多姿多彩的图形

多姿多彩的图形

考点·方法·破译

1．会识常见的几何图形，并了解它们的名称．

2．会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图，会判断简单物体的三视图，以根据三视图描述基本几何体或实物原型．

3．了解基本几何体与其三视图、展开图之间的关系．

经典·考题·赏析

【例1】根据下图回答问题(1)请说出①～⑥中几何体的名称，并简要叙述它们的一些特征．

(2)将①～⑥中的几何体分类．

【例2】(深圳)如图所示，仔细观察图中的两个物体，则它的俯视图是( )

A．

B．C．D．

【例3】(湛江)将如右图所示的Rt△ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体从左面看到的是( )

【例4】(福建泉州)观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为( )

A．B．C．D．【变式题组】

01．(武汉)一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下图中的( )

A．只有图①B．图①、图②C．图②、图③D．图①、图③

①②③

正面

02．(唐山)如图所示的是一个由白纸拼成的立体图形，但有两面刷上黑色，将该立体图形展开后应该是( )

A．B．C．D．

03．(陕西)下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体盒的是( )

A．B．C．

D．

(武汉)如图，立方体各面上的数字是连续的整数，如果相对的两个面上的两个数的和都相等，那么这三对数的总和是( )

A．76B．78C．80D．81

【例5】(山西)一个画家有14个边长为1米的正方体，他在地面上把它们摆成如右图的形

状，然后他把露出的表面涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为( )

A．19平方米B．21平方米C．33平方米D．34平方米

【例6】李明为好友制作一个(右图)正方形礼品盒，六个面上各有一字，连起来就是“预祝

中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是( )

演练巩固反馈提高

01．(连云港)水平位置的下列几何体，从正面看的图形不是长方形的是( )

02．(邯郸)有一个外观为圆柱形的物体，它的内部构造从外部看不到，当分别用一组平面沿

水平方向(自上而下)和竖直方向(自左而右)截这个物体时(如图)，得到了如图所示的(1)、(2)

两组形状不同的截面，则这个物体的内部构造是( )

A．空心圆柱B．空心圆锥C．空心球D．空心半球

15

14

11

03．(唐山)将如图所示图形折叠成立方体后，下面四个选项正确的是( )

04．(河南)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

05．(湖州)一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是( )

A ．上

B ．海

C ．世

D ．博

06．(芜湖)一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

07．(安徽)如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是( )

08．(哈尔滨)如下图所示的某一几何体的三视图，则这个几何体是( )

A ．圆柱

B ．圆锥

C ．正方体

D ．球 正视图 左视图 俯视图

09．(泰州)如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位： cm )可求得这个几何体的体积为 ( )

A ．2 cm 2

B ．4 cm 2

C ．6 cm 2

D ．8 cm 2 主视图 左视图 俯视图

10．如图所示是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)则盒子的容积为( )

A ．4

B ．6

C ．12

D ．15

2123

1

1

2

1

2

1

1

★

会博世海

上

11．(宜黄)宜黄素有“华南虎之乡”的美誉，将“华南虎之乡美”六个字填写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“虎”字 相对的字是______． 12．(黄冈)如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是______．

主视图 左视图 俯视图

13． 设有一个边长为1的正三角形，记作A 1，将A 1的每条边三等分， 在中间的线段上向外作正三角形，去掉中间的线段后所得到的图形记作A 2；将A 2的每条边三等分， 重复上述过程，所得到的图形记作 A 3，现将A 3的每条边三等分，重复上述过程，所得到的图形记作A 4，则A 4的周长是多少?

14．(温州)由3个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它的主视图和俯视图．

15．一个五棱柱如图，它的底面边长都是4厘米，侧棱长6厘米，回答下列问题． (1)这个五棱柱一共有多少个面?它们分别是什么形状?哪些面的形状、面积完全相同？ (2)这个五棱柱一共有多少条棱?它们的长度分别是多少?

探究题：图中是一个七棱柱，它的底面边长都是2cm ，侧棱长都是5cm ，观察这个棱柱，请回答下列问题：

（1） 这个七棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？

侧面的面积是多少？由此你可以猜想得出n 棱柱有多少个面吗？（侧面由几个相等的长方形组成）

（2） 这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？ （3） 这个七棱柱一共有多少个顶点？ （4） 通过对棱柱的观察，你能说出n 棱柱的顶点数与n 的关系及棱的条数与n 的关系吗？

主视方向

美乡之

虎南

华