方案设计题解题

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方案设计题怎么做好一点

方案设计题怎么做好一点方案设计题是指在解决问题或完成任务时，需要制定并实施一系列方案的题目。

无论是在学校的作业还是实际工作中，方案设计题都是一种常见的考察方式。

那么，我们应该如何更好地完成方案设计题呢？首先，理解题目要求是至关重要的。

仔细阅读题目，了解问题的背景和要解决的难点。

确保自己对题目有准确的理解，这样才能更好地展开方案设计。

其次，收集相关信息和资料。

在开始设计方案之前，我们需要对问题进行深入调研，搜集相关的信息和资料。

这可以通过查阅书籍、文献、网络或者咨询专业人士来实现。

通过广泛收集信息，我们能够更全面地了解问题的各个方面，为方案设计提供有力的支持。

接下来，制定解决方案的步骤和计划。

在设计方案时，我们需要将思维转化为具体的行动步骤。

对于复杂的问题，可以将整个解决过程分解为多个具体的步骤，并制定时间表和实施计划。

这样可以更好地组织思路，使方案的实施更加系统和有序。

然后，注重方案的创新和实用性。

好的方案应该具备创新性和实用性。

在设计方案时，我们可以运用创新的思维方式，提出独特的观点和解决方案。

同时，方案的实施应该能够解决问题，并且具备可操作性和可持续性。

通过创新和实用性的结合，我们可以为问题找到更好的解决方案。

最后，进行方案的评估和调整。

一旦我们完成方案设计，还需要对其进行评估和调整。

这可以通过模拟实施、讨论、专家评审等方式来实现。

评估的目的是检查方案的合理性和有效性，并根据评估结果进行必要的调整和改进。

总的来说，方案设计题是一种需要我们综合运用知识和思维能力的考察形式。

通过准确理解题目、收集信息、制定计划、注重创新和实用性以及评估调整，我们能够更好地完成方案设计题，并为问题的解决提供有效的方案。

九年级数学中考第二轮复习—方案设计问题冀教版

初三数学中考第二轮复习—方案设计问题冀教版【本讲教育信息】一. 教学内容：专题四：方案设计问题二. 知识要点：这类问题常常给出问题情景与解决问题的要求，让学生设计解决问题的方案，或给出多种不同方案，让学生判断它们的优劣．解这类问题的关键是寻找相等关系，利用函数的图像和性质解决问题；或列出相关不等式（组），通过寻求不等关系找到问题的答案；或利用图形变换、解直角三角形解决图形的设计方案、测量方案等．三. 考点分析：近年来，在各地的中考试题中，出现了方案设计题．方案设计题可以综合考查学生的阅读理解能力、分析推理能力、数据处理能力、文字概括能力、动手能力等．方案设计题还呈现出创新、新颖、异彩纷呈的新趋势．【典型例题】题型一利用方程（组）进行方案设计例1.一牛奶制品厂现有鲜奶9t．若将这批鲜奶制成酸奶销售，则加工1t鲜奶可获利1200元；若制成奶粉销售，则加工1t鲜奶可获利2000元．该厂的生产能力是：若专门生产酸奶，则每天可用去鲜奶3t；若专门生产奶粉，则每天可用去鲜奶1t．由于受人员和设备的限制，酸奶和奶粉两产品不可能同时生产，为保证产品的质量，这批鲜奶必须在不超过4天的时间内全部加工完毕．假如你是厂长，你将如何设计生产方案，才能使工厂获利最大，最大利润是多少？分析：要确定哪种方案获利最多，首先应求出每种方案各获得的利润，再比较即可．解：生产方案设计如下：（1）将9t鲜奶全部制成酸奶，则可获利1200×9＝10800元．（2）4天内全部生产奶粉，则有5t鲜奶得不到加工而浪费，且利润仅为2000×4＝8000元．（3）4天中，用x天生产酸奶，用4－x天生产奶粉，并保证9t鲜奶如期加工完毕．由题意，得3x＋（4－x）×1＝9．解得x．∴4－x（天）．故在4天中，，，则利润为（×3××1×2000）元＝12000元．答：按第三种方案组织生产能使该厂获利最大，最大利润是12000元．评析：运用数学知识解决现代经济生产中的实际问题是中考的热点考查对象之一，同学们应多关心商品经济，生活中的规律、规则，把数学与生活有机结合起来．题型二利用不等式进行方案设计例2.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲，乙两种机器供选择，其中每台机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？分析：（1）可设购买甲种机器x 台，然后用x 表示出购买甲、乙两种机器的实际费用，根据“本次购买机器所耗资金不能超过34万元”列不等式求解．（2）分别算出（1）中各方案每天的生产量，根据“日生产能力不低于380个”与“节约资金”两个条件选择购买方案．解：（1）设购买甲种机器x 台，则购买乙种机器（6－x ）台，则：7x ＋5（6－x ）≤34，解得x ≤2，又x ≥0，∴0≤x ≤2，∴整数x ＝0、1、2， ∴可得三种购买方案：方案一：购买乙种机器6台；方案二：购买甲种机器1台，乙种机器5台；方案三：购买甲种机器2台，乙种机器4台．（2）列表如下：由于方案一的日生产量小于380个，因此不选择方案一；•方案三比方案二多耗资2万元，故选择方案二．评析：①部分实际问题的解通常为整数；②方案的各种情况可以用表格的形式表达；③对关键词“不低于”、“至少”、“不少于”的理解是解本例的关键．题型三利用函数进行方案设计例3.已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．（2）写出批发该种水果的资金金额w （元）与批发量m （kg ）之间的函数关系式；在下图（2）的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么X 围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．图(1)m （kg ）图(2)（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（3）所示，该经销商拟每日售出60kg 以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．图(3)分析：（1）中注意图像中的圆圈表示不包括该点；（2）中金额w （元）与批发量m （kg ）之间的函数关系式分两部分，实际是两个函数图像．当240＜w ≤300时，批发量m 有两个值，可比较这两者的大小；当w 取其他值时，m 只有一个值．（3）利用二次函数的最值求获得最大利润的进货和销售方案．解：（1）图（1）中①表示批发量不少于20kg 且不多于60kg 的该种水果，可按5元/kg 批发；②表示批发量高于60kg 的该种水果，可按4元/kg 批发．（2）解：由题意得：w ＝⎩⎪⎨⎪⎧5m （20≤m ≤60）4m （m ＞60），函数图象如图（4）所示．由图可知资金金额满足240＜w ≤300时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果．（3）解法一：设当日零售价为x 元，由图可得日最高销量m ＝320－40x ，当m ＞60时，x ＜6.5，由题意，销售利润为： y ＝（x －4）（320－40x ）＝40[－（x －6）2＋4]，当x ＝6时，y 最大＝160，此时m ＝80，即经销商应批发80kg 该种水果，日零售价定为6元/kg ，当日可获得最大利润160元．解法二：设日最高销售量为xkg （x ＞60），则由图（3）日零售价p 满足：x ＝320－40p ，于是p ＝320－x40，销售利润y ＝x （320－x 40－4）＝－140（x －80）2＋160，当x ＝80时，y 最大＝160，此时p ＝6，即经销商应批发80kg 该种水果，日零售价定为6元/kg ，当日可获得最大利润160元．m （kg ）图（4）评析：本题考查同学们的读图能力，解题关键是数形结合，弄清题目的数量关系．题型四利用解直角三角形进行方案设计例4. 如图所示，小山上有一棵树．现有测角仪和皮尺两种测量工具，请你设计一种测量方案，在山脚水平地面上测出小树顶端A 到水平地面的距离AB ．要求：（1）画出测量示意图．（2）写出测量步骤．（测量数据用字母表示）（3）根据（2）中的数据计算AB ．分析：本题是一道开放性问题，设计方案时要注意测角仪有高度，同时还要注意测量所需数据可用a 、b 、c 、d 以及角度α、β来表示．最后还要注意直角三角形的模型．解：（1）测量图（示意图）如图所示．ABCD EFH αβhhm（2）测量步骤：第一步：在地面上选择点C 安装测角仪，测得此时树尖A 的仰角∠AHE ＝α．第二步：沿CB 前进到点D ，用皮尺量出C 、D 之间的距离CD ＝m ．第三步：在点D 安装测角仪，测得此时树尖A 的仰角∠AFE ＝β．第四步：用皮尺量出测角仪的高h ．（3）AB ＝αββαtan tan tan tan m -⋅＋h ．评析：利用解直角三角形进行方案设计时一定要使用题目中所给的测量工具，而不能利用题目以外的测量工具．同时还要关注测量时是否有障碍物，是用具体的数值表示还是用字母表示等．本题的易错点在于同学们容易忽视测角仪的高度．设计测量方案时，结合我们平时在解直角三角形中已经建立的模型来考虑是一条捷径．题型五利用统计和概率进行方案设计例5. 某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1：所有评委所给分的平均数．方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．方案3：所有评委所给分的中位数．方案4：所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．如图所示是这个同学的得分统计图．（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分．（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．分析：对于题目中的四种方案我们可以分别计算出结果，只要注意平均数、中位数、众数的概念及三种统计量的意义即可．解：（1）方案1最后得分： 110（3.2＋7.0＋7.8＋3×8.0＋3×8.4＋9.8）＝7.7．方案2最后得分：18（7.0＋7.8＋3×8.0＋3×8.4）＝8．方案3最后得分：8．方案4最后得分：8或8.4．（2）因为方案1中的平均数受较大或较小数据的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为统计最后得分的方案．因为方案4中的众数有两个，众数没有实际意义，所以方案4不适合作为统计最后得分的方案．评析：本题考查了统计中三个统计量的计算和意义的使用．题型六实际应用图形方案设计例6. 在一次数学探究性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm 的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面．他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二．（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）（1）请说明方案一不可行的理由；（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆的半径；若不可行，请说明理由．A BCD ABDC方案一方案二分析：判断方案是否可行，可用反证法，假设方案可行，确定正方形的大小，与所给正方形进行比较得出结论．解：（1）理由如下：假设方案一可行．∵扇形的弧长＝2π×16×14＝8π，圆锥底面周长＝2πr ，则圆的半径为4cm ．由于所给正方形纸片的对角线长为162cm ，而制作这样的圆锥实际需要正方形纸片的对角线长为16＋4＋42＝20＋42cm ，20＋42＞162．∴假设不成立，故方案一不可行．（2）方案二可行．求解过程如下：设圆锥底面圆的半径为rcm ，圆锥的母线长为R cm ，则（1＋2）r ＋R ＝162——①．2πr ＝2πR4——②．由①②，可得R ＝6425＋2＝3202－12823，r ＝1625＋2＝802－3223．故所求圆锥的母线长为3202－12823cm ，底面圆的半径为802－3223cm ．评析：图形方案设计问题，关键要弄清楚设计要求，图形变化前后变化的量和不变的量．【方法总结】这类试题不仅要求学生要有扎实的数学双基知识，而且要能够把实际问题中所涉及的数学问题转化，抽象成具体的数学问题．从方法上分两类进行概括：（1）方案已知，要求选优；（2）先求方案，再选最优．【预习导学案】（专题五：开放探索性问题）一. 预习导学1. 如图所示，AC 、BD 相交于点O ，∠A ＝∠D ，请你再添加一个条件__________，使得∠ABC ≌△DCB ．ABCDO2. 请同学们写出两个具有轴对称性的汉字__________．3. 已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图像如图所示，下列结论：①abc ＞0；②2a ＋b ＜0；③4a －2b ＋c ＜0；④a ＋c ＞0．其中正确的个数是（） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二. 反思1. 开放探索性问题有什么特征？2. 开放探索性问题的解题策略是什么？【模拟试题】（答题时间：50分钟）一. 选择题*1. 一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种**2. 奥运期间，体育场馆要对观众进行安全检查。

