上海沪教六年级下册数学有理数
沪教版(上海)六年级数学下册有理数的意义课件-
思考：
1.如果把收入50元记作50元，那么下列各数分别表示什么意义？ （1）20元; (2) 2.5元； （3）-80元； （4）0元.
2.如果6摄氏度用6℃表示，那么零下4摄氏度如何表示？
例题:
（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10hm2（公顷），小 麦的种植面积减少了5hm2，油菜的种植面积不变，写出三种农作物今年 种植面积的增加量。
➢ 家里的银行存折上标明 2300.00和 ﹣1800.00表示什么含义？
生活中有很多相对的概念
例如：温度的零上和零下、储蓄的存入和支出、表盘的顺转和逆转。 我们称这样的一对量为相反意义的量。
上述视察中涉及到的图、表中出现了具有相反 意义的量。
怎样表示？
像1，6，7，9，8848 …这样大于0的数叫做正数. 正数的前面也可添上正号“﹢”，如﹢1，﹢6，﹢7，通常 情况下，正数前的正号可省略不写.
正有理数
正整数 正分数
有理数 0
负有理数
负整数
负分数
思考： 0只表示没有吗? 0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有， 它具有丰富的意义，如
1.空罐中的金币数量;
2.温度中的0℃;
3.海平面的高度;
4.标准水位; 5.身高比较的基准; ……表示，低于基准的 量用负数表示
第5章 有理数
第1节 有理数 5.1 有理数的意义
沪教版·六年级数学下册
视察下列图片，体会数的产生和发展过程.
结绳计数 由记数、排序，产 生数1,2,3…
由表示“没
由分物、测量，产生
有”“空位”，
11
？
产生数0
分数 2 ，3 ，…
在生活、生产经常还会遇到同样的表示与数的运算的问题．如：
沪教版六年级下册-有理数,带答案
沪教版六年级下册-有理数,带答案2002，﹣1，3.14，2，﹣0.01，﹣2，1/73}在本节课程中，我们研究了有理数的意义和分类，以及如何在数轴上表示任意一个有理数。
我们还研究了绝对值的意义，以及互为相反数的两个数的绝对值之间的关系。
在讨论中，我们回答了三个问题：有理数的分类、相反数的定义和绝对值的定义。
首先，我们讨论了有理数的分类，包括按定义分类和按符号分类。
我们将正整数、正分数和零归为正数，将负整数和负分数归为负数，而零则既不是正数也不是负数。
然后，我们讨论了相反数的定义，包括几何定义和代数定义。
我们了解到，互为相反数的两个数在数轴上距离原点相等，而它们的符号相反。
最后，我们讨论了绝对值的定义，包括几何定义和代数定义。
我们了解到，一个数的绝对值是它在数轴上到原点的距离，而一个负数的绝对值是它的相反数。
我们还研究了如何在数轴上表示任意一个有理数，并且将一些数填入相应集合的括号内，以便更好地理解有理数的分类。
例题4：1）收工时距A地多远为：$\sum\limits_{i=1}^7 x_i=-4+7-9+8+6-4-3=1$千米。
2）距A地最远的是：$7$千米。
3）从出发到收工时共行驶了：$\sum\limits_{i=1}^7|x_i|=4+7+9+8+6+4+3=41$千米，共耗油：$0.3\times41=12.3$升。
已知如果两个数互为相反数，则这两个数的和为0，例如，若x和y互为相反数，则必有x＋y＝0.现已知：｜a｜＋a＝0，求a的取值范围。
解：因为｜a｜＋a＝0，所以｜a｜与a互为相反数，所以｜a｜＝﹣a，所以a的取值范围是a≤0.练题：1.已知a-1=5，则a的值为6.2.在-32，5，-0.25，(-2)2，-0.65，7.6，2，-3，314%这十个数中，非负数有4个。
3.已知a-3+(b-1)=0，则a-b=2-b。
4.如果|a|=4，|b|=3，且a>b，那么a+b=7.5.如果a的相反数是-0.74，那么a=0.74.6.数轴上的点A、B分别表示数-3和2，点C是A、B的中点，则点C所表示的数是-0.5.7.若3+a的相反数是-5，则a2=16.8.若a2，a>b，则a+b>4.9.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是7.10.当a<2时，a-2-(2-a)的值为-2a。
沪教版(上海)六年级第二5.9有理数混合计算教学设计
-注重学习策略的培养，引导学生总结混合计算的方法和技巧，形成个性化的学习策略。
4.情感态度与价值观的培养设想：
-通过数学故事、数学家的趣事等，激发学生对数学学科的兴趣，树立正确的数学观。
-在教学过坚持不懈。
-通过小组合作和班级讨论，培养学生的团队协作能力和批判性思维，提高他们的数学交流能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活情境导入：通过展示学生熟悉的购物找零、温度变化等情境，提出问题：“我们在日常生活中经常会遇到需要计算正负数的问题，那么如何快速而准确地完成这些计算呢？”引发学生对有理数混合计算的兴趣。
3.鼓励学生互评作业，培养他们的批判性思维和合作能力。
在此阶段，学生正处于抽象逻辑思维逐步发展的关键时期，他们开始能够理解更复杂的数学概念，但仍然依赖于具体情境和直观教具来辅助思考。因此，教师在教学过程中应充分考虑学生的这一认知特点，通过丰富的教学资源和活动，帮助他们构建知识框架，提高解决问题的策略。
此外，学生在情感态度上可能对数学抱有一定的畏惧感，尤其是在面对难度较大的计算题目时。教师需要关注学生的学习心理，通过鼓励和肯定，增强他们的自信心，培养积极的学习态度。通过合作学习和实际应用，让学生感受到数学学习的乐趣和价值，从而促进他们的全面发展。
2.回顾旧知：引导学生回顾之前学过的有理数基本概念、四则运算及其运算定律，为新课的学习打下基础。
（二）讲授新知
1.讲解有理数混合计算的概念：将有理数混合计算与之前学过的单一运算进行对比，让学生理解混合计算中可能遇到的困难和解决方法。
2.演示运算定律的应用：通过具体例题，演示运算定律在混合计算中的运用，如交换律、结合律、分配律等。
沪教版六年级下第五章有理数有理数的加法第二课时课件
3、一个数同0相加，仍得这个数。
问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？ 问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围？
请完成下列计算
（1）（－8）+（－9）
（－9）+（－8）
解法1： 10袋小麦一共多少千克：
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+9 1.1=905.4
再计算总计超过多少千克： 905.4－90×10=5.4
解法2
解：我们以每袋小麦以90千克为标准，则10袋小 麦可记为：
1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1
2
3
3
5
能“凑0”或“凑整”的结合相
常用的三个规律：
