数字PID的补偿算法的设计..

数字PID调节器纯滞后的补偿算法设计摘要对于无滞后或滞后比较小的系统，通常采用PID控制。

对于纯滞后系统，PID控制效果并不好，需要另加补偿，因此提出了Smith预估补偿控制系统。

而 Smith 预估算法则在模型匹配时具有好的性能指标 ,但是由于这种算法严重依赖模型的精确匹配 ,而在实际中这是很难做到的。

本文研究的重点是设计与实现纯滞后系统的控制过程的控制规律和控制算法，并比较传统的数字PID控制算法与加入Smith预估器的控制算法的不同。

具体讨论了纯滞后系统的Smith预估器的实现方法，着重对这种控制算法进行了较深入的讨论，而且还通过仿真对设计和改进的结果进行了分析。

仿真实验中，若采用PID控制算法，系统会出现较大的超调量，采用史密斯预估器补偿控制超调量大大较少，系统更加稳定。

关键字：Matlab；纯滞后；数字PID；Smith 预估控制器；SimulinkAbstractFor the system with no or less delay, usually adopts PID control. For pure delay system, PID control effect is not good, need additional compensation, so the proposed Smith predictor control system. But Smith pre estimation algorithm has good performance index in the model matching, but because an exact match this algorithm heavily depends on the model, but in fact it is very difficult to do.This paper is focused on the control and implementation of rules and the control algorithm to control the process of pure lag system design, and compare the traditional digital PID control algorithm with the addition of Smith predictive control algorithm for different. Discussed the specific time delay system Smith prediction method is, focuses on the control algorithm are discussed in depth, but also analyzed through simulation design and improvement of the results. The simulation experiment, if the PID control algorithm, the system will have a large overshoot, Smith predictor is used to compensate control overshoot is greatly reduced, the system more stable.Keywords: Matlab; delay; digital PID; Smith controller; Simulink目录1.设计的目的及意义 (1)2.纯滞后系统概念 (1)2.1时滞的描述 (1)2.1.1纯滞后产生的主要原因 (2)2.1.2具有纯滞后对象的传递函数 (2)2.2纯滞后系统的控制算法 (2)2.2.1常规控制方法 (2)2.2.2智能控制方法 (3)3.数字PID控制理论及系统仿真 (3)3.1 PID控制算法 (3)3.1.1 模拟PID调节器 (3)3.1.2 数字PID控制算法 (4)3.2 PID的参数整定 (5)3.3 PID控制器的仿真 (8)４.Smith预估控制理论及系统仿真 (9)４.1 Smith预估控制理论 (9)4.1.1Smith预估控制的基本原理 (9)4.1.2 Smith预估器 (10)4.1.3纯滞后补偿控制算法步骤 (11)4.2 Smith控制系统仿真研究 (12)4.2.1控制方案和仿真框图的建立 (12)5.控制系统仿真比较分析 (13)6.总结 (14)参考文献 (15)1.设计的目的及意义在工业控制领域，数字PID控制器获得了广泛的应用。

但是，数字PID控制器的不足之处在于，当纯延迟时间大于时间常数，系统的相关阶数不小于一阶，则这时PID控制器不是最好的选择，应采用高级的控制器，比如史密斯预估控制器。

在现代工业过程中，有不少的过程特性具有较大的纯滞后时间，其特点是当控制作用产生后，在纯滞后时间τ范围内，被控参数完全没有响应，使得被控量不能及时地反应系统承受的控制作用，被控参数也不能及时地反应系统所承受的扰动，从而产生明显的超调，使得对系统的稳定性变差，调节时间的延长，使得对系统的分析、设计和控制变得更加复杂和困难。

如果用常规数字PID调节，不仅超调量大而且调节时间长，不能满足高控制精度的要求；如果时滞时间过大，系统可能产生振动，同样存在于系统不稳定的可能。

因此，时滞系统的控制问题一直是控制理论和控制工程领域中研究的一个热点，此类问题的研究具有重要的理论和实际意义。

为了改善时滞系统的控制品质，人们先后提出了Smith预估控制算法、最优控制算法、自适应控制算法、大林控制算法等方法，其中最具影响力的是Smith 预估控制算法。

本课题要求掌握PID控制算法纯滞后的补偿算法，并设计Smith预估器，进行仿真验证。

被控对象的传递函数为20G(s)=(21)(41)ses sτ-++，测试信号为阶跃信号量15，滞后为0.5s.2.纯滞后系统概念2.1时滞的描述时滞（Time-delay）是指信号传输的延迟，从频率特性上讲，它是指相频特性对频率导数的负值。

