几种局部连接神经网络结构及性能的分析与比较
几种网络拓扑结构及对比
几种网络拓扑结构及对比网络拓扑结构指的是网络中各个节点之间的连接方式以及组织方式。
不同的网络拓扑结构对于网络的性能、可靠性和扩展性等方面具有不同的影响。
以下是几种常见的网络拓扑结构及其对比。
1.星型拓扑结构：星型拓扑结构是一种以中心节点为核心，其他节点与中心节点直接相连的网络结构。
中心节点负责转发数据，其他节点之间的通信必须经过中心节点。
这种结构简单易于实现，适用于小型网络。
但由于依赖中心节点，一旦中心节点出现故障，整个网络将无法正常工作。
2.总线拓扑结构：总线拓扑结构是一种所有节点共享同一根传输线的网络结构。
所有节点可以同时发送和接收数据包，但在发送数据时需要竞争总线的使用权。
这种结构适用于小型网络，并且易于扩展。
但一旦总线线路出现故障，整个网络将会中断。
3.环状拓扑结构：环状拓扑结构是一种将节点按照环状连接的网络结构。
数据包在环上传递，每个节点将数据包接受并传递给下一个节点，直到数据包到达目标节点。
这种结构的优点是简单、易于实现，并且具有较好的可扩展性。
但一旦环路中的一些节点发生故障，整个网络将无法正常工作。
4.网状拓扑结构：网状拓扑结构是一种多个节点之间相互连接的网络结构，每个节点都可以直接与其他节点通信。
这种结构具有高度的冗余性和可靠性，即使一些节点或链路发生故障，数据包也能够通过其他路径到达目标节点。
但由于需要大量的物理连接，该结构的设计和实现比较复杂。
5.树状拓扑结构：树状拓扑结构是一种层次化的网络结构，类似于一棵倒置的树。
根节点连接到几个子节点，子节点再连接到更多的子节点，以此类推。
这种结构可以有效地减少节点之间的通信距离，提高网络的性能和可扩展性。
但由于所有节点都依赖于根节点，一旦根节点发生故障，整个网络将无法正常工作。
综上所述，每种网络拓扑结构都有其优点和缺点。
选择适合的网络拓扑结构取决于实际需求和网络规模。
对于小型网络来说，星型和总线拓扑结构简单易用；对于大型网络来说，网状和树状拓扑结构提供了更好的可靠性和扩展性。
神经网络算法框架结构与效果分析
神经网络算法框架结构与效果分析简介神经网络算法是一种基于人工神经网络的机器学习算法，它模拟了大脑神经元之间的相互作用。
神经网络算法框架是构建神经网络模型的基础结构，它定义了神经网络的各个层级和神经元之间的连接方式，通过反向传播算法来优化网络的权重和偏差，从而达到训练模型的目的。
一、神经网络算法框架结构神经网络算法框架通常由以下几个基本组件组成：1. 输入层: 输入层是神经网络的第一层，用于接收原始数据或特征向量。
每个神经元表示一个特征，并将特征值传递给下一层。
2. 隐藏层: 隐藏层是位于输入层和输出层之间的一层或多层，负责处理输入数据并进行特征提取和抽象。
隐藏层的选择和数量会影响神经网络的性能。
3. 输出层: 输出层是神经网络的最后一层，负责输出最终的分类结果或回归结果。
输出层的神经元数量通常与问题的类别数或输出结果的维度相匹配。
4. 权重和偏置: 权重和偏置是神经网络的参数，用于调整每个神经元的输出值。
权重表示连接强度，偏置表示每个神经元的激活阈值。
5. 激活函数: 激活函数用于引入非线性性质，并将神经元的输出值映射到特定的范围内。
常用的激活函数包括Sigmoid、ReLU和Tanh等。
6. 损失函数: 损失函数衡量神经网络预测结果与真实结果之间的差异，是模型训练的目标函数。
常见的损失函数有均方差、交叉熵和对数损失等。
7. 优化算法: 优化算法用于更新网络的权重和偏置，以最小化损失函数。
常见的优化算法有梯度下降、Adam和RMSProp等。
二、神经网络算法框架效果分析1. 网络结构对性能的影响神经网络的性能受到网络结构的影响，包括隐藏层的数量、神经元数量和层级之间的连接方式等。
根据问题的复杂度，选择合适的网络结构非常重要。
较浅的网络结构适用于简单的分类问题，而深层网络结构则适用于更复杂的任务，如图像识别和自然语言处理等。
2. 激活函数的选择激活函数是神经网络的非线性映射，可以增强网络的表达能力。
神经网络与卷积神经网络的比较
神经网络与卷积神经网络的比较随着人工智能和机器学习的不断发展，神经网络和卷积神经网络成为了炙手可热的技术。
然而，很多人对这两者的区别和应用并不理解。
本文将对神经网络和卷积神经网络进行比较和分析，以便更好地理解它们的差异和优劣势。
1. 神经网络神经网络是一种基于模拟人类神经系统的设计方法的机器学习技术。
一个神经网络通常由多个节点和连接组成，这些节点和连接可以形成输入层、隐藏层和输出层。
神经网络通过学习来修改节点之间的连接权重，从而实现数据分析和预测。
神经网络的学习依赖于反向传播算法，它可以自适应地调整权重，以最小化预测误差。
神经网络被广泛应用于图像识别、语音识别、自然语言处理、推荐系统等领域。
然而，由于神经网络的计算复杂度较高，而且需要大量的数据和运算资源，因此它往往需要在GPU或其他并行计算平台上运行。
2. 卷积神经网络卷积神经网络是一种特殊的神经网络，它包含卷积层、池化层和全连接层。
卷积层和池化层被用于提取特征，全连接层被用于预测。
卷积层使用卷积核对输入数据进行扫描和卷积，并将卷积结果传输到下一层。
池化层用于降采样和特征压缩，可以减少计算量和降低过拟合。
卷积神经网络的特点是具有空间局部性、权值共享和层次结构。
它可以在保留空间关系的同时，自动发现和学习特征，并具有较高的识别精度和一定的平移不变性。
卷积神经网络被广泛应用于图像、视频和语音处理等领域，如人脸识别、图像分类、目标检测和语音识别等。
3. 神经网络和卷积神经网络的比较（1）网络结构：神经网络由全连接层组成，而卷积神经网络由卷积层、池化层和全连接层组成。
卷积神经网络的卷积和池化层可以提取图像和语音等数据的特征，因此具有更好的识别精度和鲁棒性。
（2）计算复杂度：神经网络的计算复杂度较高，因为它需要处理大量的全连接层节点和权重参数。
卷积神经网络由于卷积和池化层的特点，可以减少计算量和参数量，因此计算速度更快。
（3）数据需求：神经网络对数据需求比较高，因为它需要大量的训练图像和标注信息。
RBF神经网络和BF神经网络优缺点
1.RBF 的泛化能力在多个方面都优于BP 网络, 但是在解决具有相同精度要求的问题时, BP 网络的结构要比RBF 网络简单。
？？2.RBF 网络的逼近精度要明显高于BP 网络,它几乎能实现完全逼近, 而且设计起来极其方便, 网络可以自动增加神经元直到满足精度要求为止。
