重庆某高层建筑脉动风荷载模拟

ｃｏｍｐａｒｅｄ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ ｗｉｎｄ ｌｏａｄ；ａｕｔｏ—ｓｐｅｃｔｒａｌ ｄｅｎｓｉｔｙ；ｃｒｏｓｓ．ｓｐｅｃｔｒａｌ ｄｅｎｓｉｔｙ；ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ
ｓａｍｐｌｅ
（责任编辑车轩玉）
万方数据
脉动风作用是随机过程，可以用概率论和随机振动理论来分析。根据概率理论，样本模拟的目标是
要求产生的脉动风荷载时程样本的统计数字特征，如平均值、离散度、根方差等，应尽可能得接近给定的
理论值。
’
产生的脉动风荷载时程样本Ｆ（ｔ）为等间隔的离散数据值序列｛置｝（Ｊ＝１，２，…，Ⅳ）。样本均值
万方数据
石家庄铁道学院学报（自然科学版）
ａｒｃｔａｎ［ＩｍＨｉ。（‰）／ＲｅＨｉ。（∞。）］。其中，ｆ。和＿，７。是互相独立的随机数，服从零均值、标准差为１的高斯正
态分布；Ｈｉ。（甜）是脉动风荷载功率谱密度Ｓ，（∞）的分解后下三角矩阵的第（ｉ，ｍ）个元素。
ＳＦ（∞。）＝日（０３。）Ｈ’（∞。）
（５）
３．３ Ｍ Ｓｈｉｎｏｚｕｋａ方法对结构脉动风荷载模拟
参考文 献
［Ｉ］星谷胜．随机振动分析［Ｍ］．常宝琦，译．北京：地震出版社，１９７７． ［２］张志强．合肥电视塔人造脉动风荷载的仿真计算［Ｊ］．东南大学学报，２００１，３１（１）：７０－７３． ［３］中国建筑科学研究院．ＧＢ ５０００９－－２００１建筑结构荷载规范［ｓ］．２版．北京：中国建筑工业出版社，２００６． ［４］黄本才．结构抗风分析原理及应用［Ｍ］．上海：同济大学出版社，２００１． ［５］张相庭．工程结构风荷载理论和抗风计算手册［Ｍ］．上海：同济大学出版社，１９９０． ［６］张相庭，王志培，黄本才，等．结构振动力学［Ｍ】．上海：同济大学出版社，２００５．
万方数据
第２期
刘锟等：重庆某高层建筑脉动风荷载模拟
２９
３顺风向脉动风荷载的仿真模拟
结构上的阵风脉动风荷载通常是被认识成各态历经的平稳随机过程，串联多自由度体系的脉动风荷
载向量可以表示成互相关的、零均值的高斯平稳随机过程。多维平稳随机过程的数学模拟可采用三角级
数模型描述…，即由具有随机振幅和随机相位的谐波振动的线性叠加而成。文中分别采用星谷胜和Ｍ
２脉动风压的功率谱密度函数
采用加拿大学者Ｄａｖｅｎｐｏｒｔ提出的顺风向脉动风速功率谱密度函数来推导脉动风荷载功率谱密度函
数，推导过程如下：
（１）对于串联多自由度体系模型，连续脉动风荷载离散为作用在每一质量集中质点上的水平脉动风
荷载，其值近似取为该质点处的脉动风压与相应迎风面积的乘积，计算公式为
Ｐｉ＝ｔ００９；（毛）心（名）ｐ，（毛）Ａ（ｉ）仙
子，取为２．５。
（２）考虑脉动风竖向相关性，计算不同高度处脉动风荷载功率谱密度函数的系数矩阵
％＝Ｐ口Ｐｆ巴
（ｉ＝ｌ，２，…，７４）
（２）
式中，Ｐ口为脉动风荷载竖向相干函数，ＰＦ＝ｅｘｐ（一Ｉ乞一弓Ｉ／ｔ），根据Ｓｈｉｏｔａｎｉ的试验资料口】，工：可以取
６０。Leabharlann （３）计算不同高度处的脉动风荷载互功率谱密度函数矩阵
３．２星谷胜方法对结构脉动风荷载模拟
根据星谷胜的方法…，作用在结构第ｉ质点处的脉动风荷载表示为
ｉ
Ｎ
Ｚ（￡）＝∑∑｛ａｉｍ（ｋ）ｃｏｓ［ｏ，。ｔ—ｉｔ＂Ｖｉｍ（．ｊ｝）］＋６。。（ｋ）ｓｉｎ Ｅｔｏ。ｔ—ａｈ（后）］｝
（４）
，ｎ＝Ｉ ｋ＝Ｔ
式中，口ｉ。（后）＝ ２√２Ｘ５１日ｈ（∞。）Ｉ ｆ。；６ｉ。（后）＝以△∞ｌ Ｈｈ（∞。）Ｉ田。；ａＴｋ＝（ｋ一０．５）ＡｏＪ；ｏｒ拥（盂）＝
Ｓ，（∞）＝Ｓ。Ｓ，（ｔＯ）
（３）