人教版中考复习数学练习专题五：方案设计专题（含答案）

专题五方案设计专题【考纲与命题规律】考纲要求方案设计问题是运用学过的技能和方法，进行设计和操作，然后通过分析计算，证明等，确定出最佳方案的数学问题，一般涉及生产的方方面面，如：测量，购物，生产配料，汽车调配，图形拼接，所用到的数学知识有方程、不等式、函数解直角三角形，概率和统计等知识.命题规律方案设计问题应用性比较强，解题时要注重综合应用转化思想，数形结合的思想，方程函数思想及分类讨论等各种数学思想.【课堂精讲】例1.手工课上,老师要求同学们将边长为4cm的正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形,聪明的你请在下列四个正方形中画出不同的剪裁线,并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形面积(注：不同的分法,面积可以相等)分析：（1）正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，连接HE、EF、FG、GH、HF，即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形；然后根据三角形的面积公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可．（2）正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，O是AC、BD的交点，连接OE、OF，即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形；然后根据三角形的面积公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可．（3）正方形ABCD中，F、H分别是BC、DA的中点，O是AC、BD的交点，连接HF，即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形；然后根据三角形的面积公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可．（4）正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，O是AC的中点，I是AO的中点，连接OE、OB、OF，即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形；然后根据三角形的面积公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可．解答：根据分析，可得。

(1)第一种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEH、△BEF、△CFG、△DHG，每个最小的等腰直角三角形的面积是：(4÷2)×(4÷2)÷2=2×2÷2=2(cm2)(2)第二种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEO、△BEO、△BFO、△CFO，每个最小的等腰直角三角形的面积是：(4÷2)×(4÷2)÷2=2×2÷2=2(cm2)(3)第三种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AHO、△DHO、△BFO、△CFO，每个最小的等腰直角三角形的面积是：(4÷2)×(4÷2)÷2=2×2÷2=2(cm2)(4)第四种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEI、△OEI，每个最小的等腰直角三角形的面积是：(4÷2)×(4÷2)÷2÷2=2×2÷2÷2=1(cm2).例2.甲乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品。

方案设计问题(习题及答案)

