浙教版八年级下册数学期末试卷及答案
浙教版八年级下册数学期末测试卷及含答案
浙教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在代数式中，字母x的取值范围是（）A.x＞1B.x≥1C.x＜1D.x2、如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别是AB，AC的中点，如果菱形的周长为16，那么EF等于（）A.4B.8C.12D.23、下列计算正确的是（）A. B. C. D.4、若（k﹣1）x2﹣2kx﹣1=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是（）A.k≠﹣1B.k≠1C.k≠0D.k≥15、在□ ABCD中， AD=2AB，点E为边AD的中点. 则∠ BEC的度数为（）A.60°B.90°C.120°D.150°6、如果E，F，G，H是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH是矩形，那么四边形ABCD应具备的条件是( )A.一组对边平行而另一组对边不平行B.对角线相等C.对角线互相垂直D.对角线相等且互相平分7、下列函数中，自变量的取值范围是x＞3的是（）A.y=x﹣3B.C.D.8、是关于的一元二次方程的解，则（）A. B. C. D.9、下列二次根式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.10、益阳市某年6月上旬的最高气温如下表所示：日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10最高气温（℃）30 28 30 32 34 32 26 30 33 35那么这10天的最高气温的平均数和众数分别是（）A.32，30B.31，30C.32，32D.30，3011、一元二次方程x2﹣x﹣2=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根12、下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.13、下列各图中，∠1＝∠2的图形的个数有（）A.3B.4C.5D.614、若是反比例函数，则m满足的条件是（）A.m≠0B.m=3C.m=3或m=0D.m≠3且m≠015、下面是小秋同学做的四道题：①＝4x2；②（a≥0）；③（a＞0）；④（a＞0）.你认为他做得正确的有（）A.1道B.2道C.3道D.4道二、填空题(共10题，共计30分)16、若有意义，则a的取值范围为________.17、方程(m＋1)x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则m的范围为________．18、已知（x﹣y+1）2+ =0，则x+y的值为________．19、若数据3，a， 3，5，3的平均数是3，则这组数据众数是________；a的值是________；方差是________．20、如图，菱形ABCD的边长为4，∠B＝120°.点P是对角线AC上一点（不与端点A重合），则线段AP+PD的最小值为________.21、如图，正方形ABCD中，△ABC绕点A逆时针旋转到AB′C′，AB′，AC′分别交对角线BD于点EF，若AE=8，则EF•ED的值为________．22、若＋(b－2)2＝0，则a b的值是________．23、已知一元二次方程2x²+bx+c=0的两个根为x1=1和x2=2，则b=________，c=________。
浙教版八年级下册数学期末测试卷及含答案(夺分金卷)
浙教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（）A.众数是80B.平均数是80C.中位数是75D.极差是152、已知反比例函数y= ，下列结论中不正确的是（）A.图象经过点（﹣1，﹣1）B.图象在第一、三象限C.两个分支关于原点成中心对称 D.当x＜0时，y随着x的增大而增大3、若关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-1=0的一个根为2，则m的值为（）A. 或3B. 或C.1或D.1或34、下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A. B. C. =0 D.5、二次根式中，x的取值范围是（）A.x≤3B.x=3C.x≠3D.x<36、在边长为5的正方形ABCD中，以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上作等腰三角形，且含边长为4的所有大小不同的等腰三角形的个数为（）A.6B.5C.4D.37、如图，已知一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝图象交于M、N两点，则不等式ax+b＞解集为（）A.x＞2或﹣1＜x＜0B.﹣1＜x＜0C.﹣1＜x＜0或0＜x＜2 D.x＞28、甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示：甲乙丙丁平均数（cm）177 178 178 179方差0.9 1.6 1.1 0.6哪支仪仗队的身高更为整齐？（）A.甲B.乙C.丙D.丁9、下列说法：①伸缩门的制作运用了四边形的不稳定性；②夹在两条平行线间的垂线段相等；③成中心对称的两个图形不一定是全等形；④一组对角相等的四边形是平行四边形；⑤用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，必先假设“四边形中至多有一个角是钝角或直角”，其中正确的是（）A.①②B.③④C.①②④D.①②⑤10、在下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A.圆B.等边三角形C.梯形D.平行四边形11、设m、n是方程x2+x-2012=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为（）A.2008B.2009C.2010D.201112、函数y=ax﹣a与y= （a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.13、已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥AB交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（）A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm14、已知关于x的一元二次方程x2+2x+a﹣1=0有两根为x1和x2，且x12﹣x 1x2=0，则a的值是（）A.a=1B.a=1或a=﹣2C.a=2D.a=1或a=215、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线y1=x﹣1与双曲线y2= （x＞0）交于点P（a，2），则关于x的不等式＞x﹣1≥0的解集为________．17、方程的解为________.18、如图，已知ABCD，以B为位似中心，作ABCD的位似图形EBFG，位似图形与原图形的位似比为，连结AG，DG。
浙教版八年级下册数学期末练习卷(含答案)
浙教版八年级下册数学期末练习卷一、选择题(共10题；共30分)1．（3分）下列式子中，x可以取−1和2的是（ ）A．1x−2B．x−1C．x+2D．x2−2 2．（3分）既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．（3分）如图，在▱ABCD中，∠A+∠C=80°，则∠D=（ ）A．140°B．40°C．70°D．80°4．（3分）将一元二次方程x2-x-1=0配成(x+p)2=q的形式，则p的值是（ ）A．-1B．1C．12D．−125．（3分）牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步先假设（ ）A．三角形中有一个内角小于60°B．三角形中有一个内角大于60°C．三角形中没有一个内角小于60°D．三角形中每个内角都大于60°6．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数(单位：环)．及方差s2(单位：环2)如下表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）甲乙丙丁A．甲B．乙C．丙D．丁7．（3分）《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位．书中记载了一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几?”译文：“秋千静止的时候，踏板高地1尺，将它往前推送两步(两步＝10尺)时，此时踏板升高到离地5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长?”如图，若设秋千绳索长为x尺，则可列方程为（ ）A．x2+102=(x+1)2B．x2+102=x2C．(x−4)2+10=x2D．x2+102=(x−4)28．（3分）已知点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)在反比例函数y =6的图象上，且：x1<0<x2，则下列结论x一定正确的是（ ）A．y₁+y₂<0B．y₁+y₂>0C．y₁<y₂D．y₁>y₂9．（3分）如图所示，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=k(k≠0)在第一象限x的图．象经过顶点A(m，m+3)和CD上的点E，且OB−CE=1，过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G(0，−3)，则OF的长为（ ）A．4.5B．5C．5.4D．610．（3分）如图，在正方形ABCD中，已知点P是线段AB上的一个动点（点P与点A不重合），作CQ⊥DP 交AD于点Q．现以PQ，CQ为邻边构造平行四边形PECQ，连接BE，则∠BEP+∠PQC的最小值为（ ）A．90°B．45°C．22.5°D．60°二、填空题(共6题；共18分)11．（3分）若二次根式x−4在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．12．（3分）下面是某班23名女同学每分钟仰卧起坐的测试情况统计表：个数/个3538424548人数35744则该班女同学每分钟仰卧起坐个数的中位数是 ．13．（3分）若n边形的每一个外角都是40°，则n的值为 14．（3分）已知关于x的一元二次方程a x2+bx+c=0满足a−b+c=0，则方程必有一个根为 ．15．（3分）如图，用4张全等的直角三角形纸片拼成的图案，若直角三角形纸片的较长直角边为4，拼成的中间小正方形面积为1，则四边形ABCD的面积为 ．16．（3分）如图，A，C是正比例函数y=x的图象与反比例函数y=4的图象的交点，过点A作AD⊥xx轴于点D，过点C作CB⊥x轴于点B，则四边形ABCD的周长为 .三、解答题(共8题；共72分)17．（8分）计算.（1）（4分）8+32−18（2）（4分）12+|3−2|+(12)−118．（8分）解方程：（1）（4分）x2+6x=−3；（2）（4分）x(x−7)=8(7−x)19．（6分）在“书香进校园”读书活动中，为了解学生课外读物的阅读情况，随机调查了部分学生的课外阅读量．绘制成不完整的扇形统计图（图1）和条形统计图（图2），其中条形统计图被墨汁污染了一部分．（1）（2分）条形统计图中被墨汁污染的人数为 人．“8本”所在扇形的圆心角度数为 °；（2）（2分）求被抽查到的学生课外阅读量的平均数和中位数；（3）（2分）随后又补查了m名学生，若已知他们在本学期阅读量都是10本，将这些数据和之前的数据合并后，发现阅读量的众数没改变，求m的最大值．20．（6分）如图，△ABC的中线BE、CF相交于点G，已知点P，Q分别是BG，C的中点．（1）（3分）求证：四边形EFPQ是平行四边形；（2）（3分）若FG⊥BF，请判断FP与GE的数量关系，并说明理由．21．（8分）如图，一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限的图象交于A(1，a)和B(b，1)两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．（1）（3分）求点B的坐标和反比例函数的表达式；（2）（2分）直接写出当x>0时，不等式-x+4-kx>0的解集；（3）（3分）若点P在y轴上，且△APB的面积为3，求点P的坐标．22．（10分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．（1）（3分）求证：△ABF≌△EDF；（2）（7分）如图，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；②若AB=6,AD=8，求FG的长．23．（12分）根据以下素材，探索完成任务．如何改造硬纸板制作无盖纸盒？背景学校手工社团小组想把一张长50cm，宽40cm的矩形硬纸板，制作成一个高5cm，容积4680c m3的无盖长方体纸盒，且纸盒的长不小于32cm （纸板的厚度忽略不计）．方案初始方案：将矩形硬纸板竖着裁剪xcm（阴影部分），剩余纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形．改进方案：将矩形硬纸板竖着裁剪xcm ，横着裁剪ycm （阴影部分），剩余纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形．问题解决任务1判断方案请通过计算判断初始方案是否可行？任务2改进方案改进方案中，当x =y 时，求x 的值．任务3探究方案当裁剪后能制作成符合要求的纸盒时，写出y关于x 的函数关系式．24．（14分） 阅读材料：已知a ，b 为非负实数，∵a +b−2ab =(a )2+(b )2−2a ⋅b =(a −b )2≥0，∴a +b ≥2ab ，当且仅当“a =b ”时，等号成立．这个结论就是著名的“均值不等式”，“均值不等式”在一类最值问题中有着广泛的应用．例：已知x >0，求代数式x +4x最小值．解：令a =x ，b =4x ，则由a +b ≥2ab ，得x +4x ≥2x ⋅4x =4．当且仅当x =4x，即x =2时，代数式取到最小值，最小值为4．根据以上材料解答下列问题：（1）（3分）已知x >0，则当x = 时，代数式x +3x到最小值，最小值为 ；（2）（3分）用篱笆围一个面积为100m 2的矩形花园，则当这个矩形花园的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短？最短的篱笆的长度是多少米？（3）（5分）已知x >0，则自变量x 取何值时，代数式xx 2−2x +9取到最大值？最大值为多少？（4）（3分）若x 为任意实数，代数式xx 2+4x +5的值为m ，则m 范围为 ．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】x≥412．【答案】4213．【答案】914．【答案】x=-115．【答案】2516．【答案】45+417．【答案】（1）解：原式=22+32－32=22（2）解：原式=23+2－3+2=4+318．【答案】（1）x1=−3+6，x2=−3−6（2）x1=7，x2=−819．【答案】（1）4；108（2）被调查同学阅读量的平均数为8.7本，中位数为9本（3）m的最大值为320．【答案】（1）证明：∵BE、CF是△ABC的中线，∴EF 是△ABC 的中位线，∴EF ∥BC ，EF =12BC ，∵P 、Q 分别是BG 、CG 的中点，∴ PQ 是△BCG 的中位线，∴PQ ∥BC ，PQ =12BC ，∴EF ∥OQ ，EF =PQ ，∴四边形EFPQ 是平行四边形；（2）解：FP =GE ，理由如下：∵四边形EFPQ 是平行四边形，∴GP =GE ，∵FG ⊥BF ∴∠BFG =90°，又∵P 是BG 中点，∴FP =GP =12BG ．∴FP =GE ．21．【答案】（1）解：把点B(b ，1)代人y=-x+4 ，得1=-b+4 ，解得b=3，∴B(3，1)．∵反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点B ，∴ k=3×1=3，∴反比例函数的表达式为y=3x．（2）1<x<3（3）解：当x=0时，则y=-x+4=4，∴点D 的坐标为(0，4)，设点P 的坐标为(0，y)．∵ S △APB =S △BPD -S △APD =12PD·xp-12PD·x=3，∴12×(3-1)PD=3，∴PD=3，∴点P 的坐标为(0，1)或(0，7)．22．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴∠A =∠C ,AB =CD又∵矩形ABCD 沿BD 折叠∴∠C =∠E ,CD =ED ∴∠A =∠E ,AB =DE在△ABF 和△EDF 中{∠A =∠E ∠AFB =∠EFD AB =DE∴△ABF≌△EDF (AAS )（2）解：①四边形BFDG 是菱形，理由如下：∵四边形ABCD 是矩形∴FD ∥BG又∵DG ∥BF ,FD ∥BG ∴四边形BFDG 是平行四边形又∵四边形BFDG 是平行四边形，DF =BF ∴四边形BFDG 是菱形②∵四边形ABCD 是矩形，AB =6,AD =8∴BD =AB 2+AD 2=62+82=10,OB =12BD =5设BF =DF =x ，则AF =AD−DF =8−x 在Rt △ABF 中，A B 2+A F 2=B F 2∴62+(8−x )2=x 2解得：x =254，即BF =254∴FO =BF 2−OB 2=(254)2−52=154∴FG =2FO =15223．【答案】解：任务1：根据题意得：(50−x−2×5)×(40−2×5)×5=4680，解得：x =8.8，此时长方体盒子的长为：50−8.8−2×5=31.2(cm)＜32cm ∴初始方案是不可行；任务2：当x =y 时，根据题意得：(50−x−2×5)×(40−x−2×5)×5=4680， 解得：x 1=4或x 2=66，当x 1=4时，盒子的长为50−2×5−4=36>32，符合题意； 当x 2=66时，盒子的长为50−2×5−66=−26<32，不符合题意；∴x 的值为4；任务3：y =30−93640−x，24．【答案】（1）3；23（2）解：设这个矩形的长为x 米，篱笆周长为y 米，根据题意，用篱笆围一个面积为100m 2的矩形花园，则矩形的宽为100x米，∴y =2(x +100x )≥4x ⋅100x=40，当且仅当x =100x时，取等号，即当x =10时，函数有最小值，最小值为40，∴这个矩形花园的长、宽均为10米时，所用的篱笆最短，最短的篱笆的长度是40米（3）解：∵x >0，∴y =xx 2−2x +9=1x−2+9x =1x +9x −2，又∵x +9x ≥2x ⋅9x=6，当且仅当x =9x 时，即当x =3时，(x +9x)取最小值，最小值为6，∴此时y 有最大值，最大值为y =16−2=14，∴自变量x =3时，函数y =x x 2−2x +9取最大值，最大值为14．（4）−52−1≤m ≤52−1。
八年级下学期期末数学试卷含参考答案与试题解析(浙教版)
