机械振动在介质中的传播形成机械波,重点讨论平面简谐波§10-(精)
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2、定量分析： 相干波源S1、S2发出的波在空间P点相遇，两列波在P点的干 涉本质上是两个同方向、同频率的简谐振动的叠加。
y1 A1cos(t
2
2 y2 A2 cos(t r2 2 ) S1 y10 A1cos(t 1 )
S2 y20 A2 cos(t 2 )
三、比较波动曲线与振动曲线的区别、联系 Y Y A A
O
t
O
X
T y Acos(t )
反映一个质点随时间的 振动规律
x y Acos[ (t ) ] u 反映X传播方向上所有 质点的振动规律
四、波动表达式的确定； ①先写出标准表达式
x y Acos[ (t ) ] u
r1 1 )
r1 r2
P
2 A A12 A2 2 A1 A2 cos
2 2 t r2 2 t r1 1 r2 r1 2k , Amax A1 A2 , I max 2 1 2 (2k 1) , Amin A1 A2 , I min r2 r1 当1 2时， 2 2
k , k 0,1,2....加强 r2 r1 ( 2 k 1 ) , k 0,1,2...减弱 2 分析P154 例3 习题10-13
§10-5 驻波
一种特殊的干涉现象，它是两列振幅相同、频率相同、振 动方向相同，而传播方向相反的波叠加而成的，基本特点是 驻，定量分析如下：
2
简介半波损失和反射波
§10-6 多普勒效应
当波源与观测者有相对运动时
u vr r s u vs
作业： 10-12 10-17 10-18
为方便计， 令1 2 , A1 A2 A t x y1 Acos2 ( ) T t x y2 Acos2 ( ) T t y y1 y2 [2 Acos2 ]cos2 T t x t x 或 2 1 [2 ( ) 2 ( )] T T 2k 波腹 x k x 2 4 (2k 1) 波节 x (2k 1) 4 相邻波节或波腹间距为 x x
y y P (t ) yO (t t ) x Acos[ (t ) ] u 二、物理意义： ①x一定（x=x0)时，波的表达式为该点的振动方程； ② t一定（t=t0)时，y=y(x)波形图 ③x、t都变，行波 ④沿X轴负方向传播时，p点的相位超前o点的相位 y P (t ) yO (t t ) x y Acos[ (t ) ] u
②代入已知点，比较确定标准表达式中的即可 分析例2 习题10-7 §10-3 机械波的能量与能流（简介） 作业： 10-3 10-6 10-8
§10-4 波的干涉
一、波的叠加： 在几个波相遇处质点的振动位移是各个波单独存在时在 该点引起位移的矢量和。 二、波的干涉： 1、定性描述：在两列波相遇的区域内，某些点的振动始终 加强，某些点的振动始终减弱的现象-------称为干涉现象。 相干条件： ①频率相同 ②振动方向相同 ③相位差恒定 相应的波------相干波 相应的波源------相干波源
四、了解波线、波面及惠更斯原理 五、波的周期、频率、波速和波长 uT 或 u T
10-2 平面简谐波的余弦表达式 平面简谐波在传播过程中的能量不损失，每个质点都在作 相同的简谐振动，唯一区别是各质点的振动次序有先后，即 初相位不同 一、推导： 从振动状态的传播特点来推导波的表达式（传播方向X轴 上任一点的振动方程）
假设O点的振动方程为
y0 Acos(t )
Y
u
某一振动状态从O点 传播到P点的时间为 x t u
y P (t t ) yO (t )
P
O
X
x
t t时刻P点的振动状态 t时刻O点的振动状态 t时刻P点的振动状态 t t时刻O点的振动状态 y P (t ) yO (t t )
机械振动在介质中的传播形成机械波，重 点讨论平面简谐波
§10-1 机械波的产生、传播和特性 一、机械波的产生条件： ①波源----振动源 ②弹性介质 二、分类： 按质点的振动方向与波的传播方向的关系分为：横波、纵 波 三、形成过程：详见P143～145
两大特点：
①每个质点均在自己的平衡位置附近振动，并未随波的传播而 传播---------传播的是振动状态，而不是质点； ②后振动的质点比先振动的质点落后一定的相位（相位落后就 是相位小），且后振动质点的振动方向始终趋向于相邻先振动 质点的位置。（详见图10-1）
