四年级下册数学试题-专题培优：第八讲 有趣的周期问题(无答案)全国通用
新版四年级下册数学试题-专题培优：第八讲 有趣的周期问题
第八讲有趣的周期问题你知道吗？在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。
像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。
这类问题一般要利用时，我们首先仔细审题，判断不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
开心进入：新学期开始了凯凯、康康、浩浩、辉辉和桐桐这几个同学决定用漂亮的彩色气球布置新教室：（从左往右颜色分别是蓝色、红色、黄色）你能猜出第12个气球是什么颜色吗?第31个呢？如果共挂了61个气球，那么其中有多少个红色、多少个蓝色的？开心探究：例1、有同样大小的红、黄、蓝三种珠子共180个，按先4个红；再2个黄；再3个蓝的排列着。
三种颜色的珠子各有多少个?例2、甲乙丙丁四人按顺序发扑克牌。
问第38张牌在谁的手里？第27张呢？第52张呢？当丙拿着第8张牌时，已经发出去了几张牌？例3、2008个学生按下列方法编号排列：一二三四五1 2 3 4 56 7 8 9 1011 12 13 14 1516 17 18 19 2021 …………问最后一学生应排在第几列？练一练：1999个学生按下列方法编号排列：（注意观察与例3的不同点哦！）一二三四五1 2 3 4 510 9 8 7 611 12 13 14 1520 19 18 17 1621 …………问最后一学生应排在第几列？例4、有一列数4、8、9、6、4、8、9、6…（1）第99个是数多少？（2）这99个数的和是多少？例5、三个数字1、2、3与两个字母A、B一次不断重复出现，一个数字与一个字母为一个对应组，求第25组、42组是什么数字和字母?例6、100个2相乘的积个位是几？体验成功1、已知：☆○△共有200个，按2个☆，2个○，4个△排列成一行，问☆有多少个？△有多少个？第150个是什么图形？2、甲、乙、丙、丁四人按照顺序发扑克牌，问第17张牌发在谁的手中？第31张牌发在谁手中？这幅扑克牌（共54张）最后一张发到谁手中？3、学校门口摆了一排花。
有趣的周期问题
有趣的周期问题导言：在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，比如每周七天，从星期一开始，到星期日结束，总是以七天为一个循环不断重复出现。
我们把这种会重复出现的规律性问题称为周期问题。
要解决这类问题，关键要抓住两点：①找出规律，找出周期。
即多少个（次）又出现重复。
②用总量除以周期，看余数，余几就是周期里的第几个，没有余数就是最后一个。
例1．有一列数，1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7、、、、、、、（1）第2009个数是多少？（2）这列数字中，“2”会出现多少次（3）这2009个数相加的和是多少？解析：仔细观察，这2009个数不是随意排列的，每六个数重复一次，按1、4、2、8、5、7一个循环依次不断重复出现排列的。
周期找到了，接着用总量除以周期，把余数与周期对比，很容易解答问题。
（1） 2009÷6=334、、、5，即重复了334次，还余5个数，分别是1、4、2、8、5。
所以第2009个数就是5（2）（1、4、2、8、5、7）重复了334次，“2”也就出现了334次，再加上余下的五个数中，“2”又出现了一次，所以，数字“2”总共出现了335次（3）我们把2009个数按每一组（1、4、2、8、5、7）这样分组，可以分成334组，还剩5个数，334组的数都相同，每组的和=1+4+2+8+5+7=27，那么这334组的总和是27×334=9018，再加上还余下的五个数，即为2009个数的总和了。
（1+4+2+8+5+7）×334+（1+4+2+8+5）=9018+20=9038例2．求2×2×、、、×2（2008个2相乘）+ 3×3×、、、×3（2009个3相乘）的个位数字解析：要想求和的个位数字，关键是要求出每个加数的个位数字。
（1）先观察下2×2×、、、×2（2008个2相乘）个位数的特点，看是否有周期性，若有，则可根据周期问题的方法来解答2 个位数字是22×2 个位数字是42×2×2 个位数字是82×2×2×2 个位数字是62×2×2×2×2 个位数字是2可见，个位数字是按2、4、8、6不断循环重复，所以周期是4，2008÷4=502，没余数，个位数字就是最后一个6。
小学数学《周期问题》练习题(含答案)
小学数学《周期问题》练习题（含答案）【例1】有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？分析：这些花按5红、9黄、13绿的顺序轮流排列，它的一个周期内有5+9+13=27（朵）花。
因为249÷27=9……6，所以，这249朵花中含有9个周期还余下6朵花。
按花的排列规律，这6朵花中前5朵应是红花，最后一朵应是黄花。
答案：249÷（5+9+13）=9 (6)红花有：5×9+5=50（朵）黄花有：9×9+1=82（朵）绿花有：13×9=117（朵）最后一朵是黄花。
红花有50朵，黄花有82朵，绿花有117朵。
【例2】2002年元旦是星期二，那么，2003年1月1日是星期几？分析：2002年平年。
每7天为一个星期，也就是为一个周期；从2002年1月1日到2002年12月31日为365天，到2003年1月1日是第366天。
关键在于一个周期的第一天是星期几。
答案：366÷7=52（周）……2天。
本题一个周期的第一天是星期二，所以，余2天就是星期三。
2003年的1月1日是星期三。
拓展训练100个同学从前往后排成一列，按下面的规则报数：如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就要报出这个数与7的和；如果某个同学报的数是两位数，后面的同学就要报出此数的个位数字与4的和．现在让第一个同学报1，问最后一个同学报的是多少？答案：依次为1，8，15，9，16，10，4，11，5，12，6，13，7，14，8，15…以13为周期。
最后一个同学报5。
【例3】有同样大小的红珠、白珠、黑珠共160个，按4个红珠，3个白珠，2个黑珠的顺序排列着。
黑珠共有几个？第101个珠子是什么颜色？分析：4＋3＋2＝9，所以珠子9个为一周期。
答案：160÷9＝17…7，所以黑珠有17×2＝34个。
四年级周期问题练习题
四年级周期问题练习题2．一个循环小数0.1428571428571428┄┄,小数点后第1000位的数字是（）。
3．把写着1，2，3，4，┄，200号的卡片依次分发给A,B,C,D四个人。
已知13号发给A，28号发给（）。
105号发给（）。
134发给（）。
