材料性能学课件第二章 材料在其他静载下的力学性能

⑵弯曲试验时，截面上的应力分布也是表面上应力 最大，故可灵敏地反映材料的表面缺陷。因此，常用 来比较和评定材料表面处理层的质量。
第二节 扭转、弯曲、压缩与剪切的力学性能
2．弯曲试验的特点及应用 ⑶塑性材料的F-fmax曲线的最后部分可任意延长
[图2-6]，表明弯曲试验不能使这些材料断裂。在这 种情况下虽可测定规定非比例弯曲应力，但实际上 很少应用。对这些材料应采用拉伸试验。
第三节 缺口试样静载力学性能
二、缺口试样的静拉伸及静弯曲性能
图2-2 退火低碳钢的扭转图
非比例扭 转应力
p
Mp W
W
扭
扭转屈 服强度
s
Ms W
转 截 面
扭转强 度极限
b
Mb W
系 数
Mp为 试样标距部分表面比例且应变达到规定值时，该点 对应的扭矩（N·M）。
Ms为残余扭转切应变为0.3％时的扭矩（N·M）。
Mb为试样断裂前的最大扭矩（N·M）。
τb是按弹性力学公式计算的，计算值与真实情况不符， 故称τb为条件强度极限。除了极脆材料外，τb不能代表真 实扭转强度极限，只能用作标准试样条件下的相对比较。
M、 分别为弹性变形阶段的扭矩和相对扭转角。
扭转相对残 余切应变
f
f d 0 100%
2l0
对于塑性材料、因塑性变形很大，弹性切应变可以忽略
不计，用上式求出的总切应变可看作残余切应变。对脆性材
料和低塑性材料，因塑性变形很小，弹性变形不能忽略，须
把从上式中所得的总切应变值减去弹性切应变 才是残余切应变。
1、弯曲实验 圆柱试样或方形试祥 万能试验机
第二节 扭转、弯曲、压缩与剪切的力学性能
二、弯曲及其性能指标 1．弯曲试验测定的力学性能指标 弯曲试验时，用圆柱试样或方形试样在万能试验机上 进行。加载方式一般有两种。
图2-5 弯曲试验加载方法 （a）集中加载（三点弯曲） （b）等弯矩加载（四点弯曲）
试样端部的摩擦力不仅影响试验结果，而且会改变 断裂形式，因此应尽量设法减小。
第二节 扭转、弯曲、压缩与剪切的力学性能
2．压缩试验的特点及应用
(1)单向压缩的应力状态软性系数a=2。因此，压缩试验 主要用于脆性材料，以显示其在静拉伸时所不能反映的材 料在韧性状态下的力学行为。例如，绝大多数的无机非金 属材料和铸铁等脆性材料在拉伸时表现为脆性正断，而在 压缩时则能发生一定的塑性变形，并有沿着与轴线成45° 角的切断特征。
第一节 应力状态软性系数
材料力学表明，任何复杂的应力状态都可用3个 主应力σ1、σ2和σ3（σ1＞σ2＞σ3）来表示。
τmax=（σ1-σ3）/2 (最大切应力理论) σmax=σ1-ν(σ2+σ3)（最大正应力理论）
应力状态 max
1 3
软性系数
max 2 1 2 3
越大，材料越易塑性变形 越小，材料越易脆性断裂
第二节 扭转、弯曲、压缩与剪切的力学性能
⑵压缩与拉伸的受力方向不仅相反，且两种试验所得的载 荷-变形曲线、塑性及断裂形态也存在较大差别，特别是压 缩试验不能使塑性材料断裂。故塑性材料一般不采用压缩 方法检验。
(3)多向不等压缩试验的应力状态软性系数α＞2。此方法 适用于脆性更大的材料，它可以反映此类材料的微小塑性 差异。此外，对于在接触表面处承受多向压缩的机件，如 滚柱与滚珠轴承的套圈，也可采用多向压缩试验，使试验 条件与机件的实际服役条件更接近。
在有缺口条件下，由于出现了三向应力，试样的 屈服应力比单向拉伸时要高，即产生了所谓缺口“强 化”现象。缺口使塑性材料得到“强化”，这是缺口 的第三个效应。
我们不能把“缺口强化”看作是强化材料的一种 手段，因缺口“强化”纯粹是由于三向应力约束了材 料塑性变形所致。此时材料本身的σs值并未发生变化。
第三节 缺口试样静载力学性能
第三节 缺口试样静载力学性能
缺口包括轴间、螺纹、油孔、退刀槽、焊 缝、不均匀组织、夹杂物、第二相、晶 界、亚晶界、以及裂纹等引起形状改变 的部位。
以厚薄来分，包括薄板缺口和厚板缺口。
缺口试样应力线分布、应力集中现象
第三节 缺口试样静载力学性能
一、缺口处的应力分布特点及缺口效应