1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合 在一起相加。（同号整合）
2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整 的可先凑整。 （凑整或凑零）
3、有分母相同的，可先把分母相同的数 结合相加。 （同分母结合）
做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？
（3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78)
计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7
解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7
=(-9)+(-7)+(+39)+7
沪教版数学六年级下册第五章《有理数》教学设计
沪教版数学六年级下册第五章《有理数》教学设计一. 教材分析《有理数》是沪教版数学六年级下册第五章的内容，主要包括有理数的定义、分类、运算和应用。
本章内容是学生数学学习的重要基础，也是初中数学学习的前置知识。
有理数的概念和运算在实际生活中有广泛的应用，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了整数和分数的基本知识，对于运算也有了一定的理解。
但是，对于有理数的定义和分类，以及有理数的混合运算，学生可能存在理解上的困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生活实例和生动的语言帮助学生理解和掌握有理数的概念和运算。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类。
2.掌握有理数的加减乘除运算规则。
3.能够运用有理数解决实际问题。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的混合运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，让学生感受有理数的存在和应用。
2.游戏教学法：通过数学游戏，让学生在游戏中理解和掌握有理数的运算。
3.讨论教学法：分组讨论，让学生在讨论中加深对有理数概念的理解。
六. 教学准备1.PPT课件：制作有关有理数的定义、分类、运算的PPT课件。
2.教学素材：准备一些有关有理数的实际问题，用于课堂练习和巩固。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些生活中的实例，如温度、海拔等，引导学生思考这些现象可以用数学中的有理数来表示。
进而引出本节课的主题《有理数》。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现有理数的定义、分类，以及有理数的运算规则。
让学生初步感知有理数的概念和运算。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加减乘除运算练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）通过PPT课件，展示一些有关有理数的实际问题，让学生运用所学的有理数知识解决问题。
5.拓展（5分钟）让学生思考：有理数可以表示生活中的哪些现象？引导学生运用所学知识，联系生活实际。
沪教版数学六年级下册第五章《有理数》全章教学设计及习题
沪教版数学六年级下册第五章《有理数》全章教学设计及习题一. 教材分析沪教版数学六年级下册第五章《有理数》是学生学习数学的重要内容，本章主要介绍了有理数的定义、性质、运算及其应用。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生认识和理解有理数，掌握有理数的加、减、乘、除运算，并能运用有理数解决实际问题。
本章内容在数学体系中占据重要地位，为学生进一步学习代数、几何等数学分支奠定了基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数有一定的认识。
但在学习有理数时，仍存在以下问题：1. 对有理数的定义和性质理解不深刻；2. 有理数的运算规则掌握不熟练；3. 运用有理数解决实际问题的能力较弱。
因此，在教学过程中，要注重引导学生深入理解有理数的概念，熟练掌握有理数的运算方法，提高运用有理数解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的性质；2. 熟练掌握有理数的加、减、乘、除运算方法；3. 能够运用有理数解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和性质；2. 有理数的运算方法；3. 运用有理数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的概念，使学生能够直观地理解有理数；2. 讲授法：讲解有理数的定义、性质和运算方法，引导学生深入理解有理数；3. 练习法：布置适量的习题，让学生巩固所学知识；4. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材；2. 准备习题和实际问题；3. 准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度、海拔等，引导学生认识有理数，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的定义、性质和运算方法，让学生初步了解有理数的基本概念和运算规则。
3.操练（10分钟）布置适量的习题，让学生独立完成，检验对有理数的理解和运算方法的掌握程度。
沪教版(上海)六年级第二5.9有理数的混合运算教学设计
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组4-6人。我会给每个小组发放一系列有理数混合运算的题目，并要求他们在规定时间内合作完成。这些题目将涵盖不同的难度，以确保所有学生都能参与并有所收获。
2.能力提升题：解答课本第90页的例题4、5，并尝试完成相应的变式题目，培养学生运用运算律简化混合运算的能力。
3.实践应用题：设计一道与生活实际相结合的有理数混合运算题目，要求学生将问题转化为数学运算式，并求解。例如：“小明的储蓄罐原有50元，他每周存入5元，连续存了3周后，又取出10元。问：现在储蓄罐里有多少钱？”
4.通过数学学习，培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力，为初中学段的学习打下坚实基础。
本章节的教学设计以沪教版（上海）六年级第二学期5.9有理数的混合运算为依据，紧密结合学科内容和课程要求，旨在提高学生的数学素养，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
