基于凝固模拟的钢锭模锥度设计与验证
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１ 数学模型
钢锭凝固是一个复杂的传热过程，为建立凝固过
程中的数学模型，对钢锭的凝固过程做如下处理：①
凝固过程的潜热释放按热焓法处理；②钢液流动对传
热的影响采用等价导热系数法处理。
建立的钢锭凝固传热三维非稳态数学模型如下：
（ρH）=λ 2T+q t
Δ
（1）
式中：ρ为密度，kg·m-3；λ为导热系数，W·m·K-1；t
q=hin （Tsteel-Tmol）d
（4）
材料的物性参数包括：钢锭及钢锭模的密度、导
热系数、比热或热焓，钢的凝固固液相变温度区间和
凝固潜热及热膨胀系数等。材料的物性参数随温度的
变化而变化。物性参数影响材料的传热分析结果。
本文以钢种H13为例，利用AnyCasting软件内置材
料数据库可得到该材料的液相线温度和固相线温度分
２ 钢锭模结构设计及模拟结果
针对原15 t钢锭模在凝固过程中出现较严重二次缩 孔的问题，设计2种新的不同参数的钢锭模以改善质 量，避免钢锭中的缺陷。
3种设计方案如图1和表1所示，表1中设计参数的 位置参照图1，其中方案1是原工艺。
利用三维绘图软件Pro/E绘制钢锭模的各个部件，
（a） 俯视
（b） 正视
中的完全凝固时间为26 621.4 s，新设计的方案2中冒口 完全凝固时间显著延长，冒口完全凝固时间为43 555.7 s。可见通过对钢锭模优化设计 （主要是锥度设计）， 可以改变钢液在钢锭模内凝固过程中温度场的分布，
不断推进，径向上则是从钢锭模内壁开始向钢锭中心 使最后凝固的部位移至钢锭冒口部位，另外通过改变
Abstract：A 15 t steel ingot, in which shrinkage and porosity were often found during production, was analyzed by using of casting simulation software. Position and size of the shrinkage and porosity were predicted, which agreed with the actual dissection experiment very well. On the basis of simulation results, a series of mold schemes were designed and new mold was fabricated based on the better simulation result. The new mold performed well in production. Key words：solidification simulation; optimized design; steel ingot
置及大小，模拟结果与实际解剖结果一致。在凝固模拟的基础上，设计了一系列新的钢锭模，根据模拟结果较好的 钢锭模进行了模具制作，在生产中，新钢锭模取得了良好的效果。
关键词：凝固模拟；优化设计；钢锭 中图分类号：TG261 文献标识码：A 文章编号：1001-4977 （2014） 03-0249-04
Steel Ingot Mold's Taper Design and Validation Based on Solidification Simulation
军工、核电、重机及风电等高端装备制造对钢锭 质量提出了更高的要求。缩孔、疏松仍然是特定钢种 钢锭的主要内部缺陷。随着360MN模锻压机的建设， 传统的钢锭模结构设计正在融合计算机辅助分析。为 了避免缩孔、疏松，必须优化设计钢锭模与冒口形状 及尺寸等工艺参数和发热材料等辅助工艺[1-6]。
钢锭凝固过程是一个涉及高温凝固的复杂过程， 钢锭制备过程中难以直接观察和控制。在分析钢锭凝 固过程中缺陷形成及分布规律的基础上，优化钢锭模 几何尺寸及生产工艺是钢锭质量的重要保证。钢锭缩 孔、疏松的形成依赖于钢液在钢锭模中的凝固顺序， 钢锭模的锥度和高径比在很大程度上决定着钢液在钢 锭模中的凝固顺序。本研究以常用的15 t钢锭模为研究 对象，采用数值模拟方法研究易于形成缩孔的 （Cr-Ni-Mo体系） 高合金钢钢锭的凝固。通过模拟分 析，进行钢锭模结构优化设计。