A, B, C, D1 ，2, 3, 45， 6， 7， 89， 10， 11，1213，┄4.有一堆围棋子，如果按“二白三黑”的顺序依次排列起来（如图），第84颗是白色还是黑色？第53颗和第91颗呢？○○●●●○○●●●○○●●●┄┄5．小明观察交通岗处的信号灯变化情况是红、黄、绿、黄、红、黄，┄如果从红灯亮开始，当信号灯变化了39次时是（）色灯在亮。
6．除数是7，所得的余数和商相同，你能列出（）个这样的算式。
这些算式有何特点。
7．有△，□，○共720个，按2个△，3个□，4个○排列，如图。
△△□□□○○○○△△□□□○○○○┄┄请回答：⑴△共有几个？⑵第288个是哪种图形？8．元旦挂彩灯，用六种颜色的灯泡按红黄蓝绿白紫的次序装配，一共装了80个灯泡，每种颜色的灯泡各需要多少个？9．有一盒彩色乒乓球，按三红，二绿的顺序取出，取14次以后，绿色的取光了，还剩6个红色的。
这一盒乒乓球一共有多少个？10．1993年9月1日是星期三，那么1994年元旦是星期（）。
11．三种颜色的珠子依次排列如下图：●●○○○◎◎●●○○◎◎┄┄第83个珠子是什么颜色的？12．将a,b,c按一定规律排列成abacbabacbabacbabacbab┄┄，并且一共出现了32个,a,b,c各是多少？四年级填横式练习题（1）1.在下面口内，填上一个合适的数字使算式成立。
4口+口口2=口口口1。
2．在下面的〇内，填上一个合适的数字使算式成立。
〇〇2〇-76〇4=〇4393．在下面乘法算式的空格内，填上一个适当的数字，使算式成立。
口7口0口×3=口4口5口4。
4．将0、1、2、3、4、5、6这7个数填在下面的圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的整数算式，问填在方格内的数是_____。
四年级奥数下册周期问题
奥数专题(通用版)四下第一讲周期问题参考答案81. 一串数1、9、9、8、1、9、9、8、……其中第2008个数字是____。
2. 5733. 循环小数52.10235123512351……小数点后第100个数字是____。
1004. 将1，2，3，4，…除以3的余数依次排列起来，得到一个数列。
这个数列前100个数的和是____。
五或 5 5. 2005年3月1日是星期二，问2005年3月25日是星期____。
解答：6. 把1/7化为循环小数，问小数点后第2008个数字是____. 8解答：7. 118. 小明按1、3、6…报数，小红按1、4、8…报数。
当两人9 都报了100个数时，有____次两人报的数相同。
9. 100个3相乘，积的个位数字是____。
1解答：1977 10. 一列数，第一个是1949，第二个是1994，从第三个开始，每个数是它前两个数的平均值的整数部分，这列数的第100个数是____。
解答：11. 7解答：奇12. 一列数，第一个是0，第二个是1，从第二个数开始，每个数的3倍是它两边两个数之和.第1994个数是____数（填“奇”或“偶”）解答：13. 街上的彩灯按照6盏红灯、4盏蓝灯、5盏黄灯，……这C 样的次序排下去。
问：第101盏灯是____颜色。
A 红B 蓝C 黄14. 2005年5月4日是星期三，2005年5月30日是星期____。
AA 一B 二C 三D 四B 15. 伸出左手，从大拇指开始数，数到小指为5，再回头数无名指为6，数到大拇指为9，再回头数...；当数到2002时，数在___手指上。
A 大拇指B 食指C 中指D 无名指16. BA 白B 蓝C 红4 17. 628088640448…这串数从第3个数起，每个数都是它前面两个数之和的个位数。
问：这串数中第88个数是____。
提示：周期是2018. 3。
四年级下册数学试题-周期问题专项练 通用版 (无答案)
四升五第十讲周期问题一．专题简析：在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，例如，人的生肖、每周的七天等等。
我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。
解答周期问题的关键是找规律，找出周期。
确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是特球的个数后，再继续算。
二．精讲精练例1：你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组第20个图形分别是什么。
（1）□△□△□△□△……（2）□△△□△△□△△……分析与解答：第（1）题排列规律是“□△”两个图形重复出现，20÷2=10，即“□△”重复出现10次，所以第20个图形是△。
第（2）题的排列规律是“□△△”三个图形重复出现，20÷3=6…2，即“□△△”重复出现6次后又出现了两个图形“□△”，所以第20个图形是△。
练习一（1）□□△△□□△△□□△△……第28个图形是什么？（2）盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一 (2001)字是什么字？（3）公园门口挂了一排彩灯泡按“二红三黄四蓝”重复排列，第63只灯泡是什么颜色？第112只呢？例2：有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。
（1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？分析与解答：（1）从排列可以看出，这组数是按“5、6、4、2”一个循环依次重复出现进行排列，那么一个循环就是4个数，则129÷4=32…1，可知有32个“5、6、4、2”还剩一个。
所以第129个数是5。
（2）每组四个数之和是5+6+4+2=17，所以，这129个数相加的和是17×32＋5=549。
练习二1，有一列数：1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7…（1）第58个数是多少？（2）这58个数的和是多少？2，小青把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排。
四年级周期问题练习题
