平抛运动类型

比赛时,排球场Biblioteka Baidu长为18 m,设
球网高度为2 m，运动员站在
网前3 m处正对球网跳起将球
图13
水平击出．若击球点的高度为2.5 m，为使球既不触网又
不越界，求球的速度v0的范围． 解析 如图所示,设球刚好触网而过,此
过程球水平射程 x1＝3 m，球下落高度 Δh＝h2－h1＝2.5 m－2 m＝0.5 m 所以球飞行的时间
若 v 太小，小球被墙挡住，因此，球不能落在马路上，v
的最小值 vmin 为球恰好越过围墙的最高点 P 落在马路上
B 点时的平抛初速度，设小球运动到 P 点所需时间为 t2，
则此过程中小球的水平位移：L＝vmint2 小球的竖直方向位移：H－h＝12gt2 2
解以上两式得 vmin＝L
2Hg－h＝5 m/s
8.如图所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L为10 m， 一小球从斜面顶端以10 m/s的速度在
斜面上沿水平方向抛出．求：(g取10 m/s2) 图 (1)小球沿斜面滑到底端时的水平位移x. (2)小球到达斜面底端时的速度大小．
答案：(1)20 m (2)14.1 m/s
跟踪训练4 如图13所示,女排
平抛运动
平抛运动的临界问题
• 以极限分析方法-----极小值、极大值找临界 状态
物理思想方法 11.用极限分析法研究平抛运动中的临界问题 例 4 如图 12 所示,水平屋顶高 H＝5 m,围墙高 h＝3.2 m,围墙
到房子的水平距离 L＝3 m,围墙外马路宽 x＝10 m,为使小 球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上,求小球离开屋顶时 的速度 v 的大小范围．(g 取 10 m/s2)
因此 v0 的范围是 vmin≤v≤vmax，即 5 m/s≤v≤13 m/s.
答案 5 m/s≤v≤13 m/s
二、类平抛运动的研究
• 类平抛运动的条件 • 1、受恒力作用。 • 2、初速度方向与恒力垂直。
• 光滑斜面，距离斜面底端L有一小球沿斜面水 平方向以速度抛出，如图1-4-20所示。
• （1）受力分析图； • （2）加速度大小和方向； • （3）小球滑到底端时，水平方向的位移。
解析 若 v 太大，小球落在马路外边，因此，球落
在马路上，v 的最大值 vmax 为球落在马路最右侧 A 点时的平抛初速度，如图所示，小球做平抛运动，
设运动时间为 t1.
则小球的水平位移：L＋x＝vmaxt1， 小球的竖直位移：H＝12gt1 2
解以上两式得 vmax＝(L＋x)
2gH＝13 m/s.
3 10 m/s<v0<12 2 m/s 答案 3 10 m/s<v0<12 2 m/s
（类平抛运动）如图所示，光滑斜面长为a，宽为 b，倾角为θ。一物块沿斜面上方顶点P水平射入， 而从右下方顶点Q离开斜面，求物块入射的初速度 为多少？
答案 a
gsin θ 2b
t1＝
2h2－h1 g＝
1 10
s
可得球被击出时的下限速度 v1＝xt11＝3 10 m/s
设球恰好落在边界线上，此过程
球水平射程x2＝x1＋9 m＝12 m，球飞行时间
t2＝
2gh2＝
2×2.5 10
s＝
1 2
s
可得球被击出时的上限速度v2＝xt22＝12 2 m/s
欲使球既不触网也不出界，则球被击出时的速度应满足