机械原理第五章57,8,9,10

2020/4/10
§5.7 平行轴斜齿圆柱齿轮机构 一、斜齿圆柱齿轮齿面的形成及啮合特点 二、斜齿圆柱齿轮的标准参数及基本尺寸 三、斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件 四、斜齿圆柱齿轮传动的重合度 五、斜齿圆柱齿轮的当量齿数 六、斜齿圆柱齿轮的变位和几何尺寸计算 七、斜齿圆柱齿轮的特点及应用
2020/4/10
斜齿轮的法面参数为标准参数。 设计、加工、测量斜齿轮时均以法面为基准。 这是由加工方法而定的。在大多数情况下，斜齿 轮用铣刀和滚刀加工，这时刀具沿轮齿分度圆柱螺 旋线方向运动，故刀具的齿形与齿轮法面的齿形相 同。所以齿轮的法面参数mn，αn，han*,cn*是标准值。
2020/4/10
螺旋角β (helix angle β)
齿顶高
h a haha*nmnha*m t t
齿根高
hf h f (h a *n c n *)m n (h a * tc t* )m t
齿全高
h h h a hf
齿顶圆直径 d a d a d 2 h a ( z 2 h a * ) m tt ( z /co 2 h a * s ) m n n
二、斜齿圆柱齿轮的标准参数及基本尺寸
国标规定：
（1）斜齿轮标准参数取法面：
mn
αn
han* cn*
标准模数(表5.5) 20° 1 0.25
（2）斜齿轮计算参数取端面：mt 、αt、hat*、 ct*
2020/4/10
斜齿轮的几何尺寸计算
分度圆直径 d d mtzmnz/cos
基圆直径 d b db dcost
O2
从动轮
wenku.baidu.com
能保证准确的传动比。传动过程中，具有啮合 角不变和中心距可分性等特点。
传动时，冲击、振动、噪声较小，传动平稳性 高，承载能力较高。
广泛应用于高速、重载的场合。
2020/4/10
二、斜齿圆柱齿轮的标准参数及基本尺寸
斜齿轮的齿向是倾斜的，两组参数
n
斜齿轮参数： 端面参数：⊥轴线，下标“t”
πdb πd
法面模数mn和端面模数mt:
pnpt cos
β pn pt
2020/4/10
πd
l mnβbmt cos β
mn m λ t cos
πdb πd
B
法面压力角αn和端面压力角αt :
tan n
B'C A'B'
BC cos AB
tanntantcos
n=20 t20
A A'
n
t
B'
B
C
2020/4/10
一、斜齿圆柱齿轮齿面的形成及啮合特点
直齿轮齿面的形成: 发生线KK与轴线平行。齿面为渐开线的柱面。
直 齿 轮 齿 面
2020/4/10
一、斜齿圆柱齿轮齿面的形成及啮合特点
直齿轮的啮合特点： 突然地沿齿宽同
时进入啮合和同时 退出啮合。每瞬时 两齿廓的接触线都 平行于齿轮轴。
齿轮的啮合传动对齿轮的误差（如齿形误 差）较敏感，并且轮齿上载荷的变化量大，传 动时易产生冲击、振动和噪声，工作平稳性差。
齿根圆直径 d f d f d 2 h f ( z 2 h a * 2 tc t * ) m t ( z / c o 2 h a * c n s n * ) m n
顶隙
c c = cn*mn ct*mt
中心距
a a = (d 1 d 2 )/2 (z 1 z 2 )m n /2 cos
斜齿轮齿面
端面（垂直于齿轮轴线的平面）与齿面的交线
为渐开线。
F ig. 6-34(a)
基圆柱面以及和它同轴的圆柱面与齿面的交线
2020都/4/10是螺旋线，但其螺旋角不等。
一对平行轴斜齿轮共轭齿廓的形成： 两轮基圆柱的内公切面S是发生面
发生面与基圆柱的切 线N1N1，N2N2是两 基圆柱的母线。
共轭齿廓
2020/4/10
§5.7 平行轴斜齿圆柱齿轮机构
斜齿圆柱齿轮机构 helical gear mechanism 平行轴斜齿圆柱齿轮机构 Helical Gears with Parallel Shafts 交错轴斜齿圆柱齿轮机构 Helical Gears with Crossed Shafts
斜齿轮的出现会克服这些缺点!
2020/4/10
一、斜齿圆柱齿轮齿面的形成及啮合特点
斜齿轮齿面的形成: 发生线KK与轴线与轴线成βb 角。齿面为渐
开线螺旋面。
βb为KK线和发 生面与基圆柱的 切线所夹的角， 亦即轮齿在基圆 柱面上的螺旋角。
斜齿轮齿面
2020/4/10
一、斜齿圆柱齿轮齿面的形成及啮合特点
说明：πdb πd
＜
b
螺旋角β (helix angle β)
pn pt πd d2020/4/10
B
ββb β pn pt
λ
πdπbd πd
tanbtancost
说明：
＜
b
斜齿轮的螺旋角β
l是重要βb的基本参数之
一，由β于斜齿轮的轮 齿倾斜了β角，使斜 齿轮传动时产生轴向 力， β越大，轴向力 越大。 λ
法面参数：⊥轮齿，下标“n”
n
以法面参数（mn,n,han,cn）为标准值。
斜齿轮的基本参数还有一个螺旋角β。
左旋 右旋
但一对斜齿轮传动在端面上相当于一对直齿轮传动， 在计算斜齿轮几何尺寸时常按端面参数来计算，因此必须 建立法面参数与端面参数的换算关系。
2020/4/10
标准参数(standard parameters)
B' (A')
β
B (A) C
齿顶高系数 han*、hat* 和顶隙系数cn*、ct*
无论是从法面还是从端面来看，轮齿的齿 顶高、齿根高和径向间隙都是相同的。
ha ha*nmn ha*tmt c cnmn ctmt
而 mn mt cos
ha*tha*ncos
ct* cn*cos
2020/4/10
螺旋线的切线与齿轮轴线所夹的角称为螺旋角。
各圆柱面上的螺旋角不等。
斜齿轮分度圆柱面上的螺旋角：
tan d
L
L－螺旋线的导程
pn pt
ββb
基圆柱面l上的β螺b 旋角：
β
tan β b
db
L
pn pt
tan
b
db d
tan
B
λ
tanλ cost
d d π 2020/4/10
πdπbd πd
平面S上的直线KK与 母线N1N1，N2N2都 成角βb 。
当发生面S分别沿两轮基圆柱面作 纯滚动时，则直线KK便形成两轮 的渐开2020线/4/10螺旋面齿廓 。
斜齿轮的啮合特点：
两轮的瞬时接触线是 斜直线。
接触线由短→长→短， 载荷由小→大→小。
b2 b1
从端面上看，斜齿轮传动
与直齿轮传动相同。