但是在训练样本增多时,RBF 网络的隐层神经元数远远高于前者, 使得RBF 网络的复杂度大增加, 结构过于庞大, 从而运算量也有所增加。
？？3.RBF神经网络是一种性能优良的前馈型神经网络，RBF网络可以任意精度逼近任意的非线性函数，且具有全局逼近能力，从根本上解决了BP网络的局部最优问题，而且拓扑结构紧凑，结构参数可实现分离学习，收敛速度快。
4.他们的结构是完全不一样的。
BP是通过不断的调整神经元的权值来逼近最小误差的。
其方法一般是梯度下降。
RBF是一种前馈型的神经网络，也就是说他不是通过不停的调整权值来逼近最小误差的，的激励函数是一般是高斯函数和BP的S型函数不一样，高斯函数是通过对输入与函数中心点的距离来算权重的。
5.bp神经网络学习速率是固定的，因此网络的收敛速度慢，需要较长的训练时间。
对于一些复杂问题，BP算法需要的训练时间可能非常长，这主要是由于学习速率太小造成的。
而rbf神经网络是种高效的前馈式网络，它具有其他前向网络所不具有的最佳逼近性能和全局最优特性，并且结构简单，训练速度快。
6. BP网络用于函数逼近时，权值的调节采用的是负梯度下降法，这种调节权值的方法有它的局限性，既存在着收敛速度慢和局部极小等缺点。
而径向基神经网络在逼近能力、分类能力和学习速度等方面均优于BO网络。
从理论上，RBF网络和BP网络一样可近似任何的连续非线形函数，两者的主要差别在于各使用不同的作用函数，BP网络中的隐层节点使用的是Sigmoid函数，其函数值在输入空间中无限大的范围内为非零值，而RBF网络的作用函数则是局部的。
7. RBF神经网络与BP神经网络的比较RBF神经网络与BP神经网络都是非线性多层前向网络，它们都是通用逼近器。
深度学习中的主要网络结构与原理解析
深度学习中的主要网络结构与原理解析深度学习是一种机器学习方法，通过模拟人脑神经网络的结构和功能，实现对大规模数据的学习和处理。
在深度学习中，网络结构起到了至关重要的作用，不同的网络结构决定了模型的性能和学习能力。
本文将对深度学习中的主要网络结构与原理进行解析。
一、卷积神经网络（CNN）卷积神经网络是深度学习中最重要的网络结构之一，它主要用于图像和语音等二维数据的处理。
CNN的核心思想是通过卷积层、池化层和全连接层等组成，实现对图像特征的提取和分类。
其中，卷积层通过卷积操作提取图像的局部特征，池化层通过降采样操作减少参数数量，全连接层通过多层神经元实现分类任务。
CNN的优点在于能够自动学习图像的特征，减少了手动特征提取的工作量，因此被广泛应用于图像识别、目标检测等领域。
二、循环神经网络（RNN）循环神经网络是一种具有记忆功能的神经网络，主要用于序列数据的处理，如语音识别、自然语言处理等。
RNN的特点在于能够处理变长的输入序列，并通过隐藏层的循环连接实现对历史信息的记忆。
然而，传统的RNN在处理长序列时容易出现梯度消失或梯度爆炸的问题，限制了其在实际应用中的效果。
为了解决这个问题，研究者提出了长短期记忆网络（LSTM）和门控循环单元（GRU）等变种结构，有效地解决了梯度问题，提升了RNN在序列数据处理中的表现。
三、生成对抗网络（GAN）生成对抗网络是一种通过对抗训练的方式生成新的数据样本的网络结构。
GAN 由生成器和判别器两个部分组成，生成器通过学习真实数据的分布，生成与之相似的新样本，判别器则通过判断样本的真实性来提供反馈。
通过不断迭代训练，生成器和判别器的性能逐渐提升，最终生成器能够生成逼真的新样本。
GAN的应用非常广泛，如图像生成、图像修复、图像风格转换等。
四、自编码器（Autoencoder）自编码器是一种无监督学习的神经网络结构，主要用于数据的降维和特征提取。
自编码器由编码器和解码器两部分组成，编码器将输入数据映射到低维的隐藏层表示，解码器则将隐藏层表示重构为原始数据。
神经网络的优点及应用分析
神经网络的优点及应用分析编者按：本文主要从前言；神经网络应用现状；神经网络发展趋势及研究热点；结论，对神经网络的优点及应用分析进行讲述。
其中，主要包括：具有很强的鲁棒性和容错性，因为信息是分布贮于网络内的神经元中、对机器人眼手系统位置进行协调控制，用于机械手的故障诊断及排除、智能自适应移动机器人的导航增强神经网络的可理解性是神经网络界需要解决的一个重要问题、神经网络与专家系统的结合、神经网络与小波分析的结合、经过半个多世纪的发展，神经网络理论在模式识别、自动控制、信号处理、辅助决策、人工智能等众多研究领域取得了广泛的成功，但其理论分析方法和设计方法还有待于进一步发展，具体材料请详见：[摘要]该文介绍了神经网络的发展、优点及其应用和发展动向，着重论述了神经网络目前的几个研究热点，即神经网络与遗传算法、灰色系统、专家系统、模糊控制、小波分析的结合。
[关键词]遗传算法灰色系统专家系统模糊控制小波分析一、前言神经网络最早的研究20世纪40年代心理学家Mcculloch和数学家Pitts合作提出的，他们提出的MP模型拉开了神经网络研究的序幕。
神经网络的发展大致经过三个阶段：1947~1969年为初期，在这期间科学家们提出了许多神经元模型和学习规则，如MP模型、HEBB学习规则和感知器等；1970~1986年为过渡期，这个期间神经网络研究经过了一个低潮，继续发展。
在此期间，科学家们做了大量的工作，如Hopfield教授对网络引入能量函数的概念，给出了网络的稳定性判据，提出了用于联想记忆和优化计算的途径。
1984年，Hiton教授提出Boltzman机模型。
1986年Kumelhart等人提出误差反向传播神经网络，简称BP网络。
目前，BP 网络已成为广泛使用的网络；1987年至今为发展期，在此期间，神经网络受到国际重视，各个国家都展开研究，形成神经网络发展的另一个高潮。
神经网络具有以下优点：(1)具有很强的鲁棒性和容错性，因为信息是分布贮于网络内的神经元中。
网络拓扑知识：五种常用逻辑拓扑结构的比较
网络拓扑知识：五种常用逻辑拓扑结构的比较网络拓扑是指网络中各个节点之间的物理或逻辑连接关系。
在网络领域中，常见的拓扑结构有总线拓扑、星型拓扑、环形拓扑、蜂窝拓扑和树形拓扑。
每种拓扑结构的特点都不同，针对不同的网络应用场景，选择不同的拓扑结构可以达到最优的网络性能和可靠性。
下面将详细介绍五种常用逻辑拓扑结构的比较。
一、总线拓扑总线拓扑是指所有节点都连接在同一根传输线上，节点之间通过该传输线来传递数据。
总线拓扑的特点是连接简单，成本低廉。
但是，总线拓扑容易发生冲突，当多个节点同时向传输线发送数据时，就会发生冲突，导致数据传输失败。
因此，在数据量较大，很多节点同时工作的场景中，总线拓扑效率较低，且可靠性较差，容易出现数据包丢失等问题。
