位移与时间的关系
匀变速直线运动的位移与时间、速度的关系
匀变速直线运动的位移与时间、速度的关系【知识点归纳】1、匀变速直线运动位移与时间的关系的公式表达：2021at t v s += s 为t 时间内的位移。
当a=0时，t v s 0= 当v 0=0时，221at s =当a<0时，2021at t v s -= 可见2021at t v s +=是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式，只要知道运动物体的初速度v 0和加速度a ，就可以计算出任意一段时间内的位移，从而确定任意时刻物体所在的位置。
位移公式也可以用速度——时间图像求出面积得位移而推出。
2、匀变速直线运动的位移和速度的关系as v v t 2202=-这个关系式是匀变速直线运动规律的一个重要的推论。
关系式中不含时间t ，在一些不涉及到时间的问题中，应用这个关系是较方便的。
3、匀变速直线运动的两个推论1．匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒量。
公式：S 2-S 1=S 3-S 2=S 4-S 3=…=S n -S n-1=△S=aT2 2．某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即： v v t =2【案例分析】例1．某物体作变速直线运动，关于此运动下列论述正确的是( )A ．速度较小，其加速度一定较小B ．运动的加速度减小，其速度变化一定减慢C ．运动的加速度较小，其速度变化一定较小D ．运动的速度减小，其位移一定减小例2．火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟行驶540米，则它在最初l0秒行驶的距离是( )A ．90米B ．45米C ．30米D ．15米例3一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L 时，速度为V ，当它的速度是v ／2时，它沿全面下滑的距离是A ．L ／2 B.2L/2 C ．L ／4 D ．3L ／4例4：一物体以初速度v １做匀变速直线运动，经时间t 速度变为v ２求：(1)物体在时间t 内的位移. (2)(3)比较vt/2和v s/2例5：一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为36km/h ．刹车后获得加速度的大小是4m/s 2，求：(1)刹车后3s 末的速度；(2)从开始刹车至停止，滑行一半距离时的速度．例6、一个质点作初速为零的匀加速运动，试求它在1s ，2s ，3s ，…内的位移s 1，s 2，s 3，…之比和在第1s ，第2s ，第3s ，…内的位移S Ⅰ，S Ⅱ，S Ⅲ，…之比各为多少？【一试身手】1．下列说法正确的是A ．加速度增大，速度一定增大B ．速度变化量Δv 越大，加速度就越大C ．物体有加速度，速度就增加D ．物体速度很大，加速度可能为零2. 关于速度和加速度的关系A ．物体的速度为零时，加速度一定为零B ．物体的加速度为零时，速度一定为零C ．物体的速度改变时，加速度不一定改变D ．物体的加速度方向改变时，速度方向不一定改变3．如图所示，Ⅰ、Ⅱ两条直线分别描述P 、Q 两个物体的s —t 图象，下列说法正确的是A ．两物体均做匀速直线运动B ．M 点表示两物体在时间t 内有相同的位移C ．t 时间内P 的位移较小D ．0～t ，P 比Q 的速度大，t 以后P 比Q 的速度小 4．某质点做匀变速直线运动，加速度的大小为2m/s 2，则在任意1s 内A ．质点的末速度一定是初速度的2倍B ．质点的末速度一定比初速度大2m/sC ．质点的初速度可能比末速度大2m/sD ．质点的速度大小一定改变了2m/s 5．做匀变速直线运动的质点，它在通过某一段位移中点位置的速度为v ，通过这段位移所用时间的中间时刻的速度为u ，则该质点A ．做匀加速运动时，v ＜uB ．做匀减速运动时，v ＜uC ．做匀加速运动时，v ＞uD ．做匀减速运动时，v ＞u6．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度的大小逐渐减小为零，在此过程中（ ）A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值7．关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是A 、加速度越大，物体的速度一定越大B 、加速度越小，物体的位移一定越小C 、物体在运动过程中的加速度保持不变D 、匀减速直线运动中，位移随时间的增加而减小8．质点做直线运动，当时间t = t 0时，位移S > 0，速度v > 0，加速度a > 0，此后加速度a 逐渐减小，则它的 （ ）A ．速度的变化越来越慢B ．速度逐渐减小C ．位移继续增大D ．位移、速度始终为正值t st o M Ⅰ Ⅱ9．甲、乙、丙和丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下面说法正确的是（ ）A ．图甲是加速度—时间图象B ．图乙是加速度—时间图象C ．图丙是位移—时间图象D ．图丁是速度—时间图象10．滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零.已知滑块通过斜面中点时的速度为v ，则滑块在前一半路程中的平均速度大小为A 、212 vB 、（2+1）vC 、2vD 、21v 11．一匀变速运动物体的位移随时间变化的函数关系是S=4t+t 2(m), 则它运动的初速度、加速度及２ｓ末的速度分别是( )A ． 0、 4m/s 2 、4m/sB ． 4m/s 、 2m/s 2 、８m/sC ． 4m/s 、1m/s 2 、８m/sD ． 4m/s 、 ２m/s 2 、６m/s12．一个物体做初速度为零的匀加速运动，该物体通过前一半位移和通过后一半位移所用的时间之比是（ ）A ．2∶1B ．2∶ 1C ．(2+1)∶1D ．(2-1)∶1二、填空题1．汽车以2m/s 2的加速度由静止开始启动，则第5s 末汽车的速度是_______m/s ，第5s 内汽车的平均速度是________m/s, 第5s 内汽车的位移是___________m 。