1 【1 】．今天是礼拜四,在过90天是礼拜（）.2．一个轮回小数0.1428571428571428┄┄,小数点后第1000位的数字是（）.3．把写着1,2,3,4,┄,200号的卡片依次分发给A,B,C,D四小我.已知13号发给A,28号发给（）.105号发给（）.134发给（）. A, B, C, D1 ,2, 3, 45, 6, 7, 89, 10, 11,1213,┄4.有一堆围棋子,假如按“二白三黑”的次序依次分列起来（如图）,第84颗是白色照样黑色？第53颗和第91颗呢？○○●●●○○●●●○○●●●┄┄5．小明不雅察交通岗处的旌旗灯号灯变更情形是红.黄.绿.黄.红.黄,┄假如从红灯亮开端,当旌旗灯号灯变更了39次时是（）色灯在亮. 6．除数是7,所得的余数和商雷同,你能列出（）个如许的算式.这些算式有何特色.7．有△,□,○共720个,按2个△,3个□,4个○分列,如图.△△□□□○○○○△△□□□○○○○┄┄请答复：⑴△共有几个？⑵第288个是哪种图形？8．元旦负伤灯,用六种色彩的灯泡按红黄蓝绿白紫的次序装配,一共装了80个灯泡,每种色彩的灯泡各须要若干个？9．有一盒黑色乒乓球,按三红,二绿的次序掏出,取14次今后,绿色的取光了,还剩6个红色的.这一盒乒乓球一共有若干个？10．1993年9月1日是礼拜三,那么1994年元旦是礼拜（）.11．三种色彩的珠子依次分列如下图：●●○○○◎◎●●○○◎◎┄┄第83个珠子是什么色彩的？12．将a,b,c按必定例律分列成abacbabacbabacbabacbab┄┄,并且一共消失了32个,a,b,c各是若干？四年级填横式演习题（1）1.鄙人面口内,填上一个适合的数字使算式成立.4口+口口2=口口口1.2．鄙人面的〇内,填上一个适合的数字使算式成立.〇〇2〇-76〇4=〇4393．鄙人面乘法算式的空格内,填上一个恰当的数字,使算式成立.口7口0口×3=口4口5口4.4．将0.1.2.3.4.5.6这7个数填鄙人面的圆圈和方格内,每个数字正好消失一次,构成只有一位数和两位数的整数算式,问填在方格内的数是_____.〇×〇=口=〇÷〇5．下面的加法是由O～9这十个数字构成,已写出三个数字,补上其余数字填在方格内.使算式成立.28口+口口4=口口口口.6．鄙人面的减法算式中的空格内,各填入一个适合的数字,使算式成立.58口一口口7=口947．鄙人面的算式中,已知5个数字,请在其它空格内填上适合的数字, 使算式成立.6+口7+口2口一口口158．从1.2.3.4.5.6.7中选出6个数填入下面算式的方格内,使得成果尽可能大,成果填在内〇口×(口+口)÷口-口×口=〇(提醒：应使第一个口中的数最大,除数第四个口中的数最小). 9．假如四位数6口口8能被73整除,那么商是_______.10．鄙人式口中填上适合的数,使算式成立,并求出这四个口中数字之和是_____.口口+口+口=111四年级填横式演习题（2）1.把1～9这九个数字填进口中,使每个算式都成立.口+口=口84×口=口口口2．将2,3,4,5,6,7,9这九个不合的数字分离填入九个圆圈内,使三个算式成立.〇+〇=〇〇-〇=〇〇×〇=〇3．把0-9这十个数字分离填进口中,使每个算式都成立.口+口=口口-口=口口×口=口口4．把1-9这九个数字填进口使等式成立.口+口-口=口口×口÷口=165．把1-9这九个数字分离填入下面的中,使下面的两个等式都成立.口口÷口-口=口口×口+口=口6．将2～9这八个数字分离填入下面几个口中,使每个等式成立.口+口-口=口口×口=口口7．把1～9这九个数字填入下面的圆圈中,使下面的两个等式成立.12+〇-〇=〇〇×〇=5〇8．将1～9这9个数字,分离填入下列各题的口内,(每一个口内只许填入一个数字),使各算式成立.口+口-口=口口×口÷口=口口9．把1-9这9个数字分离填入下列各题的口内,每一个口内只许可填入一个数字,使各算式都成立.口+口=口口×口=72-口口10．把1～9这九个数字填入下面的九个口中,使每个等式都成立.口×口=口口口口+口=口+口1．把+.一.×.÷分离填在恰当的圆圈中,并在口中填上恰当的整数, 可以使下面的两个等式都成立,应如何填,口中的数是9〇13〇7=100 14〇2〇5=口.2．鄙人面的八个口中,分离填上1,2,3,4,5,6,7,8这8个数字,使差是一个天然数,这个天然数最小是_______.口口口口-口口口口3．6口口4÷56=口〇口,四个口内的数字之和是________.4．△.〇.口分离代表不合的三个数,并且△+△+△=〇+〇〇+〇+〇+〇=口+口+口△+〇+〇+口=60那么△+〇+口=_________.5．在口里填上小于13又不反复的数字,使等式成立.口×2=口÷4=口+口=口-口6．把175分成四个数的和,然后把这四个数分离填入下面连等式的口内,使连等式成立.口+4=口-4=口×4=口÷4.7．把1～9这九个数字填入九个口中,使等式成立.．口口口×口口=口口×口口=55688．将1～9这九个数字填入下面九个方格中,使等式成立.口×口=口口口÷5口=口口.9．把1～9这九个数字填入下面的口中,使每一个算式都成立.口×口=5口口×口÷口=口口四年级年纪问题演习题1．父亲本年32岁,儿子本年6岁,几年后父亲的年纪是儿子年纪的3倍？2．小明长到哥哥如今的年纪时,哥哥28岁,当哥哥的年纪与小明如今的年纪雷同时,小明16岁,兄弟俩本年各若干岁？3．王强比他爸爸小36岁,父亲的年纪是王强年纪的7倍.父子俩本年各若干岁？4．本年父亲50岁,女儿14岁,几年前,父亲的年纪是女儿的5倍？5．哥哥的年纪是弟弟年纪的5倍,22年后,哥哥年纪比弟弟的2倍少16 岁.他们如今各若干岁？6．本年哥哥与弟弟年纪的和是55岁,当哥哥的年纪等于如今弟弟的年纪时,哥哥的年纪是当时弟弟年纪的2倍,哥哥如今若干岁？7．爷爷与孙子的年纪和是83岁,4年后爷爷的年纪是孙子年纪的6倍.爷爷如今若干岁？8．甲乙丙三人的年纪和是100岁,甲的年纪除以乙的年纪,丙的年纪除以甲的年纪,商都是5,余数都是1.求乙的年纪是若干？9．如今哥哥的年纪是弟弟年纪的3倍,但4年前哥哥的年纪等于6年后弟弟的年纪.兄弟俩各若干岁？10．本年祖父的年纪是小来岁龄的6倍,几年后,祖父的年纪将是小来岁龄的5倍;又过几年今后,祖父的年纪将是小来岁龄的4倍.祖父本年若干岁？加法与减法【内容概述】各类加法和减法的速算与巧算办法,如凑整,运算次序的转变,数的组合与分化,应用基准数等.【例题剖析】1．盘算：1966＋1976＋1986＋1996＋2006 剖析1：经由过程细心不雅察发明前面一个数都比后面一个数大10,是以可以设一个基准数. 详解：我们无妨设1986为基准数. 1966＋1976＋1986＋1996＋2006 =（1986-20）+（1986-10）+1986+（1986+10）+（1986+20）=1986*5=9930评注：经由过程细心不雅察标题后,平日会发明一些纪律.找到纪律,就能轻而一举的解决问题.剖析2：等差数列的个数是奇数个时,中央数是它们的平均数详解：1966＋1976＋1986＋1996＋2006 ＝1986×5＝99302．盘算：123＋234＋345－456＋567－678＋789－890 答案：34 剖析：这些数粗略一看仿佛是混乱无章,其实不然.经由过程对列位数的不雅察,详解：先看个位：3+4+5-6+7-8+9-0=14 再看十位：2+3+4-5+6-7+8-9=2 但是留意个位的进位：2+1=3（1是个位进位来的）最后看百位：1+2+3-4+5-6+7-8=0 如许：我们就得到了34这个数评注：做这种有技能的盘算时,要先经由过程不雅察,找到纪律后再一一化简.把它变成一道很轻易且学过的题.就像这道题一样,本来是3位数加减法,而我们把它变成了一位数加减法.