空间梁格法
midas梁格法t梁经典算例
梁格法是工程力学中常用的一种分析方法，用于计算梁的内力和挠度。
在工程实践中，梁格法被广泛应用于桥梁、建筑物和机械结构等工程项目的设计和分析中。
本文将通过具体的案例分析，探讨梁格法在工程实践中的应用和价值。
一、梁格法的基本原理梁格法是一种基于力学原理的计算方法，其基本原理包括静定性原理和虚位移原理。
静定性原理指出，在结构静定的状态下，结构的所有部分都处于平衡状态，即内力和外力相互抵消。
而虚位移原理则是假设结构发生微小位移后，结构的内部工作做功为零，即结构在平衡状态下满足力与位移的乘积为零。
二、梁格法的基本步骤使用梁格法进行梁的内力和挠度计算主要包括以下步骤：1. 建立梁的受力模型在进行梁的内力和挠度计算前，需要对梁的受力情况进行分析，包括受力的位置、作用力的大小和方向等。
通过建立梁的受力模型，可以清楚地描述梁在受力下的变形和内力分布情况。
2. 划分梁的小段将梁划分为若干个小段，每个小段之间的长度相对较小，可以近似认为是直线段。
通过对梁进行划分，可以简化梁的分析和计算，同时也为后续的计算提供了便利。
3. 建立梁的受力方程针对每个小段，建立其在受力下的平衡方程，包括受力平衡方程和弯矩平衡方程。
通过对小段的受力方程进行建立和求解，可以得到该小段内力的大小和分布情况。
4. 求解梁的挠度根据虚位移原理，可以利用小段内力的大小和分布情况，通过积分的方法求解梁的挠度。
通过对梁的挠度进行求解，可以了解梁在外载荷作用下的变形情况。
5. 综合分析综合考虑各个小段的内力和挠度情况，得出整个梁的内力和挠度分布情况。
三、梁格法的经典算例下面将通过一个具体的案例，展示梁格法在工程实践中的应用和价值。
案例：简支梁的内力和挠度分析考虑一个简支梁，长度为L，受均布载荷q作用。
根据梁格法的基本步骤，进行简支梁的内力和挠度分析。
1. 建立梁的受力模型根据简支梁的受力情况，可以建立梁的受力模型，包括受力位置、作用力大小和方向等。
考虑梁在均布载荷q作用下的受力情况，可以建立梁的受力模型。
梁格法在混凝土连续箱梁桥计算中的应用
梁格法在混凝土连续箱梁桥计算中的应用一、梁格法理论箱型断面可以看成是几个顶底板相连的工字型断面的组合，当桥面很宽或不规则时，或因为车道的分叉等导致不规则加载时，会使各个工字梁的内力产生差异，此时为了得到各梁较为准确的内力，可以用很多纵向单元来模拟工字梁，同时加入一些横向单元来模拟各工字梁之间的横向连接，有时为了加载的方便还会引入一些虚拟单元，从而形成一个平面网格。
如此用一系列相互交叉的单元组成的平面网格结构来进行箱梁的受力分析，即梁格法。
梁格法的最基本原则是：在相同荷载作用下，梁格模型和它所模拟的箱梁具有相同的变形，并且每个梁格单元的内力就是它所代表的那部分梁体应力的积分。
因而在运用梁格法时，关键问题是如何划分梁格单元，各单元截面特性的计算、加载，以及对分析结果的正确运用。
单元的划分应考虑力在原箱梁内的传递方向，以及原箱梁的变形特征，同时要考虑加载的方便，还应明确结构分析的目的。
为了得到每条腹板各个截面的设计弯矩和设计剪力，在每条腹板处设置纵向单元，为了加载的方便，在悬臂端部设置虚拟的纵向单元。
箱梁在纵向弯曲时应符合平截面假定，而箱梁的纵向弯曲由各纵向单元的弯曲来模拟，因而各纵向单元顶底板的纵向划分位置应使得各单元截面的中性轴在同一水平面，并和原箱梁整体截面的中性轴在同一位置。
横向单元和纵向单元垂直，一般在跨中，1/4跨，1/8跨，支座处，横隔梁处设置横向单元。