第六讲 位移与时间的关系-【初高中衔接】2021年新高一物理暑假精品课程(解析版)
第六讲位移与时间的关系知识点一、位移时间公式[提出问题]1.在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度的变化就非常小，如果把每一小段△t 内的运动看做匀速运动，则矩形面积之和等于各段匀速直线运动的位移。
如果把整个运动过程划分得非常非常细，当△t→0时，各矩形面积之和趋近于v-t 图线下面的面积，如图所示。
设初速度为v 0，加速度为a ，试通过V-t 图像推导其位移公式。
答案：方法一：用图形推导由前面的讨论可知，当时间间隔分割得足够小时，折线趋近于直线AP ，由此可以求出匀变速运动在时间t 内的位移，它在数值上等于直线AP 下方的梯形OAPQ 的面积(如图丙)．这个面积等于21201122S S S OA OQ AR RP v t at =+=⨯+⨯=+，即位移2012x v t at =+这就是匀变速直线运动的位移公式．方法二：用公式推导由于位移x vt =，而02t v v v +=，又0t v v at =+，故002v v at x t ++=⨯，即2012x v t at =+．[要点提炼]1.匀变速直线运动的位移与时间的关系：x＝v0t＋12at22.当v0＝0时，x＝12at2(由静止开始的匀加速直线运动)3.当a＝0时，x＝v0t(匀速直线运动)4.公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向．若选v0方向为正方向，则：物体加速，a取正值；物体减速，a取负值．若位移为正值，位移的方向与正方向相同；若位移为负值，位移的方向与正方向相反．5.公式x＝v0t＋12at2只适用于匀变速直线运动[经典例题]1.做匀加速直线运动的物体初速度是0.50m/s，加速度是20.10m/s，那么第4s末的瞬时速度4v=____，头4秒内的平均速度4v=____，4秒内通过的位移4s=___，第4秒内通过的位移IVs=____。
【答案】0.90m/s0.70m/s 2. 80 m0.85m【详解】[1]第4s末的瞬时速度为4040.90m/sv v at =+=[3][2]头4s 内的位移为240441 2.80m 2s v t at =+=则头4s 内的平均速度为4440.70m /s s v t ==[4]头3s 内的位移为230331 1.95m 2s v t at =+=则第4s 内通过的位移为2.一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a ＝2m/s 2，求：(1)第5s 末物体的速度多大？(2)前4s 的位移多大？(3)第4s 内的位移多大？解析(1)第5s 末物体的速度由v t ＝v 0＋at 1得v 1＝0＋2×5m/s ＝10m/s(2)前4s 的位移由x 1＝v 0t ＋12at 2得x 1＝0＋12×2×42m ＝16m (3)物体第3s 末的速度v 2＝v 0＋at 2＝0＋2×3m/s ＝6m/s则第4s 内的位移x 2＝v 2t 3＋12at 23＝6×1m ＋12×2×12m ＝7m 答案(1)10m/s (2)16m (3)7m3.做匀变速直线运动的物体，在一段时间t 内的平均速度等于这段时间内_____的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半。
第6节 匀变速直线运动位移与时间的关系
1 1 2 法二 逆向思维 x= |a| t0 = ×5×62 m=90 m. 2 2 1 2 (2)将 x=50 m 代入 x=v0t+ at 2
解得 t1=2 s,t2=10 s(舍去). (3)法一 汽车停止前 3 s 的速度为 v=v0+at=30 m/s+(-5)×3 m/s=15 m/s,
乙运动后的速度大于甲运动的速度,故10～25 s内两
物体间的距离逐渐减小,选项C正确;由以上的分析可 知,10 s时两物体相距最远,由x-t图像看出,25 s时 两物体相遇,故选项D正确. 答案:BCD
要点三 匀变速直线运动的几个重要推论
【问题导引】
只能惟一地应用位移公式求匀变速直线运动的位 移吗? 答案:不.可以灵活运用各种不同的关系和方法求 匀变速直线运动的位移.如用平均速度、用运动
答案:ABC
方法技巧 运动图像的应用技巧 (1)正确确认是哪种图像.v-t 图像与 x-t 图像的辨认主 要是看它们的纵坐标轴所代表的物理量,不要只看图 线的形状. (2)理解并熟记五个对应关系: ①斜率与加速度或速度对应; ②纵截距与初速度或初始位置对应. ③横截距对应速度或位移为零的时刻. ④交点对应速度或位置相同. ⑤拐点对应运动状态发生改变.
教材探究
1 2 根据教材 P24 的位移公式 x=v0t+ at 在 P25 图 1 6 3 坐标系中 2
画出的 x t 图像为一条曲线,这条曲线与物体的直线运动是 否矛盾? 答案:不矛盾,x-t 图像并非运动物体的轨迹.位移是矢量,物 体做直线运动时,用“+”、“-”表示位移的方向.在 x-t 坐 标系中,x-t 图像不是分布在横轴上方,就是分布在横轴的下 方.分布在横轴上方表示位移方向与正方向相同 ,分布在横 轴下方表示位移方向与正方向相反 .x-t 图像是一条曲线,只 说明 x 与 t 不存在正比例函数关系.