但须要留意的是：万万不克不及忘了前一位的进位.3．盘算：6472－（4476－2480）＋5319－（3323－1327）＋9354－（7358－5362）＋6839－（4843－2847）答案：20000 剖析：这个标题一眼看去没有办法简略运算,但假如把括号内得数算出,便发明了一些纪律. 详解：6472－（4476－2480）＋5319－（3323－1327）＋9354－（7358－5362）＋6839－（4843－2847）=6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996=6472+5319+9354+6839-1996*4=6472+5319+9354+6839-7984=（6472+5319+6839）+（9200+154）-（7900+84）=（6472+5319+6839）+（9200-7900）+（154-84）=（6472+5319+6839）+1300+70 =18630+1370=20000评注：在一道简算的大题中,有可能有好几个地方可以轻便运算,一些技能性的标题,简算会在进程中表现出来,而不让你一眼看出,大家要在解题进程中找出简算步调,这就需增强演习,方可得心应手.4．（1）在加法算式中,假如一个加数增长50,另一个加数削减20,盘算和的增长或削减量？答案：增长30 剖析：此题并不是很难,只是初学者会以为缺乏前提.其实这与两个加数与和的本身值是无关的.因为盘算的只是“和的增长或削减量”.详解：假如我们用“A”来代替一个加数,B代表另一个加数,（A+B）代表和（A+50）+（B-20）=（A+B）+30评注：某些标题标某些前提其实不是我们所需知的,用字母或符号代表这些不需知的未知数是我们必须学会的技能.（2）在加法算式中,假如被减数增长50,差削减20,那么减数若何变更？答案：增长70 剖析：与上题一样.其实减数变更与被减数.减数和差的本身值是无关的. 详解：我们用“A”来代表被减数,B代表减数,（A-B）代表差减数=被减数-差=（A+50）-[（A-B）-20] =B+70评注：用字母暗示数的办法用在这里很适合.一些无需知的未知数在运算进程中就会抵消,如许会给盘算带来便利.5．盘算：1＋2＋ 1 1＋2＋3＋2＋ 1 1＋2＋3＋4＋3＋2＋ 1 1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋ 1 …………………依据上面四式盘算成果的纪律,求：1＋2＋3＋……＋192＋193＋192＋……＋3＋2＋1的值. 剖析：经由过程不雅察,我们发明：所稀有的和＝中央数×中央数详解：1＋2＋3＋……＋192＋193＋192＋……＋3＋2＋1 ＝193×193＝37249评注：这个数列我们特殊讲一个很庞杂的办法,但很锤炼大家的思维的. 设1式.............1+2+1 2式.............1+2+3+2+1 3式.............1+2+3+4+3+2+1 4式.............1+2+3+4+5+4+3+2+1 5式.............1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1 ……不雅察发明1式与2式差5,2式与3式差7,3式与4式差9,4式与5式差11……又经由过程不雅察发明每两式相差的数都相差2(例如：1式与2式差5,2式与3式差7,7-5=2;再例如：2式与3式差7,3式与4式差9,9-7=2）再不雅察1式与2式差 5 5与2式中的3差 2 2式与3式差7 7与3式中的4差 33式与4式差9 9与4式中的5差 4 4式与5式差11 11与5式中的6差 5 不雅察上面这一步最后相差的都是式子中央的数减 1 所以最后一个式子（1+2+3+......+191+192+193+192+191+.....+2+1）与它上面一个式子（1+2+3+......+190+191+192+191+190+.....+2+1）的差为：193+（193-1）=385 所以（1+2+3+......+191+192+193+192+191+.....+2+1）=（1+2+1）+（5+7+9+11+13+15+17+.. (385)=4+390*[（385-5）/2+1]/2 =4+390*191/2=4+37245=37249当然,如许的办法测验不成取,平凡炼一下,多见识几种办法照样有利益的. 6．请从3.7.9.11.21.33.63.77.99.231.693.985这12个数中选出5个数,使它们的和等于1995. 答案：9.77.231.693.985. 剖析：起首,我们不雅察数的特点,要使得5个数的和正好是1995,那么我们须要经由过程求出3到4个数的和,使它们接近1955,剩下的比较小的差别经由过程一两个数进行“渺小调节”.详解：经由过程我们不雅察数的特点,我们将几个较大的数相加,得到：985+693+231=19091995-1909=86如许比1995还相差86 所以我们只要在剩下的数里面查找两个数的和是86即可77+9=86所以这五个数是：9.77.231.693.985.评注：一些标题往往不必定要按次序思虑,应用从相反偏向动身的原则也是可以解一些灵巧性较强的题的.比方这个标题我们还可以用这12个数的和减去1995,用差来作为查找的目标.7．标题：从1999这个数里减去253今后,再加上244,然后再减去253,再加上244......,如许一向减下去,减到第若干次,得数正好等于0？答案：195次剖析：这道标题看似简略,因为一个轮回削减9,有的同窗以为只请求1999能被9整除若干次即可.其实还隐蔽着一个问题：假如1999这个数在某一点也就是在减253加244进程中有可能运算完只剩253,而减去253后就等于0.我们来试验一下所述情形有没有可能产生1999-253=17461746/(253-244)=194194+1=195正好如我们所猜测的. 详解：1999-253=1746 1746/(253-244)=194次但是最后一次减去也是一次运算：194+1=195次评注：成果正如剖析所述,194+1的这个1就代表前面所减的253的那次.为了须要,我们先减去了253,如许算起来会比后减253更便利.1. 1+2+3+……+98+99+100=________2. 2+4+6+……+96+98+100=________3. 1+3+5+……+95+97+99=_________4. 5+10+15+……+90+95+100=________5. 0.5+1+1.5+2+……+49.5+50=__________6. 0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+……+0.99=________7. （1+3+5+……+1999）-（2+4+6+……+1998）=_________8. 8+15+22+……+92+99=_______9. 