青岛版八年级数学第六章 {上}

主备人：霍学信审核人：初二数学组第周第课时
第6章《一元一次不等式》
§6.1 不等关系和不等式 (1)
教师寄语:处处留心皆学问
学习目标:
1.通过具体情境,感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系.
2.了解不等式的意义,使学生经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程,感受不等式
和等式都是刻画现实世界中数量关系的工具,发展学生的符号感.
学习重点: 不等式的概念
学习难点：不等关系的表示
学习过程：
一、自主探究：
1.学生自主阅读课本第162页，你能利用不等号分别表示出上述3个问题中的不等关系吗？
与同学交流一下。

2.相关知识链接：
某中学八年级（1）班50名学生在上体育课，老师说了这样一句话：我拿来了一些篮球，如果每5名同学玩一个篮球，有些同学没有篮球玩，如果每6名同学玩一个篮球，就会有一个篮球玩的人数少于6人，请同学们回答下面的问题：
(1)你能把老师的这句话用三个式子表示出来吗？
(2)你列出的式子与我们以前学过的等式有什么不同？
二、学习新知：
1.不等式的概念：叫做不等式。

并举例说明，阅读课本第162页的“加油站”。

2.例题讲解:
判断下列式子哪些是不等式？哪些不是？
①3＞－1；②3x≤－1;③2x－ 1;④s=vt;⑤2m＜ 8－m;
②⑥5x－3=2x+1;⑦a+b≥c；⑧1+1≠
规律总结：
一个式子是不是不等式，关键是看它是否含有常用的五中不等号其中的一种或几种，若有则是不等式；否则便不是。

三、强化练习：
1.设a＜b,用“＜”或“＞”填空。

⑴a+1 b+1
⑵a-3 b-3
⑶-a -b
⑷-4a-5 -4a-3
2.用不等式表示：
⑴.a与b的和不是负数： .
⑵.x的2倍与3的差大于4： .
⑶.8与y的2倍的和是负数：
四、课堂小结：
我学会了：
不明白的地方（或`容易出错的地方）：
五、达标测试：
基础把握：
1.在数学表达式①-2＜0 ②3x-k＞0 ③x=1 ④x≠2 ⑤x+2＞x-1 中是不等式的有A．2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.若a＞b,那么仍能成立的不等式是（）
A．ac＞bc B. ac＜bc C.a+1＞b+2 D.a-c＞b-c
3.用不等式表示下列数量关系：
①.x的相反数大于x的倒数.
②.a的平方的相反数不是正数.
六：作业布置：
七：教学反思
§6.1 不等关系和不等式（2）主备人:霍学信审核人：初二数学组第周第课时教师寄语：勇于探索，敢于挑战
学习目标:
1.经历不等式三条基本性质的探索过程。

2.能利用不等式的基本性质对不等式进行简单的变形。

学习重点：根据等式的基本性质类比发现不等式的基本性质。

学习难点：不等式基本性质3的理解和运用。

学习过程:
一、自学探究：
⑴.学生自学课本163 164页的内容。

与同学们交流一下。

⑵.总结：
①不等式的基本性质1：；
用代数式表示为：若a＞b,则。

②不等式的基本性质2 ：；
用代数式表示为：若a＞b,且c＞0, 则。

③不等式的基本性质3 ：；
用代数式表示为：若a＞b,且c＜0, 则。

二、学习新知：
例1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式：
⑴X-7＞2 ：________________________________-
⑵⑵-x ＜1 :_________________________________-
⑶ ⑶4x-5＜5x:______________________________
三、针对性训练：
1.已知a ＜b ，用“＞”或“＜”填空：
①a+7 b+7; ②a ÷7=b ÷7; ③a-3 b-3; ④2a a+b; ⑤-a-3 -b-3
2.用“＞”或“＜”填空：
①如果a-c ＞b-c,那么a b
②如果ac ＞bc, 那么a b ③如果＜, c ＜0, 那么a b ④如果＞，c 0 ,那么a ＜b
四、综合拓展：
试比较a 2
-2a+3与-2a+3的大小。

五、探究创新：
已知方程组
试列出使x＞y的不等式。

六、课堂小结：
你对本节课的收获是什么？
七、布置作业：
达标检测
一、选择题：
1〉如果-a＜2,那么下列各式正确的是（）
A .a＜-2 B.a＞2 C.-a+1＜3 D.-a-1＞1
2〉若a＞b,则下列不等式中正确的是（）
A.-3a＞-3b
B.-＞-
C.3-a＞3-b
D.a-3＞b-3
二、填空题：
3〉若a＞b, 用“＞”或“＜”填空：
①2a+1 2b+1 ②3a-6 3b-6 ③1- 1-
八：教学反思
§6.2 一元一次不等式⑴
主备人:霍学信审核人：初二数学组第周第课时教师寄语：自信是成功的一半。

