2015年吉林省数学高中会考真题

2015年吉林省数学高中会考真题

样本数据n x x x ,,,21 的标准差])()()[(122221----++-+-=x x x x x x n

s n ，其中-x 为样本平均数； 柱体体积公式v=sh, 锥体体积公式v=3

1sh, s 为底面面积，h 是高。 球体体积公式：S=42R π球体表面积公式33

4R V π=,R 是球的半径。 一选择题（1-10，30分，11-15，20分）

1已知集合A={0，1}，集合B={1，2，3}，则集合A 与集合B 的交集，即A ∩B=（ ）

A ∅

B {1}

C {0, 1，2，3}

D {0, 2，3}

2.函数2

2)(-=x x f 的定义域为( ) A {2x x } C {2≠x x } D R 3. 4sin

π=( ) A 22 B 0 C 23 D 2

1 4.某几何体的三视图如图所示,则该几何体是( )

A 球

B 半球

C 圆柱

D 圆锥

5.若向量a=(1,2),b=(2,4) 则a+b 的坐标是（ ）

A （-1，-2）

B （1，2）

C （1，6）

D （3，6）

,1,3≥x x

6已知函数=)(x f {1,12<+x x ，则=)2(f （ ）

A 1

B 5

C 6

D 9

7下列函数中是偶函数的是（ ）

A 2)(x x f =

B x x f =)(

C x x f =)(

D 3)(x x f =

8在邓必数列{n a }中，11=a ，公比q =3，则=4a （ ）

A 9

B 10

C 27

D 81

10某种储蓄卡的密码有6位数字组成，每个数字可在0到9这10个数字中选取一个，如果一个人忘记了密码的最后一位，则他在自动取款机上，随机试一次密码就能取得钱概率是（ ） A 101 B 91 C 1 D 610

1 11某公司现有员工200人，其中普通员工160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，若采用分层抽样的方法，从中抽取20人进行抽样调查，则应抽取普通员工，中级管理人员，高级管理人员各（ ）人。

A 12，5，3

B 12，3，2

C 16，1，3

D 16，3，1

12执行右面的程序框图，则输出的S=（ ）

A 4

B 7

C 9

D 16

13函数=)(x f 2ln -+x x 的零点所在的区间是（ ）

A （0，1）

B （1，2）

C （2，3）

D （3，4）

14已知角α的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点P （-3，4),则=αcos （ ）

A 53-

B 54-

C 53

D 5

4 15若a>1,则1

1-+a a 的最小值是( ) A 2 B 3 C 4 D 2

5 二填空题（每小题4分）

16. 函数)3

sin()(π

-=x x f 的最小正周期是 17随机抽取甲乙两班各10名同学的期中数学考试成绩，获得数学成绩的得分情况的茎叶图，则根据茎叶图可知一模数学平均成绩较高的班级是 ．

18如图将正方形ABCD平均分成面积相等的9个小正方形，若向正方形ABCD内随机投掷一粒豆子，则该豆子落在阴影部分的概率是

19若变量x,y满足约束条件,x≥-1

y≥ x

3 x +2y≤6，则2x+y的最大值是

2

20 △ABC的内角A，B，C的对边分别是a,b,c b=1，c=3，C=

3

求（1）角B的大小。

（2）△ABC的面积。

21正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,E,F 分别是AB,BC 中点，AA 1=1,

1）证EF//平面AB 1C

2）求三棱锥B 1-ABC 的体积

2.2等差数列{a n }中，a 11= ，a 53=

1）求a 9

2）若数列{a n }前K 项和S =K 121,求K 的值。

23若直线l 过点（-1,0），且斜率为2，圆C:)0()3(222>=++r r y x

1）求直线l 的方程

2）直线l 与圆C 相交与A,B 两点，且,2=AB 求圆C 的标准方程。

24已知函数22)(2++=ax x x f

1）当1-=a 时，求函数)(x f 在区间[-3,3]上的最大值和最小值。

2）设函数,1)(-=x x g 当]3,1[-∈x 时，恒有>)(x f )(x g ，求实数a 的取值范围。