下暗示是一个数字方阵,求个中所稀有的和. 1,2,3,……,98,99,1002,3,4,……,99,100,101 …………………………………100,101,102,……,197,198,19910.盘算下列方阵中所有各数之和.1,3,5,……,95,97,993,5,7,……,97,99,101 ………………………………99,101,103,……,193,195,19711.盘算下列方阵中所有各数之和.101,102,103,……,198,199,200102,103,104,……,199,200,201 …………………………………………200,201,202,……,297,298,29912.盘算下列方阵中所有各数之和.1801,1802,1803,……,1898,1899,19001802,1803,1804,……,1899,1900,1901 ……………………………………………………1900,1901,1902,……,1997,1998,199913.100+99-98-97+96+95-94-93+……+8+7-6-5+4+3-2-114.1992-1989+1986-1983+1980-1977+……+12-9+6-315.100+99-98+97-96+95-94+……+3-2+116.1000+999-998-997+996+995-994-993+……+108+107-106-105+104+103-102-10117.1+2+3-4+5+6+7-8+9+10+11-12+……+95-96+97+98+99-10018.1992+1991+1990-1989-1988-1987+1986+1985+1984-1983-1982-1981+……+6+5+4-3-2-119.5-3+10-8+15-13+……1995-1993+2000-199820.1+2+3+……+98+99+100逆推问题演习题1．一个数加上5,乘以5,减去5,除以5,成果照样5,这个数是若干？2．一根绳索,第一次用去全长的一半多5米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩10米,这根绳索原有若干米长？3．有一小筐土豆,第一小我拿走了这筐土豆的一半加半个土豆,第二小我又拿走了剩下土豆的一半加半个土豆,第三小我又拿走了最后剩下的土豆的一半加半个土豆,土豆正好被拿完,那么这筐土豆本来有若干个？4．如此把本身存的钱的一半买了一本数学书,后来姐姐又给她5元,她又用个中比一半多0.4元的钱买了外语书,成果还剩7．2元,那么她未买数学书前共有若干元钱？5．抽屉里有若干个玻璃球,小军每次拿出个中的一半再放回一个,如许一共拿了五次,抽屉中还有3个玻璃球,问本来抽屉中有若干个玻璃球？6．有一堆苹果,甲取一半又一个,乙取余下的一半又一个,丙再取余下的一半又一个,成果只剩下一个苹果,这堆苹果共值6．60元,问每个苹果值若干元？7．在做一道加法试题时,小纰漏把个位上的5算作了6,把十位上的8算作3,成果“和”得123,准确答案应当是若干？8．在贸易大厦,我花了我的钱的 ,在新世纪商城,我花了余下钱的 ,在分开新世纪商城时,我还有18元钱,问我进贸易大厦前有若干元钱？9．井底有一只青蛙,已知井深24米,这只青蛙白日向上跳6米,夜里又落下4米,这只青蛙几天(一日夜算一天)可跳出井外？10．李白买酒,无事街上走,提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒,壶华夏有几斗酒？包含与消除问题演习题1.某班36个同窗在一次磨练种,答对第一题的有25人,答对第二题的有23人,两题都答对的有15人.问有几个同窗两题都不合错误？2.一个班42逻辑学生都订了报纸,订阅《中国少年报》的有32人,订阅《小学生报》的有27人.有若干人订阅两种报纸？3.有40名运发动,个中有25人会摔跤,有20人会击剑,有10人击剑.摔跤都不会,问既会摔跤又会击剑的运发动有若干人？4.从1到1000共有1000个不合的天然数,个中不克不及被13和3整除的天然数有若干个？5.某校开活动会,介入比赛项目标人数如下：介入田赛的有26人,介入径赛的有30人,个中既介入田赛又介入径赛的有12人,田赛径赛都没有介入的有4人,这个班共有学生若干人？6.26名男同窗中爱好打篮球的13人,爱好打排球的12人,爱好踢足球的9人,既爱好篮球又爱好足球的2人,既爱好足球又爱好排球的3人,但没有一个男同窗同时爱好三种球类,也没有不爱好任何一种球的,问有若干男同窗既爱好篮球又爱好排球？7.寒假时代,有12个同窗去冷饮店,向办事员交出须要的冷饮统计数字如下：由6人要可可,有5人要咖啡,有5人要果汁.有3人既要可可又要咖啡,有2人既要咖啡又要果汁,有三人既要可可又要果汁,有1人可可.咖啡.果汁都要.问有没有人什么冷饮都没要,假如有的话,有几人？。
小学四年级的奥数周期问题.docx
周期问题（一）我知道，一年有 12 个月，从一月开始，一月、二月、三月、⋯⋯十二月；每周有七天，从星期一开始，星期一、星期二、⋯⋯星期天。
在日常生活中有多似重复出的象，一些数、形的化也是周而复始地循出的，我把种特殊的律性称周期。
解答目只有找到律，才能得正确的方法。
【例 1】●●○●●○●●○⋯⋯上面黑、白两色小球探一定的律排列着，其中第90 个是（）【例 2】有同大小的、白黑珠共 150 个，按先 5 个的，再 4 个白的，再 3 个黑的排列着。
第 144 个珠是什么色？【例 3】有 249 花，按 5 花、9 黄花、13 花的序排列，最后一花是什么色的？【例 4】有同大小的、黄、子共 180 个，按先 4 个的，再 2 个黄的，再 3 个的排列着。
三种色的子各有多少个？【例 5】共党好共党好共党好⋯⋯社会主好社会主好社会⋯⋯上表中，将每列上下两个字成一，例如，第一（共，社），第二（，会），那么，第 128 是（）练习与思考：1．根据中物体的排列律，填空。
(2)□○△□○△⋯⋯第55 个是（）2．四（1）班六位同学在行数游，他成一圈，小娟“1”，小“2”，小“3”，小勇“ 4”，小“ 5”，小琳“ 6”，每位的数比前一位多 1。
“ 72”是的？“190”呢？3．一些黑白珠子按一定律排列（如），如果些珠子共有50 个，倒数第六个珠子是什么色？●●●○●●●○●●●○⋯⋯的花？四种花各有几？5．A B C D A B C D⋯⋯12312312⋯⋯第 26 列的字母和数字各是什么？周期问题（二）【例 1】10 个 2 乘的的个位数是几？【例 2】1998 年元旦是星期四， 1998 年元旦是星期几？【例 3】黑珠、白珠共185 个串成一串，排列如：○●○○○●○○○●○○○⋯⋯【例 4】把自然数按下的律排列后，分成A、B、C、D、E 五，例如， 4 在 D， 10 在 B 。