学习目标：1.通过分析实际问题中数量之间的不等关系，抽象出不等式。

2.能在数轴上表示出不等式的解集。

学习重点：不等式的解集
学习难点：正确地在数轴上表示出不等式的解集
学习过程：
一.自主探究：
1.学生自学课本167 168页的内容。

与同学们交流。

2.总结
不等式的解：。

举例说明：。

不等式的解集：。

举例说明: 。

二.学习新知：
例1.判断下列说法是否正确
①、5是不等式x+2＞6的解；
②、3是不等式y-1＞2的解；
③、所有小于1的整数都是不等式x+1＜2的解。

规律总结：
①判断某一个数值是不是不等式的解，就应用这个数值代替不等式中的未知数，看不等式是否成立，若不等式成立，则该数值是不等式的解；否则便不是。

②、不等式的解与一元一次方程的解的区别：不等式的解是不确定的，一般不等式的解有无数个，而一元一次方程的解则是一个具体的数值。

例2.你能说出不等式x+2＞8的一些解吗？
你能说出它的解集吗？
规律总结：不等式的解一定在不等式的解集范围之内，不等式的“解”有多个，而“解集”却是唯一的。

例3.将下列不等式的解集在数轴上表示出来
①x ＞3 ②x+1≥3 ③x ≤5的非负整数解。

规律总结：在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向。

⑴边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆点。

⑵方向：大于向右，小于向左。

三.跟踪训练：
教材168页 练习1、 2、 3、
四.课堂小结：
五.达标检测
1.填空：
⑴不等式-1＜x＜2的整数解为。

⑵若x＞0, 则.
2.选择题：
⑶用不等式表示如图所示的解集，正确的是（）
A x＞1
B x≥1
C x＜1
D x≤1
( 4) 如图所示，在数轴上表示x＜ -2的解集，正确的是（）
六.布置作业:
七：教学反思：
§6.2 一元一次不等式（2）
主备人:霍学信审核人：初二数学组第周第课时教师寄语：敢于向困难挑战
学习目标：⑴知道一元一次不等式的概念
⑵会解一元一次不等式
学习重、难点：一元一次不等式的解法
学习过程：
一、学前准备：
观察下列含有未知数的不等式，它们有什么共同点？ (1)x＞-2 (2)3y+1.25＜5 (3)
≤与同学们交流一下。

二、学习新知：
⑴一元一次不等式的概念：。

⑵例题讲解：
例1 解不等式3x+26＜8,并把它的解集在数轴上表示出来。

例2 解不等式≤-1，并把它的解集在数轴上表示出来。

规律总结：在解不等式时，应注意以下问题：
①两边同时乘以一个数时，不能漏乘一些项。

②分数线有括号的作用，去分母时，应用括号将分子上的多项式括起来。

③系数化为1时，若两边乘（或除以）同一个负数，则不等号的方向要改变。

④在数轴上表示不等式解集时要注意“实心点”与“空心圈”的区别。

三、小组讨论：
⑴想一想，解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤有哪些类似的地方？
⑵在解一元一次不等式时，哪些步骤可能用到不等式的基本性质3？这时要注意什么问题？
四、挑战自我：
已知适合不等式≥的x的值是正数，你能确定实数a的范围吗？
五、跟踪练习：
解下列不等式：
⑴3(x+4) ＜2(x-1) ②≤-1
六、课堂小结：
七、达标检测
1.选择题：
⑴不等式+1＜的负整数解有（）
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
⑵若ax＜1的解集是x＞，则a一定是（）
A 非负数
B 非正数
C 负数
D 正数
2.填空题：
⑶当k 时，关于x的方程2x+3=k的解为正数。

⑷若不等式（a-1）x＞a-1的解集是x＜1,则a的值满足。

3.解下列不等式：
≥
八、布置作业
九、教学反思
§6.2 一元一次不等式 (3)
主备人:霍学信 审核人：初二数学组 第 周第 课时
教师寄语：勇于探索，你就会有新的发现。

学习目标：利用不等式解决实际问题 学习重点: 不等式的应用 学习难点：不等式的应用探索 学习过程： 一、课前准备：
小组讨论：①列方程解应用题的关键是 。

②列方程解应用题的步骤是 。

总结：列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤类似。

二、学习新知:
例1. 1999年，新疆喀什市一位70岁的维吾尔族老人为参加新中国成立50周年庆祝活动，只身从
家乡骑自行车前往北京。

他家到北京约5000千米，他于5月20日出发，计划9月15日前到达。

他先走了1400千米，于6月17日到达乌鲁木齐。

此后，他平均每天至少要行多少
千米才能按计划到北京？
例2.某商店实行打折销售。

一种电子琴每台进价1800元，如果按标价的八折出售，所得利润仍低
于实际售价的10％，那么电子琴的标价应在什么范围内?
三、挑战自我：
每一位学生自己编制一道有关一元一次不等式的实际问题。

与同学们交流一下。

四、挑战中考:
(2009．临沂) 小华家距学校2.4千米。

某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12分钟了。

如果小华按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？
五、课堂小结：
你对本节课的收获有哪些?
六、达标检测
1.某人要到相距3.3千米的A地去办事，他行走的速度是每分钟90米，跑步的速度是每分钟
210米，若他必须在30分钟之内到达A地，他跑步的时间不能少于多少分钟？
2.育英中学学生准备组织去泰山参加夏令营活动，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选
择。

第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的78％付款；第二种方案是师生都按80％付款，该校有5名教师参加这项活动，是根据夏令营学生人数选择购票的最佳方案。

七、布置作业：教材第172页 6 、 7
八、教学反思。