4.能够运用有理数的混合运算解决一些简单的实际问题，如购物找零、温度变化等，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生主动探究、合作学习的良好习惯。
2.通过典型例题的分析与讲解，使学生掌握有理数混合运算的步骤和方法，提高解题能力。
3.引导学生运用类比、归纳等数学思想，发现并总结有理数混合运算的规律，提高数学思维能力。
沪教版（上海）六年级第二5.9有理数的混合运算教学设计
一、教学目标
沪教版六年级数学下册有理数
有理数是初中数学六年级下学期第一章第一节的内容．重点是有理数的相关概念辨析，利用对数轴的理解对有理数进行大小比较，绝对值的化简等．难点是绝对值的化简及运算．预习阶段，我们会针对基础知识部分进行着重讲解，相关难点会在春季班课程中讲解．1、正数和负数在现实生活中，用正数和负数表示具有相反意义的量．2、有理数的概念整数和分数统称为有理数．3、有理数的分类按意义分：⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数；按符号分：⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数．注意：（1）零既不是正数，也不是负数，零是正数和负数的分界；（2）零和正数统称为非负数；零和负数统称为非正数．有理数内容分析知识结构模块一：有理数的意义知识精讲【例1】如果把收入80元记作80元，那么下列各数分别表示什么意义？（1）10元；（2）3.5元；（3）100-元；（4）0元．【例2】下列说法错误的是（）A．收入200元和支出300元是相反意义的量B．向北走6千米和向南走6千米是相反意义的量C．节约20千克粮食和浪费20千克水是相反意义的量D．存款2000元和取款3160元是相反意义的量【例3】下列说法中正确的是（）A．正有理数和负有理数组成了全体有理数B．在有理数中，零的意义仅表示没有C．所有的小数都是有理数D．0既不是正数也不是负数【例4】把下列各数填入它所属的圈内：10-，69， 1.7-，45，279，0，46%，0.76，23-，158．【例5】下列各数中，哪些是正数？哪些是整数？哪些是非负数？哪些是有理数？8-，0.126，0，227，()2--，4.5，12-，101.0101，π，20．例题解析正数负数【例6】回答问题：（1）有没有最小的正数？有没有最大的正数？有没有最小的负数？有没有最大的负数？有没有最小的有理数？有没有最大的有理数？（2）有没有最小的非负数？有没有最大的非负数？有没有最小的非正数？有没有最大的非正数？（3）有没有这样的有理数，它既是正数也是负数？有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？【例7】改写下列各句，使其不含负数：（1）海平面上升了0.8-米表示_____________________；（2）公交车向北行驶了5-千米表示______________________．【例8】某市2016年元旦的最高气温为2C-︒，那么这天的最高气温比︒，最低气温为8C最低气温高______C︒．【例9】观察下列数列，填上空缺的数．（1）1，1-，2，2-，3，______，______，______；（2）1，2-，3，4-，5，______，______，______．【例10】在一次数学测验中，小智所在班的平均分为87分，把高于平均分的高出部分记为正，（1）小智得了94分，应记作多少分？（2）小智的同学小方得分被记作8-分，他的实际成绩是多少分？A B C D 0 1 2 3 4 5 5- 4- 3- 2- 1-【例11】 某中学对初一男生进行引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：2 2- 03 1- 3- 1 0（1）这8名男生有几人达标？（2）达标的百分比是多少？【例12】 若以45分钟为1个单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如9 : 15记为1-，10 : 45记为1等，依次类推，上午7 : 45应记为（ ）A ． 3.15-B ．3-C ． 2.15-D ．7.45-1、 数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示．在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．2、 相反数只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．互为相反数的两个数的和为零．零的相反数是零．【例13】 指出下列数轴上的的点A 、B 、C 、D 分别表示什么数．模块二：数轴 知识精讲 例题解析【例14】 用数轴上的点分别表示4-，5，122-，3.2以及它们的相反数，并用“<”把它们连接起来．【例15】 下列各数中，哪些数是相等的？哪些数互为相反数？2.3，5-，112-，3210，4.5，5，112， 3.2-．【例16】 已知a 、b 在数轴上的位置如图所示：（1）在数轴上作出它们的相反数；（2）用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来．【例17】 以下叙述中，正确的是（ ）A ．正数和负数互为相反数B ．表示相反意义的量的两个数互为相反数C ．任何有理数都有相反数D ．任何有理数都有倒数【例18】 在数轴上表示数a 的点到原点的距离为2个单位，则a =______．【例19】 数轴上有A ，B 两点，如果点A 对应的数是2-，且A ，B 两点的距离为3个单位，求点B 对应的数．a b A B C D 【例20】 如图，如果数a 到原点的距离是数b 到原点的距离的3倍，则数轴的原点可能是A ，B ，C ，D 四点中的哪些点？1、 绝对值的概念一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．2、 绝对值的数学表达用符号a 表示数a 的绝对值．()()()0000a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩3、 有理数的比较大小正数大于零，零大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．【例21】 求1.3，7-，355，0，124-的绝对值．模块三：绝对值 知识精讲 例题解析【例22】 下列结论中，正确的是（ ）A ．一个数的相反数一定是负数B ．一个数的绝对值一定不是负数C ．一个数的绝对值一定是正数D ．一个数的绝对值的相反数一定是负数【例23】 绝对值小于3的整数有______个，分别为____________________．【例24】 已知3x =，那么x =______．【例25】 如图，a 、b 为数轴上两点表示的有理数，则在a b +，2b a -，a b -，b a -中，负数有几个？