二、星型拓扑星型拓扑是指所有节点都连接在一个中心节点上，中心节点负责转发节点之间的数据。
星型拓扑的特点是连接稳定，可靠性较高，容易维护。
但是，星型拓扑存在单点故障的问题，若中心节点出现故障，则所有节点都无法正常通信。
另外，星型拓扑需要大量的连接线，成本较高。
三、环形拓扑环形拓扑是指所有节点依次连接在一个环形传输线上，每个节点都通过传输线向相邻的节点传输数据。
环形拓扑的特点是节点之间的通信效率高，而且没有单点故障的问题。
但是，当环形拓扑中某个节点出现故障时，整个网络将分裂成两个互相独立的子网络，从而导致通信故障。
此外，环形拓扑的节点数目受到环形传输线长度的限制，无法扩展到大规模网络。
四、蜂窝拓扑蜂窝拓扑是指将网络节点分别放置在一个六边形的蜂窝格点上，每个节点与周围的六个节点相连。
蜂窝拓扑的特点是节点分布均匀，通信效率高，抗干扰能力强。
但是，蜂窝拓扑需要大量的网络节点，并且节点之间的连接线较长，导致成本较高。
另外，蜂窝拓扑的实现需要一定的技术和计算能力支持。
五、树形拓扑树形拓扑是指网络中的节点呈现出一棵树形结构。
通常，树形结构中有一个根节点，根节点下面分别连接了多个子节点，子节点又可以连接下级节点，以此类推。
深度学习技术中的卷积神经网络结构和特点解析
深度学习技术中的卷积神经网络结构和特点解析卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）是当今深度学习技术中最重要的模型之一。
它被广泛应用于计算机视觉、自然语言处理、语音识别等领域。
本文将解析卷积神经网络的结构和特点，帮助读者更好地理解和运用这一强大的深度学习工具。
一、卷积神经网络的结构卷积神经网络由多层神经网络组成，每一层由多个神经元组成。
其中，最重要的几层是卷积层（Convolutional Layer）、池化层（Pooling Layer）和全连接层（Fully Connected Layer）。
1. 卷积层：卷积层是卷积神经网络的核心层之一。
它通过使用一组可学习的滤波器（或称为卷积核）对输入数据进行卷积操作，并生成特征图（Feature Map）。
卷积操作通过在输入数据中滑动卷积核，并在每个位置上执行点乘运算，得到对应位置的特征。
卷积层的特点在于共享权重。
这意味着在同一层的不同位置使用的卷积核是相同的，因此卷积层的参数量大大减少，使得网络更加简化。
2. 池化层：池化层用于对卷积层的特征进行降维和抽象。
它通过固定大小的滑动窗口在特征图上进行采样，并将采样结果汇聚为一个值。
常见的池化方法有最大池化和平均池化。
池化层能够减少参数数量，降低过拟合的风险，同时也增强特征的不变性和鲁棒性，使得网络对于输入数据的微小变化具有更好的鲁棒性。
3. 全连接层：全连接层是卷积神经网络的最后一层，也是输出层。
它将前面的隐藏层与最终的分类器相连，将特征转化为概率或标签。
全连接层的每个神经元与前一层中的所有神经元都有连接关系。
全连接层的作用是将抽取到的特征与实际标签进行匹配，从而进行最终的分类判断。
二、卷积神经网络的特点1. 局部感知性：卷积神经网络通过卷积操作对输入数据进行特征提取，并利用池化操作定位和提取最显著的特征。
这种局部感知性使得网络对于局部信息具有更好的提取和理解能力。
神经网络ppt课件
通常，人们较多地考虑神经网络的互连结构。本 节将按照神经网络连接模式，对神经网络的几种 典型结构分别进行介绍
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2.2.1 单层感知器网络
单层感知器是最早使用的，也是最简单的神经 网络结构，由一个或多个线性阈值单元组成
这种神经网络的输入层不仅 接受外界的输入信号，同时 接受网络自身的输出信号。 输出反馈信号可以是原始输 出信号，也可以是经过转化 的输出信号；可以是本时刻 的输出信号，也可以是经过 一定延迟的输出信号
此种网络经常用于系统控制、 实时信号处理等需要根据系 统当前状态进行调节的场合
x1
…… …… ……
…… yi …… …… …… …… xi
再励学习
再励学习是介于上述两者之间的一种学习方法
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2.3.2 学习规则
Hebb学习规则
这个规则是由Donald Hebb在1949年提出的 他的基本规则可以简单归纳为：如果处理单元从另一个处
理单元接受到一个输入，并且如果两个单元都处于高度活 动状态，这时两单元间的连接权重就要被加强 Hebb学习规则是一种没有指导的学习方法，它只根据神经 元连接间的激活水平改变权重，因此这种方法又称为相关 学习或并联学习
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2.1.2 研究进展
重要学术会议
International Joint Conference on Neural Networks
IEEE International Conference on Systems, Man, and Cybernetics
World Congress on Computational Intelligence
复兴发展时期 1980s至1990s
神经网络模型及训练流程深入解析
神经网络模型及训练流程深入解析神经网络模型是深度学习中最基本的组成部分之一。
它是一种由人工神经元组成的计算模型，可以模拟和处理复杂的非线性关系。
神经网络模型通常包含输入层、隐藏层和输出层，通过层与层之间的连接，实现信息的传递和处理。
一、神经网络模型结构神经网络模型的结构通常是层级的，其中包含多个神经元组成的层。
输入层接收外部的输入数据，隐藏层负责处理输入数据并提取特征，输出层产生最终的预测结果。
隐藏层可以有多个，层数越多越能提取更高级别的特征。
在神经网络模型中，每个神经元与上一层的所有神经元相连接。
每个连接都有一个权重值，表示该连接的重要性。
神经元根据输入数据和连接权重进行加权求和，并通过激活函数将求和结果转换为输出。
常用的激活函数有sigmoid函数、ReLU函数等。
二、神经网络模型的训练流程神经网络模型的训练是通过调整连接权重和偏置值，使得模型的预测结果与真实值尽可能接近的过程。
训练流程通常包括前向传播和反向传播两个阶段。
1. 前向传播首先，将训练数据输入到神经网络模型的输入层。
然后，通过每个神经元将数据传递到隐藏层和输出层，直至得到最终的预测结果。
