高二物理下学期期末复习知识点总结.

机械振动和机械波

●考点指要 知 识 点 要求程度

1.弹簧振子，简谐运动，简谐运动的振幅、周期和频率，简谐运动的图象. Ⅱ

2.单摆.在小振幅条件下，单摆做简谐运动.周期公式. Ⅱ

3.振动中的能量转化.简谐运动中机械能守恒. Ⅰ

4.自由振动和受迫振动，受迫振动的振动频率.共振及其常见的应用. Ⅰ

5.振动在介质中的传播——波.横波和纵波.横波的图象.波长、频率和波速的关系. Ⅱ

6.波的反射和折射. Ⅰ

7.波的叠加.波的干涉、衍射现象. Ⅰ

8.声波 Ⅰ

9.超声波及其应用 Ⅰ

10.多普勒效应

Ⅰ ●复习导航

本章综合运用运动学、动力学和能的转化等方面的知识讨论了两种常见的运动形式——机械振动和机械波的特点和规律，以及它们之间的联系与区别.对于这两种运动，既要认识到它们的共同点——运动的周期性，如振动物体的位移、速度、加速度、回复力、能量等都呈周期性变化，更重要的是搞清它们的区别：振动研究的是一个孤立质点的运动规律，而波动研究的是波的传播方向上参与波动的一系列质点的运动规律.其中振动的周期、能量、波速、波长与频率的关系，机械波的干涉、衍射等知识，对后面交变电流、电磁振荡、电磁波的干涉、衍射等内容的复习都具有较大的帮助.

本章内容是历年高考的必考内容，其中命题频率最高的知识点是波的图象、频率、波长、波速的关系，其次是单摆周期.题型多以选择题、填空题形式出现.试题信息容量大，综合性强，一道题往往考查多个概念和规律.特别是通过波的图象综合考查对波的理解能力、推理能力和空间想象能力，更应在复习中予以重视.

本章内容可分为以下两个单元组织复习：(Ⅰ)机械振动；(Ⅱ)机械波.

第Ⅰ单元 机械振动

●知识聚焦

一、机械振动

1.机械振动的意义

物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧所做的往复运动.

回复力：振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力.它是根据作用效果命名的，类似于向心力.

2.描述振动的物理量

(1)位移x ：由平衡位置．．．．

指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量. (2)振幅A ：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量.表示振动的强弱.

(3)周期T 和频率f ：物体完成一次全振动所需的时间叫周期，而频率则等于单位时间内完成全振动的次数.它们是表示振动快慢的物理量.二者互为倒数关系：

T ＝f

1. 当Ｔ和f 是由振动系统本身的性质决定时(非受迫振动)，则叫做固有周期和固有频率.

二、简谐运动

1.简谐运动的特征

物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动.

(1)受力特征：

回复力F ＝－kx .

(2)运动特征：

加速度a ＝－kx /m ，方向与位移方向相反，总指向平衡位置.简谐运动是一种变加速运动.在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大.

判断一个振动是否为简谐运动，依据就是看它是否满足上述受力特征或运动特征.

(3)振动能量：对于两种典型的简谐运动——单摆和弹簧振子，其振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大.简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒.

（4）物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性变化，它们的变化周期就是简谐运动的周期T .物体的动能和势能也随时间周期性变化，其变化周期为21T . 2.单摆

（1）单摆：在一条不可伸长、忽略质量的细线下端拴一可视为质点的小球，上端固定，构成的装置叫单摆.

（2）单摆振动可看作简谐运动的条件：摆角α＜10°

（3）周期公式：T =2πg l

其中摆长l 指悬点到小球重心的距离，重力加速度为单摆所在处的测量值.

（4）单摆的等时性：在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关.（单摆的振动周期跟振子的质量也没关系）

（5）单摆的应用：

A.计时器（摆钟是靠调整摆长而改变周期，使摆钟与标准时间同步）

B.测重力加速度：g =2

24T l . 3.简谐运动的图象

(1)如图7—1—1所示为一弹簧振子做简谐运动的图象.它反映了振子的位移随时间变化的规律，而其轨迹并非正弦曲线.

图7—1—1

(2)根据简谐运动的规律，利用该图象可以得出以下判定：

①振幅A 、周期T 以及各时刻振子的位置.

②各时刻回复力、加速度、速度、位移的方向.

③某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.

④某段时间内振子的路程. 三、受迫振动和共振

1.受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动.做受迫振动的物体，它的周期或频率等于驱动力的周期或频率，而与物体的固有周期或频率无关.

2.共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象. ●疑难解析

1.弹簧振子的周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T ，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中；是水平放置、倾斜放置还是竖直放置；振幅是大还是小，只要还是该振子，那么它的周期就还是T .

2.单摆的周期公式T ＝2πg l 是惠更斯从实验中总结出来的.单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力，偏角越大回复力越大，加速度(g sin α)越大，由于摆球的轨迹是圆弧，所以除最高点外，摆球的回复力并不等于合外力.在有些振动系统中l 不一定是绳长，g 也不一定为9.8 m/s 2，因此出现了等效摆长和等效重力加速度的问题.

(1)等效摆长：在图7—1—2中，三根等长的绳l 1、l 2、l 3共同系住一密度均匀的小球m ，球直径为d .l 2、l 3与天花板的夹角α＜30°.若摆球在纸面内做小角度的左右摆动，则摆动圆弧的圆心在O 1处，故等效摆长为l 1＋2

d ，周期T 1＝2πg d l /)2(1+；若摆球做垂直纸面的小角度摆动，则摆动圆弧的圆心在O 处，故等效摆长为l 1＋l 2sin α＋2

d ，周期T 2＝2πg d l l /)2

sin (21++α.

图7—1—2

(2)等效重力加速度：公式中的g 由单摆所在的空间位置决定.

由G 2R

M ＝g 知，g 随地球表面不同位置、不同高度而变化，在不同星球上也不相同，因此应求出单摆所在处的等效值g ′代入公式 ，即g 不一定等于9.８ m/s 2.