横向单元的间距直接决定了荷载在纵向单元之间的传递，间距过大会使相邻纵向单元间的力产生很大的跳跃；间距太密又会大大增加工作量，也毫无必要，一般可遵循以下原则：最大间距不能超过相邻两个反弯点间距的1/4，在支点的附近应适当加密。
二、梁格模型梁格的划分应综合考虑的因素（1）梁格的纵向杆件形心高度位置应尽量与箱梁截面的形心高度相一致，纵横杆件的中心与原结构梁肋的中心线相重合，使腹板剪力直接由所在位置的梁格构件承受。
（2）为保证荷载的正确传递，横向杆件的间距不宜超过纵向梁肋的间距。
梁格法在城市立交桥异型箱梁设计中应用
梁格法在城市立交桥异型箱梁设计中的应用摘要：梁格法是城市立交桥梁上部异型结构计算分析中的一种有效方法。
本文以某立交工程上部异型结构为例，介绍了梁格法，指出分析时应注意的问题。
关键词：城市立交异型箱梁梁格法中图分类号：f291.1 文献标识码：a 文章编号：随着城市的迅速增长，互通立交的兴建越来越多。
在城市立交桥主线与匝道的相接部分，其上部结构形成了结构和受力都很复杂的异型梁桥，梁格法是一种空间分析方法，其概念清晰，易于理解、适用，在异型梁桥的设计中大量得到采用，在各种曲线和异型桥梁中应用越来越广泛。
1梁格法的优点目前桥梁空间分析的主要方法有梁单元法、板壳元法、实体分析法及梁格法。
梁单元直接给出内力和变形，但在宽梁计算中误差较大，板壳元法及实体分析法输出的是应力结果，不能直接用于强度计算，且模型复杂，数据处理繁琐、计算成本高，用于结构设计并不适用。
梁格法是唯一即有相当精度又比较容易实行的方法，可以直接输出各主梁的内力，便于根据规范进行条文验算，整体精度能够满足设计要求。
2 空间梁格法的分析步骤梁格等效模拟包括三方面，划分结构网格、模拟梁格截面特性及施加荷载。
2．1划分网格梁格法计算的准确依赖于模型网格划分的准确，在建立梁格模型时，应力学概念清晰，明确结构的传力方式，使得模型的建立尽量和结构的实际传力路径一致。
(1)纵向网格的模拟。
将多室箱梁分割为梁格时，各纵梁的中性轴应与原截面中性轴位置一致。
纵向构件的位置与纵向腹板相重合，这种布置可使腹板剪力直接由横截面上同一点的梁格剪力来表示。
(2)横向梁格设置应视结构的实际情况确定。
若横隔板较多，这时横向构件应与横隔板重心重合。
若横隔板的间距较大，则必须增加横向虚拟粱格，每跨内的虚拟的横向联系梁数量不应过分少，在连续梁结构中纵向的一个反弯点范围内要设置4～5个单元。
虚拟的横向联系梁的重量应设为零。
(3)当虚拟的横向联系梁悬挑出边梁外时，为自振周期的准确计算和分配荷载，应设置虚拟的边纵梁。
梁格法在桥梁设计中的应用
梁格法在桥梁设计中的应用摘要：随着交通运输事业的蓬勃发展, 尤其是高速公路高架道路的日益增多, 为了满足交通运输快速顺畅的要求, 斜桥得到了越来越广泛的应用。
但斜桥的受力特性比直线桥梁复杂得多, 对其选择合适的方法进行分析是保证工程质量和控制造价的关键。
梁格法是桥梁结构空间分析的一种有效方法, 由于其具有基本概念清晰, 易于理解和使用的特点, 被广泛地应用于各种斜弯桥的计算中。
关键词：梁格法；桥梁设计；计算城市桥梁设计中使用的梁格法，其计算原理是通过梁格来替换桥梁上的桥跨结构，利用梁格与梁格间的联系，来设定各区域之间桥梁梁体之间的关系，其本质是将梁作为单位，对桥梁进行限元分析，此种计算方式区别于传统意义上的计算方式，其计算原理更易被理解，计算速度更快，误差较小。
具体来讲，城市桥梁设计中的梁格计算法是将桥梁整体结构通过空间模拟结构或平面结构替代后，根据每个梁格之间的关系，进行区域划分，并认为梁格的各项数据等于各等效区域内桥梁梁体的数据，进行一定分析后，可计算出梁体的三位变形、轴向受力等数据。
