锁定放大器及其在实际中的应用共42页
锁相放大器原理与应用
锁相放大器对于噪声的抑制能力，是由上图中低通滤波器（LPF）的截止频率来确定的。
例如，在测量10kHz 的信号时，如果使用1mHz的低通滤波器（LPF），那么就等效于在使用10kHz±1mHz的带通滤波器时的噪声抑制能力。
如果换算成为Q值，就相当于5×106。
要想真正制造这样高的Q值的带通滤波器，那是不可能的。
但是，使用锁相放大器，这就很容易实现了。
如同前面所解说的那样，在使用通频带非常狭窄的带通滤波器（BPF）时，如果其中心频率与被测量信号的频率有所偏离，那么就会产生测量误差，最糟糕的情况下可能会把被测量信号也滤除了。
与这种情况相比较，对于锁相放大器来说，即使低通滤波器的截止频率多少有些偏离，只要还能够让直流通过，那么对测量结果也不会有大的影响。
与带通滤波器相比较，锁相放大器更容易实现通频带非常狭窄的低通滤波器，不管通频带多么狭窄都能实现。
由此可见，锁相放大器具有强大的能力从噪声中检测出被掩埋的信号。
那么，实际的锁相放大器又是什么样的呢？采用方波作为参照信号，与参照信号同步使被测量信号的极性翻转，也就是在×1/×(-1)这两者之间进行切换。
■需要进行相位调节。
如下图所示，PSD的输出信号会由于被测量信号与参照信号之间的相位差，而产生很大的变化。
由此，低通滤波器（LPF）的输出信号（也就是锁相放大器测量所得到的值）也会产生变化。
除了相位差为0°之外，在其他状态下不能很好地测量被测信号的大小。
这样，就需要把参照信号与被测量信号之间的相位差调节到0°，然后再输入到PSD。
这个相位调节的电路，称作移相电路（Phase Shifter）,是锁相放大器中必不可少的电路。
上述的锁相放大器，称作「单相位锁相放大器」。
为了能够正确地测量振幅和相位，需要有能够调节移相电路的「相位调节」部分。
另外，如果将参照信号的相位移动90°，使用两个PSD，那么也可以组成不需要调节相位的「双相位锁相放大器」。
第三部分 锁定放大电路设计与应用
Bi为相敏检波器前的选频放大器的带宽,也是输入到 相敏检测器的窄带噪声的带宽.Be为相敏检测器的等 效噪声带宽. (1) Be可做到很窄, Bi不可能太窄,从而使得相敏检测 器的信噪改善比较大,具有很好的抑制噪声作用. (2)即使Be =Bi,相敏检测器的相敏特性也对不同相位 的噪声具有一定的抑制作用,噪声和信号同频又同相 的概率很低.
锁定放大电路设计与应用
4.1 锁定放大概述
锁定放大器抑制噪声有3个基本出发点: (1) 用调制器将直流或慢变信号的频谱迁移到调制频 率 0 处,再进行放大,以避开1/f噪声的不利影响. (2) 利用相敏检测器实现调制信号的解调过程,可以同 时利用频率和相角进行检测,噪声与信号同频又同相 的概率很低. (3) 用低通滤波器而不是用带通滤波器来抑制宽带噪 声.LPF的频带可以做得很窄,而且其频带宽度不受调 制频率的影响,稳定性也远远优于BPF.