➢巩固练习方案设计问题（习题）1. 用A4 纸在某复印店复印文件，复印页数不超过20 时，每页收费0.12 元；复印页数超过20 时，超过部分每页收费0.09 元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1 元．则复印页数为多少时，两处的收费相同？2. 某乳制品厂，现有鲜牛奶10 吨，若直接销售，每吨可获利500 元；若制成酸奶销售，每吨可获利1 200 元；若制成奶粉销售，每吨可获利2 000 元．该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3 吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1 吨（两种加工方式不能同时进行）．受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4 天内全部销售或加工完成．为此该厂设计了以下两种可行方案：方案一：4 天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4 天完成．你认为哪种方案获利更多，为什么？第 1 页第 2 页3. 某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共 6 000 尾，甲种鱼苗每尾0.5 元，乙种鱼苗每尾 0.8 元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为 90%和 96%．（1）若购买这批鱼苗共用了 3 600 元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）这批鱼苗理论上的成活率是多少？（成活率 =实际成活的数量 ⋅100% ）总数4. 计算：12160()4512÷-- =1216060604512÷-÷-÷（第一步） =56046060122⨯-⨯-⨯（第二步） = 240 -150 – 720 （第三步）= 810 （第四步）以上解题过程是否有错误？若无错误，请指出每一步的依据；若有错误，请指出是从第几步开始出错的以及错误原因，并给予更正．5. 计算：（1）38(8)7-⨯-37(8)7-⨯-3+15(8)7⨯- （2）1018137[()()()]48(18)[(1)(1)]6816--++-⨯+-⨯-÷-(3) 42212(2)3(1)2----÷-(4) 32422341()()()(1)32232-⨯÷-⨯--+- 6.先化简，再求值：（1）2222271132()3()2392x x xy xy x --+-其中 x = -1，y = -3 ．（2）已知21(2)0m m -++= 求2222(3)[5()2]mn m m mn m mn -----+的值．第 3 页➢巩固练习1. 60 页2. 方案二获利最多，为12 800 元．3. （1）甲种鱼苗购买了4 000 尾，乙种鱼苗购买了2 000 尾．（2）92%4. 在第一步开始出现错误，因为除法没有分配律．解：原式= 9005. （1）0；（2）-29；（3）-14；（4）76. （1）化简结果：-3x2 +xy 2 ，最终结果：-12（2）化简结果：mn ，最终结果：-2➢思考小结一个未知数，整式，未知数的指数都是1；（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1．第 4 页。

方案问题的应用题十道

方案问题的应用题十道方案问题的应用题是指在解决实际问题时，通过制定合理的方案来达到预期的目标。

这些问题常见于各种领域，如工程、管理、科学等。

下面将介绍十道方案问题的应用题，帮助读者更好地理解和应用方案问题的解决方法。

1. 生产线优化：某工厂需要优化生产线，提高生产效率。

请设计一套方案，使得生产线的流程更加顺畅，每个工人的工作负荷均衡，并确保产品质量不受影响。

2. 物流配送问题：某电商公司需要设计一种配送方案，使得商品能够快速送达消费者手中，同时降低物流成本。

请设计一种能够最大化利用仓储空间和优化配送路线的方案。

3. 城市交通拥堵：如何缓解城市交通拥堵是一个常见难题。

请设计一种方案，通过合理规划道路网、改善公共交通等措施，实现城市交通的高效运行。

4. 节能减排：环境保护是全球的共同议题。

请设计一种方案，通过降低能源消耗、优化生产工艺等措施，实现企业的节能减排目标。

5. 新产品开发：某公司计划推出一款新产品，但如何确保产品能够满足市场需求并具备竞争力是一个重要问题。

请设计一套方案，从市场调研、产品设计到生产流程，全面考虑各个环节。

6. 灾害应急响应：在自然灾害或突发事故发生时，如何及时有效地进行应急响应是关键。

请设计一种方案，包括灾害预警、资源调配、救援安置等措施。

7. 人力资源管理：如何优化人力资源的配置和管理，提高员工工作效率和满意度是企业发展的关键。

请设计一种方案，包括招聘、培训、激励机制等方面。

8. 金融风险控制：金融领域存在各种风险，如信用风险、市场风险等。

请设计一种方案，通过合理的风险评估和控制措施，降低金融风险带来的损失。

9. 教育改革：当前，教育改革是一个全球性的议题。

请设计一种方案，优化教学内容、改善教学方法，提高学生的学习效果和创造力。

10. 健康管理：如何通过健康管理方案，预防和控制慢性疾病的发生是一个重要问题。

请设计一种方案，包括健康筛查、健康教育和个体化健康管理措施。

通过以上方案问题的应用题，我们可以看出方案问题的应用广泛而重要。

方案设计问题(含答案)

方案设计问题(20１２北海，23，8分)1.某班有学生5５人，其中男生与女生得人数之比为6:５.(1）求出该班男生与女生得人数；(2)学校要从该班选出2０人参加学校得合唱团，要求：①男生人数不少于7人；②女生人数超过男生人数2人以上。

请问男、女生人数有几种选择方案？解：(1)设男生有6ｘ人,则女生有５ｘ人. ﻩﻩ1分依题意得:６x＋5x＝５5 ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ2分∴x=5 ∴6x=30,５x＝25 ………３‘答:该班男生有30人，女生有25人。

ﻩﻩﻩﻩ4分(2)设选出男生ｙ人,则选出得女生为（20—y）人。

ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ5分由题意得：ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ6分解之得：7≤y〈９∴y得整数解为：7、8………、、……、、 7分当y=7时，２0－y＝1３当y=8时,20－ｙ＝12答:有两种方案，即方案一：男生７人，女生13人；方案二:男生8人，女生12人。

8分2、（２012年广西玉林市，24,１0分）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算:若租两辆车合运,10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天.（１)甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？(2）已知两车合运共需租金65000元,甲车每天得租金比乙车每天得租金多1５00元。

试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由。

解：（１)设甲车单独完成任务需要ｘ天，乙单独完成需要y天，由题意可得:，解得：即甲车单独完成需要15天,乙车单独完成需要３0天;(2）设甲车租金为a，乙车租金为b,则根据两车合运共需租金65０0０元,甲车每天得租金比乙车每天得租金多1５00元可得：,解得:、①租甲乙两车需要费用为：６500０元;②单独租甲车得费用为：1５×4000＝60000元；③单独租乙车需要得费用为:30×2５０0=７５000元；综上可得,单独租甲车租金最少.3.(20１2黑龙江省绥化市，２7，１0分)在实施“中小学校舍安全工程”之际，某县计划对A、B两类学校得校舍进行改造.根据预测，改造一所A类学校与三所Ｂ类学校得校舍共需资金48０万元，改造三所A类学校与一所B类学校得校舍共需资金4００万元．⑴改造一所A类学校与一所Ｂ类学校得校舍所需资金分别就是多少万元?⑵该县A、B两类学校共有8所需要改造．改造资金由国家财政与地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过770万元，地方财政投入得资金不少于210万元，其中地方财政投入到Ａ、B两类学校得改造资金分别为每所２０万元与30万元,请您通过计算求出有几种改造方案,每个方案中A、B两类学校各有几所。

四年级上学期解决问题——促销方案设计

四年级上册促销方案设计“买三送一”图文分析：花3份的钱得到4分物品，现在平均每一份都比原来每一份便宜了。

问题类型：一、求一共要付的钱。

1、每一瓶2升的营养快线8元，买三送一，一次买3瓶，共需要多少元？解析：“买三送一”，买三瓶必须付三瓶的钱。

算式： 8×3=24（元）答：共需要24元。

2、每一瓶2升的营养快线8元，买三送一，一次买4瓶，共需要多少元？解析：“买三送一”，买三瓶送一瓶，所以只要买三瓶就可以得到四瓶。

买四瓶也就只要付三瓶的钱。

算式： 4-1=3（瓶） 8×3=24（元）答：共需要24元。

3、每一瓶2升的营养快线8元，买三送一，一次买8瓶，共需要多少元？解析：每4瓶付3瓶的钱，所以，每4瓶可以看成是一份，一份的是 8×3=24（元），8瓶可以分成这样的两份。