在传递的过程中，每个神经元根据输入数据和连接权重计算加权求和，并通过激活函数产生输出结果。
2. 反向传播在前向传播的基础上，需要计算损失函数，用于衡量模型预测结果与真实值之间的差异。
常用的损失函数有均方误差、交叉熵等。
通过计算损失函数，可以得到模型对于输入数据的预测误差。
接下来，需要利用误差进行反向传播。
反向传播从输出层向输入层反向计算，通过链式法则更新连接权重和偏置值，使得误差逐渐减小。
通常使用梯度下降算法来更新权重和偏置值，根据梯度的负方向调整参数值。
重复进行前向传播和反向传播多个轮次，直到模型的训练误差达到一个满意的水平为止。
三、常用的神经网络模型1. 前馈神经网络（Feedforward Neural Network）前馈神经网络是最简单的神经网络模型，其中信息只能在一个方向上流动，即从输入层到输出层。
计算机网络拓扑结构的分类和优缺点
计算机网络拓扑结构的分类和优缺点计算机网络拓扑结构是指计算机网络中各个节点（计算机、服务器、设备等）之间连接的物理或逻辑结构。
不同的拓扑结构适用于不同的应用场景，各自具有一定的优缺点。
本文将对常见的计算机网络拓扑结构进行分类，并分析它们的优缺点。
一、点对点拓扑结构点对点拓扑结构是最简单的一种网络拓扑结构，它通过将每个节点与其他节点直接相连来构建网络。
每个节点都有一个独立的连接，可以与其他节点进行直接通信。
这种拓扑结构适用于小型网络，例如家庭网络或办公室内部网络。
优点：1. 简单直观：点对点拓扑结构易于理解和实现，不需要复杂的网络设备。
2. 高可靠性：由于每个节点之间直接相连，点对点拓扑结构具有很高的可靠性。
3. 灵活性：当网络规模较小且节点数量不变时，可以轻松添加或移除节点。
缺点：1. 成本高：在大规模网络中，每个节点需要连接到所有其他节点，导致所需的连接线路和端口数量成倍增加，增加了成本和维护难度。
2. 扩展性差：点对点拓扑结构不适用于大规模网络，节点数量过多时，网络的管理和维护变得困难。
二、总线拓扑结构总线拓扑结构是一种网络中所有节点都通过一条总线进行连接的结构。
每个节点可以直接连接到总线上，并与其他节点进行通信。
总线拓扑结构常用于小型局域网。
优点：1. 简单易用：总线拓扑结构的设备连接简单，只需要将每个节点连接到总线上即可。
2. 成本较低：相比于点对点拓扑结构，总线拓扑结构所需的连接线路和端口数量少，成本较低。
缺点：1. 单点故障：总线作为唯一的通信通道，一旦出现故障将导致整个网络瘫痪。
2. 信号冲突：当多个节点同时发送数据时，可能会发生信号冲突，导致通信质量下降。
三、环形拓扑结构环形拓扑结构是一种将所有节点按照环形连接的网络结构。
每个节点都与自己前后相邻的节点直接相连，形成一个闭合的环。
环形拓扑结构适用于小型局域网。
优点：1. 带宽均衡：因为数据传输是依次经过每个节点的，所以环形拓扑结构可以实现带宽的均衡分配。
了解计算机网络拓扑结构的分类与特点
了解计算机网络拓扑结构的分类与特点计算机网络拓扑结构是指网络中各个节点之间的布局和连接方式。
了解计算机网络拓扑结构的分类与特点对于网络设计和管理都具有重要意义。
本文将介绍常见的计算机网络拓扑结构分类，并分析每种拓扑结构的特点。
一、总线拓扑结构总线拓扑结构是一种将所有设备连接到同一条传输线上的网络结构。
该拓扑结构通常使用集线器或交换机进行连接和管理。
总线拓扑结构的特点如下：1. 简单易实现：总线拓扑结构的设备连接方式简单直接，只需要将设备插入传输线即可。
2. 成本较低：由于所有设备共享同一条传输线，所以总线拓扑结构所需的连接线路和设备较少，成本相对较低。
3. 容易发生冲突：由于所有设备共享同一条传输线，当多个设备同时发送数据时，会产生冲突，从而影响网络性能。
4. 故障容错性较低：一旦总线拓扑结构中的传输线路出现故障，整个网络都将受到影响。
二、星型拓扑结构星型拓扑结构将所有设备连接到一个集线器或交换机上，所有数据传输均通过该设备进行。
星型拓扑结构的特点如下：1. 管理方便：由于所有设备均通过集线器或交换机连接，网络管理者可以通过中心设备轻松管理整个网络。
2. 容易扩展：增加或减少设备时，只需在集线器或交换机上增删对应的端口，不会对整个网络结构产生影响。
3. 单点故障：如果集线器或交换机出现故障，整个网络将无法正常工作。
三、环形拓扑结构环形拓扑结构是将所有设备连接成一个环形链路，在链路上传输数据。
环形拓扑结构的特点如下：1. 带宽均衡：环形拓扑结构中，数据在各个设备之间按顺序传输，使得各个设备的带宽利用率相对均衡。
2. 可靠性较低：一旦环形拓扑结构中的某个设备出现故障，整个网络都会受到影响。
3. 数据传输延迟较高：由于数据需要在环形链路上依次传输，所以环形拓扑结构的数据传输延迟相对较高。
四、树型拓扑结构树型拓扑结构将网络设备组织成一个树状层次结构，其中有根节点、分支节点和叶子节点。
树型拓扑结构的特点如下：1. 分层清晰：树型拓扑结构将网络设备分层组织，便于管理和维护。
RBF神经网络概述
RBF 神经网络概述1RBF 神经网络的基本原理2RBF 神经网络的网络结构3RBF 神经网络的优点1RBF 神经网络的基本原理人工神经网络以其独特的信息处理能力在许多领域得到了成功的应用。
它不仅具有强大的非线性映射能力，而且具有自适应、自学习和容错性等，能够从大量的历史数据中进行聚类和学习，进而找到某些行为变化的规律。
径向基函数(RBF)神经网络是一种新颖有效的前馈式神经网络，它具有最佳逼近和全局最优的性能，同时训练方法快速易行，不存在局部最优问题，这些优点使得RBF 网络在非线性时间序列预测中得到了广泛的应用。
1985年，Powell 提出了多变量插值的径向基函数(Radial-Basis Function,RBF)方法。
1988年，Broomhead 和Lowe 首先将RBF 应用于神经网络设计，构成了径向基函数神经网络，即RBF 神经网络。
用径向基函数(RBF)作为隐单元的“基”构成隐含层空间，对输入矢量进行一次变换，将低维的模式输入数据变换到高维空间内，通过对隐单元输出的加权求和得到输出，这就是RBF 网络的基本思想。
2RBF 神经网络的网络结构RBF 网络是一种三层前向网络：第一层为输入层，由信号源节点组成。
第二层为隐含层，隐单元的变换函数是一种局部分布的非负非线性函数，他对中心点径向对称且衰减。
隐含层的单元数由所描述问题的需要确定。
第三层为输出层，网络的输出是隐单元输出的线性加权。
RBF 网络的输入空间到隐含层空间的变换是非线性的，而从隐含层空间到输出层空间的变换是线性。