那么， 1998 在哪一？A B C D E1234876591011121615141317 181920⋯⋯⋯⋯【例 5】有一个 1111 位的数，各位数字都是1，个数除以 6 余数是几？商的末位数字是几？1． 99 个 999 乘，所得的个位数字是几？2． 1988 年 2 月 1 日是星期日， 1992 年 2 月 1 日是星期几？ 1998 年 2 月 1 日呢？3．如果在表示的是18 整，那么，分旋1990 圈以后是几？4．黑珠、白珠共150 个串成一串，排列如：○●●○○●●○○●●○○⋯⋯最后一个是什么色的？一串共有多少个白珠，多少个黑珠？5．英文字母 A、B、C、D 探 BCDABAACDABAACDABAACD⋯排列，共 250 个字母，最后一个字母是什么？ A、 B、 C、 D 各多少个？6．按表中的序排下去，数“1998”在下面两个表中各出在哪个字母的位置上？A B C D A B C D1234246876514121089101116182022141312282624⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯课后练习用心算一算：共七题，每天一小题喔~1. 把 1～ 100 号的卡片依次小、小芳、小、小明四个人，已知 1 号小， 16 号？ 38 号呢？2．如所示，每列上、下两个字（字母）成一，例如，第 1 是（我， A），第二是（，B），我科学我科学我⋯ ⋯A B C D E F G A B C D E⋯⋯第 26 是什么？3．有同大小的、白、黑珠共 90 个，按先 3 个的，后 2 个白的，再 1 个黑的排列。
第八讲 2013小学“希望杯”全国数学邀请赛-赛前集训专题系列-4年级03-周期问题
2012小学“希望杯”全国数学邀请赛-赛前集训专题系列（四年级）专题三周期问题【名师导航】我们知道，每周七天，从星期一开始，依次为星期一，星期二，星期三，…，星期日。
一年有十二个月，从1月开始依次为1月，2月，3月，…，12月。
周周如此，年年一样。
生活中有许多类似这样重复出现的事物，这就是自然界常见的周期现象。
如果某一事物的变化具有周期性，那么该事物在经历一段变化后，又会呈现原来的状态。
我们把事物所经历的这一段，叫该事物变化的周期。
例如上面说到的星期的周期是7天，月份的周期是12个月。
再例如个位数字变化的周期是10，用动物记年的周期是12年等等。
在数学中，我们把与周期性有关的数学问题叫做周期问题，研究这一类问题主要是通过找规律，发现周期性，确定周期，然后把要求的问题和某一周期的变化相对应，以求得问题的解。
【例题精讲】例1.2003盏彩灯，按8盏红灯，5盏绿灯，12盏黄灯的顺序轮流排列挂在道路的旁边。
问最后一盏是什么颜色的灯，这2003盏灯中红灯、绿灯、黄灯各有多少盏？解：2003÷（8+5+12）=80…3，按彩灯排列的规律，最后一盏是红灯。
红灯有：8×80+3=643（盏）绿灯有：5×80=400（盏）黄灯有：12×80=960（盏）答：最的一盏灯是红灯，红灯有643盏，绿灯有400盏，黄灯有960盏。
例2.有4567个3连乘：3×3×3×…×3×3 它的积的个位数字是几？4567个3解：n个3相乘的个位数字是以“3、9、7、1”,四个数为一个周期循环的。
4567÷4=1141 (3)余数是3，所以4567个3连乘的个位数字是7。
例3.有一个一千位数，各位上的数字都是“1”。
这个一千位数除以7的余数是几？解：○1N个1除以7的余数是以“1、4、6、5、2、0”这六个数为一个周期循环的。
○2作有余除法：1000÷6=166 (4)○3余数是4，即在第167个周期的第四个数上，即余数是5.答：这个一千位数除以7的余数是5。
四年级奥数-周期问题之
练 习 二
例3、假设所有的自然数排列起来，如下所示39应该排在哪个字母下面？88应该排在哪个字母下面？ A B C D
2 3 4
6 7 8
9…
从排列情况可以知道，这些自然数是按从小到大4个数一个循环，我们可以根据这些数除以4所得的余数来分析。
39÷4=9…3 88÷4=22
02
所以，39应排在第10个循环的第三个字母C下面，88应排在第22个循环的第四个字母D下面。
分析 ：
练 习 三 1，有a、b、c三条直线，从a线开始，从1起依次在三条直线上写数（如下图），22、59、2001各在哪一条线上？ 2，假设所有自然数如下图排列起来，36、43、78、2000应分别排在哪个字母下面？ A B C D 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 … 3，2001个学生按下列方法编号排成五列： 一 二 三 四 五 1 2 3 4 5 10 9 8 7 6 11 12 13 14 15 20 19 18 17 16 … 问：最后一个学生应该排在第几列？
专题简析：
例1 、你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组第20个图形分别是什么。
01
□△□△□△□△……
02
□△△□△△□△△……
03
分析 ： 第（1）题排列规律是“□△”两个图形重复出现，20÷2=10，即“□△”重复出现10次，所以第20个图形是△。第（2）题的排列规律是“□△△”三个图形重复出现，20÷3=6…2，即“□△△”重复出现6次后又出现了两个图形“□△”，所以第20个图形是△。
2，小青把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排。（1）他排到第111个是几分硬币？（2）这111个硬币加起来是多少元钱？
小学奥数周期问题(一)-周期问题四年级奥数题PPT文档41页
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。弱。——拉罗什福科
小学奥数周期问题(一)周期问题四年级奥数题
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
(完整word版)四年级简单的周期问题练习题
四年级简单的周期问题练习题
四年班姓名
1.有一堆围棋子，如果按“二白三黑”的顺序依次排列起来（如图），第84颗是白色还是黑色？第53颗和第91颗呢？
○○●●●○○●●●○○●●●……
2．一个循环小数0.……,小数点后第100位的数字是多少？
3．小明观察交通岗处的信号灯变化情况是红、黄、绿、黄、红、黄，……如果从红灯亮开始，当信号灯变化了39次时是什么颜色的灯在亮？
4．三种颜色的珠子依次排列如下图：
●●○○○◎◎●●○○○◎◎……
第83个珠子是什么颜色的？
5．2001年5月3日是星期四，问5月20日是星期几?
6．有△，□，○共720个，按2个△，3个□，4个○排列，如图：
△△□□□○○○○△△□□□○○○○……
请回答：
（1）△共有几个？
（2）第288个是哪种图形？
7.2001年6月1日是星期五，问9月1日是星期几?
8．今天是星期四，再过90天是星期几？
9.有一列数按“43279……”排列，那么前54个数字之和是多少?
