13、使用鲍威尔法求解二维优化问题,初始搜索方向可设成 和 。

14、函数在点处的梯度为 ,海塞矩阵为 。

15、平面三节点三角形单元 个自由度。

16、常用的评价决策方法有 , , 和 。

17、弹性力学基本方程包括 、 和 。

二、选择题三、名词解释 1、可靠度:2、不可靠度或失效概率:3、失效率: k k k k d x x α+=+1k α()54,21222121+-+=x x x x x x f ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=420X5、狭义设计:6、优化设计的过程:7、计算机辅助设计:8、价值工程:四、简答题1.现代设计、传统设计的区别与联系。

2.可靠性设计有何特点?3.简述共轭梯度法的基本流程。

4.可靠性设计包括哪些内容,各有什么方法?5.运用系统化设计方法进行原理方案设计的主要步骤?6.简述有限法分析的基本过程。

7.作业对象包括哪些?8.什么是系统化设计?步骤?9.现代产品设计的一般进程(技术系统)10.设计发展的阶段11.可靠性设计与传统设计的区别12.现代设计方法的特点。

13.分功能(功能元)求解的方法主要有哪些?五、计算题1、试用算子进行模糊综合评价来评定某学生毕业设计的成绩。

2016现代设计方法复习资料(题+答案)

2016现代设计方法复习资料(题+答案)

现代设计方法复习题一、选择题1.在CAD 使用中,为了方便定义图形通常采用不同坐标系,在以下坐标系中,坐标系的定义域是连续且无界的是 【A 】A.世界坐标系B.显示器坐标系C.规格化设备坐标系D.绘图仪坐标系2.CAD 系统中不是按其存储内容的特征划分的几何模型 【 D 】A.线框几何模型B.表面几何模型C.实体几何模型D.曲面几何模型3.在单峰搜索区间[x1, x3](x1<x3)内,取一点x2,用二次插值法计算得x4(在[x1,x3]内,若x2>x4,并且函数F(x4)>F(x2),则取新区间为 【 D 】A. [x1, x4]B. [x2, x3]C. [x1, x2]D. [x4, x3]4. 函数F(X)为在区间[10,30]内有极小值的单峰函数,进行一维搜索时,取两点15和20,若F(15)<F(20),则缩小后的区间为 【 B 】A .[15,20]B .[10,20]C .[20,30]D .[15,30]5. 一个多元函数F(x )在点x *附近偏导数连续,则该点为极小点的充分条件是 【 B 】A.0*)(=∇x FB.0*)(=∇x F ,H(x *)正定C. H(x *)=0D.0*)(=∇x F ,H(x *)负定6. 求解无约束优化问题的算法不包括 【 D 】A .梯度法B .鲍威尔法C .变尺度法D .罚函数法7. 梯度法与变尺度法所具有的收敛性分别为 【C 】A .一次收敛性.一次收敛性B .二次收敛性.二次收敛性C .一次收敛性.二次收敛性D .二次收敛性.一次收敛性8. 函数222),(1323121+-+=x x x x x F 在点T x }1,1{=处的梯度是 【A 】 A.T }3,4{ B.T }1,8{ C.T }12,1{ D.T }12,4{9.设F(X)为区间(0,3)上的单峰函数,且F(1)=2、F(2)=2.5,则可将搜索区间(0,3)缩小为【A 】A .(0,2)B .(1,2)C .(2,3)D .(1, 3)10. 以下因素对有限元分析的结果的精度没有影响的是 【C 】A.单元的尺寸B.单元的类型C.计算机的速度D.计算机位数11.关对于 n 维正定二次函数,沿一组共轭方向依次作一维搜索,当达到极值点时,最多需要搜索 【 B 】A .n +1 次B .n 次C .n -1次D .2n 次12.设试验数为N 0,累积失效数为N f (t),仍正常工作数N s (t),则存活频率是指 【B 】A .0)(N t N f B .0)(N t N s C .)()(t N t N f s D .)()(t N t N s f 13.世界坐标系、设备坐标系、规格化坐标系的转换关系是 【C 】A .WC→DC→NDCB .NDC→DC→WCC .WC→NDC→DCD .DC→WC→NDC14.设X =(X 1, X 2,…, X n ),R n 为维欧氏空间,则下述正确的是 【A 】A .设计空间是 n 维欧氏空间R nB .设计空间是 n 维欧氏空间R n 中落在可行域内的部分C .设计变量在具体设计问题中的迭代值是唯一的D .设计变量是指设计对象中用到的所有变量15.平面问题的弹性矩阵与材料的 【D 】A.弹性模量有关,泊松比无关B.弹性模量无关,泊松比有关C.弹性模量和泊松比都无关D.弹性模量和泊松比都有关16.标准正态分布是定义为 【C 】A.μ=1,σ=0.5的正态分布B.μ=1,σ=1的正态分布C.μ=0,σ=1的正态分布D.μ=0.5,σ=1的正态分布17.设计体积450cm 3的圆柱形包装盒,按用料最省的原则要确定其高度H 和直径D ,其设计变量是 【B 】A.重量B.直径C.面积D.体积18.已知变换矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=100020001T ,则图形将在 【B 】 A .X 方向放大2倍 B .Y 方向放大2倍C .X 方向平移2D .Y 方向平移219. 参数化绘图在定义图形时关键是利用了图形的 【 A 】A .相似性B .多样性C .个别性D .特殊性20.N 台具有相同可靠度为R 的设备组成系统,恰好有r 台设备失效时系统的可靠度为 【C 】A .RS =∑=--r i r r n r n R R C)1( B .RS =∑=--n i r r n r n R R C 0)1( C .RS =r r n rn R R C )1(-- D .RS =∑=---ri r r n r n R R C 0)1(121.三维几何造型是CAD 的一种 【A 】A.图形处理技术B.工程分析技术C.文档处理技术D.软件设计技术22.下列设备不属于CAD 作业输出设备的,有 【D 】A .打印机B .绘图仪C .显示器D .光笔23.三维图形变换矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=s n m l r j i h q f e d p c b a T 中,[l m n ]表示产生 【D 】 A .比例变换 B .对称变换 C .错切变换 D .平移变换24.对于一个无约束优化问题,若其一阶、二阶偏导数易计算,且计算变量不多(n≤20),宜选用的优化方法是 【A 】A.拟牛顿法B.变尺度法C.0.618法D.二次插值法25.在单峰搜索区间[x 1, x 3](x 1<x 3)内,取一点x 2,用二次插值法计算得x 4(在[x 1,x 3]内,若x 2<x 4,并且函数F(x 4)<F(x 2),则取新区间为 【B 】A. [x1, x4]B. [x2, x3]C. [x1, x2]D. [x4, x3]26. 一个多元函数F(X)在点x*附近偏导数连续,则该点为极大点的充分条件是【D 】A.0*)(=∇x FB.0*)(=∇x F ,H(x*)正定C.H(x*)=0D.0*)(=∇x F ,H(x*)负定27. 下列特性中,梯度法不具有的是 【 A 】A.二次收敛性B.要计算一阶偏导数C.对初始点的要求不高D.只利用目标函数的一阶偏导数值构成搜索方向28. 函数222),(1323121+-+=x x x x x F 在点T x }1,1{=处的梯度是 【A 】 A.T }6,1{ B.T }1,6{ C.T }12,1{ D.T }4,1{29. 正态分布中的标准差是 【B 】A. 表征随机变量分布的集中趋势B. 表征随机变量分布的离散程度C.决定正态分布曲线的位置D.影响正态分布曲线的对称性30.用有限元方法求解问题获得的解属于 【 A 】A.近似解B.精确解C.解析解D.半解析解31.若知某产品的失效密度f(t),则其平均寿命T 可表为 【D 】A.⎰t dt t f 0)(B.⎰∞t dt t f )(C.⎰∞t dt t f t f )()(D.⎰∞0)(dt t tf 32.对于 n 维正定二次函数,沿一组共轭方向依次作一维搜索,当达到极值点时,最多需要搜索 【B 】A . n +1 次B .n 次C .n -1次D .2n 次33.以下因素对有限元分析的结果的精度没有影响的是 【C 】A.单元的尺寸B.单元的类型C.计算机的速度D.计算机位数34.某多元函数值在X (k)点满足∇F(X (k))=0,则X (k) 为 【 C 】A .鞍点B .极大值点C .极小值点D .无法判断35.求f(x 1,x 2)=2x 12-8x 1+2x 22-4x 2+20的极值及极值点。

