安徽省高一下学期期末数学试卷

安徽省高一下学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、一.选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）(2020·广州模拟) 等差数列的前项和为，已知，若

，则n的最小值为（）

A . 8

B . 9

C . 10

D . 11

2. （2分）已知直线平行，则实数m的值为（）

A . -7

B . -1

C . -1或-7

D . 1或-7

3. （2分） (2020高一下·高安期中) 已知椭圆 + =1（）的左、右焦点分别为F1( ，

0)，F2( ，0)，若椭圆上存在点P，使，则该椭圆离心率的取值范围为（）

A . (0， )

B . ( ，1)

C . (0， )

D . ( ，1)

4. （2分） (2019高一下·江门月考) 若直线与直线平行，则的值为（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2016高一下·平罗期末) 已知x＞1，x+ ≥m恒成立，则m的取值范围是（）

A . （﹣∞，2]

B . （﹣∞，3]

C . [2，+∞）

D . [3，+∞）

6. （2分） (2016高一下·黄石期中) 在等差数列{an}中，若S9=18，Sn=240，an﹣4=30，则n的值为（）

A . 14

B . 15

C . 16

D . 17

7. （2分） (2020高二下·上海期中) 如图两正方形，所在的平面垂直，将沿着直线旋转一周，则直线与所成角的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2018高二上·安庆期中) 直线的倾斜角等于（）

A .

B .

C .

D . 不存在

9. （2分）如果实数x,y满足:，则目标函数z=4x+y的最大值为（）

A . 2

B . 3

C .

D . 4

10. （2分） (2020高三上·北京月考) 如图所示，为了测量某一隧道两侧A、B两地间的距离，某同学首先选定了不在直线AB上的一点C（中∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c），然后确定测量方案并测出相关数据，进行计算．现给出如下四种测量方案；①测量∠A，∠C，b；②测量∠A，∠B，∠C；③测量a，b，∠C；

④测量∠A，∠B，a，则一定能确定A、B间距离的所有方案的序号为（）

A . ①③

B . ①③④

C . ②③④

D . ①②④

11. （2分） (2018高三上·大连期末) ①“两条直线没有公共点，，是两条直线异面”的必要不充分条件；

②若过点作圆的切线有两条，则；

③若，则；

④若函数在上存在单调递增区间，则；

以上结论正确的个数为（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

12. （2分）若（其中），则函数与的图象（）

A . 关于y轴对称

B . 关于X轴对称

C . 关于直线y=x轴称

D . 关于原点对称

二、二.填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2019高一下·杭州期中) 已知，为锐角，，，则

________.

14. （1分） (2017高一下·牡丹江期末) 圆，，求圆心到直线的距离________．

15. （1分）设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a1 ， a3 ， a6成等比数列，则{an}的前a项和

sn=________．

16. （1分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________

三、三.解答题 (共6题；共50分)

17. （10分） (2015高三上·辽宁期中) 已知f（x）= sin2x﹣cos2x﹣，（x∈R）．

（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；

（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c= ，f（C）=0，若 =（1，sinA）与 =（2，sinB）共线，求a，b的值．

18. （10分）(2018·枣庄模拟) 在中，分别为角的对边，已知，的面积为，又 .

（1）求角的大小；

（2）求的值.

19. （10分）(2019·临沂模拟) 已知抛物线E：上一点M 到焦点F的距离为5．

（1）求抛物线E的方程；

（2）直线与圆C：相切且与抛物线E相交于A，B两点，若△AOB的面积为4(O为坐标原点)，求直线的方程．

20. （5分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是菱形，PA=PC，E为PB的中点．

（1）求证：PD∥面AEC；

（2）求证：平面AEC⊥平面PDB．

21. （5分）(2017·鄂尔多斯模拟) 设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an ，n∈N* ．设Sn为数列{bn}的前n项和，已知b1≠0，2bn﹣b1=S1•Sn ，n∈N*

（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（Ⅱ）设cn=bn•log3an ，求数列{cn}的前n项和Tn；

（Ⅲ）证明：对任意n∈N*且n≥2，有 + +…+ ＜．

22. （10分） (2017高二上·扬州月考) 如图，已知动直线过点，且与圆交于

两点.