不失一般性，假定输出层只有一个隐单元，令网络的训练样本对为{,}(1,2,...,)n n X d n N =，其中12[,,...,],(1,2,...,)T n n n nM X x x x n N ==为训练样本的输入，(1,2,...,)n d n N =为训练样本的期望输出，对应的实际输出为(1,2,...,)n Y n N =;基函数(,)i X t ϕ为第i 个隐单元的输出12[,,...,,...,](1,2,...,)i i i im iM t t t t t i I ==为基函数的中心;(1,2,...,)i w i I =为第i 个隐单元与输出单元之间的权值。
BP神经网络的优缺点
BP神经网络的优缺点编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（BP神经网络的优缺点）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为BP神经网络的优缺点的全部内容。
BP神经网络的优缺点介绍人工神经网络（Artificial Neural Network）又称连接机模型,是在现代神经学、生物学、心理学等学科研究的基础上产生的，它反映了生物神经系统处理外界事物的基本过程，是在模拟人脑神经组织的基础上发展起来的计算系统，是由大量处理单元通过广泛互联而构成的网络体系,它具有生物神经系统的基本特征，在一定程度上反映了人脑功能的若干反映，是对生物系统的某种模拟，具有大规模并行、分布式处理、自组织、自学习等优点，被广泛应用于语音分析、图像识别、数字水印、计算机视觉等很多领域，取得了许多突出的成果。
最近由于人工神经网络的快速发展,它已经成为模式识别的强有力的工具。
神经网络的运用展开了新的领域，解决其它模式识别不能解决的问题,其分类功能特别适合于模式识别与分类的应用.多层前向BP网络是目前应用最多的一种神经网络形式, 它具备神经网络的普遍优点，但它也不是非常完美的，为了更好的理解应用神经网络进行问题求解, 这里对它的优缺点展开一些讨论.首先BP神经网络具有以下优点：1）非线性映射能力:BP神经网络实质上实现了一个从输入到输出的映射功能，数学理论证明三层的神经网络就能够以任意精度逼近任何非线性连续函数。
这使得其特别适合于求解内部机制复杂的问题，即BP神经网络具有较强的非线性映射能力。
2）自学习和自适应能力：BP神经网络在训练时，能够通过学习自动提取输出、输出数据间的“合理规则”，并自适应的将学习内容记忆于网络的权值中。
BP神经网络与RBF神经网络
网络的第j个结点的中心矢量为： C j [c1 j , c 2 j cij c n j ]T
其中，i=1,2,…n；j=1,2,…m。
设网络的基宽向量为： B [b , b b ]T 1 2 m
的权向量为：W [ w , w
1
b j为节点的基宽度参数，且为大于零的数。网络
2
w j wm ]
k时刻网络的输出为：
ym (k )=wh w1h1+w2h2++wmhm
设理想输出为y(k)，则性能指标函数为：
1 2 E ( k ) ( y (k - ym (k ) )) 2
5 RBF网络的学习算法
RBF神经网络学习算法需要求解的参数有3个：基函数的 中心、隐含层到输出层权值以及节点基宽参数。根据径向 基函数中心选取方法不同，RBF网络有多种学习方法，如
从图中可以看出，RBF网络在整体逼近上也明显优于BP网络。
2.1 BPNN和RBFNN的函数逼近仿真
（6）对原函数以0:0.1:5采样并加以标准差为0.3的高斯 噪声产生的点作为训练样本，并分别用两种网络进行 仿真，即可得出二者抗噪声干扰能力的差别。
从图中可以看出RBF网络比BP网络抗噪声干扰能力更强。
（1）采样。 采样点为0:0.1:5，即从0开始每隔0.1采样 一直至5，把其作为输入样本.然后计算其 相对应的函数值，把其作为目标样本。 （2）分别建立BPNN和RBFNN，并用上一 步骤所成的训练样本进行反复地训练并调 整网络结构，直到满足要求。
2.1 BPNN和RBFNN的函数逼近仿真
BP网络训练图 ＲＢＦ网络训练图
从图中可看出，RBF网络比BP网络快102 -104倍，且能达 到更好的精度。
图神经网络的特点与优势解析(Ⅱ)
图神经网络的特点与优势解析图神经网络（Graph Neural Network, GNN）是近年来兴起的一种新型神经网络结构，其在处理图数据方面具有独特的优势。
在传统的神经网络结构中，数据通常以向量或矩阵的形式输入，但是对于图数据来说，这种表示方式并不适用。
图数据是一种由节点和边构成的复杂网络结构，每个节点可以表示为一个实体，每条边则表示节点之间的关联关系。
因此，图神经网络的出现填补了传统神经网络在处理图数据方面的空白，为图数据的分析与挖掘提供了新的思路和方法。
1. 图神经网络的特点图神经网络具有以下几个显著的特点：（1）对图数据的适应性强：图神经网络能够有效地处理各种类型的图数据，包括社交网络、生物网络、交通网络等。
它可以自然地表达节点之间的连接关系，从而更好地挖掘图数据中的信息。
（2）具有局部连接性：与传统的全连接神经网络不同，图神经网络在学习过程中采用局部连接性，即每个节点只与其相邻节点进行信息传递，这样的设计能够更好地保留图数据的结构信息。
（3）对结点特征和图拓扑结构的联合建模：图神经网络能够同时考虑节点的特征信息和图的拓扑结构，通过学习节点之间的关系和特征之间的关联性，提高了对图数据的建模能力。
2. 图神经网络的优势图神经网络相对于传统的神经网络结构具有以下几个优势：（1）适用于节点分类和链接预测：图神经网络可以应用于节点分类和链接预测等任务，能够根据节点的拓扑结构和特征信息进行准确的分类和预测。
（2）对稀疏图数据的处理能力强：在现实世界中，很多图数据都是稀疏的，即图中只有少量节点之间存在连接。
传统的神经网络在处理稀疏图数据时存在着困难，而图神经网络可以有效地处理这类数据，提高了模型的泛化能力。
（3）适用于图数据的表示学习：图神经网络可以学习图数据的高效表示，将图数据映射到低维空间中，从而更好地发掘图数据中的隐藏信息。
（4）在社交网络和推荐系统中的应用：图神经网络在社交网络分析和推荐系统中具有广泛的应用前景，能够挖掘用户之间的社交关系和兴趣相似性，从而更好地进行个性化推荐。
基于神经网络的深度学习算法分析与对比
基于神经网络的深度学习算法分析与对比深度学习算法是人工智能领域中的热门技术，其基础是神经网络。
本文将对基于神经网络的深度学习算法进行分析和对比，从而更好地理解和应用这一领域的核心方法。
