北师大版七年级上册数学期中试卷及答案(精品)

（北师大版）河南省郑州市七年级数学上册期中试卷及答案

A 卷（共100分）

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）

2、下面几何体中，截面图形不可能是圆的是（ ）

A.圆柱

B.圆锥

C.球

D.正方体

3、下列有理数大小关系判断正确的是（ ）

A.101)91(-->--

B.100->

C.33+<-

D.01.01->- 4、下列两项中，属于同类项的是（ ）

A.26与2x

B.ab 4与abc 4

C. y x 22.0与22.0xy

D. mn 和mn -

5、下列说法错误的是（ ）

A.若直棱柱的底面边长都相等，则它的各个侧面面积相等

B.n 棱柱有n 个面，n 个顶点

C.长方体，正方体都是四棱柱

D.三棱柱的底面是三角形.

6、在2),2(,)2(,222------中，负数的个数是（ ）

A.l 个

B.2个

C.3个

D.4个

7、下列说法正确的是（ ）

A.两个有理数的和一定大于每一个加数

B.一个有理数的绝对值一定是正数

C.符号不同的两个数互为相反数

D. 所有有理数都能用数轴上的点来表示

8、在代数式 π,2,,5,32,3x

y x abc ab --- 中,单项式有 A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个

9、已知0122=++a a ，则322-+a a 的值为（ ）

A. -2

B.3

C. -4

D.-5

10、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b ＞0；②a-b ＞0；

③|b|＞a ； ④ab ＜0．一定成立的是（ ）

A. ①②③

B.③④

C. ②③④

D. ①③④

二、填空题（每小题3分，共15分）

11、-2的相反数是 ，倒数是 。

B C

A B C D

12、多项式5232

2

--ab a 是 次 项式. 13、“x 的5倍与y 的和的一半”可以表示为___ __.

14、已知215(2)34

m x y m y -++是四次三项式，则m = __. 15、代数式34433253

22y x xy y x y x ---有______项，其中4xy -的系数是 _____. 三、解答题（共30分）

16、计算（1）()()()846592-÷---⨯+- （2）()()()[]

234222134213---÷-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯

17、（1）化简：()2222334x y xy x xy +--- （2） )23()32(2)(b a b a b a -+--+

（3）先化简，后求值：y y x 3

2)2(31++-，其中1,6-==y x 。

（4）已知代数式15326222--+-+-+y x bx y ax x 的值与字母x 的取值无关,求

b a 的值。

四、解答题（共15分）

18、由若干个小立方体所组成的一个几何体，其俯视图如图所示．其中的数字

表示在该位置上的小立方体的个数。请画出这个几何体从正面看和从左面看的

图形。（8分）

19、已知5a =，29b =，且a b a b +≠+，求2a b -的值. （7分）

五、解答题（10分）

20、根据图中所示：

（1）写出阴影部分的面积S 的公式（四边形ABFE 是梯形）

（2）求当R=2时，S 的值是多少？（π取3）

B 卷（共50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

21、若02+b a ，且1=a ，2=b ，则()2

13++-b a = 22、小勇在做24点游戏时，抽到的四张牌的数值分别是1、3、4、7，他苦思

不得其解，相信聪明的你一定能帮助他解除困难，请写出一个正确的算式： =24

（注：24点游戏要求：选用“加、减、乘、除”进行运算，且每一个数字只能使用

一次）

23、用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,它最少要

个立方块。

最多要 个立方块。

24、已知a ，b ，c 为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，

=-----c a a b b c ．

25、如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为α3，第（2）个多

边形由正方形“扩展”而来，边数记为a 4，…，依此类推，由正n 边形“扩展”而来

的多边形的边数记为a n （n≥3）．则a 5的值是 ；n a =

二、解答题（共8分）

26、“十·一”黄金周期间，昆明世博园风景区在7天假期中每天旅游的人数变化

如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日 期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日

人数变化（单位：万人） +1.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.2

数：

万人 。（2分）

（2）请判断七天内游客人数最多的是 日，最少的是 日。（2分）

（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：（4分） 三、解答题（10分）

26、观察下列等式：211211-=⨯，3

121321-=⨯， 4

131431-=⨯，将以上三个等式两边分别相加得：4

341141313121211431321211=-=-+-+-=⨯+⨯+⨯ （1）猜想并写出：()

=+11n n （2）直接写出下列各式的计算结果：

①

=⨯++⨯+⨯+⨯2012

20111431321211 ②()=+++⨯+⨯+⨯11431321211n n （3）探究并计算：

2012

20101861641421⨯++⨯+⨯+⨯ 四、解答题（10分）

29、图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面-层有一个圆圈，以下各层均比上-层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为()

21321+=++++n n n 。

如果图1中的圆圈共有12层，

（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；

（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．