八年级下学期期末数学试卷一、仔细选一选（本题有10 个小题，每小题3 分，共30 分）1．已知二次根式，则a 的取值范围是（）A． B． C． D．2．下列图形是中心对称图形的个数有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个3．为了比较甲、乙两块地的小麦哪块长得更整齐，应选择的统计量为（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差4．矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线平分一组对角5．用下列哪种方法解方程3x2=16x 最合适（）A．开平方法B．配方法C．因式分解法D．公式法6．如图，等腰三角形ABC 的顶点A 在原点，顶点B 在x 轴的正半轴上，顶点C 在函数y=（x＞0）的图象上运动，且AC=BC，则△ABC 的面积大小变化情况是（）A．一直不变B．先增大后减小C．先减小后增大D．先增大后不变7．已知（﹣3，y1），（﹣15，y2），在反比例函数y=﹣上，则y1，y2，y3 的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y28．用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于45°”时，首先应该假设这个三角形中（）A．有一个内角小于45°B．每一个内角都小于45°C．有一个内角大于等于45°D．每一个内角都大于等于45°9．直线与x 轴，y 轴分别交于A，B 两点，把△AOB 绕着A 点旋转180°得到△AO′B′，则点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（4，﹣2）C．（，2）D．（，﹣2）10．如图，以▱ABCD 的四条边为边，分别向外作正方形，连结EF，GH，IJ，KL．如果▱ABCD 的面积为8，则图中阴影部分四个三角形的面积和为（）A．8 B．12 C．16 D．20二、认真填一填（本题有6 小题，每小题4 分，共24 分）11．在、、、、中，是最简二次根式的是．12．已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则内角和为；边数为．13．已知=0 是关于x 的一元二次方程，则k 为．14．如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC=8，BD=6，E，F 分别是AB，AD 的中点，连接EO 并延长交CD 于G 点，连接FO 并延长交CB 于H 点，△OEF 与△OGH 组成的图形称为蝶形，则蝶形的周长为．15．如图，将边长为6 的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开，再把△ABC 沿着AD 方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分为菱形时，则AA′为．16．如图，一个正方形内两个相邻正方形的面积分别为 4 和 2，它们都有两个顶点在大正方形的边 上且组成的图形为轴对称图形，则图中阴影部分的面积为 ．三、全面答一答（本题有 7 个小题，共 66 分．要求写出文字说明、证明过程或推演步骤） 17．计算： （1）．18．如图，AC 是▱ABCD 的一条对角线，BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，垂足分别为 E ，F ． （1）求证：△ADF ≌△CBE ； 求证：四边形 DFBE 是平行四边形．19．如图，将表面积为 550cm 2 的包装盒剪开，铺平，纸样如图所示，包装盒的高为 15cm ，请求出 包装盒底面的长与宽．（3）20．某初中要调查学校学生（总数1000 人）双休日课外阅读情况，随机调查了一部分学生，调查得到的数据分别制成频数直方图（如图1）和扇形统计图（如图2）．（1）请补全上述统计图（直接填在图中）；试确定这个样本的中位数和众数；（3）请估计该学校1000 名学生双休日课外阅读时间不少于4 小时的人数．21．已知方程：x2﹣2x﹣8=0，解决一下问题：（1）不解方程判断此方程的根的情况；请按要求分别解这个方程：①配方法；②因式分解法．（3）这些方法都是将解转化为解；（4）尝试解方程：x3+2x2+x=0．22．在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，E，F 是对角线ACS 行的两个动点，分别从A，C 同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t 秒，当其中一个动点到达后就停止运动．（1）若G，H 分别是AB，DC 中点，求证：四边形EGFH 始终是平行四边形．在（1）条件下，当t 为何值时，四边形EGFH 为矩形．（3）若G，H 分别是折线A﹣B﹣C，C﹣D﹣A 上的动点，与E，F 相同的速度同时出发，当t 为何值时，四边形EGFH 为菱形．23．如图1，正方形ABCD 的边长为4，以AB 所在的直线为x 轴，以AD 所在的直线为y 轴建立平面直角坐标系．反比例函数的图象与CD 交于E 点，与CB 交于F 点．（1）求证：AE=AF；若△AEF 的面积为6，求反比例函数的解析式；（3）在的条件下，将△AEF 以每秒1 个单位的速度沿x 轴的正方向平移，如图2，设它与正方形ABCD 的重叠部分面积为S，请求出S 与运动时间t（秒）的函数关系式（0＜t＜4）．八年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10 个小题，每小题3 分，共30 分）1．已知二次根式，则a 的取值范围是（）A． B． C． D．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】直接利用二次根式的性质得出a 的取值范围．【解答】解：∵二次根式有意义，∴2a﹣1≥0，解得：a≥，则a 的取值范围是：a≥．故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的性质是解题关键．2．下列图形是中心对称图形的个数有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【考点】中心对称图形．【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形进行分析．【解答】解：第一、四个图形是中心对称图形，第二、三个图形不是中心对称图形，故选：B．【点评】此题主要考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后与原图重合．3．为了比较甲、乙两块地的小麦哪块长得更整齐，应选择的统计量为（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【考点】统计量的选择．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：为了比较甲、乙两块地的小麦哪块长得更整齐，应选择的统计量为方差．故选：D．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．4．矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线平分一组对角【考点】矩形的性质；菱形的性质．【专题】推理填空题．【分析】根据矩形的对角线互相平分、相等和菱形的对角线互相平分、垂直、对角线平分一组对角，即可推出答案．【解答】解：A、对角线互相平分是菱形矩形都具有的性质，故A 选项错误；B、对角线互相垂直是菱形具有而矩形不具有的性质，故B 选项错误；C、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故C 选项正确；D、对角线平分一组对角是菱形具有而矩形不具有的性质，故D 选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查对矩形的性质，菱形的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地根据矩形和菱形的性质进行判断是解此题的关键．5．用下列哪种方法解方程3x2=16x 最合适（）A．开平方法B．配方法C．因式分解法D．公式法【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】观察方程特点确定出适当的解法即可．【解答】解：方程3x2=16x 最合适因式分解法．故选C【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解法是解本题的关键．6．如图，等腰三角形ABC 的顶点A 在原点，顶点B 在x 轴的正半轴上，顶点C 在函数y=（x＞0）的图象上运动，且AC=BC，则△ABC 的面积大小变化情况是（）A．一直不变B．先增大后减小C．先减小后增大D．先增大后不变【考点】反比例函数系数k 的几何意义．【专题】探究型．【分析】根据三角形ABC 的面积是点C 的横坐标与纵坐标的乘积除以2，和点C 在函数y= （x＞0）的图象上，可以解答本题．【解答】解：∵等腰三角形ABC 的顶点A 在原点，顶点B 在x 轴的正半轴上，顶点C 在函数y= （x ＞0）的图象上运动，且AC=BC，设点C 的坐标为（x，），∴（k 为常数）．即△ABC 的面积不变．故选A．【点评】本题考查反比例函数系数k 的几何意义，解题的关键是将反比例的系数k 与三角形的面积联系在一起．7．已知（﹣3，y1），（﹣15，y2），在反比例函数y=﹣上，则y1，y2，y3 的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及其增减性，再由各点横坐标的值即可得出结论．【解答】解：∵反比例函数y=﹣中k=﹣a2＜0，∴此函数图象的两个分支分别位于二四象限，并且在每一象限内，y 随x 的增大而增大．∵（﹣3，y1），（﹣15，y2），在反比例函数y=﹣上，∴（﹣3，y1），（﹣15，y2）在第二象限，点在第四象限，∴y3＜y2＜y1．故选A．【点评】本题考查的是反比例函数函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．8．用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于45°”时，首先应该假设这个三角形中（）A．有一个内角小于45°B．每一个内角都小于45°C．有一个内角大于等于45°D．每一个内角都大于等于45°【考点】反证法．【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立．【解答】解：用反证法证明“钝角三角形中必有一个内角小于45°”时，应先假设这个三角形中每一个内角都不小于或等于45°，即每一个内角都大于45°．故选：D．【点评】此题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．9．直线与x 轴，y 轴分别交于A，B 两点，把△AOB 绕着A 点旋转180°得到△AO′B′，则点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（4，﹣2）C．（，2）D．（，﹣2）【考点】坐标与图形变化-旋转；一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】先根据一次函数图象上点的坐标特征求出A 点和B 点坐标，则可得到OA=2，OB=2，再根据旋转的性质得到AO′=AO=2，O′B′=OB=2，∠AO′B′=∠AOB=90°，然后根据第二象限点的坐标特征写出点B′的坐标．【解答】解：当y=0 时，﹣x+2=0，解得x=2 ，则A，所以OA=2 ，当x=0 时，=2，则B（0，2），所以OB=2，因为△AOB 绕着A 点旋转180°得到△AO′B′，所以AO′=AO=2，O′B′=OB=2，∠AO′B′=∠AOB=90°，所以点B′的坐标为（4，﹣2）．故选D．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．10．如图，以▱ABCD 的四条边为边，分别向外作正方形，连结EF，GH，IJ，KL．如果▱ABCD 的面积为8，则图中阴影部分四个三角形的面积和为（）A．8 B．12 C．16 D．20【考点】全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质；正方形的性质．【分析】过D 作DN⊥AB 于N，过E 作EM⊥FA 交FA 延长线于M，连接AC，BD，求出∠EAM=∠BAD，根据锐角三角形函数定义求出EM=DN，求出△AEF 和△ABD 面积相等，同理求出理S△BHG=S△ABC，S△CIJ=S△CBD，S△DLK=S△DAC，代入S=S△AEF+S△BGH+S△CIJ+S△DLK 得出S=2S 平行四边形ABCD，代入求出即可．【解答】解：过D 作DN⊥AB 于N，过E 作EM⊥FA 交FA 延长线于M，连接AC，BD，∵四边形ABGF 和四边形ADLE 是正方形，∴AE=AD，AF=AB，∠FAB=∠EAD=90°，∴∠EAF+∠BAD=360°﹣90°﹣90°=180°，∵∠EAF+∠EAM=180°，∴∠EAM=∠DA N，∴sin∠EAM= ，sin∠DAN= ，∵AE=AD，∴EM=DN，∵S△AEF = AF×EM，S△ADB = AB×DN，∴S△AEF=S△ABD，同理S△BHG=S△ABC，S△CIJ=S△CBD，S△DLK=S△DAC，∴阴影部分的面积S=S△AEF+S△BGH+S△CIJ+S△DLK=2S平行四边形ABCD=2×8=16．故选C【点评】本题考查了平行四边形的性质，锐角三角函数的定义，三角形的面积等知识点的应用，关键是根据S△BHG=S△ABC，S△CIJ=S△CBD，S△DLK=S△DAC，进行计算解答即可．二、认真填一填（本题有6 小题，每小题4 分，共24 分）11．在、、、、中，是最简二次根式的是．【考点】最简二次根式．【分析】直接利用最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，分析得出答案．【解答】解：在、、、、中，只有是最简二次根式．故答案为：．【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确把握定义是解题关键．12．已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则内角和为1080°；边数为 8 ．【考点】多边形内角与外角．第10 页（共22 页）【分析】首先设边数为n，由题意得等量关系：内角和=360°×3，根据等量关系列出方程，可解出n 的值，然后再利用内角和公式计算内角和．【解答】解：设边数为n，由题意得：180（n﹣2）=360×3，解得：n=8，内角和为：180°×（8﹣2）=1080°，故答案为：1080°；8．【点评】此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握多边形内角和定理：（n﹣2）•180°（n≥3）且n 为整数），多边形的外角和等于360 度．13．已知=0 是关于x 的一元二次方程，则k 为﹣2 ．【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数，可得答案．【解答】解：由=0 是关于x 的一元二次方程，得k2﹣2=2，且1﹣k≥0，解得k=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．14．如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC=8，BD=6，E，F 分别是AB，AD 的中点，连接EO 并延长交CD 于G 点，连接FO 并延长交CB 于H 点，△OEF 与△OGH 组成的图形称为蝶形，则蝶形的周长为 16 ．【考点】菱形的性质．【分析】利用菱形的性质结合三角形中位线的性质得出GE=BC，HF=AB，进而得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD 是菱形，对角线AC=8，BD=6，∴BO=DO=3，CO=AO=4，BD⊥AC，∴BC=CD=AD=AB=5，∵E，F 分别是AB，AD 的中点，∴EF= BD=3，∵E 是AB 的中点，O 是AC 的中点，∴EO∥BC，∴GO∥BC，则EG=BC=5，同理可得：HF=5，HG=3，故蝶形的周长为：5+5+3+3=16．故答案为：16．【点评】此题主要考查了菱形的性质以及三角形中位线的性质，根据题意得出EG=BC=5 是解题关键．15．如图，将边长为6 的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开，再把△ABC 沿着AD 方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分为菱形时，则AA′为12﹣6．【考点】菱形的性质；正方形的性质；平移的性质．【分析】利用菱形的性质结合正方形的性质得出A′D=DF，AA′=A′E，进而利用勾股定理得出答案．【解答】解：如图所示：∵四边形A′ECF 是菱形，∴A′E=EC=FC=A′F，∵边长为6 的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开，再把△ABC 沿着AD 方向平移，∴∠A=∠ACD=45°，∴AD=DC，则A′D=DF，AA′=A′E，∴设A′E=x，则A′D=DF=6﹣x，A′F=x，故在Rt△A′DF 中，x2=（6﹣x）2+（6﹣x）2，解得：x1=12﹣6 ，x2=12+6 ＞6（不合题意舍去），故AA′为：12﹣6 ．故答案为：12﹣6 ．【点评】此题主要考查了菱形的性质和正方形的性质、勾股定理等知识，得出A′D=DF，AA′=A′E是解题关键．16．如图，一个正方形内两个相邻正方形的面积分别为4 和2，它们都有两个顶点在大正方形的边上且组成的图形为轴对称图形，则图中阴影部分的面积为+ ．【考点】正方形的性质；轴对称图形．【分析】连接AC；由正方形的性质和已知条件得出EF= ，GH=2，∠EAF=∠GCH=90°，由轴对称图形的性质得出AE=AF，CG=CH，得出AM=EF= ，CN= GH=1，求出AC 的长，得出正方形ABCD 的面积，由大正方形的面积减去两个小正方形的面积即可得出图中阴影部分的面积．【解答】解：如图所示：连接AC；∵正方形ABCD 内两个相邻正方形的面积分别为4 和2，∴EF= ，GH=2，∠EAF=∠GCH=90°，根据题意得：AE=AF，CG=CH，∴AM= EF=，CN= GH=1，∴AC= + +2+1= +3，∴正方形ABCD 的面积=AC2= （+3）2= + ，∴图中阴影部分的面积= + ﹣4﹣2= + ；故答案为：+ ．【点评】本题考查了正方形的性质、轴对称图形的性质、等腰直角三角形的性质、正方形面积的计算方法；熟练掌握正方形的性质，通过作辅助线求出对角线AC 是解决问题的关键．三、全面答一答（本题有7 个小题，共66 分．要求写出文字说明、证明过程或推演步骤）17．计算：（1）．（3）【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）分母有理化即可；根据二次根式的性质化简即可；（3）先提（+），然后合并后利用平方差公式计算．【解答】解：（1）原式= ；原式= ×2 =3 ；（3）原式=（+ ）（3﹣2﹣2+）=（+）（﹣）=（）2﹣（）2=3﹣2=1．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．如图，AC 是▱ABCD 的一条对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：△ADF≌△CBE；求证：四边形DFBE 是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，AD=BC，得出内错角相等∠DAF=∠BCE，证出∠AFD=∠CEB=90°，由AAS 证明△ADF≌△CBE 即可；由（1）得：△ADF≌△CBE，由全等三角形的性质得出DF=BE，再由BE∥DF，即可得出四边形D FBE 是平行四边形．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠DAF=∠BCE，∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴BE∥DF，∠AFD=∠CEB=90°，在△ADF 和△CBE 中，，∴：△ADF≌△CBE（AAS）；解：如图所示：由（1）得：△ADF≌△CBE，∴DF=BE，∵BE∥DF，∴四边形DFBE 是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．19．如图，将表面积为550cm2 的包装盒剪开，铺平，纸样如图所示，包装盒的高为15cm，请求出包装盒底面的长与宽．【考点】一元二次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】设包装盒底面的长为xcm，则包装盒底面的宽为=15﹣x（cm），求得包装盒的表面积，利用表面积为550cm2 列出方程解答即可．【解答】解：设包装盒底面的长为xcm，则包装盒底面的宽为=15﹣x（cm），由题意得2×[（15﹣x）×15+15x+（15﹣x）×x =550整理得：x2﹣15x+50=0，解得：x1=10，x2=5则10﹣x=5 或10．答：包装盒底面的长为10cm，则包装盒底面的宽5cm．【点评】此题考查一元二次方程的实际运用，解题的关键是熟记长方体的表面积公式．20．某初中要调查学校学生（总数1000 人）双休日课外阅读情况，随机调查了一部分学生，调查得到的数据分别制成频数直方图（如图1）和扇形统计图（如图2）．（1）请补全上述统计图（直接填在图中）；试确定这个样本的中位数和众数；（3）请估计该学校1000 名学生双休日课外阅读时间不少于4 小时的人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数；众数．【分析】（1）根据阅读5 小时以上频数为6，所占百分比为12%，求出数据总数，再用数据总数减去其余各组频数得到阅读3 小时以上频数，进而补全频数分布直方图，分别求得阅读0 小时和4 小时的人数所占百分比，补全扇形图；利用各组频数和总数之间的关系确定中位数和众数；（3）用1000 乘以每周课外阅读时间不小于4 小时的学生所占百分比即可．【解答】解：（1）总人数：6÷12%=50（人），阅读3 小时以上人数：50﹣4﹣6﹣8﹣14﹣6=12（人），阅读3 小时以上人数的百分比为12÷50=24%，阅读0 小时以上人数的百分比为4÷50=8%．图如下：中位数是3 小时，众数是4 小时；（3）1000×=1000×40%=400（人）答：该学校1000 名学生双休日课外阅读时间不少于4 小时的人数为400 人．【点评】此题主要考查了频数分布直方图、扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．21．已知方程：x2﹣2x﹣8=0，解决一下问题：（1）不解方程判断此方程的根的情况；请按要求分别解这个方程：①配方法；②因式分解法．（3）这些方法都是将解一元二次方程转化为解一元一次方程；（4）尝试解方程：x3+2x2+x=0．【考点】根的判别式；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-因式分解法．【分析】（1）由a=1，b=﹣2，c=﹣8，可得△=b2﹣4ac=36＞0，即可判定此方程的根的情况；①直接利用配方法解一元二次方程；②利用十字相等法解一元二次方程；（3）利用消元法，将解一元二次方程转化为解一元一次方程；（4）利用因式分解法求解即可求得答案．【解答】解：（1）∵a=1，b=﹣2，c=﹣8，∴△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×（﹣8）=36＞0，∴此方程有两个不相等的实数根；①配方法：∵x2﹣2x﹣8=0，∴x2﹣2x=8，∴x2﹣2x+1=8+1，∴（x﹣1）2=9，∴x﹣1=±3，解得：x1=4，x2=﹣2；②因式分解法：∵x2﹣2x﹣8=0，∴（x﹣4）（x+2）=0，解得：x1=4，x2=﹣2；（3）答案为：一元二次方程；一元一次方程；（4）∵x3+2x2+x=0，∴x（x2+2x+1）=0，∴x（x+1）2=0，∴x=0，x+1=0，解得：x1=0，x2=x3=﹣1．【点评】此题考查了一元二次方程的解法以及根的判别式．注意△＞0⇔方程有两个不相等的实数根．22．在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，E，F 是对角线ACS 行的两个动点，分别从A，C 同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t 秒，当其中一个动点到达后就停止运动．（1）若G，H 分别是AB，DC 中点，求证：四边形EGFH 始终是平行四边形．在（1）条件下，当t 为何值时，四边形EGFH 为矩形．（3）若G，H 分别是折线A﹣B﹣C，C﹣D﹣A 上的动点，与E，F 相同的速度同时出发，当t 为何值时，四边形EGFH 为菱形．【考点】四边形综合题．【分析】（1）由矩形的性质得出AB=CD，AB∥CD，AD∥BC，∠B=90°，由勾股定理求出AC=5，由SAS 证明△AFG≌△CEH，得出GF=HE，同理得出GE=HF，即可得出结论；先证明四边形BCHG 是平行四边形，得出GH=BC=4，当对角线EF=GH=4 时，平行四边形EGFH 是矩形，分两种情况：①AE=CF=t，得出EF=5﹣2t=4，解方程即可；②AE=CF=t，得出EF=5﹣2 （5﹣t）=4，解方程即可；（3）连接AG、CH，由菱形的性质得出GH⊥EF，OG=OH，OE=OF，得出OA=OC，AG=AH，证出四边形AGCH 是菱形，得出AG=CG，设AG=CG=x，则BG=4﹣x，由勾股定理得出方程，解方程求出BG，得出AB+BG=，即可得出t 的值．