锁定放大电路设计与应用
(4) x(t) 为正弦波含窄带噪声,r(t)为正弦波
x(t ) Vs cos(0t ) n(t ) n(t ) nc (t ) cosnt ns (t ) sin nt r (t ) Vr cos0t
窄带噪声及其正交分量的功率谱密度函数
锁定放大电路设计与应用
(3) x(t) 为正弦波含单频噪声,r(t)为正弦波
x(t ) Vs cos(0t ) Vn cos(nt ) r (t ) cos 0t up (t ) x(t ) r (t ) 0.5Vs cos 0.5Vs cos(20t ) 0.5Vn cos[(n 0 )t ] 0.5Vn cos[(n 0 )t ]
锁相放大器
锁相放大器————————————————————————摘要锁定放大器（LIA）是一种检测微弱信号的专用电路。
它能在较强干扰背景条件下，对特定频率信号进行有效测量。
系统是以平衡调制器AD630构成的相敏检波电路为核心，由纯电阻分压模块、被测微弱信号与背景噪声叠加的加法器及交流放大器模块、参考信号整形移相模块、具有锁相功能的微弱信号检测模块、单片机有效值检测显示模块等组成。
被测微小信号与背景噪声叠加后，进行交流放大和带通滤波器与具有参考信号在相敏检波器中叠加，相敏检波器可以在背景噪声中获取与参考信号同频率的有用信号并整流输出，然后对该输出信号进行低通滤波和直流放大后，由单片机AD检测并在液晶上显示出来。
整形移相模块可以用来调整参考信号与被测信号的相位，使之同相。
该系统具有灵敏度高、测量较准确等优点。
关键字：锁相放大器，相敏检波器，移相，有效值检测目录一、系统方案选择与论证............... 错误!未定义书签。
1.2设计思路与框图 0二、系统分析与计算 (1)2.1 纯电阻分压电路 (1)2.2 加法器 (1)2.3 交流放大器 (2)2.4 带通滤波器 (3)2.5 相敏检波器 (4)2.6 低通滤波器 (4)2.7 参考通道 (5)2.8 输出显示.................... 错误!未定义书签。
2.8.2 程序流程图........... 错误!未定义书签。
三、测试方案与测试结果 (6)3.1检测方法与结果 (6)3.2测试结果分析 (9)四、实物演示......................... 错误!未定义书签。
六、参考文献 (9)于负半周时，场效应管导通，差分放大器相当于一个反相比例放大电路，输出为-S(t)，这样在输出端看到的就是一个直流信号，类似于S(t)经过整流后的效果。
方案二：数字相敏检波器图3 数字相敏检波该方案其实质相当于一个乘法器和一个积分器（如图3）。
锁相放大器的使用
3)无论输入信号是正弦波、三角波和方波，参考信号都是占空比为1:1的方波，说明宽带相移器把被测信号的任何一种波形转换为占空比为1:1的方波；
二、相敏检波器特性研究及主要参数测量
0.16
200
1006.77
0.138
结果分析：
（1）相位差为0°时，相关器的直流输出最大为1.009V,此时PSD波形如上图所示
（2）可观察到干扰信号的频率为输入信号的奇数倍时，噪声电压输出不为零，其余情况为零，这表明被测信号中的奇次谐波成分在输出信号中仍占有一定比例，或说PSD-LPF系统对奇次谐波的抑制能力有一定限度。
②、相关器的谐波响应的测量与观察
n=1n=2
n=3n=4
图九谐波响应的各点波形
由实验原理可以得到，奇次谐波成分得到的直流分量满足该理论公式：
n
实验值
理论值
1
0.788
0.906
2
0.01
0
3
0.256
0.263
4
0.01
0
5
0.17
0.157
在此次中 为零， 等于0.788*π/2，偶次谐波的直流分量为零，在本实验中得到验证。
③相关器对噪声的抑制及信噪比改善测量
实验数据及相关计算结果如表四：
表四不同时间常数下相关器的信噪比改善
输入信号电压
50mV
白噪声输入电压
105mV
输入信噪比
0.48
时间常数RC
信号电压V
噪声电压V
输出信噪比
信噪比改善
0.1s
第四讲 锁定放大技术