逐步推进。轴向上和径向上散热相比而言，钢锭在凝 钢锭模锥度设计可以延迟冒口完全凝固时间，使在凝
固过程中的散热以钢锭侧壁为主，通过钢锭底面的散 固过程中冒口补缩时间大大增加，利于消除锭身在凝
热则相对较弱；具体表现为在不同时刻的温度场分布 固过程中的缺陷。
等温线呈“U”字形分布。由凝固刚结束时的温度场
图3为三种不同设计方案条件下钢锭内部缩孔、疏
Ｍａｒ． ２０１４ Ｖｏｌ ．６３ Ｎｏ．３
铸造
ＦＯＵＮＤＲＹ
·２４９ ·
基于凝固模拟的钢锭模锥度设计与验证
徐亚东1，2，沈厚发2，雷丙旺1，胡永平1，韩 非1
（1. 内蒙古北方重工业集团公司，内蒙古包头 014033；2. 清华大学材料学院，北京 100084）
摘要：采用铸造模拟软件对生产过程中易出现缩孔、疏松的15 t钢锭进行了凝固模拟分析，预测了缩孔、疏松的位
线，图中显示在合型过程中，系统压力变化比较平稳 [12]。从试验结果可以看出，本次设计的大型压铸机压 射实时控制系统完成了压射速度的控制显示功能，主 板、传感器、液晶显示均能可靠工作。性能参数上达 到了设计要求，硬件和软件具备一定的抗干扰能力。
６ 结语
本研究结合常用的卧室冷室压铸机实际特点，并 借鉴了国内外某些较先进控制系统的优点，试设计了 一套以S3C2440A芯片为硬件核心的压铸机控制系统， 并完成了整个监控系统的数据显示、曲线显示、报警 和保存历史数据等应用程序的功能实现。在系统的软 硬件平台搭建设计完成之后，又进行整机的组装测试， 经试验验证，本设计的大型压铸机压射实时控制系统 完成了压射速度的控制显示功能，主板、传感器和液 晶显示均能可靠工作，性能参数上均达到了设计要求。
B/mm 1 200 1 200 1 100
C/mm 300 280 270
D/mm 315 330 320
E/mm 1 920 1 890 2 010
注：方案1为旧模具；方案2、3为拟新设计的模具。
固的原则，最后凝固的部位集中在冒口附近。而方案1 （旧模具） 和方案3中的凝固顺序则不合理，具体表现 为“U”字形开口较小，同时高温区域过长，冒口部 位的钢液难以对锭身部位进行充分补缩，致使最后凝 固区域进入钢锭本体，从而易在凝固过程中在锭身部 位形成二次缩孔及疏松等缺陷。
利用AnyCasting自带的分析程序进行分析，预测 结 果 表 明 在 方 案 1 中 缺 陷 位 置 分 布 在 冒 口 下 220~900 mm的中心区域，缺陷直径约为180~200 mm。为验证 模拟结果的可靠性，现场对方案1制备的钢锭分别在冒
口线500 mm处和700 mm处进行横剖分析。同时对方案 2制备的钢锭在冒口线进行横剖分析，剖面结果见图4。 可见实际解剖结果与模拟预测一致。
轴及对称面上的传热为绝热条件，其他各边界传热按
下式处理。
-λ
T X
=h（T-T∞）
（3）
基金项目：国家重点基础研究发展计划项目 （2011CB012900）。 收稿日期：2013-12-10收到初稿，2014-01-05收到修订稿。 作者简介：徐亚东 （1976-），副研究员，工学博士，博士后，主要从事冶金技术及数值模拟研究。E-mail：xuyadong2005@163.com
为时间，s；H为焓，J·kg-1；T是温度，K；q是源项，
包括发热剂散失的热量，W·kg-1。
对于存在液固相变的钢锭凝固而言，式 （1） 中的
热焓可表示为：
H=∫T0 CpdT+（1-f）s L （2） 式中：Cp为比热，J·kg-1·K-1；L为凝固潜热，J·kg-1；fs
为固相率。
钢液初始温度均匀，为浇注温度。在钢锭的对称
（c） 方案3
（a） 方案1
（b） 方案2 图3 三种设计方案缺陷预测模拟结果 Fig. 3 Simulation results of defects prediction of the three design schemes
（c） 方案3
（a） 方案1中冒口线下500 mm处横剖