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB=CD，AB∥CD，AD∥BC，∠B=90°，∴AC= =5，∠GAF=∠HCE，∵G，H 分别是AB，DC 中点，∴AG=BG，CH=DH，∴AG=CH，∵AE=CF，∴AF=CE，在△AFG 和△CEH 中，，∴△AFG≌△CEH（SAS），∴GF=HE，同理：GE=HF，∴四边形EGFH 是平行四边形．解：由（1）得：BG=CH，BG∥CH，∴四边形BCHG 是平行四边形，∴GH=BC=4，当EF=GH=4 时，平行四边形EGFH 是矩形，分两种情况：①AE=CF=t，EF=5﹣2t=4，解得：t=0.5；②AE=CF=t，EF=5﹣2（5﹣t）=4，解得：t=4.5；综上所述：当t 为0.5s 或4.5s 时，四边形EGFH 为矩形．（3）解：连接AG、CH，如图所示：∵四边形EGFH 为菱形，∴GH⊥EF，OG=O H，OE=OF，∴OA=OC，AG=AH，∴四边形AGCH 是菱形，∴AG=CG，设AG=CG=x，则BG=4﹣x，由勾股定理得：AB2+BG2=AG2，即32+（4﹣x）2=x2，解得：x= ，∴BG=4﹣= ，∴AB+BG=3+ = ，即t 为s 时，四边形EGFH 为菱形．【点评】本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定、菱形的判定与性质、勾股定理等知识；本题综合性强，难度较大，特别是（3）中，需要通过作辅助线证明四边形是菱形，运用勾股定理得出方程才能得出结果．23．如图1，正方形ABCD 的边长为4，以AB 所在的直线为x 轴，以AD 所在的直线为y 轴建立平面直角坐标系．反比例函数的图象与CD 交于E 点，与CB 交于F 点．（1）求证：AE=AF；若△AEF 的面积为6，求反比例函数的解析式；（3）在的条件下，将△AEF 以每秒1 个单位的速度沿x 轴的正方向平移，如图2，设它与正方形ABCD 的重叠部分面积为S，请求出S 与运动时间t（秒）的函数关系式（0＜t＜4）．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）根据反比例函数图象上点的坐标特点可得出DE=BF，故可得出结论；设DE=BF=a，则CE=4﹣a，CF=4﹣a，再由S△AEF=S 正方形ABCD﹣S△ADE﹣S△ABF﹣S△ECF 即可得出a 的值，进而可得出反比例函数的解析式；（3）根据中EF 两点的坐标用t 表示出AB，BG，CE=CK 的长，再由S=S 正方形ABCD﹣S△梯形AA′ED﹣S△ABG﹣S△ECK 即可得出结论．【解答】（1）证明：∵点E、F 均在反比例函数y=（k＞0）的图象上，∴AD•DE=AB•BF．∵AD=AB，∴DE=BF．在△ADE 与△ABF 中，，∴△ADE≌△ABF，∴AE=AF；解：设DE=BF=a，则CE=4﹣a，CF=4﹣a，∵△AEF 的面积为6，∴S△AEF=S﹣S△ADE﹣S△ABF﹣S△ECF正方形ABCD=4×4﹣×4a﹣×4a﹣（4﹣a）（4﹣a）=16﹣4a﹣（4﹣a）（4﹣a）=6，解得a=2，∴EF=2×4=8，∴反比例函数的解析式为y=；（3）解：∵由知E，F（4，2），∴AB=4﹣t，BG= AB=2﹣t，CE=CK=2﹣t，∴S=S﹣S△梯形AA′ED﹣S△ABG﹣S△ECK正方形ABCD=4×4﹣××4﹣（4﹣t）•﹣=16﹣4﹣4t﹣t2﹣4+2t﹣2﹣t2+2t=﹣t2+6．【点评】本题考查的是反比例函数综合题，涉及到反比例函数图象上点的坐标特点、正方形的性质及梯形的面积公式等知识，在解答此题时要注意整体思想的运用．第21 页（共22 页）第22 页（共22 页）。
(完美版)浙教版八年级下册数学期末测试卷及含答案
浙教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法不正确的是（）A.方程x 2=x有一根为0B.方程x 2﹣1=0的两根互为相反数C.方程（x﹣1）2﹣1=0的两根互为相反数D.方程x 2﹣x+2=0无实数根2、对于任意的正数m，n定义运算※为：m※n＝计算(3※2)×(8※12)的结果为( )A.2－4B.2C.2D.203、等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形4、下列根式.是最简二次根式的是（）A. B. C. D. （n是正整数）5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A. B. C. D.6、已知O是矩形ABCD的对角线的交点，AB=6，BC=8，则点O到AB、BC的距离分别是（）A.3、5B.4、5C.3、4D.4、37、下列命题正确是（）A.点（1，3）关于x轴的对称点是（﹣1，3）B.函数 y=﹣2x+3中，y随x的增大而增大C.若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则中位数是3 D.同圆中的两条平行弦所夹的弧相等8、下列命题正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.两组对角分别相等的四边形是平行四边形9、如图，在矩形中无重叠放入面积为16和12的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A. B. C. D.10、用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是（）A.(x-3) 2=17B.(x-3) 2=14C.(x-3) 2=1D.(x-6) 2=4411、下列四幅图片，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.12、为了某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量4 5 6 9（吨）户数 3 4 2 1则关于这10户家庭的约用水量，下列说法错误的是（）A.中位数是5吨B.极差是3吨C.平均数是5.3吨D.众数是5吨13、已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣x+ =0有实数根，则k的取值范围是（）A.k为任意实数B.k≠1C.k≥0D.k≥0且k≠114、如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序数对表示，如A点为（5，1），若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（）A.黑（1，5），白（5，5）B.黑（3，2），白（3，3）C.黑（3，3），白（3，1）D.黑（3，1），白（3，3）15、在反比例函数y=图象的每条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是（）A.k＞1B.k＞0C.k≥1D.﹣l≤k＜1二、填空题(共10题，共计30分)16、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD的交点，AC⊥BC且AB=10厘米，AD=6厘米，则OB=________.17、正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=（x＞0）的图象上，顶点A 1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y=（x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为________．18、在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，取CD中点E，连接BD、BE，将沿BE翻折成为，过点C作CM⊥BF于M，则CM+FC=________.19、“反证法”证明命题“等腰三角形的底角是锐角”时，是先假设________20、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为________ cm221、已知，是方程的两根，则________．22、已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=________23、某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为x，可列方程为________.24、若方程的两根，则的值为________.25、如图，在正方形ABCD中，M、N是对角线AC上的两个动点，P是正方形四边上的任意一点，且，.关于下列结论：①当△PAN是等腰三角形时，P点有6个；②当△PMN是等边三角形时，P点有4个；③DM+DN的最小值等于6.其中，一定正确的结论的序号是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算: ÷- .27、已知实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图，化简．28、如图，D是△ABC边BC上的点，连接AD，∠BAD＝∠CAD，BD＝CD.用两种不同方法证明AB＝AC.29、如图，在平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线，AQ与BN相交于点P，CN与DQ相交于点M，判断四边形MNPQ的形状，并证明你的结论．30、请判断下列问题中，哪些是反比例函数，并说明你的依据．（1）三角形的底边一定时，它的面积和这个底边上的高；（2）梯形的面积一定时，它的中位线与高；（3）当矩形的周长一定时，该矩形的长与宽．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、D5、D6、D7、D8、D9、B10、A12、B13、D14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
浙教版初中数学八年级下册期末测试卷(标准难度)(含答案解析)
浙教版初中数学八年级下册期末测试卷（标准难度）（含答案解析）考试范围：全册； 考试时间：120分钟；总分：120分，第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 把式子m√−1中根号外的m移到根号内的是( )mA. −√mB. √−mC. −√−mD. −√m22. 下列计算中，正确的是( )A. (2√5+√2)(√5−√2)=2(√5)2−(√2)2=10−2=8B. (√7−√3)2=7−3=4C. (2√2−3√3)(2√2+3√3)=(2√2)2−(3√3)2=8−27=−19D. (√7+√3)×√10=√10×√10=103. 若关于x的一元二次方程x2−2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的图象可能是( )A. B.C. D.4. 已知a，b是方程x2+2x−5=0的两个实数根，则a2−ab+3a+b的值为( )A. 2B. 3C. −2D. 85. 方差是刻画数据波动程度的量.对于一组数据x1，x2，x3，⋯，x n，可用如下算式计算方[(x1−5)2+(x2−5)2+(x3−5)2+⋯+(x n−5)2]，其中“5”是这组数据的( )差：s2=1nA. 最小值B. 平均数C. 中位数D. 众数6. 颠球是练习足球球感最基本的招式之一．某校足球队10名球员在一次训练中的颠球测试成绩(以“次”为单位计)为：52，50，46，54，50，56，47，52，53，50.则以下数据中计算错误的是( )A. 平均数为51B. 方差为8.4C. 中位数为53D. 众数为507. 如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=4，BE平分∠ABC，交CD于点E，则DE的长度是( )A. 32B. 2 C. 52D. 38. 有长度分别为6cm，8cm，10cm的铁丝三根，取其中一根作为边，另外两根作为对角线.下列取法中，能搭成一个平行四边形的是( )A. 取10cm长的铁丝为边B. 取8cm长的铁丝为边C. 取6cm长的铁丝为边D. 任意取一根铁丝为边均可9. 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为( )A. 平行四边形→正方形→平行四边形→矩形B. 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形C. 平行四边形→正方形→菱形→矩形D. 平行四边形→菱形→正方形→矩形10. 如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.若∠BEC= 80∘，则∠EFD的度数为( )A. 20∘B. 25∘C. 35∘D. 40∘11. 为了建设生态城市，某工厂在一段时间内限产并投入资金进行治污改造，如图描述的是月利润y(万元)关于月份x之间的变化关系，治污改造完成前是反比例函数图象的一部分，治污改造完成后是一次函数图象的一部分.下列说法错误的是( )A. 5月份该厂的月利润最低B. 治污改造完成后，每月利润比前一个月增加30万元C. 治污改造前后，共有6个月的月利润不超过120万元D. 治污改造完成后的第8个月，该厂月利润达到300万元12. 设反比例函数y=a2(a≠0)，当x=p，q，r(p<q<r)时，对应的函数值分别为P，Q，xR，若pqr<0，则必有( )A. Q>RB. R>PC. P>QD. P>R第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 已知|2021−a|+√a−2022=a，则a−20212=_________14. 给出一种运算：对于函数y=x n，规定y′=nx n−1.例如：若函数y=x4，则有y′=4x3.已知函数y=x3，则方程y′=12的解是．15. 某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示.如果将学历、经验和工作态度三项得分按2:1:3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么将被录用(填“甲”或“乙”)．甲乙学历98经验76工作态度5716. 如图，A，B两点的坐标分别为(5,0)，(1,3)，C是平面直角坐标系内一点.若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是菱形，则点C的坐标为．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
数学浙教版八年级数学下册期末试题附答案
浙教版八年级数学（下）期末测试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．二次根式中，字母a 的取值范围是 （ ）（A ）a ＞－3（B ）a ≥－3（C ）a ＞3（D ）a ≥32．在下列关于平行四边形的各命题中，假命题是 （ ） （A ）平行四边形的对边相等 （B ）平行四边形的对角相等 （C ）平行四边形的对角线互相平分（D ）平行四边形的对角线互相垂直3．一元二次方程x 2－4x －6＝0，经过配方可变形为 （ ）（A ）(x －2)2＝10（B ）(x －2)2＝6（C ）(x －4)2＝6（D ）(x －2)2＝24．在下列图形中，中心对称图形是 （ ）（A ）等边三角形（B ）平行四边形（C ）等腰梯形（D ）正五边形5若92+-mx x 是一个完全平方式。
则m 的值是：----------------------------（ ）A 6B 6-C 6±D 以上都不对 6．下列计算正确的是 （ ）（A ）＋＝（B ）－＝1（C ）3－＝（D ）3＋＝37．一幅平面图案，在某个顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个为 （ ）（A ）正三角形（B ）正方形（C ）正五边形（D ）正六边形8．将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数颁布如下表：那么第③组的频率为 （ ）（A ）14（B ）7（C ）0.14（D ）0.79．如图，已知矩形ABCD 的对角线AC 的长为10cm ，连结各边中点E 、F 、G 、H 得四边形EFGH ，则四边形EFGH 的周长为 （ ）（A ）20cm （B ）20cm （C ）20cm（D ）25cm10．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，AD ＝5，BC ＝8．将腰DC绕点D 逆时针方向旋转90º至DE ，连结AE ，则△ADE 的面积为 （ ）（A ）4（B ）（C ）（D ）20二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 11．数据10，5，12，7的极差为__________． 12．五边形的内角和等于__________．A BC DE FG H13．方程2x 2＝6的解是__________．14．如图，四边形ABCD 是周长为20cm 的菱形，点A 的坐标是（4，0），则点B 的坐标为__________．15．在□ABCD 中，若给出四个条件：①AB ＝BC ，②∠BAD ＝90º，③AC ⊥BD ，④AC ＝BD ．其中选择两个可推出四边形ABCD 是正方形，你认为这两个条件是__________．（填序号，只需填一组）16．写出命题“矩形的对角线互相平分且相等”的逆命题______________________________．17．数a 、b 在数轴上的位置如图：则－＝__________．18．如图，□ABCD 中，AD ＝5，AB ＝3，AE 平分∠BAD 交BC边于点E ，则线段EC 的长度为__________．19．已知关于x 的一元二次方程(m ＋2)x 2＋mx ＋m 2－4＝0有一个根是0，则m ＝__________．20．设a ，b 是一个直角三角形两条直角边的长，且(a 2＋b 2)(a 2＋b 2＋1)＝12，则这个直角三角形的斜边长为__________．三、解答题（本题有6小题，共40分） 21．（6分）（1）解方程：x 2＋2x －3＝0； （2）计算：÷－×3．22.（8分）某地区为了增强市民的法制意识， 抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛 成绩（得分取整数）进行了整理后分5组， 并绘制了频数分布直方图，请结合右图提供 的信息，解答下列问题： ①抽取多少人参加竞赛？②60.5到70.5这一分数段的频数和 频率分别是多少？③这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？ ④根据频数分布直方图，请你提出一个问题， 并回答你所提出的问题。
浙教版八年级下册数学期末测试卷及含答案
浙教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法：①伸缩门的制作运用了四边形的不稳定性；②夹在两条平行线间的垂线段相等；③成中心对称的两个图形不一定是全等形；④一组对角相等的四边形是平行四边形；⑤用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，必先假设“四边形中至多有一个角是钝角或直角”，其中正确的是（）A.①②B.③④C.①②④D.①②⑤2、已知方程的较小根为α,下面对α的估算正确的是（）A.－5＜α＜－4B.－4＜α＜－3C.－3＜α＜－2D.－1＜α＜03、如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC 的中点，则对四边形EFGH表述最确切的是（）A.四边形EFGH是矩形B.四边形EFGH是菱形C.四边形EFGH是正方形D.四边形EFGH是平行四边形4、下列图形中，不是中心对称图形的是（）A. 圆B. 等边三角形C.平行四边形 D. 正方形5、如图，点A是双曲线y=在第二象限分支上的任意一点，点B、点C、点D 分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点．若四边形ABCD的面积是8，则k的值为（）A.-1B.1C.2D.-26、下列关系式中，y是x反比例函数的是（）A.y= xB.y=-C.y=3x 2D.y=6x+17、﹣1的倒数为（）A. ﹣1B.1-C. +1D.- -18、如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于O,E,F是对角线上的两点,给出下列四个条件:①OE=OF;②DE=BF;③∠ADE=∠CBF;④∠ABE=∠CDF.其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个9、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A.当AB＝BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC＝90°时，它是矩形D.当AC＝BD时，它是正方形10、如图，在平行四边形中，，交于点，若长为，则，的长可能为（）．A. ，B. ，C. ，D. ，11、如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD的度数为（）A.110°B.120°C.125°D.135°12、点、、在反比例函数的图象上，且，则有（）A. B. C. D.13、人数相等的八（1）和八（2）两个班学生进行了一次数学测试，班级的平均分和方差如下：=86，=86，s12=259，s22=186，则成绩较为稳定的班级是（）A.八（1）班B.八（2）班C.两个班成绩一样稳定D.无法确定14、一种商品原价100元，经过两次降价后的售价是60元，设平均每次降价的百分率为，那么所列方程正确的是（）A. B. C. D.15、关于x的方程（为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（）A.两个正根B.两个负根C.一个正根，一个负根D.无实数根二、填空题(共10题，共计30分)16、若二次根式化简后的结果等于3，则m的值是________．17、一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的方差是________．18、小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2﹣2b+3，若将实数对（x，﹣3x）放入其中，得到一个新数为5，则x=________．19、若方程的两个根为x1， x2，则的值为________．20、在从小到大排列的五个整数中，中位数是2，唯一的众数是4，则这五个数和的最大值是________.21、一组数据3，2,-3,x，0，3，2的众数是3，则x=________.22、在中，与可以合并的是________．23、如图，在矩形ABCD中，AD＝6，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则折痕AM的长为________.24、在正方形ABCD内任取一点O,连接OA,OB得△ABO,如果正方形ABCD内每一点被取到的可能性都相同，则△ABO是钝角三角形的概率是________(结果保留π)25、若+|b2﹣16|=0，则ab=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2m宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33m．围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙．若墙长为18m，要围成养鸡场的面积为150m2，则养鸡场的长和宽各为多少？28、如图，矩形中，，，点分别在，边上，，求证：矩形矩形．29、如图，已知点A（2，3）和直线y=x，（1）点A关于直线y=x的对称点为点B，点A关于原点（0，0）的对称点为点C；写出点B、C的坐标；（2）若点D是点B关于原点（0，0）的对称点，判断四形ABCD的形状，并说明理由．30、已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、B4、B5、D6、B7、C8、B10、C11、D12、B13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