第四讲 锁定放大技术
4.1 概述
• 锁定（锁相）放大器（lock-in amplifier） 就是利用互相关原理设计的一种同步相关 检测仪。 • 锁定放大电路利用相关检测技术，基于互 相关原理，使输入待测的微弱周期信号与 频率相同的参考信号在相关器中实现互相 关，从而将深埋在大量的非相关噪声中的 微弱有用信号检测出来，起着检测器和窄 带滤波的双重作用。
4.2 相敏检测
• 相敏检测器是锁定放大器的核心部件， 鉴幅又鉴相。 • 相敏检测器实现了被测信号与参考信 号的互相关运算。 • 通常有模拟乘法器型相敏检测器和电 子开关型相敏检测器。其中电子开关 式相敏检测器由于受到参考信号幅度 波动的影响较小，所以得到更广泛的 应用。
4.2.1 模拟乘法器型相敏检测器 • 相敏检测器输出up(t)： up(t)=x(t)· r(t)
• 3、低通滤波器
• 低通滤波器的作用就是滤除PSD输出的高频部分。 低通滤波器的时间常数RC越大，锁定放大器的通 频带宽就越窄，抑制噪声的能力就越强。 • 时间常数RC通常做成可调的，以适应不同被测信 号的频率特性需求。
4.3.2 正交矢量型锁定放大器
• 采用两组相敏检测器和LPF，实现同时 输出同相分量和正交分量。
SNIR
f N 1 f NLPF
• 其中△fN1为PSD的前置级电路的等效噪声带 宽；∆fNLPF为PSD中的LPF的等效噪声带宽。
• ④相敏特性 • 当输入信号为一恒定幅度的与参考信号同 步的对称方波时。PSD的输出直流电压和 参考信号与位相差φ成线性关系。PSD可以 作鉴相器使用。
4.3 锁定放大器的组成与类型
n 1
2VrVn
(1) n 1 cos[(wn (2n 1)w0 )t ] n 1 2n 1
锁相放大器的使用
表一 输出直流电压udc与输入信号幅值的关系
输入信号幅值（mv）
262
210
154
112
直流电压udc（v）
-38
-44
-50
-55
图七udc与输入信号幅值的关系
表二输出直流电压udc与输入信号和参考信号相位差的关系
φ
2
56
87
123
174
210
图五输入方波，参考信号和输入信号相位差分别为0°、90°、180°、270°
分析以上实验可得出以下结论：
1)输入信号的峰峰值约为0.6V，而参考信号的峰值为9V，说明宽带相移器对参考信号有放大作用；参考信号的幅度不随输入信号的幅度变化而变化，说明宽带相移器经过内部电路对信号的放大，输出的是一个较为稳定的电压值，不随输入信号变化；
2)宽带相移器输出的参考信号的频率随输入信号频率变化而变化，因为宽带相移器不改变输入其中的信号的频率，输出的是同频率的参考信号。
3)无论输入信号是正弦波、三角波和方波，参考信号都是占空比为1:1的方波，说明宽带相移器把被测信号的任何一种波形转换为占空比为1:1的方波；
二、相敏检波器特性研究及主要参数测量
③相关器对噪声的抑制及信噪比改善测量
实验数据及相关计算结果如表四：
表四不同时间常数下相关器的信噪比改善
输入信号电压
50mV
白噪声输入电压
105mV
输入信噪比
0.48
时间常数RC
信号电压V
噪声电压V
输出信噪比
信噪比改善
0.1s
5.75
1.55
3.71
7.79
1s
《锁定放大技术》PPT课件
• 输入信号的采样离散值为：
x(k)x(t)p(t) x(k)T (tk)T
M t0 精选PPT
M43
• 参考信号和输入信号相乘后积分输出：
u0
1
N
x(k)r(k)
Nk1
精选PPT
44
4.3.4 锁定放大器的特点
• 锁定放大器的特点如下：
• (1)锁定放大器相当于以参看频率fr为中心频
精选PPT
7
4.2 相敏检测
• 相敏检测器是锁定放大器的核心部件， 鉴幅又鉴相。
• 相敏检测器实现了被测信号与参考信 号的互相关运算。
• 通常有模拟乘法器型相敏检测器和电
子开关型相敏检测器。其中电子开关
式相敏检测器由于受到参考信号幅度
波动的影响较小，所以得到更广泛的
应用。
精选PPT
8
4.2.1 模拟乘法器型相敏检测器
x(t)=Vscos(w0t+q)