利用梁格法分析箱梁截面的受力情况，可以用腹板作为计算基本单位，梁格将会起到替代腹板进行受力的作用，在设计桥梁腹板的过程中，可对其直接进行配筋等工作，减少了空间限元法计算的过程，在简化城市桥梁设计的同时，也提高了计算的准确度。
在城市桥梁设计中要正确使用梁格法，其关键环节是对梁格的划分与基本单位刚度的计算。
（1）要严格分析各部分梁体之间截面的特征，如可以将多肋式桥梁的梁肋设置为梁格计算单位，或将多室箱桥梁的腹板设置为梁格，然后进行梁格划分工作；（2）在进行基本单元刚度计算时，要选用等效原则，在计算过程中，梁格的受力与形变等各项数值均应与梁体原有数值相同。
一、梁格法的基本原理梁格法的基本原理是用等效的两个代替该区域的桥跨结构, 并通过梁格之间的连接描述划分区域之间梁体的相互关系, 实际上梁格法是以梁为基本单元的有限元分析方法, 但其相对于传统的杆系模型而言可以较为准确的计算横向受力特性。
第6讲_曲线梁桥空间有限元分析方法—梁格法
第6讲 曲线梁桥空间有限元分析方法 ——梁格法
主讲：刘志文
湖南大学土木工程学院桥梁工程系 二O一二年 三月 湖南﹒长沙
1
湖南大学土木工程学院桥梁工程系
内容简介
1. 梁格法的基本原理及划分原则 2. 不同结构型式的曲线梁桥网格划分方法 3. 箱梁剪力柔性梁格法 4. 曲线连续梁桥空间有限元分析梁格法
为了使等效梁格的性能能很好的与实际桥梁相接近，纵向构件的间距一般不超过 1/10 的跨径。
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湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系
2.3 箱形曲线梁桥
箱形曲线梁桥因其受力性能的特点，通常采用所谓的“剪力柔性梁格” 来模拟，其纵向构件轴线一般均与腹板的中心线相重合，这样可使腹板的剪力直 接由所在位置的梁格构件的剪力来代表。此外，还需要沿两侧悬臂边翼缘设置纵 向构件，这样可以在输入电算数据时简化编制悬臂部分荷载，否则这部分荷载难 以处理，下图所示为箱形断面的梁格划分图式。
0.5
0.4
0.3
0.189 0.209 0.229 0.250 0.270
0.2 0.291
0.1 0.312
<0.1 1/3
7
湖南大学土木工程学院桥梁工程系
若梁肋为箱形截面，则其抗扭刚度按下式计算：
I d
4 2 ds
t
(2-3)
式中： —— 箱梁中心线所围的面积； t —— 箱壁厚度； ds —— 沿箱形梁周边割取的微段。
3
湖南大学土木工程学院桥梁工程系
1）梁格法中任意梁内的弯矩严格与其曲率成正比，而在原结构如板结构中， 任一方向上的弯矩和该方向的曲率以及与该方向正交方向的曲率有关。
2）实际板结构中，任一单元的平衡要求扭矩在正交方向上是相等的，而且扭 率在正交方向上也是相同的。在等效梁格中，由于两类结构的特性不同， 无法使扭矩和扭率在正交方向的节点上相等，然而梁格网格细密时，梁格 随着挠曲而成一曲面，在正交方向上可近似相等。
梁格法问题集锦
1.如果你要计算的是普通钢筋混凝土结构，主要看内力结果，可以在划分的时候简单一些，直接“一刀切”，也就是顶底板在同一位置切开，但是在计算其抗弯惯性矩的时候一定要注意纵向梁格的界面惯性矩是相对于整体截面的中性轴的，而不是划分以后的梁格截面本身的惯性矩，对于预应力混凝土的结构你就得注意梁格的划分了，在划分的时候尽量使得划分以后的各个梁格截面要跟原截面的中性轴一致，只有这样计算出来的应力结果才能比较准确，当然，如果是等截面的梁只要划分一个截面就可以了，算起来也不是很费时费力，但是如果是变截面的那种异型箱梁在进行划分和计算截面特性的时候就应该采取一定的方法，用excell或者自己编制小程序来批量划分和计算，要不然会非常费时费力。