浙教版八年级下册数学期末测试卷及含答案(精练)
浙教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知关于x的一元二次方程x2﹣3m=4x无实数根，则m的取值范围是（）A.m＜﹣2B.m＜﹣C.m≥﹣D.m＜02、将一元二次方程化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数分别是（）A. B. C. D.3、用配方法解方程-4x+3=0，下列配方正确的是（）A. =1B. =1C. =7D. =44、为了研究特殊四边形，刘老师制作了这样一个教具(如图1)：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C，B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，刘老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC(如图2)，观察所得到的四边形，下列结论正确的有（）①∠BCA= 45°；②AC的长度变小；③AC= BD；④AC⊥BDA.1个B.2个C.3个D.4个5、下列化简正确的是（）A. =B. =﹣5C. ﹣=D. =46、若某校九年级(1)班8名女生的体重(单位：kg)为：35，36，38，40，41，42，42，45，则这组数据的众数为( )A.38B.39C.40D.427、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D，E分别是AB，BC的中点，F在CA延长线上，∠FDA=∠B，AC=3，AB=4，则四边形AEDF的周长为（）A.8B.9C.10D.118、下列说法正确的是（）A.从1，2，3，4，5中随机取出一个数，取得偶数的可能性比取得奇数的大 B.若甲组数据的方差S甲2＝0.31，乙组数据的方差S乙2＝0.02，则甲组数据比乙组数据稳定 C.数据﹣2，1，3，4，4，5的中位数是4 D.了解重庆市初中学生的视力情况，适宜采用抽样调查的方法9、如图，点A与点B分别在函数y= 与y= 的图象上，线段AB的中点M在y轴上．若△AOB的面积为2，则k1﹣k2的值是（）A.2B.3C.4D.510、下列命题中是假命题的是（).A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形C.一组邻边相等的平行四边形是菱形D.一组邻边相等的矩形是正方形11、某校在“中国梦．我的梦”演讲比赛中，有11名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这11名学生成绩的（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差12、下列说法正确的是（）A.一元二次方程的一般形式是ax 2+bx+c=0B.方程x 2=x的解是x=1 C.一元二次方程的一般形式是ax 2+bx+c=0 的根是x=D.方程x（x+2）（x﹣3）=0的实数根有三个13、小张参加某节目的海选，共有17位选手参加决逐争取8个晋级名额，已知他们的分数互不相同，小张要判断自己是否能够晋级，只要知道17名选手成绩统计量中的（）A.众数B.方差C.中位数D.平均数14、下列一元二次方程两实数根和为－4的是( )A.x 2＋2x－4＝0B.x 2－4x＋4＝0C.x 2＋4x＋10＝0D.x 2＋4x－5＝015、反比例函数y＝图象经过点（2，3），则n的值是（）.A.－2B.－1C.0D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0,3），点A在x轴的正半轴上．直线分别与边相交于两点，反比例函数的图象经过点并与边相交于点N，连接．点P是直线上的动点，当时，点P的坐标是________．17、如图，已知△ABC中，∠B=50°，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧在直线BC上方交于点D，连接AD，CD，则∠D=________.18、某多边形的内角和是，从这个多边形的一个顶点出发可以作________条对角线.19、如果、是一元二次方程的两个根，则________．20、已知反比例函数的图象具有下列特征：在所在的象限内，y随x 的增大而增大，那么m的取值范围是________.21、如图，点P在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，过P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点A，B，已知矩形PAOB的面积为3，则k＝________．22、的计算结果是 ________。
(完整版)浙教版八年级下数学期末试卷及答案
浙教版八年级（下）数学期末试卷 班级 姓名 得分一、精心选一选： (每小题3分，共30分)1、代数式12x x --在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）。
A 、x ≥2 B 、x ≥1 C 、x ≠2 D 、x ≥1且x ≠22．计算:32121823-+（）（）的值为( )（A ）6 （B ） 0 （C ）6 （D ）-63．一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（ ）（A ）三角形 （B ）四边形 （C ）五边形 （D ）六边形4. 用配方法将方程x 2+6x-11=0变形为（ ）(A) （x-3）2=20 (B) （x+3）2=20 (C)（x+3）2=2 (D)（x-3）2=25．已知一道斜坡的坡比为1：3，坡长为24米，那么坡高为( )米。
（A ）38 （B ）12 （C ） 34 （D ）66．平行四边形一边长为10 ,则它的两条对角线可以是( )（A ）6 ,8 （B ）8, 12 (C) 8, 14 (D) 6, 147．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）．8.如图，矩形ABCD 沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的F 点处， 如果∠BAF=60°，那么∠DAE 等于（ ）．（A ）15° （B ）30° （C ）45° （D ）60°9.如图，四边形ABCD 是正方形，延长BC 至点E ，使CE=CA ，连结AE 交CD•于点F ，•则∠AFC 的度数是（ ）．（A ）150° （B ）125° （C ）135° （D ）112．5°第8题第9题10．小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．•再对折一次得图丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（• ）．二、专心填一填：(每小题3分，共30分)11．使13－4x有意义的x的值是_______________。
浙教版数学八年级下册期末考试试卷及答案
浙教版数学八年级下册期末考试试题一、单选题1．下列计算正确的是（）A=B=C=D3=-2．如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°3．下列方程中，没有实数根的是（）A．x2﹣2x=0 B．x2﹣2x﹣1=0 C．x2﹣2x+1 =0 D．x2﹣2x+2=0 4．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等腰三角形B．平行四边形C．正五边形D．矩形5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．为把我市创建成全国文明城市，某社区积极响应市政府号召，准备在一块正方形的空地上划出部分区域栽种鲜花，如图中的阴影“”带，鲜花带一边宽1m，另一边宽2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长xm，可列方程为()A．(x﹣1)(x﹣2)＝18 B．x2﹣3x+16＝0C．(x+1)(x+2)＝18 D．x2+3x+16＝07．如图，四边形ABCD是菱形，8AC=，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于( )A．245B．125C．5 D．48．如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴上，若反比例函数y＝kx（k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为（）A．y＝3xB．y＝4xC．y＝5xD．y＝6x二、填空题9．方程230x x-=的根为．10．在二次根式√2x+1中，x的取值范围是_________．11．在实数0，−π，√2，−4中，最小的数是__________．12．如图，在▱ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，以点B 为圆心，以任意长为半径画弧，分别交BA 、 BC 于点P 、Q 再分别以P 、Q 为圆心，以大于12PQ 的长为半径作弧，两弧在∠ABC 内交于点M ，连接BM 并延长交AD 于点E ，则DE 的长为____________．13．在矩形ABCD 中，由9个边长均为1的正方形组成的“L 型”模板如图放置，此时量得CF=3,则BC 边的长度为_____________.14．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2…按如图所示放置，点A 1、A 2、A 3…在直线y=x+1上，点C 1、C 2、C 3…在x 轴上，则An 的坐标是________________．三、解答题 15．解方程：（1）()x 2x 2x 1-=- （2）2x 3x 20-+=16．计算：|−√3|+√2×√6+(12)−1−（√2019−√2017）017．已知关于x 的方程x 2+ax+a ﹣2=0．若该方程的一个根为1，求a 的值及该方程的另一根．18．阅读下面材料，解答问题：将4个数a 、b 、c 、d 排列成2行2列，记为：|acb d|，叫做二阶行列式．意义是|a c b d |=ad −bc ．例如：|57 68|=5×8−6×7=−2． （1）请你计算|5√27 √6√8|的值； （2）若|x +13x 2x +1|=9，求x 的值．19．如图，网格每个小正方形的顶点叫格点，线段AB 的端点在格点上．按要求以线段AB 为边或对角线，分别在网格中作两个不全等四边形． 要求（1）四边形顶点在格点上；（2）四边形为轴对称图形20．在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754 7638 6834 7326 6830 86488753 9450 9865 7290 7850对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：步数分组统计表请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：m= ______ ，n= ______ ；（2）补全频数发布直方图；（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在______ 组；（4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．21．如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．（1）求证：AD=EC；（2）当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形．22．如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，（1）求BF的长；（2）求△ECF的面积．23．数学兴趣小组几名同学到商场调查发现，一种纯牛奶进价为每箱40元，厂家要求售价在40～70元之间，若以每箱70元销售平均每天销售30箱，价格每降低1元平均每天可多销售3箱．（1）现该商场要保证每天盈利900元，同时又要使顾客得到实惠，那么每箱售价为多少元？（2）若每天盈利为W元，请利用配方法直接写出每箱售价为多少元时，每天盈利最多．24．如图，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以3cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以2cm/s的速度运动．点E在线段BC上，且BE=1cm，若M、N两点同时从点D 出发，到第一次相遇时停止运动．（1）求经过几秒钟M、N两点停止运动？（2）求点A、E、M、N构成平行四边形时，M、N两点运动的时间；（3）设运动时间为t（s），用含字母t的代数式表示△EMN的面积S（cm2）．参考答案1．B【解析】【分析】根据二次根式的运算法则对各选项进行计算，然后判断即可.【详解】解：A. A选项错误；B. ==C. ==，所以C选项错误；=-=，所以D选项错误，33故选：B.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．2．C【解析】试题分析：过点D作DE∥a，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ADC=90°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣60°=30°，∵a∥b，∴DE∥a∥b，∴∠4=∠3=30°，∠2=∠5，∴∠2=90°﹣30°=60°．故选C．考点：1矩形；2平行线的性质.3．D【解析】【分析】分别计算各方程的根的判别式的值，然后根据判别式的意义判定方程根的情况即可．【详解】A、△=（﹣2）2﹣4×1×0=4＞0，方程有两个不相等的实数根，所以A选项错误；B、△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）=8＞0，方程有两个不相等的实数根，所以B选项错误；C、△=（﹣2）2﹣4×1×1=0，方程有两个相等的实数根，所以C选项错误；D 、△=（﹣2）2﹣4×1×2=﹣4＜0，方程没有实数根，所以D 选项正确． 故选D ． 4．D 【解析】 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A 、等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B 、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； C 、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． D 、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确； 故选：D ． 【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5．D 【解析】【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加． 【详解】∵==x x x x >乙丁甲丙，∴从乙和丁中选择一人参加比赛，∵22S S >乙丁，∴选择丁参赛， 故选D ．【点睛】本题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键． 6．A 【解析】 【分析】可设原正方形的边长为xm ，则剩余的空地长为（x ﹣1）m ，宽为（x ﹣2）m ．根据长方形的面积公式方程可列出． 【详解】设原正方形的边长为xm ，依题意有： （x ﹣1）（x ﹣2）=18． 故选A ． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，应熟记长方形的面积公式．另外求得剩余的空地的长和宽是解决本题的关键． 7．A 【解析】 【分析】根据菱形性质求出AO ＝4，OB ＝3，∠AOB ＝90°，根据勾股定理求出AB ，再根据菱形的面积公式求出即可． 【详解】解：∵四边形ABCD 是菱形，设AB,CD 交于O 点， ∴AO ＝OC ，BO ＝OD ，AC ⊥BD ， ∵AC ＝8，DB ＝6，∴AO ＝4，OB ＝3，∠AOB ＝90°，由勾股定理得：AB 5，∵S 菱形ABCD ＝12×AC×BD ＝AB×DH ，∴12×8×6＝5×DH ， ∴DH ＝245， 故选：A ．【点睛】本题考查了勾股定理和菱形的性质的应用，能根据菱形的性质得出S 菱形ABCD ＝12×AC×BD ＝AB×DH 是解此题的关键．8．A【解析】解：如图，过点C 作CE ⊥y 轴于E ．在正方形ABCD 中，∵AB =BC ，∠ABC =90°，∴∠ABO +∠CBE =90°．∵∠OAB +∠ABO =90°，∴∠OAB =∠CBE ．∵点A 的坐标为（﹣4，0），∴OA =4．∵AB =5，∴OB =3．在△ABO 和△BCE 中，∵∠OAB =∠CBE ，∠AOB =∠BEC ，AB =BC ，∴△ABO ≌△BCE （AAS ），∴OA =BE =4，CE =OB =3，∴OE =BE ﹣OB =4﹣3=1，∴点C 的坐标为（3，1）．∵反比例函数k y x =（k ≠0）的图象过点C ，∴k =xy =3×1=3，∴反比例函数的表达式为3y x=．故选A ．点睛：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，涉及到正方形的性质，全等三角形的判定与性质，反比例函数图象上的点的坐标特征，作辅助线构造出全等三角形并求出点D 的坐标是解题的关键．9．120,?3x x ==.【解析】试题分析：x （x －3）=0 解得：1x =0，2x =3．考点：解一元二次方程．10．x ≥−12【解析】【分析】根据二次根式的性质：二次根式的被开方数是非负数，得2x+1≥0．解不等式可得答案.【详解】解：根据题意，得2x+1≥0，解得，x≥-12；故答案是：x≥-12．【点睛】本题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子√a （a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．11．-4【解析】【分析】根据正数大于0，0大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小判断即可．【详解】解：∵√2＞0，-4＜−π＜0∴-4＜−π＜0＜√2最小的数是-4.故答案为：-4．【点睛】考查实数的比较；用到的知识点为：正数大于0；0大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小，注意应熟记常见无理数的约值.12．2【解析】根据作图过程可得得AE平分∠ABC；再根据角平分线的性质和平行四边形的性质可证明∠AEB=∠CBE，证出AE=AB=3，即可得出DE的长．，解：根据作图的方法得：AE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=5，∴∠AEB=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AE=AB=3，∴DE=AD﹣AE=5﹣3=2；故答案为2．“点睛”此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定．熟练掌握平行四边形的性质，证出AE=AB是解决问题的关键．13．7.【解析】试题分析：由图和已知，EF=5，CF=3，∴根据勾股定理可得EC=4.易证ΔABE≌ΔECF(AAS)，∴BE="CF=3" .∴BC=7.考点：1.矩形的性质；2.勾股定理；3.全等三角形的判定和性质.14．(21n--1，21n-)【解析】【详解】解：∵直线y=x+1和y轴交于A1，∴A1的坐标（0，1），即OA1=1，∵四边形C1OA1B1是正方形，∴OC1=OA1=1，把x=1代入y=x+1得：y=2，∴A2的坐标为（1，2），同理A3的坐标为（3，4），…A n 的坐标为（121n --，12n -），故答案为（121n --，12n -）．15．（1）12x =22x = （2）11x =，22x =【解析】【分析】（1）对方程去括号、移项合并同类项，化成一元二次方程的一般形式，把常数项移到等号的右边，再运用配方法求解；（2）先根据2x x +（p+q ）x+pq=(x+p)（+q ）对方程左边进行因式分解，化为两个一元一次方程求解.【详解】（1）去括号：2x -2x=2x-1，移项、合并同类项：2x -4x+1=0，配方得：2(2)3x -=解得12x =22x =（2）2320x x -+=（x-1）(x-2)=0x-1=0或x-2=0解得11x =，22x =.故答案为（1）12x =22x = （2）11x =，22x =.【点睛】本题考查了用配方法和因式分解法解一元二次方程，能根据方程的特点选择合适的方法并熟练掌握解方程的方法和步骤是关键.16．