交通规划交通流分配
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10 交通运输规划原理：第八章 交通分配预测(中)
阻抗为常数的多路径分配方法主要有两个：Logit方法和Probit方法。
第3节 非均衡分配法
4、阻抗为常数的多路径分配方法 4.1 Logit方法
设点对OD（r，s）之间每个出行者总是选择他认为阻抗最 小的路径k（称出行者主观判断的阻抗值为“感知阻抗”）：
Pkrs Pr(Ckrs Clrs , l k )
容量限制多路径分配
第3节 非均衡分配法
1、全有全无法 1.1简介
（All—or—Nothing Assignment Method，简称0—1分配法）
是最简单的分配方法，该方法不考虑路网的拥挤程度，取路阻 为常数，即假设车辆的路段行驶速度、交叉口延误不受路段、交叉 口交通负荷的影响。每一个OD对的交通量全部分配到它们之间的最 短路径上，其它路径分配不到交通量。
6
v9
3
14
9
v7
1
9, v3
v10 10, v7
13, v9 v11
最短路径辨识
通过Dijkstra算法或矩阵迭代法得到最短路权矩阵后，还需要把每一 个节点对之间具体的最短路径寻找出来，将交通流分配上去，进而进行网 络的规划。
最短路径辨识采用追踪法：从每条最短路径的起点开始，根据起点到 各节点的最短路权搜索最短路径上的各个交通节点，直至路径终点。 算法思想：
最短路算法问题包含两个子问题：两点间最小阻抗的计算和两点 间最小阻抗路径的辨识，前者是解决后者的前提。许多算法都是将这 两个子问题分开考虑，设计出来的算法是分别单独求出最小阻抗和最 短路径。
在各类文献中，有关交通流分配最短路径的算法很多，如标号法、 矩阵迭代法、Floyd-Warshall法等。
最短路径算法- Dijkstra法
第3节 非均衡分配法
4、阻抗为常数的多路径分配方法 4.1 Logit方法
设点对OD（r，s）之间每个出行者总是选择他认为阻抗最 小的路径k（称出行者主观判断的阻抗值为“感知阻抗”）：
Pkrs Pr(Ckrs Clrs , l k )
容量限制多路径分配
第3节 非均衡分配法
1、全有全无法 1.1简介
（All—or—Nothing Assignment Method，简称0—1分配法）
是最简单的分配方法，该方法不考虑路网的拥挤程度，取路阻 为常数，即假设车辆的路段行驶速度、交叉口延误不受路段、交叉 口交通负荷的影响。每一个OD对的交通量全部分配到它们之间的最 短路径上，其它路径分配不到交通量。
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1
9, v3
v10 10, v7
13, v9 v11
最短路径辨识
通过Dijkstra算法或矩阵迭代法得到最短路权矩阵后，还需要把每一 个节点对之间具体的最短路径寻找出来，将交通流分配上去，进而进行网 络的规划。
最短路径辨识采用追踪法：从每条最短路径的起点开始，根据起点到 各节点的最短路权搜索最短路径上的各个交通节点，直至路径终点。 算法思想：
最短路算法问题包含两个子问题：两点间最小阻抗的计算和两点 间最小阻抗路径的辨识，前者是解决后者的前提。许多算法都是将这 两个子问题分开考虑，设计出来的算法是分别单独求出最小阻抗和最 短路径。
在各类文献中，有关交通流分配最短路径的算法很多，如标号法、 矩阵迭代法、Floyd-Warshall法等。
最短路径算法- Dijkstra法
交通分配
动态模型的分类
（1）根据描述交通流方法的不同，可将动态交通分配模型分为仿真模型和分析模型。
仿真模型中，交通流过程用仿真络的运行来代替，其路段特性，如费用、走行时间等通过计算机模拟的动态 络加载获得。基于分析的动态交通分配模型则是通过数学函数关系来描述路的动态特性。仿真模型从分析、模拟 出行者的出行选择行为出发，便于集成各种控制策略，分析各个控制策略的效用，同时，使用这种方法不必求出 各路段特性函数的具体形式，也不必对模型的参数进行辨识，这是其优点所在。但仿真模型分析能力差，不能从 模型本身分析其解的收敛性，以及模型的精度和灵敏度。因此基于仿真模型的动态交通分配模型更适于工程应用。 分析模型结构严谨、逻辑严密是其优点所在，但是分析模型为止仍然缺乏行之有效的算法。并且由于交通系统本 身的复杂性和不确定性使得无法用一个简单的数学形式来精确描述络的所有动态特性。在建立分析模型过程中， 还往往对模型本身附加了许多理解化的条件，所以分析模型还停留在理论研究阶段，更适用于学术探讨。
动态
动态交通分配是在交通供给情况以及交通需求状态已知的条件下，分析其最优的交通流量分布模式，通过一 定的控制手段和诱导策略在空间、时间尺度上重新合理配置人们已经产生的需求，从而使交通路得以高效运 行。
图1交通控制、诱导与分配之间的关系图图1为交通控制、诱导与分配之间的关系图:此图表明了动态交通分 配模型在交通诱导与控制中的位置。由图可以看出，动态交通分配为交通流管理与控制、动态路线诱导等提供了 依据，而交通与诱导则是动态交通分配的实现过程。交通控制通过改变路口的信号配时方案来改变车流的时间分 布；而动态路线诱导则通过信息提供、车载诱导系统等非强制性手段改变车流的空间分布。
动态模型分析简述
动态交通分配是在交通供给状况以及交通需求状况均为已知的条件下,分析其最优的交通流量分布模式,从而 为交通流管理、动态路线引导等提供依据。因此，动态交通分配的首要前提是对每时每刻产生的出行需求用其分 布的正确把握，在确知动态时变交通需求的基础之上，再对其进行正确的分配。由于交通出行的目的性决定了OD 矩阵在动态交通分配中的重要作用，因此在分配中假定OD矩阵是可以获取的已知确定量。除了已知时变交通需求 以外，路结构和动态特性也是必需的。在动态交通分配模型中，出于模型建立和求解的需要，往往假定路段旅行 时间和路段流出率是路段流量的函数，还假定路段之中产生车辆发生在路段末端节点，路段之中吸收车辆发生在 路段始端节点，这样车辆的吸收与产生只发生在节点处，路段之中不吸收和产生车辆。
交通流分配2
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一、全有全无分配方法（All-or-Nothing Assignment Method，简称0-1分配法）
1、基本原理
不考虑路网的拥挤效果，取路阻为常数，每一个 OD 对的交通 量被全部分配在连接 OD 点对的最短径路上，其他径路上分配 不到交通量。 全有（all）：将OD交通需求一次性地全部分配到最短径路上。 全无（nothing）：指对最短径路以外的径路不分配交通量。
3000
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二、增量分配法（Incremental Assignment Method，简称IA分配法）
分为两种：
容量限制—增量分配法 容量限制—迭代平衡分配法
增量分配法有两个优点：
• 变阻抗的交通流分配方法，近似的平衡分配方法。 • 易于编程；
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（一）容量限制—增量分配法
2、交通网络的组成
路段和节点。
五、交通小区与交通网络的对应
3、OD作用点和网络节点的对应与转换
基本原则：需要将小区间OD量作用点转移到与该小
区质心比较靠近的交通网络节点上。 两种方法：
1、一区单节点方法 2、一区多节点方法：
认为小区OD量的产生是“面”产生的结果，小区OD量
可能产生在路段的起点、终点或者是路段中的某一点。
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OD作用点和网络节点的对应与转换举例：
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第三节 非平衡分配方法
国际上通常将交通流分配方法分为平衡分配和 非平衡分配两大类。 一、非平衡分配方法 对于采用启发式方法或其它 近似方法的分配模型，则称为非平衡分配方法。 非平衡分配方法主要有： 全有全无分配方法 增量分配法 迭代加权法 二、平衡分配方法 对于完全满足Wardrop平衡原理 的分配方法，则称为平衡分配方法。 用户平衡分配模型 系统最优分配模型