其中抗扭惯性矩的计算一定要按相关书籍中介绍的公式进行计算，否则是不准确的，因为输入的抗扭惯性矩实际上是顶底板的抗扭，另一部分抗扭由腹板来承担，因此梁格的抗剪面积也要输入准确，就是腹板的面积，建立模型的时候注意一定不要使用midas自带的梁格截面，因为这里面的截面都是上面所说的那种“一刀切”的截面，并且其计算得到抗扭惯性矩根剪切面积也是不准确的。
2. 请问bridgedlut兄，为什么对于钢筋混凝土和预应力钢筋混凝土结构对于梁格的划分的要求是不一样的，个人认为两种梁格的划分方法是基于箱梁受力分析的基础上得出的，虽然你提到的划分后可能存在边梁中合轴升高，但是仍然按照整体的中合轴计算刚度应该精度上能够满足要求吧？还有就是有点不清楚的就是对于加腋的箱梁在计算Asy和Asz时分别是5/6（顶板面积+地板面积）和腹板面积，这个时候梗腋处怎么处理？还有就是我看书上时发现对于没有斜腹板的一类箱梁都会在两边各加虚设梁，刚度是悬臂部分刚度的一半，不知道这个是什么意思。
3.以上各位的问题在论坛的相关帖子中都有相关讨论，希望能利用一下论坛的搜索功能，只要输入"梁格"进行搜索就能搜到，大部分的有关梁格的帖子都在桥梁设计版。
如何用梁格法计算曲线梁
一、梁格法既有相当精度又较易实行对曲线梁桥，可以把它简化为单根曲梁、平面梁格计算，也可以几乎不加简化地用块体单元、板壳单元计算。
单根曲梁模型的优点是简单，缺点是：几乎所有类型的梁单元都有刚性截面假定，因而不能考虑桥梁横截面的畸变，总体精度较低。
块体单元、板壳单元模型，优点是：与实际模型最接近，不需要计算横截面的形心、剪力中心、翼板有效宽度，截面的畸变、翘曲自动考虑；缺点：输出的是梁横截面上若干点的应力，不能直接用于强度计算。
对于位置固定的静力荷载，当然可以把若干点的应力换算成横截面上的内力。
对于位置不固定的车辆荷载，理论上必须采用影响面方法求最大、最小内力。
板壳单元输出的只能是各点的应力影响面。
把各点的应力影响面重新合成为横截面的内力影响面，要另外附加大量工作。
这个缺点使得它几乎不可能在设计中应用。
梁格法的优点是：可以直接输出各主梁的内力，便于利用规范进行强度验算，整体精度能满足设计要求。
由于这个优点，使得该法成为计算曲线梁桥和其它平面形状特殊的梁式桥的唯一实用方法。
它的缺点在于，它对原结构进行了面目全非的简化，大量几何参数要预先计算准备，如果由计算者手工准备，不仅工作量大，而且人为偏差较难避免。
二、如何建立梁格力学模型1.纵梁个数、横梁道数、支点与梁单元对于有腹板的箱型、T型梁桥，其梁格模型中纵向主梁的个数，应当是腹板的个数。
对于实心板梁，纵向主梁的个数可按计算者意愿决定。
全桥顺桥向划分M个梁段，共有M+1个横截面，每个横截面位置，就是横向梁单元的位置。
支点应当位于某个横截面下面，也就是在某个横向梁单元下面。
每一道横梁都被纵向主梁和支点分割成数目不等的单元。
纵、横梁单元用同一种最普通的12自由度空间梁单元，能考虑剪切变形影响即可。
2.纵向主梁的划分、几何常数计算对于箱型梁桥，从什么地方划开，使其成为若干个纵向主梁？汉勃利提出了一个原则：应当使划分以后的各工型的形心大致在同一高度上。
笔者曾经用有限条法进行过考核，发现依据这一原则，依各主梁弯矩、剪力计算出的正应力、剪应力，与有限条的吻合性确实较好。
T梁梁格法 ppt课件