r(t)4 V rn 1(2 n 1) n 1 1co2s n [1)(w0t]
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12
• PSD输出为：
up(t)2VsVr n 1(2n1)n11cos2[n(2)w0tq]
2VsVr
n 1(2n1)n11cos2n(w0t)
• 滤波器LPF输出为：
精选PPT
24
• 2、运算放大器式电子开关相敏检测器
采用-A增益运放和+A增益运放代替上面 的变压器，同样可以实现PSD功能。
精选PPT
25
• 3、电子开关式相敏检测器的鉴相特性
电子开关式相敏检测器的鉴相特性由下式描
述：
u0(t)
2Vs
coqs
精选PPT
锁定放大器
实 验 四 锁定放大器
一、实验目的
1. 了解锁定放大器的原理及典型框图
2. 根据典型框图，连成锁定放大器
3. 熟悉锁定放大器的使用方法
二、实验原理
锁定放大器的基本原理：
相关器乘法
低通
锁定放大器分三部分：信号通道、参考通道、相关器
（1） 信号通道作用：把微弱信号放大到足以推动相关器工作的电平，并兼有抑制和滤掉
部分干扰和噪声，扩大仪器动态范围。
（2） 参考通道：作用，产生于被测信号同步的参考信号输给相关器。
（3）
相关器是锁定放大器的核心，把放大后的输入信号与参考信号进行相关运算，达到
从噪声或干扰中检测有用信号。
锁定放大器相当于以为中心频率的带通放大器，等效信号带宽由相关器的时间常数决定
锁定放大器等效噪声带宽：
抑制噪声能力：
三、实验内容与测试
1. 锁定放大器对微弱电压信号的测试
2. 接通电源，预热，调节多功能信号源，输出正弦波。
频率1.1KHz ，电压100mv ，由精
密衰减器衰减输出100nv 微弱信号进行测量。
f s =1.1KHz ，V s =100nV ，T e =0.1s,Q=3 f s =1.1KHz ，V s =100nV ，T e =1s,Q=3
f s =1.1KHz ，V s =100nV ，T e =10s,Q=3
四、实验结论
(1)利用锁定放大器提取深埋在背景信号噪声中的信号时，加大时间常数，可以提高输出信噪比。
(2)在选择时间常数时，要考虑侧信号的响应时间，时间常数过长，将会把有用信号平均掉，使测量结果不能反映待测物理量，时间常数的选择需考虑信号响应速度和输出信噪比两个因素。
锁定放大器资料41页PPT
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的Байду номын сангаас教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
锁定放大器资料
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
谢谢！
1-锁相放大器的应用
4
Digital Lock-In Amplifiers
OE102X 系列数字锁相放大器
IAC IDC
参考信号
锁相放大器
1F或者2F模式
直流信号上叠加交流电流，一边扫描 直流电流一边用锁相放大器测量超导 材料上产生的交流电压
图 5. 测量超导材料的微分电阻
V
I V
Ic随磁通量变化
约瑟夫森结
I
V
Ic1 Ic2 Ic3
参考信号
锁相放大器
超导材料
图 8. 超导材料磁化率的测定方法（确认迈斯纳效应）
Digital Lock-In Amplifiers
OE102X 系列数字锁相放大器
5
如果这时在一组线圈中放置试样，则两组线圈磁通的平衡被打破，次级一侧出现信号。然后，如果试 样进入超导状态，次级一侧的信号将再次抵消变为 0，这样就可以确认迈斯纳效应。这时使用锁相放大器就 能够捕捉到更微小的变化。
3) 被测定体的矢量分析：RLC 测量仪，电解-阻抗，电子束测量。 由于大多是组装在测量仪器内部，会感觉看不到锁相放大器的身影。其中组装到仪器中的 PSD——相位 检波器，它是锁相放大器的心脏。相位检波器因应用领域不同有时也叫做相敏检波。 在以上三类特性应用的基础上，还在不断开拓更新的应用领域。 以下对各种测量方法进行简要的说明。详细内容请参看参考文献。