匀变速直线运动的位移与时间的关系
匀变速直线运动的位移与时间的关系【考点归纳】（1）匀变速直线运动的位移与时间的关系式：x＝v0t+at2。
（2）公式的推导①利用微积分思想进行推导：在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度的变化就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速运动的公式计算位移，其误差也非常小，如图所示。
②利用公式推导：匀变速直线运动中，速度是均匀改变的，它在时间t内的平均速度就等于时间t内的初速度v0和末速度v的平均值，即＝．结合公式x＝vt和v＝v t+at可导出位移公式：x＝v0t+at2（3）匀变速直线运动中的平均速度在匀变速直线运动中，对于某一段时间t，其中间时刻的瞬时速度v t/2＝v0+a×t＝，该段时间的末速度v＝v t+at，由平均速度的定义式和匀变速直线运动的位移公式整理加工可得＝＝＝v0+at＝＝＝＝v t/2。
即有：＝＝v t/2。
所以在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值。
（4）匀变速直线运动推论公式：任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差是常数，即△x＝x2﹣x1＝aT2．拓展：△x MN＝x M﹣x N＝（M﹣N）aT2。
推导：如图所示，x1、x2为连续相等的时间T内的位移，加速度为a。
【命题方向】例1：对基本公式的理解汽车在平直的公路上以30m/s的速度行驶，当汽车遇到交通事故时就以7.5m/s2的加速度刹车，刹车2s内和6s内的位移之比（）A.1：1B.5：9C.5：8D.3：4分析：求出汽车刹车到停止所需的时间，汽车刹车停止后不再运动，然后根据位移时间公式求出2s内和6s内的位移。
解：汽车刹车到停止所需的时间＞2s所以刹车2s内的位移＝45m。
t0＜6s，所以刹车在6s内的位移等于在4s内的位移。
＝60m。
所以刹车2s内和6s内的位移之比为3：4．故D正确，A、B、C错误。
第二章 3 匀变速直线运动位移与时间的关系
3 匀变速直线运动位移与时间的关系[学习目标] 1.理解匀变速直线运动位移与时间的关系，会用位移公式x ＝v 0t ＋12at 2解决匀变速直线运动的问题。
2.知道v －t 图像中的“面积”与位移的对应关系，并会用此关系推导位移和时间关系式。
匀变速直线运动位移与时间的关系 1．利用v －t 图像求位移(如图)v －t 图像中，对应时间t 的速度图像与两个坐标轴所围成的梯形面积，在数值上等于在时间t 内的位移值。
2．匀变速直线运动的位移与时间的关系式(位移公式)：x ＝v 0t ＋12at 2。
1．判断下列说法的正误。
(1)位移公式x ＝v 0t ＋12at 2仅适用于匀加速直线运动。
( × )(2)初速度越大，时间越长，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大。
( × ) (3)在v －t 图像中，图线与时间轴所包围的“面积”与物体的位移大小相等。
( √ ) (4)如果a ＜0，由位移公式x ＝v 0t ＋12at 2，知位移随着时间逐渐减小。
( × )2．一辆汽车沿平直公路做匀加速运动，初速度为10 m/s ，加速度为2 m/s 2,5 s 末汽车的速度为________m/s,5 s 内汽车的位移为________m 。
答案 20 75一、匀变速直线运动位移与时间的关系 导学探究如图所示，某质点做匀变速直线运动，已知初速度为v 0，在t 时刻的速度为v ，加速度为a ，利用位移大小等于v －t 图线下面梯形的面积，推导匀变速直线运动的位移与时间关系。
答案 如题图所示，v －t 图线下面梯形的面积 x ＝12(v 0＋v t )t ① 又因为v t ＝v 0＋at ② 由①②式可得x ＝v 0t ＋12at 2。
知识深化1．位移公式x ＝v 0t ＋12at 2只适用于匀变速直线运动。
2．公式中x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取正方向。
一般选v 0的方向为正方向。
位移与时间的关系
位移与时间的关系位移与时间的关系是物理学中一个重要的概念，在描述物体运动时起着关键作用。
位移是指物体从一个位置到另一个位置的变化，而时间是指这个变化所经历的时长。
研究位移与时间的关系可以帮助我们更好地理解和描述物体的运动规律。
本文将详细探讨位移与时间的关系，并且探讨在不同情况下这种关系的特点和规律。
一、匀速直线运动情况下的位移与时间关系在匀速直线运动中，物体的速度保持恒定，因此它的位移与时间的关系是线性的。
根据物体的匀速直线运动的定义，位移与时间的比值等于物体的速度。
例如，如果一个物体以每秒10米的速度匀速向前运动，那么它在1秒钟内的位移将为10米，在2秒钟内的位移为20米。
可以看出，位移与时间成正比，位移和时间的比例关系由速度来决定。
二、加速度运动情况下的位移与时间关系在加速度运动中，物体的速度在单位时间内发生变化，因此它的位移与时间的关系不再是线性的。
根据牛顿第二定律，物体的加速度等于力对物体施加的作用力。
在这种情况下，位移和时间之间的关系由物体的加速度来决定。
在匀加速直线运动中，物体的速度随时间线性变化，位移与时间的关系呈现二次函数的形式。
具体而言，位移与时间的关系可以用以下公式表示：s = ut + (1/2)at^2其中s表示位移，u表示初始速度，t表示时间，a表示加速度。
这个公式表明，在匀加速直线运动中，位移与时间的平方成正比，与时间一次方成正比，与初始速度无关。
三、自由落体情况下的位移与时间关系自由落体是指物体在无空气阻力作用下由高处自由下落的运动。
在自由落体中，物体的加速度近似为地球上的重力加速度。
根据这个特点，位移与时间的关系可以用以下公式表示：s = (1/2)gt^2其中s表示位移，g表示重力加速度，t表示时间。
这个公式表明，在自由落体运动中，位移与时间的平方成正比。
四、周期性运动情况下的位移与时间关系在周期性运动中，物体经过一段时间后按照相同的模式重复运动。
这种情况下，位移与时间的关系呈现周期性变化的特点。
人教物理必修一《位移和时间的关系图像》PPT课件
t
匀速直线运动的速度图像
返回
几种常见的位移—时间图象
S/m
S0
A
t/s 0
图中直线A表示物体静止在离起点位置 为S0的地方
S/m
B
α
0
t/s
t
图中直线B表示物体从起点开始做匀速 直线运动，速度的大小为v=tg α
S/m C
S0
α
t/s 0
图中直线C表示物体从离起点位置为S0 的地方开始做匀速直线运动，速度的大
二、位移－时间图象
我们能不能把表中的 数据用坐标来表示呢
s/m
400
时间 0 4.9 10.0 15.1 19.9
t/s
300
位移 0 100 200 300 400 200
s/m
100
0
5 10 15 20 t/s
1.位移－时间图象的物理意义
s/m
400
300
200
100
A
0 5 10 15 20 t/s
横坐标5、10……的 含义是什么？纵坐标 100、200的含义是什 么？
