东北大学 大学物理作业题

2011 ~2012学年第二学期大学物理（上）作业题

第1章作业：选择填空题1~4；计算题：9，13，14，17，24 附加题

1-1 已知一质点的运动方程为：j t A i t A r

)sin ()cos (21ωω+=（SI ）

，其中A 1

、A 2、ω均 为正的常量，且A 1 >A 2 ，证明 ：（1）质点的运动轨迹为一椭圆；

（2）质点的加速度恒指向椭圆中心。

1-2 已知质点沿x 轴运动，其加速度和坐标的关系为 a = 2+6x 2 (SI)，且质点在 x = 0 处的

速率为10m/s ，求该质点的速度v 与坐标x 的关系。

第2章作业：选择填空题1~5；计算题：14，18，21，22 附加题

2-1 一质点在力)25(5t m F

-=(SI)作用下，从静止开始（t=0）沿x 轴作直线运动，

其中m 为质点的质量，t 为时间，求：（1）该质点的速度v 与时间t 的关系；

（2）该质点的的运动学方程．

2-2 质量为m 的质点以初速度v 0沿x 轴作直线运动，起始位置在坐标原点处，所受阻力与 其速率成正比，即：

kv F -=，式中k 为正常数，

求：（1）该质点的速度v 与时间t 的关系；（2）该质点的的运动学方程．

第3章作业：选择填空题1~5；计算题：8，20，21，27，32 附加题

3-1 质量为m =2kg 的质点从静止出发沿直线运动，受力i t F

12=(F 以N 为单位，t 以s 为单位)，

求在前3s 内，该力作多少功？

3-2 质量为m =0.5kg 的质点，在XOY 平面内运动，其运动方程为 x =5t ，y =0.5t 2(SI)，

求从t=2s 到t=4s 这段时间内，合力对质点所作的功为多少？

3-3 一质量为m 的物体，从质量为M 的圆弧形槽顶端由静止滑下，设圆弧形槽的半径为R ， 张角为π/2，如图所示，所有摩擦均忽略，求： （1）物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少？ （2）在物体从A 滑到B 的过程中，物体对槽所做的功为多少？

第4章作业：选择填空题1~4；计算题：13，21，27，31 附加题

4-1 质量分别为m 和2m ，半径分别为r 和2r 的两个均质圆盘，

同轴地粘在一起，可绕通过盘心且垂直于盘面的水平 光滑轴转动，在大小盘边缘都绕有细绳，绳下端都挂 一质量为m 的重物，盘绳无相对滑动，如图所示， 求：1) 圆盘对水平光滑轴的转动惯量；

2) 圆盘的角加速度。

4-2 一根长为 l ，质量为 M 的均质细杆，其一端挂在一个 光滑的水平轴上，静止在竖直位置。有一质量为m 的子弹 以速度v 0从杆的中点穿过，穿出速度为v ， 求：1）杆开始转动时的角速度；

2）杆的最大摆角。

4-3

一半圆形均质细杆，半径为R ，质量为M ， 求半圆形均质细杆对过细杆二端AA`轴的转动惯量．

第14章作业：选择填空题1~4；计算题：15，16，17，20，24 附加题

14-1 在 S 系中观察到两个事件发生在空间同一地点，第二事件发生在第一事件以后2s ，

在另一相对S 系运动的 S `系中观察到第二事件是在第一事件3s 之后发生的， 求在 S `系中这两个事件的空间间隔。 14-2 一静止体积为V 0，静止质量为m 0的立方体沿其一棱的方向相对于观察者A 以速度v 运动，

则观察者A 测得立方体的体积、质量和质量密度为多少？ 14-3 已知一粒子的静止质量为m 0，当其动能等于其静止能量时，

求粒子的质量、速率和动量。 第5章作业：选择填空题1~3；计算题：10，14，21，25，27，34 附加题

5-1 长为 l 的带电细棒，沿 x 轴放置，棒的一端在原点。

设电荷线密度为λ=Ax ，A 为正常量， 求x 轴上坐标为x =l +b 处的电场强度大小。

5-2 半径为R 的细半圆环，圆心在坐标系O xy 的原点上，

圆环所带电荷的线密度λ=λ0 sin θ，其中λ0为常量， θ为半径R 与x 轴所成的夹角，求圆心处的电场强度。 5-3 一均匀带电的细半圆环，半径为R ，带电量为+Q ，

求环心处的电势。（取无限远处为电势零点）

第6章作业：选择填空题1~3；计算题：9，11，12，13，26，33 附加题

6-1 一个半径为R 的不带电金属球壳外有一点电荷q ，q 距球心为2R 。

（1）求球壳内任一点P 处的电势；（2）求球壳上电荷在球心处产生的电场强度大小． 6-2 两个半径为a 和b 的金属球，两球相距很远，用一很长的细导线相连，给此系统带上电荷Q ， 忽略导线上的电荷，则两金属球上的电荷量分别为多少？

6-3 电量为q 的点电荷处于一不带电导体球壳的球心处，导体球壳的内、外半径分别为R 1和R 2， 求电场和电势的分布。

第7章作业：选择填空题1~4；计算题：11，13，15，17，29，33 附加题

7-1 半径为r 的均匀带电半圆环，电荷为q ，绕过圆心O 的轴

以匀角速度ω转动，如图所示。 求：1）圆心O 处的磁感应强度：

2）旋转带电半圆环的磁矩。

7-2 有一长为b ，电荷线密度为λ的带电线段AB ，可绕距A 端

为a 的O 点旋转，如图所示。设旋转角速度为ω，转动过 程中A 端距O 轴的距离保持不变，

求：1）带电线段在O 点产生的磁感应强度；

2）旋转带电线段的磁矩。

第8章作业：选择填空题1~4；计算题：7，10，11，12，13，21，24 附加题

8-1 如图所示，一通有稳恒电流I 的无限长直导线， 导线旁共面放有一长度为L 的金属棒，金属棒 绕其一端O 顺时针匀速转动，转动角速度为ω， O 点至导线的垂直距离为a ，求：

1)当金属棒转至与长直导线平行，如图中OM 位置时， 棒内感应电动势的大小和方向；

2)当金属棒转至与长直导线垂直，如图中ON 位置时， 棒内感应电动势的大小和方向。

o

x

x

A

B

N