现代设计方法复习题

现代设计方法复习题

填空题1.组成优化设计数学模型的三要素是 设计变量 、目标函数 、约束条件。

2.函数()22121212,45f x x x x x x =+-+在024X ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦点处的梯度为120-⎡⎤⎢⎥⎣⎦,海赛矩阵 为2442-⎡⎤⎢⎥-⎣⎦3.目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映,因此对它最基本的要求是能用 来评价设计的优劣,,同时必须是设计变量的可计算函数 。

4.机械优设计数学规划法的核心:一、建立搜索方向,二、计算最佳步长因子5.外推法确定搜索区间,函数值形成 高-低-高 区间6.数学规划法的迭代公式是 1k k kk X X d α+=+ ,其核心是 建立搜索方向,和 计算最佳步长7.若n 维空间中有两个非零向量d0,d1,满足(d0)TGd1=0,则d0、d1之间存在_共轭关系8.与负梯度成锐角的方向为函数值 下降 方向,与梯度成直角的方向为函数值不变方向。

9.随机方向法所用的步长一般按 加速步长 法来确定,此法是指依次迭代的步长按一定的比例 递增的方法。

10.最速下降法以负梯度 方向作为搜索方向,因此最速下降法又称为 梯度法,其收敛速度较 慢 。

11.二元函数在某点处取得极值的充分条件是()00f X ∇=必要条件是该点处的海赛矩阵正定12.拉格朗日乘子法的基本思想是通过增加变量将等式约束 优化问题变成 无约束优化问题,这种方法又被称为 升维 法。

13改变复合形形状的搜索方法主要有反射,扩张,收缩,压缩14坐标轮换法的基本思想是把多变量 的优化问题转化为 单变量 的优化问题 15.在选择约束条件时应特别注意避免出现 相互矛盾的约束, ,另外应当尽量减少不必要的约束 。

16.目标函数是n 维变量的函数,它的函数图像只能在n+1, 空间中描述出来,为了在n 维空间中反映目标函数的变化情况,常采用 目标函数等值面 的方法。

17.数学规划法的迭代公式是 1k k k k X X d α+=+ ,其核心是 建立搜索方向, 和 计算最佳步长18.协调曲线法是用来解决 设计目标互相矛盾 的多目标优化设计问题的。

