大学物理第12章复习提纲

第12章 波动光学
（1） 掌握双缝干涉的形成机理及k 级明、暗条纹对应的位置公式、以及相邻明、暗纹间距
公式。

掌握光程的概念。

（2） 掌握等倾干涉（即薄膜干涉）形成的机理及明、暗条纹对应的光程差公式。

掌握增
透膜和增反膜的厚度计算。

（3） 掌握等厚干涉（即劈尖干涉）形成的的机理及明、暗条纹对应的光程差公式。

（4） 掌握利用劈尖条纹特点进行的的一系列计算（如直径计算，工件凹，凸程度计算），
牛顿环明、暗条纹对应的半径计算。

（5） 掌握单缝衍射半波带分析方法和明暗纹计算公式
（6） 掌握光栅方程，会利用光栅方程计算条纹的位置，最大级次。

（7） 掌握利用偏振片进行光的起偏、捡偏、以及马吕斯定理，会用马吕斯定理计算光强。

（8
） 掌握反射光和折射光的偏振方法，布儒斯特定律。

2．在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π ，则此路径AB 的光程为
4．（本题3分）
如图所示为杨氏双缝干涉实验光路图。

当1r 和2r 质中时，中央明条纹位于O 点位置，当在1r 光路中放置一块折射率为1.5，厚度为1mm 的玻璃片时，则中央明纹位置：
(A) 在o 点不变；
(B) 向ox 正方向移动； (C) 向ox 负正方向移动；
(D) 无法确定． ［
］
6．如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率为n 的薄云母片覆盖在S 1缝上，中央明条纹将向__________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O 处的光程差为__________________．
8. 在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角θ＝1.0×10-4
rad ，在波长λ＝700 nm 的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l ＝0.25 cm ，由此可知此透明材 料的折射率n ＝______________________．(1 nm=10-9
m)
10． 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为λ的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分
12．波长为 600 nm 的单色平行光，垂直入射到缝宽为a =0.60 mm 的单缝上，缝后有一焦距cm f 60'=的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：中央明纹的宽度为__________，两个第三级暗纹之间的距离为____________．(1 nm =10
﹣9
m)
14．一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB 上，装置如图．在屏幕D 上形成衍射图样，如果P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则BC 的长度为 (A) λ / 2．
(B) λ．
(C) 3λ / 2 ． (D) 2λ ．
［ ］
16． 一束具有两种波长λ1和λ2的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长λ1的第三级主极大衍射角和λ2的第四级主极大衍射角均为30°．已知λ1=560 nm (1 nm= 10-9
m)，试求: (1) 光栅常数a ＋b (2) 波长λ2
18．将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45°和90°角． (1) 强度为I 0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态． (2) 如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？
20. 一束自然光入射到两种媒质交界平面上产生反射光和折射光．如果反射光是线偏振光光；则折射光是________光；这时的入射角b i 称为____________角．
22. 有一双缝相距0.3mm ，要使波长为600nm 的红光通过并在光屏上呈现干涉条纹，每条明纹或暗纹的宽度为1mm ，问光屏应放在距双缝多远的地方？ 24. 在杨氏双缝实验中，双缝相距0.3mm ，以波长为600nm 的红光照射狭缝，求在离双缝50cm 远的屏幕上，从中央向一侧数第二条与第五条暗纹之间的距离。

26. 在杨氏双缝干涉实验中，用波长为589.3nm 的钠光灯作光源，屏与双缝相距为50cm ，双缝间距为1.2mm ，问：（1）在空气中相邻干涉条纹间距是多少？（2）若在水中（n=4/3），相邻干涉条纹间距是多少？
28. 如题28图所示的杨氏双缝干涉实验中，用波长为589.3nm 的单色光作光源S ，在屏上观察到零级明纹在O 点处。

若将S 移至S ’，则零级明纹向下方移动了4个明条纹间距的距离至O ’点。

欲使明纹重新回到O 点，应在哪个缝的右边放一薄的云母片（n=1.58）？此云母片的厚度为多少？
30. 在杨氏双缝干涉实验中，用白光正入射，两缝间距为3.0⨯10-4m ，双缝与屏相距2.0m ，白光的波长范围为400nm~760nm ，试求第一级彩带的宽度。

31. 一单色光波在真空中的波长为λ，它射入折射率为n 的介质中，由一点传播到另一点位 32. 空气中有一水膜，折射率为4/3，厚度为0.10mm ，用波长为500nm 的光垂直照射此水膜。

问：（1）光波在水中的波长是多少？（2）在2d 距离内含有多少个完整的波？ 34. 在一块平整的玻璃片（n=1.50）上覆盖一层透明介质薄膜（n=1.25），使波长为600nm 的光垂直投射其上而不反射。

求这层薄膜的最小厚度。

36. 两块矩形的玻璃板叠放在一起，将一薄纸片从一边塞入它们之间，形成劈形空气膜，用波长为589.3nm 的光垂直照射，发现在劈棱方向上每厘米有10条亮条纹，求劈形空气隙的角度。

38. 在迈克尔孙干涉仪的两臂中，分别插入l=10cm 长的玻璃管，其中一个抽成真空，另一
个则储有压强为1.013⨯105
Pa 的空气，用以测量空气的折射率n 。

设所用光波波长为546nm ，
实验室向真空玻璃管中逐渐充入空气，直到压强达到1.013⨯105
Pa 为止，在此过程中，观察到107.2条干涉条纹的移动，求空气的折射率。

40. 波长为589nm 的钠黄光通过单缝后在距离单缝1m 处产生衍射图样，若两个第一极小值之间的距离为2mm ，求单缝的宽度。

42. 用平行的单色光垂直入射到缝宽为4.0⨯10-4
m 的单缝上，在缝后放置的透镜焦距为40cm ，若在接收屏上距中央明条纹的中心1.1mm 处的p 点观察到一暗条纹，求：（1）该条纹的级数；（2）单色光的波长；（3）在p 点看来，单缝处的波面可分成几个半波带；（4）中央极大的角宽度；（5）第二级暗纹中心的衍射角。

S '
S S 2
S 1
O
O '
题28图
44. 地球与月球相距 3.8⨯108
m ，试估计月球上两物体相距多远时，刚好被地球上的观察者
（1）用肉眼能分辨（设人眼瞳孔的直径5.0⨯10-3
m ）；（2）用5m 孔径的望远镜所能分辨。

46. 波长为600nm 的单色光，垂直入射到一光栅上，有两个相邻主极大明纹分别出现在
20.0sin 1=θ与30.0sin 2=θ处，且第四级缺级，求：（1）光栅常数；（2）光栅狭缝的最小
宽度；（3）按上述选定的缝宽和光栅常数，写出接受屏上实际呈现的全部级数。

48. 可见光谱的范围大约是从400nm 到700nm 。

当光垂直入射到1mm 有500条刻痕的平面光栅时，所产生的第一级可见光谱的角宽度是多大？ 50. 自然光入射到放在一起的两个偏振片上，问：（1）如果透射光的强度为最大透射光强的
31，这两块偏振片的偏振化方向的夹角是多少？（2）如果透射光强度为入射光强度的3
1，则它们的偏振化方向的夹角又为多少？
52. 两偏振片的偏振化方向互成900
角，在它们之间再插入两块偏振片，使相邻偏振片的偏振化方向各成300
角，如果入射的自然光强度为0I ，求通过所有偏振片后光的强度。

x
d 题44图。