5、移动荷载 ⑴根据公路工程技术标准 的规定，计算车道的横向 布置位置，车道定义窗口 中的车轮间距输入后，程 序会将车道荷载除2后分 成两个车道加载计算。 ⑵车道荷载的分布，可以 采用车道单元和横向联系 梁两种方法。如果采用横 向联系梁，则当车道偏离 出横向联系梁范围时，无 法将车 原则上来说对于单箱多室箱梁的纵梁梁格划分，主要以试 算为主，但盲目的试算只会浪费时间，通常情况下对于单 箱单室，以对称面划分为两个纵梁，对于单项多室（大于 等于三室）的情况，因为翼缘对整体截面中性轴位置的影 响变小，因此可以以每个室的对称面作为划分位置，采用 一刀切的方式建立对称的中腹板纵梁和非对称的边腹板纵 梁。
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01－T梁梁格法
注意定义截面偏心的设置(为保证结构的整体性，边横隔梁和边端虚横梁通常需要自 定义偏心点，其他各横梁大多采用中上偏心即可）
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01－T梁梁格法
2、定义主梁、盖梁和桥墩混凝土的收缩徐变 ⑴MIDAS/Civil程序不仅提供混凝土的收缩徐变函数，而且还可以定义抗压强度随时间 变化的函数。 ⑵一般对于变截面梁，当采用程序中非数值型截面 (不含设计用数值型截面)时，可以 通过修改单元依存材料特性功能自动计算构件的理论厚度。
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01－T梁梁格法
❖ T梁格理论要点
1、T梁计算前应先对有效宽度进行计算。 2、对于非密排的T梁，可取单个T梁为一个纵向梁格。若T梁未设横隔板则纵向弯曲由T
形截面承受，横向视为通过翼板连接的板条。一般来说，纵横方向上结构的部分刚度 可以假定为相似横截面的梁一样。 3、梁格网格的划分以最能反映上部结构的结构性能为好。没有跨中横隔板的横向梁格， 其间距可以任意选择，一般约取有效跨径的1/4～1/8；如有横隔板则必须在横隔板处 设横向梁格。
梁格法截面特性计算知识讲解
梁格法截面特性计算梁格法截面特性计算读书报告目录第一章梁格法简介 (1)1.1梁格法基本思想 (1)1.2梁格网格的划分 (1)1.2.1 纵梁的划分 (2)1.2.2 虚拟横梁的设置间距 (2)第二章梁格分析板式上部结构 (3)2.1 结构类型 (3)2.2 梁格网格 (3)2.3 截面特性计算 (4)2.3.1 惯性矩 (4)2.3.2 扭转 (4)第三章梁格法分析梁板式上部结构 (5)3.1 结构类型 (5)3.2 梁格网格 (5)3.3 截面特性计算 (6)3.3.1 纵向梁格截面特性 (6)3.3.2 横向梁格截面特性 (7)第四章梁格法分析分格式上部结构 (8)4.1 结构形式 (8)4.2 梁格网格 (8)4.3 截面特性计算 (9)4.3.1 纵向梁格截面特性 (9)4.3.2 横向梁格截面特性 (12)第五章箱型截面截面特性计算算例 (15)第一章梁格法简介1.1梁格法基本思想梁格法主要思路是将上部结构用一个等效梁格来模拟，如图1.1示，将分散在板式或箱梁每一段内弯曲刚度和抗扭刚度集中于最邻近的等效梁格内，实际结构的纵向刚度集中于纵向梁格内，而横向刚度则集中于横向梁格构件内。
从理论上讲，梁格必须满足一个等效原则：当原型实际结构和对应的等效梁格承受相同荷载时，两者的挠曲应是恒等的，而且在任一梁格内的弯矩、剪力和扭矩应等于该梁格所代表的实际结构的部分内力。
