第2章光的干涉现象

在一极短时间内，叠加的结果可能是加强；在另一 极短时间内，叠加的结果可能是减弱，于是在有限的观 察时间 内，二光束叠加的强度是时间 内的平均：
1 1 I Id ( I1 I 2 2 I1 I 2 cos cos )d 0 0 1 I 01 I 02 2 I 01I 02 cos cos d 0
IM= 2I0(1+cos)
Im= 2I0(1cos)
(极大值)
(极小值)
2. 产生干涉的条件
干涉条纹可见度
IM Im V IM Im
当干涉光强的极小值 Im = 0 时，V = 1，二光束完全相 干，条纹最清晰； 当IM= Im时，V= 0，二光束完全不相干，无干涉条纹； 当 IM≠Im≠0 时， 0 ＜ V ＜ 1 ，二光束部分相干，条纹清晰 度介于上面两种情况之间。
在 内各时刻到达的波列相位差 无规则地变化，则
1 cos d 0 0
因此
I I1 I 2
两个独立的普通光源不可能实现光的干涉；
激光是从激光器中发出的、高度有序的、具 有高光子简并度的受激辐射的相干光，但两个独 立的激光器也很难实现相干。 原因：它们不具备确定的位相关系。 解决办法：“一分为二”，使二干涉光束的初 相位差保持恒定。
注意：叠加并不等于干涉！叠加仅仅是指两列 光波在相遇处的相位差恒定，但即使相位差恒定并 不一定都能够形成光的干涉。 例如，两列传播方向相同、频率相等、位相差 恒定、振动方向正交的线偏振光叠加 椭圆偏振光或者圆偏振光（在特殊情况下才 是线偏振），所以并不产生光的干涉现象。
可见，要产生光的干涉现象，还必须进一步满 足别的条件。
如果干涉项 I12 远小于两光束光强中较小的一 个，就不易观察到干涉现象； 如果两束光的相位差随时间变化，使光强度条 纹图样产生移动，且当条纹移动的速度快到肉眼或 记录仪器分辨不出条纹图样时，就观察不到干涉现 象。
在能观察到稳定的光强分布的情况下，满足
干涉相长条件
2mπ
m 0, 1, 2,
干涉的必要条件
I I1 I 2 2 I1I 2 cos cos
（2）振动方向相同（或相近） 当两束光的强度相等时
IM Im V cos IM Im
当两束光的振动方向相同时， = 0， cos =1， V =1；
干涉条纹的可见度最大，干涉条纹最清晰。
当两束光的振动方向垂直时， = /2，
② 在这些干涉装置中，都有限制光束的狭缝或小孔，因而 干涉条纹的强度很弱，以致于在实际上难以应用。
③ 当用白光进行干涉实验时，由于干涉条纹的光强极值条 件与波长有关，除了m = 0的条纹仍是白光以外，其它级 次的干涉条纹均为不同颜色 ( 对应着不同波长 ) 分离的彩 色条纹.
作 业
2，5，6，8
干涉的必要条件
I I1 I 2 2 I1I 2 cos cos
传播方向相同（或者相近）的两列光波在相遇点：
（1）频率来自百度文库等
k2 r2 k1 r1 01 02 t
= 0时，I 不随 t 变化，可得到稳定的干涉条纹。 0时，干涉条纹随 t 变化，且愈大，条纹移动速 度愈快；当 大到一定程度时，肉眼或探测仪器就 将观察不到稳定的条纹分布。
的空间位置为光强极大值，且
I M I1 I 2 2 I1I 2 cos
满足干涉相消条件
= (2m+1)
m=0, ±1, ±2， …
的空间位置为光强极小值，且
I m I1 I 2 2 I1I 2 cos
如果两束光的强度相等即 I1= I2= I0，则相应
的极大值和极小值分别为：
2.1.1 产生干涉的基本条件
1. 两束光的干涉现象 2. 产生干涉的条件
2.1.2 双光束干涉
1. 分波面法双光束干涉 2. 分振幅法双光束干涉
2.1.1 产生干涉的基本条件
1. 两束光的干涉现象
两列单色线偏振光
E1 E01 cos(1t k1 r 01 ) E2 E02 cos(2t k2 r 02 )
2π yd R D 2π
① 如果S1、S2到 S 的距离相等，R = 0 。 对应 =2m (m= 0,〒1, 〒2, …)的空间点：
D ym d
为光强极大，呈现干涉亮条纹；
对应 = (2m+1) (m= 0,〒1, 〒2, …) 的空间点：
1 D y m 2 d
为光强极小，呈现干涉暗条纹。
因此，干涉图样是与 y 轴垂直、明暗相间的直条纹。 相邻两亮(暗)条纹间的距离是条纹间距ε，且
D y d w
其中w = d/D 叫光束会聚角。 可见，条纹间距与会聚角成反比；与波长成正比，波
长长的条纹较短波长疏。在实验中，可以通过测量D、d 和
I I 01 I 02 2 I 01I 02 cos cos
考虑到光源发光的特点，相位差恒定是关键。
干涉的补充条件 （1）光振动的振幅相差不能太悬殊； 【理想情形是振幅相等】
（2）光程差相差不能太大。
【理想情形是两列光波等光程】
只有同时满足相干光的必要条件和补充条件，
才能够在实验上获得稳定的、高清晰度的和高质量
E1
E2
P
E2
E1p P
E1

