05 板壳动力学20160104

移动工作站与控制软件
激 励 控 制
响应信号
激励输入
响应输出
压电陶瓷
直板叶片
激光多普勒测振仪
25.6e-3
16.4e-9 50 频率（Hz） 10e-3
（m/s） Amplitude
(d) 无沿中面内方向的变形。
变形后
n
1. 薄板动力学方程的建立
对于一般的三维空间结构力学问题，形变分量与位移分量应满足一下6 个几何方程
u v w x y z x y z w v u w yz zx y z z x v u xy x y
板壳结构动力学
韩清凯
薄板是一种平、直(扁平的，无曲度)的表面结构，其厚度 相比于其他的尺寸小得多。在几何图形描述上，板的周围 可以由直线或者曲线组成。
板的支撑方式有自由、简支、固支、悬臂或固定边界条件 等，也可以分为弹性支承和弹性约束。板承受的载荷一般 作用在板的表面。
首先介绍Kirchhoff 薄板理论，建立薄板动力学方程，然 后给出四边简支和悬臂支撑的薄板的固有特性分析方法。
Kirchhoff 薄板理论类似 梁的Euler-Bernouli假设：
(a) 认为变形前垂直于中性面 的直线在变形后仍为直线，并 y 且垂直中性面。 (b) 忽略沿中性面垂直方向的 法向应力。
o

2
x
b
中性面

2
z
变形前
中面法线
(c) 只计入质量的移动惯性力， 忽略其转动惯性力矩。
o
A
A
n
o

2
x
b来自百度文库
中性面

y
2
z
对薄板任一截面，考虑微元平衡
2. 四边简支边界条件下的薄板固有特性
自由振动响应
附：四边简支薄板静变形分析
悬臂梁模型示意图
榫根两侧全约束
直板叶片
螺栓
夹具
振动台基座
激振衰减
数据处理 软件操作
压电陶瓷驱动电源
BNC衰减器
LMS 数据采集前端控制器