浙江高考数学命题思路和分析

2018年高考浙江省数学学科

命题思路

2018年是浙江省高考改革不分文理科考试的第二年，数学命题组根据《浙江省普通高中学科教学指导意见》，严格遵循《2018年浙江省普通高考考试说明》，在充分吸收首次命题经验的基础上，合理定位考试目标，贴近我省高中数学教学实际，采取“放低起点、减缓坡度、增加层次”的命题策略，实现稳中有降，凸现基础，体现“育人与选拔兼顾，区分与导向兼顾”的命题思路，命题在能力立意的基础上进一步体现素养立意。

一、稳字当先，稳中有降

稳定试卷结构，选择题、填空题、解答题三类题型及其题量、分值保持不变。稳定试卷题型功能，选择题、填空题仍以考查基础知识和基本技能为主，强调对数学概念的理解。解答题仍以考查学生解决数学问题的综合能力为主，层次分明，由浅入深，对推理论证能力、运算能力有一定的要求。稳定试题风格，试题文字叙述、字母表示、图形表述都自然清晰、叙述简洁清楚。

难度设计上，正视现行教学实际，通过“低起点、宽入口、缓坡度、多层次”的手法，在各类题型中设计了不同难度梯次的试题，整卷难度略有下降。

二、立足基础，素养立意

试卷立意鲜明，强调基础。在基于基础知识、基本技能、基本数学思想方法的框

架内构思题目，不出偏题怪题。试卷力求全面考查高中数学的教学内容，覆盖面广，题量、分值与《浙江省普通高中学科教学指导意见》规定的课时数基本匹配。对函数与导数、三角函数、数列、不等式、平面向量、立体几何、解析几何等支撑高中数学学科的核心知识进行重点考查；对复数、排列组合、二项式定理、随机变量分布列等内容进行基本考查。

三、倡导通法，重视教材

命题对强调“考教材，考通法，考基本功”给予足够的重视。全卷绝大多数试题在教材中都可以找到影子，给人以“题在书外，根在书中”。例如第18题考查了教材中最基本的三角函数定义、两角和差的正、余弦公式，其中第二小题求βcos 的值与人教A 版教材必修4第三章习题3.1第4题：“已知βα，都是锐角，1411

)cos(,71cos -=β+α=α，求βc os 的值”要求一致。又如第20题考查数列中最基本的等差、等比数列概念，其中第2小题所用到的数列求和方法与人教A 版教材必修5第二章习题2.5第4题：“求和

12...321-++++n nx x x ”如出一辙。

四、关注全体，彰显育人

试题的选材关注全体考生。设计背景公平，设问通俗易懂，试题编排由易到难，拾阶而上。压轴题难度下调，有利于考生克服面对压轴题一看就放弃的畏难心理。设计了《张邱建算经》中的百鸡问题，彰显数学学科育人，同时与倡导数学文化在课堂教学中进行渗透的课程改革理念相适应。

试卷从稳定性、科学性、公平性、选拔性等方面进行了多方面考量，为全体考生提供了一个展示个人数学素养的平台。

朴实于外 隽秀于内

2018年高考数学浙江卷评析

2018年是浙江省新高考开局的第二年，也是全国2017新课标公布后的第一年，试卷严格遵循《2017年浙江省普通高考考试说明》，依照《浙江省普通高中学科教学指导意见》，既注重基础又兼顾选拔梯度，秉承了“简约中显大气，朴实中有灵气”的风格，坚持能力立意的原则，充分考查了学生的思维品质与学习潜能，彰显了对数学核心素养的考查要求，命题立意高、构思巧、回味浓，既有利于高校选拔优秀人才，又有利于引导中学教学。

一、注重基础，关注梯度

试题立足于知识点的覆盖，选择题前8题、填空题前6题、解答题前2题都重视双基回归教材。注重问题解决的通性通法，重点考查主干知识与核心内容，如第20题对两类基本数列和数列问题解决中的基本方法进行了有效综合的考查。试卷结构适合文理合卷，体现了对考生的人文关怀，纵观全卷，试题起点较低，入口较宽，由浅入深，由易到难，层层递进、拾级而上，整卷多题把关，梯度合理恰当。解答题最后两题以及这两题的两个小题和以往相比呈现平行难度，对能力层次较高的学生提供了恰当的思考空间，体现了较好的区分度。

二、语言简洁，体现本质

整卷试题表述简练精准，各类题型背景熟悉，命题角度新颖别致，载体简单、蕴含丰富。同时，许多试题让考生感到题在书外，根在书中，朴实于外，灵动于内，淡中见隽、回味无穷，如选择题的第8、9、10题以及填空题的第15、17题等均让人感到耳目一新，解答题第21题凸显了解析几何化斜为直的思想，既体现了数学本质，又让人感受到了命题者的独具匠心。

三、立意精准，考查能力

试卷注重能力立意，以知识为载体，要求学生深刻理解数学概念，领会数学本质，并能合理灵活运用，同时丰富而又深刻地考查了数学思想与理性思维。如第8题在同一问题中比较立体几何的三种角，考查了立体几何空间问题转化为平面问题的本质思维，第9、15、21、22题等都蕴含着等价转化思想。同时，第11题通过数学史揭示知识产生的背景、形成的过程，体现了数学的思想性和数学的文化传承。

四、情境合理，凸显素养

整卷通过知识交汇等方式，呈现自然合理的情境，展示了“平和中见关怀、沉稳中显活力、自然中现宗旨”之意图，给人以自然、流畅，质朴、和谐的深刻印象。如第17题椭圆与向量的综合、第21题椭圆与抛物线的结合，都创设了较好的问题解决情境。试题凸显了新课程对数学核心素养考查的导向，注重抽象、推理、建模等要求，压轴题第22题以函数、不等式等核心知识交汇为背景，蕴含了数学抽象、逻辑推理、直观想象等素养的要求。