【例26】 判断题：（1）a a -=；（ ）（2）a a -=-；（ ）（3）aa a a =（0a ≠）；（ ） （4）若a b =，则a b =；（ ）（5）若a b =，则a b =；（ ）（6）若a b >，则a b >；（ ）（7）若a b >，则a b >；（ ）（8）若a b >，则b a a b -=-．（ ）【例27】 设数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，则b a a c c b -+++-化简后的结果为多少？【例28】 已知2x <-，求11x -+化简后的结果． 【例29】 如果3a =，5b =，求a b a b +--的绝对值．【例30】 化简：（1）x ；（2）2x -；（3）424x x ++-．【习题1】 把下列各数填入它所属的圈内：17-，12，2-，914，107-，0.5， 2.32-，30-，101，2.333．随堂检测正整数 负数 正分数 非负数【习题2】 填空：（1）某水库的水位上升3米，记作3+米，那么水位下降4米，记作______米；（2）如果规定向东走为正，那么走了5-千米的意义是__________________________；（3）如果20%+表示增加20%，那么5%-表示_________________；（4）时钟的分针顺时针方向旋转了90︒记作90-︒，那么逆时针方向旋转180︒记作______．【习题3】 判断：（1）整数包括正整数和负整数；（ ）（2）比正有理数小的数是负有理数；（ ）（3）a -一定是负数；（ ）（4）一个数的相反数的相反数是它本身．（ ）【习题4】 用数轴上的点表示下列各数，并将它们从小到大排列起来．（1）3的相反数； （2）213的相反数； （3）23-的相反数的倒数； （4）0； （5）4-的绝对值； （6）4-的绝对值的相反数．【习题5】 求下列各数的绝对值：（1）25-； （2）0.35； （3）a （a < 0）；（4）3b （b > 0）；（5）2a -（a < 2）；（6）a b -．【习题6】 按一定规律填数：（1）16，8-，4，______，______，12-； （2）1，2，3-，4，5，6-，7，8，9-，_____，_____，…，_______(第2016个数)．【习题7】 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则在a b +、2b a -、b a -、a b -、2a +、4b --中，负数共有几个？【习题8】 3x -和2y +互为相反数，求x y +的值．【习题9】 a ，b ，c 三点在数轴上的位置如图所示：试判定a b a b -+，a b a b +-，a bc a bc+-之间的大小关系．【习题10】如图所示，在数轴上有6个点，且AB = BC = CD = DE = EF，则与点C所表示的数最接近的整数是多少？【作业1】在下列数中，哪些是整数？哪些是正数？哪些是负数？哪些是有理数？4，5-，143，56-，99，0，0.31，125-， 2.02-．【作业2】填空：（1）如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，用正负数表示表示潜水艇的高度为______，鲨鱼的高度为______；（2）9点为基准，9点过半小时记作0.5+，则差半小时9点记作___________．【作业3】最大的负整数是______，最小的正整数是______，最小的自然数是______，倒数等于本身的数是______，相反数等于它本身的数是______．【作业4】比较两个有理数的大小：（1）0.33____13；（2）114-____127-；（3）4-____142-；（4）；a____1a（01a<<）；（5）3%____310；（6）2--____()2--；（7）172-____173-；（8）2-____13．课后作业A B C D E F【作业5】 已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：求1a b -，1c b -，1a c -中最大的数．【作业6】 已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应位置如图，则1c a c a b -+-+-化简后的结果是多少？【作业7】 已知a a =-，化简12a a ---．【作业8】 比较有理数a 和1a （0a ≠）的大小．【作业9】 化简：253x x ++-【作业10】 若29a =，87b =且a b a b +≠+，求a b -的值．。
上海沪教版六年级数学下知识点总结
一、有理数1.有理数的概念：有理数是整数和分数的统称，可以表示为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数。
2.有理数的大小比较：可以利用数轴、相反数、绝对值等概念比较大小。
3.有理数的加减法：有理数的加法和减法可以转化为同号数的加减法计算，异号数的加减法则转化为同号数的减法。
4.有理数的乘法和除法：有理数的乘法和除法可以转化为分数乘法和除法的运算，要注意数的正负性和零的处理。
5.小数的运算：包括加减乘除四则运算，实际问题和解决办法。
6.有理数的乘方：有理数的乘方运算，可以利用数轴、数表以及乘法规则进行计算。
二、图形与空间1.三角形：认识三角形的定义、分类和性质，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形等；通过已知条件判断三角形的形状和性质。
2.四边形：认识四边形的分类和性质，包括矩形、平行四边形、菱形等；通过已知条件判断四边形的形状和性质。
3.圆形与圆环：了解圆周率π的概念和计算方法，掌握圆形和圆环的求周长和面积的公式。
4.三维图形：了解三维图形的概念和表示方法，掌握长方体、正方体的计算方法和表达方式。
三、数据与概率1.数据的收集和整理：学习如何收集和整理数据，如制表、统计等概念和方法。
2.数据的分析与表示：学习如何从数据中找出规律和趋势，可以通过柱状图、折线图等图表进行数据的可视化表示和分析。
3.排列组合：学习排列和组合的基本概念和计算方法，应用于实际问题中，如计算选择、组队等。
4.概率的认识和计算：了解概率的基本概念和计算方法，包括事件发生的可能性和计算百分比。
四、应用题解决思路1.阅读理解：通过阅读理解题目中的信息，理解问题的要求以及解题的思路和方法。
2.口算技巧：通过一些简便的口算技巧，快速解决一些运算问题。
3.逻辑推理：通过分析问题的条件和要求，采用逻辑推理思维解决问题。
4.转化问题：通过转化问题的方式，将复杂的问题简化为简单的问题，然后逐步解决。
5.实际问题解决：将数学知识运用到实际生活中的问题解决，培养数学思维和创造力。
沪教版六年级下册数学：5.8有理数的乘方课件
(2)（1）6 表示__6___个1 相乘，读作 1 的_6___次方，也读
2
2
2
作 1 的 6 次幂，其中 1 叫做 底数 ，6叫做 指数 .