现代设计方法习题答案

现代设计方法习题答案

现代设计方法习题答案现代设计方法习题答案在现代设计方法的学习过程中,习题是非常重要的一环。

通过习题的解答,我们可以更好地理解和掌握设计方法的核心概念和技巧。

下面我将为大家提供一些现代设计方法习题的答案,希望能对大家的学习有所帮助。

习题一:什么是用户中心设计(User-Centered Design)?请简要描述其核心原则。

答案:用户中心设计是一种以用户为中心的设计方法,旨在满足用户的需求和期望。

其核心原则包括以下几点:1. 理解用户需求:通过调研和用户访谈等方法,深入了解用户的需求和期望,为设计过程提供指导。

2. 设计可用性:在设计过程中,注重用户体验和界面的易用性,确保用户能够轻松地理解和操作设计产品。

3. 迭代设计:设计过程是一个循序渐进的过程,需要不断地与用户进行反馈和交流,不断改进和优化设计。

4. 多学科合作:用户中心设计需要与不同领域的专家进行紧密合作,包括用户研究人员、交互设计师、视觉设计师等,以确保设计的全面性和有效性。

习题二:请解释什么是信息架构(Information Architecture),并举例说明。

答案:信息架构是指在设计过程中对信息进行组织和分类的过程。

它关注的是如何使用户能够轻松地找到所需的信息,以及如何将信息以一种有序和易于理解的方式呈现给用户。

举个例子,假设我们正在设计一个电子商务网站。

在信息架构的过程中,我们需要考虑如何将商品分类,如何将不同的商品属性进行组织和展示,以及如何设计搜索功能等。

通过合理的信息架构,用户可以快速找到所需的商品,并且能够清楚地了解每个商品的特点和价格。

习题三:请解释什么是情感设计(Emotional Design),并说明其在产品设计中的作用。

答案:情感设计是一种注重用户情感体验的设计方法。

它通过设计产品的外观、交互和功能等方面,来引发用户的情感共鸣和情感连接。

在产品设计中,情感设计起到了至关重要的作用。

它可以提升用户对产品的好感度和满意度,从而增加用户的忠诚度和购买意愿。

现代设计方法习题集及答案

现代设计方法习题集及答案

《现代设计方法》课程习题集【说明】:本课程《现代设计方法》(编号为02200)共有单选题,填空题1,计算题,简答题等多种试题类型,其中,本习题集中有[单选题,填空题1,计算题,简答题]等试题类型未进入。