共需要的钱就是两份的钱。

分步列式：8×3=24（元）综合列式： 8×3×（8÷4）8÷4=2 （份） =24×224×2=48（元） =48（元）二、求每一个的现价。

把三份共用的的钱平均分成四份，每一份是多少，就是现价。

买买买送得四1、一条毛巾12元，买三送一，一次买3条，实际每条多少元？解析：买了三条，就能送一条，得到4条。

三条的钱分成四份。

算式： 3+1=4（条） 12×3÷4=36÷4=9（元）2、一条毛巾12元，买三送一，一次买4条，实际每条多少元？解析：买了三条，就能送一条，买4条其中一条是送的，所以只要付3条的钱。

三条的钱分成四份。

算式： 12×3÷4=36÷4=9（元）三、求每一个便宜多少元。

策略一：用原价减现价。

一瓶2升的营养快线8元，买三送一，一次买3瓶，每瓶便宜多少元？思路：花3瓶的钱得到4瓶，以4瓶来算每瓶花8×3÷4=6元。

比原价便宜：8-6=2元。

七年级数学一元一次方程应用题(方案设计问题)(人教版)(专题)(含答案)

一元一次方程应用题（方案设计问题）（人教版）（专题）一、单选题(共6道，每道16分)1.某市为鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月用户用水不超过15立方米时，按每立方米a元收费；超过15立方米时，不超过的部分每立方米扔按a元收费，超过的部分每立方米按2a元收费．如果某居民在一个月内用水35立方米，那么他该月应缴纳的水费是( )A.35a元B.55a元C.52.5a元D.70a元答案：B解题思路：根据题意，用水超过15立方米时，居民所交水费应分为两部分：15立方米的水费和超过15立方米部分的水费．因此该居民在一个月内用水35立方米时，应交水费：（元）．故选B．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用—方案设计问题2.某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米时，按每立方米0.8元收费；超过60立方米时，不超过部分仍按每立方米0.8元收费，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么这位用户4月份应交煤气费( )A.66元B.60元C.78元D.75元答案：A解题思路：4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么所用煤气一定超过60立方米．交煤气费包括60立方米的煤气费和超过60立方米的煤气费，设4月份用了煤气x立方米，根据题意得，解得x=75，4月份应交煤气费：75×0.88=66（元）．故选A．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用—方案设计问题3.某单位要购置一批某型号的电脑，该型号的电脑市场价为每台5800元．现有甲、乙两电脑商进行竞标，甲电脑商提出的优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始每台按七折计价；乙电脑商提出的优惠条件是每台均按八五折计价．假设这两家电脑商在品牌、质量、售后服务等方面都相同．设购买电脑x台（x＞10），用含x的代数式分别表示在甲、乙两电脑商购买时付的钱数，下列正确的是( )A.B.C.D.答案：D解题思路：由题意得，在甲处购买需要花钱数：在乙处购买需要花钱数：故选D．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用—方案设计问题4.（上接第3题）若要使得在甲、乙两电脑商购买电脑花钱一样多，则应该买电脑( )A.18台B.19台C.20台D.21台答案：C解题思路：根据第3题，要使得在甲、乙两电脑商购买电脑花钱一样多，则，解得x=20．故选C．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用—方案设计问题5.某种海产品，若直接销售，每吨可获利1 200元；若粗加工后销售，每吨可获利5 000元；若精加工后销售，每吨可获利7 500元．某公司现有这种海产品100吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工15吨；如果进行精加工，每天可加工5吨，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件限制，公司必须在10天内（含10天）将这批海产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：方案一：全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，没来得及进行精加工的直接销售；方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好10天完成．若采用方案三，则需要精加工( )A.3天B.4天C.5天D.6天答案：C解题思路：设精加工的有x天，则粗加工的有(10x)天，根据题意可列方程为，解得x=5，即需要精加工5天，粗加工5天．故选C．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用—方案设计问题6.（上接第5题）5题的三种方案中，获利最多的方案和对应的利润分别为( )A.方案三，562 500元B.方案二，435 000元C.方案三，600 000元D.方案一，500 000元答案：A解题思路：根据题意，列表梳理信息如下：由题意和第5题的计算结果得方案一：，所以利润为5000×100=500 000（元）；方案二：利润为7 500×5×10+1 200×(100-5×10)=435000（元）；方案三：利润为7 500×5×5+5 000×5×15=562 500（元）．综上可知，方案三的利润最高，为562 500元．故选A．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用—方案设计问题。

中考题中“方案设计型”问题的解法

中考题中“方案设计型”问题的解法2001年各地中考试题中出现了许多高质量的方案设计型题目，以激励学生运用数学知识和思想方法去解决现实生活中的问题，现介绍这类中考题的几种解法，供同学们毕业复习时参考。

一、用一元一次方程来解例1：我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。

当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售加工完毕。

为此，公司研制了在种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工。

方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售。

方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成。

你认为哪种方案获利最多？为什么？二、用一元一次不等式来解例2：某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除了保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分为A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再购买门票：B类门票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元，C类门票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。

（1）如果你只选择一种购买门票的方法，并且你计划在一年中用80元在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。

（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算？三、用方程与不等式混合组来解例3：在双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派四、用分式方程来解例4：“丽园”开发公司生产的960件新产品，需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天120元。

人教版七年级上册方案设计型应用题配答案

人教版七年级上册方案设计型应用题配答案嘿，小朋友，今天我要跟你分享一份超实用的方案设计型应用题攻略，让你在数学世界里所向披靡，轻松应对各种难题。

准备好了吗？那我们就开始吧！一、认识图形我们要了解一些基本的图形概念。

比如，点、线、面、体。

这些概念是数学的基础，一定要掌握牢固。

下面是一些典型题目：1.在平面直角坐标系中，点（2，3）表示什么？答案：点（2，3）表示在平面直角坐标系中，横坐标为2，纵坐标为3的位置。

2.画出线段AB和线段CD，并说明它们的特点。

答案：线段AB和线段CD是直线的一部分，两端都有端点，长度是有限的。

二、角的度量我们要学习角的度量。

角是由两条射线共同组成的图形，它的度量单位是度（°）。

下面是一些典型题目：1.一个直角是多少度？答案：一个直角是90°。

2.如果一个角是30°，那么它的补角是多少度？答案：一个角和它的补角的度数和为180°，所以这个角的补角是180°30°=150°。

三、几何图形的性质了解了基本概念后，我们要深入研究几何图形的性质。

比如，三角形、四边形、圆等。

下面是一些典型题目：1.一个等边三角形的内角是多少度？答案：一个等边三角形的内角都是60°。

2.证明：平行四边形的对角线互相平分。

答案：设平行四边形ABCD的对角线交于点E，要证明AE=CE，BE=DE。

因为ABCD是平行四边形，所以AB∥CD，AD∥BC。

在三角形ABE和三角形CDE中，∠BAE=∠DCE，∠ABE=∠CDE，AB=CD。

根据三角形的全等条件，可得三角形ABE≌三角形CDE，从而得出AE=CE，BE=DE。

四、应用题实战1.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求它的面积。

答案：长方形的面积=长×宽=8厘米×5厘米=40平方厘米。

2.在一个三角形ABC中，∠A=60°，∠B=70°，求∠C的度数。

初中数学方案设计型问题(word版+详解答案)

