2020中考数学试题分类汇编一元二次方程

2020中考数学试题分类汇编一元二次方程

〔2018哈尔滨〕１。体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如下图的矩

形ABCD ．设边AB 的长为x 〔单位：米〕，矩形ABCD 的面积为S 〔单位：平方米〕． 〔1〕求S 与x 之间的函数关系式〔不要求写出自变量x 的取值范畴〕；

〔2〕假设矩形ABCD 的面积为50平方米，且AB ＜AD ，要求出现在AB 的长。

〔2018珠海〕２．x 1=-1是方程052

=-+mx x 的一个根，求m 的值及方程的另一根x 2。

解：由题意得：05)1()1(2

=-⨯-+-m 解得m=-4 当m=-4时，方程为0542

=--x x 解得：x 1=-1 x 2=5 因此方程的另一根x 2=5

(2018台州市)13．某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x ，可列方程为 ▲ ． 答案： 100)1(1202=-x

〔玉溪市2018〕3.一元二次方程x 2

-5x+6=0 的两根分不是x 1,x 2,那么x 1+x 2等于 〔A 〕

A. 5

B. 6

C. -5

D. -6

〔桂林2018〕8．一元二次方程2

340x x +-=的解是 〔 A 〕．

A ．11x =，24x =-

B ．11x =-，24x =

C ．11x =-，24x =-

D ．11x =，24x =

〔2018年无锡〕14．方程2

310x x -+=的解是

▲ ．

答案1235

35

22x x +-==

〔2018年兰州〕12. 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a %后售价为128元. 以下所列方

程中正确的选项是

A ．128)% 1(1682=+a

B ．128)% 1(1682

=-a C ．128)% 21(168=-a D ．

128)% 1(1682

=-a

答案 B

〔2018年兰州〕16. 关于x 的一元二次方程01)12

=++-x x m （有实数根，那么m 的取值范畴是 ．

答案m ≤

5

4

且m ≠1 〔2018年连云港〕15．假设关于x 的方程x 2－mx ＋3＝0有实数根，那么m 的值能够为___________．(任

意给出一个符合条件的值即可)

23．〔2018年长沙〕长沙市某楼盘预备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格通过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售． 〔1〕求平均每次下调的百分率；

〔2〕某人预备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优待方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业治理费．物业治理费是每平方米每月1.5元．请咨询哪种方案更优待？ 解：〔1〕设平均每次降价的百分率是x ，依题意得 ………………………1分

5000〔1－x 〕2= 4050 ………………………………………3分

解得：x 1=10％ x 2＝

19

10

〔不合题意，舍去〕 …………………………4分 答：平均每次降价的百分率为10％． …………………………………5分 〔2〕方案①的房款是：4050×100×0.98＝396900〔元〕 ……………………6分

方案②的房款是：4050×100－1.5×100×12×2＝401400〔元〕 ……7分 ∵396900＜401400

∴选方案①更优待． ……………………………………………8分

(2018湖北省荆门市)15．假如方程ax 2＋2x ＋1＝0有两个不等实根，那么实数a 的取值范畴是___▲___． 答案：a ＜1且a ≠0； 5．〔2018湖北省咸宁市〕平面直角坐标系中，点A 的坐标为〔4，3〕，将线段OA 绕原点O 顺时针旋转90︒得到OA '，那么点A '的坐标是 A ．〔4-，3〕 B ．〔3-，4〕 C ．〔3，4-〕 D ．〔4，3-〕 答案：C

〔2018年成都〕16．解答以下各题：

〔2〕假设关于x 的一元二次方程2

420x x k ++=有两个实数根，求k 的取值范畴及k 的非负整数值. 答案：〔2〕解：∵关于x 的一元二次方程2

420x x k ++=有两个实数根， ∴△=2

44121680k k -⨯⨯=-≥ 解得2k ≤

∴k 的非负整数值为0,1,2。

〔2018年成都〕21．设1x ，2x 是一元二次方程2

320x x --=的两个实数根，那么2211223x x x x ++的值

为__________________． 答案：7

〔2018年成都〕26．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速进展，汽车已越来越多地进入一般家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2018年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．

〔1〕求2007年底至2018年底该市汽车拥有量的年平均增长率；

〔2〕为爱护都市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟操纵汽车总量，要求到2018年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估量，从2018年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你运算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆． 答案：26.. 解：〔1〕设该市汽车拥有量的年平均增长率为x 。依照题意，得 2

150(1)216x +=

解得10.220%x ==，2 2.2x =-〔不合题意，舍去〕。 答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%。

〔2〕设全市每年新增汽车数量为y 万辆，那么2018年底全市的汽车拥有量为21690%y ⨯+万辆，2018年底全市的汽车拥有量为(21690%)90%y y ⨯+⨯+万辆。依照题意得

(21690%)90%231.96y y ⨯+⨯+≤

解得30y ≤

答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆。

〔2018年眉山〕10．方程2520x x -+=的两个解分不为1x 、2x ，那么1212x x x x +-⋅的值为

A ．7-

B ．3-

C ．7

D ．3 答案：D

〔2018年眉山〕14．一元二次方程2260x -=的解为___________________． 答案：3x =±

北京16. 关于x 的一元二次方程x 2-4x +m -1=0有两个相等的实数根，求m 的值及方程的根。