台湾台北第一次中考数学试题

2011台湾第一次中考(台北) 数学真题与简答

（A ） 1. 图(一)数在线的O 是原点，A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c 。根据图中各点的位置，

下列各数的絶对值的比较何者正确

(A) |b |＜|c | (B) |b |＞|c | (C) |a |＜|b | (D) |a |＞|c |

（D ） 2. 计算(－3)3＋52－(－2)2之值为何

(A) 2 (B) 5 (C)－3 (D)－6 （D ） 3. 表(一)表示某签筒中各种签的数量。已知每支签被抽中的机会均相等，若自此筒中抽出一支

签，则抽中红签的机率为何

(A) 31 (B) 21 (C)5

3 (D)32 （A ） 4. 计算75147-＋27之值为何

(A) 53 (B) 333 (C) 311 (D) 911

（A ） 5. 计算x 2(3x ＋8)除以x 3后，得商式和余式分别为何

(A)商式为3，余式为8x 2 (B)商式为3，余式为8

(C)商式为3x ＋8，余式为8x 2 (D)商式为3x ＋8，余式为0

（A ） 6. 若下列有一图形为二次函数y ＝2x 2－8x ＋6的图形，则此图为何

（D ） 7. 化简4

1(－4x ＋8)－3(4－5x )，可得下列哪一个结果 (A)－16x －10 (B)－16x －4 (C) 56x －40 (D) 14x －10

（C ） 8. 图(二)中有四条互相不平行的直线L 1、L 2、L 3、L 4所截出的七个角。关于这七个角的度数关

系，下列何者正确

(A)742∠∠∠＋＝

(B)613∠∠∠＋＝

(C)︒∠∠∠180641＝＋＋

(D)︒∠∠∠360532＝＋＋

（C ） 9. 图(三)的坐标平面上，有一条通过点(－3,－2)的直线L 。若四点(－2 , a )、(0 , b )、(c , 0)、(d ,

－1)在L 上，则下列数值的判断，何者正确

(A) a ＝3 (B) b ＞－2 (C) c ＜－3 (D) d ＝2

（B ）10. 在1～45的45个正整数中，先将45的因子全部删除，再将剩下的整数由小到大排列，求

第10个数为何

(A) 13 (B) 14 (C) 16 (D) 17

（C ）11. 计算45.24

7)6.1(÷÷－－之值为何 (A)－ (B)－ (C)－ (D)－

（B ）12. 已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元2009年、2010年、2012年举办。若这三项运动会均每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办

(A)公元2070年 (B)公元2071年 (C)公元2072年 (D)公元2073年

（C ）13. 若a ：b ：c ＝2：3：7，且a －b ＋3＝c －2b ，则c 值为何

(A) 7 (B) 63 (C)221 (D)4

21 （A ）14. 图(四)为某班甲、乙两组模拟考成绩的盒状图。若甲、乙两组模拟考成绩的全距分别为a 、b ；

中位数分别为c 、d ，则a 、b 、c 、d 的大小关系，下列何者正确

(A) a ＜b 且c ＞d (B) a ＜b 且c ＜d

(C) a ＞b 且c ＞d (D) a ＞b 且c ＜d

（B ）15. 图(五)为梯形纸片ABCD ，E 点在BC 上，且︒=∠=∠=∠90D C AEC ，AD ＝3，BC ＝9，CD ＝8。若以AE 为折线，将C 折至BE 上，使得CD 与AB 交于F 点，则BF 长度为何

(A) (B) 5 (C) (D) 6

（C ）16. 如图(六)，BD 为圆O 的直径，直线ED 为圆O 的切线，A 、C 两点在圆上，AC 平分∠BAD 且交BD 于F 点。若∠ADE ＝︒19，则∠AFB 的度数为何

(A) 97 (B) 104 (C) 116 (D) 142

（B ）17. 如图(七)，坐标平面上有两直线L 、M ，其方程式分别为y ＝9、y ＝－6。若L 上有一点P ，

M 上有一点Q ，PQ 与y 轴平行，且PQ 上有一点R ，PR ：RQ ＝1：2，则R 点与x 轴的距离为何

(A) 1 (B) 4 (C) 5 (D) 10

（A ）18. 解不等式1－2x x 3

297－≤，得其解的范围为何 (A)61≥x (B)61≤x (C)23≥x (D)2

3≤x （C ）19. 若a 、b 两数满足a 567⨯3＝103，a ÷103＝b ，则b a ⨯之值为何

(A)9656710 (B)9356710 (C)6356710 (D)567

10 （B ）20. 若一元二次方程式)2)(1()1(＋＋＋＋x x x ax bx ＋ 2)2(＝＋x 的两根为0、

2，则b a 43＋之值为何 (A) 2 (B) 5 (C) 7 (D) 8

（A ）21. 坐标平面上有一个线对称图形，)25,3(－A 、)2

11,3(－B 两点在此图形上且互为对称点。若此图形上有一点)9,2(－－C ，则C 的对称点坐标为何

(A))1,2(－ (B))23,2(－－ (C))9,2

3(－－ (D))9,8(- （B ）22. 表(二)为某班成绩的次数分配表。已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，

求y x 22-之值为何

(A) 33 (B) 50 (C) 69 (D) 90

（B ）23. 如图(八)，三边均不等长的ABC ∆，若在此三角形内找一点O ，使得OAB ∆、OBC ∆、OCA

∆的面积均相等。判断下列作法何者正确

(A) 作中线AD ，再取AD 的中点O