一、全有全无分配方法（All-or-Nothing Assignment Method，简称0-1分配法）
1、基本原理
不考虑路网的拥挤效果，取路阻为常数，每一个 OD 对的交通 量被全部分配在连接 OD 点对的最短径路上，其他径路上分配 不到交通量。 全有（all）：将OD交通需求一次性地全部分配到最短径路上。 全无（nothing）：指对最短径路以外的径路不分配交通量。
3000
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二、增量分配法（Incremental Assignment Method，简称IA分配法）
分为两种：
容量限制—增量分配法 容量限制—迭代平衡分配法
增量分配法有两个优点：
• 变阻抗的交通流分配方法，近似的平衡分配方法。 • 易于编程；
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（一）容量限制—增量分配法
2、交通网络的组成
路段和节点。
五、交通小区与交通网络的对应
3、OD作用点和网络节点的对应与转换
基本原则：需要将小区间OD量作用点转移到与该小
区质心比较靠近的交通网络节点上。 两种方法：
1、一区单节点方法 2、一区多节点方法：
认为小区OD量的产生是“面”产生的结果，小区OD量
可能产生在路段的起点、终点或者是路段中的某一点。
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OD作用点和网络节点的对应与转换举例：
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第三节 非平衡分配方法
国际上通常将交通流分配方法分为平衡分配和 非平衡分配两大类。 一、非平衡分配方法 对于采用启发式方法或其它 近似方法的分配模型，则称为非平衡分配方法。 非平衡分配方法主要有： 全有全无分配方法 增量分配法 迭代加权法 二、平衡分配方法 对于完全满足Wardrop平衡原理 的分配方法，则称为平衡分配方法。 用户平衡分配模型 系统最优分配模型
交通流分配
(Studies出版之后)
19586 Charnes & Cooper 1959 Charnes & Cooper
1963 Jorgensen
1965 1966
1968
Overgaard Jewell
Braess
除了 Studies之外的相关研究
Charnes and Cooper (1958) 按照总路段流的积分函 数形式，提出了固定需求下交通网络均衡配流模型。后 来，他们利用求解线性规划的方法，针对费用函数的分 段线性形式，给出求解小规模网络下的模型算法。
• 2005年9月， WorldCat List of Records 的研究表明，全 世界373个图书馆收藏了Studies ，13个图书馆拥有该书 的兰德版本。7个图书馆拥有该书的西班牙版本。
• 2005年10月通过Web of Science 搜索发现，321篇文章引 用了Studies
Studies出版之前有关 网络均衡的研究
Knight
1924
Duffin 1947
Nash Wardrop
Prager
1951 1952
1954
1956
相关研究
• Knight (1924) 描述了一个包含两条路径的路网中的均衡和有效性 条件，同时纠正了Pigou(1918)文中的一个错误。
• “Suppose that between two points there are two highways, one of which is broad enough to accommodate without crowding all the traffic which may care to use it, but is poorly graded and surfaced, while the other is a much better road, but narrow and quite limited in capacity. If a large number of trucks operate between the two termini and are free to choose either of the two routes, they will tend to distribute themselves between the roads in such proportions that the cost per unit of transportation, or effective returns per unit of investment, will be the same for every truck on both routes. As more trucks use the narrower and better road, congestion develops, until a certain point it becomes equally profitable to use the broader but poorer highway.”
19586 Charnes & Cooper 1959 Charnes & Cooper
1963 Jorgensen
1965 1966
1968
Overgaard Jewell
Braess
除了 Studies之外的相关研究
Charnes and Cooper (1958) 按照总路段流的积分函 数形式，提出了固定需求下交通网络均衡配流模型。后 来，他们利用求解线性规划的方法，针对费用函数的分 段线性形式，给出求解小规模网络下的模型算法。
• 2005年9月， WorldCat List of Records 的研究表明，全 世界373个图书馆收藏了Studies ，13个图书馆拥有该书 的兰德版本。7个图书馆拥有该书的西班牙版本。
• 2005年10月通过Web of Science 搜索发现，321篇文章引 用了Studies
Studies出版之前有关 网络均衡的研究
Knight
1924
Duffin 1947
Nash Wardrop
Prager
1951 1952
1954
1956
相关研究
• Knight (1924) 描述了一个包含两条路径的路网中的均衡和有效性 条件，同时纠正了Pigou(1918)文中的一个错误。
• “Suppose that between two points there are two highways, one of which is broad enough to accommodate without crowding all the traffic which may care to use it, but is poorly graded and surfaced, while the other is a much better road, but narrow and quite limited in capacity. If a large number of trucks operate between the two termini and are free to choose either of the two routes, they will tend to distribute themselves between the roads in such proportions that the cost per unit of transportation, or effective returns per unit of investment, will be the same for every truck on both routes. As more trucks use the narrower and better road, congestion develops, until a certain point it becomes equally profitable to use the broader but poorer highway.”