（b） 方案1中冒口线下700 mm处横剖
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式中：h为边界上的传热系数，W·m-2·K-1；T、T∞分别
为边界单元和环境的温度。考虑到钢锭因凝固收缩引
起的钢锭与锭模之间的气隙对凝固传热的影响，将钢
锭与钢锭模之间的界面热阻 （1/hi）n 引入传热模型中，
钢锭与钢锭模界面的热流计算公式如下：
同时由图2可以看出，三种设计方案中钢锭完全凝
然后进行装配，将装配体各组件生成STL格式的文件 固时间 （特别是冒口完全凝固时间） 有着较大的差别，
导入AnyCasting铸造模拟软件的前处理模块中，完成 方案1中的完全凝固时间为30 181.2 s，新设计的方案3
初始条件、边界条件及物性参数的设置。分别对3组设 计方案进行充型和凝固过程的数值模拟，凝固过程中 得到的温度分布见图2。三种设计方案中钢液凝固过程 的趋势基本一致，轴向上都是由钢锭底部向钢锭顶部
综上分析确定方案2为最佳的设计方案。通过对上 述3种方案进行比较，确定了采用方案2进行模具制造。 在实际生产中采用新设计的钢锭模铸出的钢锭消除了 缩孔、疏松缺陷 （图4c）。
（a） 方案1
（b） 方案2 图2 三种设计方案模拟结果的温度场分布 Fig. 2 Temperature filed distribution of the three design schemes
图4 方案2和方案1横剖照片
Fig. 4 Photograph of the across sections of scheme 1 and scheme 2
（c） 方案2中冒口线下横剖 （下转第 ２５６ 页）
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图9 压射曲线图 Fig. 9 Ejection curve diagram
XU Ya-dong1,2, SHEN Hou-fa2, LEI Bing-wang1, HU Yong-ping1, HAN Fei1
（1. Inner Mongolia North Heavy Industry Group Co., Ltd., Baotou 014033, Inner Mongolia, China; 2. School of Materials Science and Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China）
分布曲线可以明显地看出，方案2的温度分布比较合 理，表现为“U”字形开口较大，基本上满足顺序凝
松预测结果。通过对三种设计方案的温度场及缺陷预 测结果分析可以发现：方案2中锭身部位没有缩孔，缩
铸造
徐亚东等：基于凝固模拟的钢锭模锥度设计与验证
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孔集中形成于冒口部位。而在方案1、3中，钢锭在凝 固过程中形成一个高温区较长的孤立液相区，此处钢 液无法得到有效补缩，容易形成较大的缩孔。
Hale Waihona Puke Baidu
别为1 477 ℃和1 405 ℃。钢锭模材料为HT200，钢锭模
初始温度为70 ℃，假设浇注过程中钢液瞬时充满铸型，
钢液初始温度为1 535 ℃。冒口部位采用挂绝热板的方
式保温。网格划分为2 000 000单元。保温冒口材料热 导率为0.15 W·m-1·K-1，与钢锭之间的界面传热系数为 20 W·m-·2 K-1；钢锭模与钢锭之间的界面传热系数随温 度改变而变化，平均值设为1 250 W·m-·2 K-1。钢锭模外 表面与空气的对流换热系数为10 W·m-·2 K-1。发热剂加 入量为15 kg，其发热效率为8 000 kJ/kg，发热持续时间 为40 min。
图1 钢锭模结构与主要尺寸标识
Fig. 1 Steel ingot mold structure and marks of main dimension
表1 钢锭模结构设计主要尺寸
Table 1 Main dimension design of steel ingot mold