方案设计型问题【考题研究】方案设计型问题，是指根据问题所提供的信息，运用学过的技能和方法，进行设计和操作，然后通过分析、计算、证明等，确定出最佳方案的一类数学问题。

随着新课程改革的不断深入，一些新颖、灵活、密切联系实际的方案设计问题正越来越受到中考命题人员的喜爱，这些问题主要考查学生动手操作能力和创新能力，这也是新课程所要求的核心内容之一。

【解题攻略】(1)方程或不等式解决方案设计问题：首先要了解问题取材的生活背景；其次要弄清题意，根据题意建构恰当的方程模型或不等式模型，求出所求未知数的取值范围；最后再结合实际问题确定方案设计的种数．(2)择优型方案设计问题：这类问题一般方案已经给出，要求综合运用数学知识比较确定哪种方案合理．此类问题要注意两点：一是要符合问题描述的要求，二是要具有代表性．(3)操作型问题：大体可分为三类，即图案设计类、图形拼接类、图形分割类等．对于图案设计类，一般运用中心对称、轴对称或旋转等几何知识去解决；对于图形拼接类，关键是抓住需要拼接的图形与所给图形之间的内在关系，然后逐一组合；对于图形分割类，一般遵循由特殊到一般、由简单到复杂的动手操作过程．【解题类型及其思路】方案设计型问题涉及生产生活的方方面面，如：测量、购物、生产配料、汽车调配、图形拼接等。

所用到的数学知识有方程、不等式、函数、解直角三角形、概率和统计等知识。

这类问题的应用性非常突出，题目一般较长，做题之前要认真读题，理解题意，选择和构造合适的数学模型，通过数学求解，最终解决问题。

解答此类问题必须具有扎实的基础知识和灵活运用知识的能力，另外，解题时还要注重综合运用转化思想、数形结合的思想、方程函数思想及分类讨论等各种数学思想。

【典例指引】类型一【利用不等式（组）设计方案】【典例指引1】光明小区房屋外墙美化工程工地有大量货物需要运输，某车队有载重量为8吨和10吨的卡车共15辆，所有车辆运输一次能运输128吨货物．（1）求该车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的扩大，车队需要一次运输货物170吨以上，为了完成任务，车队准备增购这两种卡车共5辆（两种车都购买），请写出所有可能的购车方案．【举一反三】如果第一次租用2辆A型车和1辆B型车装运水果，一次运货10吨；第二次租用1辆A型车和2辆B型车装水果，一次运货11吨（两次运货都是满载）①求每辆A型车和B型车满载时各装水果多少吨？②现有31吨水果需运出，计划同时租用A型车和B型车一次运完，且每辆车都恰好装满，请设计出有哪几种租车方案？③若A型车每辆租金200元，B型车每辆租金300元，问哪种租车方案最省钱，最省钱的方案总共租金多少钱？类型二【利用方程（组）设计方案】【典例指引2】星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元/台）售价（元/台）电饭煲200250电压锅160200（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的56，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？【举一反三】为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A 型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？类型三【利用一次函数的性质与不等式（组）设计方案】【典例指引3】某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的35，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？【举一反三】1.新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套房面积均为120米2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：(方案一)降价8%，另外每套房赠送a元装修基金；(方案二)降价10%，没有其他赠送．(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数表达式；(2)老王要购买第十六层的一套房，若他一次性付清所有房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．2.某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾区安置点.从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；（2）设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案.【新题训练】1．某化妆品店老板到厂家购A、B两种品牌店化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元.(1)求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？(2)若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌的化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？2．学校准备租用一批汽车去韶山研学，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人.已知1辆甲种客车和3辆乙种客车需租金1320元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1860元.(1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元?(2)学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，总费用不超过3360元，则共有哪几种租车方案?3．5.1劳动节，某校决定组织甲乙两队参加义务劳动，并购买队服.下面是服装厂给出的服装的价格表：经调查：两个队共75人（甲队人数不少于40人），如果分别各自购买队服，两队共需花费5600元，请回答以下问题：（1）如果甲、乙两队联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省_________.（2）甲、乙两队各有多少名学生？（3）到了现场，因工作分配需要，临时决定从甲队抽调a人，从乙队抽调b人，组成丙队（要求从每队抽调的人数不少于10人），现已知重新组队后，甲队平均每人需植树1棵；乙队平均每人需植树4棵；丙队平均每人需植树6棵，甲乙丙三队共需植树265棵，请写出所有的抽调方案.4．每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买了3台甲型设备比购买2台乙型设备多花了16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.（1）求甲、乙两种型号设备的价格；（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有几种购买方案；（3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.5．某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，已知每部甲种型号的手机进价比每部乙种型号的手机进价多200元，且购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金9600元；(1)求甲、乙型号手机每部进价为多少元？(2)该店计划购进甲、乙两种型号的手机共20台进行销售，现已有顾客预定了8台甲种型号手机，且该店投入购进手机的资金不多于3.8万元，请求出有几种进货方案？并请写出进货方案．(3)售出一部甲种型号手机，利润率为30%，乙种型号手机的售价为2520元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元充话费，而甲型号手机售价不变，要使(2)中所有方案获利相同，求m的值．6．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．7．某公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨，已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2600元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2500元，且同一型号汽车每辆租车费用相同.(1)求租用辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元?(2)若这个公司计划此次租车费用不超过5200元，通过计算求出该公司有几种租车方案?请你设计出来，并求出最低的租车费用，8．今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？9．2019年暑假期间，某学校计划租用8辆客车送280名师生参加社会实践活动，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如表，设租用甲种客车x辆，租车总费用为w元．甲种客车乙种客车载客量（人/辆）30 40租金（元/辆）270 320（1）求出w（元）与x（辆）之间函数关系式，并直接写出．．．．自变量x的取值范围；（2）选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？10．随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示. 根据图中信息，解答下列问题；（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式.（2）求出B点坐标.（3）洋洋爸爸准备240元钱用于洋洋在该游乐场消费，请问选择哪种消费卡划算？11．甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8.5折出售，乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售．某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x （x＞0）元，让利后的购物金额为y元．（1）分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式；（2）该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由．12．我区注重城市绿化提高市民生活质量，新建林荫公园计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株12元，乙种树苗每株15元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．（1）若购买这两种树苗共用去10500元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．13．某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．14．随着人民生活水平不断提高，家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区16年底拥有家庭轿车640辆，到18年底家庭轿车拥有量达到了1000辆.(1)若该小区家庭轿车的年平均增长量都相同，请求出这个增长率；(2)为了缓解停车矛盾，该小区计划投入15万元用于再建若干个停车位，若室内每个车位0.4万元，露天车位每个0.1万元，考虑到实际因素，计划露天车位数量大于室内车位数量的2倍，但小于室内数量的3.5倍，求出所有可能的方案.15．为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞0）支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．16．某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．17．某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买A、B两种商品共30件，要求购买B商品的数量不高于A商品数量的2倍，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过276元，那么该商店有几种购买方案？（3）若购买A种商品m件，实际购买时A种商品下降了a（a＞0）元，B种商品上涨了3a元，在（2）的条件下，此时购买这两种商品所需的最少费用为1076元，求m的值．18．为了迎接“六•一”儿童节．某儿童运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？该专卖店要获得最大利润应如何进货？方案设计型问题【考题研究】方案设计型问题，是指根据问题所提供的信息，运用学过的技能和方法，进行设计和操作，然后通过分析、计算、证明等，确定出最佳方案的一类数学问题。