4-2 交通规划平衡分配方法
ta
(
xa
)
rs a,k
ckrs
rs
❖ 其中：xa----路段a上的交通流量；
ta----路段a的交通阻抗或行驶时间；
ta(xa)----路段a的阻抗函数(以流量为自变量)；
fkrs----起点r到终点s之间第k条径路上的流量；
cars----OD间的第k条径路阻抗；
urs----OD间的最短径路阻抗；
❖ 基本思路：就是根据一组线性规划的最优解来确定 下一步的迭代方向，然后根据目标函数的极值问题 求最优迭代步长。
Beckmann模型的解法（Frank-Wolfe算法）：
❖ 步骤1：初始化：按照ta0=ta(0) ，进行0-1交通分 配交通流分配，得到各路段的流量{xa1}；令n=1。
❖ 步骤2：更新各路段的阻抗：tan=ta(xan)。 ❖ 步骤3：寻找下一步迭代方向：按照更新后的{tan}，
❖ Beckmann模型是一组非线性规划模型，对非线 性规划模型现在还没有普遍通用的解法，只是对 某些特殊的模型才有可靠的解法，Beckmann模 型就是一种特殊的非线性规划模型。
Beckmann模型的解法：
❖ F-W方法是用线性规划逐步逼近非线性规划的一种 迭代法。在每步迭代中先找到一个最快速下降方向， 然后再找到一个最优步长，在最快速下降方向上截 取最优步长得到下一步迭代的起点，重复迭代直到 最优解为止。
❖ 容量限制法－minimum path with capacity restraints method
❖ 多路径概率交通分配法 (probability of multi-path method) ❖ 容量限制－多路径分配
❖ 本节主要介绍描述Wardrop平衡分配原 理的数学模型及求解算法。
交通规划原理
第一章绪论交通规划过程流程图决策过程规划执行交通规划的分类按规划目标时期分类，（1）长期交通规划，通常为宏观性战略规划，一般规划期为15年以上（2）中期交通规划，即较为宏观性战略计划，5-10年（3）短期交通规划，为近期发展规划，5年第二章交通调查交通调查主要目的：为交通规划提供全面、系统而又真实可靠的实际参考资料和基础数据，依据这些数据准确分析规划区域交通现状，对交通规划涉及的经济、运输、交通量等做出准确可靠地预测，并且制定出合乎社会发展规律并且与交通需求相适应的交通规划方案，达到规划工作，指导交通建设与发展的目的。
交通调查的作用：1、交通调查资料是交通运输系统现状评价的基础2、交通调查可以为交通需求预测模型提供基础数据3、交通调查资料也是制定交通规划目标的重要依据交通调查的内容：1、交通运输调查2、社会经济及土地利用基础资料调查3、相关政策与法规调查4、建设资金调查5、交通规划影响调查交通量：单位时间内通过某一断面或某一车道的车辆数或行人数，是描述交通流特性最重要的三个要素之一速度：车辆在单位时间内通过的距离密度：单位长度车道上，某一瞬时所存在的车辆数，一般用辆/(km.车道)表示OD调查分类：居民OD调查、车辆OD调查、货流OD调查方法：路边询问法、表格调查法、家庭访问法、明信片调查法、车辆牌照法。
精度确定：1、分隔核查线检验。
2、区域境界线检查。
3、把由OD调查表推算出来的交通特征，如车型比例、交通流量和流向等与现有的统计资料进行比较，检查其误差程度是否满足要求。
4、在调查区域内，拟定交通枢纽、公共活动集散中心作为校核点，将起讫点调查结果与该点上实测的交通量相比，作为市内OD调查精度的重要依据。
调查区的划分：1、在确定调查区域以及选择区域境界线时主要考虑的因素2、交通小区的划分原则(1)同质性。
区内的土地使用、经济、社会等特性应尽量一致（2）以铁路、河流等天然屏障作为分区的界限，不但资料准确，且易于核对（3）尽量配合行政区的划分，以利用政府的统计资料，如人口、经济统计资料等（4）分区的过程中要考虑道路网（5）保持分区的完整，避免统一用途的土地被分开（6）分区越小，计算数据越大，成果就越细，但工作量也越大。
交通规划 第七章 交通分配
• Smock函数
• Overguard函数
• 英国交通部函数
• ……
（3） 交叉口阻抗延误函数
公路交叉口：阻抗比重较小，可以忽略； 城市道路交口：由于比重大，必须考虑。
•不分流向类：交叉口各个流向的阻抗基本相同，或
没有明显规律性流向差别，交叉口阻抗为常数。
tw
0 .9
T (1 -λ )2 2 (1 -λ X )
第七章 交通分配
主要内容
概述 非均衡模型 均衡模型 其他模型 思考与回顾
主题一
概述
主要内容
基本概念 交通网络的计算机表示 交通分配基本原理
一、基本概念
P202-
交通分配 交通阻抗 交通路径
1、交通分配
定义 基本数据 分配过程 分类
（1） 定义
交通分配（Traffic Assignment），又称交通 流分配，是把i、j交通区间的分布（OD）交 通量，按照一定规则，分配到道路网上各条 道路上，并计算各路段交通流量的过程。
3、路径
路段（Link）
交通网络图上，任何两个相邻节点间的交通连线。
路径（Route/Path）
任一OD对之间，出行者选择的一系列连通的有序路 段。（一对OD点之间可能有多条路径）
最短路径（The Shortest Path）
某OD对之间的所有路径中，总阻抗最小的那条路径。 （一个OD对之间可能有多条最短路径）
A:按照路网状态（是否均衡）分类
——平衡模型：用户平衡法、系统平衡法。 ——非平衡模型：最短路、概率多路径法等。
B:按照出行线路是否固定：
——线路固定：公交网、轨道网等。 ——线路不固定：道路网、公路网等。
C:按照分配目的分类
第八章 交通流分配(Wardrop平衡原理)
思考习题
Braess悖论
1
qod＝6
o 1 : t1 ( x1 ) 50 x1
o d
2 d : t2 ( x2 ) 50 x2 o 2 : t3 ( x3 ) 10 x3 1 d : t 4 ( x 4 ) 10 x 4
2
2 1 : t 5 ( x 5 ) 10 x 5
t 3 ( x3 ) 50 0.01x3
t 4 ( x 4 ) 0.1x 4
解：利用用户均衡分配法和系统均衡分配法得， 径路１（路段１＋路段２） ，径路２（路段３＋路段４） 的交通量：
h1 300 , h2 300 （辆）
径路１（路段１＋路段２） ，径路２（路段３＋路段４） 的旅行时间：
1
qod 6 o 1 : t1 ( x1 ) 50 x1 2 d : t2 ( x2 ) 50 x2
d
o
o 2 : t3 ( x3 ) 10 x3 1 d : t4 ( x4 ) 10 x4 co1d co2d 83
2
（1）求解用户均衡条件下的各路段流量及出行成本
反映内容不一样
一般情况下，平衡结果不一样
小结
Wardrop第一、第二平衡原理
考虑拥挤对路网的影响 能够解决一些实际分配问题 用户很难确切知道路网的交通状态 用户通过估计时间选择最短路径 某些用户在路径选择上存在偏好
Wardrop平衡原理也存在缺陷
思考习题
Braess悖论
堵——车辆选择最短、次短——Q继续增加——所有路径 都有被选择的可能。
交通平衡
交通规划07-2分配
步3：向前计算路段流量 从r点开始，按s(i)的下降顺序依次考虑每个节点i，计算 进入它的所有路段流量，对路段(i，j)，进入它的流量为：
第四节
非均衡分配方法
若i r
w(i, j ) q rs w(i, m) m O j x(i, j ) x(l , i ) w(i, j ) l w(i, m) I j mO j
a
第四节
其他分配方法
r, s
平衡分配过程中应该满足交通流守恒的条件，用公式 可以表示为：
kWrs rs f k qrs
径路交通量和路段交通量之间应该满足如下的条件：
xa f krs ars ,k
r s k rs ck ta xa ars ,k a
a L
1-d
1
1-d
1
图a、b，三条路径的阻抗都是1，由Logit模型，这三条路径 被选中的概率均为1/3，它们分配的流量也相同。 但图b，当d很大，接近1时，1、2路径重叠路段很长，极限 情况下，认为合成一条路径。则它与路径3的选择概率各为1/2， 上面两条路径各为1/4。 模型反映不出图b的情况：1、2路径的相关性(重合路径)。
⑨
8
9
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
∞
0
∞
2
0
运用矩阵迭代法求最小阻抗
设Oi为离开节点i的路段另一端点的集合 设Ii为进入点i的路段的另一个端点的集合
