八年级知能提升作业(六) 16.2.2.3

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知能提升作业(六)

(30分钟 50分)

一、选择题(每小题4分，共12分)

1.化简()21x 1(

)x 3x 3x 1

+---- 的结果是( ) (A)2 (B)2x 1- (C)2x 3

- (D)x 4x 1-- 2.(2011·临沂中考)化简2x 11(x )(1)x x

-÷－－的结果是( ) (A)1x (B)x －1 (C)x 1x - (D)x x 1

- 3.有理数a,b 满足a ·b =1，设11a b M N 1a 1b 1a 1b =+=+++++，，则M,N 关系是( ) (A)M>N (B)M

(C)M =N (D)不确定

二、填空题(每小题4分，共12分)

4.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇；若同向而行，则b 小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的________倍.

5.(2011·毕节中考)已知

a b a c b c k c b a

+++===，则k 的值是________. 6.计算：()23x 11x 1x ()x x x x --+-=+-__________. 三、解答题(共26分)

7.(8分)(2012·重庆中考)先化简：再求值，223x 42x 2(

)x 1x 1x 2x 1

++-÷---+，其中x 是不等式组x 402x 51+⎧⎨+⎩＞，＜的整数解. 8.(8分)阅读理解：

若213x M N x 1x 1x 1

-=+-+-，试求M ，N 的值. 解：等式右边通分，得

()()

()()()2M x 1N x 1M N x N M .x 1x 1x 1-++++-=-+-

M N 3M 2N M 1N 1.+=-=-⎧⎧⎨⎨-==-⎩⎩

，，根据题意，得解之得， 仿照上题解题方法，解答下题：

已知()()5x 4A B x 12x 1x 12x 1

-=+----，试求A ，B 的值. 【拓展延伸】

9.(10分)两个杯子分别盛有等体积的豆浆和牛奶，先从一杯豆浆中取出一勺豆浆，倒入盛有牛奶的杯子中搅匀，再从盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆浆，放入盛有豆浆的杯子里.现在两个杯子都有豆浆和牛奶，究竟是豆浆杯子中的牛奶多，还是牛奶杯子中的豆浆多？请你判断一下.

答案解析

1.【解析】选B.()()()221x 11x 1()x 3x 3x 3x 3x 1x 3x 1

++--=⨯--⨯----- 222x 2x 32x 221. B.x 1x 1x 1

--+=-==---故选 2.【解析】选B.()()2

2x 2x 1x 12x 11x 1x (x )(1)x 1.x x x x x x 1------÷-=÷==-- 3.【解析】选C.()()111b 1a M 1a 1b 1a 1b +++=

+=++++ a b 2a b 2ab 1M 11ab a b 11a b

++++==∴==++++++ ，，，

()()()()a 1b b 1a a b

a a

b b ab

N 1a 1b 1a 1b 1ab a b ++++++=+==+++++++

a b 2

1M N.a b 2++==∴=++，

4.【解析】设两地的路程为s ，甲的速度为x ，乙的速度为y ，

s 1s s

x y x ()a 2a b s 1s s

x y y ()b 2a b ⎧

⎧+==+⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪-==-⎪⎪⎩⎩，，

则解得，，

1

s

s

1

s

s

a b

()().2a b 2a b b a ++÷-=-所以［］ 答案：a b

b a +-

5.【解析】由已知可得，ab+b 2=ac+c 2①，bc+b 2=ac+a 2②；①-②得，

b=-(c+a)，代入原式得k=-1；当a=b=c 时，k=2；所以k=-1或2.

答案：2或-1

6.【解析】原式=()()()()x 1x

1

x 1

1

1x 1.x x 1x x 1x 1x x ---++=+=++-［］

答案：1

7.【解析】解不等式组得，-4＜x ＜-2，所以其整数解为-3.

()()()222

3x 42x 2

()x 1x 1x 2x 1

3x 42x 2x 1x 1x 1x 1++

-÷---+++=-÷+---［］

()()()()()()()()()2

22x 13x 4x 2

x 1x 1x 1x 1x 1x 1x 2x 1

.

x 1x 1x 2x 1+++=-÷+-+---+-=⨯=+-++［］

当x=-3时，x 131

2.x 131---==+-+

8.【解析】等式右边通分，得

()()

()()()()()()

A 2x 1

B x 12A B x A B x 12x 1x 12x 1-+-+-+=----， 2A B 5A 1A B 4B 3.+==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩

，，根据题意，得解之得， 9.【解析】因为混合前两个杯子中盛有的豆浆和牛奶的体积一样多，所以可设均为a ，勺的容积为b ，把混合前后的数量关系列成下面的表格：

因为222b ab b b ab b a b a b a b a b

+-=-=++++，所以豆浆杯子中含的牛奶与牛奶杯子中含的豆浆一样多.