s－t图象中的某一点， 如A的含义是什么？
s－t图象中一个点的 物理意义：表示运动 物体在某时刻所处的 位置。
2.匀速直线运动的位移图象是一条直线
如图所示，Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ表示三个物体的位 移图象，它们是匀速 直线运动吗？它们有 什么区别？
30
Ⅱ
Ⅰ
较快？
20
10
0 1 2 3 4 t/s
三、变速直线运动
1.定义：物体在一条 直线上运动，如果在
s/m
相等时间里位移不相
等，这种运动叫做变
速直线运动。
2.变速直线运动的位
第五讲 匀变速直线运动位移与时间关系
第五讲 匀变速直线运动位移与时间的关系一.匀变速直线运动的位移与时间的关系。
（位移公式）1.平均速度公式： 20t v v v += 注意：此公式只适用于匀变速直线运动2.位移公式2021at t v x += 注意：此公式只适用于匀变速直线运动 公式理解：(1)公式中的x 为时间t 内的位移(2)一般取初速度0v 的方向为正方向，加速度a 可正可负当0=a 时，t v x 0=当0<a 时，此时代入数据进行计算时，a 以负值代入当00=v 时，221at x =表示初速度为零的匀加速直线运动的位移与时间的关系 二.匀变速直线运动位移时间图像。
(t x -图像)1．物理意义：反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律．2．两种特殊的x t 图象 (1)若x t 图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀速直线运动．(2)若x t 图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态．3．x t 图象中的“点”“线”“斜率”“截距”的意义题组一.匀变速直线运动位移公式的应用1. 做匀变速直线运动的物体位移与时间的关系式为221t t x +=,则经过多长时间它的速度为3m/s ( )A. 2.5秒B. 6 秒C. 1.25秒D. 3 秒2.汽车以2m/s 2的加速度由静止开始运动，则第5s 末汽车的速度为 ,5s 内汽车的位移为 ，第5s 内汽车的位移为 .3.一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s 末的速度达到4 m/s ，物体在第2 s 内的位移是( )A ．6 mB ．8 mC ．4 mD ．1.6 m4.小汽车进行刹车试验，速度从8m/s 匀减速到零用了1s ，按照规定小汽车刹车后滑行距离不得超过5.9m,则此车刹车后滑行的距离为 m ，因此它 要求.5.一物体做匀变速直线运动，若第1s 内通过的位移是6m,第4s 内通过的位移是3m ，求物体运动的初速度和加速度6.一质量为m 的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最初开始 2 s 内的位移是最后2 s 内位移的两倍，且已知滑块最初开始1 s 内的位移为2.5 m ，由此可求得( )A ．滑块的加速度为5 m/s 2B ．滑块的初速度为5 m/sC ．滑块运动的总时间为3 sD ．滑块运动的总位移为4.5 m7.一辆汽车刹车前的速度为25m/s,刹车获得的加速度大小为2/m 10s ,求:(1)汽车刹车开始后10s 内滑行的距离x.(2)从开始刹车到汽车位移为30m 时所经历的时间t.(3)汽车静止前1s 内滑行的距离x .8.一物体做匀变速直线运动的位移（x ）与时间（t ）关系是x ＝6t-3t 2（t 以s 为单位，x以m 为单位），则物体( )A ．2s 后速度开始反向B ．1s 后速度开始反向 C. 任意1s 内的速度变化量都是-3m/s D. 第3s 内的位移是9m9.一小球在光滑水平面上做了3s 的匀速直线运动后，滑上一斜面，经过4s 速度减小为零，此时小球恰好滑到斜面顶端，已知小球在这7s 时间内的总路程为4m ，求小球在斜面上运动的加速度大小和斜面的长度。
位移与时间关系公式
位移与时间关系公式位移与时间关系公式是描述物体在运动过程中位移与时间之间的数学关系的公式。
在物理学中，位移通常用符号Δx表示，表示物体从初始位置到最终位置之间的距离。
时间用符号t表示，表示物体运动所经过的时间。
位移与时间之间的关系可以通过速度来描述。
速度是物体在单位时间内所经过的位移。
如果物体的速度是恒定的，那么位移与时间之间的关系可以用简单的公式来表示。
当物体的速度恒定时，位移与时间之间的关系可以用以下公式表示：Δx = v × t其中，Δx表示位移，v表示速度，t表示时间。
这个公式的意思是物体的位移等于物体的速度乘以物体运动所经过的时间。
如果物体的速度不是恒定的，那么位移与时间之间的关系就需要通过速度的变化来描述。
在这种情况下，可以使用平均速度来表示位移与时间之间的关系。
平均速度是物体在一段时间内的位移与时间的比值。
如果物体在时间t1内的位移为x1，在时间t2内的位移为x2，那么位移与时间之间的关系可以用以下公式表示：Δx = (x2 - x1) / (t2 - t1)这个公式的意思是物体的位移等于物体在时间t2和t1之间的位移差除以时间t2和t1之间的时间差。
除了上述的线性关系，位移与时间之间的关系还可以通过其他的函数关系来描述。
例如，当物体的加速度恒定时，位移与时间之间的关系可以用以下公式表示：Δx = v0 × t + (1/2) × a × t^2其中，Δx表示位移，v0表示物体的初始速度，t表示时间，a表示物体的加速度。
这个公式的意思是物体的位移等于物体的初始速度乘以时间加上物体的加速度乘以时间的平方的一半。
除了上述的公式，位移与时间之间的关系还可以通过其他的函数关系来描述，这些函数关系会因物体运动的特性而不同。
例如，当物体的加速度不恒定时，位移与时间之间的关系可以通过物体的加速度函数来描述。
总结起来，位移与时间之间的关系可以通过不同的公式来描述，这些公式的选择取决于物体运动的特性以及速度和加速度是否恒定。
原创高中物理匀变速直线运动的位移与时间的关系—人教版
第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系一、匀速直线运动的位移1.做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝vt。
2．做匀速直线运动的物体，其vt图象是一条平行于时间轴的直线，其位移在数值上等于vt图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积。
如图所示。
1．当“面积”在t轴上方时，位移取正值，这表示物体的位移与规定的正方向相同．2．当“面积”在t轴下方时，位移取负值，这表示物体的位移与规定的正方向相反．二、匀变速直线运动的位移1．微分与极限思想的应用在匀变速直线运动中，由加速度的定义易得速度的变化量Δv＝a·Δt，只要时间足够短，速度的变化量就非常小，在非常短的时间内，我们就可以用熟悉的匀速直线运动的位移公式近似计算匀变速直线运动的位移。
如图所示，甲图中与Δt对应的每个小矩形的面积就可以看做Δt时间内的位移。