式中，ｓＡｔＯ）为规格化的单边Ｄａｖｅｎｐｏｒｔ风速谱，Ｓｉ（ｔＯ）＝２ｘ２／３ｎ（１＋石２）们，其中，ｚ＝１ ２００ｎｌｙｌｏ，ｎ＝ ｔｏ／２＂ｔｒ，ｔ７Ｉｏ为距地面ｌＯ ｍ高度处的平均风速。
收稿日期：２００８—０３—１２ 作者简介：刘锟男１９８３年出生硕士研究生 基金项目：上海市重点学科建设项目（Ｂ３０２）
根据Ｍ Ｓｈｉｎｏｚｕｋａ的方法，作用在结构第ｉ质点处的脉动风荷载可表示为
ｉ
Ｎ
Ｚ（ｚ）＝∑∑￣／互五石ｌ Ｈｉ。（∞。）Ｉ ＣＯＳ［Ｏ．）。ｔ＋ｐ拥（∞；）＋妒础］
（６）
式中，△甜为频谱分度；妒础为均匀分布在０—２盯之间的随机数；∞。＝（ｋ—１）Ａｔｏ；‰（∞＾）＝
ａｒｃｔａｎ［Ｉｍ以（∞＾）／ＲｅＨｉ。（０．７‘）］。
从上述计算中可以看出，Ｍ Ｓｈｉｎｏｚｕｋａ的方法得到的风荷载时程样本的均值和方差比星谷胜的方法得
到的风荷载时程样本更加基本接近理论值，所以Ｍ Ｓｈｉｎｏｚｕｋａ的理论要比星谷胜的理论更加精确。
５ 结论
分别采用Ｍ Ｓｈｉｎｏｚｕｋａ和星谷胜的方法求得重庆某高层建筑的脉动风荷载时程样本，并进行了检验， 结果表明，采用Ｍ Ｓｈｉｎｏｚｕｋａ的方法对脉动风荷载进行模拟比星谷胜的方法基本能更好地符合理论值，在 将来的研究中，可以采用Ｍ Ｓｈｉｎｏｚｕｋａ的结果进行进一步的研究。
第２１卷
５
３
ｌ
Ｎ。＼轿挺 一 ｌ
一３
一５ 时ｌ司／ｓ
图２第３层脉动风荷载的部分样本时程曲线（星谷胜方法）
Ｎ
１
Ｈ，＝古∑墨
（８）
样本方差
１
Ｎ
盯，２ ５亩；（巧他）２
（９）
按照星谷胜和Ｍ Ｓｈｉｎｏｚｕｋａ的方法，取样本点为６ ０００得到建筑物第三层的脉动风荷载样本，求出其
均值和方差，并与由目标谱——规格化Ｄａｖｅｎｐｏｒｔ谱经验曲线算得脉动风荷载的理论值进行比较，目标谱
ｓＦ（山＆）＝日（∞。）［ｔｔ’（∞。）］Ｔ
（７）
根据以上两种理论，利用Ｍａｔｌａｂ软件分别编写程序，得到建筑第３层脉动风荷载前２００ ｓ的样本时程
曲线（如图ｌ、图２所示），样本点Ｎ＝６ ０００。
至 交
禧
Ｏ 时间／ｓ
图１第３层脉动风荷载的部分样本时程曲线（Ｍ Ｓｈｉｎｏｚｕｋａ方法）
４脉动风荷载时程样本的验证
（ｉ＝ｌ，２，…，７４）
（１）
式中，∞ｏ为１０ ｍ高度处的基本风压［３］，重庆地区重现期为１００ ａ时∞。＝０．４５ ｋＮ／ｍ２；“（乞）为风载体型
系数Ｈ１；儿（气）为高度彳处的脉动风压高度变化系数Ｈ１；ｇｉ（ｚｉ）为高度ｚ处的脉动风压系数，晰（毛）＝
０．５ ｘ３５“８‘”０‘１６）（ｚ／ｌＯ）一，ｄ为表征地面粗糙度的系数‘５１；Ａ（ｉ）为各层迎风面积；ｐ为保证系数或峰因
Ｓｈｉｎｏｚｕｋａ的理论分别对结构进行脉动风荷载模拟。
３．１脉动风的样本采样
由中心采样定理可知，当频谱的样本点Ⅳ＿∞时，所模拟的随机过程八ｔ）可近似认为是渐进高斯过
程。由于程序运行时间较长，考虑到计算机的计算能力，Ⅳ取６ ０００。
仿真中，取截止频率∞。＝３ Ｈｚ，时间步长为０．０１ ｓ，∥∞。≥０．０１…。
Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ Ｗｉｎｄ Ｌｏａｄ ｏｎ Ｈｉｇｈ Ｒｉｓｅ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ
