2020年武汉市江岸区七年级下期中检测数学试题

2019-2020 学年度第二学期期中质量检测

七年级数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.实数4的平方根是（ ）

A. －2

B.4

C.2

D.±2

2.在平面直角坐标系中，点P (-2，3)所在的象限是（ ）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.实数9，2 ，163，3

1 ，0.1010010001…（相邻两个1之间多一个0），其中是无理数的个数是（ ）个 A.1

B.2

C.3

D.4 4.如图，把河AB 中的水引到C ，拟修水渠中最短的是（ ）

A ．CM

B ．CN

C ．CP

D ．CQ

5.估计与27最接近的整数是（ ）

A.4

B.5

C.6

D.7

6.如图将一块三角板如图放置，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝65°，点B ，

C 分别在PQ ，MN 上，若PQ ∥MN ，∠ACM ＝38°，则∠ABP 的度数为( )

A ．7°

B ．9°

C ．11°

D ．13° 7.若a+b=0，则点P （a ，b ）一定不在（ ）

A ．坐标轴上

B ．y 轴上

C ．x 轴上

D ．第一象限 8.关于x,y 的二元一次方程2x +3y =12的非负整数解有（ ）组

A.0

B.1

C.2

D.3

9.下列说法中：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③垂直于同一直线的两条直线互相平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；⑤两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线互相平行；⑥连结A 、B 两点的线段的长度就是A 、B 两点之间的距离，其中正确的有（ ）

H

F E D C B A 21A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

10.在平面直角坐标系中，将点()1,0A 做如下的连续平移，第1次向右平移得到点()1,11A ,第2次向下平移得到点()1,12-A ,第3次向右平移得到点()1,43-A ，第4次向下平移得到点()5,44-A .....按此规律平移下去，则15A 的点坐标是（ ）

A.(64,-55)

B.(65,-53)

C.(66,-56)

D.(67,-58)

二、选择题（每题3分，共18分）

11. 计算：273=

12.已知点P (2x-1，5-3x)在x 轴上，则点P 的坐标是

13.写出一个比 -2大且比 -1小的无理数

14.已知关于x,y 的方程3x -2y =2k+1和y -2x =4的公共解满足x -y =3，则k=

15.假设存在一个数i ，且它具有的性质是12-=i ，若()08122

=+-x ，则=x 16.在平面直角坐标系中,有点A (,m-1, 2m-2),B (m+1,2m+2)，且在x 轴上有另一点P,使 三角形PAB 的面积为4，则P 点坐标为

三、解答题（共8题，共72分）

17.（8分）计算：(1)

3816- (2)52525-+-

18. （8分）解方程： 12232x y x y =-⎧⎨+=-⎩

19.（8分）完成下列证明：

已知：∠B +∠CDE =180°，∠1=∠2，求证：AB //CD

证明：∵∠1= ( )

又∵∠1=∠2

∴∠BFD =∠2( )

∴BC // ( )

∴∠C + =180°( )

又∵∠B +∠CDE =180°

∴∠B =∠C

∴AB //CD ( )

20.（8分）为了抗击新冠病毒，保护学生和教师的生命安全，新希望中学33000元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒；甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒。

（1）求新希望中学甲、乙两种口罩各购进了多少盒？

（2）按照教育局要求，学校必须储备两周的用量，新希望中学师生共计8 00人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求？

21（8分）如图，在△ABC中，A（-2,-1）,B（2,-1），C（-2,3），D（-1,4）,将△ABC沿CD平移，且使C点平移到

D点，A，B平移后的对应点分别为E，F.

(1)写出E、F两点的坐标;

(2)画出平移后所得的△DEF;

(3五边形ABFDC的面积=________

22.（10分）如图,在三角形ABC中, ∠A=20°, 点D是AB上一点,点E是三角形外上一点,

且∠ACE=20°, 点F为线段CD上一点，连接EF，且EF//BC，

(1)若∠B=70°，求∠BCE的度数；

(2)若∠E=2∠DCE，2∠BCD=3∠DCE，

求∠B的度数

23.（10分）如图1，直线GH分别交AB,CD于点E,F(点F在点E的右侧)，若∠1+∠2=180°

(1)求证:AB//CD；

(2)如图2所示，点M、N在AB，CD之间，且位于E,F的异侧，连MN，

若2∠M=3∠N，则∠AEM,∠NFD,∠N三个角之之间存在何种数量关系，并说明理由。

（3如图3所示,点M 在线段EF 上，点N 在直线CD 的下方，点P 是直线AB 上一点（在

E 的左侧），连接MP,PN,NF,若∠MPN=2∠MPB,∠NFH=2∠HFD,则请直接写出∠PMH 与∠N 之间的数量

图1 图2 图3

24.（12分）在平面直角坐标系中，点A (a,0)、B (a,3)、C( 0,c) 的坐标满足：()02522

=-+-c c a . (1)求出点A 、C 的坐标；

(2)如图1，连接AB,BC ，点P 在四边形ABCO 外面且在第一象限，再连PO,PC,PB,P A 则PBA PCO S S ∆∆=,PBC PAO S S ∆∆=3,求P 点坐标。

（3）如图2所示，D 为线段BC 上一动点，E （在A 右侧）为x 上一动点，使x 轴始终平分

∠DEF ，连DF ,且∠BDE =∠CDF ,∠BCO =οα,那么∠F 是否为定值？若为定值，请直接写出定值，若不是，请简单说明理由。

图1 图2