2
2
二 乘方的运算
例1 计算：
(1) (-4)3；
(2) (-2)4；
(3)
2 3
3
.
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
a·a·a· …… ·a
= an
n个 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
幂
a n 指数 因数a的个数
(正整数）
底数 因数 单独一个数可以看成这个数的1次方，可省略1不写，如61=6
2次方又叫平方，3次方又叫立方.
填一填
温馨提示：幂的底数 是分数或负数时，底 数应该添上括号！
(1)(－5)2的底数是_－__5__，指数是__2___，(－5)2表示2个 _－__5__相乘，读作__－__5_的2次方，也读作－5的_平__方__.
3 5
2
表示
3 5
的平方
3
2
33
9
5 5 5 25
32 表示32 再除以5. 5
32 5
33 5
9 5
当堂练习
1.填空：（其中n为正整数）
(1)-(-3)2= -9 ; (2)-32= -9 ;
(3)(-5)3= -125 ; (5)(-1)9= -1 ;
(4)0.13= 0.001 ; (6)(-1)12= 1 ;
请同学们看看下面的乘法算式，你发现了什么？
22222
沪教版数学(上海)六年级第二5.1有理数的意义优秀教学案例
一、案例背景
本节课的主题是“沪教版数学（上海）六年级第二5.1有理数的意义”，主要内容包括有理数的概念、分类及运用。有理数是数学中的基础概念，对于六年级学生而言，理解有理数的意义，掌握有理数的分类和运用，对于后续学习数学知识有着重要的铺垫作用。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数的概念，掌握有理数的分类，包括整数、分数和零。
2.学会用数轴表示有理数，能够准确地找到指定有理数在数轴上的位置。
3.能够运用有理数的加、减、乘、除四种运算，解决实际问题。
4.培养学生的数学思维能力，提高他们分析问题和解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过生活实例引入有理数的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.通过设置一系列由浅入深的问题，让学生在解决问题的过程中，逐步理解和掌握有理数的意义和运算。
3.鼓励学生自主探究，引导学生从问题中发现规律，提高他们的分析问题和解决问题的能力。
4.教师在问题导向过程中，要注重引导学生思考，不要直接给出答案，让学生在思考中成长。
（三）小组合作
1.合理.培养学生勇于探究、善于思考的精神，使他们敢于面对数学问题，克服困难。
3.培养学生严谨治学的态度，让他们意识到数学是一门精确的科学，要求精确无误。
4.培养学生团队协作的意识，让他们在小组合作中学会倾听、沟通、协作，共同解决问题。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活中的实际问题，创设情景，引导学生思考并提出问题，激发学生的学习兴趣。
2.设计具有挑战性和实际意义的小组任务，激发学生的团队协作精神，提高他们的实践能力。
3.建立小组评价机制，鼓励小组成员相互评价、相互学习，提升整个小组的学习效果。
六年级下册沪教版数学知识点总结
六年级下册沪教版数学知识点总结5.1有理数的意义整数和分数统称为有理第一章有理数数有理数整数：正整数、零、负整数分数：正分数、负分数5.2正数和负数零是正数和负数的分界。
①正数：大于0的数，符号“+”（正）可省略；②负数：小于0的数，正数前加上符号“-”（负）。
注意：0既不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称为这两个数互为相反数，零的相反数是零。
数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。
一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值1、一个正数的绝对值是它本身。
2、一个负数的绝对值是它的相反数。
3、零的绝对值是零。
4、两个负数，绝对值大的那个数反而小。
5.3有理数的加减有理数加法法则：1、同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。
2、异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不相等时，其和的绝对值为较大绝对值减去较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号。
3、一个数同零相加，仍得这个数。
有理数加法的运算律1、交换律：a+b=b+a2、结合律：（a+b）+c=a+(b+c)有理数的减法法则1、减去一个数，等于加上这个数的相反数2、a-b=a+(-b)5.4有理数的乘除两数相乘的符号法则正正得正，正负得负，负正得负，负负得正。
有理数的乘法法则1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
2、任何数与零相乘，都得零。
注意连成的符号：1、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定2、当负因数有奇数个时，积为负3、当负因数有偶数个时，积为正4、几个数相乘，有因数为零，积就为零有理数除法法则1、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
2、零除以任何一个不为零的数，都得零。
5.5有理数的乘方求N 个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘法的结果叫做幂。
沪教版数学六年级下册第五章《有理数》全章教学设计及习题
沪教版数学六年级下册第五章《有理数》全章教学设计及习题一. 教材分析沪教版数学六年级下册第五章《有理数》是学生在掌握了正负数、分数、小数等基础知识后的进一步拓展。
本章内容主要包括有理数的定义、分类、运算以及有理数在实际生活中的应用。
教材通过丰富的实例和情境，引导学生认识和理解有理数的概念，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对正负数、分数、小数等概念有了初步的了解。