如果把每一小段Δt内的运动看做匀速直线运动，则各小矩形面积之和等于各段Δt 时间内做匀速直线运动的位移之和。
时间Δt 越短，速度变化量Δv 就越小，我们这样计算的误差也就越小。
当Δt →0时，各矩形面积之和趋近于v t 图象与时间轴所围成的面积。
由梯形面积公式得x ＝v0＋v ·t 2在任何运动中都有x ＝v ·t因此v ＝v0＋v 2(适用匀变速直线运动) 把v ＝v0＋at 代入x ＝v0＋v ·t 2得x ＝v0t ＋12at2 2．公式的矢量性公式中x 、v0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向，若物体做匀加速直线运动，a 与v0同向，a 取正值。
若物体做匀减速直线运动，a 与v0反向，a 取负值，若位移的计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相同。
若位移的计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相反。
3．公式的适用条件公式适用于匀变速直线运动。
4．公式的特殊形式(1)当a ＝0时，x ＝v0t(匀速直线运动)。
位移加速度时间公式
位移、速度和加速度是描述物体运动状态的重要物理量。
在匀加速运动中，这些量之间存在一定的关系。
当物体初速度为0时，位移与时间的关系可以表示为S = at^2/2，其中a是加速度。
速度与时间的关系为v = at。
这意味着在恒定的加速度下，物体的速度和时间成正比，位移与时间的平方成正比。
当物体有初速度v0时，位移与时间的关系变为S = v0t + at^2/2，速度与时间的关系变为v = v0 + at。
这些公式是物理学中描述匀加速运动的基本公式，它们可以帮助我们理解物体运动的规律，并计算出物体的位移、速度和加速度等物理量。
这些公式具有普适性，可以适用于任何物体在恒力作用下的运动情况。
它们在解决实际问题的过程中具有重要的应用价值。
因此，理解并掌握这些公式是学习物理学的重要任务之一。
1.6位移和时间的关系
1 匀变速直线运动位移与时间的关系一、匀速直线运动的位移 1．位移公式：x ＝v t .2.位移在v －t 图像中的表示：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于v －t 图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积．如图1所示阴影图形的面积就等于物体在t 1时间内的位移．图1二、匀变速直线运动的位移某物体做匀变速直线运动，初速度为v 0，加速度为a ，其v －t 图像如图4所示．请计算物体在t 时间内的位移．答案 v －t 图线下面梯形的面积表示位移x ＝12(OC ＋AB )·OA把面积及各条线段换成其所代表的物理量，上式变成 x ＝12(v 0＋v t )t ① 又因为v t ＝v 0＋at ② 由①②式可得 x ＝v 0t ＋12at 2总结：匀变速直线运动的位移公式 (1)公式：x ＝v 0t ＋12at 2.(2)适用范围：匀变速直线运动(包括匀加速和匀减速直线运动)．公式的矢量性：公式x ＝v 0t ＋12at 2中x 是位移，而不是路程，v 0、a 也是矢量，有方向，一般以初速度v 0的方向为正方向，如果是匀加速直线运动，a 为正值；如果是匀减线运速直动，a 为负值． 算出的位移如果为正，说明与规定的方向相同，位移为负说明与规定的方向相反。
1.5匀变速直线运动位移和时间的关系公式的应用 (就是套一个或者两个公式)1 (多选)某质点的位移随时间变化的关系是x ＝4t ＋4t 2，x 与t 的单位分别为m 和s ，设质点的初速度为v 0，加速度为a ，下列说法正确的是.. ...A ．v 0＝4 m /s ，a ＝4 m/s 2B ．v 0＝4 m /s ，a ＝8 m/s 2C ．2 s 内的位移为24 mD ．2 s 末的速度为24 m/s2．(多选)一质点以一定的初速度向东做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x ＝10t －t 2 (m)，则... ... . A ．质点初速度为10 m/s B ．质点的加速度大小是1 m/s 2 C ．2 s 末的速度为6 m/sD ．在2 s 末，质点在出发点西边，距出发点24 m3．(位移公式)一辆汽车以2 m/s 2的加速度做匀减速直线运动，经过2 s(汽车未停下)，汽车行驶了36 m ．汽车开始减速时的速度是... ... A ．9 m /s B ．18 m/s C ．20 m /sD ．12 m/s4．飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程．已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m 时离开地面，所用时间为40 s ，则飞机的加速度a 和离地速度v 分别为. A ．2 m /s 2 ,80 m/s B ．2 m /s 2, 40m/s C ．1 m /s 2, 40 m/sD ．1 m /s 2 ,80 m/s5．(多选)由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10 s 末的速度为2 m/s ，下列叙述中正确的是.... .... A ．前10 s 内通过的位移为10 m B ．每秒速度变化0.2 m/s C ．10 s 内平均速度为1 m/s D ．第10 s 内的位移为2 m6.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内的位移为2 m，则下列说法正确的是(D)A．物体运动的加速度为2 m/s2B．物体第2秒内的位移为4 mC．物体在第3秒内的平均速度为8 m/sD．物体从静止开始通过32 m的位移需要4 s的时间-7．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，物体在第2 s内的位移是. A．6 m B．8 mC．4 m D．1.6 m---8．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2 s，整列车厢通过他历时6 s，则这列火车的车厢有... ...A．3节B．6节C．9节D．12节-9．（多种方法）一质点由静止开始做匀加速直线运动，它在第10 s内的位移为19 m，则其加速度大小为.. .. .. A．1.9 m/s2B．2.0 m/s2C．9.5 m/s2D．3.0 m/s2位移公式解决实际问题（练习公式）10一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝2 m/s2，求：(1)第5 s末物体的速度多大？(2)前4 s的位移多大？(3)第4 s内的位移多大？11．一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑(斜面足够长)，第5 s末的速度是10 m/s，试求：(1)第4 s末的速度大小；(2)运动后7 s内的位移大小；(3)第3 s内的位移大小．