时滞是控制系统中广泛存在的一种现象。

通常所说的时滞一般是指纯滞后。

纯滞后经常用作理想地描述传送过程中的滞后现象和惯性作用等导致的滞后现象。

纯滞后定义为：当输入一个信号后输出不立即反应，而是经过一定的时间后才反应出来，而且输入和输出在数值上并无不同，仅是在时间上有一定的滞后，这段时间称为纯滞后时间，常以τ表示。

2.1.1纯滞后产生的主要原因1.物质反应、能量的释放及能量交换需要一定过程和时间；2.设备和设备之间的串联需要许多的中间环节；3.测量装置的响应时间；4.执行机构的动作时间；由于纯滞后的存在，调节作用不及时，导致被调节系统的动态品质下降。

纯滞后越大，则系统的动态品质越差。

2.1.2具有纯滞后对象的传递函数纯滞后环节的特点是其输出信号比输入信号延迟一定的时间，它的时域表达式为：()()y t x t τ=-,式中τ为纯滞后时间。

对上式求拉普拉斯变换，可得：()()s Y s X s e τ-=；由此可得纯滞后环节的传递函数：()/()()s Y s X s G s e τ-==在实际自控系统中，被控对象往往与执行机构一起构成广义被控对象，它的动态特性通常可近似为具有纯滞后的一阶系统：()1sK G s e Ts τ-=+ 或是二阶系统：12()(1)(+1)s KG s e T s T s τ-=+2.2纯滞后系统的控制算法2.2.1常规控制方法上世纪60年代，smith 提出了smith 预估控制器，从原理上讲它是一个克服纯滞后影响的有效方法，其基本原理是与具有纯滞后的对象并联一个补偿环节，经补偿后，实现了将纯滞后环节转移到闭环控制回路之外，从而消除了纯滞后对控制性能的影响。

1968年，IBM公司的大林提出了一种针对工业过程中含有纯滞后的对象的算法，其基本原理是把具有纯滞后对象的闭环控制系统的传递函数设计成一阶惯性纯滞后，其滞后时间要求与对象的滞后时间相同，然后推理出控制器的传递函数，这是一种直接数字控制器设计方法，后人称之为“大林算法”，此算法具有消除余差、对纯滞后有补偿作用等特点。

微分先行PID控制是一种基本PID控制改进算法，由于纯滞后的存在，应用基本PID 控制很难取得较好的控制效果，微分先行PID控制不是把微分控制加到控制系统的前向通道，而是加到反馈通道，只对输出量进行微分，不对给定值微分，从而改善了控制性能，提高了稳定性。

2.2.2智能控制方法智能控制是在自动控制、计算机技术、人工智能等多学科基础上发展起来的一门交叉学科，处于控制科学的前沿领域，它的优势主要体现在传统的控制理论无能为力的控制领域，比如控制系统的复杂性、测量的不准确性和不确定性；目前，智能控制理论和技术在国内外都有了长足的发展，已经进入工程化和实用化阶段，其主要分支有模糊控制、神经网络、遗传算法、专家系统等。

3.数字PID控制理论及系统仿真3.1 PID控制算法PID是按偏差的比例、积分和微分进行控制的一种控制规律。

它具有原理简单、易于实现、参数整定方便、结构改变灵活、适应性强等优点，在连续系统中获得了广泛的应用。

3.1.1 模拟PID调节器PID调节器是一种线性调节器，这种调节器是将设定值r(t)与实际输出值y(t)进行比较，构成控制偏差()()()=-（3-1）e t r t y t并将其比例、积分、微分通过线性组合构成控制量，简称P（proportional）I（integral）D（differential）调节器。

在实际应用中，根据对象的特性和控)]2()1()([)()]1()([-+--++--=k e k e k e k k e k k e k e k d i p 制要求，也可灵活地改变其结构，取其中一部分环节构成控制规律。

图 1 模拟模拟PID 控制3.1.2 数字PID 控制算法在连续-时间控制系统中，PID 控制器应用得非常广泛。

其设计技术成熟，长期以来形成了典型的结构，参数整定方便，结构更改灵活，能满足一般的控制要求。

1、数字PID 位置型控制算法 数字PID 位置型控制算法为0()(1)()[()()]p 0k Te k e k u k e k e j u K T dT T i j --=+++∑= (3-2) 式（3-2）表示的控制算法提供了执行机构的位置u(k),所以被称为数字PID 置型控制算法。

2、数字PID 增量型控制算法由式（3-2）可看出，位置型控制算法不够方便，这是因为要累加偏差e(j),它不仅要占用较多的存储单元，而且不便于编写程序，为此可对上式进行如下改进。