1 , j) 1 w(i② ③ 若L(i,j) q js rs w ( m , j ) m I j r=3,s=3 r=2,s=4 r=4,s=2 0.368 1 0 x(i, j ) １ ⑤ w(i１ , j) ⑥ 若i r L(i, j ) ④ x ( j , m ) 其它情况 i I m w(i, j ) L(i, j ) w(m,ji) w ( m , j ) 其它情况 o W(i,j) j r=5,s=2 r=6,s=0 mI r=4,s=4 0 1 mI j 1 0.368 0.368 1 1 ⑦ ⑧ ⑨
交通流分配
第十四页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
交通阻抗（交通费用）
交通阻抗或者称为路阻是交通流分配中经常提到的概念，也是一项重 要指标，它直接影响到交通流路径的选择和流量的分配。
道路阻抗在交通流分配中可以通过路阻函数来描述。 所谓路阻函数是指路段行驶时间与路段交通负荷，交叉口延误与交
叉口负荷之间的关系。
第二十八页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
非平衡分配方法
第二十九页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
非平衡分配方法按其分配方式可分为变化路阻和固定路阻两类，按分 配形态可分为单路径与多路径两类。
分配形态\分配方式 单路径 多路径
固定路阻 全有全无方法 静态多路径方法
变化路阻 容量限制方法 容量限制多路径方法
交通流分配 （Traffic Assignment）
第一页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
交通流分配是本课程的重点和难点之一。最优化理论、图论、计算机技 术的发展，为交通流分配模型和算法的研究及开发提供了坚实的基础， 通过几十年的发展，交通流分配是交通规划诸问题中被国内外学者研究 得最深入、取得研究成果最多的部分。
第3步：将O、D间的OD交通量全部分配到相应 的最短径路上。
第三十一页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
增量分配法（incremental assignment method）
该方法是在全有全无分配方法的基础上，考虑了路段交通 流量对阻抗的影响，进而根据道路阻抗的变化来调整路网 交通量的分配，是一种“变化路阻”的交通量分配方法。
T：信号周期长度； ：进口道有效绿灯时间与信号周期长度之比，即绿信比； Q：进口道的交通流量； X：饱和度，X=Q/S ，S为进口道通过能力。
第二十页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
交通阻抗（交通费用）
交通阻抗或者称为路阻是交通流分配中经常提到的概念，也是一项重 要指标，它直接影响到交通流路径的选择和流量的分配。
道路阻抗在交通流分配中可以通过路阻函数来描述。 所谓路阻函数是指路段行驶时间与路段交通负荷，交叉口延误与交
叉口负荷之间的关系。
第二十八页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
非平衡分配方法
第二十九页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
非平衡分配方法按其分配方式可分为变化路阻和固定路阻两类，按分 配形态可分为单路径与多路径两类。
分配形态\分配方式 单路径 多路径
固定路阻 全有全无方法 静态多路径方法
变化路阻 容量限制方法 容量限制多路径方法
交通流分配 （Traffic Assignment）
第一页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
交通流分配是本课程的重点和难点之一。最优化理论、图论、计算机技 术的发展，为交通流分配模型和算法的研究及开发提供了坚实的基础， 通过几十年的发展，交通流分配是交通规划诸问题中被国内外学者研究 得最深入、取得研究成果最多的部分。
第3步：将O、D间的OD交通量全部分配到相应 的最短径路上。
第三十一页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
增量分配法（incremental assignment method）
该方法是在全有全无分配方法的基础上，考虑了路段交通 流量对阻抗的影响，进而根据道路阻抗的变化来调整路网 交通量的分配，是一种“变化路阻”的交通量分配方法。
T：信号周期长度； ：进口道有效绿灯时间与信号周期长度之比，即绿信比； Q：进口道的交通流量； X：饱和度，X=Q/S ，S为进口道通过能力。
第二十页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
交通规划 第八章分配交通量
5
一、基本概念
交通阻抗 阻抗：路段上或节点处的运行时间或广义费用 路阻函数：交通阻抗与交通量的关系 路段上：流量与行驶时间的关系 节点处：交叉口的负荷与延误的关系 路段阻抗： 轨道交通：阻抗与客流量无关 (flow independent) 道路：阻抗与交通量曲线关系 (flow dependent) Q-V特性 或 路阻函数
q1
0
t1 ( )d t2 ( )d min
0
q2
E
s. t. q1 q2 q, q1 0, q2 0
q1
q2
21
三、平衡分配方法
Beckmann交通平衡模型：
min Z ( x) t a ( )d
xa a 0
各路段阻抗函数积分和最小化 交通流守恒：
19
三、平衡分配方法
c1 min(c1 , c2 ) c1 min(c1 , c2 )
if f1 0 if f1 0
c2 min(c1 , c2 ) c2 min(c1 , c2 )
if f k 0 if f k 0
if f 2 0 if f 2 0
f 2 100 f1
解联立方程 c1 c2 5 0.1 f1 (10 0.025f 2 ) 5 0.1 f1 [10 0.025(100 f1 )] 0.125f1 7.5 因为 c1 c2 ，即 c1 c2 0 ，
c1 c2 11 所以 f1 60 ，f 2 40 ，
9
一、基本概念
最短路径算法：Dijkstra法 初始化：给起点标上P标号0，其他节点标上T标号∞。 重复以下步骤，直到全部节点都得到P标号 →从刚得到P标号的节点出发，计算P标号与相连路段阻 抗之和，作为相邻节点的T标号备选； →如果备选T标号小于节点原有的T标号，则以备选T标 (s,5) 号作为该节点的T标号； a →对T标号最小的节点，将其 (s,0) (d,10) T标号定为P标号。 (s,4) b →需辨识最短路径时，P标号 中应附带路径信息。 c 最短路径辨识：按P标号及其路 d (s,2) 径信息，从终点反推。 (b,6)
交通分配方法-分配
1、平衡分配法
固定需求分配法
对于系统优化，Dafermas提出固定需求的系统优化平衡模型：
弹性需求平衡分配模型
模型同固定需求分配模型，约束条件用上式替代。求解时将其转化为固定需求问题求解。
这类分配模型中，出行OD矩阵T在分配过程中是连续变化的，OD点对之间的出行量取决于出行时间。
组合分配平衡模型
添加标题
容量限制法存在的不足：
添加标题
其次，重复分配的方式，在理论上的依据不足，因为出行者对路网的交通需求乃为一次完成，而非经过数次不同的出行时间，才决定最后的路线。
添加标题
增量加载分配最大的优点是事先能估计分配次数及计算工作量，便于上机安排，只要分配次数选择适当，其精度是可以保证的。一般采用五级分配比较适宜。
5
5
5
5
5
分配次序
K
分配次数K与每次的OD量分配率（％） 容量限制交通分配方法流程图
输入OD表及几何信息表
分解原OD表为n个OD表
确定路段行驶时间
确定交叉口延误
计算路权
确定网络最短路权矩阵
累计各路段、交叉口之分配交通量，输出路段、交叉口分配交通量及分配率矩阵
最后一OD对？
否
已到出行终点？
以某一有效路段终点j代替i
否
转入下一OD点对
是
是
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
1
1
例 试用多路径方法分配从节点①至节点⑨的出行量T(1,9)＝1000辆／h。分配网络如图所示，网络中数据为行驶时间。
第八章 交通流分配 ppt课件
位。 • 交通流分配的对象为走行线路不固定的机动车辆的分布量