3√3+1【解析】【分析】根据负整数指数幂a n =1a n （a≠0，n 为正整数），零指数幂的意义a 0=1（a≠0），和实数的运算法则进行计算.【详解】解：|−√3|+√2×√6+(12)−1−（√2019−√2017）0＝√3+2√3+2-1＝3√3+1.故答案为：3√3+1.【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值、整数指数幂等考点的运算.17．a=21；另一根为-23． 【解析】试题分析：将x=1代入方程x 2+ax+a-2=0得到a 的值，再根据根与系数的关系求出另一根；试题解析：将x=1代入方程x 2+ax+a-2=0得，1+a+a-2=0，解得，a=21； 方程为x 2+21x-23=0，即2x 2+x-3=0，设另一根为x 1，则1•x 1=-23，x 1=-23． 考点：1、一元二次方程的解；2、根与系数的关系．18．（1）√2；（2）x 1=2,x 2=−2.【解析】【分析】（1）根据新定义得到|5√27 √6√8|＝5×√8-√6×√27，然后进行二次根式的乘法运算； （2）根据新定义得到（x+1）（2x+1）-3x=9，然后整理后利用直接开平方法解方程．【详解】（1）原式＝5×√8−√6×√27=5×2√2−√6×3√3=10√2−9√2=√2；（2）由题可得：（x+1）（2x+1）﹣3x=9，2x2+3x+1−3x=9，∴2x2=8解得：x1=2,x2=−2.故答案为：（1）√2；（2）x1=2,x2=−2.【点睛】本题通过新定义运算的形式考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了直接开平方法解一元二次方程．19．见解析，本题答案不唯一.【解析】【分析】利用轴对称图形性质，以及全等四边形的定义，如矩形、正方形都是轴对称图形，根据题意画出图形即可．【详解】解：如图所示，本题答案不唯一.【点睛】本题考查作图-轴对称变换，轴对称图形是按一条直线折叠后重合的图形.解题的关键是理解题意，掌握常见图形的性质，并按要求作图．20．（1）4；1；（2）见解析；（3）B；（4）48.【解析】【分析】（1）根据题目中的数据即可直接确定m和n的值；（2）根据（1）的结果即可直接补全直方图；（3）根据中位数的定义直接求解；（4）利用总人数乘以对应的比例即可求解．【详解】解：（1）由记录的数据可知，7500≤x＜8500的有8430、8215、7638、7850这4个，即m=4；9500≤x＜10500的有9865这1个，即n=1．故答案为4；1；（2）如图：（3）由于一共20个数据，其中位数是第10、11个数据的平均数，而第10、11个数据的平均数均落在B组，∴这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在B组；故答案为B；（4）120×43120++=48（人），答：估计其中一天行走步数不少于7500步的有48人．故答案为48.【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）先证四边形ABDE是平行四边形，再证四边形ADCE是平行四边形即可；（2）由∠BAC=90°，AD是边BC上的中线，得AD=BD=CD，即可证明.【详解】(1)证明：∵AE∥BC，DE∥AB，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AE=BD，∵AD是边BC上的中线，∴BD=DC，∴AE=DC，又∵AE∥BC，∴四边形ADCE是平行四边形.(2) 证明：∵∠BAC=90°，AD是边BC上的中线.∴AD=CD∵四边形ADCE是平行四边形，∴四边形ADCE是菱形.【点睛】本题考查了平行四边形的判定、菱形的判定、直角三角形斜边中线定理.根据图形与已知条件灵活应用平行四边形的判定方法是证明的关键.22．（1）BF=6；（2）6.【解析】【分析】（1）因为点F为点D的折后的落点，所以△AFE≌△ADE，由此可得AF=AD=10cm，在△ABF中利用勾股定理，可得BF的值，（2）先求出DE的长，进而求出CE的长，利用三角形的面积公式即可求出△ECF 的面积．【详解】（1）∵△ADE折叠后的图形是△AFE，∴△AFE≌△ADE∴AD=AF，∠D=∠AFE，DE=EF，∵AD=BC=10，∴AF=AD=10，又∵AB=8，在Rt△ABF中，根据勾股定理，得AB2+BF2=AF2，∴82+BF2=102，∴BF=6；故答案为：6.（2）则可得FC=BC-BF=10-6=4，设EC的长为x，∴DE=（8-x），∵FC=4，在Rt△EFC中，根据勾股定理，得：FC2+EC2=EF2，∴42+x2=（8-x）2，即16+x2=64-16x+x2，化简，得16x=48，∴x=3，故EC=3.∴S△ECF=12EC·FC=12×4×3=6.故答案为：6.【点睛】本题考查了图形对折的问题，在解题时一定要注意，折叠的图形与折叠后的图形全等，此题还考查了勾股定理以及三角形的面积公式的应用．23．（1）当每箱牛奶售价为50元时，平均每天的利润为900元．（2）60元. 【解析】【分析】（1）根据平均每天销售这种牛奶的利润＝每箱的利润×销售量，设每箱售价为x 元，根据“每天盈利900元”列出方程（x-40）[30+3（70-x）]=900 求解即可；（2）根据平均每天销售这种牛奶的利润等于每箱的利润×销售量得到W=（x-40）[30+3（70-x）]，整理后根据二次函数的性质求解.【详解】（1）解：设每箱售价为x元，根据题意得：（x-40）[30+3（70-x）]=900化简得：x2-120x+3500=0解得：x1=50或x2=70（不合题意，舍去）∴x=50答：当每箱牛奶售价为50元时，平均每天的利润为900元．（2）由题意得W=（x-40）[30+3（70-x）]＝-3x2+360x-9600=−3(x−60)2+1200∴当售价为每箱牛奶60元时，每天盈利最多．【点睛】本题考查了二次函数的应用：先把二次函数关系式变形成顶点式：y=a（x-k）2+h，当a＜0，x=k时，y有最大值h；当a＞0，x=k时，y有最小值h．也考查了利润的含义．24．（1）经过6 s两点相遇．（2）当点A、E、M、N构成平行四边形时，M、N两点运动的时间为4或4.8s．（3）当0＜t＜53时，S =-3t2+372t；当53≤t＜143时，S=S△EMN=12EM•CD=12×（3t-5-1）×5=35-152t；当143＜t≤5时，S= t-35；当5＜t＜6时，S =15-52t．【解析】【分析】（1）由题意可得：M、N两点同时从点D出发，到第一次相遇时共运动了：2（5+10）=30（cm），则可得t=30÷（2+3）=6；（2）由题意知，当点N在AD边上运动，点M在BC边上运动时，点A、E、M、N才可能组成平行四边形，然后设经过t秒，四点可组成平行四边形，①当构成▱AEMN时，10-2t=14-3t，②当构成▱AMEN时，10-2t=3t-14，继而求得答案；（3）分别从当0＜t＜53时，当53t ＜143时，当143＜t＜5时，当5＜t＜6时，去分析求解即可求得答案．【详解】解：（1）∵矩形ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，∴M、N两点同时从点D出发，到第一次相遇时共运动了：2（5+10）=30（cm），∴t=30÷（2+3）=6 （s）答：经过6 s两点相遇．故答案为6s.（2）由题意知，当点N在AD边上运动，点M在BC边上运动时，点A、E、M、N才可能组成平行四边形，设经过t秒，四点可组成平行四边形，①当构成▱AEMN时，10-2t=14-3t，解得t =4；②当构成▱AMEN时，10-2t=3t-14，解得t=4.8；答：当点A、E、M、N构成平行四边形时，M、N两点运动的时间为4s或4.8s．故答案为4s或4.8s．（3）如图（1），当0＜t＜53时，点M在线段CD上，S＝S△EMN =S梯形CDNE-S△DMN-S△CEM=12×（2t+9）×5 -12×2t×3t -12×9×（5-3t）=-3t2+372t；如图（2），当53≤t＜143时，点M在线段CE上，S＝S△EMN=12EM•CD=12×（3t-5-1）×5=35-152t；如图（3），当143＜t＜5时，点M在线段BE上，S＝S△EMN=12ME•CD =12×（3t-14）×5=152t-35；如图（4），当5＜t＜6时，点M、N都在线段AB上，S=S△EMN=12MN•BE=12×（30-2t-3t）×1=15-52t．故答案为当0＜t＜53时，S =-3t2+372t；当53≤t＜143时，S= 35-152t；当143＜t＜5时，S= t-35；当5＜t＜6时，S =15-52t．【点睛】此题考查了矩形的性质．此题难度较大，属于动点题目，解题时注意分类讨论思想、方程思想与数形结合思想的应用．。
浙教版八年级下册数学期末测试卷及含答案
浙教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、设三角形ABC 为一等腰直角三角形，角ABC 为直角，D 为AC 中点。
以B 为圆心，AB 为半径作一圆弧AFC ，以D 为中心，AD 为半径，作一半圆AGC ，作正方形BDCE 。
月牙形AGCFA 的面积与正方形BDCE 的面积大小关系（ ）A.S 月牙=S 正方形B.S 月牙= S 正方形C.S 月牙=S 正方形 D.S月牙=2S 正方形2、下列说法中正确的是（ ）A.有一组对边平行的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 3、下列计算正确的是（ ）A.|﹣2|=﹣2B.a 2•a 3=a 6C.（﹣3） ﹣2=D.=4、如图，函数（k≠0，x＜0）的图像L经过点A（－4，2），直线AB 与x轴交于点B（－5，0），经过点C（0，4）作y轴的垂线，分别交L和直线AB于点M，N，则MN=（）A.1B.－5C.－1D.55、估算的值应在（）A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间6、已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△AOB的边长为6，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC＝3BD，反比例函数y＝（k≠0）的图象恰好经过点C和点D，则k的值为（）A. B. C. D.7、小勇投标训练4次的成绩分别是（单位：环）9，9，x，8．已知这组数据的众数和平均数相等，则这组数据中x是（）A.8B.9C.10D.78、在式子：①；②；③﹣；④；⑤；⑥（x＞1）中二次根式的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、方程的左边配成完全平方后所得方程为 ( )A. B. C. D.以上答案都不对10、已知双曲线，则下列各点中一定在该双曲线上的是（）A.(3，2 )B.(-2，-3 )C.(2，3 )D.(3，－2)11、方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根是（）A.x=B.x=3C.x1= ，x2=3 D.x1=﹣，x2=312、在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A. 晴B. 冰雹C. 雷阵雨D.大雪13、如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=120°，M是BC边的一个三等分点，P 是对角线AC上的动点，当PB+PM的值最小时，PM的长是（）A. B. C. D.14、如图所示，正方形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接BE，BF，DE，DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（）A.∠1=∠2B.BE=DFC.∠EDF=60°D.AB=AF15、如图，□ABCD的周长为16 cm，AC，BD相交于点O，EO⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为( )A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm二、填空题(共10题，共计30分)16、方程x2-3x-10=0的根为x1=5，x2=-2．此结论是：________的.17、计算（+1）2014×（﹣1）2013的值是________．18、在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩________．19、若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为________20、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是________边形．B．用计算器计算：sin15°32'________（精确到0.01）21、如图，已知正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，2为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将点E绕点D按逆时针方向转转90°得到点F，则线段AF 的长的最小值________.22、方程有两个相等的实数根，且满足，则的值是________.23、如图，∠A＝90°，点D、E分别在边AB、AC上，＝m.若，则m＝________.24、十边形有________ 个顶点，从一个顶点出发可画________ 条对角线，它共有________ 条对角线．25、菱形ABCD的边长为5,对角线交于O点,且AO、BO的长分别是关于x的方程的两个根,则m的值为________三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：2（x﹣3）＝3x（3﹣x）27、如图所示，写出这些多边形的名称，并从多边形的一个顶点出发到其他顶点把多边形分割成若干个三角形．28、圆心O到直线L的距离为d，⊙O半径为r，若d、r是方程-6x+m=0的两个根，且直线L与⊙O相切，求m的值．29、如图，在▱ABCD中，∠BCD=120°，分别以BC和CD为边作等边△BCE和等边△CDF．求证：AE=AF．30、任意四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形．（填一个使结论成立的条件）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、C4、A5、D7、C8、C9、A10、D11、C12、A13、A14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
【浙教版】八年级数学下期末试卷(带答案)
一、选择题1．若数据 4，x ，2，8 ，的平均数是 4，则这组数据的中位数和众数是（ ） A ．3 和 2B ．2 和 3C ．2 和 2D ．2 和42．一组数据,,,,,,a b c d e f g 的平均数是m ，极差是k ，方差是n ，则23,23,23,23,23,23------a b d e f g 的平均数、极差、和方差分别是（ ）A ．222、、m k nB ．23232m k n --、、C ．232-、、4m k nD ．2323--、、4m k n3．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s 2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ） A ．平均分不变，方差变大 B ．平均分不变，方差变小 C ．平均分和方差都不变D ．平均分和方差都改变4．甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如下表： 选手 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 9.0 9.0 9.0 9.0 方差0.251.002.503.00则成绩发挥最不稳定的是( ) A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．如图，点O 为平面直角坐标系的原点，点A 在x 轴正半轴上，四边形OABC 是菱形．已知点B 坐标为(3，3)，则直线AC 的函数解析式为（ ）A ．y 33B ．y 33C ．y 33 D ．y 33 6．如图，在平面直角坐标系中，点()2,A m 在第一象限，若点A 关于x 轴的对称点B 在直线1y x =-+上，则m 的值为（ ）A ．-1B ．1C ．2D ．37．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P 点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为（ ）A ．5182y x =+ B ．2133y x =+ C ．7162y x =+ D ．3142y x =+8．对函数22y x =-+的描述错误是（ ）A ．y 随x 的增大而减小B ．图象经过第一、三、四象限C ．图象与x 轴的交点坐标为(1,0)D ．图象与坐标轴交点的连线段长度等于59．下列各式正确的是（ ）． A ．()2-10=10 B ．3+7=10 C ．25=10 D ．()()22-10=1010．如图，在平行四边形ABCD 中，DE 平分∠ADC ，AD ＝6，BE ＝2，则平行四边形ABCD 的周长是（ ）A ．60B ．30C ．20D ．1611．如图，矩形纸片ABCD 中，4AB =，3AD =，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，则折痕为DG 的长为（ ）A ．3B ．423C ．2D ．35212．如图，M N 、是线段AB 上的两点，4,2AM MN NB ===．以点A 为圆心，AN 长为半径画弧；再以点B 为圆心，BM 长为半径画弧，两弧交于点C ，连结AC BC 、，则ABC 一定是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形二、填空题13．北京市 7月某日 10 个区县的最高气温如表（单位：C ）：34343234323431333234区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温则这 10 个区县该日最高气温的众数是__________，中位数是__________．14．某组数据按从小到大的顺序如下：2、4、8、x 、10、14，已知这组数据的中位数是9，则这组数据的众数是_____．15．已知一次函数6y x =-+的图象上有两点()11,A y -，()22,A y ，则1y 与2y 的大小关系是______．16．若点()14,y -，()22,y 都在直线2y x =-+上，则1y __________2y （填“＞”或“＝”或“＜”）17．如图，90MON ∠=︒，矩形ABCD 的顶点A ，B 分别在边OM ，ON 上，当点B 在边ON 上移动时，点A 随之在边OM 上移动，2AB =，1BC =，运动过程中，点D 到点O 的最大距离为______．18．23()a -＝______（a≠0），2(3)-=______，1(32)--=______． 19．如图，在正方形ABCD 中，有面积为4的正方形EFGH 和面积为2的正方形PQMN 、点E F P Q 、、、分别在边AB BC CD AD 、、、上，点M N 、在边HG 上，且组成的图形为轴对称图形，则正方形ABCD 的面积为__________．20．如图，在Rt ABC △中，90ACB ︒∠=，10AB =，8AC =，D 是AB 的中点，M 是边AC 上一点，连接DM ，以DM 为直角边作等腰直角三角形DME ，斜边DE 交线段CM 于点F ，若2MDFMEFSS=，则CF 的长为________．三、解答题21．为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：初二1班体育模拟测试成绩分析表（1）这个班共有男生人，共有女生人；（2）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；（3）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）22．疫情期间福州一中初中部举行了“宅家运动会”．该学校七、八年级各有300名学生参加了这次“宅家运动会”，现从七、八年级各随机抽取20名学生宅家运动会的成绩进行抽样调查．收集数据如下：整理数据如下：分析数据如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）a=___________，b=___________；（2）你认为哪个年级“宅家运动会”的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）（3）学校对“宅家运动会”成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有___________人．23．青甘杨作为杨树的一种是我国东北和西北防护林以及用材林的主要树种之一，具有生长快、适应性强、分布广等特点．青甘杨树苗的高度与其生长年数之间的关系如下表所示：（树苗原高是90cm ）生长年数n /年 1 2 3 4 5青甘杨树苗高度/cm h125160195230（1）第5年树苗可能达到的高度为_______cm ． （2）请用含n 的代数式表示高度h ．（3）根据（2）中的结论，请计算生长了11年后的青甘杨可能达到的高度．24．如图，在菱形ABCD 中，过点D 分别作DE ⊥AB 于点E ，作DF ⊥BC 于点F ．求证：AE ＝CF ．25．计算：()0312 3.14832π+--+-26．如图，星期天小明去钓鱼，鱼钩A 在离水面的BD 的1.3米处，在距离鱼线1.2米处D 点的水下0.8米处有一条鱼发现了鱼饵，于是以0.2米/秒的速度向鱼饵游去，那么这条鱼至少几秒后才能到达鱼饵处？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】根据平均数的计算公式先求出x 的值，再根据中位数和众数的概念进行求解即可． 【详解】∵数据2，x ，4，8的平均数是4，∴这组数的平均数为2484x +++=4，解得：x =2； 所以这组数据是：2，2，4，8，则中位数是242+=3． ∵2在这组数据中出现2次，出现的次数最多，∴众数是2． 故选A ． 