2、定量分析： 相干波源S1、S2发出的波在空间P点相遇，两列波在P点的干 涉本质上是两个同方向、同频率的简谐振动的叠加。
y1 A1cos(t
2
2 y2 A2 cos(t r2 2 ) S1 y10 A1cos(t 1 )
S2 y20 A2 cos(t 2 )
三、比较波动曲线与振动曲线的区别、联系 Y Y A A
O
t
O
X
T y Acos(t )
反映一个质点随时间的 振动规律
x y Acos[ (t ) ] u 反映X传播方向上所有 质点的振动规律
四、波动表达式的确定； ①先写出标准表达式
x y Acos[ (t ) ] u
r1 1 )
r1 r2
P
2 A A12 A2 2 A1 A2 cos
2 2 t r2 2 t r1 1 r2 r1 2k , Amax A1 A2 , I max 2 1 2 (2k 1) , Amin A1 A2 , I min r2 r1 当1 2时， 2 2
k , k 0,1,2....加强 r2 r1 ( 2 k 1 ) , k 0,1,2...减弱 2 分析P154 例3 习题10-13
§10-5 驻波
一种特殊的干涉现象，它是两列振幅相同、频率相同、振 动方向相同，而传播方向相反的波叠加而成的，基本特点是 驻，定量分析如下：
2
简介半波损失和反射波
§10-6 多普勒效应
当波源与观测者有相对运动时
u vr r s u vs
作业： 10-12 10-17 10-18
为方便计， 令1 2 , A1 A2 A t x y1 Acos2 ( ) T t x y2 Acos2 ( ) T t y y1 y2 [2 Acos2 ]cos2 T t x t x 或 2 1 [2 ( ) 2 ( )] T T 2k 波腹 x k x 2 4 (2k 1) 波节 x (2k 1) 4 相邻波节或波腹间距为 x x
y y P (t ) yO (t t ) x Acos[ (t ) ] u 二、物理意义： ①x一定（x=x0)时，波的表达式为该点的振动方程； ② t一定（t=t0)时，y=y(x)波形图 ③x、t都变，行波 ④沿X轴负方向传播时，p点的相位超前o点的相位 y P (t ) yO (t t ) x y Acos[ (t ) ] u
②代入已知点，比较确定标准表达式中的即可 分析例2 习题10-7 §10-3 机械波的能量与能流（简介） 作业： 10-3 10-6 10-8
§10-4 波的干涉
一、波的叠加： 在几个波相遇处质点的振动位移是各个波单独存在时在 该点引起位移的矢量和。 二、波的干涉： 1、定性描述：在两列波相遇的区域内，某些点的振动始终 加强，某些点的振动始终减弱的现象-------称为干涉现象。 相干条件： ①频率相同 ②振动方向相同 ③相位差恒定 相应的波------相干波 相应的波源------相干波源
四、了解波线、波面及惠更斯原理 五、波的周期、频率、波速和波长 uT 或 u T
10-2 平面简谐波的余弦表达式 平面简谐波在传播过程中的能量不损失，每个质点都在作 相同的简谐振动，唯一区别是各质点的振动次序有先后，即 初相位不同 一、推导： 从振动状态的传播特点来推导波的表达式（传播方向X轴 上任一点的振动方程）
假设O点的振动方程为
y0 Acos(t )
Y
u
某一振动状态从O点 传播到P点的时间为 x t u
y P (t t ) yO (t )
P
O
X
x
t t时刻P点的振动状态 t时刻O点的振动状态 t时刻P点的振动状态 t t时刻O点的振动状态 y P (t ) yO (t t )
机械振动在介质中的传播形成机械波，重 点讨论平面简谐波
§10-1 机械波的产生、传播和特性 一、机械波的产生条件： ①波源----振动源 ②弹性介质 二、分类： 按质点的振动方向与波的传播方向的关系分为：横波、纵 波 三、形成过程：详见P143～145
两大特点：
①每个质点均在自己的平衡位置附近振动，并未随波的传播而 传播---------传播的是振动状态，而不是质点； ②后振动的质点比先振动的质点落后一定的相位（相位落后就 是相位小），且后振动质点的振动方向始终趋向于相邻先振动 质点的位置。（详见图10-1）