E1s
在P点处的总光强为：
两列光在P点相遇，E1 与 E2振动方向间的夹角为θ，则
I I1 I 2 2 I1I 2 cos cos I1 I 2 2 I12
I1、I2是二光束的光强； 是二光束的相位差：
k2 r2 k1 r1 01 02 t 1 2 I12 I1 I 2 cos cos
O
S2 D
杨氏双缝干涉原理图
狭缝 S 和双缝 S1、S2都很窄，均可视为次级线光源。从
线光源 S 发出的光波经 SS1P 和 SS2P 两条不同路径，在观察 屏 P 点上相交，其光程差为：
= (R2R1) + (r2 r1) = R + r
在d<<D，且在 y 很小的范围内考察时，相应二光的相位差：
• 分波振面法
把从同一个光源所发出的、同一束光的同一个波振面 分割成两部分或者多个部分，获得的每一部分波振面所发 出的光波再相遇时，因其满足相干光条件，可产生光的干 涉现象。
• 分振幅法
利用透明光学介质薄膜的第一和第二表面对入射光的 依次反射与折射，就可将入射光的振幅分解为两个或者多 个部分，当这些部分的光波在空间再度相遇时，就会产生 光的干涉现象。
二光束叠加后的总强度并不等于两列波的强度和，而是 多了 I12 ，它反映了这两束光的干涉效应，通常称为干涉项。
干涉现象——两束光在重叠区内形成的稳 定的光强分布的现象。
“稳定”——眼睛或记录仪器能观察到或
记录到的条纹分布，即在一
定时间内存在着相对稳定的
条纹分布。
I I1 I 2 2 I1I 2 cos cos I1 I 2 2 I12
ε，计算求得光波长。
② 如果 S1、S2 到 S 的距离不同，R ≠ 0 ， 则对应于
m R y w
(m 1 / 2) R y w
的空间点是亮条纹；
对应于
的空间点是暗条纹。 相对于R = 0 的情况，干涉图样沿 y 方向发生平移。
（3）菲涅耳双棱镜干涉
S1 d S S2

l
D
（4）菲涅耳双平面镜干涉
S S1 d S2 M1 O M2

D
（5）洛埃镜干涉
S1 d S2 D
P P0 M
三点说明：
① 在两束光的叠加区内，到处都可以观察到干涉条纹，只 是不同地方条纹的间距、形状不同而已。这种在整个光 波叠加区内，随处可见干涉条纹的干涉，称为非定域干 涉。与非定域干涉相对应的是定域干涉。
cos = 0，
V= 0；
干涉条纹的可见度为零，不发生干涉现象。
当两列光波的振动方向既不平行也不垂直，
0＜ ＜ /2，0＜cos ＜1，0＜V＜1；
干涉条纹的清晰程度介于上述两种情况之间。因
此，要产生高清晰度的干涉图样，要求两束光的
振动方向必须相同。
干涉的必要条件
（3）相位差恒定（或者光程差固定）
光干涉现象的分类
（1）按照相位差是否恒定来划分
① 稳态干涉
② 瞬态干涉
（2）按照参与相干叠加的光束数目的多少来划分 ① 双光束干涉 ② 多光束干涉
（3）按照相干光产生的机理来划分 ① 分（分割、切割、剪切）波振面法 典型双光束干涉 ② 分（分解）振幅法 多光束干涉
等倾干涉
等厚干涉
2.1 双光束干涉
的干涉条纹。
3. 实现光束干涉的基本方法
1）原子发光的特点
• 一个光源包含有许许多多个发光中心（原子、分子或 电子），每一束光都是从大量发光中心发射出来的。 • 每个原子的发光持续时间 108秒，因而每次原子发 光只能产生有限的一段波列。 • 普通光源的发光方式主要是自发辐射，各原子都是一 个独立的发光中心，其发光动作杂乱无章，彼此无关。 • 不同原子产生的各个波列之间、同一个原子先后产生 的各个波列之间，都没有固定的相位关系。
2.1.2 双光束干涉
1.分波面法双光束干涉 2.分振幅法双光束干涉
1. 分波面法双光束干涉
（1）He-Ne激光的双光束干涉演示实验
（2）杨氏双缝干涉
（3）菲涅耳双棱镜干涉
（4）菲涅耳双平面镜干涉
（5）洛埃镜干涉
（1） He-Ne激光双光束干涉实验
（2）杨氏双缝干涉
y P r1 d S R1 R2 S1 r2
第 2 章 光的干涉现象
2.1 双光束干涉
2.2 平行平板的多光束干涉
2.3 光学薄膜
2.4 典型干涉仪 2.5 光的相干性
概念复习
当两列或者多列光波在空间某处相遇时，如果
在其重叠区域内能够产生相干叠加、光振动的振幅
和光的强度在此重叠区域内能够形成空间周期性的
稳定分布。
其结果最终在观察屏上能够产生一系列明、暗 相间的稳定图样，这种现象称为光的干涉。