第二十五节 数码与页码(一)A

第二十五节数码与页码（一）

【你知道吗】

页码中的数学问题，是研究“页码”与“组成它的数字个数”之间的关系问题。

一位数：共有9个，组成所有的一位数需要9个数码；

两位数：共有90个，组成所有的两位数需要2×90=180（个）数码；

三位数：共有900个，组成所有的三位数需要3×900=2700（个）数码。

……

为了清楚起见，我们将N位数的个数、组成所有N位数需要的数码个数、组成所有不大于N的位数需要的数码个数之间的关系列表如下：

个数所需数码个数不大于该位数所需要数码个数一位数9 9

两位数90 180 189

三位数900 2700 2889

四位数9000 36000 38889

五位数90000 450000 488889 …………

【典型例题】

例1、胖胖买来一本《阿衰》，一看有56页。你知道一共用了多少个页码吗？

例2、逗逗买了一本《有趣的成语故事》，她翻开最后一页，发现这本书共246页。问：编印这本书的页码共用了多少个数字？

例3、小沈阳家的《新华字典》一共有1039页，你知道一共用了多少个数码吗？

例4、喜羊羊的《培优新帮手》这本书的页码共用了89个数字，这本小说有多少页？例5、灰太狼有一本《趣味数学》，页码中共用了789个数字，这本《趣味数学》有多少页？

【尖子训练营】

1、一本书共有89页，在这本书的页码中共用了多少个数字？

2、邦德王老师买了一本《华罗庚金杯》，发现这本书一共有926页。你知道一共用了多少个数字吗？

3、从自然数1到1000，一共用了多少个数字？

4、一本小说的页码，在排版时必须用2211个数字。问这本书共有多少页？

5、本书的页码中共用了3429个数字，这本书有多少页？

*6、老夫子有一本书，编页码时共用了1833个数字，这本书共____页。在这些数字中，1用了____个。

【开心作业】

1、《青年文摘》有80页，请问编完这本书，一共用了多少个数字？

2、一个人急匆匆地跑到到公安局报案，说他夹在一本辞典中的两万元支票被人偷走了。他还清楚地记得夹在99—100页之间。办案的警察一听便喝道：“你说谎！”这是为什么？

3、排一本辞典的页码共用了4889个数字。这本辞典共有多少页？