Ｌｉｕ Ｋｕｎ． Ｆｅｎｇ Ｑｉ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，Ｔｏｎ商ｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００９２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：，１１ｌｅ ｈｉｇｈ ｒｉｓｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｉｎ Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ｉｎ ｔｈｉｓ ａｒｔｉｃｌｅ ｉｓ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ鹊ａ ｔｗｏ．ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｌｕｍｐｅｄ ｎｌａｓ８ ｍｏｄｅｌ，ａｎｄ ｔｈｅ Ｄａｖｅｎｐｏｒｔ ｗｉｎｄ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｉｓ ａｄｏｐｔｅｄ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｗｉｎｄ ｌｏａｄ ｏｎ ｔｈｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇ．Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｈｅｏｒｉｅｓ ａｒｅ ａｌｓｏ ｕｓｅｄ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ ｗｉｎｄ ｌｏａｄ．ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｂｙ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｈｅｏｒｉｅｓ ａｒｅ
第２１卷第２期
石家庄铁道学院学报（自然科学版）
Ｖ０１．２１ Ｎｏ．２
２００８年６月ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＳＨＵＩＡＺＨＵＡＮＧ ＲＡＩＬＷＡＹ ＩＮＳＴＩＴＵＴＥ（ＮＡＴＵＲＡＬ ＳＣＩＥＮＣＥ） Ｊｕｎ．２００８
重庆某高层建筑脉动风荷载模拟
刘锟。 冯奇
（同济大学航空航天与力学学院，上海２０００９２） 摘要：结合重庆某高层建筑，将建筑等效成二维离散模型，采用Ｄａｖｅｎｐｏｒｔ风速谱模拟作用 在建筑物上的风荷载。分别采用星谷胜和Ｓｈｉｎｏｚｕｋａ对于风荷载模拟的理论。模拟出脉动风荷 载时程曲线，并对两种理论模拟结果进行比较。 关键词：脉动风模拟；自功率谱密度；互功率谱密度；时程样本 中图分类号：ＴＵ３１１．４１ 文献标识码：Ａ文章编号：１６７４—０３００（２００８）０２—００２８—０３
１ 引言
采用重庆某高层建筑，根据随机振动理论¨．２】，对作用在此高层建筑上的脉动风荷载进行模拟。建筑 总高度为２９３ ｍ，将该建筑物等效成竖向串联多自由度体系来进行模拟（／７，＝７４）。高层建筑在大风下的 风振响应控制是急需解决的问题，而由于高层建筑高度均比较高，对于高层建筑风振响应的直接动力分 析比较困难，无法得到建筑的风荷载的时程样本曲线。因此，应对此高层建筑的多维人造脉动风荷载的 时程样本曲线进行模拟，为将来对此高层建筑的风振控制研究奠定基础。
的脉动风荷载的均值和方差可以根据平稳随机过程相关概念求得［６］。
经过计算，星谷胜方法和Ｍ Ｓｈｉｎｉｏｚｕｋａ方法得到的均值分别为２．３０４ ８ ｋＮ和０．１６９ ５ ｋＮ，Ｄａｖｅｎｐｏｒｔ 谱均值为Ｏ；星谷胜方法和Ｍ Ｓｈｉｎｏｚｕｋａ方法得到的方差分别为１３．８１７ ｘ １０４ ｋＮ２和０．２１２ ５×１０４ ｋＮ２。 Ｄａｖｅｎｐｏｒｔ谱的方差经过计算为０．９８９ ０×１０４ ｋＮ２。