恒流输出放大器
试验片 1:10-1:100信号变压器 A
锁相放大器
Vs
2相振荡器 0度
差动输入（A-B） 参考试验片 B 180度
VR
REF 加应力之前调整Vs的振幅和相位，使锁相放 大器的指示为0
图 9. 金属材料的张力试验（AC 电位法） 由于信号的输出阻抗非常低，可以利用变压器升压改善 S/N。由于变压器可以将接地环绝缘，因而能够 防止参考信号的共模混入。 加应力之前需要调整流过基准试样的电流与相位，在调整锁相放大器的输出为 0 后再开始进行测量。
锁相放大器与信号处理
锁相放大器与信号处理锁相放大器（Lock-in Amplifier）是一种专用的信号处理设备，广泛应用于科学研究、精密测量、光学显微镜等领域。
它通过采集和处理电信号，提取出所需的微弱信号，并抑制背景噪声，从而实现对信号的高灵敏度检测和精确测量。
一、锁相放大器的原理和工作方式锁相放大器的工作原理基于相位敏感检测技术。
当噪声存在时，通过设置参考信号，并对输入信号进行调制，将信号的频率和相位与参考信号同步。
然后将同步的信号通过低通滤波器进行解调，得到目标信号的幅值和相位信息。
锁相放大器的输入信号包括待测信号和参考信号。
待测信号是需要测量或检测的信号，通常是一个弱信号；而参考信号是一个稳定的、高频率的正弦信号。
通过锁定输入信号的相位，锁相放大器可以将待测信号从噪声中提取出来，并进行高精度的测量。
二、锁相放大器的应用领域1. 光学测量：在激光干涉测量、拉曼光谱、表面等离子共振等光学实验中，锁相放大器可以提供高灵敏度的测量结果，检测光信号的弱变化。
2. 电学测量：在电化学实验、电生理学、磁场测量等领域，锁相放大器可以用于测量电信号的幅值和相位。
3. 故障诊断：在故障诊断领域，锁相放大器可以用于检测故障信号，并分析信号特征，帮助确定故障位置。
4. 生物医学研究：在生物医学研究中，锁相放大器可以用于检测生物信号的微小变化，如心电图、脑电图等，提供信号处理和分析。
三、锁相放大器的优点1. 高灵敏度：锁相放大器通过相位同步和背景噪声抑制，可以提取出微弱信号，并进行高精度的测量。
2. 宽频率范围：锁相放大器的频率范围广，从直流到几百兆赫兹都可以进行测量。
3. 多通道测量：锁相放大器可以同时测量多个通道的信号，并实时显示和记录测量结果。
4. 高速测量：锁相放大器的采样速率高，可以实现对快速变化信号的准确测量。
四、锁相放大器的相关技术1. 谐波测量技术：锁相放大器可以通过谐波测量技术对复杂信号进行分析和重建，提取出目标信号的特征。
锁相放大器综述
题目：锁相放大器的原理及应用姓名：单位：学号：联系方式：摘要锁相放大器又称锁定放大器是对正弦信号（含具有窄带特点的调幅信号）进行相敏检波的放大器，它实际上是一个模拟的傅立叶变换器，在强噪声下，利用有用信号的频率值准确测出有用信号的幅值。
应用在科学研究的各个领域中：如通讯、工业、国防、生物、海洋等。
本文主要介绍了锁相放大器原理，发展过程，基本组成，重要参数和在各方面的应用。
关键词：锁相放大器，噪声，傅立叶变换一、锁相放大器的定义锁相放大器是一种对交变信号进行相敏检波的放大器。
它利用和被测信号有相同频率和相位关系的参考信号作为比较基准，只对被测信号本身和那些与参考信号同频（或者倍频）、同相的噪声分量有响应。
因此，能大幅度抑制无用噪声，改善检测信噪比。
此外，锁相放大器有很高的检测灵敏度，信号处理比较简单，是弱光信号检测的一种有效方法。
锁相放大器又称锁定放大器是对正弦信号（含具有窄带特点的调幅信号）进行相敏检波的放大器，它实际上是一个模拟的傅立叶变换器，在强噪声下，利用有用信号的频率值准确测出有用信号的幅值。
应用在科学研究的各个领域中：如通讯、工业、国防、生物、海洋等。
二、锁相放大器的历史上世纪六十年代美国公司研制出第一台利用模拟电路实现微弱正弦信号测量的锁相放大器，使微弱信号检测技术突破性飞越，为解决大量电子测量做出贡献，在物质表面组份分析以及表面电子能态研宄方面有重大意义。