一、深度学习算法的概述深度学习算法是一类基于神经网络的机器学习算法，通过多个神经元层次的堆叠来构建复杂的学习模型。
深度学习算法具有许多优势，如能够处理大规模数据、自动获取特征等。
下面将介绍几种常见的深度学习算法。
1. 卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，CNN）卷积神经网络主要用于图像和视频数据的处理和识别。
其核心思想是通过卷积操作和池化操作提取图像的空间特征，并通过全连接层进行分类或回归。
在计算机视觉领域，卷积神经网络已经取得了巨大的成功。
2. 循环神经网络（Recurrent Neural Networks，RNN）循环神经网络主要用于序列数据的处理和预测。
其特点是在传递信息时，会保持一个内部状态以处理上下文信息。
循环神经网络在自然语言处理、语音识别等领域取得了显著的成果。
3. 自编码器（Autoencoders）自编码器是一种无监督学习的深度学习算法。
其目标是将输入数据编码为低维表示，然后再解码重构为原始数据。
自编码器在降维、特征提取等任务中被广泛应用。
二、基于神经网络的深度学习算法对比分析在众多的深度学习算法中，卷积神经网络、循环神经网络和自编码器是应用最广泛的几种。
下面将就这三种算法进行对比分析，以便理解各自的特点和应用领域。
1. 模型结构卷积神经网络主要由卷积层、池化层和全连接层组成，适用于处理图像和视频数据。
循环神经网络包含一个循环连接，可以处理序列数据。
自编码器由编码器和解码器组成，用于特征提取和数据重构。
2. 输入数据的处理方式卷积神经网络对输入数据进行卷积和池化操作，提取图像的局部特征和空间结构。
循环神经网络通过保持一个内部状态，可以捕捉序列数据中的上下文信息。
网络拓扑知识：神经网络拓扑的应用
网络拓扑知识：神经网络拓扑的应用随着人工智能技术不断发展，神经网络也得到了广泛的关注与研究。
神经网络拓扑结构的设计是神经网络的重要组成部分之一，它决定了神经网络的性能和应用范围。
本文将从神经网络拓扑的应用角度出发，介绍神经网络拓扑结构的基本概念、不同类型的神经网络拓扑和其在不同领域的应用。
一、神经网络拓扑结构的基本概念神经网络的拓扑结构指神经元之间的连接关系。
常见的神经元连接方式包括全连接、局部连接和随机连接。
全连接指每个神经元与其他所有神经元都有连接；局部连接指每个神经元只与相邻的若干个神经元有连接；随机连接指神经元之间的连接是随机生成的。
根据神经元之间的连接方式，神经网络的拓扑结构可以分为前馈神经网络、反馈神经网络和循环神经网络。
前馈神经网络是一种单向传递信息的神经网络，信息只会从输入层流向输出层，不能反向传递。
反馈神经网络是一种能够实现信息反传的神经网络，其输入和输出层之间的神经元之间有反馈连接。
循环神经网络是一种拥有循环连接的神经网络，在处理时状态可以在时间轴上迭代，以适应不同的循环处理任务。
循环神经网络被广泛地应用于语音、图像和文本数据等序列信息的处理。
二、不同类型的神经网络拓扑1.前馈神经网络前馈神经网络是一种最简单的神经网络类型，输入的数据流向最前面的输入层，通过中间的隐藏层，向最后的输出层传递数据。
前馈神经网络结构简单、理解容易，因此在很多领域中都有应用。
例如，在图像识别领域中，卷积神经网络（CNN）都是以前馈神经网络为基础设计的。
卷积神经网络通过卷积操作来减少对输入数据的计算量，能够自动学习图像中的特征，从而可用于图像识别、目标检测等领域。
2.反馈神经网络反馈神经网络是一种能够实现信息反传的神经网络，其输入和输出层之间的神经元之间有反馈连接。
反馈神经网络的设计使得其对序列数据的处理非常有效。
例如，在语音处理领域中，反馈神经网络可以将许多连续的语音帧连接在一起，并通过反馈连接来预测下一个语音帧。
神经网络及BP与RBF比较
机器学习第四章神经网络报告一、神经网络概述1.简介人工神经网络是模仿脑细胞结构和功能、脑神经结构以及思维处理问题等脑功能的信息处系统，它从模仿人脑智能的角度出发，探寻新的信息表示、存储和处理方式，这种神经网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的，它采用了与传统人工智能和信息处理技术完全不同的机理，克服了传统的基于逻辑符号的人工智能在处理直觉、非结有针对性化信息方面的缺陷，具有自适应、自组织和实时学习的特点，它通过预先提供的一批相互对应的输入和输出数据，分析掌握两者之间潜在的规律，最终根据这些规律，用新的输入数据来推算输出结果。
人工神经网络（ANN）学习对于训练数据中的错误健壮性很好，且已被成功地应用到很多领域，例如视觉场景分析、语音识别、机器人控制以及医学图像处理等。
人工神经网络2.人工神经网络的特点及功能2.1人工神经网络具有以下几个突出的优点：（1）能充分逼近复杂的非线性关系。
只有当神经元对所有输入信号的综合处理结果超过某一个限值后才能输出一个信号。
（2）所有定量或定性的信息都等势分布贮存于网络内的各神经元，每个神经元及其连线只能表示一部分信息，因此当有节点断裂时也不影响总体运行效果，具有很强的鲁棒性和容错能力。
（3）采用并行分布处理方法，使得快速进行大量运算成为可能。
（4）可学习和自适应不知道或不确定的系统。
2.2人工神经网络的特点和优越性，使其具有以下三个显著的功能：（1）具有自学习功能：这种功能在图像识别和处理以及未来预测方面表现得尤为明显。
自学习功能在未来预测方面也意义重大，随着人工神经网络的发展，未来它将在更多的领域，比如经济预测、市场预测、效益预测等等，发挥更好的作用。
（2）具有联想存储功能：人的大脑能够对一些相关的知识进行归类划分，进而具有联想的功能，当我们遇到一个人或者一件事情的时候，跟此人或者此事相关的一些信息会浮现在你的脑海，而人工神经网络则通过它的反馈网络，实现一些相关事物的联想。
如何选择适合的神经网络结构
如何选择适合的神经网络结构神经网络作为一种重要的机器学习算法，具有强大的模式识别和数据处理能力，在各个领域得到广泛应用。
选择适合的神经网络结构是构建高效且准确的模型的关键步骤。
本文将介绍一些常用的神经网络结构，并提供一些选择适合的神经网络结构的指导原则。
一、前馈神经网络（Feedforward Neural Network）前馈神经网络是最常见和简单的神经网络结构之一。
它由一个输入层、若干个隐藏层和一个输出层组成，信号从输入层经过各个隐藏层传递到输出层。
前馈神经网络的结构简单明了，适用于解决一些简单的分类和回归问题。