1、弹性状态下的应力分布
第二节 扭转、弯曲、压缩与剪切的力学性能
一、扭转及其性能指标 1、扭转试验测定的力学性能指标
图2-1 扭转试样的应力与应变 （a）试样表面的应力与应变 （b）弹性变形阶段的切应力与切应变沿横截面的关系 （c）弹塑性变形阶段的切应力与切应变的分布
圆柱形试样
扭转试验机
第二节 扭转、弯曲、压缩与剪切的力学性能
轴向应力σy在缺口根 部最大，且随根部距 离的增加而不断下降， 即在根部产生应力集 中。可见，缺口造成 应力应变集中，这是 缺口的第一个效应。
图2-8 薄板缺口拉伸时 弹性状态下的应力分布
第三节 缺口试样静载力学性能
一、缺口处的应力分布特点及缺口效应
1、弹性状态下的应力分布 对于厚板，缺口根部为两向应力
p
p
p
G
100%
第二节 扭转、弯曲、压缩与剪切的力学性能
2．扭转试验的特点及应用
扭转试验是材料的一种重要测试手段，这是因为扭 转试验具有如下特点。
⑴ 扭转的应力状态软性系数(α=0.8)较拉伸的应力状态 软性系数(α=0.5)高，故可用来测定那些在拉伸时呈现 脆性的材料(ts/σc=0.5~0.8)的强度和塑性。 ⑵ 扭转试验时试样表面的应力分布为表面最大，愈 往心部愈小。故此法对材料表面硬化及表面缺陷的反 映十分敏感。利用这一特性，可对各种表面强化工艺 进行研究和对机件的热处理表面质量进行检验。
第二节 扭转、弯曲、压缩与剪切的力学性能
⑶圆柱形试样在扭转试验时始终不产生颈缩现象，塑性 变形始终是均匀的，故可用来精确评定那些拉伸时出现 颈缩的高塑性材料的形变能力和形变抗力。
⑷扭转试验时正应力与切应力大致相等，而生产中所使 用的大部分金属结构材料的（抗压强度）σc ＞tf（抗拉 强度），所以，扭转试验是测定这些材料的切断强度的 最可靠方法。
单向拉伸时，正应力分量较大，切应力分量较小，应 力状态较硬，一般适用于塑性变形抗力与切断抗力较低的 所谓塑性材料的试验；
第一节 应力状态软性系数
扭转和压缩时应力状态较软，材料易产生塑性变 形，一般适用于那些在单向拉伸时容易发生脆断而不 能充分反映其塑性性能的所谓脆性材料（如灰铸铁、 淬火高碳钢和陶瓷材料等)，以充分揭示其客观存在的 塑性性能。
一、缺口处的应力分布特点及缺口效应 2．塑性状态下的应力分布
比较缺口试样与相同截面的光滑试样可以发现， 在有缺口时，塑性材料的强度极限因塑性变形受约束 而有一定程度的增加。
对脆性材料或低塑性材料，缺口试样拉伸常常是 直接由弹性状态过渡到断裂，很难通过缺口前方的微 量塑性变形使应力重新分布。所以，脆性材料缺口试 样的强度比光滑试样要低。
第一节 应力状态软性系数
材料的塑性变形和断裂方式主要与应力状态有关： 正应力容易导致脆性的解理断裂 切应力容易导致材料的塑性变形和韧性断裂
实际应用中的材料，其变形和断裂方式主要决 定于承载条件下的应力状态。不同的应力状态，对塑 性变形和韧性断裂起主要作用的最大切应力τmax，和 对脆性正断起主要作用的最大正应力σmax的相对大小 是不一样的。
抗弯强度σbb：
bb
Mb W
式中：Mb为试样断裂时的弯矩(N·m)
材料的塑性可用最大弯曲挠度fmax表示。fmax值 可由百分表或挠度计直接读出。此外，从弯曲-挠度
曲线上还可测算弯曲弹性模数Eb。
第二节 扭转、弯曲、压缩与剪切的力学性能
2．弯曲试验的特点及应用
⑴弯曲加载时受在如拉伸时的所谓试样偏斜对试验 结果的影响。因此弯曲试验常用于测定那些由于太硬 难于加工成拉伸试样的脆性材料的断裂强度，并能显 示出它们的塑性差别。
第二节 扭转、弯曲、压缩与剪切的力学性能
图2-6 典型的弯曲图 （a）塑性材料 （b）中等塑性材料 （c）脆性材料
第二节 扭转、弯曲、压缩与剪切的力学性能
试样弯曲时，受拉一侧表面的最大正应力σmax为
max
M max W
式中：W为试样抗弯截面系数。
对于脆性材料，可根据弯曲图[2-6（c）]计算
第二节 扭转、弯曲、压缩与剪切的力学性能
