已知在平面直角坐标系中

已知在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a≠0)的图像与反比例函数y=k/x(k≠0)的图像交于一、三象限的AB两点，与X轴交于C点，点A的坐标为（2，m）,点B的坐标为（n,-2）,tan ∠BOC=2/5(1)求该反比例函数和一次函数的解析式

解：(x-2)(x+5)≥0 x≥2或x≤-5 3) C点坐标(-3,0)，

所以△BCO的面积:s1=(1/2)*3*2=3

设E点坐标(m,0)，

△BCE的面积(1/2)*|m+3|*2=|m+3|，

由|m+3|=3

得:m=-6或m=0(不合题意，舍去)

故E点坐标(-6,0)

解：(1)过B点作BD⊥x轴，垂足为D，∵B(n，﹣2)，∴BD=2，

在Rt△OBD在，tan∠BOC=，即=，解得OD=5，

又∵B点在第三象限，∴B(﹣5，﹣2)，

将B(﹣5，﹣2)代入y=中，得k=xy=10，∴反比例函数解析式为y=，

将A(2，m)代入y=中，得m=5，∴A(2，5)，

将A(2，5)，B(﹣5，﹣2)代入y=ax+b中，

得，解得，

则一次函数解析式为y=x+3；

(2)由y=x+3得C(﹣3，0)，即OC=3，∵S△BCE=S△BCO，∴CE=OC=3，∴OE=6，即E(﹣6，

0)．

解析：

分析： (1)过B点作BD⊥x轴，垂足为D，由B(n，﹣2)得BD=2，由tan∠BOC=，解直角三角形求OD，确定B点坐标，得出反比例函数关系式，再由A、B两点横坐标与纵坐标的积相等求n的值，由“两点法”求直线AB的解析式；

(2)点E为x轴上的点，要使得△BCE与△BCO的面积相等，只需要CE=CO即可，根据直

线AB解析式求CO，再确定E点坐标．

点评：本题考查了反比例函数的综合运用．关键是通过解直角三角形确定B点坐标，根据反比例函数图象上点的坐标特求A点坐标，求出反比例函数解析式，一次函数解析式．