初中七年级数学上册规划方案设计型应用题

初中七年级数学上册规划方案设计型应用题七年级数学上册方案设计型应用题1、电信部门推出两种电话计费方式如下表：A B月租费（元/ 月）30通话费（元/ 分0.40 0.5钟）当通话时间是多少分钟时两种方式收费一样多？解：设当通话时间是x 分钟时两种方式收费一样多，根据题意得:0.4 X+30=0.5X 解方程得:x= 300(2) 当通话时间X300 分钟时，A 种收费方式省钱; 当通话时间X300分钟时，B 种收费方式省钱 .2、某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说：“包括教师在内全部按票价的6折优惠”；若全部票价是240元；1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由；2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？3）当学生人数是多少时，选择甲旅行社，当学生人数是多少时选择乙旅行社。

1）240×0.5=120 元240 ×0.6=144元10+1=11 人240+120×10=1440元144 ×11=1584 元1 / 5__答：应参加甲旅行社解: 当学生人数是x 人时，两家旅行社收费一样多240+120 x =144（x +1）24 x = 96x =4x 4 选甲x 4 选乙答：当学生人数是4人时，两家旅行社收费一样多当学生人数是x 时，选择甲旅行社，当学生人数是x 4 时选择乙旅行社3、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200 元，领带每条定40 元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款 .现某客户要到该服装厂购买西装20 套，领带x 条（x ＞20）.（1）若该客户按方案①购买，需付款40X+3200 元；（用含x 的式子表示）若该客户按方案②购买，需付款36X+3600元. （用含x 的式子表示）（2）若x =30 时，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算？（3）当x =30 时，你能给出一种更省钱的购买方案吗？试写出你的2 / 5购买方法 .(1)20×200+40(__20)=40X+3200(20×200+40X)×90%=36X+3600(2) x =30 时，方案一：40×30+3200=4400元方案二：36×30+3600=4680元__答：按方案一合适3）先按方案一买20 套西装，送20 条领带，差10 条领带按方案二购买20×200+40×10×90%=4360元4、某校长暑假带领该校的三好学生去大连旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内都6 折优惠”．若全票价是每张1200 元，则：设学生数为x，甲旅行社收费为y1，乙旅行社收费y2，则两家旅行社的收费与学生人数的关系式分别为y1 = 1200+120 0×0.5X；y2= 120 0×0.6(X+1) ．①当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？②就学生人数讨论哪家旅行社更优惠．3 / 5(1)解：当学生人数是X 时，两家旅行社的收费是一样的1200+120 0×0.5X=120 0×0.6(X+1)120 x =480=4答：当学生人数是4人时，两家旅行社收费一样多(2)当学生人数是x 时，选择甲旅行社，当学生人数是x 4 时选择乙旅行社5、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下，甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40 元，乒乓球每10 元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9 折优惠，该班需买球拍6 副，乒乓球若干盒（不小于6 盒） .1）当购买乒乓球多少盒时两种优惠办法付款一样？2）当购买20 盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？3）当购买40 盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？4）由以上三个问题的解决，请你制订一个完备的购买方案.解：设购买乒乓球x 盒，则甲商店付款金额是：6 ×40+10(__6),乙商店付款金额是：0.9 ×(6 ×40+10x),根据题意，得4 / 56 40 10 x 6 0.9 6 4010x解这个方程，得：x=36故，当x=36 时，两种优惠办法付款一样 .2）把20 分别代入甲、乙两个代数式中计算，比较选择金额少的商店 .3）把40 分别代入甲、乙两个代数式中计算，比较选择金额少的商店 .4）当x36 时，选择甲商店优惠；当x=36 时，甲乙两家商店一样优惠；当x36 时，选择乙商店优惠 .。

方案设计题答案

方案设计题答案一、项目背景想象一下，我们身处在一个充满机遇和挑战的时代，科技日新月异，市场竞争激烈。

在这样的环境下，一个企业要想脱颖而出，就必须拥有一套完善的方案设计。

这次的项目背景，就是一个创新科技公司的转型升级。

二、目标定位我们要明确目标定位，这个创新科技公司原本是做硬件设备的，现在想要拓展到软件领域，实现软硬件结合，打造一款颠覆性的产品。

那么，我们的目标就是：通过方案设计，帮助这家公司实现转型升级，成为行业领导者。

三、方案设计1.产品定位我们要对产品进行定位。

考虑到市场需求和公司优势，我们决定打造一款智能家居产品，结合技术，实现家庭生活的智能化。

2.技术创新在技术方面，我们要充分利用公司现有的硬件设备研发优势，同时引入技术。

通过大数据分析，让产品具备学习用户习惯的能力，为用户提供个性化服务。

3.设计风格在产品设计上，我们要追求简约、时尚、实用的风格。

外观上，采用流线型设计，颜色搭配和谐，给人一种舒适的感觉。

内部功能布局合理，操作简便，让用户在使用过程中感受到便捷和愉悦。

4.营销策略为了推广这款产品，我们需要制定一套切实可行的营销策略。

通过线上线下的广告宣传，提高品牌知名度。

与各大电商平台合作，开展促销活动，吸引消费者购买。

建立完善的售后服务体系，提升用户满意度。

5.团队建设在这个项目中，团队建设至关重要。

我们要选拔一批有激情、有创意、有执行力的团队成员，进行专业培训，提高团队整体素质。

同时，建立激励机制，鼓励团队成员发挥主观能动性，为公司创造价值。

四、风险评估任何项目都存在风险，我们要对可能出现的风险进行评估。

技术风险，我们要确保产品技术的稳定性和安全性。

市场风险，我们要密切关注市场动态，及时调整营销策略。

人才风险，我们要注重团队建设，防止人才流失。

在这个充满变数的时代，我们都是方案的创造者，也是时代的见证者。

每一个方案都是我们对未来的期许，也是我们对梦想的追求。

愿我们的方案设计，能为这个世界带来更多的美好。

方案设计题解题模板

社会工作实务（中级）解题模板方案设计题方案设计题（总述）一、方案设计题命题分析（一）命题方式方案设计题的命题方式是：根据题目要求，考生设计出环节完整、严密、可行性强的服务方案。