一、单选题1.在CAD使用中,为了方便定义图形通常采用不同坐标系,在以下坐标系中,坐标系的定义域是连续且无界的是()A.世界坐标系B.显示器坐标系C.规格化设备坐标系D.绘图仪坐标系2.工程数据处理中,使用线性插值法完成()A.一元插值B.二元插值C.曲线拟合D.曲线绘制3.三维几何造型是CAD中的一种()A.图形处理技术B.工程分析技术C.文档处理技术D.软件设计技术4. CAD系统中,支撑用户进行CAD工作的通用性功能软件是()A.系统软件B.支撑软件C.专用操作软件D.专用应用软件5.若在CAD系统中,固定窗口参数,同时缩小视区高度和宽度,则视图内图形()A.比例增大B.比例缩小C.左右移动D.上下移动6. CAD系统中不是按其描述和存储内容的特征划分的几何模型()A.线框几何模型B.表面几何模型C.实体几何模型D.曲面几何模型7. 世界坐标系、设备坐标系、规格化坐标系的转换关系是( )A .WC→DC→NDCB .NDC→DC→WC C .WC→NDC→DCD .DC→WC→N DC8. 参数化绘图在定义图形时关键是利用了图形的( )A .相似性B .多样性C .个别性D .特殊性9.下列设备不属于CAD 作业输入设备的,有( )A .绘图仪B .键盘C .数字化仪D .光笔10.为使窗口—视区变换后的图形在视区中输出而不失真,则( )A .yb xl W W =ybxl V V B .yt xr W W =yt xr V VC .yb yt xl xr W W W W --=yb yt xlxr V V V V -- D .yt xr yb xl V V W W --=ytxr yb xl W W V W --11. 平面问题的弹性矩阵与材料的( )A.弹性模量有关,泊松比无关B.弹性模量无关,泊松比有关C.弹性模量和泊松比都无关D.弹性模量和泊松比都有关12. 三维图形变换矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=s nmlr j i h q f e dp c b aT ,中l 表示产生的( ) A.比例变换 B.对称变换 C.错切变换 D.平移变换13.二维图形比例变换矩阵中⎥⎦⎤⎢⎣⎡=d a T 00,可有( ) A.a=0,d=1 B. a=1,d=0 C. a=d=1 D. a=d=014.已知变换矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=100020001T ,则图形将在( ) A .X 方向放大2倍 B .Y 方向放大2倍C .X 方向平移2D .Y 方向平移215. 三维图形变换矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=s nmlr j i h q f e dp c b a T 中,[l m n ]表示产生( ) A .比例变换 B .对称变换 C .错切变换 D .平移变换16.一个多元函数F(X)在点x*附近偏导数连续,则该点为极小点的充分条件是( )A.0*)(=∇x FB.0*)(=∇x F ,H(x*)正定C.H(x*)=0D.0*)(=∇x F ,H(x*)负定17. 内点罚函数法的特点是( )A.能处理等式约束问题B.初始点必须在可行域内C. 初始点可以在可行域外D.后面产生的迭代点序列可以在可行域外18. 对于一个无约束优化问题,若其一阶、二阶偏导数易计算,且计算变量不多(n≤20),宜选用的优化方法是( )A.拟牛顿法B.变尺度法C.0.618法D.二次插值法19. 设计体积500cm 3的圆柱形包装盒,按用料最省的原则要确定其高度H 和直径D ,其设计变量是( )A.重量B.直径C.面积D.体积20. 多元函数F(X)在点x*附近偏导数连续,0*)(=∇x F ,H(x*)负定,则该点为F(X)的( )A.极大值点B. 极小值点C.鞍点D.不连续点21. 在单峰搜索区间[x 1, x 3](x 1<x 3)内,取一点x 2,用二次插值法计算得x 4 (在[x 1,x 3]内,若x 2>x 4,并且函数F(x 4)<F(x 2),则取新区间为( ) A. [x1, x4] B. [x2, x3] C. [x1, x2] D. [x4, x3]22.下列特性中,梯度法不具有的是( )A.二次收敛性B.要计算一阶偏导数C.对初始点的要求不高D.只利用目标函数的一阶偏导数值构成搜索方向23.对于极小化F(x),而受限于约束g μ(x)≤0(μ= 0,1,2,…,m)的优化问题,其内点罚函数表达式为( ) A.∑=-=Φmk k X g rX F rX 1)()()(/1)(),(μμ B.∑=+=Φmk k X g rX F r X 1)()()(/1)(),(μμ C.∑=-=Φmk k X g rX F r X 1)()()](,0max [)(),(μμ D.∑=-=Φmk k X g rX F r X 1)()()](,0min[)(),(μμ 24.设X =(X 1, X 2,…, X n ),R n 为维欧氏空间,则下述正确的是( )A .设计空间是 n 维欧氏空间R nB .设计空间是 n 维欧氏空间R n 中落在可行域内的部分C .设计变量在具体设计问题中的迭代值是唯一的D .设计变量是指设计对象中用到的所有变量25. 函数22),(1323121+-+=x x x x x F 在点Tx }2,1{=处的梯度是( )A. T }12,1{B.T }1,8{C. T}3,1{ D.T}8,0{26. 对于 n 维正定二次函数,沿一组共轭方向依次作一维搜索,当达到极值点时,最多需要搜索( )A .n +1 次B .n 次C .n -1次D .2n 次27. 函数F (X )为在区间[10,20]内有极小值的单峰函数,进行一维搜索时,取两点13和16,若F (13)<F (16),则缩小后的区间为( )A .[13,16]B .[10,13]C .[10,16]D .[16,20]28. 梯度法与变尺度法所具有的收敛性分别为( )A .一次收敛性.一次收敛性B .二次收敛性.二次收敛性C .一次收敛性.二次收敛性D .二次收敛性.一次收敛性29.设F (X )为区间(0,3)上的单峰函数,且F (1)=2、F (2)=1.5,则可将搜索区间(0,3)缩小为( )A .(0,2)B .(1,2)C .(2,3)D .(1,3)30. 求f(x 1,x 2)=2x 12-8x 1+2x 22-4x 2+20的极值及极值点( )A. x*=[1,1]T 12B.x*=[2,1]T 10 C. x*=[2,2]T 12 D. x*=[1,0]T 1431. 串联系统的失效模式大多服从( )A.正态分布B.对数正态分布C.指数分布D.威布尔分布32. 抽取100只灯泡进行实验,灯泡工作到50小时有12只损坏,工作到70小时有20只损坏,从50小时到70小时这段时间内灯泡的平均失效密度是( ) A.0.006 B.0.004 C.0.01 D.0.1233. 由三个相同的元件组成的并联系统,系统正常工作的条件是至少有两个元件处于正常工作状态,每个元件的可靠度为R=0.9,则系统的可靠度为( ) A.0.972 B.0.99 C.0.999 D.0.999734. 当转换开关的可靠度为1时,非工作冗余系统的可靠度为R1, 工作冗余系统的可靠度为R2,则R1与R2之间的关系为( )A. R1<R2B. R1>R2C. R1= R2D. R1≤R235. 下列可靠性指标关系式不正确的是( )A .dtt dF t f )()(= B .1)()(=+t F t R C .⎰∞=tdt t tf t R )()( D .⎰∞=0)(dt t tf T36. 正态分布中的标准差是( )A.表征随机变量分布的离散程度B.表征随机变量分布的集中趋势C.决定正态分布曲线的位置D.影响正态分布曲线的对称性37.若知某产品的失效密度f(t),则其平均寿命T 可表为( )A.⎰t dt t f 0)( B.⎰∞tdt t f )( C.⎰∞tdt t f t f )()( D.⎰∞)(dt t tf38.随机变量A 和B 均服从正态分布,即A=N(μ1,σ1);A=N(μ2,σ2),则随机变量A在(μ1-2σ1)~(μ1-σ1)之间分布的百分数与随机变量B 在(μ2+σ2)~(μ2+2σ2)之间分布的百分数( )A.之比为-σ1/σ2B.之比为σ1/σ2C.之比为-σ2/σ1D.相等39. 标准正态分布是定义为( )A.μ=1,σ=0.5的正态分布B.μ=1,σ=1的正态分布C.μ=0,σ=1的正态分布D.μ=0.5,σ=1的正态分布40. 零件的强度和应力均服从正态分布,即N(μr ,σr ); N(μs ,σs ),且知μr >μs ,当σr 增大时,零件的可靠度( )A.提高B.降低C.不变D.不定41. 某产品的寿命服从指数分布,若知其失效率λ=0.002,则该产品的平均寿命为( )A.200B.1000C.500D.200042. 要提高可靠性的置信度,不应( )A.增加强度的样本容量B.加大强度的标准差C.减少应力的均值D.增加应力的样本容量43.N 台具有相同可靠度为R 的设备组成系统,若系统允许 r 台设备失效仍认为正常工作,则该系统的可靠度函数R S 为( ) A .R S =∑=---nri iin i n n R R C )1( B .R S =∑=--ni r rn r n R RC)1(C .R S =rr n r nR R C )1(-- D .R S =∑=---ri r rn r n R RC)1(144.N 台具有相同可靠度为R 的设备组成系统,若系统允许 r 台设备失效仍认为正常工作,则该系统的可靠度函数R S 为( ) A .R S =∑=---nri iin i n n R R C )1( B .R S =∑=--ni r rn r n R RC)1(C .R S =rr n r nR R C )1(-- D .R S =∑=---ri r rn r n R RC)1(145. 对于2/3表决系统,下列情况中,系统不能正常工作的是( )A .a 、b 失效,c 正常B .a 失效,b 、c 正常C .a 、b 、c 正常D .a 、b 正常,c 失效46.N 台具有相同可靠度为R 的设备组成系统,恰好有r 台设备失效时系统的可靠度为( ) A .R S =∑=--ri rr n r n R R C 0)1( B .R S =∑=--ni r rn r n R RC)1( C .R S =rrn r n R R C )1(-- D .R S =∑=---ri r rn r n R RC)1(147. 根据强度—应力干涉理论可以判定,当强度均值 r 等于应力均值s 时,则零件可靠度R 的值( )A .小于0.5B .大于0.5C .等于0.5D .等于148.N 个产品进行可靠性试验,在t ~t +△t 时间内的失效数为N f (t ),t 时刻的累积失效数N f (t ),则t 时刻的存活频率为( )A .Nt N N f )(- B .Nt N f )( C .t N t N f ∆∆)( D .t t N N t N ff ∆∆)]([)(-49.在t ~t +△t 的时间间隔内的平均失效密度f (t )表示( )A .平均单位时间的失效频数B .平均单位时间的失效频率C .产品工作到t 时刻,单位时间内发生失效的概率D .产品工作到t 时刻,单位时间内发生的失效数与仍在正常工作的数之比50.设试验数为N 0,累积失效数为N f (t),仍正常工作数N s (t),则存活频率是指( )A .0)(N t N f B .0)(N t N s C .)()(t N t N f s D .)()(t N t N s f二、填空题1 51.计算机辅助设计(CAD)是指人们在计算机的辅助下,对产品或工程进行设计、绘图、分析计算或编写技术文件以及显示、输出的一种设计方法。