但学生在理解和运用有理数方面还存在一定的困难，如对有理数的分类、运算规则的理解等。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生通过自主学习、合作交流等方式，逐步理解和掌握有理数的相关知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解有理数的定义，掌握有理数的分类和运算方法，能运用有理数解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等环节，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的定义、分类和运算方法。
2.教学难点：有理数的运算规则以及其在实际生活中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学游戏等手段，丰富教学形式，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例引入有理数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生自主探究有理数的定义、分类，总结运算方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。
4.教师讲解：针对学生的疑问和难点，教师进行讲解，引导学生深入理解。
5.巩固练习：学生进行课堂练习，运用所学知识解决实际问题。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的学习内容，巩固知识点。
7.课后作业：布置适量作业，让学生进一步巩固所学知识。
2024年沪教版六年级数学下册有理数的乘法说课案
2024年沪教版六年级数学下册有理数的乘法说课案沪教版六年级数学下册有理数的乘法说课案篇1本节课选自上海市二期课改新教材数学六年级第二学期第五章：有理数5.6节有理数乘法的第一课时.从以下四个方面:教材分析教材处理教法和学法教学过程向大家介绍我对本节课的理解。
教材分析1.本节在教材中的地位和作用有理数的减法和除法是通过转化为有理数的加法和乘法来进行计算的,所以加法和乘法的运算是有理数运算中的重点部分。
本节内容是培养学生计算能力的一个重要环节，与今后学习的有理数的混合运算、实数运算、代数式的运算、解方程以及研究函数等内容密切相关。
有理数乘法分为2课时，第一课时着重研究有理数乘法的法则，使学生通过实际问题的探讨来接受乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活并应用于生活。
同时培养了学生的分类研究意识和抽象概括的能力，也为后面学习的乘方和混合运算打下了好的基础。
2．教学目标教学大纲中要求学生理解有理数的乘法法则，学会运用法则准确运算。
同时结合二期课改的理念：培养学生的数学能力，确定如下的教学目标。
1）知识与技能目标：理解有理数乘法法则，会利用法则进行乘法运算。
培养学生的运算能力2）过程与方法目标：通过探索有理数乘法法则的过程，培养学生观察、归纳、概括能力。
学习分析问题时分类研究、举例验证和抽象概括的方法。
3）情感态度与价值观：感受法则与生活的密切联系，理解有理数法则的合理性，激发学生对数学学习的兴趣、对生活实践的积极态度。
3）教学重点和难点预备年级这一阶段的学生很难把握学习内容的主要特征，往往对法则的理解和运用有很大的困难，因此本节的重点和难点确定为：教学重点：理解和运用有理数的法则教学难点：有理数乘法中符号的法则教材处理本节结合课本中的行程问题的实例，配合多媒体的运用，把问题直观形象的展现在学生面前，通过直观的教学方式，让学生参与进来，通过学生的试验---观察---感性认识----理性认识的探究过程获取运算法则的知识，这一过程能使学生更加体会到数学贴近生活，理论来自于实践，在探究中能感受到“数”“形”结合的数学思想。
(完整)1上海沪教版六年级下册数学有理数
有理数正整数{ }负分数{ }非负数{ }非负整数{ }例 2. 选择：（1）在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）（A）整数；（B）负数；（C）非负数；（D）非正数.（2）下列说法正确的是（）.A ）一个数不是正数就是负数；B ）－a 是负数；C ）若 a ＝－ b ，则 a 2 b 2 ；D ）若|a|＝|b|，则 a ＝b ．3）数 a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列正确的是（ ）A ）a>b ； （B ） a+b>0；C ）ab>0；（D ）|a|>| b|.例 3. 填空：（1） （ 5.2）= ， 5.2 = ．（2）数轴上到原点的距离等于 3 的点有___个，它们所表示的有理数是 已知 |a| ＝ 3，那么a ＝；已知 |a+1| ＝ 0，则 a ＝ ；已知 |a+1| ＝ 2，则 a ＝ .2例 4. 已知（ x-1） +|y+4|=0 ， 3x+5y= ．2 例 5. 比较 3.5. 与 32的大小 .5例 6. 将下列各数按照从小到大的顺序排列：1 1 1 1 1 , , 0.5,0, , .2 43 37. 当 a >0时，| a|＝ ； 当 a <0 时，| a| ＝ ；当 a >1 时，| a －1| ＝ ；当 a <1时，| a －1|＝.例 7 、计算，能简便计算就简便计算1 12 1 （1）3 （5 2 ）（2）23+（ -17 ）+16+（ -22 ）3 2 3 2333）（-7）+（-6.5 ）+（-3 ）+6.5 （4）（-9）+53+9+（-5 3）② 最小的整数是0③ 正数，负数和零统称有理数（A）0个（B）1个（C）2个（D）3 3、下列计算中，正确的有()(1) ( 5) ( 3)8 (2)0( 5) 5(3) ( 3) ( 3)0 (4)(51) ( )2 663A、0 个B 、1个C 、 2 个D 、3个4、如果|a| a ，下列成立的是（）A ．a 0B ．a0C ．a0 D． a 0三、计算题（每小 4 分，共16 分）四、解答题（每题 6分，共 36分）1、将下列各数填在相应的集合里。
沪教版六年级下：有理数的定义
有理数的定义数的概念是随着生产和生活的需要不断发展的。
在现实生活中，我们常常遇到一些量，它们具有相反意义。
本讲的内容涉及数的扩展，我们对于数的认识从原来的正数和零扩展到负数。
所有的正负整数、正负分数和零统称为有理数。