（不包括不能自由选择线路公共电汽车等） • 方法适用于人员对固定线路的公共交通径路和工具的选择
13
第二节 交通流分配基本概念
二、交通阻抗 交通阻抗直接影响到交通流路径的选择和流量的分配。道 路阻抗在交通分配中可以通过路阻函数描述，所谓路阻函 数是指路段行驶时间与路段交通负荷，交叉口延误与交叉 口负荷之间的关系。在具体分配过程中，由路段行驶时间 及交叉口延误共同组成出行交通阻抗。(路段行驶时间与 路段交通负荷或者交叉口延误与交叉口之间的函数关系)
影响交通流分布的两种机制 • 系统用户即各种车辆试图通过在网络上选择最佳行
驶路线来达到自身出行费用最小目标 • 路网提供给用户的服务水平与系统被使用的情况相
关，车流量越大，用户遇到的阻力越高。 结果 ：最佳出行路线和流量分布结果难以确定
9
第二节 交通流分配基本概念
一、交通流分配
交通流分配：将预测的 交通小区i和交通小区j之 间的分布交通量qij ，根据 已知路网描述，按一定规 则符合实际地分配到路网 中的各条道路上，进而求 出路网中各路段的交通流 量 xa
路段阻抗：
a:时间与距离成正比，与路段流量无关（城市轨道交通网） b:时间与距离不一定成正比，与路段流量有关 （公路网、
城市道路网）
广义定义
Ca= f (﹛V﹜)
16
第二节 交通流分配基本概念
美国公路局BPR函数 ta = t0 { 1 + α ( qa / ca )β }
ta —— 路段a的阻抗 t0 —— 零流阻抗，路段流量为零时车辆行驶所需时间 qa —— 路段a上的交通量
19
第二节 交通流分配基本概念
（不包括不能自由选择线路公共电汽车等） • 方法适用于人员对固定线路的公共交通径路和工具的选择
13
第二节 交通流分配基本概念
二、交通阻抗 交通阻抗直接影响到交通流路径的选择和流量的分配。道 路阻抗在交通分配中可以通过路阻函数描述，所谓路阻函 数是指路段行驶时间与路段交通负荷，交叉口延误与交叉 口负荷之间的关系。在具体分配过程中，由路段行驶时间 及交叉口延误共同组成出行交通阻抗。(路段行驶时间与 路段交通负荷或者交叉口延误与交叉口之间的函数关系)
影响交通流分布的两种机制 • 系统用户即各种车辆试图通过在网络上选择最佳行
驶路线来达到自身出行费用最小目标 • 路网提供给用户的服务水平与系统被使用的情况相
关，车流量越大，用户遇到的阻力越高。 结果 ：最佳出行路线和流量分布结果难以确定
9
第二节 交通流分配基本概念
一、交通流分配
交通流分配：将预测的 交通小区i和交通小区j之 间的分布交通量qij ，根据 已知路网描述，按一定规 则符合实际地分配到路网 中的各条道路上，进而求 出路网中各路段的交通流 量 xa
路段阻抗：
a:时间与距离成正比，与路段流量无关（城市轨道交通网） b:时间与距离不一定成正比，与路段流量有关 （公路网、
城市道路网）
广义定义
Ca= f (﹛V﹜)
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第二节 交通流分配基本概念
美国公路局BPR函数 ta = t0 { 1 + α ( qa / ca )β }
ta —— 路段a的阻抗 t0 —— 零流阻抗，路段流量为零时车辆行驶所需时间 qa —— 路段a上的交通量
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第二节 交通流分配基本概念
城市道路与交通规划5-交通需求预测2
2.从城市规划的角度，未来实现所期望的交通方式划分， 如何改扩建各种交通设施引导人们的出行，以及如何制定 各种交通管理规则等;比如新交通方式(新型交通工具)的交 通需求预测,其难点在于如何量化出行行为因素及其具体 运用.
交通方式选择的影响因素
影响交通方式划分的因素主要有四大类： 一.交通特性：交通供给特性; 二.出行者属性： 家庭属性和个人属性—出行主体特性; 三.地区属性：外界大环境; 四.出行时间特性. 五.交通政策
①G与MS相结合的方法 主要有类型分析方法和回归分析方法。
类型分析方法又可以分为简化模型和一般模型，简化模型 中不含目的的分类：
式中：
一般模型中包含目的的分类： 式中：
与简化模型相比，一般模型加入目的因素，因此预测效果 要好一点。
②先进行交通生成预测再进行方式划分 因为此时尚未进行出行分布量的预测，方式划分仍只能以 出行者或家庭，或分区的特性为依据，采用线性回归分析 方法进行。 以公共交通为个人交通两种方式为例，分区的出行产生量 的方式划分比例主要与居民人口数，人均收入水平，人均 小汽车拥有量，道路网水平，公交网密度相关。 出行吸引量的方式分担率主要与分区的学校，商店，工厂， 办公的岗位数，公交网密度相关。 由此得到产生量和吸引量的分担率回归模型：
kin 是与个人n的特有的喜好与平均的个人喜好之间的
差的参数，也被假定服从某种概率分布
in的方差是随着Xkin 值不同而不同的,为方便，假定其与
Xkin 选择选择肢Cn中分肢i的概率是：
Pin P(Uin U jn )j Cn
Pin P(Vin in Vjn jn )j Cn Pin P( jn in Vin Vjn )j Cn
交通分布与交通方式划分相结合的方法：
交通方式选择的影响因素
影响交通方式划分的因素主要有四大类： 一.交通特性：交通供给特性; 二.出行者属性： 家庭属性和个人属性—出行主体特性; 三.地区属性：外界大环境; 四.出行时间特性. 五.交通政策
①G与MS相结合的方法 主要有类型分析方法和回归分析方法。
类型分析方法又可以分为简化模型和一般模型，简化模型 中不含目的的分类：
式中：
一般模型中包含目的的分类： 式中：
与简化模型相比，一般模型加入目的因素，因此预测效果 要好一点。
②先进行交通生成预测再进行方式划分 因为此时尚未进行出行分布量的预测，方式划分仍只能以 出行者或家庭，或分区的特性为依据，采用线性回归分析 方法进行。 以公共交通为个人交通两种方式为例，分区的出行产生量 的方式划分比例主要与居民人口数，人均收入水平，人均 小汽车拥有量，道路网水平，公交网密度相关。 出行吸引量的方式分担率主要与分区的学校，商店，工厂， 办公的岗位数，公交网密度相关。 由此得到产生量和吸引量的分担率回归模型：
kin 是与个人n的特有的喜好与平均的个人喜好之间的
差的参数，也被假定服从某种概率分布
in的方差是随着Xkin 值不同而不同的,为方便，假定其与
Xkin 选择选择肢Cn中分肢i的概率是：
Pin P(Uin U jn )j Cn
Pin P(Vin in Vjn jn )j Cn Pin P( jn in Vin Vjn )j Cn
交通分布与交通方式划分相结合的方法：
交通流分配
在网络处于DUE平衡时，司机不能简单的通过改变路径 来减少出行时间，也就是说这时候从出行者角度来说， 网络的出行时间时最小的。
DUE问题的数学规划模型——
beckmann交通平衡分配模型
? 目标函数
? ? min Z(x) ?
? ? txa
0a
x dx
a
? 约束条件
?f
rs k
?
qrs ? r , s
时，网络将会达到平衡状态。在考虑拥挤对行驶时间影响的网络 中，当网络达到平衡状态时，每个OD对的各条被使用的路径具 有相等而且最小的行驶时间，没有被使用的 路径的行驶时间大于 或等于最小行驶时间。
Wardrop平衡原理
? Wardrop 第一原理，在实际交通流分配中也称为用户 均衡（User Equilibrium ，UE）或用户最优
平衡分配理论的发展
? 1.1952 年，Wardrop 提出了道路网平衡的概念和定 义
? 2.1956 年，Beckmann 提出了描述平衡交通流分配的 数学规划模型
? 3.1975 年，LeBlanc 设计出了求解Beckmann 模型的 算法
平衡分配理论在交通分配上占有重要的地位，大部分商业 软件的交通分配程序都是平衡分配程序。
r sk
?a? A
? c
rs k
?
? t rs a a ,k
a
? k ? Krs , ? r ? R, ? s ? F
DUE平衡的定义
DUE 定义：在平衡点，连接每个O －D对的所有被使用的路 径有相同的阻抗，且小于或等于任何未被适用的路径阻抗。
在平衡点，连接每个OD对的路径可以分成两类，一类路 径上有流量，对应的路径阻抗是相等的；另一类路径上 没有流量，其阻抗大于第一类路径的阻抗
DUE问题的数学规划模型——
beckmann交通平衡分配模型
? 目标函数
? ? min Z(x) ?