现代设计方法部分习题与答案

现代设计方法部分习题与答案

现代设计⽅法部分习题与答案第1章1.何谓产品⽣命周期,简述其各个阶段。

产品⽣命周期(Product Life Cycle),简称PLC,是指产品的市场寿命,即⼀种新产品从开始进⼊市场到被市场淘汰的整个过程。

PLC分为介绍期(Introduc- tion)、增长期(Growth)、成熟期(Mature)、衰退期(Decline)四个阶段.2.简述现代设计所指的理论与⽅法有哪些。

3.简述产品开发的⼀般流程。

产品基本开发流程的6个阶段:阶段0,计划:规划经常被作为“零阶段”是因为它先于项⽬的达成和实际产品开发过程的启动。

阶段1,概念开发:概念开发阶段的主要任务是识别⽬标市场的需要,产⽣并评估可替代的产品概念,为进⼀步开发选择⼀个概念。

阶段2,系统⽔平设计:系统⽔平设计阶段包括产品结构的定义、产品⼦系统和部件的划分阶段3,细节设计:细节设计阶段包括产品的所有⾮标准部件及从供应商处购买的标准部件的尺⼨、材料和公差的完整明细表,建⽴流程计划并为每⼀个即将在⽣产系统中制造的部件设计⼯具。

阶段4,测试和改进:测试和改进阶段包括产品的多个⽣产前版本的构建和评估。

阶段5,产品推出:在产品推出阶段,使⽤规划⽣产系统制造第2章1.简述功能分析法的设计步骤。

总功能分析、功能分析、功能元求解、求系统原理、解求最佳系统原理⽅案。

2. 什么是技术系统?举例说明技术系统应具有的分功能单元。

技术系统所具有的功能,是完成技术过程的根本特性。

从功能的⾓度分析,技术系统应具有下列能完成不同分功能的单元:①作业单元,完成转换⼯作;②动⼒单元,完成能量的转换、传递与分配;③控制单元,接受、处理和输出控制信息;④检测单元,检测技术系统各种功能的完成情况,反馈给控制单元;⑤结构单元,实现系统各部分的连接与⽀承切削加⼯中⼼的功能构成第3章1. 产品创新的概念是什么?产品创新在哪些诱导机制下完成的,举例说明。