方案 1 2 3
A/mm 1 300 1 380 1 300
钢锭凝固是一个复杂的传热过程，为建立凝固过
程中的数学模型，对钢锭的凝固过程做如下处理：①
凝固过程的潜热释放按热焓法处理；②钢液流动对传
热的影响采用等价导热系数法处理。
建立的钢锭凝固传热三维非稳态数学模型如下：
（ρH）=λ 2T+q t
Δ
（1）
式中：ρ为密度，kg·m-3；λ为导热系数，W·m·K-1；t
q=hin （Tsteel-Tmol）d
（4）
材料的物性参数包括：钢锭及钢锭模的密度、导
热系数、比热或热焓，钢的凝固固液相变温度区间和
凝固潜热及热膨胀系数等。材料的物性参数随温度的
变化而变化。物性参数影响材料的传热分析结果。
本文以钢种H13为例，利用AnyCasting软件内置材
料数据库可得到该材料的液相线温度和固相线温度分
２ 钢锭模结构设计及模拟结果
针对原15 t钢锭模在凝固过程中出现较严重二次缩 孔的问题，设计2种新的不同参数的钢锭模以改善质 量，避免钢锭中的缺陷。
3种设计方案如图1和表1所示，表1中设计参数的 位置参照图1，其中方案1是原工艺。
利用三维绘图软件Pro/E绘制钢锭模的各个部件，
（a） 俯视
（b） 正视
中的完全凝固时间为26 621.4 s，新设计的方案2中冒口 完全凝固时间显著延长，冒口完全凝固时间为43 555.7 s。可见通过对钢锭模优化设计 （主要是锥度设计）， 可以改变钢液在钢锭模内凝固过程中温度场的分布，
不断推进，径向上则是从钢锭模内壁开始向钢锭中心 使最后凝固的部位移至钢锭冒口部位，另外通过改变
Abstract：A 15 t steel ingot, in which shrinkage and porosity were often found during production, was analyzed by using of casting simulation software. Position and size of the shrinkage and porosity were predicted, which agreed with the actual dissection experiment very well. On the basis of simulation results, a series of mold schemes were designed and new mold was fabricated based on the better simulation result. The new mold performed well in production. Key words：solidification simulation; optimized design; steel ingot
置及大小，模拟结果与实际解剖结果一致。在凝固模拟的基础上，设计了一系列新的钢锭模，根据模拟结果较好的 钢锭模进行了模具制作，在生产中，新钢锭模取得了良好的效果。
关键词：凝固模拟；优化设计；钢锭 中图分类号：TG261 文献标识码：A 文章编号：1001-4977 （2014） 03-0249-04
Steel Ingot Mold's Taper Design and Validation Based on Solidification Simulation
军工、核电、重机及风电等高端装备制造对钢锭 质量提出了更高的要求。缩孔、疏松仍然是特定钢种 钢锭的主要内部缺陷。随着360MN模锻压机的建设， 传统的钢锭模结构设计正在融合计算机辅助分析。为 了避免缩孔、疏松，必须优化设计钢锭模与冒口形状 及尺寸等工艺参数和发热材料等辅助工艺[1-6]。
钢锭凝固过程是一个涉及高温凝固的复杂过程， 钢锭制备过程中难以直接观察和控制。在分析钢锭凝 固过程中缺陷形成及分布规律的基础上，优化钢锭模 几何尺寸及生产工艺是钢锭质量的重要保证。钢锭缩 孔、疏松的形成依赖于钢液在钢锭模中的凝固顺序， 钢锭模的锥度和高径比在很大程度上决定着钢液在钢 锭模中的凝固顺序。本研究以常用的15 t钢锭模为研究 对象，采用数值模拟方法研究易于形成缩孔的 （Cr-Ni-Mo体系） 高合金钢钢锭的凝固。通过模拟分 析，进行钢锭模结构优化设计。