? ? txa
0a
x dx
a
? 约束条件
?f
rs k
?
qrs ? r , s
时，网络将会达到平衡状态。在考虑拥挤对行驶时间影响的网络 中，当网络达到平衡状态时，每个OD对的各条被使用的路径具 有相等而且最小的行驶时间，没有被使用的 路径的行驶时间大于 或等于最小行驶时间。
Wardrop平衡原理
? Wardrop 第一原理，在实际交通流分配中也称为用户 均衡（User Equilibrium ，UE）或用户最优
平衡分配理论的发展
? 1.1952 年，Wardrop 提出了道路网平衡的概念和定 义
? 2.1956 年，Beckmann 提出了描述平衡交通流分配的 数学规划模型
? 3.1975 年，LeBlanc 设计出了求解Beckmann 模型的 算法
平衡分配理论在交通分配上占有重要的地位，大部分商业 软件的交通分配程序都是平衡分配程序。
r sk
?a? A
? c
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?
? t rs a a ,k
a
? k ? Krs , ? r ? R, ? s ? F
DUE平衡的定义
DUE 定义：在平衡点，连接每个O －D对的所有被使用的路 径有相同的阻抗，且小于或等于任何未被适用的路径阻抗。
在平衡点，连接每个OD对的路径可以分成两类，一类路 径上有流量，对应的路径阻抗是相等的；另一类路径上 没有流量，其阻抗大于第一类路径的阻抗
交通规划分配交通量
3
一、基本概念
交通量分配旳作用 OD交通量 交通网络
现状
现状
作用
拟定分配模型参数 确认分配措施旳现状再现性
将来(预测)
现状
研究今后交通网旳建设方向 制定路网规划
将来(预测) 将来(预测) 对规划方案进行评价
现状
将来
4
一、基本概念
交通量分配旳准备工作 交通网络模型 节点属性：编号、坐标，发生吸引点，换乘节点等 路段属性： ➢ 编号、起点编号、终点编号； ➢ 长度、最高车速； ➢ 通行能力、路阻函数（QV特征）、车道数； ➢ 通行方向（单向、双向、禁行、禁止转向、限行） ➢ 高速/一般，收费费率；
15
二、非平衡分配措施
增量分配法(Incremental Assignment Method) 考虑交通量对路阻旳影响。 分配思绪：逐次分配部分OD交通量，根据路网流动情 况，决定下次分配旳最短途径 将OD表分为若干个份(等分或不等分)，每次分配一份 每份OD表分配前，重新计算路网上各路段旳阻抗和 各OD正确最短径路 每份OD表均按全有全无法分配到相应旳最短途径上
→ 将q旳水量加入容器中
有流量旳途径，阻抗(旅行时间)相同
→有水旳容器，水面高度相同
系统旳势能总和最小
E g
xa 0
ta
(
)d
min
a
24
三、平衡分配措施
系统优化分配旳模型化
Wardrop第二原理：道路上全部出行者旳总行驶时间最小
路段a旳总行驶时间：xa ta (xa )
系统优化分配旳模型
18
三、平衡分配措施
顾客平衡旳模型化
c1=5+0.1f1 q=f1+f2=100辆
一、基本概念
交通量分配旳作用 OD交通量 交通网络
现状
现状
作用
拟定分配模型参数 确认分配措施旳现状再现性
将来(预测)
现状
研究今后交通网旳建设方向 制定路网规划
将来(预测) 将来(预测) 对规划方案进行评价
现状
将来
4
一、基本概念
交通量分配旳准备工作 交通网络模型 节点属性：编号、坐标，发生吸引点，换乘节点等 路段属性： ➢ 编号、起点编号、终点编号； ➢ 长度、最高车速； ➢ 通行能力、路阻函数（QV特征）、车道数； ➢ 通行方向（单向、双向、禁行、禁止转向、限行） ➢ 高速/一般，收费费率；
15
二、非平衡分配措施
增量分配法(Incremental Assignment Method) 考虑交通量对路阻旳影响。 分配思绪：逐次分配部分OD交通量，根据路网流动情 况，决定下次分配旳最短途径 将OD表分为若干个份(等分或不等分)，每次分配一份 每份OD表分配前，重新计算路网上各路段旳阻抗和 各OD正确最短径路 每份OD表均按全有全无法分配到相应旳最短途径上
→ 将q旳水量加入容器中
有流量旳途径，阻抗(旅行时间)相同
→有水旳容器，水面高度相同
系统旳势能总和最小
E g
xa 0
ta
(
)d
min
a
24
三、平衡分配措施
系统优化分配旳模型化
Wardrop第二原理：道路上全部出行者旳总行驶时间最小
路段a旳总行驶时间：xa ta (xa )
系统优化分配旳模型
18
三、平衡分配措施
顾客平衡旳模型化
c1=5+0.1f1 q=f1+f2=100辆
交通分配方法-分配
基于历史交通流数据，运用时间 序列分析、机器学习等方法进行 交通流预测。
动态交通分配
根据实时交通流信息和预测结果， 动态调整交通分配方案，提高道 路通行效率。
基于人工智能的交通分配
01
人工智能技术应用
运用深度学习、强化学习等人工 智能技术，实现交通分配的自动 化和智能化。
02
交通模式识别
03
智能路径规划
随着环境保护意识的提高，如何在交通分配中考虑环境因素，如减少尾气排放、降低噪音等，将成为未来研究的重要 课题。
多目标交通分配
在实际交通场景中，往往需要考虑多个目标，如时间最短、费用最少、舒适度最高等。如何设计多目标 交通分配算法，平衡不同目标间的冲突和矛盾，将是未来研究的重要方向。
THANKS
感谢观看
06
总结与展望
研究成果总结
01
交通分配方法理论体系
本文构建了完整的交通分配方法理论体系，包括交通网络建模、交通流
分配、算法设计和性能评估等方面。
02 03
高效算法设计
针对大规模交通网络和复杂交通场景，设计了高效的交通分配算法，如 基于最短路径的分配算法、基于多路径的分配算法等，提高了交通分配 的准确性和效率。
容量限制分配法
原理
在交通分配过程中考虑道 路的通行能力限制，确保 分配结果符合实际交通情 况。
优点
能够反映道路通行能力对 交通分配的影响，提高分 配结果的准确性。
缺点
计算复杂度高，需要获取 详细的道路通行能力数据。
04
先进交通分配技术
基于GIS的交通分配
GIS技术应用
利用GIS强大的空间数据处理和分析功能，实现交通网络建模和路 径规划。
系统最优原则
动态交通分配
根据实时交通流信息和预测结果， 动态调整交通分配方案，提高道 路通行效率。
基于人工智能的交通分配
01
人工智能技术应用
运用深度学习、强化学习等人工 智能技术，实现交通分配的自动 化和智能化。
02
交通模式识别
03
智能路径规划
随着环境保护意识的提高，如何在交通分配中考虑环境因素，如减少尾气排放、降低噪音等，将成为未来研究的重要 课题。
多目标交通分配
在实际交通场景中，往往需要考虑多个目标，如时间最短、费用最少、舒适度最高等。如何设计多目标 交通分配算法，平衡不同目标间的冲突和矛盾，将是未来研究的重要方向。
THANKS
感谢观看
06
总结与展望
研究成果总结
01
交通分配方法理论体系
本文构建了完整的交通分配方法理论体系，包括交通网络建模、交通流
分配、算法设计和性能评估等方面。
02 03
高效算法设计
针对大规模交通网络和复杂交通场景，设计了高效的交通分配算法，如 基于最短路径的分配算法、基于多路径的分配算法等，提高了交通分配 的准确性和效率。
容量限制分配法
原理
在交通分配过程中考虑道 路的通行能力限制，确保 分配结果符合实际交通情 况。
优点
能够反映道路通行能力对 交通分配的影响，提高分 配结果的准确性。
缺点
计算复杂度高，需要获取 详细的道路通行能力数据。
04
先进交通分配技术
基于GIS的交通分配
GIS技术应用
利用GIS强大的空间数据处理和分析功能，实现交通网络建模和路 径规划。
系统最优原则
交通规划复习提纲
