北师大七年级上册数学《5.3水箱变高了》学案

5.3 应用一元一次方程---水箱变高了

北师大版七年级上册数学四基

基础知识:简单几何体的体积和简单图形面积.

基本技能:利用等体积、等周长、等面积寻找等量关系，建立方程解决应用问题.

基本数学思想:模型思想(方程模型)、转化思想(把实际问题转化为数学问题).

基本活动经验:由学生观察、实验操作，体会物体的等体积或等面积变形，利用变形前后的体积(面积)不变建立等量关系，从而列出方程.

课堂学习

一、诊断与导航

课前诊断：填写下表

常用公式字母表示

正方形的周长

长方形的周长

正方形的面积

长方形的面积

正方体的体积

长方体的体积

圆柱体的体积

目标导航:本节课我们将学习一元一次方程的应用.

二、探究与互助

独立探究：阅读并探究“水箱变瘦”问题，填写下列表格.

锻压前锻压后

底面半径/cm

高/cm

体积/cm3

同伴互助：解答这道题的关键是什么？

三、交流与思考

成果交流：例2、用一根长为10米的铁线围成一个长方形.

（1）若该长方形的长比宽多1. 4 米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？

（2）若该长方形的长比宽多0. 8米，此时长方形的长、宽各为多少米？面积是多少？

（3）若该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？面积是多少？（4）若把这根长为10米的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是多少？面积是多少？

题后思考：填写下表

长宽面积

（1）长比宽多1.4米

（2）长比宽多0.8米

（3）长和宽相等

（4）圆

四、检测与反思

达标检测：教材（随堂练习p142）

总结反思：回顾本节课，你有哪些收获？

课后作业

完成教材p144，课后习题第1、2、3题.