产品创新:新产品在经济领域⾥的成功运⽤,包括对现有⽣产要素进⾏组合⽽形成新的产品的活动。

现代机械设计方法复习题

现代机械设计方法复习题

1.下列优化方法中,不需要计算迭代点一阶导数和二阶导数的是【复合型法】2.平面三角形单元三个节点的局部码为i,j,k,对应总码依次为6,4,5,则其单元的刚度矩阵中的元素K25应放在总体刚度矩阵的【12行9列】3.平面问题的弹性矩阵与材料的【弹性模量和泊松比有关】4.威尔分布中,当其参数r=0,m=1时,将蜕变为【失效率等于常数的指数分布】5.并联系统的可靠度为R,组成该系统零件的可靠度为r,则R与r之间的关系为【R大于r】6.当强度和应力的均值相等时,零件的可靠度【等于百分之五十】7.在窗口与视区匹配时,窗口的宽度和高度的比值为R,视区的宽度和高度的比值为r,为【R=r】8.工程数据处理中,使用线性插值法完成【一元插值】9.在单峰搜索区间{x1,x2}(x1小于x3)内取一点x2,用二次插值法计算得x4(在{x1,x3}内),若x2大于x4,并且其函数值Fx4小于Fx2则,取新区间为【x1,x2】10.单元刚度系数Kij表示【单元内节点j处产生单元位移时,在节点i处所引起的载荷fi】11.威尔布分布蜕变为失效率等于常数的指数分布的条件是【r=0,m=1】12.在t-t+△t的时间间隔内的平均失效密度f(t)表示【产品工作抖擞t时刻,单位时间内发生失效的产品数与扔在正常工作的产品数之比】13.串联系统的失效模式大多服从【威布尔分布】14.如果两个随机变量A和B均服从正态分布,既A=N(100,0,05),B=N(200,0.02),则随变量A在正负0.05之间分布的百分数与随机变量B在正负0.02之间分布的百分数【相等】15.威尔布分布蜕变为接近正态分布的条件是【r=0,m=3.5】16.威尔布分布蜕变为失效率递减的分布函数的条件是【r=0,m<1=】17.威尔布分布蜕变为失效率等于常数的指数分布的条件是【r=0,m=1】18.由若干个环节串联而成的系统,只要其中一个环节失效,整个系统就失效,这种失效模式大多服从【正态分布】19.当强度和应力的均值相等时,零件的可靠度【等于50%】20.在平均安全系数不变的情况下,由于强度的分散减少,会使零件的可靠度【增加】21.根据强度-应力干涉理论,可以判定,当强度均值ur大于应力均值us时,则零件可靠度R的值【大于0.5】22.在一个由元件组成的串联系统中,若减少一个元件,则系统的可靠度【增加】23.并联系统的可靠度为R,组成该系统零件的可靠度为r,则R与r之间的关系为【R>r】24.由三个相同元件组成的并联系统,系统正常工作的条件是至少有两个元件处于正常工作状态,每个元件的可靠度为R=0.9(或R=0.8),则系统的可靠度为【0.972】或(0.896)25.某平面三角形单元两节点对应的总码分别为3,5,和8,该单元刚度系统K46,在总体刚度矩阵中的位置为【第10行16列】26.对于每节点具有三个位移分量的杆单元,两节点局部码为1,2,总码为4和3,则其单元刚度矩阵中的元素K12,应放入总体刚度矩阵{k}的【第10行第11列上】27.总体刚度系统kij表示【在整个结构内节点j处产生单元位移时,其余各节点位移为零时,在节点i处所引起的载荷Fi】28.平面刚架问题中,对于每节点具有三个位移分量的杆单元,单元刚度矩阵的大小为【6*6阶矩阵】29.平面钢架单元的坐标转换矩阵和平面三角形单元的坐标转换矩阵是【正交矩阵】30.平面三角单元中,每个节点的位移分量个数为【2】31.平面钢架结构与桁架结构的单元刚度矩阵各为【6*6,4*4】32.采用杆单元分析平面桁架问题时,坐标转换矩阵阶数为【2*4】33.平面问题的弹性矩阵与【单元的材料特性和尺寸都无关】34.平面应力问题中所有非零应力分量均位于【XY平面内】35.采用三角形单元分析平面应力问题时,平面三角形单元内任意点的位移可表示为节点位移的【线性组合】36.单元的位移模式指的是【近似地讲单元内某一点的位移量写成该点坐标的函数】37.平面问题的弹性矩阵与材料的【弹性模量和泊松比都有关】38.当三角形单元采用线性位移模式时,三角形单元内各点的各应变分量【与该点的坐标值无关】39.平面三角形单元的刚度矩阵的阶数为【6*6】40.确定已知三角形单元的局部码为1,2,3,对应的总码依次为3,6,4,则其单元的刚度矩阵中的元素K23应放在总体刚度矩阵的【6行11列】41.进行有限元分析时,刚度矩阵中的某元素Kij为负值,它的物理意义可表示为在j自由度方向产生单元位移时,在i自由度方向所引起的【与i自由度正方向相反的力】42.在弹性力学问题中,已知相邻节点总码的最大差值为5,则半带宽值为【12】43.在弹性力学平面问题中,对n*n阶的总体刚度矩阵进行半带宽存储时,若相邻节点总码的最大差值为5,则竖带矩阵的大小为【n*12阶矩阵】44.下列哪一步属于有限元后处理的范畴【对变形结果图像化显示】5.在三维几何实体的实现模式中,有一种方法其基本思想是:各种各样形状的几何形体都可以由若干个基本单元形体,经经过有限次形状集合运算构建得到,该方法是:CSG法。