交通规划复习提纲一、.名词解释：出行：出行产生：出行吸引：出行发生：出行分布：小区内出行：区间出行：交通小区：交通小区形心：交通规划：交通规划调查：核查线：OD矩阵：PA矩阵：居民出行OD调查：机动车OD调查抽样调查：交通流分配：交通网络阻抗：路网结构：交通方式结构：最短径路：动态交通分配：交通分配：平衡分配：非平衡分配：方式划分：战略规划：时间价值：综合交通规划：道路网络规划：广义费用：规划对象区域：规划的基年和规划年：期望线：BPR函数：全有全无分配：二、判断题（1）Logit型的路径选择模型又称为随机－最短路分配模型，因为若各出行路线路权相同，Logit型的路径选择模型则成为随机分配模型；若某一路线的路权远远小于其它各路线，Logit型的路径选择模型则成为最短路分配模型。
（2）如果交通网络中每条边都是单向的，那么它所对应的邻接矩阵是对称矩阵。
（3）采用邻接目录法输入，调用及搜索网络结构邻接关系，能减少计算机输入与计算工作量，减少交通规划中各软件所需的内存单元，提高计算速度。
（4）交通分配就是把各种出行方式的空间OD量分配到具体的交通网络上，通过交通分配所得的路段、交叉口交通量资料是检验道路规划网络是否合理的唯一依据。
（5）交通需求预测模型主要有集合模型、非集合模型、动力学模型三大类，其中后两种模型至今仍在不断改进之中。
（6）交通生成预测的方法有生成率法、类别生成率法、回归分析法三种。
（7）城市道路网分析评价可从道路网的布局结构、交通质量两方面进行。
（8）为了全面了解交通源及交通源之间的流，所以在划分交通小区时应该划分的越小越好。
（9）划分交通区的区域除包括规划区域外，还应包括与规划区域有较大交通联系的其它区域，以及有较大过境交通经过规划区域的其它区域。
（10）所谓交通区重心就是指交通区的几何中心。
（11）OD 调查的抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样、等距抽样、整群抽样等。
（12）交通规划一般包括组织、调查、网络规划、评价和选择、进一步规划共五个方面的内容。
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第2节 交通流分配中的基本概念
交通阻抗 径路与最短径路 交通平衡问题
Wardrop第一原理 Wardrop第二原理 平衡与非平衡分配
江苏大学汽车与交通工程学院
第2节 交通流分配中的基本概念
一、交通阻抗
路阻函数
指路段行驶时间与路段交通负荷，交叉口延误 与交叉口负荷之间的关系。
第8章 交通流分配
江苏大学汽车与交通工程学院
第1节 概述
第2节 交通流分配中的基本概念
第3节 非平衡分配方法 基础
第4节 平衡分配方法
重点
第5节 随机分配方法 难点
第6节 动态分配方法
江苏大学汽车与交通工程学院
第1节 概述
第1节 概述
Hale Waihona Puke 基础知识 最优化理论（非线性规划）、图论、计算机技术、概 率论等。
将预测得出的 OD 交通量分配到交通网络的各条边上 去的工作过程。
根据：
已知的道路网描述 一定的规则
要求：
符合实际
目的：
求出各路段的交通流量、所产生的 OD 费用矩阵 据此对城市交通网络的使用状况做出分析和评价
江苏大学汽车与交通工程学院
第1节 概述
O
D
D O
江苏大学汽车与交通工程学院
用户均衡时的交通量与行驶时间
t
t2 (x2 ) t1(x1)
径路1
O
D
径路2
q
x2 x1
x1 + x2 = q
ta (xa=)
ta
(0)
⋅
1+ α
xa Ca
β
江苏大学汽车与交通工程学院
t
t2 ( x2 ) t1( x1)
to
x2 x' xo x1
x
用户均衡的概念
信号周 期长度
tw
=
T (1− λ)2 2(1− λ X )
+
X2 2Q(1 −
X
)
−
T 0.65( Q 2
1
)3
X
(2+5λ )
交
叉 口
绿
饱
信
和
进口道的 交通流量
延
比
度
误
江苏大学汽车与交通工程学院
第2节 交通流分配中的基本概念
节点阻抗存在的问题
不同流向有不同的延误 图论等数学工具中很难有合适的，关于节
点方位和径路走向的数学描述
求最短径路算法中不能一般地表达不同流
向车辆在交叉口的不同延误。
城市道路交通流分配理论一直忽略节点阻
抗问题
路段阻抗借用BPR函数
江苏大学汽车与交通工程学院
如何对最短路 算法分流向延 误建模？
信号交叉口的交通流动
信号交叉口拓扑模型
信号交叉口交通信号控制用拓扑模型
第2节 交通流分配中的基本概念
？ 假设：
出行者对路段阻 抗的估计与实际 值之间的差值是 一随机变量； 出行者会在多条 路径之间选择。
江苏大学汽车与交通工程学院
存在的问题
路网特性
路网上的拥挤性
第1节 概述
交通分配方法
全有全无分配法
基 础
路径选择的随机性
确定性分配方法
？ 交通需求的动态性
随机性分配方法
江苏大学汽车与交通工程学院
第2节 交通流分配中的基本概念
)β
]
零流 阻抗
路段a的 实际通 过能力
阻滞 系数
江苏大学汽车与交通工程学院
第2节 交通流分配中的基本概念
路阻函数的性质
真实性 单调递增 连续可导 允许一定的“超载” 很强的移植性
江苏大学汽车与交通工程学院
第2节 交通流分配中的基本概念
节点处阻抗
不分流向类 分流向类
Di Webster延误公式
组成：
路段上的阻抗 + 节点处的阻抗
影响因素
交通时间、交通安全、交通成本、舒适程度、 便捷性、准时性等
江苏大学汽车与交通工程学院
路段阻抗 一般形式
BPR函数
第2节 交通流分配中的基本概念
阻 抗
路段a上的 交通量
ta = f (xa )
路段a上的 交通量
=ta
t0[1
+
α
(
qa ca
交通分配的本质
模拟路网上的流量分布
路网上流量分布的形成机制
系统用户试图通过在网络上选择最佳行驶路线来达到 自身出行费用最小的目标；
路网提供给用户的服务水平与系统被使用的情况密切 相关，路网的车流量越大，用户遇到的阻抗越大。
江苏大学汽车与交通工程学院
第1节 概述
交通流分配的任务
任务：
第1节 概述
交通流分配的应用
将现状OD交通量分配在现状交通网络上
分析目前交通网络的运行状况 检验四阶段预测模型的精度
将规划年OD交通量分配在现状交通网络上
为规划年交通网络的规划设计提供依据
将规划年OD交通量分配在规划年交通网络
上
评价交通网络规划方案的合理性
江苏大学汽车与交通工程学院
二、径路与最短径路
路段
交通网络上相邻两个节点之间的交通线路
径路
交通网络上任意一OD点对之间，从发生点到 吸引点一串连通的路段的有序排列叫做这一 OD点对之间的径路。
一OD点对点之间可以有多条径路。
最短径路
一对OD点之间的径路中总阻抗最小的径路
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第2节 交通流分配中的基本概念
第1节 概述
交通流分配的输入数据
表示需求的OD交通量
路网定义
路段及交叉口的特征和属性数据，
时间-流量函数
径路选择原则
＝ 交通流分配原则
出行者如何选择径路
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第1节 概述
说明----关于城市道路网的交通分配
OD交通量的单位转换 交通流分配不包括公共电汽车 本章所讨论的方法也适用于固定线路的公
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第2节 交通流分配中的基本概念
Wardrop第二原理
在系统平衡条件下，拥挤的路网上交通流
应该按照平均或总的出行成本最小为依据 来分配。
系统最优原理(System Optimization, SO)
三、交通均衡问题
Wardrop第一原理
每个OD点对间的各条被利用的径路行驶时间 都相等而且是最小的行驶时间；
没有被利用的径路的行驶时间大于或等于最小 行驶时间。
前提条件
准确完备的信息 理智的选择行为