某物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为1 m/s2，求：(1)物体在2 s内的位移大小；(2)物体在第2 s内的位移大小；(3)物体在第二个2 s内的位移大小．2．(位移公式的应用，上题的逆运算)一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0 m/s，它在第3 s内通过的位移是4.5 m，则它的加速度为(B)A．0.5 m/s2B．1.0 m/s2C．1.5 m/s2D．2.0 m/s212、某飞机起飞的速度是60m/s，在跑道上加速时产生的最大加速度为3m/s2，该飞机从静止到起飞成功需要跑道的长度为多少?13（难，杨镇18年考过）矿井里的升降机由静止开始匀加速上升，经过5s速度达到v=4 m/s后，又以这个速度匀速上升20s，然后匀减速上升，再经4s停在井口．求矿井的深度．刹车问题14．一滑块在水平面上以20 m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为4 m/s2.求：滑块10 s时的速度及位移．15 一木块以5m/s的初速度，－2m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，4s内物体通过的位移为...A．4m B．36mC．6.25m D．以上答案都不对16、（2016 惠州模拟）汽车以36km/h的速度行驶，刹车后得到的加速度大小为4m/s2，从刹车开始，经5s，汽车通过的位移是... ...A．0m B．100m C．12.5m D．37.5m23 17．(刹车问题及逆向思维法)一辆卡车紧急刹车过程加速度的大小是5 m /s 2，如果在刚刹车时卡车的速度为10 m/s ，求：(1)刹车开始后1 s 内的位移大小；(2)刹车开始后3 s 内的位移大小和3 s 内的平均速度大小．18 一辆汽车正在平直的公路上以72 km /h 的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动．设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s 2，求： (1)开始制动后，前2 s 内汽车行驶的距离；(2)开始制动后，前5 s 内汽车行驶的距离．（前2s 或者前5s 的平均速度为多少呢？）（这个刹车问题不错，舍去一个时间）汽车以20 m/s 的速度做匀速直线运动，某时刻关闭发动机而做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s 2，则它关闭发动机后通过37.5 m 所需时间为( ) A ．3 s B ．4 s C ．5 s D ．6 s答案 A解析 根据x ＝v 0t ＋12at 2，将v 0＝20 m/s ，a ＝－5 m/s 2，x ＝37.5 m ，代入得：t 1＝3 s ，t 2＝5 s但因刹车时间t 0＝0－v 0a＝4 s ，所以t 2＝5 s 应舍去．故只有选项A 正确．19．一辆汽车以20 m /s 的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小为5 m/s 2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2 s 内与刹车后6 s 内汽车通过的位移大小之比为.. .. ..A ．1∶1B ．3∶4C ．3∶1D ．4∶320 汽车以20 m /s 的速度做匀速直线运动，某时刻关闭发动机而做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s 2，则它关闭发动机后通过37.5 m 所需时间为. A ．3 s B ．4 s C ．5 s D ．6 s21．汽车以v 0＝10 m /s 的速度在水平路面上匀速直线运动，刹车后经过2 s 速度变为6 m/s ，若将刹车过程视为匀减速直线运动，求：(1)从开始刹车起，汽车在6 s 内发生的位移大小； (2)汽车静止前2 s 内通过的位移大小． 答案 (1)25 m (2)4 m解析 (1)汽车刹车时的加速度：a ＝v －v 0t ＝6－102 m /s 2＝－2 m/s 2，则汽车速度减为零所需的时间：t 0＝0－v 0a ＝－10－2s ＝5 s ＜6 s.则6 s 内的位移等于5 s 内的位移：x ＝v 0t 0＋12at 02＝10×5 m －12×2×52 m ＝25 m.(2)采用逆向思维，汽车在静止前2 s 内的位移：x ′＝12a ′t ′2＝12×2×22 m ＝4 m.22．(刹车问题)一辆卡车紧急刹车过程加速度的大小是5 m /s 2，如果在刚刹车时卡车的速度为10 m/s ，求：(1)刹车开始后1 s 内的位移大小；(2)刹车开始后3 s 内的位移大小和3 s 内的平均速度大小． 答案 (1)7.5 m (2)10 m103m/s 解析 (1)v 0＝10 m /s ，a ＝－5 m/s 2，设经时间t 0停下 t 0＝0－v 0a ＝0－10－5s ＝2 s t 1＝1 s ，x 1＝v 0t 1＋12at 12解得x 1＝7.5 m.(2)t 2＝3 s 时的位移大小等于前2 s 内的位移大小 x 2＝v 0t 0＋12at 02＝10 m3 s 内的平均速度v ＝x 2t 2＝103m/s.5．(刹车问题)(2019·豫南九校高一上学期期末联考)汽车在平直公路上以10 m/s 的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2 m/s 2，求： (1)汽车经3 s 时速度的大小； (2)汽车经6 s 时速度的大小；(3)从刹车开始经过8 s ，汽车通过的距离． 答案 见解析4解析 设汽车经时间t 0速度减为0，有： t 0＝0－v 0a ＝0－10－2s ＝5 s(1)根据速度－时间公式有：v 3＝v 0＋at ＝4 m/s (2)经过6 s 时速度为：v 6＝0 (3)刹车8 s 汽车的位移为： x 8＝x 5＝v 0t 0＋12at 02＝25 m.逆向思维法解题在处理末速度为零的匀减速直线运动时，为了方便解题，可以采用逆向思维法，将该运动对称地看成逆向的加速度大小相等的初速度为零的匀加速直线运动．23 物体做匀减速直线运动，初速度为10 m /s ，加速度大小为1 m/s 2，则物体在停止运动前1 s 内的位移为.... .... A ．5.5 m B ．5 m C ．1 mD ．0.5 m24．(逆向思维法的应用)(多选)用相同材料做成的A 、B 两木块的初速度之比为2∶3，它们以相同的加速度在同一粗糙程度相同的水平面上沿直线滑行直至停止，则它们滑行的( ) A ．时间之比为1∶1 B ．时间之比为2∶3 C ．距离之比为4∶9 D ．