宁夏中卫市九年级上学期数学期中考试试卷

宁夏中卫市九年级上学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共6题；共12分)

1. （2分）(2019·咸宁模拟) 下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

2. （2分） (2018九上·江阴期中) 方程x2－2x＝0的根是（）

A . x1＝0，x2＝2

B . x1＝0，x2＝－2

C . x＝0

D . x＝2

3. （2分）下列方程是一元二次方程的是（）

A . x-2=0

B . x2-4x-1=0

C . x2-2x-3

D . xy+1=0

4. （2分） (2019九下·鞍山月考) 关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围是（）

A .

B .

C . 且

D . 且

5. （2分） (2018九上·江干期末) 二次函数y＝﹣2(x﹣1)2+3的最大值是（）.

A . ﹣2

B . 1

C . 3

D . ﹣1

6. （2分）(2018·路北模拟) 二次函数y＝x ²－x＋m(m为常数)的图象如图所示，当x＝a时，y＜0；那么当x＝a－1时，函数值（）

A . y＜0

B . 0＜y＜m

C . y＞m

D . y＝m

二、填空题 (共8题；共8分)

7. （1分） (2016九上·黔西南期中) 把方程x（x+3）﹣2x+1=5x﹣1化成一般形式为：________．

8. （1分） (2018九上·东湖期中) 如果x＝2是方程x2﹣c＝0的一个根，那么c的值是________.

9. （1分）已知代数式x2-mx+9是完全平方式，则常数m=________.

10. （1分）(2018·崇明模拟) 如果抛物线y=（a+1）x2﹣4有最高点，那么a的取值范围是________．

11. （1分） (2020九下·盐城月考) 如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE＝________.

12. （1分） (2016七上·常州期末) 如图所示，将等边三角形ABC分割成大小相同的9个小等边三角形，分别标上数字1，2，3，…，9，那么标有数字2的小等边三角形绕它下面的顶点O旋转180°，可以和标有数字________的小等边三角形重合．

13. （1分）若二次函数y＝x2＋3x－c(c为整数)的图象与x轴没有交点，则c的最大值是________.

14. （1分）已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2=0的两个实数根的平方和是11，则k=________．

三、解答题 (共9题；共80分)

15. （5分） (2017八下·福州期中) 解方程：

（1） .（用配方法）

（2）

16. （5分） (2018九上·广州期中) 解方程

（1）

（2）

17. （5分） (2018九上·泗洪月考) 解方程：x（x﹣4）=2（x﹣4）

18. （10分） (2018九上·台州开学考) 关于x的方程，

（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根；

（2）设是该方程的两个根，记 ,S的值能为2吗？若能求出此时k的值.

19. （5分） (2019八下·大庆期中) 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?

20. （15分）一个二次函数图象的顶点坐标为（-1,2），于y轴交点的纵坐标为

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；

（3）已知两点A（-2020，a），B（2019，b）在此二次函数图象上，请比较a与b的大小。a________b（用＞，＝或＜填空）

（4）根据图像，当-2＜x＜2时，请直接写出y的取值范围________

21. （10分） (2016八上·吴江期中) 已知关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0（k为常数）．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x1+2x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值．

22. （15分）(2017·宜昌模拟) 如图，已知A（2，0），B（1，m2﹣4m+5）．

（1）

直接判断△ABO是什么图形；

（2）

如果S△ABO有最小值，求m的值；

（3）

抛物线y=﹣（x﹣2）（x﹣n）经过点B且与y轴交于点C，与x轴交于两点A，D．

①用含m的式子表示点C和点D坐标；

②点P是抛物线上x轴上方任一点，PQ∥BD交x轴于点Q，将△ABO向左平移到△A′B′O′，点A，B，O的对应点分别是A′，B′，O′，当点A'与点D重合时，点B'在线段PQ上，如果点P恰好是抛物线顶点，求m的值．

23. （10分）(2018·牡丹江模拟) 为了迎接“五·一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价l80元，售价320元；乙种服装每件进价l50元，售价280元．（1）若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件?

（2）该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润(利润=售价一进价)不少于26700元，且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案?

（3）在(2)的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠a(0