何谓“环节完整、严密、可行性强”，就考试而言，就是“结构完整，内容丰满”。

（二）命题趋势通常围绕三个方面展开：1、针对个人或家庭的服务方案：个案工作；2、针对小部分人群的服务方案：小组工作；3、针对大部分人群的服务方案：社区工作。

（三）答题技巧1、根据个案、小组、社区等三大类型方案，分别设计答题架构，做好模板，将之套用在相应的材料中。

2、答题时分两块内容阐述：一是问题的陈述与分析，即讨论服务对象的主要问题与需要；二是具体的方案设计部分，这是整个题目的答题重点。

3、个案服务方案：可按照通用过程模式，分为接案、预估、计划、介入、评估、结案六个部分阐述。

4、小组服务方案，相对而言是三种类型中最具有难度的、最复杂的，可围绕小组名称、小组性质、小组成员、小组目标、小组招募、小组纲要、小组执行、小组评估八个部分阐述，其中要特别注意小组纲要的逻辑性。

5、社区服务方案：相对而言比较简单，可围绕方案目标、方案实施策略、方案执行、方案评估四个部分阐述。

二、应对：根据整张卷子的题量，分别有简、繁两种应对策略（一）简：题量多（主要考：对问题的分析，及应对的策略，不考具体的过程）。

（二）繁：题量少（还要考：对具体服务过程的设计和描述）。

考试时根据自己的判断作选择（除非有特别的答题说明，一般卷子的规律：前易后难、前简后繁）三、简版答题框架（一）问题的陈述及分析（基础和前提:正确、全面、有序）（二）方案设计（答案的主体，基于问题评估的准确性）1、方案目标（目的）2、方案实施策略（针对前面分析的问题和需要，提出相应策略，一个问题一个策略）3、方案执行（照抄大纲上的几句话——只是纸上谈兵而已）4、方案评估（照抄大纲上的几句话）方案设计题（简版）案例一初三学生都会面临严重的中考压力，学校为了帮助同学们更好地度过这个阶段，准备开展一些活动。

施工设计方案题目

魏雅男100604115【例题2】将建立工程分段或分工程，分别组织施工队同时进展施工的施工组织方法，称为()。

A 顺序作业法B 平行作业法C 流水作业法D 网络方案法答案: B解题思路: 线型工程的作业面很大，根据工程或技术的需要，可划分为几段〔或几个点〕，分别同时按程序施工。

【例题3】以下哪种施工组织方法消耗的劳动力最多？A 顺序作业法B 平行作业法C 流水作业法D顺序平行作业法答案: D解题思路: 顺序平行作业法的实质是用增加施工力量的方法来到达缩短工期的目的。

它使顺序作业法和平行作业法之缺点更加突出，故仅适用于突击性施工情况。

【例题4】在流水作业参数中，属于空间参数的是()。

A 施工段数目B 工作面C 工序数D 流水节拍答案: AB解题思路: 空间参数是指单体工程划分的施工段或群体工程划分的施工区的个数，施工区、段可称为流水段。

【例题5】网络方案中，关键线路的判定依据为()。

A 总工期最短B 总时差最小C 自由时差最小D 自始至终无虚箭线答案: B解题思路: 关键线路上所有工作的总时差均为零；关键线路上所有节点的两个时间参数均相等。

复习题〔一〕单项选择题1.()是以整个建立工程或群体工程为对象编制的，是整个建立工程或群体工程施工准备和施工的全局性、指导性文件。

A 施工组织规划设计B 施工组织总设计C 单位工程施工组织设计D 分部工程施工组织设计2.对施工方案及期限、施工进度及工料机方案进展概略性安排的是指()。

A 施工组织规划设计B 施工组织总设计C 单位工程施工组织设计D 分部工程施工组织设计3.()是在投标书编制前，经营管理层为了中标取得经济效益用于投标与签约阶段的规划性的施工组织设计。

A 施工组织规划设计B 施工组织总设计C 标前设计D 标后设计4. 公路工程工程的施工过程组织的核心是()。

A 资源组织B 时间组织C 空间组织D 资金组织5. 单位工程施工组织设计的核心内容是()。

A 准备工作方案B 施工方案C 施工平面布置图D 进度方案6. 施工组织总体设计是以()为对象编制的。

三年级数学方案设计应用题

三年级数学方案设计应用题一、购物预算问题小明的妈妈给了他100元，让他去超市购买一些生活用品。

超市里有以下商品：- 牙刷，每支5元- 牙膏，每盒10元- 洗发水，每瓶15元- 洗衣液，每瓶20元小明需要购买至少2支牙刷和1盒牙膏，同时他想尽量多买一些洗发水和洗衣液。

