水力学第三章答案

0，称为无旋流；反之为有旋流。
无旋流：
= =0，无旋必有势函数。
5.使用条件：不可压缩液体；
物理意义：液体的体积变形率为零，即体积不会随时间发生变化。
y 0
6.答： 0 x 0
z 0
u
x
u z
z x
∴
u y
z
u z y
u
x
u y
y x
定义：设流场中有流速势函数x, y, z,t，设函数满足：
（2）因为为不可压缩液体
=0
所以不满足流动连续函数
（3）因为为不可压缩液体
=0
所以满足流动连续函数
6.
=6
时变加速度 =-7
位变加速度
全加速度 36x
7.
+
-
+ =-10+
Leabharlann Baidu
+
当 t=1 在（3,0,2）时 8. (1)
(2)
所以 有旋流 为无势流 9. 解 （1）
当 x=1 ,y=2 时 （2）
（3）
时变加速度 ；（
）反映了同一时刻位于不同空间点
上液体质点的速度变化，称为位变加速度。
3.液体质点的运动形式：由平移、线变形、角变形及旋转运动等四种
基本形式所组成。
（1）位置平移： uxdt 、 u y dt 、 uz dt
（2）线变形：
;
;
;
x
1 2
u z y
u y z
绕x轴yoz面
(3)
+= +=
在（1,2,1）得：
；
；
3 解：
所以
即
当 t=1 时，在（0，0）点的流线方程为： x=
4.解： 由已知条件知流速与时间无关，所以液体为恒定流。
;
;
所以
液体质点有变形运动
y
所以
液体质点有角变形 )=k
所以液体质点自身无旋转运动
，所以
即：流线方程为
5.解：（1） 因为为不可压缩液体
=0
所以满足流动连续函数
第三章：液体运动学
思考题
1. 区别：（1）拉格朗日法：拉格朗日法是一液体质点为研究对象，
研究每个液体质点所具有的运动要素（速度，加速度，压强）随
时间变化的规律。
（2）欧拉法：欧拉法是研究流场中某些固定空间点上的运
动要素随时间的变化规律。
联系：二者都是描述液体的运动的基本方法
2.（ ）反映了在同一空间上液体质点运动速度随时间的变化，称为
x
ux
y
u
y
z
uz
则函数称为流速势函数，
x
dx
y
dy
z
dz
u x dx
u y dy
u z dz
d
d ux dx u y dy uz dz
若流速已知，可利用上式求出势流的流速势函数
7.意义:给分析液体带了很大的方便，更能辨别液体属于有旋或无旋 习题 1. 解：
2. 解：当 t=1 时
角变形： z
1 2
u y x
u x y
绕z轴xoy面
z
1 ux 2 z
u z x
绕y轴xoz面
x
1 2
u z y
u y z
（4）旋转：
y
1 ux 2 z
u z x
z
1 2
u y x
u x y
4.按照液体运动中质点本身有无旋转，将液体运动分为有旋或无旋。
若液体运动时每个质点都不存在着绕自身轴的旋转运动，即角速度为