自上世纪后期开始，国内外越来越多的人开始研宄锁相放大器，随着科技的发展，越来越多性能优良的锁相放大器被研发出来，在各个领域应用广泛，极大程度上推动了各个学科的发展，目前，从提高系统的灵敏度、减小噪声带宽、提高检测精度、改善信噪比上都有了很大的进步。
近年来，数字电子技术飞速发展，锁相放大器也在这一契机下，出现了模数混合的锁相放大器与数字锁相放大器，这在一定程度上弥补了由于物理器件造成的模拟锁相放大器的缺点，极大改善了性能，提升了研究层次与扩大了应用范围。
锁相放大器的应用
锁相放大器的应用锁相放大器作为产品问世几十年来,在声、光、电磁、物理、化学、天文等领域中得到极为广泛的应用，推动了科学技术的发展,它是微弱信号检测中应用十分广泛的仪器。
当实际测量一个微弱信号时，无用的噪声和干扰总是伴随着出现并影响被测信号测量结果的精确性，此时就需要用微弱信号检测仪器和设备恢复或检测原来信号，而锁相放大器就是这种仪器的代表。
本文先简要介绍锁相放大器的工作原理，再具体介绍锁相放大器的几种应用。
一、锁相放大器的工作原理锁相放大器就是利用相关检测原理设计的一种同步相干检测仪器。
它是一种对检测信号和参考信号进行相关运算从而达到对微弱信号检测目的的电子设备。
相关检测技术是应用信号周期性和噪声随机性特点，通过自相关或互相关运算，达到去除噪声的一种技术。
锁相放大器主要由输入信号通道、参考信号通道、相敏检波器组成；输入信号通道主要由前置放大器、带通滤波器、后置放大器组成；参考信号通道一般由相移器、方波发生器组成；相敏检波器主要由乘法器、低通滤波器组成，锁相放大器的基本原理框图如图1所示：其中相敏检波器(PSD)是锁相放大器的核心部分，它利用参考信号互相关检测原理实现对输人信号的相敏检测。
如果1()f t 和2()f t τ-为两个功率有限信号，则可定义它们的互相关函数：121()()()2lim T T T R f t f t dt Tττ-→∞=-⎰ 设待测信号为：()sin s s V t E t ω=， 参考信号为方波：411()[sin()sin 3()sin 5()]35r r r r V t t t t ωϕωϕωϕπ=++++++当待测信号频率和参考信号基波频率相同时，即r ωω=，选择合适的低通滤波参数，则相敏检波输出(LPF)为：cos o s U kE ϕ=。
式中k 是与LPF 传输系数有关的常数，ϕ为待测信号与参考信号间的频率差，显然，当0ϕ=或π时，o U 最大；当12ϕπ=时，0o U =。
锁相放大器
谱，通过低通滤波器（简称LPF）后，和频信号被滤去，于是经LPF输出
的信号为
Vo (t ) Kes er cos(t )
Center for Autonomous Technology & Intelligent Control
两个信号均为正弦波。
Center for Autonomous Technology & Intelligent Control
在式中
为两个信号的延迟时间。它们进入乘法器后变换输出为V(t)，
V (t ) Vs (t ) Vr (t ) es er cos[( )t ] cost 1 es er {cos( t ) cos[( 2 )t ]} 2
信号通道： 位于相关器之前，由输入放大器、低噪声前置放大器、各种有源滤波器和 放大器组成。作用是放大弱信号到足以推动相关器工作的电平，并兼有抑制 和滤除部分噪声和干扰的功能，扩大仪器的动态范围。 参考通道： 功能是为相敏检波器提供一个与输入信号同相方波或正弦波。 相关器：
是锁定放大器的关键部件，包括乘法器（相敏检测器，PSD）和积分器（
2n 1 cos2n t
u0 t
2VsVr
cos
u0 t 与情况 1类似
Center for Autonomous Technology & Intelligent Control
3.
xt 为正弦波含单频噪声， r t 为正弦波 xt Vs cos0t Vn cosnt r t cos0t Vr 1
放大了。在用相敏检测器将频率迁移到原处，用窄带低通滤波器滤去噪声 ，就得到高信噪比的放大信号。