【点睛】本题考查了平均数、中位数和众数，平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数；据此先求得x 的值，再将数据按从小到大排列，将中间的两个数求平均值即可得到中位数，众数是出现次数最多的数．2．C解析：C 【分析】根据平均数、极差和方差的变化规律即可得出答案． 【详解】∵数据a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 的平均数是m ，∴2a−3、2b−3、2c−3、2d−3、2e−3、2f−3、2g−3的平均数是2m−3； ∵数据a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 的极数是k ，∴2a−3、2b−3、2c−3、2d−3、2e−3、2f−3、2g−3的平均数是2k ； ∵数据a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 的方差是n ，∴数据2a−3、2b−3、2c−3、2d−3、2e−3、2f−3、2g−3的方差是224n n ；故选C. 【点睛】此题考查方差、极差、算术平均数，解题关键在于掌握方差、极差、算术平均数变化规律即可.3．B解析：B 【分析】根据平均数、方差的定义计算即可. 【详解】∵小亮的成绩和其它39人的平均数相同，都是90分， ∴40人的平均数是90分，∵39人的方差为41，小亮的成绩是90分，40人的平均分是90分， ∴40人的方差为[41×39+(90-90)2]÷40<41， ∴方差变小，∴平均分不变，方差变小 故选B.【点睛】本题考查了平均数与方差，熟练掌握定义是解题关键.4．D解析：D【解析】【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，反之波动越大.【详解】由表可知：丁的方差最大，这四个人中，发挥最不稳定的是丁故选：D【点睛】本题考查方差的意义，熟知方差越小数据越稳定，反之波动越大是解题关键.5．D解析：D【分析】过B点作BH⊥x轴于H点，菱形的对角线的交点为P，如图，设菱形的边长为t，则OA＝AB＝t，在Rt△ABH中利用勾股定理得到（3﹣t）2+（3）2＝t2，解方程求出t，得到A（2，0），再利用P为OB的中点得到P（32，32），然后利用待定系数法求直线AC的解析式即可．【详解】解：过B点作BH⊥x轴于H点，菱形的对角线的交点为P，如图，∵四边形ABCO为菱形，∴OP＝BP，OA＝AB，设菱形的边长为t，则OA＝AB＝t，∵点B坐标为（33∴BH3AH＝3﹣t，在Rt△ABH中，（3﹣t）2+32＝t2，解得t＝2，∴A（2，0），∵P为OB的中点，∴P（32设直线AC的解析式为y＝kx+b，把A（2，0），P（322032k bk b+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：kb⎧=⎪⎨=⎪⎩，∴直线AC的解析式为y故选：D．【点睛】本题主要考查菱形的性质，勾股定理以及一次函数的待定系数法，熟练掌握菱形的性质和待定系数法，是解题的关键．6．B解析：B【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点可得B（2，−m），然后再把B点坐标代入y＝−x＋1可得m的值．【详解】点A关于x轴的对称点B的坐标为：（2，﹣m），将点B的坐标代入直线y＝﹣x+1得：﹣m＝﹣2+1，解得：m＝1，故选：B．【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，以及一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能使解析式左右相等．7．A解析：A【分析】直线l和八个正方形的最上面交点为P，过P作PB⊥OB于B，过P作PC⊥OC于C，易知OB=3，利用三角形的面积公式和已知条件求出点A的坐标，根据待定系数法即可得到该直线l的解析式．【详解】解：如图，直线l和八个正方形的最上面交点为P，过P作PB⊥OB于B，过P作PC⊥OC 于C，∵正方形的边长为1， ∴OB=3，∵经过P 点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分， ∴三角形ABP 面积是8÷2+1=5， ∴12BP•AB=5， ∴AB=2.5， ∴OA=3-2.5=0.5，由此可知直线l 经过（0，0.5），（4，3） 设直线方程为y=kx+b ，则1243b k b ⎧=⎪⎨⎪+=⎩， 解得5812k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．∴直线l 解析式为5182y x =+． 故选：A ． 【点睛】本题考查了面积相等问题、用待定系数法求一次函数的解析式以及正方形的性质，此题难度较大，解题的关键是作PB ⊥y 轴，作PC ⊥x 轴，根据题意即得到：直角三角形ABP 面积是5，利用三角形的面积公式求出AB 的长．8．B解析：B 【分析】根据一次函数的图象与性质即可判断A 、B 两项，求出直线与x 轴的交点即可判断C 项，求出直线与y 轴的交点，再根据勾股定理即可求出图象与坐标轴交点的连线段长度，进而可判断D 项，于是可得答案． 【详解】解：A 、因为﹣2＜0，所以y 随x 的增大而减小，故本选项说法正确，不符合题意； B 、函数22y x =-+的图象经过第一、二、四象限，故本选项说法错误，符合题意；C 、当y=0时，220x -+=，所以x=1，所以图象与x 轴的交点坐标为(1,0)，故本选项说法正确，不符合题意；D 、图象与x 轴的交点坐标为(1,0)，与y 轴的交点坐标为（0，2），所以图象与坐标轴交=故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质、一次函数与坐标轴的交点以及勾股定理等知识，属于基础题目，熟练掌握一次函数的基本知识是解题的关键．9．D解析：D【分析】根据二次根式的加法法则，乘法计算法则计算后依次判断.【详解】AB 不是同类二次根式，不能计算，故该项错误；C 、=≠D 2=，故该项正确；故选：D.【点睛】此题考查二次根式的计算，掌握二次根式的加法计算法则，二次根式的乘法计算法则，二次根式的化简是解题的关键.10．C解析：C【分析】根据角平分线的定义以及两直线平行，内错角相等求出∠CDE=∠CED ，再根据等角对等边的性质可得CE=CD ，然后利用平行四边形对边相等求出CD 、BC 的长度，再求出▱ABCD 的周长．【详解】解：∵DE 平分∠ADC ，∴∠ADE=∠CDE ，∵▱ABCD 中，AD ∥BC ，∴∠ADE=∠CED ，∴∠CDE=∠CED ，∴CE=CD ，∵在▱ABCD 中，AD=6，BE=2，∴AD=BC=6，∴CE=BC-BE=6-2=4，∴▱ABCD的周长=6+6+4+4=20．故选：C．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，角平分线的定义，等角对等边的性质，是基础题，准确识图并熟练掌握性质是解题的关键．11．D解析：D【分析】首先设AG＝x，由矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，可求得BD的长，又由折叠的性质，可求得A′B的长，然后由勾股定理可得方程：x2+22＝（4-x）2，解此方程即可求得AG 的长，继而求得答案．【详解】解：设AG＝x，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，∵AB＝4，AD＝3，∴BD5，由折叠的性质可得：A′D＝AD＝3，A′G＝AG＝x，∠DA′G＝∠A＝90°，∴∠BA′G＝90°，BG＝AB-AG＝4-x，A′B＝BD-A′D＝5-3＝2，∵在Rt△A′BG中，A′G2+A′B2＝BG2，∴x2+22＝（4-x）2，解得：x＝32，∴AG＝32，∴在Rt△ADG中，DG=．故选：D．【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．12．B解析：B【分析】先根据题意确定AC、BC、AB的长，然后运用勾股定理逆定理判定即可．【详解】解：由题意得：AC=AN=2AM=8,BC=MB=MN+NB=4+2=6,AB=AM+MN+NB=10∴AC2=64, BC2=36, AB2=100,∴ABC一定是直角三角形．故选：B．【点睛】本题主要考查了勾股定理逆定理的应用，根据题意确定AC、BC、AB的长是解答本题的关键．二、填空题13．34335【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数众数是一组数据中出现次数最多的数据注意众数可以不止一个【详解】解：将10个区的气温数据进行从小到大重排解析：34 33.5【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】解：将10个区的气温数据进行从小到大重排：31，32，32，32，33，34，34，34，34，34，则中位数为：333433.52+=，众数为：34，故答案为：34，33.5．【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，按要求将重新排列，是找中位数的关键．14．10【解析】分析：根据中位数为9可求出x的值继而可判断出众数详解：由题意得：（8+x）÷2=9解得：x=10则这组数据中出现次数最多的是10故众数为10故答案为10点睛：本题考查了中位数及众数的知识解析：10【解析】分析：根据中位数为9，可求出x的值，继而可判断出众数．详解：由题意得：（8+x）÷2=9，解得：x=10，则这组数据中出现次数最多的是10，故众数为10．故答案为10．点睛：本题考查了中位数及众数的知识，属于基础题，掌握中位数及众数的定义是关键．15．【分析】一次函数中k=-1＜0y将随x的增大而减小根据-1＜2即可得出答案【详解】解：∵在一次函数中k=-1＜0y将随x的增大而减小又∵-1＜2∴y1＞y2故答案为：y1＞y2【点睛】本题考查一次函解析：12y y >【分析】一次函数6y x =-+中，k=-1＜0，y 将随x 的增大而减小，根据-1＜2即可得出答案．【详解】解：∵在一次函数6y x =-+中，k=-1＜0，y 将随x 的增大而减小，又∵-1＜2，∴y 1＞y 2．故答案为：y 1＞y 2．【点睛】本题考查一次函数的图象性质的应用，注意：一次函数y=kx+b （k 、b 为常数，k≠0），当k ＞0，y 随x 增大而增大；当k ＜0时，y 将随x 的增大而减小．16．＞【分析】由y ＝−x ＋2可知k ＝−1＜0故y 随x 的增大而减小由−4＜2可得y1y2的大小关系【详解】解：∵k ＝−1＜0∴y 随x 的增大而减小∵−4＜2∵y1>y2故答案为：>【点睛】本题主要考查一次函解析：＞【分析】由y ＝−x ＋2可知k ＝−1＜0，故y 随x 的增大而减小，由−4＜2，可得y 1，y 2的大小关系．【详解】解：∵k ＝−1＜0，∴y 随x 的增大而减小，∵−4＜2，∵y 1>y 2故答案为：>【点睛】本题主要考查一次函数的增减性，熟练掌握一次函数的增减性是解题的关键． 17．【分析】取AB 的中点E 则OE=1DE=利用三角形原理可确定最大值【详解】如图取AB 的中点E 连接OEDE ∵OE 是直角三角形ABO 斜边上的中线AB=2∴OE=1在直角三角形DAE 中根据勾股定理得DE==1【分析】取AB 的中点E ，则OE=1，.【详解】如图，取AB 的中点E ，连接OE ，DE ，∵OE 是直角三角形ABO 斜边上的中线，AB=2，∴OE=1，在直角三角形DAE 中，根据勾股定理，得DE=22DA AE +=2，∴当O ，D ，E 三点共线时，DO 最大， 且最大值为2+1， 故应该填21+.【点睛】本题考查了线段的最值，构造斜边上的中线，灵活运用三角形原理是解题的关键. 18．【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可【详解】=；；【点睛】此题考查了负整数指数幂：a-n=也考查了分母有理化解析：61a 1332+ 【分析】 根据负整数指数幂的运算法则计算即可.【详解】23()a -=661a a -==； 23)-=2(3)=13； 132(32)3232(32)(32)-+===--+ 【点睛】 此题考查了负整数指数幂：a -n =1(0)n a a ≠.也考查了分母有理化. 19．【分析】连接交于交于交于依据轴对称图形的性质即可得到的长进而得到正方形的面积【详解】解：如图连接交于交于交于正方形中有面积为4的正方形和面积为2的正方形又组成的图形为轴对称图形为对称轴为等腰直角三角 解析：279242【分析】连接BD ，交PQ 于R ，交HG 于S ，交EF 于K ，依据轴对称图形的性质，即可得到BD 的长，进而得到正方形ABCD 的面积．【详解】解：如图，连接BD ，交PQ 于R ，交HG 于S ，交EF 于K ，正方形ABCD 中，有面积为4的正方形EFGH 和面积为2的正方形PQMN ， 2EH EF ∴==，2MQ QP ==， 又组成的图形为轴对称图形， BD ∴为对称轴， BEF ∴∆、DPQ ∆为等腰直角三角形，四边形EKSH 、四边形MSRQ 为矩形， 112EK BK EF ∴===，11222DR QR PQ ===，2KN EH ==，2RS MQ ==， 1312223222BD ∴=+++=+， ∴正方形ABCD 的面积22113279(32)222242BD ==⨯+=+， 故答案为：279242+．【点睛】本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条．20．3【分析】作DG ⊥AC 于GEH ⊥AC 于H 则∠DGM ＝∠MHE ＝90°DG ∥BC 由勾股定理得出BC ＝6证出DG 是△ABC 的中位线得出DG ＝BC ＝3AG ＝CG ＝AC ＝4证明△MDG ≌△EMH （ASA ）得解析：3【分析】作DG ⊥AC 于G ，EH ⊥AC 于H ，则∠DGM ＝∠MHE ＝90°，DG ∥BC ，由勾股定理得出BC ＝6，证出DG 是△ABC 的中位线，得出DG ＝12BC ＝3，AG ＝CG ＝12AC ＝4，证明△MDG ≌△EMH （ASA ），得出MG ＝EH ，由三角形面积关系得出DG ＝2EH ＝3，得出MG＝EH ＝32，再证明∆DGF~∆EHF ，从而求出GF ，进而即可得出答案． 【详解】作DG ⊥AC 于G ，EH ⊥AC 于H ，如图所示：则∠DGM ＝∠MHE ＝90°，DG ∥BC ，∵∠ACB ＝90°，AB ＝10，AC ＝8，∴BC ＝221086-=， ∵DG ∥BC ，D 是AB 的中点，∴DG 是△ABC 的中位线，∴DG ＝12BC ＝3，AG ＝CG ＝12AC ＝4， ∵△DME 是等腰直角三角形，∴∠DME ＝90°，DM ＝ME ，∵∠DMG ＋∠GDM ＝∠DMG ＋∠EMH ＝90°，∴∠GDM ＝∠EMH ，在△MDG 和△EMH 中，DGM MHE DM MEGDM EMH ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝ ∴△MDG ≌△EMH （ASA ），∴MG ＝EH ，∵S △MDF ＝2S △MEF ，∴DG ＝2EH ＝3，∴MG ＝EH ＝32， ∵DG ∥EH ，∴∆DGF~∆EHF ，∴21DG GF EH HF ==， ∵GH=MH-MG=DG-MG=3-32=32， ∴GF=32×221+=1， ∴CF=AC-AG-GF=8-4-1=3，故答案是：3．．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理、相似三角形的判定和性质；添加辅助线，构造三角形全等是解题的关键．三、解答题21．（1）20，25；（2）7.9，8；（3）女生队表现更突出，理由见解析【分析】（1）由条形图可得男生总人数，总人数减去男生人数可得女生人数；（2）根据平均数和众数定义可得．（3）可从平均数、方差、众数和中位数的意义求解可得．【详解】解：（1）这个班共有男生1+2+6+3+5+3＝20（人），共有女生45﹣20＝25（人）， 故答案为：20、25；（2）男生的平均分为120×（5+6×2+7×6+8×3+9×5+10×3）＝7.9（分），女生的众数为8分，补全表格如下：理由为：女生队的平均数较高，表示女生队测试成绩较好；女生队的方差小，表示女生队测试成绩比较集中，整体水平较好；女生队的众数较高，女生队的众数为8，中位数也为8，而男生队众数为7低于中位数8，表示女生队的测试成绩高分较多．【点睛】本题主要考查加权平均数、利用众数、方差、平均数、众数作出决策．注意方差越小，说明数据越稳定．22．(1) 8a =,89=b ；(2) 八年级成绩较好，理由①：八年级成绩的众数、中位数比七年级成绩相应的众数、中位数都要大，说明八年级成绩的集中趋势要高；理由②：方差八年级较小，说明八年级的成绩比较稳定；(3) 345(人).【分析】(1)从调查的7年级的总人数20人中减去前几组的人数即可；将8年级20名学生的成绩排序后找到最中间的第10个和第11个数的平均是即可求出中位数；(2)从中位数、众数、方差等方面进行分析即可；(3)用各个年级的总人数乘以样本中大于等于80分所占的百分比即可.【详解】解：(1)由题意有：2011018=---=a将8年级的20名学生成绩排序后最中间两个数据为：89和89，故中位数为89； 故答案为：8a =，89=b .(2) 八年级成绩较好，八年级成绩的众数、中位数比七年级成绩相应的众数、中位数都要大，说明八年级成绩的集中趋势要高，方差八年级较小，说明八年级的成绩比较稳定；(3)七年级优胜奖所占的比例为：1+89=2020， 故其300人中能获得优胜奖的有：9300=13520⨯(人)， 八年级优胜奖所占的比例为：6+87=2010， 故其300人中能获得优胜奖的有：7300=21010⨯(人)， ∴所有能获得优胜奖的学生人数为：135+210=345(人).故答案为：345(人).【点睛】 本题考查频数分布表、众数、中位数、平均数、方差的意义及计算方法，明确各自的意义和计算方法是解决问题的前提．23．（1）265；（2）3590h n =+；（3）生长满11年的青甘杨可能达到的高度为475cm ．【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以得到第5年树苗可能达到的高度；（2）根据题意，可以用含n 的代数式表示高度h ；（3）将n=11代入（2）中的关系式，即可得到生长了11年后的青甘杨可能达到的高度．【详解】解：（1）由表格中的数据可得，树苗每年长高160-125=35（cm ），∴第5年树苗可能达到的高度为230+35=265（cm ），故答案为：265；（2）由题意可得，h=90+35n ，即用含n 的代数式表示高度h 是h=35n+90；（3）当n=11时，h=35×11+90=475（cm ），答：生长了11年后的青甘杨可能达到的高度是475cm ．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出代数式的值． 24．见解析【分析】先由菱形的性质得到AD CD =，A C ∠=∠，再由AAS 证得ADE CDF ∆≅∆，即可得出结论．【详解】解：证明：∵四边形ABCD 是菱形，AD CD ∴=，A C ∠=∠，DE AB ∵⊥，DF BC ⊥，90AED CFD ∴∠=∠=︒，在ADE ∆和CDF ∆中，AED CFD A CAD CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()ADE CDF AAS ∴∆≅∆，AE CF ∴=．【点睛】本题考查了菱形的性质、全等三角形的判定与性质等知识；熟练掌握菱形的性质和全等三角形的判定与性质是解题的关键．251【分析】根据零指数幂，立方根，绝对值的性质，二次根式的混合运算，逐一化简合并同类项即可．【详解】()03.142π-122=-+1=【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，涉及的知识点有二次根式的混合运算，零指数幂，立方根，绝对值等知识点，熟悉掌握化简的方法是解题的关键．26．5【分析】过点C 作CE ⊥AB 于点E ，连接AC ，根据题意直接得出AE ，EC 的长，再利用勾股定理得出AC 的长，进而求出答案．【详解】如图所示：过点C 作CE ⊥AB 于点E ，连接AC ，由题意可得：EC ＝BD ＝1.2m ，AE ＝AB−BE ＝AB−DC ＝1.3−0.8＝0.5m ，∴1.3==m ，∴1.3÷0.2＝6.5s ，答：这条鱼至少6.5秒后才能到这鱼饵处．【点睛】本题主要考查勾股定理，添加合适的辅助线，构造直角三角形，是解题的关键．。
浙教版八年级下册数学期末测试卷及含答案(全国通用)