切断断口，断面和试样轴线垂直，有回旋状塑性变 形痕迹，这是切应力作用的结果。塑性材料常为这种断 口，如图2-4(a)所示。正断断口，断面和试样轴线约成 45°角，呈螺旋状或斜劈状，这是正应力作用的结果， 脆性材料常为这种断口，如图2-4(b)所示。
图2-4 扭转试样的断口特征 （a）切断断口 （b）正断断口
规定非比例压缩应力
pc
Fpc A0
抗压强度
bc
Fbc A0
相对压缩率
c
h0 hf h0
100%
相对断面扩展率
c
Af
A0 A0
100%
Fbc为压缩断裂载荷；h0、hf 分别为试样原始和断裂 时的高度(m)；A0、Af试样原始和断裂时的截面积(m2)。
第二节 扭转、弯曲、压缩与剪切的力学性能
为了防止试验时试样的纵向失稳，对于脆性材料和低 塑性材枓其试样的高度h0和直径d0之比不应大于2，最好 为1~2。由于试样端面摩擦的作用，试样尺寸h0/d0对压 缩变形量及其形变抗力有很大影响。为排除这种影响， 使试验结果可以相互比较，必须采用相同的h0/d0试样。
图2-6 塑性材料的弯曲图
第二节 扭转、弯曲、压缩与剪切的力学性能
三、压缩及其性能指标 1．压缩试验测定的力学性能指标
压缩试验是对试样施加轴向压力，在其变形和断裂过 程中测定材料的强度和塑性等力学性能指标的试验方法。 压缩试验用的试样通常为圆柱形。
第二节 扭转、弯曲、压缩与剪切的力学性能
脆性材料的抗压强度及压缩塑性指标如下：
第二章 材料在其他静载下的力学性能
机器零件或建筑结构内部的应力状态一般是 十分复杂的，仅采用单向静拉伸那样的力学性能 试验，并不能完全反映材料在不同应力状态下所 表现的弹性变形、塑性变形以及断裂行为等性能 特点。常采用模拟材料在承受扭转、弯曲、压缩 以及带有台阶、空洞、螺纹等情况下加载方式的 试验方法，研究材料在不同应力状态下的力学行 为和性能特点，为合理选材和设计提供充分的试 验依据。
第三节 缺口试样静载力学性能
二、缺口试样的静拉伸及静弯曲性能
材料因存在缺口造成三向应力状态和应力应变集中而 变脆的倾问，称为缺口敏感性。
材料不同，缺口敏感性不同。评价不同材料的缺口敏 感性，要进行缺口敏感性试验。
常用的静载下缺口试样的力学性能试验方法有缺口拉 伸、缺口弯曲和缺口偏斜拉伸。
压缩试验对缺口试样意义不大，因缺口敏感性在压应 力条件下一般显示不出来。扭转试验对缺口影响也不显 著，许多金属材料(如钢和铝合金)的环状缺口试样，其 扭转强度几乎与光滑试样相同。
缺口造成应力集中的程度，决定于缺口几何
参数，如缺口形状、角度、深度及根部曲率半径，
其中以根部曲率半径的影响最大。缺口越尖，应
力集中越大。
缺口引起的应力集中程度通常用应力集中系
数Kt表示。 Kt定义为缺口净截面上的最大应力 σmax与平均应力σ之比，即
Kt
max
第三节 缺口试样静载力学性能
一、缺口处的应力分布特点及缺口效应 2．塑性状态下的应力分布
真实扭转强度极限，应运用塑性力学理论，按圆柱 形试样产生大量塑性变形条件下的扭转真应力来计算。
真实扭转强度极限tf为
完全理想
塑性条件
tf
4
d03
3M
f
f
dM
d
f
修正项
式中：Mf为试样断裂时的最大扭矩(N·m)； f为试样断
裂时单位长度上的相对扭转角。
剪切弹 性模量
G
32Ml0
d 04
状态，缺口内侧为三向应力状态， 这种三向应力状态是造成缺口试样 或构件早期断裂的主要原因。
图2-9厚板缺口拉伸时 弹性状态下的应力分布
缺口改变了缺口前方的应力状
态，使平板中材料所受的应力由原 来的单向拉伸改变为两向或三向拉 伸，这是缺口的第二个效应。
第三节 缺口试样静载力学性能
一、缺口处的应力分布特点及缺口效应 1、弹性状态下的应力分布
第一节 应力状态软性系数
表2-1 不同加载条件下的应力状态软性系数
（软性系数）
第一节 应力状态软性系数
三向等拉伸时应力状态最硬，因为其切应力分量为零， 在这种应力状态下，材料最易发生脆性断裂，因此对于塑 性较好的金属材料，为了充分揭示其脆性倾向，往往采用 应力状态硬的三向不等拉伸试验，防止其仅产生塑性断裂。