距离之比为2∶3答案 BC解析 由匀变速直线运动的速度公式v ＝v 0＋at ，得t ＝v －v 0a ＝－v 0a ，因为加速度相同，因此运动时间之比就等于初速度之比，选项A 错误，B 正确；将其看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式x ＝12at 2，知位移之比等于运动时间的平方之比，选项C 正确，D 错误．能力提高25．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t 内通过的位移为x ，则它从出发开始经过4x 的位移所用的时间为... ... A.t 4 B.t2C ．2tD ．4t 26．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t 内通过的位移为x ，则它从出发开始经过x4的位移所用的时间为.. .. .. A.t 4 B.t 2 C.t 16D.22t ---多27一质点做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m /s ，1 s 后速度的大小变为10 m /s ，在这1 s 内该质点...A 、位移的大小可能小于4 mB 、位移的大小可能小于10 mC 、加速度的大小可能小于4 m /s 2D 、加速度的大小可能大于10 m /s 2-28. 北京莲花岭高速公路最大限速为30m/s ，一辆小车以25m/s 的速度在该路段紧急刹车，滑行距离为62.5m ．（汽车刹车过程可认为做匀减速直线运动） （1）求该小车刹车时加速度大小； （2）若该小车以最大限速在该路段行驶，驾驶员的反应时间为0.4s ，求该车的安全距离为多少？（安全距离即驾驶员从发现障碍物至停止，车运动的距离）【解析】（1）根据速度时间公式得，0250t v v at at =+=-=及位移时间公式220112562.522x v t at t at m =-=-=联立两式解得：25/a m s =（2）小车在反应时间内做匀速运动10300.412s v t m ==⨯= 刹车后小车做匀减速直线运动所需时间为：0'3065v t s s a ===，222011306569022s v t at m =-=⨯-⨯⨯=小车安全距离为：12102s s s m =+=29．在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车．某段高速公路的最高车速限制为108 km /h.设某人驾车正以最高时速沿该高速公路匀速行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s 2，该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为 0.5 s ．计算行驶时的安全车距至少为多少？5 30、（模拟题考过类似题）在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车．请分析一下，造成“追尾”事故的原因有哪些?我国高速公路的最高车速限制为120 km/h ．设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5m/s 2，司机的反应时间(从意识到应该刹车至操作刹车的时间)为0.6～0.7s ．请分析一下，应该如何计算行驶时的安全车距?14．在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车．某段平直高速公路的最高车速限制为108 km/h.设某人驾车正以最高时速沿该高速公路匀速行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s 2，该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s ．计算行驶时的安全车距至少为多少？ 答案 105 m解析 汽车原来的速度v 0＝108 km/h ＝30 m/s ，运动过程如图所示在反应时间t 1＝0.5 s 内，汽车做匀速直线运动的位移为x 1＝v 0t 1＝30×0.5 m ＝15 m 刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间为t 2＝0－30－5s ＝6 s汽车刹车后滑行的位移为x 2＝v 0t 2＋12at 22＝30×6 m ＋12×(－5)×62 m ＝90 m所以行驶时的安全车距至少应为 x ＝x 1＋x 2＝15 m ＋90 m ＝105 m.-31、（2016 山西模拟）某地出现雾霾天气，能见度只有200m ，即看不到200m 以外的情况，A 、B 两辆汽车沿同一公路同向行驶，A 车在前，速度v A =10m/s ，B 车在后，速度v B =30m/s ．B 车在距A 车200m处才发现前方的A 车，这时B 车立即以最大加速度a=0.8m/s 2刹车．问：（1）如果B 车以最大加速度减速，能见度至少达到多少米才能保证两车不相撞？（2）如果B 车以最大加速度减速，同时开始按喇叭，10s 后，A 车发现后，立即加速前进．则A 车的加速度至少多大时才能避免与B 车相撞？【解析】（1）设经过t 时间两车速度相等，根据v A =v B ﹣at ，解得：3010250.8B A v v t s s a --=== 则两车相距的最近距离为：212B A s v t at v t ∆=--代入数据解得：△s =250m ．（2）10s 后，B 车的速度为：v B1=（30﹣0.8×10）m/s=22m/s ，此时两车的距离为：211111200()1010200(30100.810)40m 22A B x v t v t at ∆=+--=⨯+-⨯-⨯⨯=设A 车的加速度大小至少为a ′，10s 后速度相等需经历的时间t ′，有：v B1﹣at ′=v A +a ′t ′，又：2211'''('')22A B v t a t x v t at ++∆=- 两式联立即可解得A 车的加速度：a ′=1m/s 2611．一辆汽车做匀速运动，某时刻遇到紧急情况需刹车，刹车后的第1秒内运动了8 m ，第2秒内运动了4 m ，关于汽车的运动和刹车过程，下列说法正确的是( ) A ．汽车匀速运动时的速度是8 m/s B ．汽车刹车时的加速度大小是2 m/s 2 C ．汽车刹车后3秒末的加速度为0 D ．汽车刹车后运动的距离是16 m 答案 C解析 由位移时间公式可知， v 0×1 s ＋12a ×(1 s)2＝8 m ①v 0×2 s ＋12a ×(2 s)2－8 m ＝4 m ②由①②联立得v 0＝10 m/s ，a ＝－4 m/s 2，A 、B 错误．刹车减速到零所需时间t ＝0－v 0a ＝0－10－4 s ＝2.5 s ，故刹车后3 s 末的速度为零，故C 正确．刹车后的运动距离为x ＝v 0t ＋12at 2＝10×2.5 m －12×4×2.52 m ＝12.5 m ，故D 错误．---针对训练1 一质点做匀变速直线运动，第3 s 内的位移为12 m ，第5 s 内的位移为20 m ，则该质点运动过程中( ) A ．初速度大小为零 B ．加速度大小为4 m/s 2C ．5 s 内的位移为50 mD ．