浙教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，函数与函数的图象相交于点.若，则x的取值范围是（）A. 或B. 或C. 或D. 或2、如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA上，OE=2 ．若∠EOF=45°，则F点的纵坐标是（）A. B.1 C. D. ﹣13、下列二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.4、要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.频数分布统计图5、已知四边形，对角线与交于点O，从下列条件中：①；②；③；④.任取其中两个，以下组合能够判定四边形是平行四边形的是（）A.①②B.②③C.②④D.①④6、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD 于F，则PE+PF等于（）A. B. C. D.7、用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90°”时，应先假设（）A.有一个内角小于90°B.有一个内角小于或等于90°C.每一个内角都小于90°D.每一个内角都大于90°8、如图▱ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD且交BC于点E，则线段EC的长为（）A.1B.2C.3D.49、在做拉面的过程中渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(mm)与面条的粗细s(mm²)(横截面积)的对应数据如下表.根据表中数据，可得y关于s的函数表达式为( )面条的总长度y(mm) 100 200 400 800 2000面条的粗细s(mm2) 12.80 6.40 3.20 1.60 0.64A.y=B.y=C.y=D.y=10、某市连续7天的最高气温为：，，，，，，.这组数据的平均数是（）.A. B. C. D.11、下列说法正确的是（）A.随机事件发生的可能性是50%B.一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2C.为了解某市5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本 D.若甲组数据的方差S 2甲=0.31，乙组数据的方差S 2乙=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定12、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+ ．其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.413、若，则x y=( )A.9B.－9C.D.-14、已知，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列说法中错误的是（）A.若AC= BD，则四边形ABCD为矩形B.若AC⊥BD，则四边形ABCD为菱形C.若AB= BC，AC= BD，则四边形ABCD为正方形 D.若OA= OB，则四边形ABCD为正方形15、在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(共10题，共计30分)16、我们把正多边形的一个内角与外角的比值叫做正多边形的内外比，内外比为3的正多边形的边数为________17、如图，在△AOB中，∠AOB=90°，点4的坐标为（2，1)，BO=2 ，反比例函数的图象经过点B，则k的值为________18、计算= ________19、如图，已知菱形ABCD的面积为6cm2， BD的长为4cm，则AC的长为________cm．20、方程（x+3）（x+2）＝x+3的解是________.21、如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结BE，以BE为对角线作正方形BGEF，边EF与正方形ABCD的对角线BD相交于点H，连结AF，有以下五个结论：①；②；③；④；⑤若，则，你认为其中正确是________（填写序号）22、如图，在△ABC中，∠ACB=52°，点D，E分别是AB，AC的中点．若点F在线段DE上，且∠AFC=90°，则∠FAE的度数为________ °．23、一个长方形的长和宽分别为和，则这个长方形的面积为________.24、若，则=________。
浙教版八年级数学下册期末试卷及答案
浙教版八年级数学下册期末试卷及答案浙教版八年级数学（下）期末测试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.二次根式 a+3 中，字母 a 的取值范围是A) a。
-3 (B) a ≥ -3 (C) a。
3 (D) a ≥ 3答案：B解析：二次根式 a+3 中，要求a+3 ≥ 0，所以a ≥ -3.2.在下列关于平行四边形的各命题中，假命题是A) 平行四边形的对边相等 (B) 平行四边形的对角相等C) 平行四边形的对角线互相平分 (D) 平行四边形的对角线互相垂直答案：A解析：平行四边形的对边相等是正确的，其他三个选项都是正确的。
3.一元二次方程 x^2 - 4x - 6 = 0，经过配方可变形为A) (x - 2)^2 = 10 (B) (x - 2)^2 = 6C) (x - 4)^2 = 6 (D) (x - 2)^2 = 2答案：B解析：将 x^2 - 4x - 6 = 0 移项得 x^2 - 4x = 6，再将 x^2 - 4x 补全平方得 (x - 2)^2 - 4 = 6，即 (x - 2)^2 = 10.4.在下列图形中，中心对称图形是A) 等边三角形 (B) 平行四边形C) 等腰梯形 (D) 正五边形答案：B解析：平行四边形有中心对称轴。
5.若 6^(2x-1) = 36，则 2^(x+1) 的值是：A) 4 (B) 8 (C) 32 - 8 (D) 3 + 3 = 6答案：A解析：6^(2x-1) = 36，两边取对数得 (2x-1)log6 = log36，化简得 x = 2，代入 2^(x+1) 中得 2^(3) = 8.6.下列计算正确的是A) 3 + 2 = 5 (B) 3 - 2 = 1答案：A解析：3 + 2 = 5 是正确的，3 - 2 = 1 也是正确的。
7.一幅平面图案，在某个顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个为A) 正三角形 (B) 正方形C) 正五边形 (D) 正六边形答案：C解析：正三角形、正方形、正六边形的内角和分别为180°、360°、720°，它们的公因数是 60°，所以另外一个正多边形的内角和也是 60°，即正五边形。
新版浙教版2023-2024学年八年级数学下学期期末综合素质检测试题(含答案)
新版浙教版2023-2024学年八年级数学下学期期末综合素质检测试题一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1. [2023·北京]下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2. [2023·杭州上城区期中]下列运算正确的是( )A. －＝B. ＝3C. －＝D. ＝－13. [2023·宁波期中]已知m是一元二次方程x2＋2x－5＝0的一个根，则m2＋2m＋5的值为( )A. 3B. －10C. 0D. 104. 调查某少年足球队18位队员的年龄，得到数据结果如表：则该足球队队员年龄的众数和中位数分别是( )A. 13岁、12岁B. 13岁、14岁C. 13岁、13岁D. 13岁、15岁5. 下列说法中不正确的是( )A. 四个角相等的四边形是矩形B. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形D. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形6. [2023·天津南开区三模]若点A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝－的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )A. y1＜y2＜y3B. y2＜y3＜y1C. y3＜y2＜y1D. y2＜y1＜y37. 如图，在▱ABCD 中，连结AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是( )A. B. 2 C. 2 D. 4(第7题) (第8题)8. 如图，池塘边有一块长为20 m ，宽为10 m 的矩形土地，现在将其余三面留出宽都是x m 的小路，中间余下的矩形部分作菜地，若菜地的面积为24 m 2，则可列方程为( )A. (20－2x)(10－x)＝20×10－24B. (20－2x)(10－x)＝24C. (20－2x)(10－2x)＝24D. (20－2x)(10－2x)＝20×10－249. [2023·台州温岭市模拟]如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO ＝∠ADB ＝90°，反比例函数y ＝在第二象限的图象经过点B ，且OA 2－AB 2＝8，则k 的值是( )A. －8B. －4C. 4D. 8(第9题) (第10题) (第14题)10. [2023·青岛一模]如图，已知正方形ABCD 的边长是6，点P 是线段BC 上一动点，过点D 作DE ⊥AP 于点E. 连结EC ，若CE ＝CD ，则△CDE 的面积是( )A. 18B. 4C. 14. 4D. 6二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11. [2023·宁波镇海区期中]二次根式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________.12.关于x 的一元二次方程(k －1)x 2－2x ＋3＝0有两个实数根，则k 的取值范围是________.13.[2023·杭州北苑实验中学]已知一组数据1，5，2，4，x的平均数是3，则这组数据的方差为________.14.如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点E在线段AO上，且DE＝DC，若∠EDO＝15°，则∠DEC＝________°.15.如图，点A在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，点B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，且AB∥y轴，P是y轴上的任意一点，则△PAB的面积为________.(第15题) (第16题)16. [2023·绍兴改编]如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的动点，且BE＝DF，M，N分别是边AD, BC上的动点. 下列四个结论：①存在无数个▱MENF; ②存在无数个矩形MENF;③存在无数个菱形MENF; ④存在两个正方形MENF.其中正确的结论是________(填序号).三、解答题(本题有8小题，共66分)17. (6 分)计算：(1)－6 ＋； (2) ×.18. (6分)解方程：(1) (x－3)2＋2x(x－3)＝0； (2)x2－3x－1＝0.19. (6分) [2023·杭州上城区期末]已知点A(2，3)，B(b，－2)都在反比例函数y＝(k≠0)的图象上.(1)求反比例函数表达式及点B的坐标；(2)当y＞6时，求x的取值范围.20. (8分) [2023·宁波北仑区期中]某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品. 当每件商品售价为40元时，一月份的销售量为256件. 二、三月份该商品十分畅销，销售量持续走高. 在售价不变的基础上，三月份的销售量达到400件. 已知二、三月份这两个月的月增长率相同.(1)求二、三月份这两个月的月增长率；(2)从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每件每降价1元，月销售量增加5件，当每件商品降价多少元时，商场获利4 250元？21. (8分)[教材P107目标与评定T19变式]如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E，F分别是AC，AB的中点，O是DF的中点，EO的延长线交线段BD于点G，连结DE，EF，FG.(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；(2)当AD＝5，DC＝2时，求FG的长.22. (10分) [2023·河南]蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利. 不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势. 樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析数据如下：a. 配送速度得分(满分10分)：甲：6 6 7 7 7 8 9 9 9 10乙：6 7 7 8 8 8 8 9 9 10b. 服务质量得分统计图(满分10分)：c. 配送速度和服务质量得分统计表：根据以上信息，回答下列问题：(1)表格中的m＝________，S2甲________S2乙(填“>”“＝”或“<”).(2)综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由.(3)为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息(列出一条即可)?23. (10分)心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化. 学生的注意力指数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中AB，BC为线段，CD为双曲线的一部分).(1)上课后的第5分钟与第30分钟相比较，第________分钟时学生的注意力更集中；(2)一道数学题，需要讲18分钟，为了使学生听课效果较好，要求学生的注意力指数不低于40，那么经过适当的时间安排，教师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题？请说明理由.24. (12 分)如图，在矩形ABCD中，AB＝4 cm，BC＝8 cm，点P从点D出发沿DA向点A运动，运动到点A即停止，同时，点Q从点B出发沿BC向点C运动，运动到点C即停止，点P，Q的速度都是1 cm/s. 连结PQ，AQ，CP. 设点P，Q运动的时间为t s.(1)当t为何值时，四边形ABQP是矩形；(2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形；(3)分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积.答案一、1. A 2. A 3. D4. C 【点拨】该足球队队员的年龄中，13岁出现的次数最多，故众数为13岁. 这组数据共有18个，数据按从小到大的顺序排列后，中位数为第9个数据和第10个数据的平均数，∴中位数为＝13(岁).5. B 【点拨】对角线互相垂直平分的四边形是菱形，不一定是正方形.6. B 【点拨】∵点A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝－的图象上，∴y1＝2，y2＝－1，y3＝－，∴y2＜y3＜y1.7. C 【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ACB＝∠CAD＝45°.∴∠ABC＝45°＝∠ACB，∴∠BAC＝90°，AC＝AB＝2，∴BC＝＝＝2.8. B 【点拨】∵其余三面留出宽都是x m的小路，∴菜地的长为(20－2x)m，宽为(10－x)m，由题意得(20－2x)(10－x)＝24.9. B 【点拨】设点B的坐标为(a，b)，∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∴OA＝AC，AB＝AD，OC＝AC，AD＝BD.∵OA2－AB2＝8，∴2AC2－2AD2＝8，即AC2－AD2＝4，∴(AC＋AD)(AC－AD)＝4，∴(OC＋BD)·CD＝4，∴|ab|＝4，∴k＝±4.∵反比例函数的图象位于第二象限，∴k＜0，∴k＝－4.10. C 【点拨】如图，过点C作CF⊥ED于点F.∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝DC，∠CDA＝90°，∴∠ADE＋∠FDC＝90°.∵CF⊥DE，CD＝CE，∴EF＝DF＝DE，∠DFC＝90°，∴∠FDC＋∠DCF＝90°，∴∠ADE＝∠DCF.∵DE⊥AP，∴∠AED＝90°＝∠DFC.在△ADE和△DCF中，∴△ADE≌△DCF(AAS)，∴DE＝CF，∴DF＝CF.∵∠CFD＝90°，CD＝6，∴DF2＋CF2＝CD2，即DF2＋(2DF)2＝62，解得DF2＝7. 2，∴S△CDE＝＝2DF2＝2×7. 2＝14. 4.二、11. x≥－2 12. k≤且k≠113. 2 【点拨】由题意得×(1＋5＋2＋4＋x)＝3，解得x＝3，∴方差为×[(1－3)2＋(5－3)2＋(2－3)2＋(4－3)2＋(3－3)2]＝2.14. 55 【点拨】∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，∴OC＝OD，∴∠OCD＝∠ODC.∵DE＝DC，∴∠DEC＝∠OCD，∴∠DEC＝∠OCD＝∠ODC.设∠DEC＝∠OCD＝∠ODC＝x，则∠COD＝180°－2x.又∵∠COD＝∠DEC＋∠EDO，∴180°－2x＝x＋15°，解得x＝55°，即∠DEC＝55°.15. 1 【点拨】如图，延长BA交x轴于点H，连结OB，OA. ∵AB∥y轴，点P在y轴上，∴∠BHO＝90°，S△PAB＝S△OAB.根据题意得S△AHO＝＝1，S△BOH＝＝2，∴S△AOB＝S△BOH－S△AHO＝2－1＝1，∴S△PAB＝S△OAB＝1.16. ①②③ 【点拨】如图，连结AC，与BD相交于点O，连结MN，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD.∵BE＝DF，∴OE＝OF，只要MN过点O，可得OM＝ON，那么四边形MENF就是平行四边形.∵点E，F是BD上的动点，∴存在无数个▱MENF，故①正确；只要MN＝EF，MN过点O，则四边形MENF就是矩形.∵点E，F是BD上的动点，∴存在无数个矩形MENF，故②正确；只要MN⊥EF，MN 过点O，则四边形MENF就是菱形.∵点E，F是BD上的动点，∴存在无数个菱形MENF，故③正确；若MN＝EF，MN⊥EF，MN过点O，则四边形MENF是正方形，而符合要求的正方形只有一个，故④错误.三、17. 【解】(1)原式＝2－2＋4 ＝4 .(2)原式＝－2 ＝－.18. 【解】(1)(x－3)2＋2x(x－3)＝0，x2－6x＋9＋2x2－6x＝0，x2－4x＋3＝0，(x－1)(x－3)＝0，x1＝1, x2＝3.(2) x2－3x－1＝0，则a＝1，b＝－3，c＝－1，∴b2－4ac＝(－3)2－4×1×(－1)＝9＋4＝13＞0，∴x＝，解得x1＝，x2＝.19. 【解】(1)将点A(2，3)的坐标代入y＝，得3＝，解得k＝6，∴反比例函数的表达式为y＝，把点B(b，－2)的坐标代入y＝，得－2＝，解得b＝－3，∴点B的坐标为(－3，－2).(2)当y＞6时，>6，∴0＜x＜1.20. 【解】(1)设二、三月份这两个月的月增长率为x，根据题意得256(1＋x)2＝400，解得x1＝＝25%，x2＝－(不合题意舍去).答：二、三月份这两个月的月增长率为25%.(2)设每件商品降价m元，根据题意得(40－25－m)(400＋5m)＝4 250，解得m1＝5，m2＝－70(不合题意舍去).答：当每件商品降价5元时，商品获利4 250元.21. (1)【证明】∵E，F分别是AC，AB的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EF∥BC，∴∠EFO＝∠GDO.∵O是DF的中点，∴OF＝OD.在△OEF和△OGD中，∴△OEF≌△OGD(ASA)，∴EF＝GD，∴四边形DEFG是平行四边形.(2)【解】∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°.∵E是AC的中点，∴DE＝AC.在Rt△ACD中，AD＝5，DC＝2，∴AC＝＝＝，∴DE＝AC＝，由(1)可知四边形DEFG是平行四边形，∴FG＝DE＝.22. 【解】(1)7. 5；<(2)∵配送速度得分甲和乙的平均数相差不大，服务质量得分甲和乙的平均数相同，但是甲的方差明显小于乙的方差，∴甲更稳定，∴小丽应选择甲公司. (答案不唯一，言之有理即可)(3)还应收集甲、乙两家公司的收费情况. (答案不唯一，言之有理即可)23. 【解】(1)5(2)能. 理由：设线段AB的表达式为y AB＝kx＋b，把点(10，50)和(0，30)的坐标代入得，解得∴线段AB的表达式为y AB＝2x＋30；设双曲线CD的函数表达式为y CD＝，把点(20，50)的坐标代入得，50＝，∴a＝1 000，∴双曲线CD的函数表达式为y CD＝；将y＝40代入y AB＝2x＋30，得2x＋30＝40，解得x＝5；将y＝40代入y CD＝，得＝40，解得x＝25.∵25－5＝20(分钟)>18 分钟，∴教师能在学生注意力达到所需状态下讲完这道题.24. 【解】(1)由题意得，BQ＝t cm，DP＝t cm，∵四边形ABCD是矩形，BC＝8 cm，∴AD＝BC＝8 cm，∴AP＝(8－t)cm.当四边形ABQP是矩形时，BQ＝AP，即t＝8－t，解得t＝4，∴当t＝4时，四边形ABQP是矩形.(2)易得∠B＝90°，∵AB＝4 cm，BQ＝t cm，∴AQ2＝AB2＋BQ2＝42＋t2.当四边形AQCP是菱形时，AP＝AQ＝QC，即42＋t2＝(8－t)2，解得t＝3，∴当t＝3时，四边形AQCP是菱形.(3)由(2)可知当t＝3时，BQ＝3 cm，∴CQ＝BC－BQ＝5 cm，∴C菱形AQCP＝4CQ＝4×5＝20(cm)，S菱形AQCP＝CQ·AB＝5×4＝20(cm2).。
浙教版数学八年级(下)期末数学试卷及答案
浙教版数学八年级(下)期末数学试卷及答案最新浙教版数学八年级下册期末试卷及答案一、选择题1.属于一元二次方程的是 A。
x^2 - 2x = 02.点Q的坐标是 B。
(-2.-1)3.五边形的内角和是 D。
540°4.估计 +1 的值在 B。
3到4之间5.在平行四边形ABCD中，下列结论一定成立的是 D。
∠A+∠B＝180°6.在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是 D。
平均数7.用反证法证明：“一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”．应假设 D。
一个三角形中有一个角大于等于60°8.阴影部分的面积为 C。
2+(-2)-39.已知反比例函数y＝k/x，则下列结论正确的是 B。
当x ＞0时，y随x的增大而减小10.在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是AD 的中点，BE与CF相交于点P，设AB＝a．得到以下结论：①BE⊥CF；②AP＝a；③CP＝a，则上述结论正确的是 B。
①③二、填空题11.当x=1时，y的值最小。
12.k的值是 -6.13.六个数的平均数为 m。
因此，证毕。
24.一只小猴子摘了一堆桃子，第一天吃了其中的一半又一个，第二天又吃了其中的一半又一个，以后每天都是吃其中的一半又一个，到第十天时，发现只剩下一个桃子了。
问最初这只小猴子摘了多少个桃子？解：设小猴子最初摘了x个桃子。
第一天吃了一半又一个，剩下的是x/2-1个。
第二天吃了一半又一个，剩下的是(x/2-1)/2-1个。
以此类推，到第十天时，剩下一个桃子，即：x/2-1)/(2^9)=1解得x=1023.因此，最初这只小猴子摘了1023个桃子。
浙教版八年级(下)期末数学试卷(附答案)
