2019年四川达州中考数学试题含详解

2019年四川省达州市中考数学试卷

考试时间：120分钟满分：120分

{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 10小题，每小题3分，合计30分．{题目}1．(2019年达州1，3分)-2019的绝对值是

A．2019 B．－2019 C． 2019 D．

1 2019

{答案}A

{}本题考查了绝对值的概念，绝对值的几何定义：数轴上的点到原点的距离；代数定义：正数的绝对值是它本身，负数绝对值是它的相反数，零的绝对值是它本身。根据负数绝对值是它的相反数得-2019的绝对值是2019，因此本题选A．

{分值}3

{章节:[1-1-2-4]绝对值}

{考点:绝对值的意义}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}2．(2019年达州，2，3分)剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，轴对称图形是

{答案}D

{}本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形是指沿图形内某直线折叠直线两旁的部分能完全重合的图形，能确定出对称轴的图形为轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，除了直接观察判断外，还可采用折叠法判断，看该图形按照某条直线折叠后直线两旁的部分能否重合即可．另要注意有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有多条对称轴，只有D图能找到一条对称轴，因此本题选D．

{分值}3

{章节:[1-13-1-1]轴对称}

{考点:轴对称图形}

{类别:常考题}

{难度:2-简单}

{题目}3．(2019年达州，3，3分)下列计算正确的是

A．a2＋ a3＝ a5 B．a8÷a4＝a4 C． (-2ab)2＝ -4a2b2D．(a＋

b)2＝a2＋b2

{答案}B

{}本题考查了整式的相关计算，A为合并同类项，a2＋ a3两者不是同类项，不能合并；B为同底数幂的除法，同底数幂相除，底数不变，指数相减a8÷a4＝a4；C为积的乘方，积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘(-2ab)2＝-4a2b2；D为完全平方式，完全平方公式(a±b)2＝a2±2ab＋b2．可以用口诀“首平方，尾平方，首尾乘积2倍中间放”来形象记忆，本题中正确的是B，因此本题选B．

{分值}3

{章节:[1-14-1]整式的乘法}

{考点:完全平方公式}

{类别:常考题}

{难度:3-中等难度}

{题目}3．(2019年达州，4，3分)正面是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）

{答案}C

{}本题考查了由几何体的俯视图还原成简单几何体，再识别左视图，首先根据俯视图确定该几何体

中各小正方体的摆放位置，确定此几何体有7个正方体组成，此几何体若从左边观察，可看到由两列组成，左边一列有三个正方体，右边一列只有一个正方体，看到的图形为C，因此本题选C．

{分值}3

{章节:[1-29-2]三视图}

{考点:几何体的三视图}

{类别:常考题}

{难度:2-简单}

{题目}5．(2019年达州，5，3分)一组数据1，2，1，4的方差为

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

{答案}B

{}本题考查了方差的计算，首先计算四个数据的平均数(1＋2＋1＋4) ÷4＝2，再利用方差公式计算

方差S2＝1

4

【(1-2)2＋(2-2)2＋(1-2)2＋(4-2)2】＝

3

2

，因此本题选B．

{分值}3

{章节:[1-20-2-1]方差}

{考点:方差}

{类别:常考题}

{难度:2-简单}

{题目}6．(2019年达州，6，3分)下列判断正确的是( )

A．51

2

＜0．5 B．若ab＝0，则a＝b＝0

C a

b

b

a

D．3a可以表示边长为a的等边三角形的周长

{答案}D

{}本题考查了实数大小的估算51

2

≈(2.236－1)÷2＝0.618>0.5;乘积为0的数的特征，若ab＝0，则a

＝0或b＝0或a＝b＝0a

b

ab

b

；等边三角形周长的计算，边长为a的等边三

角形的周长可以表示3a ，正确的是D ，因此本题选D ． {分值}3

{章节:[1-16-2]二次根式的乘除} {考点:二次根式的除法法则} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}7．(2019年达州，7，3分)某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x ，根据题意列方程，则下列方程正确的是

A ．2500(1＋x)2＝9100

B ．2500(1＋x%)2＝9100

C ．2500(1＋x)＋2500(1＋x)2＝9100

D ．2500＋250(1＋x)＋250(1＋x)2＝9100 {答案}D

{}本题考查了一元二次方程连续增长的增长率问题，根据增长率算出每个月的产量，然后相加即可，根据增长率，五月份的产量为250(1＋x)， 六月份的产量为250(1＋x)2，所以第二季度的产量为2500＋250(1＋x)＋250(1＋x)2，可列方程为2500＋250(1＋x)＋250(1＋x)2＝9100，因此本题选D ． {分值}3

{章节:[1-21-4]实际问题与一元二次方程} {考点:实际问题中的一元二次方程} {类别:常考题}

}{难度:3-中等难度}

{题目}8．(2019年达州，8，3分)a 是不为1的有理数，我们把

1

1a

-称为a 的差倒数，如2的差倒数为112

-＝－1，－1的差倒数为11(1)--＝1

2．已知a 1＝5，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3

的差倒数，…，依此类推，a 2019的值是

A ．5

B ．－

14

C ．

43

D ．

45

{答案}D

{}本题考查了新定义，根据新定义的运算法则转化为常规运算，逐步求解，根据差倒数的概念因为

a 1＝5，所以a 2＝

115-＝－14， a 3＝111()4--＝45， a 4＝1415

-＝5， a 5＝115-＝－14， a 6＝

111()4--＝45， a 7＝1415-＝5，……根据以上数据知，每3个数一循环，2019÷3＝673，所以a 2019＝4

5

，因此本题选D ． {分值}3

{章节:[1-1-4-1]有理数的乘法} {考点:倒数}

{考点:规律－数字变化类} {类别:新定义} {难度:4-较高难度}

{题目}9．(2019年达州，9，3分)如图，边长都为4的正方形ABCD 和正三角形EFG 如图放置，AB 与EF 在一条直线上，点A 与点F 重合。现将△EFG 沿AB 方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F 与点B 重合时停止。在这个运动过程中，正方形ABCD 和△EFG 重叠部分的面积S 与动时间t 的函数图象