另外，我们还要学会如何来用数轴上的点表示有理数，还要充分理解绝对值的含义。
知识梳理1.有理数及其分类、数轴1正数和负数正数就是带有正号的数(正号可以省略不写)，是大于零的数；而负数是带有负号的数，是比零小的数。
2有理数：整数和分数统称有理数。
⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数(2) 而按照正、负数来分又有如下分类：⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数 3数轴是这样的东西：规定了零点，正方向，单位长度的直线叫做数轴． 4只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。
5如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．6相反数的数轴表现：在数轴上，位于原点两边，并且到原点的距离相等的数互为相反数。
知识梳理2. 绝对值一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
用符号∣а∣表示数a 的绝对值。
绝对值： 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．两个互为相反数的数的绝对值相等00||00||00a a a a a a a a a a a >⎧≥⎧⎪===⎨⎨-<⎩⎪-<⎩或者说 两个负数大小的比较因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数的左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小。
比较两个负数大小的方法是：一、先分别求出这两个负数的绝对值；二、比较这两个绝对值的大小；三、根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。
知识梳理3.综合提升有理数定义、数轴、绝对值综合运用。
【试题来源】【题目】（1）最大的负整数是 ； 最小的正整数是 ；（2）既不是整数，也不是正数的有理数是 ；（3）所有的小数都能化成分数吗？ 。
沪教版六年级下学期数学各章知识点整理
一、有理数1.正数和负数-正数是大于0的数，负数是小于0的数。
-0既不是正数也不是负数。
2.数轴和数的比较-数轴是一条直线，用来表示数的大小关系。
-数轴上从左到右数值依次增大。
3.绝对值-一个数的绝对值是这个数到0的距离，用符号，a，表示。
-正数的绝对值是这个数本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。
4.有理数的加减-有理数的加法：相同符号的两个有理数相加时，先把它们绝对值相加，和的符号与原来的符号相同；不同符号的两个数相加时，先把绝对值大的数减去绝对值小的数，差的符号与绝对值大的数的符号相同。
-有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
5.有理数的乘除-有理数的乘法：符号相同的两个有理数相乘时，先把它们绝对值相乘，积的符号与原来的符号相同；符号不同的两个数相乘时，先把绝对值相乘，积的符号为负。
-有理数的除法：除法相当于乘以倒数。
二、图形的认识1.平面图形-三角形：三条边围成的图形。
-四边形：四条边围成的图形。
-多边形：至少有三条边的封闭图形。
2.正方形、长方形、正三角形、等边三角形-正方形：四条边相等且相互垂直的四边形。
-长方形：两对边相等且相互平行的四边形。
-正三角形：三条边相等的三角形。
-等边三角形：三条边相等且三个角都是60度的三角形。
3.圆和圆内角-圆：平面内到一个点的距离都相等的点的集合。
-圆里面的角：以圆心为顶点的角，角的两边是圆的弧。
三、数据统计1.数据的收集和整理-数据的收集：通过调查、观察、统计等方法收集数据。
-数据的整理：对数据进行分类、排序等整理方式。
2.统计图-条形图：用长度相等的条形表示数据的大小。
-折线图：用折线表示数据的变化。
四、几何变换1.翻折和对称-翻折：将平面图形沿着条线折叠，使一个部分与另一个部分重合。
-对称：沿着一条直线折叠后两侧完全重合的图形具有对称性。
2.平移、旋转和对称图形-平移：保持图形形状和大小不变，将图形移动到另一个位置。
-旋转：将图形按照一定角度转动。
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上海沪教版六年级下册数学有理数
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
有理数
学员姓名 辅导科目 数学 教师 年 级 六年级 授课日期
课次数
1
课 题 有理数
教学目标
一、 掌握有理数有关概念；
二、 能独立完成有理数相关概念题；
三、 提升对有理数相关概念的理解，增加信心 重、难点
有理数应用大题
教 学 内 容
知识点及例题精讲
重点提示与记录 【知识梳理】 1、有理数的分类：
⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩
⎪
⎧⎪⎨
⎪⎩⎩
正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数 或者：⎪⎩⎪⎨⎧负有理数零正有理数有理数
2、数轴三要素：
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示． 3.相反数
（1）问：什么是相反数？
（2）零的相反数是零．任何有理数都有相反数.
（3）在数轴上，表示互为相反数的两个数（零除外）有什么特征？
只有符号不同的两个数，我们称其中一个为另一个的相反数．也称这两个数互为相反数．
在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等．
4、绝对值的概念：
一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值． 注意：①以原点作为参照； ②是距离．
绝对值的表示：数a 的绝对值记作：a ，读作：a 的绝对值． 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 零的绝对值是零． 5、重要结论：
（1）a 、b 互为相反数 a +b =0
a 与
b 互为倒数 ab =1.