(完整版)现代设计方法_习题集(含答案)

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《现代设计方法》课程习题集 西南科技大学成人、网络教育学院 版权所有习题【说明】:本课程《现代设计方法》(编号为09021)共有单选题,计算题,简答题, 填空题等多种试题类型,其中,本习题集中有[ 填空题,单选题]等试题类型未进入。

一、计算题1. 用黄金分割法求解以下问题(缩小区间三次)。

342)(m in 2+-=x x x f ,给定初始区间[][]3,0,=b a ,取1.0=ε。

2. 用黄金分割法求解以下问题(缩小区间三次)32)(m in 2+=x x f ,给定[][],1,2a b =-,取1.0=ε3. 用黄金分割法求解以下问题(缩小区间三次)432+=x )x (f min ,给定[][]40,b ,a =,取10.=ε。

4. 用黄金分割法求解以下问题(缩小区间三次)。

12)(m in 3+-=x x x f ,给定初始区间[][]3,0,=b a ,取5.0=ε5. 用黄金分割法求解以下问题(缩小区间三次)。

107)(m in 2+-=x x x f ,给定初始区间[][]3,0,=b a ,取1.0=ε6. 用梯度法求解无约束优化问题:168)(m in 22221+-+=x x x X f ,取初始点[]TX 1,1)0(= ,计算精度1.0=ε。

7. 用梯度法求解96)(m in 12221+-+=x x x X f ,[]TX 1,1)0(= ,1.0=ε。

8. 用梯度法求解44)(m in 22221+-+=x x x X f ,[]TX 1,1)0(=,1.0=ε 。

9. 用梯度法求解无约束优化问题:1364)(m in 222121+-+-=x x x x X f ,取初始点[]TX 1,1)0(=,计算精度1.0=ε。

10. 用梯度法求解1212221422)(m in x x x x x X f --+=,[]TX 1,1)0(=,1.0=ε 。

(请迭代两次)11. 有三个可靠度均为0.9的子系统组成的并联系统,试比较纯并联及2/3[G]表决系统的可靠度。

现代设计方法_第一阶段练习 (1)

现代设计方法_第一阶段练习 (1)

江南大学网络教育第一阶段练习题考试科目:《现代设计方法》第章至第章(总分100分)__________学习中心(教学点)批次:层次:专业:学号:身份证号:姓名:得分:一单选题 (共18题,总分值18分,下列选项中有且仅有一个选项符合题目要求,请在答题卡上正确填涂。

)1. 在约束优化方法中,容易处理含等式约束条件的优化设计方法是(D)。

(1 分)A. 可行方向法B. 复合形法C. 内点罚函数法D. 外点罚函数法2. 平面三角形单元内任意点的位移可表示为三个节点位移的(D)。

(1 分)A. 算术平均值B. 代数和车员C. 矢量和D. 线性组合3. Powell修正算法是一种(A)。

(1 分)A. 一维搜索方法B. 处理约束问题的优化方法C. 利用梯度的无约束优化方法D. 不利用梯度的无约束优化方法4. 在一平面桁架中,节点3处铅直方向位移为已知,若用置大数法引入支承条件,则应将总体刚度矩阵中的( B )。

(1 分)A. 第3行和第3列上的所有元素换为大数AB. 第6行第6列上的对角线元素乘以大数AC. 第3行和第3列上的所有元素换为零D. 第6行和第6列上的所有元素换为零5. 平面应力问题中(Z轴与该平面垂直),所有非零应力分量均位于(A)。

(1 分)A. XY平面内B. XZ平面内C. YZ平面内D. XYZ空间内6. 对于二次函数F(X)= X T AX+b T X+c,若X*为其驻点,则▽F(X*)为(A)。

(1 分)A. 零B. 无穷大C. 正值D. 负值7. 约束极值点的库恩——塔克条件为:,当约束函数是g i(X)≤0和λi>0时,则q应为(D)。

(1 分)A. 等式约束数目B. 不等式约束数目C. 起作用的等式约束数目D. 起作用的不等式约束数目8. 已知F(X)=(x1-2)2+x22,则在点处的梯度为(D)。

(1 分)A.B.C.D.9. 内点罚函数,在其无约束极值点逼近原目标函数的约束最优点时,惩罚项中( A)。

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2.拉格朗日乘子法的基本思想是通过增加变量将等式约束 优化问题变成 无 约束优化问题,这种方法又被称为 升维 法。
3、数学规划法的迭代公式是
,其核心是
,和