浙教版数学八年级下册期末测试试卷一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）二次根式在实数范围内有意义，则x应满足的条件是（）A．x≥1B．x＞1C．x＞﹣1D．x≥﹣12．（3分）若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数是（）A．3B．4C．5D．63．（3分）下列选项中，计算正确的是（）A．+＝B．÷＝2C．5﹣5＝D．3＝14．（3分）下列各点中，在函数的图象上的点是（）A．（3，4）B．（﹣2，﹣6）C．（﹣2，6）D．（﹣3，﹣4）5．（3分）小红连续6次掷骰子得到的点数分别是5、4、4、2、1、6．则这组数据的众数是（）A．5B．4C．2D．66．（3分）下列四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．7．（3分）下列选项，可以用来证明命题“若a2＞b2，则a＞b”是假命题的反例是（）A．a＝3，b＝﹣2B．a＝2，b＝1C．a＝﹣3，b＝2D．a＝﹣2，b＝38．（3分）用配方法将方程x2+4x﹣4＝0化成（x+m）2＝n的形式，则m，n的值是（）A．﹣2，0B．2，0C．﹣2，8D．2，89．（3分）欧几里得是古希腊数学家，所著的《几何原本》闻名于世．在《几何原本》中，形如x2+ax ＝b2的方程的图解法是：如图，以和b为直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD＝，则图中哪条线段的长是方程x2+ax＝b2的解？答：是（）A．AC B．AD C．AB D．BC10．（3分）如图，将矩形ABCD的四个角向内折叠铺平，恰好拼成一个无缝隙无重叠的矩形EFGH，若EH＝5，EF＝12，则矩形ABCD的面积是（）A．13B．C．60D．120二、精心填一填（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）化简：＝．12．（3分）写出一个二次项系数为1，解为1与﹣3的一元二次方程：．13．（3分）已知一组数据1，4，a，3，5，若它的平均数是3，则这组数据的中位数是．14．（3分）如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝3，BC＝4，则△AOB的周长为．15．（3分）如图，菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为点E，连接CE．若AE＝2，∠DCE＝30°，则菱形的边长为．16．（3分）如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB、BC于点D、E，连结DE．若四边形ODBE的面积为9，则△ODE的面积是．三、解答题（共4小题，满分27分）17．（7分）解下列方程：（1）x2﹣3x＝0．（2）（x﹣3）（x﹣1）＝8．18．（6分）在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上且AE＝CF，证明：DE ＝BF．19．（6分）如图，图1、图2是两张大小完全相同的6×6方格纸，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形．网格中有一个边长为2的格点正方形，按下列要求画出拼图后的格点平行四边形（用阴影表示）（1）把图1中的格点正方形分割成两部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图1中画出这个格点平行四边形；（2）把图2中的格点正方形分割成三部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图2中画出这个格点平行四边形．20．（8分）某校要从小红、小明和小亮三名同学中挑选一名同学参加数学素养大赛，在最近的四次专题测试中，他们三人的成绩如下表所示：学生集合证明PISA问题应用题动点问题专题小红70758085小明80807276小亮75759065（1）请算出小红的平均分为多少？（2）该校根据四次专题考试成绩的重要程度不同而赋予每个专题成绩一个权重，权重比依次为x：1：2：1，最后得出三人的成绩（加权平均数），若从高分到低分排序为小亮、小明、小红，求正整数x的值．四、耐心做一做（本题有3小题，共25分）21．（8分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均每株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．（1）若每盆增加x株，平均每株盈利y元，写出y关于x的函数表达式；（2）要使每盆的盈利为10元，且每盆植入株数尽可能少，问每盆应植入多少株？22．（7分）如图，在△ABC中，CA＝CB＝5，AB＝6，AB⊥y轴，垂足为A．反比例函数y＝（x ＞0）的图象经过点C，交AB于点D．（1）若OA＝8，求k的值；（2）若CB＝BD，求点C的坐标．23．（10分）如图，等腰△ABC中，已知AC＝BC＝2√10，AB＝4，作∠ACB的外角平分线CF，点E从点B沿着射线BA以每秒2个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交CF于点F．（1）求证：四边形BCFE是平行四边形；（2）当点E是边AB的中点时，连接AF，试判断四边形AECF的形状，并说明理由；（3）设运动时间为t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形？不存在的，试说明理由；存在的，请直接写出t的值．答：t＝．参考答案与试题解析一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．A 2．B 3．B 4．C 5．B 6．A 7．C 8．D 9．B 10．D．二、精心填一填（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．312．x2+2x﹣3＝013．314．815．16．三、解答题（共4小题，满分27分）17．解：（1）x2﹣3x＝0，x（x﹣3）＝0，x＝0，x﹣3＝0，x1＝0，x2＝3；（2）（x﹣3）（x﹣1）＝8，整理得：x2﹣4x﹣5＝0，（x﹣5）（x+1）＝0，x﹣5＝0，x+1＝0，x1＝5，x2＝﹣1．18．证明：∵连接BE，DF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AE＝CF，∴OA﹣AE＝OC﹣CF，∴OE＝OF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴DE＝BF．19．解：（1）如图1中，平行四边形ABCD即为所求（答案不唯一）．（2）如图2中平行四边形ABCD即为所求（大不唯一）．20．解：（1）（70+75+80+85）÷4＝77.5分，答：小红的平均分为77.5分．（2）由题意得：＞＞解得：2＜x＜4，∵x为正整数的值．∴x＝3，答：正整数x的值为3．四、耐心做一做（本题有3小题，共25分）21．解：（1）由题意知：每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，平均单株盈利为：（3﹣0.5x）元，则：y＝（x+3）（3﹣0.5x）＝﹣0.5x2+1.5x+9；（2）由题意得：（x+3）（3﹣0.5x）＝10．化简，整理得x2﹣3x+2＝0．解这个方程，得x1＝1，x2＝2，则3+1＝4，2+3＝5，答：每盆应植4株．22.解：（1）过C作CM⊥AB，CN⊥y轴，垂足为M、N，∵CA＝CB＝5，AB＝6，∴AM＝MB＝3＝CN，在Rt△ACD中，CD＝＝4，∴AN＝4，ON＝OA﹣AN＝8﹣4＝4，∴C（3，4）代入y＝得：k＝12，答：k的值为12．（2）∵BC＝BD＝5，∴AD＝6﹣5＝1，设OA＝a，则ON＝a﹣4，C（3，a﹣4），D（1，a）∵点C、D在反比例函数的图象上，∴3（a﹣4）＝1×a，解得：a＝6，∴C（3，2）答：点C的坐标为（3，2）23．（1）证明：如图1，∵AC＝BC，∴∠B＝∠BAC，∵CF平分∠ACH，∴∠ACF＝∠FCH，∵∠ACH＝∠B+∠BAC＝∠ACF+∠FCH，∴∠FCH＝∠B，∴BE∥CF，∵EF∥BC，∴四边形BCFE是平行四边形；（2）解：四边形AECF是矩形，理由是：如图2，∵E是AB的中点，AC＝BC，∴CE⊥AB，∴∠AEC＝90°，由（1）知：四边形BCFE是平行四边形，∴CF＝BE＝AE，∵AE∥CF，∴四边形AECF是矩形；（3）解：分三种情况：①以EF和CF两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形时，如图3，∴BE＝BC，即2t＝2，t＝；②以CE和CF两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形时，如图4，过C作CD⊥AB于D，∵AC＝BC，AB＝4，∴BD＝2，由勾股定理得：CD＝＝＝6，∵EG2＝EC2，即（2t）2＝62+（2t﹣2）2，t＝5；③以CE和EF两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形时，如图5，CA＝AF＝BC，此时E 与A重合，∴t＝2，综上，t的值为秒或5秒或2秒；故答案为：秒或5秒或2秒．。
浙教版八年级(下)期末考试数学试题(含答案)
浙教版八年级(下)期末考试数学试题(含答案)浙教版八年级数学第二学期期末统考试题及答案考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。
2.答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名和考号。
3.答案都必须做在答题卡标定的位置上，答错位置无效。
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）。
A.正方形B.矩形C.菱形D.梯形2.二次根式$\frac{1}{2x-1}$中字母$x$的取值范围是（）。
A.$x\geq2$B.$x>2$C.$x\geq\frac{1}{1}$D.$x>\frac{2}{2 }$3.用配方法将方程$x^2+6x-11=0$变形，正确的是（）。
A.$(x-3)^2=20$B.$(x-3)^2=2$ C.$(x+3)^2=2$ D.$(x+3)^2=20$4.能证明命题“$x$是实数，则$(x-3)>0$”是假命题的反例是（）。
A.$x=1$B.$x=2$C.$x=3$D.$x=4$5.一组数据：$x$，2，3，6，8的平均数是6，则这组数据的极差是（）。
A.9B.7C.6D.16.在下列命题中，真命题是（）。
A.一组对边平行的四边形是平行四边形。
B.有一个角是直角的四边形是矩形。
C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形。
7.已知一元二次方程$x^2-8x+12=0$的两个解恰好是等腰$\triangle ABC$的底边长和腰长，则$\triangle ABC$的周长为（）。
A.14B.10C.11D.1或108.用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程$ax^2+bx+c=0(a\neq0)$有有理根，那么$a$，$b$，$c$中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是( )。
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浙教版八年级下册数学期末试卷及答案一、选择题本大题共有6小题，每小题3分，共18分1. 以下问题，不适合用全面调查的是▲A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检C.学校招聘教师，对应聘人员面试D.了解全市中小学生每天的零花钱2. 下列各等式中成立的是A.-B.- =-0.6C. =-13D. =±63.下列说法不正确的是A.了解玉米新品种“农大108”的产量情况适合作抽样调查B.了解本校八年级2班学生业余爱好适合作普查C.明天的天气一定是晴天是随机事件D.为了解A市20000名学生的中考成绩，抽查了500名学生的成绩进行统计分析，样本容量是500名4.对于反比例函数，下列说法不正确的是A.点-2,2在它的图像上B.它的图像在第二、四象限C.当时，随的增大而减小D.当时，随的增大而增大5.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C•顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF.若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为A.10°B.15°C.18°D.20°6.某市举行“一日捐”活动，甲、乙两单位各捐款30000元，已知“…”，设乙单位有x人，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补A.甲单位比乙单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%B.甲单位比乙单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20%C.乙单位比甲单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20%D.乙单位比甲单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%二、填空题本大题共有10小题，每小题3分，共30分7. 的最简公分母是 .8.当a= 时，最简二次根式与是同类二次根式.9.如果方程有一个根为1，该方程的另一个根为 .10.在●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○中，空心圈出现的频率是 .11.小明要把一篇24 000字的社会调查报告录入电脑.完成录入的时间t分与录入文字的速度v字/分的函数关系可以表示为 .12.如果 + =0，则 + = .13.已知关于的方程无解，则m的值为 .14.近年来某市为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2021年投入3000万元，2021年投入3630万元.则2021年至2021年某市投入教育经费的年平均增长率为 .15.如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA.下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形;②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形;③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形;④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形.其中，正确的有个.16.如图，点A是双曲线 x>0上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线交双曲线于点B,交x轴于点D.当点A在双曲线上从左到右运动时，对四边形ABCD的面积的变化情况，小明列举了四种可能：①逐渐变小;②由大变小再由小变大;③由小变大再由大变小; ④不变. 你认为正确的是 .填序号三、解答题本大题共有10小题，共102分.解答时应写出必要的步骤17.本题满分12分计算：1 ;2 .18.本题满分8分解下列方程：1 ;2 .19.本题满分8分在一个暗箱里放有a个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球有10个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%.1试求出a的值;2从中任意摸出一个球，下列事件：①该球是红球;②该球是白球;③该球是蓝球.试估计这三个事件发生的可能性的大小，并将三个事件按发生的可能性从小到大的顺序排列用序号表示事件.20.本题满分8分如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A-6，0、B-2，3、C-1，0 .1请直接写出与点B关于坐标原点O的对称点 B1的坐标;2将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°.画出对应的△A′B′C′图形，直接写出点A的对应点A′的坐标;3若四边形A′B′C′D′为平行四边形，请直接写出第四个顶点D′的坐标.21.本题满分10分4月23日是“世界读书日”,今年世界读书日的主题是“阅读，让我们的世界更丰富”.某校随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类别”只选一项对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计图表.请根据统计图表提供的信息解答下列问题：初中生课外阅读情况调查统计表种类频数频率卡通画 a 0.45时文杂志 b 0.16武侠小说 100 c文学名著 d e1这次随机调查了名学生，统计表中d= ，请补全统计图;2假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是 ;3试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍?22.本题满分10分已知关于x的一元二次方程 .1若方程有两个相等的实数根，求a的值及此时方程的根;2若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围.23.本题满分10分如图，点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形.1试判断四边形ABCD的形状，并加以证明;2若菱形AECF的周长为20，BD为24，试求四边形ABCD的面积.24.本题满分10分某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件;如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件.如果商店销售这批服装要获利润12000元，那么这种服装售价应定为多少元?该商店应进这种服装多少件?25.本题满分12分如图，一次函数y=k1x+b与x轴交于点A，与反比例函数y= 相交于B、C两点，过点C作CD垂直于x轴，垂足为D，若点C的横坐标为2，OA=OD，△COD 的面积为4.1求反比例函数和一次函数的关系式;2根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b≤ 的解集;3若点P ，，Q ，2是函数图象上两点，且 > ，求的取值范围直接写出结果.26.本题满分14分在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点.四边形BCGF和CDHN 都是正方形.AE的中点是M，FH的中点是P.1如图1，点A、C、E在同一条直线上，根据图形填空：①△BMF是三角形;②MP与FH的位置关系是，MP与FH的数量关系是 ;2将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，解答下列问题：① 证明：△BMF是等腰三角形;②1中得到的MP与FH的位置关系与数量关系的结论是否仍然成立?证明你的结论;3将图2中的CE缩短到图3的情况，2中的三个结论还成立吗?成立的不需要说明理由，不成立的需要说明理由一、选择题本大题共有6小题，每小题3分，共18分1.D;2.A;3.D;4.C;5.B;6.C.二、填空题本大题共有10小题，每小题3分，共30分7. ;8. 5;9.2;10. 0.75;11. ;12. 1+ ;13.-4;14. 10﹪;15. 3;16. ④.三、解答题共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分.17. 本题满分12分 1原式== - 4分=- 6分;2原式= 2分 = 4分= 6分.18.本题满分8分 1 ，2分 3分，检验：当时，x-2≠0，是原方程的解4分;2 ，2分，， 4分.19.本题满分8分1a=4÷20%=20 3分;2∵ ， 5分, 7分∴可能性从小到大排序为：①③② 8分，若直接写出正确结论不扣分.20.本题满分8分 1B12，-32分;2作图略4分，A′0,-66分;33, -5.21.本题满分10分14002分,564分，补图略6分;2直角或填90°8分;3最喜欢文学名著类书籍有1500×0.14=210名10分.22.本题满分10分1∵关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，∴ 且 2分，∴ 3分，方程为-4x2-4x-1=0，解得 6分;2∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，∴ 且 8分，∴ 且 10分.23.本题满分10分1四边形ABCD为菱形.连接AC交BD于点O，∵四边形AECF是菱形，∴AC⊥BD，AO=OC，EO=OF.又点E、F为线段BD的两个三等分点，∴BE=FD，∴BO=OD，∵AO=OC，∴四边形ABCD为平行四边形4分，∵AC⊥BD，∴四边形AECF为菱形6分;2∵四边形AECF为菱形，且周长为20，∴AE=5，∵BD=24，∴EF=8，，AO=3，AC=68分，10分.24.本题满分10分设销售单价为x元1分，根据题意得： 4分，解得， 7分.当单价为70元时，应进600件;当单价为80元时，应进400件9分，答：略10分.25.本题满分12分1由△COD的面积为4，得C的坐标为2，-4，∴ ，∴ 2分;∵OA=OD，OD=2，∴AO=2，∴A点坐标为-2,0，∴ ，∴ ，∴y=-x-2 4分;2过点B作BE⊥x轴于点E，则AE=BE，设AE=m，则B-2-m，m，有m2+m=8，解得m=2，所以B-4,2.或令，∴ ，，∴B点的坐标为-4,26分，观察图象可知，不等式k1x+b≤ 的解集为-4≤x<0或x≥28分;3y1>2或y1<0 12分，两个范围各2分.26.本题满分14分1①等腰直角;②MP⊥FH，MP= FH;3分2①∵B、D、M分别是AC、CE、AE的中点，∴MB∥CD，且MB=CD=BC = BF，∴△BMF是等腰三角形5分;② 仍然成立.证明：如图，连接MH、MD，设FM与AC交于点Q.由①可知MB∥CD，MB=CD，∴四边形BCDM是平行四边形6分，∴ ∠CBM =∠CDM.又∵∠FBQ =∠HDC，∴∠FBM =∠MDH，∴△FBM ≌ △MDH7分，∴FM = MH，且∠MFB =∠HMD，∴∠FMH =∠FMD-∠HMD =∠AQM-∠MFB =∠FBP = 90°，∴△FMH是等腰直角三角形9分 .∵P是FH的中点，∴MP⊥FH，MP= FH10分 ;3△BMF不是等腰三角形11分，理由：MB=CD≠BC = BF且∠FBM>90°12分，必须同时正确才能得1分;MP⊥FH仍然成立13分 ,MP= FH仍然成立14分 .感谢您的阅读，祝您生活愉快。