10．把写着1，2，3，4，……，200号的卡片依次分发给A,B,C,D四个人。
已知13号发给A，28号发给（）；105号发给（）；134发给（）。
11.同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中男生有多少人?。
小学四年级奥数(周期问题)
小学四年级奥数第8讲周期问题知识方法…………………………………………………我们发现在日常生活和学习中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重夏出现的，我们把这种现象叫周期现象，而重复出现一次的时间或重复出现一次的个数做周期。
在研究这些筒单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环一次的个数，如果正好有个整数周期，结果为周期里的最后一个；如果不是从第一个开始循环，利用除法算式求出余数，最后根据余数的大小得出正确的结果。
重点点拨…………………………………………………【例1】假设所有的自然数排列起来，如下所示，49应该排列在第几个循环及哪个字母下面?(1) A B C D E1 2 3 4 56 7 8 9 1011 ……(2) A B C D E1 2 3 4 510 9 8 7 611 ……分析与解从排列情况可以知道，这些自然数是按从小到大5个数一个循环，我们可以根据这些数除以5所得的余数来分析判断:(1)49÷5=9 (4)49应该排在第10个循环第4个字母D下面。
(2)49÷10=4…9应该在B的下面。
【例2】用1，2，3，4这四张卡片可以组成不同的四位数，如把它们从小到大依次排列，第一个是1234，第二个是1243，第20个是多少?分析与解每个数字在千位上都出现6次，一共可以组成24个不同的四位数，以6次为一周期。
20÷6=3 (2)应是第四周期中的第2个数，千位上是4的数从小到大是4123，4132，4213等，所以第20个数是4132。
【例3】下面是一个11位数，它的每三个相邻的数字之和都是位a1，a2， (11)每三个相邻数字和都是24可知，a1+a2+a3=a2+a+a4=a+a1+a3=24 因为a1=8，所以a2+a3=16，而a2+a3+a1=24，所以a4=8，同理a7=8，a10=8，由此可见这个数字的周期是3。
【四年级下册数学试题-专题培优：第八讲,有趣的周期问题(无答案)全国通用】 四年级语文培优记录
《【四年级下册数学试题-专题培优：第八讲,有趣的周期问题（无答案）全国通用】四年级语文培优记录》摘要：（） 99是数多少，例5、三数、、3与两母、B次不断重复出现数与母对应组5组、组是什么数和母? 例6、00相乘积位是几，奥赛实践学们用木盒装球前面5木盒子球数分别是、、3、、56至0木盒里也分别放入、、3、、5球依次放下如有300球可以用多少木盒八讲有趣周期问题你知道吗？日常生活有些按照定规律不断重复现象如人十二生肖年有春夏秋冬四季节星期七天等等像这样日常生活常碰到有定周期问题我们称简单周期问题这类问题般要利用我们首先仔细审题判断不断重复出现规律也就是出循环固定数然利用除法算式出余数根据余数得出正确结开心进入新学期开始了凯凯、康康、浩浩、辉辉和桐桐这几学定用漂亮彩色气球布置新教室（从左往右颜色分别是蓝色、红色、黄色）你能猜出气球是什么颜色吗?3呢？如共挂了6气球那么其有多少红色、多少蓝色？开心探究例、有样红、黄、蓝三种珠子共80按先红；再黄；再3蓝排列着三种颜色珠子各有多少? 例、甲乙丙丁四人按顺序发扑克牌问38张牌谁手里？7张呢？5张呢？当丙拿着8张牌已发出了几张牌？例3、008学生按下列方法编排列二三四五 3 5 6 7 8 9 0 3 5 6 7 8 90 … … … … 问学生应排几列？练练999学生按下列方法编排列（观察与例3不哦）二三四五 3 5 0 9 8 7 6 3 5 0 9 8 7 6 … … … …问学生应排几列？例、有列数、8、9、6、、8、9、6… （） 99是数多少？（）这99数和是多少？例5、三数、、3与两母、B次不断重复出现数与母对应组5组、组是什么数和母? 例6、00相乘积位是几？体验成功、已知☆○△共有00按☆○△排列成行问☆有多少？△有多少？50是什么图形？、甲、乙、丙、丁四人按照顺序发扑克牌问7张牌发谁手？3张牌发谁手？这幅扑克牌（共5张）张发到谁手？ 3、学校门口摆了排花每两盆菊花摆3盆月季花共摆了盆花如盆是菊花那么共摆了多少盆月季花？、把然数按下图顺序排列请问“”排哪母下面B 3 8 7 6 5 9 0 … … … … 5、下表上下三或者母组成组如组（数甲）二组（B学乙）问8组是什么？ B B B … 数学竞赛数学竞赛数学竞赛… 甲乙丙甲乙丙甲乙丙甲乙丙… 6、有列数、5、7、6、、5、7、6… （3） 78是数多少？（）这78数和是多少？ 7、003相乘积位是几? 奥赛实践学们用木盒装球前面5木盒子球数分别是、、3、、56至0木盒里也分别放入、、3、、5球依次放下如有300球可以用多少木盒？。
四年级下册数学竞赛试题-第十二节大开眼界周期问题B班-全国通用
第十二节大开眼界——周期问题日期姓名知识要点在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，例如，人的生肖：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪都是按顺序不断出现的；每周有七天，从星期一开始，到星期日结束，总是以七天为一个循环不断重复出现的。
我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。
解答周期问题的关键是找规律，找出周期。
确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算。
典型例题例1 把○□△三种图形按一定的规则排列：○○△△△△□□○○△△△△□□……，问第200个图形是什么？前200个图形中△共有几个？和是多少？例3 小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。
如果这本书有129页，而第1页是文字。
这本童话书共有插图例4 如下图，每列上面的字和下面的字母组成一组，如第一组是（我，学），第二组是（们，好），…问第100组是什么？例5 自然数1起按下列顺序排列：A 1 6 7 12 13 18……B 2 5 8 11 14 17……C 3 4 9 10 15 16……你知道76应在哪个字母后面吗？例6 "3"2333333个⨯⨯⨯⨯，积的个位数字是几？随堂小测姓名成绩1．春季运动会上，学生在运动场周围插了40面彩旗，按两面红旗，一面绿旗，四面黄旗依次排列着，第一面是红旗，这些彩旗中红旗有多少面？黄旗有多少面？2．同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中男生有多少人？2．校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季花一共摆了112盆花，如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？3．下表中每列上，中，下的汉字，字母，数字组成一组，例如第一组是（学，A，0），第五组是（习，A，8）写出第74组是什么？5．100个2相乘，积的末位数字是几？6．观察以上排列规律回答： 71在哪一个字母后面？☆7．将偶数2、4、6、8…按下图依次排列，2014出现在哪一列？A B C D E8 6 4 210 12 14 1624 22 20 1826 28 30 32姓名成绩1．奥林匹克数学真有趣奥林匹克数学真有趣……依次排列，第500个字是________。
优质文档精选小学奥数周期问题
什么是周期问题？
鼠 牛 虎 兔龙蛇马 羊猴 鸡 狗 猪
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
例如：星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 星期一 星期二
什么是周期问题？
• 有一些现象是按照一定的规律、依次不断重复出 现的，我们把这种特殊的规律性问题叫做周期问 题，而重复出现的一节个数叫做周期（周期是一 个数） 。
