角的计算专项练习题

乘岗马中心学校2019年秋学期角的计算专项练习题 （整理人：金大雷 审题人：七年级数学组）
类型1 直接计算.
1．如图，已知∠AOC ＝∠BOD ＝75°，∠BOC ＝30°，求∠AOD 的度数．
2．如图，点A ，O ，E 在同一直线上，∠AOB ＝40°，∠EOD ＝28°46′，OD 平分∠COE ，求
∠COB 的度数．
3．已知∠AOB ＝40°，OD 是∠BOC 的平分线． (1)如图1，当∠AOB 与∠BOC 互补时，求
∠COD 的度数；
(2)如图2，当∠AOB 与∠BOC 互余时，求∠COD 的度数．
类型2 方程思想
4．一个角的余角比它的补角的2
3还少40°，求这个角的度数．
5．如图，已知∠AOE 是平角，∠DOE ＝20°，OB 平分∠AOC ，且∠COD ∶∠BOC ＝2∶3，求∠BOC 的度数．
6．直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD.
(1)若∠BOD ＝68°，∠DOF ＝90°，求∠EOF 的度数．
(2)若OF 平分∠COE ，∠BOF ＝30°，求∠BOD 的度数．
类型3 分类思想 7．下面是小明做的一道题目以及他的解题过程：
题目：在同一平面上，若∠BOA ＝75°，∠BOC ＝22°，求∠AOC 的度数，
解：根据题意可画图，所以∠AOC ＝∠BOA －∠BO C ＝75°－22°＝53°.
如果你是老师，能判小明满分吗若能，请说明理由；若不能，请将错误指出来，并给出你认为正确
的解法．
8．已知：如图，OC 是∠AOB 的平分线．
(1)当∠AOB ＝60°时，求∠AOC 的度数；
(2)在(1)的条件下，∠EOC ＝90°，请在图中补全图形，并求∠AOE 的度数；
(3)当∠AOB ＝α时，∠EOC ＝90°，直接写出∠AOE 的度数．(用含α的代数式表示)
类型4 角度的旋转
9．已知，O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC.
(1)如图1.
①若∠AOC ＝60°，求∠DOE 的度数；
②若∠AOC ＝α，直接写出∠DOE 的度数(用含α的式子表示)；
(2)将图1中的∠DOC 绕点O 顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE 和∠AOC 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
七年级数学上册角的比较与运算同步练习
一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）
1．（5分）1°等于（ ）
A ．10′
B ．12′
C ．60′
D ．100′ 2．（5分）下列关系式正确的是（ ）
A ．°=35°5′
B ．°=35°50′
C ．°＜35°5′
D ．°＞35°5′ 3．（5分）如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（ ） A ．南偏西30°方向 B ．南偏西60°方向 C ．南偏东30°方向 D ．南偏东60°方向 4．（5分）已知∠AOB=70°，以O 为端点作射线OC ，使∠AOC=42°，则∠BOC 的度数为（ ） A ．28° B ．112° C ．28°或112° D ．68° 5．（5分）如图所示的是一个长方形纸片ABCD 沿其上一条线EF 折叠后的图形，已知∠BEF=105°，则∠B′EA 等于（ ）
A ．15°
B ．30°
C ．45°
D ．60° 6．（5分）如图，OB 平分∠AOD ，OC 平分∠BOD ，∠AOC=45°，则∠BOC=（ ）
A ．5°
B ．10°
C ．15°
D ．20° 7．（5分）如图，∠AOB=∠COD=90°，O
E 平分∠BOD ，若∠AOD ：∠BOC=5：1，则∠COE 的度数为（ ）
A ．30°
B ．40°
C ．50°
D ．60° 8．（5分）已知M 、N 、P 、Q 四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（ ）
A ．∠NOQ=42°
B ．∠NOP=132°
C ．∠PON 比∠MOQ 大
D ．∠MOQ 与∠MOP 互补 9．（5分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．（5分）若∠α+∠θ=90°，∠β=∠θ，则∠α与∠β的关系是（ ） A ．∠α与∠β互余 B ．∠α与∠β互补 C ．∠α与∠β相等 D ．∠α大于∠β 二．填空题（共10小题） 11．计算33°52′+21°54′= ．
12．上午8：30钟表的时针和分针构成角的度数是 ．
13．如图，OC ，OD 是∠AOB 的两条射线，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠DOB ，∠AOB=120°，∠MON=80°，则∠COD= ．
14．已知，如图，点A 、O 、C 在同一直线上，OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ．则∠EOF= °．
15．如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠COE等于64°，则∠AOD
等于度．
16．如图，OC是∠AOB的角平分线，∠BOD=∠COD，∠BOD=20°，则∠AOD等于°．
17．如图，一副直角三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC，∠MON的度数为．
18．已知∠A与∠B互余，若∠A=20°15′，则∠B的度数为．
19．已知∠α=55°34′，则∠α的余角等于．
20．一个角的补角的2倍与它的余角的和为240°，则这个角的度数为度．
三．解答题（共7小题）
21．若一个角的余角的3倍与这个角的补角的和为250°，试求这个角的度数．
22．某电视台录制的“奔跑吧兄弟第四季”将在周五21：10播出，此时时钟上的分针与时针所成的角是多少度在如图中大致标出此时的角（用短箭头、长箭头分别表示时针和分针），并用至少两种方式写出这个角（可在表盘上标注相应的字母或数字）23．如图，是小明家（图中点O）和学校所在地的简单地图，已知OA=2cm，OB=，OP=4cm，C为OP的中点．
①请用距离和方位角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置；
②若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米
24．如图，已知同一平面内∠AOB=90°，∠AOC=60°，
（1）填空∠BOC=；
（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为°；
（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60°改成∠AOC=2α（α＜45°），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
25．如图，∠AOC与∠BOC的度数比为5：2，OD平分∠AOB，若∠COD=15°，求∠AOB的度数．
26．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD 的度数．
27．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．。