请问小明可以购买多少件商品，并且不超过100元的预算？二、植树问题学校组织植树活动，要求每个学生种植5棵树。

学校共有200名学生，如果每棵树之间的间隔是2米，那么学生们需要种植多少米长的树苗？三、时间计算问题小华计划在周末去图书馆学习，他需要乘坐公交车前往。

公交车从家到图书馆需要30分钟，每15分钟发一班车。

如果小华想在上午9点准时到达图书馆，他应该几点出发？四、图形面积问题学校操场上有一个长方形的花坛，长是20米，宽是10米。

学校计划在花坛周围铺设一圈小石子，小石子的宽度是1米。

请问铺设小石子后，花坛的面积会减少多少平方米？五、速度与时间问题小刚骑自行车去学校，他的速度是每小时15公里。

如果学校离家有3公里远，小刚需要骑行多长时间才能到达学校？六、混合运算问题小丽有一些零花钱，她决定用这些钱买文具。

一支铅笔的价格是0.5元，一个橡皮的价格是0.3元。

小丽买了5支铅笔和3个橡皮，她一共需要支付多少钱？七、比例问题班级里有40名学生，老师准备给每个学生发一个苹果。

如果每箱苹果有20个，老师需要购买几箱苹果？八、平均数问题三年级一班有30名学生，他们的平均成绩是85分。

如果班级里来了一名新同学，他的平均成绩是90分，那么这名新同学加入后，全班的平均成绩会是多少？九、分数问题小华有一块巧克力，他吃了一半，然后又吃了剩下的一半。

请问小华现在吃掉了这块巧克力的几分之几？十、利息问题小强在银行存了1000元，银行的年利率是5%。

如果小强一年后取出存款，他将获得多少利息？十一、配比问题学校食堂准备做一批蛋糕，需要面粉和鸡蛋。

每做一个蛋糕需要2杯面粉和1个鸡蛋。

一元一次方程应用题方案设计问题专项训练二含答案

学生做题前请先回答以下问题问题1:方案设计问题思考步骤：①理解题意，找关键词，确定__________________ 或者 _______________②梳理信息，列表，确定__________________ .③表达或计算________________ ，比较、选择适合方案.一元一次方程应用题（方案设计问题）专项训练一、单选题（共7道，每道14分）1•为促进资源节约型和环境友好型社会建设，根据国家发改委实施阶梯电价”的有关文件要求，某市决定对居民生活用电试行阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：若3月份一户居民用电量为壯200＜於400 ）千瓦时，则该户居民3月份应缴电费（）元.A Q66XB Q66(X-200)C.O61X200+066(X200)D0.61X200+066X答案：C解题思路:根据题意梳理信息，因为200 <x^ 400,所以该户居民3月份应繳电费如下表:则该户居民3月份应缴电费［0.61 x200 + 0.66（x-200）］元，故选C’试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用2.（上接第1题）如果小明家4月份用电410千瓦时，则需交电费（）A.260.6 元B.263.1 元C.313.3 元D.373.1 元答案：B解题思路：小明家4月份用电斗10千瓦时，应按如下表的方式交费:则应交电费0.61x200+0.66x(400-200)+0.91x(410-400) = 263.1(7L).故选B.试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用3•某班要买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价 50元，乒乓球每盒10元•经洽谈后，甲店每一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠•该班急需球拍5畐乒乓球'L 盒（不少于5盒）•该班在甲、乙两店购买所需的费用分别为（）元9 9- “ 50x5x —+ 10(x-5)— A.甲店：；乙店： .： 1"B 甲店：9 9srivAfv %、 50X 5X —10{x-5)x—；乙店：::.:C 用店：'.：■ --II..'.；乙店： m -:D 用店： 9 9r I 1 A/50 x5 x —lOz ■—-;乙店：二…答案：D 解题思路:根据题意列表如下*若在甲店购买，根据甲店优惠政策乂每一副球拍赠4盒乒乓球, 可知需付5畐球拍和（x-5）盒球的费用，^P[50x5*10（x-5）]元豪若在乙店购买，根据乙店优惠政策：全部按定价的9折优惠，可知所需费用为"50x5>—4-10^-—；元・I 1010丿故选D.试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题4.（上接第3题）若两种优惠办法付款一样多，则应该购买乒乓球（）A.25 盒B.20 盒C.30 盒D.35 盒答案：A解题思路:根据题意，当两种优惠办法付款一样多时,9950x5 + 10(x-5) = 50x5x—+10x —1010解得，x=25故选A・试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用5•—牛奶制品厂现有鲜奶吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利500元；若将鲜奶制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利1200元；若将鲜奶制成奶粉销售，每加工1吨鲜奶可获利2000元.该厂的生产能力是：若专门生产奶粉，则每天可用去鲜奶2吨；若专门生产酸奶，则每天可用去鲜奶3吨•由于受设备和人员的限制，奶粉和酸奶不能同时生产，为保证生产质量，这批鲜奶必须4天的时间全部销售或加工完毕，该厂研究出三种方案：方案一：将鲜奶全部直接销售；方案二：尽可能地将鲜奶做成奶粉，没有来得及加工的鲜奶直接进行出售；方案三：将一部分鲜奶做成奶粉，其余部分做成酸奶，刚好4天做完.若该厂选用方案二，则该厂从这批鲜奶中能获利( )元A.12 叫"2x4)+2000x2x4 B500(—2x4)+2000x2x4c.5O% D500(a-3x4)+1200x3x4答案：B解题思路:由题意列表如下;方案二；尽可能地将鲜奶做成奶粉，即4天都用来加工奶粉, 可以加工2x4吨，OJ 2000x2x4元，直接销售鲜奶的量是(—2x4)吨，获利500(/1-2x4)元.因而方案二的总利润为［500(^-2x4) + 2000x2x4］元，故选B.试题难度：三颗星知识点: 元一次方程应用题A.2X+3(4-X)=9B.2(4-X)+矢=9答案：A解题思路:根据题意列表梳理信息如下,因为共有9吨鲜奶，由题意得：2丸+3（4-力=9 故选A.试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用7.（上接第5, 6题）当-；-」时，上述三种方案，获利最大的是（）A.方案一B.方案一C.方案三D.方案二和方案三一样多答案：B解题思路：方案一；9x500=4500方案二500x(9-2x4) + 2000x2x4 = 16500 方案三［解2x+ 3(4 —工)二9 ,得x=3二3天生产奶粉，1天牛产酸奶则利润为* 1200x3x1 + 2000x2x3 = 15600 /450(X15600< 16500方案二获利最大故选B,试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用。

方案设计问题(含答案)

方案设计问题（2012北海,23,8分)1．某班有学生55人，其中男生与女生的人数之比为6:5。

（1)求出该班男生与女生的人数；(2)学校要从该班选出20人参加学校的合唱团，要求：①男生人数不少于7人；②女生人数超过男生人数2人以上。

请问男、女生人数有几种选择方案？解：(1)设男生有6x 人，则女生有5x 人。

1分依题意得：6x ＋5x ＝55 2分∴x ＝5∴6x ＝30,5x ＝25………3‘答：该班男生有30人，女生有25人。

4分 (2）设选出男生y 人，则选出的女生为(20－y )人。

5分由题意得:2027y y y -->⎧⎨≥⎩6分解之得:7≤y ＜9∴y 的整数解为：7、8………。

……..7分当y ＝7时，20－y ＝13当y ＝8时，20－y ＝12答：有两种方案，即方案一：男生7人,女生13人；方案二:男生8人,女生12人。

8分2。

(2012年广西玉林市,24，10分）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥,从运输量来估算:若租两辆车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天．（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由．解：（1）设甲车单独完成任务需要x 天，乙单独完成需要y 天，由题意可得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+1511110x y y x ，解得：⎩⎨⎧==3015y x 即甲车单独完成需要15天,乙车单独完成需要30天；（2）设甲车租金为a ，乙车租金为b,则根据两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得：⎩⎨⎧=-=+1500650001010b a b a ,解得：⎩⎨⎧==25004000b a 。

①租甲乙两车需要费用为：65000元；②单独租甲车的费用为:15×4000=60000元；③单独租乙车需要的费用为：30×2500=75000元；综上可得,单独租甲车租金最少．3．(2012黑龙江省绥化市，27，10分)在实施“中小学校舍安全工程"之际，某县计划对A 、B 两类学校的校舍进行改造．根据预测,改造一所A 类学校和三所B 类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A 类学校和一所B 类学校的校舍共需资金400万元．⑴ 改造一所A 类学校和一所B 类学校的校舍所需资金分别是多少万元？⑵ 该县A 、B 两类学校共有8所需要改造．改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过770万元,地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A 、B 两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A 、B 两类学校各有几所．解:（1）等量关系为：①改造一所A 类学校和三所B 类学校的校舍共需资金480万元;②改造三所A 类学校和一所B 类学校的校舍共需资金400万元；设改造一所A 类学校的校舍需资金x 万元，改造一所B 类学校的校舍所需资金y 万元，则34803400x y x y +=⎧⎨+=⎩,解得90130x y =⎧⎨=⎩答：改造一所A 类学校的校舍需资金90万元，改造一所B 类学校的校舍所需资金130万元．（2)不等关系为：①地方财政投资A 类学校的总钱数+地方财政投资B 类学校的总钱数≥210；②国家财政投资A 类学校的总钱数+国家财政投资B 类学校的总钱数≤770．设A 类学校应该有a 所，则B 类学校有（8—a)所．则()()()()203082109020130308770a a a a +-≥⎧⎪⎨-+--≤⎪⎩,解得31a a ≤⎧⎨≥⎩ ∴1≤a ≤3，即a=1，2，3．答:有3种改造方案．方案一：A 类学校有1所，B 类学校有7所；方案二：A 类学校有2所，B 类学校有6所;方案三：A 类学校有3所，B 类学校有5所．⑴改造一所A 类学校和一所B 类学校的校舍所需资金分别是90万元、130万元；⑵共有三种方案．方案一：A 类学校1所，B 类学校7所；方案二：A 类学校2所，B 类学校6所；方案三：A 类学校3所，B 类学校5所．4、为表彰在“缔造完美教室"活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品。