【例2】有一列数按“125691256912569······”排列，那么 第48个数字是多少？前48个数字之和是多少？
解析：观察例题数列，重复出现的循环是1、2、5、6、9。
48 ÷5=9（组）······3（个）
周期=5
1+2+5+6+9=23
23 ×9+1+2+5=215
答：第48个数字是5，前48个数字之和是215。
答：第100枚是1分硬币，前100枚硬币一共是2.65元。
【例3】 24个2相乘，积末位数字是几？
解析：
2=2
2×2=4
2×2×2=8
2×2×2×2=16
2×2×2×2×2×2=32
2×2×2×2×2×2×2=64
···················
周期顺序：2、4、8、6
周期=4
24 ÷4=6（组） 答： 24个2相乘，积末位数字是6。
巩固练习：小明和小华做游戏，将存钱罐里的硬币拿出来， 按一枚1分硬币，一枚2分硬币，一枚5分硬币，再一枚1 分硬币，一枚2分硬币，一枚5分硬币......，这样的顺序往 下摆，请你算一算第100枚是几分硬币？前100枚硬币一 共是多少元？
四年级简单周期问题练习
的周期（1）一：我公民往常用下边 12种物（十二生肖）来表示不一样的出生年份。
鼠、牛、虎、兔、、蛇、、羊、猴、、狗、猪。
（1）你今年几？属什么？今年多少的人与你同的属相？（2）2012年是年，出生的孩子都属，下次属的年份是（）年。
1、○○●○○●⋯⋯第21枚的是白子是黑子？2、小正在按、黄、、的序穿一串珠子，第18珠子是什么色？第24呢？3、依据律在括号里画出每的第 32个形。
（1）△○□△○□△○□⋯⋯（）⋯⋯列式：（2）○○○□○○○□⋯⋯（）⋯⋯列式：（3）△△△○○△△△○○⋯⋯（）⋯⋯列式：（4）△○○△○○△○○⋯⋯（）列式：（5）○□□△△○□□△△○□□△△⋯⋯（）列式：（6）★★★△△△★★★△△△★★★△△△⋯⋯（）列式：4、小丁在写法，写“从小科学从小科学⋯⋯”挨次写下去，那么第27个字是什么字？5、宝宝按的律画：“★○△□★○△□★○△□⋯⋯”挨次画下去，第45个形是什么？6、在一条街道的一按“、黄、、黄”的序插旗。
（1）第28面彩旗是什么色？（2）第33面彩旗是什么色？7、60个水果依据2个苹果，3个梨的律行摆列，左起第23个是什么？右起第几个是苹果的第一个？8、小明、小秋、小和小四人一同玩号牌游，把写着1~100的号牌一一地挨次小明、小秋、小和小。
小明小秋小小12345678910⋯⋯（1）第59号牌？第77号呢？（2）会获得第100号牌？9、把数字卡片从1到100按下边律摆列：ABCD1234876591011121413挨次，60排在第几列上？70呢？的周期（2）1、●●●○●●●○●●●○小把26枚棋子依据的律排成一排，一共有多少枚黑子，多少枚白子？2、□△□△□△□△□△□△，将35个形依据摆列，正方形和三角形分有多少个？3、60个灯依据“黄、、、、、“的律行摆列，每种色的灯各有多少个？4、2006年4月1日是礼拜六。
你能算出4月上了多少天，歇息了多少天？5、28个同学依据“一、二、三”行数，最后一个人几？老要求“一”的同学向前走两步，站成一。
周期问题(含答案)
简单的周期问题一、填空题1．某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期_________．2．1989年12月5日是星期二，那么再过十年的12月5日是星期_________．3．按如图摆法摆80个三角形，有_________个白色的．4．节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯，小明想第73盏灯是_________灯．5．时针现在表示的时间是14时正，那么分针旋转1991周后，时针表示的时间是_________时．6．把自然数1，2，3，4，5…如表依次排列成5列，那么数“1992”在_________列．7．把分数化成小数后，小数点第110位上的数字是_________．8．循环小数与．这两个循环小数在小数点后第_________位，首次同时出现在该位中的数字都是7．9．一串数：1，9，9，1，4，1，4，1，9，9，1，4，1，4，1，9，9，1，4，…共有1991个数．（1）其中共有_________个1，_________个9_________个4；（2）这些数字的总和是_________．10．所得积末位数是_________．二、解答题（共4小题，满分0分）11．紧接着1989后面一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数．例如8×9=72，在9后面写2，9×2=18，在2后面写8，…得到一串数字：1 9 8 9 2 8 6…这串数字从1开始往右数，第1989个数字是什么？12．1991个1990相乘所得的积与1990个1991相乘所得的积，再相加的和末两位数是多少？13．n=，那么n的末两位数字是多少？14．在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期二．考点：日期和时间的推算。
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第八讲有趣的周期问题
你知道吗？
在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。
像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。
这类问题一般要利用时，我们首先仔细审题，判断不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
开心进
：新学期开始了凯凯、康康、浩浩、辉辉和桐桐这几个同学决定用漂亮的彩色气球布置新教室：（从左往右颜色分别是蓝色、红色、黄色）
你能猜出第12个气球是什么颜色吗?第31个呢？如果共挂了61个气球，那么其中有多少个红色、多少个蓝色的？
开心探究：
例1、有同样大小的红、黄、蓝三种珠子共180个，按先4个红；再2个黄；再3个蓝的排列着。
三种颜色的珠子各有多少个?
例2、甲乙丙丁四人按顺序发扑克牌。
问第38张牌在谁的手里？第27张呢？第52张呢？当丙拿着第8张牌时，已经发出去了几张牌？
例3、2008个学生按下列方法编号排列：
一二三四五
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 …………
问最后一学生应排在第几列？
练一练：1999个学生按下列方法编号排列：（注意观察与例3的不同点哦！）
一二三四五
1 2 3 4 5
10 9 8 7 6
11 12 13 14 15
20 19 18 17 16
21 …………
问最后一学生应排在第几列？
例4、有一列数4、8、9、6、4、8、9、6…
（1）第99个是数多少？
（2）这99个数的和是多少？
例5、三个数字1、2、3与两个字母A、B一次不断重复出现，一个数字与一个字母为一个对应组，求第25组、42组是什么数字和字母?
例6、100个2相乘的积个位是几？
体验成功
1、已知：☆○△共有200个，按2个☆，2个○，4个△排列成一行，问☆有多少个？△有多少个？第150个是什么图形？
2、甲、乙、丙、丁四人按照顺序发扑克牌，问第17张牌发在谁的手中？第31张牌发在谁手中？这幅扑克牌（共54张）最后一张发到谁手中？
3、学校门口摆了一排花。
每两盆菊花之间摆3盆月季花。
共摆了112盆花。
如果第一盆是菊花，那么共摆了多少盆月季花？
4、把自然数按下图的顺序排列，请问：“42”排在哪个字母的下面。
A B C D
1 2 3 4
8 7 6 5
9 10 11 12
…………
5、下表中上中下三个字或者字母组成一组，如第一组（A数甲），第二组（B学乙）。
问第82组是什么？
A B C D E A B C D E A B …
数学竞赛数学竞赛数学竞赛…
甲乙丙甲乙丙甲乙丙甲乙丙…
6、有一列数2、5、
7、6、2、5、7、6…
（3）第78个是数多少？
（4）这78个数的和是多少？
7、100个3相乘的积个位是几?
奥赛实践
同学们用木盒装小球，最前面的5个木盒子的小球数分别是1、2、3、4、5，第6个至第10个木盒里也分别放入1、2、3、4、5个小球，依次放下去，如果有300个小球，可以用多少个木盒？。