1.什么是内点惩罚函数法?什么是外点惩罚函数法?他们适用的 优化问题是什么?在构造惩罚函数时,内点惩罚函数法和外点惩罚 函数法的惩罚因子的选取有何不同? 1)内点惩罚函数法是将新目标函数定义于可行域内,序列迭代点 在可行域内逐步逼近约束边界上的最优点。内点法只能用来求解具 有不等式约束的优化问题。 内点惩罚函数法的惩罚因子是由大到 小,且趋近于0的数列。 2)外点惩罚函数法简称外点法,这种方法新目标函数定义在可行 域之外,序列迭代点从可行域之外逐渐逼近约束边界上的最优点。 外点法可以用来求解含不等式和等式约束的优化问题。外点惩罚函 数法的惩罚因子,它是由小到大,且趋近于的数列。
从而算出一维搜索最佳步长
0
59600 1060000
0.0562264
则第一次迭代设计点位置和函数值
3 0 h 0 2 2 f3 f (3 ) 0
f2 4
比较 f2 和 f3 , f2 f3 ,正向搜索,
h 2h 4,
1 2 1, f1 f2 4; 2 3 2, f2 f3 0; 3 0 h 4, f3 f(3) 2;
比较 f2 和 f3 , f2 f3 ,正向搜索,
是首要和关键的一步,
二、名词解释 设计空间 : 可行域:
黄金分割法:
三、简答题 优化设计的数学模型一般有哪几部分组成?简单说明。 算法的收敛准则由哪些?试简单说明。
四、计算题
求函数 f x1, x2 x12 x22 4x1x2 5
在点x0=[2 1]T 处的二阶泰勒展开式.
1.最速下降法以 负梯度 方向作为搜索方向,因此最速 下降法又称为 梯度法,其收敛速度较 慢 。
即终点 X k1 与始点 X k 的梯度之差 gk1 gk 与 d k 的共轭方向 d j 正交。
3.为什么说共轭梯度法实质上是对最速下降法进行的一种 改进?. 答:共轭梯度法是共轭方向法中的一种,在该方法中每一 个共轭向量都依赖于迭代点处的负梯度构造出来的。共轭 梯度法的第一个搜索方向取负梯度方向,这是最速下降法。 其余各步的搜索方向是将负梯度偏转一个角度,也就是对 负梯度进行修正。所以共轭梯度法的实质是对最速下降法 的一种改进。
2.共轭梯度法中,共轭方向和梯度之间的关系是怎样的?试画图说明。 . 对于二次函数, f X 1 X TGX bT X c ,从 X k 点出发,沿 G 的某一共轭方向 d k 作一维搜索,
2
到达 X k1 点,则 X k1 点处的搜索方向 d j 应满足 d j T gk1 gk 0 ,
X 1 X 0 0f
X0
10 10
0
200
140
10 10
2000 1400
0 为一维搜索最佳步长,应满足极值必要条件
f X 1 min f X 0 f X 0
min
8
10
200 0
2
4
10
200 0
10
140 0
5
10
140 0
2
m i n
0 10600000 59600 0 ,
过程,最终可得到极小点。
1.试用梯度法求 f X 8x12 5x22 的最优解,设 X 0 10 10T 。
初始点为 X 0 10 10T ,则初始点处的函数值和梯度分别为
f X 0 1700
f
X0
16x1 4 4x1 10
x2 x2
200
140
,沿梯度方向进行一维搜索,有பைடு நூலகம்
4.二元函数在某点处取得极值的充分条件是 ___ 必要条 件是___
5.在选择约束条件时应特别注意避免出现 , 另外应当尽量减少 。
6.目标函数是n维变量的函数,它的函数图像只能在 空间
中描述出来,为了在n维空间中反映目标函数的变化情况,常采

的方法。
7.机械优化设计的一般过程中, 它是取得正确结果的前提。
第一次迭代: 插入点1 0.6944 , 2 0.5056 0.618(1 0.5056) 0.8111
相应插入点的函数值 f 1 29.4962, f 2 25.4690, 由于 f 1 f 2 ,故消去所以消去区间a,1 ,得到新的搜索区间1,b,
则形成新的搜索区间 1,b a,b 0.6944 ,1。至此完成第一次迭代,继续重复迭代
h 2h 8,
1 2 2, f1 f2 0; 2 3 4, f2 f3 2; 3 0 h 8, f3 f(3) 18;
此时,已形成了 f1 f2 f3
[a,b] [2,8]
2、试用黄金分割法求函数 f 20 的极小点和极小值,设搜索区间
a,b 0.2,1(迭代一次即可) 解:显然此时,搜索区间a,b 0.2,1,首先插入两点1和2 ,由式 1 b ( b )a 1 0 . 6 1 8 1 0 . 2 0 . 5 0 5 6 2 a ( b )a 0 . 2 0. 6 1 8 1 0 . 2 0 . 6 9 4 4 计算相应插入点的函数值 f 1 40.0626 , f 2 29.4962 。 因为 f 1 f 2 。所以消去区间a,1 ,得到新的搜索区间1,b, 即1,b a,b 0.5056,1。
一维搜索 设计 约束按形式分_____,_____.按性质分_____,_____.
用进退法确定函数 f () 2 7 10 的初始搜索区间。设 初始点 1 0 ,初始步长 h 1
解:按框图 1 0 f1 10 2 1 h 0 1 1 比较 f1 和 f2 , f2 f1 ,正向搜索, h=2h=2
1.组成优化设计数学模型的三要素是 设计变 量 、 目标函数 、 约束条件 。
2.函数
f x1, x2 x12 x22 4x1x2 5 在
2 X0 4
点处的梯度为
,海赛矩阵为
3.目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映,因此对它最基本的要 求是能用来评价 ,同时必须是设计变量的 。
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