2019年江苏省南通市如东县中考数学一模试卷(解析版)

2019年江苏省南通市如东县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列各数中，小于-4的是（ ）

A. B. C. 0 D. 1

2. 下列各式计算的结果为a 5

的是（ ）

A. B. C. D.

3. 2019年3月5日，李克强总理在《政府工作报告》中指出，2018年中国精准脱贫有力推进，农村贫困

人口减少1386万．将数据“1386万”用科学记数法表示应为（ ）

A. B. C. D.

4. 下面的几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A. 等边三角形

B. 圆

C. 平行四边形

D. 正六边形

5. 如图，直线AD ∥BC ，若∠1=40°，∠BAC =80°，则∠2的度数为（ ）

A. B. C.

D.

6. 如图，某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图（图中尺寸单

位：m ）．根据三视图可以得出每顶帐篷的表面积为（ ） A. B. C. D.

7. 若关于x 的不等式x ＜a 恰有2个正整数解，则a 的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

8. 如图，在平面直角坐标系中，直线y =-2x +4与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，与直线y =kx 交于点C

（4，n ），则tan ∠OCB 的值为（ ）

A.

B. C.

D.

9. 如图，甲、丙两地相距500km ，一列快车从甲地驶往丙地，途中经过乙地；一列慢车从乙地驶往丙地，

两车同时出发，同向而行，折线ABCD 表示两车之间的距离y （km ）与慢车行驶的时间为x （h ）之间的函数关系．根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（ ）

A. 甲、乙两地之间的距离为200 km

B. 快车从甲地驶到丙地共用了 h

C. 快车速度是慢车速度的 倍

D. 快车到达丙地时，慢车距丙地还有50 km

10. 如图，⊙O 的直径AB 的长为10，点P 在BA 的延长线上，PC 是⊙O

的切线，切点为C ，∠ACB 的平分线交⊙O 于点D ，交AB 于点E ，若PE 的长为12，则CE 的长为（ ）

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 计算： - =______．

12.

通常新手的成绩不稳定，根据表格中的信息，估计小张和小李两人中新手是______． 13. 如图，△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别交AB ，AC 于点D ，E ．若 △

△

=

，BC =10，则DE =______．

14. 一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个外角等于______．

15. 若关于x 的一元二次方程x 2

-4x +m =0有实数根，则实数m 满足______． 16. 如图，△ABC 中，AB =AC =4 cm ，点D 在BA 的延长线上，

AE 平分∠DAC ，按下列步骤作图．步骤1：分别以点B 和点

C 为圆心，大于

BC 的长为半径作弧，两弧相交于点F ，连接

AF ，交BC 于点G ；步骤2：分别以点A 和点B 为圆心，大于

AB 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN ，

交AG 于点I ；步骤3：连接BI 并延长，交AE 于点Q ．若 =

，则线段AQ 的长为______cm ．

17. 如图，矩形ABCD 的对角线相交于点E ，点A （0，4），点B （2，0），若

反比例函数y =

（x ＞0）的图象经过C ，E 两点，则k 的值是______．

18.

平面直角坐标系

xOy

中，若P

（

m ，m 2

+4m +3），Q （2n ，4n -8）是两个动点

（m ，n 为实数），则PQ 长度的最小值为______． 三、计算题（本大题共1小题，共11.0分） 19. （1）计算（-1）3+（-

）-2-|-5|+（ -2）0

；

（2）先化简，再求值：5（x +2y ）（x -2y ）-（2x +y ）2

，其中x =2，y =-1．

四、解答题（本大题共8小题，共85.0分）

20.甲、乙两人分别从距目的地3km和5km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前

10min到达目的地．求甲、乙两人的速度．

21.为了更好地开展体育运动，增强学生体质，学校准备购买一批运动鞋，供学生借用，为配合学校工作，

学校体育部从全校各个年级随机抽查了若干名学生的鞋号，用表格整理数据（如下）．

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）将表格补充完整；

（2）在所抽查的鞋号组成的数据中，众数是______，中位数是______；

（3）若该校计划购买300双运动鞋，根据样本数据，鞋号37的运动鞋应购买多少双？

22.

如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距40m的D处观测旗杆顶部A 的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，求旗杆AB的高度．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

23.在一个不透明的盒中有m个黑球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别．

（1）若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到黑球的频率稳定在0.75左右，则m的值应是______；

（2）在（1）的条件下，用m个黑球和1个白球进行摸球游戏．先从盒中随机摸取一个球，再从剩下的球中再随机摸取一个球，求事件“先摸到黑球，再摸到白球”的概率．24.如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD，BO=2cm，

CO=2cm．

（1）求BC的长；

（2）求图中阴影部分的面积．

25.

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E在BC边的延长线上，连接DE．过点B作DE的垂线，交CD于点M，交AD边的延长线于点N．

（1）连接EN，若BE=BD，求证：四边形BEND为菱形；

（2）在（1）的条件下，求BM的长；

（3）设CE=x，BN=y，求y关于x的函数解析式，并直接写出x的取值范围．

26.已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（2，1），且过点（0，5）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）将抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移m（m＞0）个单位长度后得新抛物线．

①若新抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且OB=3OA，求m的值；

②若P（x1，y1），Q（x2，y2）是新抛物线上的两点，当n≤x1≤n+1，x2≥4时，均有y1≤y2，求n的取值

范围．