用户平衡(User Equilibrium, UE)
江苏大学汽车与交通工程学院
共交通路径和工具的选择。
江苏大学汽车与交通工程学院
第1节 概述
交通分配理论的发展历程
全有全无 分配法
确定性 分配方法
随机分 配方法
假设：
？× 没有交通拥挤；
交通阻抗固定不 变。 规则：OD点对间 的流量都分配给 一条(最短)路径
假设： 出行者能精确计
×？ 算阻抗；
每个出行者的计 算能力和水平都 相同 规则：Wardrop 平衡原理
交通阻抗 径路与最短径路 交通平衡问题
Wardrop第一原理 Wardrop第二原理 平衡与非平衡分配
江苏大学汽车与交通工程学院
第2节 交通流分配中的基本概念
一、交通阻抗
路阻函数
指路段行驶时间与路段交通负荷，交叉口延误 与交叉口负荷之间的关系。
第8章 交通流分配
江苏大学汽车与交通工程学院
第1节 概述
第2节 交通流分配中的基本概念
第3节 非平衡分配方法 基础
第4节 平衡分配方法
重点
第5节 随机分配方法 难点
第6节 动态分配方法
江苏大学汽车与交通工程学院
第1节 概述
第1节 概述
Hale Waihona Puke 基础知识 最优化理论（非线性规划）、图论、计算机技术、概 率论等。
将预测得出的 OD 交通量分配到交通网络的各条边上 去的工作过程。
根据：
已知的道路网描述 一定的规则
要求：
符合实际
目的：
求出各路段的交通流量、所产生的 OD 费用矩阵 据此对城市交通网络的使用状况做出分析和评价
江苏大学汽车与交通工程学院
第1节 概述
O
D
D O
江苏大学汽车与交通工程学院
用户均衡时的交通量与行驶时间
t
t2 (x2 ) t1(x1)
径路1
O
D
径路2
q
x2 x1
x1 + x2 = q
ta (xa=)
ta
(0)
⋅
1+ α
xa Ca
β
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t
t2 ( x2 ) t1( x1)
to
x2 x' xo x1
x
用户均衡的概念
信号周 期长度
tw
=
T (1− λ)2 2(1− λ X )
+
X2 2Q(1 −
X
)
−
T 0.65( Q 2
1
)3
X
(2+5λ )
交
叉 口
绿
饱
信
和
进口道的 交通流量
延
比
度
误
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第2节 交通流分配中的基本概念
节点阻抗存在的问题
不同流向有不同的延误 图论等数学工具中很难有合适的，关于节
点方位和径路走向的数学描述
求最短径路算法中不能一般地表达不同流
向车辆在交叉口的不同延误。
城市道路交通流分配理论一直忽略节点阻
抗问题
路段阻抗借用BPR函数
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如何对最短路 算法分流向延 误建模？
信号交叉口的交通流动
信号交叉口拓扑模型
信号交叉口交通信号控制用拓扑模型
第2节 交通流分配中的基本概念
？ 假设：
出行者对路段阻 抗的估计与实际 值之间的差值是 一随机变量； 出行者会在多条 路径之间选择。
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存在的问题
路网特性
路网上的拥挤性
第1节 概述
交通分配方法
全有全无分配法
基 础
路径选择的随机性
确定性分配方法
？ 交通需求的动态性
随机性分配方法
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第2节 交通流分配中的基本概念
)β
]
零流 阻抗
路段a的 实际通 过能力
阻滞 系数
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第2节 交通流分配中的基本概念
路阻函数的性质
真实性 单调递增 连续可导 允许一定的“超载” 很强的移植性
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第2节 交通流分配中的基本概念
节点处阻抗
不分流向类 分流向类
Di Webster延误公式
组成：
路段上的阻抗 + 节点处的阻抗
影响因素
交通时间、交通安全、交通成本、舒适程度、 便捷性、准时性等
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路段阻抗 一般形式
BPR函数
第2节 交通流分配中的基本概念
阻 抗
路段a上的 交通量
ta = f (xa )
路段a上的 交通量
=ta
t0[1
+
α
(
qa ca
交通分配的本质
模拟路网上的流量分布
路网上流量分布的形成机制
系统用户试图通过在网络上选择最佳行驶路线来达到 自身出行费用最小的目标；
路网提供给用户的服务水平与系统被使用的情况密切 相关，路网的车流量越大，用户遇到的阻抗越大。
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第1节 概述
交通流分配的任务
任务：
第1节 概述
交通流分配的应用
将现状OD交通量分配在现状交通网络上
分析目前交通网络的运行状况 检验四阶段预测模型的精度
将规划年OD交通量分配在现状交通网络上
为规划年交通网络的规划设计提供依据
将规划年OD交通量分配在规划年交通网络
上
评价交通网络规划方案的合理性
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二、径路与最短径路
路段
交通网络上相邻两个节点之间的交通线路
径路
交通网络上任意一OD点对之间，从发生点到 吸引点一串连通的路段的有序排列叫做这一 OD点对之间的径路。
一OD点对点之间可以有多条径路。
最短径路
一对OD点之间的径路中总阻抗最小的径路
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第2节 交通流分配中的基本概念
第1节 概述
交通流分配的输入数据
表示需求的OD交通量
路网定义
路段及交叉口的特征和属性数据，
时间-流量函数
径路选择原则
＝ 交通流分配原则
出行者如何选择径路
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第1节 概述
说明----关于城市道路网的交通分配
OD交通量的单位转换 交通流分配不包括公共电汽车 本章所讨论的方法也适用于固定线路的公
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第2节 交通流分配中的基本概念
Wardrop第二原理
在系统平衡条件下，拥挤的路网上交通流
应该按照平均或总的出行成本最小为依据 来分配。
系统最优原理(System Optimization, SO)
三、交通均衡问题
Wardrop第一原理
每个OD点对间的各条被利用的径路行驶时间 都相等而且是最小的行驶时间；
没有被利用的径路的行驶时间大于或等于最小 行驶时间。
前提条件
准确完备的信息 理智的选择行为
用户平衡(User Equilibrium, UE)
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共交通路径和工具的选择。
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第1节 概述
交通分配理论的发展历程
全有全无 分配法
确定性 分配方法
随机分 配方法
假设：
？× 没有交通拥挤；
交通阻抗固定不 变。 规则：OD点对间 的流量都分配给 一条(最短)路径
假设： 出行者能精确计
×？ 算阻抗；
每个出行者的计 算能力和水平都 相同 规则：Wardrop 平衡原理