第4 s 内的平均速度为8 m/s 答案 B解析 第3 s 内的位移等于前3 s 内位移与前2 s 内位移之差，即Δx 3＝x 3－x 2＝12 m ，代入数据得v 0×3＋12a ×32－(v 0×2＋12a ×22)＝12①同理可得：v 0×5＋12a ×52－(v 0×4＋12a ×42)＝20②联立①②解得v 0＝2 m /s ，a ＝4 m/s 2，故A 错误，B 正确；5 s 内的位移为x ＝v 0t 5＋12at 52＝60 m ，C 错误；第4 s 内的位移为Δx 4＝x 4－x 3＝v 0t 4＋12at 42－(v 0t 3＋12at 32)＝16 m ，则第4 s 内的平均速度v ＝Δx 4t ＝161 m /s＝16 m/s ，D 错误．8．一辆汽车做匀速直线运动，某时刻遇到紧急情况需刹车，刹车后的第1秒内运动了8 m ，第2秒内运动了4 m ，关于汽车的运动和刹车过程，下列说法正确的是( ) A ．汽车匀速运动时的速度是8 m/s B ．汽车刹车时的加速度大小是2 m/s 2 C ．汽车刹车后3秒末的加速度为0 D ．汽车刹车后运动的距离是16 m 答案 C解析 由位移时间公式可知， v 0×1＋12a ×12＝8①v 0×2＋12a ×22－8＝4②由①②联立得v 0＝10 m /s ，a ＝－4 m/s 2，A 、B 错误．刹车减速到零所需时间t ＝0－v 0a ＝0－10－4 s ＝2.5 s ，故刹车后3 s 末的速度为零，加速度也为零，故C 正确．刹车后的运动距离为x ＝v 0t ＋12at 2＝10×2.5 m －12×4×2.52 m ＝12.5 m ，故D 错误．3．(2018·宁阳一中月考)一个质点以初速度v 0做匀加速直线运动，加速度大小为a ，经过时间t ，位移大小为2at 2，末速度为v ，则初、末速度之比为( ) A ．3∶4 B ．1∶3 C ．3∶5 D ．2∶5答案 C解析 根据匀变速直线运动的位移公式和速度公式有： x ＝v 0t ＋12at 2v ＝v 0＋at7 将x ＝2at 2代入，解得v 0＝32atv ＝52at 所以v 0v ＝35.。
匀变速直线运动的位移与时间的关系
匀变速直线运动的位移与时间的关系【知识整合】1．匀变速直线运动的位移公式 根据平均速度的定义式，做任何变速运动的位移都可以表示为t v x =，则匀变速直线运动的位移公式为2001()/22t s vt v v t v t at ==+=+ （1）位移公式说明匀变速直线运动的位移与时间是二次函数关系，式中的0v 是初速度，时间t 应是物体实际运动的时间。
（2）在取初速度0v 方向为正方向的前提下，匀加速度直线运动a 取正值，匀减速直线运动a 取负值；计算的结果0s >，说明位移的方向与初速度的方向相同；0s <说明位移的方向与初速度的方向相反。
（3）对于初速度为零（00v =）的匀变速直线运动，位移公式为211122s v t at == 即位移s 与时间t 的二次方成正比。
（4）速度—时间图像下的面积表示位移的大小，且t 轴上方的面积表示正位移，t 轴下方的面积表示负位移。
2.逆向转换法将末速度为 0的匀减速直线运动转化初速度为0的匀加速直线运动，进行计算【典例分析】例1某做直线运动的质点的位移随时间变化的关系式为242,x t t x =+与t 的单位分别是m 和s ，则质点的初速度和加速度分别是（ ）A ．4/m s 和22/m sB ．0和42/m sC ．4/m s 和42/m sD ．4/m s 和0例2一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔15m 安置一个路标，如图1所示，汽车通过AB 两相邻路标用了2s ，通过BC两路标用了3s ，求汽车通过A 、B 、C 三个路标时的速度。
例3以18/m s 的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为62/m s ，求：（1）汽车在2s 内通过的距离；（2）汽车在6s 内通过的距离。
图1例4有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等时间内通过的位移分别是24m 和64m ，连续相等的时间为4s ，求质点的初速度和加速度的大小。
3_—第二章第一节：位移与时间的关系
v/m/s
初速度为零的匀变速直线运动
at
0
T 2T 3T
1 2 x at 2
t/s
初速度为零的匀加速直线运动，前Ts内，前2Ts内，前3Ts…… 内的位移之比为： 1:4:9:……n2 初速度为零的匀加速直线运动，第一个Ts内，第2个Ts内，第3 个Ts内……的位移之比为： 1:3:5:……n2-(n-1)2 1 3 5
1 x v0t at 2 2
得：
坡路的长度为： 1 2 x = v 0t + at 2 1 = 10 ? 30m 创 0.2 2
30 m = 390m
2
由v = v0 + at 得
列车到达坡底时的速度为：
v = v0 + at = 10m / s + 0.2 ? 30m / s
16m / s
1 2 创2 7.5 m = 56.25m 2
刹车问题!
匀加速直线运 动 v/m/s
匀减速直线运 动 v/m/s
v0
0
t v0t
at
v0
t
at
t
t
t/s
0
t/s
1 2 x v0t at 2
初速度位移 加速度位移
1 2 x v0t at 2
初速度位移
加速度位移
矢量式：
1 2 x v0t at 2
1 2 x v0t at 2
一、从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
v/m/s
v/m/s
O
v0
0
t/s
v0
t
t/s
匀变速直线运动的位移可用v-t图象与t轴所围的面积表示。 注意：通过v-t图像无法确定位置的初始点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
大兴区高一物理作业： 班级 姓名
3. 如图所示,A 、B 两个质点的s-t 图象,以下说法正确的是( )
A.当t=0时,A 、B 两个质点的速度均为0
B.在运动过程中,A 质点运动比B 质点快一些
C.当t=t 1时,两质点的位移相等
D.在t=t 1时,两质点的速度大小相等 5.下面是直线运动中的两个公式：s=v t ① s=t v v t
2
0 =2
t v t ②
关于这两个公式的使用条件，说法正确的是（ ）
两式都可以用来求解变速直线运动的位移
a 图
b 图
答案:
1. BC
2.ACD
3.BC
4. B 5、BC
6、答案：1.6×102 m
解析：这是一道理论联系实际的题目，引入了“反应时间”这个客观的、不可忽略的瞬间，在“反应时间”里汽车做匀速运动，这对在高速公路上行驶的汽车是十分重要的. 在反应时间内，汽车做匀速直线运动，运动的距离s 1=vt=
3
50 m
汽车刹车时的加速度大小a==4m/s 2
,因为是匀减速,所以a=-4 m/s 2
,v t =0,根据v t 2
-v 02
=2as
得：s 2=a
v v t 22
2
-=
10
4.02)
3100
(
02
⨯⨯-- m=91250 m 故所求的距离s=s 1+s 2=1.6×102 m.。