二、卷积神经网络（Convolutional Neural Network）卷积神经网络是专门用于图像识别和计算机视觉任务的神经网络结构。
它采用了局部连接和权值共享的方式，可以有效地提取图像中的特征。
卷积神经网络由多个卷积层、池化层和全连接层组成。
通过不断迭代调整卷积核的参数，卷积神经网络可以学习到图像中的抽象特征，实现对图像的准确分类和识别。
三、循环神经网络（Recurrent Neural Network）循环神经网络是一种对序列数据进行处理的神经网络结构。
它引入了时间权重和循环连接，可以保留输入序列中的顺序信息，并允许信息在网络内部进行传递。
循环神经网络广泛应用于自然语言处理、语音识别和机器翻译等任务中。
它具有动态内存的特点，能够处理任意长度的序列数据。
四、长短期记忆网络（Long Short-Term Memory Network）长短期记忆网络是循环神经网络的一种变体，用于解决传统循环神经网络难以处理长序列时的问题。
长短期记忆网络通过引入门控单元（门控遗忘、门控输入和门控输出）来控制记忆单元的读写操作，从而有效地捕捉长期依赖关系。
长短期记忆网络在语言建模、语音识别和机器翻译等任务中表现良好。
在选择神经网络结构时，可以参考以下几个原则：1. 问题特征：不同的问题具有不同的特征，选择合适的网络结构需要根据问题的特点来决定。
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这是一种3 层结构网络，q组 r维输入向量
X l = [ x1 , x 2 , x3 ,..., x r ] , ( l＝1,2,…,q) ，通过输入层后进入含
其中yk表示网络输出层第k个结点的输出，αj(x) 表 示 隐 含 层 第 j个结点所对应的基函数，wkj表示隐含层第j个结点同输出 层第i个结点间的连接权值。 由式(1) 可以看出，隐含层的所有节点对输出层的每个 节点都有影响。但通过适当地选取基函数或不同的网络连接 形式，对于某一输入，可以使αj(x) 中只有少数元素非零， 而大部分元素为零。因此网络在实际运行中，对于任意输 入，其输出往往只是对隐含层中少数非零节点的输出进行加 权求和获得，所以网络实际上是局部连接。图1中用实线表 示局部非零元素的实际连接，用虚线表示虚连接。各种局部 连接网络的区别则是由不同基函数来划分的。 1.2 CMAC、 B样 条 和RBF 的不同之处 (1) CMAC方形基函数 CMAC是J.Albus在小脑模型的基础上，于1975年提出的 一种模拟人类小脑连接结构的小脑模型关节控制器 (cerebellar model articulation controller) 。它是一种基于表格查询式 输入/输出技术的局部连接网络。其基本结构如图1所示，分 为输入层、隐含层和输出层。其中隐含层到输出层是一个线 性映射，其中连接权值是可以调整的参数wkj(k = 1,2, … ,s ; j = 1, 2,…, m) . CMAC网络的输入层到隐含层之间是一个类似于查表结 构的特定映射结构，其对应关系在具体设计网络时确定，作 用是将输入层中的输入矢量根据相互距离的远近映射到隐含 层中。隐含层由一族量化感知器组成， 输入层中的每一个
1 α j ( x i )＝ 0
j∈φ j∉φ
Hale Waihona Puke (2)其中 α j ( x i ) 表示第j个感知器对应的基函数， φ 表示第i个 输 入向量x对应的 C个感知器的集合。网络训练时只需局部的 调整输出层的连接权值。同其它局部连接网络相比， CMAC 网络具有较快的学习收敛速度，尤其适用于自适应建模与控 制。另一方面，由于CMAC采用简单的方形基函数，其网络 输出只能用方形函数来逼近一个光滑函数，因此使其逼近精 度不高，如果希望提高分辨率就必须增大C值，从而需要增 加存储容量，这是CMAC网络的局限所在。但CMAC基函数 最为简单，最适合于实时应用。 (2) B样条神经网络 B样条是基本样条的简称，与CMAC网络不同， B样条 基函数以多项式分段插值的方式，采用了所有样条函数中具 有最小局部支撑的B样条基函数，对给定的输入/输出数据进 行曲线拟合。单变量 B样条函数是由一组B样条基函数的线 性组合而成，多变量的B样条网络则由多组单变量 B样条函 数组成。B样条基函数满足以下递推关系：
1, B i ,0 ( x ) = 0 , x i < x ≤ x i+1 其 他
阶倒数均存在，因此RBF进一步增强了网络对函数的逼近能 力，同时具有很强的泛化能力。而且高斯型基函数在形式上 也比较简单，解析性也较好，适合于对多变量系统进行理论 分析。所以基于RBF神经网络的直接自适应控制法在有关非 线性动态系统的神经网络控制方法中，是一种便于分析、逼 进程度最高的一种方法。但是相对于CMAC和B样条网络来 说，RBF在网络训练时需要调整的连接权值会多一些，同时 高斯型基函数需要的运算量也较大，网络的速度要略慢于前 两种网络。 从上面对3 种局部网络的基函数的分析可以看出，由于 各自具有的特点，CMAC、B样条和RBF这3种网络对函数的 逼近精度依次增加，泛化能力也依次增强。随着精度的提 高，它们的运算量和需要的存储空间也相应增加。因此在实 际应用中，需要根据具体条件来选择应用以上网络。
第 29卷 第 22期 Vol.29 № 22
计 算 机 工 程 Computer Engineering
文章编号： 1000— 3428(2003)22 — 0011— 03 文献标识码： A
2003年 12月 December 2003
中图分类号： TP183
・博士论文 ・
几种局部连接神经网络结构及性能的分析与比较
20世纪80年代以来，人们对人工神经网络的研究在理论 上取得了重大进展，并把它应用在智能系统中的非线性建模 及其控制器设计、模式分类与模式识别、联想记忆和优化计 算等方面。若从总体结构来分，人工神经网络可以被分为前 馈网络和反馈网络，BP网络和Hopfield 网络分别是它们各自 的典型代表；从网络连接方式来看，人工神经网络又可分为 全连接神经网络与局部连接神经网络。而局部连接网络对于 每组输入 /输出数据对，网络只对少数甚至一个权值进行调 整，按功能可将其分为两大类：一类以 CMAC(小脑模型关 节控制器) 、B样条、RBF(径向基函数) 为代表，函数逼近和 系统建模是它们的主要功能；而ART-2(自适应共振理论 ) 和 自适应竞争网络则属于另一类，它们的主要应用为模式分类 和识别。本文目的在于对上述几种典型的局部连接神经网络 的结构及性能进行分析和比较。