逐步推进。轴向上和径向上散热相比而言，钢锭在凝 钢锭模锥度设计可以延迟冒口完全凝固时间，使在凝
固过程中的散热以钢锭侧壁为主，通过钢锭底面的散 固过程中冒口补缩时间大大增加，利于消除锭身在凝
热则相对较弱；具体表现为在不同时刻的温度场分布 固过程中的缺陷。
等温线呈“U”字形分布。由凝固刚结束时的温度场
图3为三种不同设计方案条件下钢锭内部缩孔、疏
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基于凝固模拟的钢锭模锥度设计与验证
徐亚东1，2，沈厚发2，雷丙旺1，胡永平1，韩 非1
（1. 内蒙古北方重工业集团公司，内蒙古包头 014033；2. 清华大学材料学院，北京 100084）
摘要：采用铸造模拟软件对生产过程中易出现缩孔、疏松的15 t钢锭进行了凝固模拟分析，预测了缩孔、疏松的位
线，图中显示在合型过程中，系统压力变化比较平稳 [12]。从试验结果可以看出，本次设计的大型压铸机压 射实时控制系统完成了压射速度的控制显示功能，主 板、传感器、液晶显示均能可靠工作。性能参数上达 到了设计要求，硬件和软件具备一定的抗干扰能力。
６ 结语
本研究结合常用的卧室冷室压铸机实际特点，并 借鉴了国内外某些较先进控制系统的优点，试设计了 一套以S3C2440A芯片为硬件核心的压铸机控制系统， 并完成了整个监控系统的数据显示、曲线显示、报警 和保存历史数据等应用程序的功能实现。在系统的软 硬件平台搭建设计完成之后，又进行整机的组装测试， 经试验验证，本设计的大型压铸机压射实时控制系统 完成了压射速度的控制显示功能，主板、传感器和液 晶显示均能可靠工作，性能参数上均达到了设计要求。
B/mm 1 200 1 200 1 100
C/mm 300 280 270
D/mm 315 330 320
E/mm 1 920 1 890 2 010
注：方案1为旧模具；方案2、3为拟新设计的模具。
固的原则，最后凝固的部位集中在冒口附近。而方案1 （旧模具） 和方案3中的凝固顺序则不合理，具体表现 为“U”字形开口较小，同时高温区域过长，冒口部 位的钢液难以对锭身部位进行充分补缩，致使最后凝 固区域进入钢锭本体，从而易在凝固过程中在锭身部 位形成二次缩孔及疏松等缺陷。
利用AnyCasting自带的分析程序进行分析，预测 结 果 表 明 在 方 案 1 中 缺 陷 位 置 分 布 在 冒 口 下 220~900 mm的中心区域，缺陷直径约为180~200 mm。为验证 模拟结果的可靠性，现场对方案1制备的钢锭分别在冒
口线500 mm处和700 mm处进行横剖分析。同时对方案 2制备的钢锭在冒口线进行横剖分析，剖面结果见图4。 可见实际解剖结果与模拟预测一致。
轴及对称面上的传热为绝热条件，其他各边界传热按
下式处理。
-λ
T X
=h（T-T∞）
（3）
基金项目：国家重点基础研究发展计划项目 （2011CB012900）。 收稿日期：2013-12-10收到初稿，2014-01-05收到修订稿。 作者简介：徐亚东 （1976-），副研究员，工学博士，博士后，主要从事冶金技术及数值模拟研究。E-mail：xuyadong2005@163.com
为时间，s；H为焓，J·kg-1；T是温度，K；q是源项，
包括发热剂散失的热量，W·kg-1。
对于存在液固相变的钢锭凝固而言，式 （1） 中的
热焓可表示为：
H=∫T0 CpdT+（1-f）s L （2） 式中：Cp为比热，J·kg-1·K-1；L为凝固潜热，J·kg-1；fs
为固相率。
钢液初始温度均匀，为浇注温度。在钢锭的对称
（c） 方案3
（a） 方案1
（b） 方案2 图3 三种设计方案缺陷预测模拟结果 Fig. 3 Simulation results of defects prediction of the three design schemes
（c） 方案3
（a） 方案1中冒口线下500 mm处横剖
（b） 方案1中冒口线下700 mm处横剖