（2）绝对值等于本身的数是 ； 相反数等于本身的数是 ； 倒数等于本身的数是 ； 绝对值最小的数是 ． 6、有理数加法
(1)同号两数相加⎧⎨⎩同正
或同负
(2)异号两数相加： 一正一负
特例：互为相反数的两数相加为零. (3)一个数同0相加，仍得这个数. 7．有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
()a b a b -=+- 2、有理数的减法可以转化为加法运算 有理数的减法步骤：
一“变”，二“改”，三“加”.
【例题精选】
例1.把下列各数分别填在相应的大括号里：
.%,34,73,0,-1.55
3
,-3,2.8,-21
正整数{ } 负分数{ } 非负数{ } 非负整数{ }
例2.选择：
（1）在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ）. （A ）整数； （B ）负数； （C ）非负数； （D ）非正数. （2）下列说法正确的是（ ）.
（A ）一个数不是正数就是负数； （B ）－a 是负数；
（C ）若a ＝－b ，则22b a =； （D ）若|a |＝|b |，则a ＝b ．
（3）数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列正确的是（ ）. （A ）a>b ； （B ）a+b >0； （C ）ab >0； （D ）|a |>|b |.
例3.填空：
（1）)2.5(--= ，2.5--= ．
（2）数轴上到原点的距离等于3的点有___个，它们所表示的有理数是___. 已知|a |＝3，那么a ＝ ； 已知|a +1|＝0，则a ＝____； 已知|a +1|＝2，则a ＝____.
例4. 已知（x-1)2+|y+4|=0， 3x+5y=______． 例5. 比较.5.3-与5
2
3--的大小.
例6.将下列各数按照从小到大的顺序排列：
.3
1,31,0,5.0,41,211--- 7. 当a ＞0时，|a |＝ ； 当a ＜0时，|a |＝ ； 当a ＞1时，|a －1|＝ ； 当a ＜1时，|a －1|＝ .
例7、计算，能简便计算就简便计算
（1）2
1
)322215(313--- （2）23+（-17）+16+（-22）
（3）（-7）+（-6.5）+（-3）+6.5 （4）（-9）+435+9+（-54
3
）
例8、计算
（1）)71()73()74(7-+---+ （2）3
2
4)325(54---
（3）)411(41)433(5.1--+-- （4）)4
3
()211()612()8(--++--+
例9、某公路养护小组乘车沿南北方向的公路来回巡护，早晨从A 地出发，晚上到达B 地.如果规定向北方向为正，当天的行驶记录如下（单位：千米）（练习册P6/8）
18、－9、－7、－14、－6、13、－6、－8 问：B 地在A 地的什么位置？距离A 地多远？
补充练习作业
订正
1． 和 统称有理数。
2．两数的和等于零，这两数的关系是 。
3．在数轴上与表示数3的点的距离为4的点，表示的数是 。
4．绝对值小于3的所有整数的和等于 。
5．若收入增加10％记作＋10％，则收入减少5％，应记作 。
6．—35
1
的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 。
7、比较大小：–π________–3.14（填=，＞，＜号）。
8、若0＜a ＜1,则a,a 2,
a
1
的大小关系是 。
9、大于－２且小于３的所有整数是_____________________． 10、绝对值等于4的数是___________，相反数是4的数是________． 11、如果｜x ｜=｜y ｜，那么x 与y 的关系是_________________．
12、（－２.８）＋（＋１.９）＝ ， 1
0.75(3)4
--＝ ，
13、 0(12.19)--= ， 3(2)---= 14、=-7
3
5
2 ； |–32|–（–32）=
15、已知130a b ++-=，则____________a b == 16、若m n 、互为相反数，则1m n -+=_____
17、A 地海拔高度为-210m ，B 地比A 地高300m ，B 地海拔高度为______． 18、,03
1
=+
x X=____．｜x ｜=2,则x=___; 二、选择题（每题3分，共12分）
1．在有理数３，2-，()[]3)5(-----中是正数的有 （ ） （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个 2、下列结论正确的有 （ ） ① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴
② 最小的整数是0 ③ 正数，负数和零统称有理数 （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个 3、 下列计算中，正确的有 ( )
(1)(5)(3)8-++=- (2)0(5)5+-=+
(3)(3)(3)0-+-= (4)512
()()663
++-=
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、3个 4、如果a a -=||，下列成立的是（ ）
A ．0>a
B ．0<a
C ．0≥a
D ．0≤a
三、计算题（每小题4分，共16分） ⑴10
725.37.841+-- 341(2)14510⎛⎫⎛⎫
+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
（3）21)322215(313--- （4）（-315）+2+（-1.25）+323+（-243
）
四、解答题（每题6分，共36分） 1、将下列各数填在相应的集合里。
—3.8，—10，4.3，—∣—
7
20∣，42，0，—（—53
）
整数集合：{ }，分数集合：{ }， 正数集合：{ }，负数集合：{ }。
2：a ,b ,c 三个数在数轴上所对应的点的位置如图所示：
则(1) a ___b ,b ____c .a ___b ,_b ___c .(填“＞”或“＜”） （2）化简：b a -=___ ，c b +＝___ .
3、a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，求1
38
22+-+cd b a 的值。
4、画一条数轴并在数轴上表示：3.5和它相反数,2
1
-
和它的相反数,绝对值等于3的数,并把这些数由小到大用“＜”号连接起来。
_0
5、已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。
6、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西
为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、-3、-5、 +4、-8、 +6、-3、-6、-4、 +10。
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？。