—11—
矢量都同隐含层中的 C 个感知器相对应，其中 C 称为感知 野，它是CMAC网络中的一个重要参数。每一个输入矢量只 影响隐含层中的 C个感知器并使其输出为 1，而其它感知器 输出为 0，因此相应输出也只需考虑和C个感知器相对应的 权值。可以看出，CMAC采用的是一种简单的方形基函数， 如式(2) 所示：
丛
摘
爽，郑毅松
(中国科学技术大学自动化系，合肥 230027) 要 ： 对人工神经网络中的局部连接网络进行了综合研究，比较和分析了CMAC、B样条和RBF这3种用于函数逼近的局部网络的性能。还
分析了以ART-2为代表的局部网络中用于模式识别的网络结构及功能。最后在对以上几种网络进行模糊化的基础上，讨论了相应模糊神经网 络的性能，为选择和应用局部神经网络提供了一定的依据。 关 键 词 ： 局部神经网络；CMAC；B样条；ART-2；模糊神经网络
Analysis and Comparison of the Structure and Performance of Several Local Neural Networks
CONG Shuang， ZHENG Yisong
(Dept. of Automation, Chinese University of Science & Technology, Hefei 230027) 【 Abstract 】 The paper synthesizes the local neural networks, analyzes and compares the structures and functions of three local networks CMAC, Bspline and RBF, which are often used to approach functions. Then it discusses the structure of ART-2, depicts their fuzzy structures and performances based on the fuzzy model of these local networks. The study and analysis in the paper are useful for selecting and designing local neural networks. 【 Key words】 Local neural network；CMAC ；B-spline；ART-2；Fuzzy-neural network
(3) ⋅ Bi+1,k −1 (x), k =1,2,...,m (4)
Bi,k (x) =
x − xi xi +k − xi
⋅ Bi,k −1 (x) +
xi+ k +1 − x xi+k +1 − xi+1
其中； x i 为节点序列，k为B样条的阶次。 已经证明，利用多项式的插值原理，B样条网络可以作 为函数的万能逼近器。从以上公式还可以看出，B样条网络 利用B样条作为基函数改进了CMAC网络精度不高的缺点。 / 不过，由于B样条只是利用多项式的插值对特定输入输出点 进行逼近，曲线不具有光滑性，虽然利用插值原理提高了对 相应输入 /输出对的逼近精度，但其泛化能力却没有得到相 应的提高，使B样条神经网络应用受到一些限制。 (3) RBF神经网络 RBF神经网络也就是径向基函数神经网络，它采用高斯 (Gaussian) 型基函数来实现输出层同隐含层之间的映射, 高斯 函数具体如式(5)所示 αj(x)=
基 金 项 目 ： 安徽省自然科学基金资助项目(03042301) 作 者 简 介 ： 丛 爽(1961－)，女，博士、教授、博导，主要研究神 经网络、模糊系统的设计与实现；郑毅松，本科生 收 稿 日 期 ： 2002-12-02 E-mail ： scong@
有m个节点的隐含层，通过与某种基函数相作用(视具体网 络而定) 形成隐含层的输出，然后与训练后的权值相乘得到 网络最终的s维输出。
2 具有自动分类功能的局部网络
从对样本数据训练的过程中可见，不论是监督式还是无 监督式的训练，都会出现网络在对新模式的学习中伴随着对 已经学习过模式的部分甚至全部的忘却，在监督式的训练情 况下，通过对网络成千上万次地反复输入样本的训练，使网 络逐渐达到稳定的记忆；在无监督式的训练情况下，对新数 据的学习将会产生对某种已经记忆的典型矢量的修改，从而 造成对已学习数据的部分忘却，控制不好将会使所记忆的矢 量来回波动而变成没有代表意义。所以在神经网络的训练过 程中，时刻面临着在对新知识学习记忆的同时对旧知识的退 化忘却这个问题。人们希望网络能够学会新的知识，而同时 对已学过的知识毫无不利的影响。但是在输入矢量特别大的 情况下，很难实现这种愿望。一般情况下，只能在新旧知识 的取舍上进行某种折衷，最大可能地接受新的知识而较少影 响原有的知识。 ART网络较好地解决了上述的问题。该网络和算法能够 根据需要自适应新输入的模式，可以避免对网络先前所学习 过的模式的修改。它的记忆容量可以随样本种类的增加而自 动增加，这样就可以在不破坏原记忆样本种类的情况下学习 新的样本种类。ART网络模型是由美国波斯顿(Boston)大 学 数学系自适应系统中心的Grossberg 和 Carpenter 提出的。最 先提出的只是适用于{0，1}二进制输入模式的ART-1 网络模 型；ART-2型网络在ART-1的基础上经过改进，使网络适用 于对任意模拟信号进行模式识别和分类。同样可以进行模式 分类的自组织竞争网络，则必须由设计者预先确定对模式的 分类种数，相比之下，ART-2 网络由于可依据设计者设置的 不同的警戒常数来达到对模式的无监督自动分类，因此在理 论和应用上具有明显的优势。 除此以外， ART-2 网络还可以用在函数的逼近上，不 过与前几节所讨论的的局部连结网络相比，不论在工作方式 还是性能上都存在很大不同。实际上ART-2 与用于函数逼近 的局部网络在结构上就存在着很大的差别，必须对ART-2 增 加一个输出层，方能将其应用于函数逼近。在工作方式上， 局部连接网络的函数逼近是通过基函数来使某一输入矢量同 隐含层中的几个节点相对应，而ART-2 网络则仍然是以对输 入矢量进行绝对分类的方式，以“胜者为王”的原则使输入 节点只与最“相似”的隐含层节点发生“共振”并对其连接 权值进行修改，而对其它节点的连接权值不作任何改变。在 网络训练方面，ART-2 中的一个重要参数是警戒值，它代表