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式中：h为边界上的传热系数，W·m-2·K-1；T、T∞分别
为边界单元和环境的温度。考虑到钢锭因凝固收缩引
起的钢锭与锭模之间的气隙对凝固传热的影响，将钢
锭与钢锭模之间的界面热阻 （1/hi）n 引入传热模型中，
钢锭与钢锭模界面的热流计算公式如下：
同时由图2可以看出，三种设计方案中钢锭完全凝
然后进行装配，将装配体各组件生成STL格式的文件 固时间 （特别是冒口完全凝固时间） 有着较大的差别，
导入AnyCasting铸造模拟软件的前处理模块中，完成 方案1中的完全凝固时间为30 181.2 s，新设计的方案3
初始条件、边界条件及物性参数的设置。分别对3组设 计方案进行充型和凝固过程的数值模拟，凝固过程中 得到的温度分布见图2。三种设计方案中钢液凝固过程 的趋势基本一致，轴向上都是由钢锭底部向钢锭顶部
综上分析确定方案2为最佳的设计方案。通过对上 述3种方案进行比较，确定了采用方案2进行模具制造。 在实际生产中采用新设计的钢锭模铸出的钢锭消除了 缩孔、疏松缺陷 （图4c）。
（a） 方案1
（b） 方案2 图2 三种设计方案模拟结果的温度场分布 Fig. 2 Temperature filed distribution of the three design schemes
图4 方案2和方案1横剖照片
Fig. 4 Photograph of the across sections of scheme 1 and scheme 2
（c） 方案2中冒口线下横剖 （下转第 ２５６ 页）
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Ｍａｒ． ２０１４ Ｖｏｌ ．６３ Ｎｏ．３
图9 压射曲线图 Fig. 9 Ejection curve diagram
XU Ya-dong1,2, SHEN Hou-fa2, LEI Bing-wang1, HU Yong-ping1, HAN Fei1
（1. Inner Mongolia North Heavy Industry Group Co., Ltd., Baotou 014033, Inner Mongolia, China; 2. School of Materials Science and Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China）
分布曲线可以明显地看出，方案2的温度分布比较合 理，表现为“U”字形开口较大，基本上满足顺序凝
松预测结果。通过对三种设计方案的温度场及缺陷预 测结果分析可以发现：方案2中锭身部位没有缩孔，缩
铸造
徐亚东等：基于凝固模拟的钢锭模锥度设计与验证
·２５１ ·
孔集中形成于冒口部位。而在方案1、3中，钢锭在凝 固过程中形成一个高温区较长的孤立液相区，此处钢 液无法得到有效补缩，容易形成较大的缩孔。
Hale Waihona Puke Baidu
别为1 477 ℃和1 405 ℃。钢锭模材料为HT200，钢锭模
初始温度为70 ℃，假设浇注过程中钢液瞬时充满铸型，
钢液初始温度为1 535 ℃。冒口部位采用挂绝热板的方
式保温。网格划分为2 000 000单元。保温冒口材料热 导率为0.15 W·m-1·K-1，与钢锭之间的界面传热系数为 20 W·m-·2 K-1；钢锭模与钢锭之间的界面传热系数随温 度改变而变化，平均值设为1 250 W·m-·2 K-1。钢锭模外 表面与空气的对流换热系数为10 W·m-·2 K-1。发热剂加 入量为15 kg，其发热效率为8 000 kJ/kg，发热持续时间 为40 min。
图1 钢锭模结构与主要尺寸标识
Fig. 1 Steel ingot mold structure and marks of main dimension
表1 钢锭模结构设计主要尺寸
Table 1 Main dimension design of steel ingot mold
方案 1 2 3
A/mm 1 300 1 380 1 300