图1.1 （a）原型上部结构（b）等效梁格1.2梁格网格的划分采用梁格法对桥梁结构进行分析时，首先考虑的是如何对梁格单元的合理划分。
网格划分的枢密程度是保证比拟梁格与实际结构受力等效的必要条件之一。
合理的网格划分，不仅能准确反映结构的受力特征，还能提高工作效率。
1.2.1纵梁的划分纵梁的划分是梁格划分的关键，其划分原则有：1.纵梁划分后，每片纵梁的形心高度大概一致，也就是要保证箱梁截面在纵梁划分之后，每片纵梁的中性轴与箱梁整体截面的中性轴保持一致，这样才能使梁格模型与实际结构在纵向弯曲上等效。
梁格法
梁格的几点认识:1.它是一种将空间分析近似为平面干系分析的方法，精确程度可以满足工程需求。
2.适用范围：梁格法主要针对的是宽跨比较大的直线桥以及圆心角较大的曲线梁桥。
我个人的理解，只所以需要用梁格子体系来分析结构，就是因为原本当作干系构件的梁因为承受了不能忽视的扭矩以及横向弯曲作用。
如对于直线宽桥，活载的偏心布置所产生的扭矩不能简单的用偏载系数这一概念简化。
而对于曲线梁桥更是如此，首先恒载的不对称就会产生一部分扭矩，这种效应更使结构不能再用一根杆来进行分析计算。
要么在杆件上添加扭矩，要么就得使用梁格法以增加横向杆件数量了。
3.梁格原理：模拟梁格体系，使其受荷效应与原结构等效（不可能那么精确，只能说接近等效）4.梁格需要注意的几个方面：第一.关于梁格的划分，为保证荷载的正确传递，横向杆件的间距不宜超过纵向梁肋的间距。
也就是说纵向梁格的划分以横向梁格划分为标尺，而横向的梁格划分又得遵循划分后各个梁格的中性轴与原截面保持在同一水平高度处（这点很关键，主要是保证梁格纵向弯曲与原结构的等效性）。
对于箱梁而言，一般来说，横向梁格划分一个腹板一个梁格。
且假若能尽量满足划分梁格后的各个梁格质心与原箱梁腹板的中心重合将对预应力效应模拟的准确性很有帮助。
而纵向梁格每跨8到10个梁格可以基本满足精度要求。
第二.截面几何特性值的修正，（主要针对箱梁截面）因为划分梁格的截面几何特性相对原截面有较大偏差，需要对纵梁格的抗扭惯性矩，剪切面积以及横向梁格的抗弯惯性矩以及剪切面积进行修正，具体公式我参考的是《上部结构性能》一书上第五章的剪力-柔性梁格法的公式。
5.梁格法的不足：由于梁格法依照平截面假定，因此它考虑不了剪力滞后效应。
因此对于少横隔梁的结构假如需要计算其剪力滞效应的话可以使用空间有限元分析软件计算，midas是算不了的，ansys可以。
而且梁格法最后所得结果的准确性在很大程度上是于人对梁格的理解掌握能力成正比的，建议假若不需要使用梁格的时候，尽量不用。
空间梁格法一
优点
可以借助于电算手段直接计算结构内力 计算精度相对较高
斜交板
特点
靠近钝角处出现上拱弯矩 在钝角处出现较大的反力和剪力,在锐角角隅处出现较小的 反力,还可能出现翘起 承受扭转较大
网格划分原则
尽量与力的作用方向或结构的配筋方向一致 梁格间距参考正交板 当斜交角较小于20 当桥面较窄且斜交角较大(大于20) 当桥面较宽且斜交角较大(大于20)
空间梁格体系-梁板或梁结构
移动荷载
当中有车道单元和 横向联系梁两种分 布情况。 对于梁格模型，依 赖横向联系梁进行 内力的横向分部， 所以需要选择横向 联系梁，并指定最 有横梁作为横向联 系梁组。
不同车道种类的对比
箱梁处虚拟横梁 计算截面
虚拟横梁
翼板处的单片虚拟横梁的抗弯 惯性矩为I 惯性矩为 HY/nH 箱体处的单片横梁抗弯惯性矩 为IHX/nH 若有横隔板或横梁，则按T梁来 若有横隔板或横梁，则按 梁来 计算其真实刚度
模型例题
主梁类型：部分预应力A类构件 汽车荷载等级：公路二级 T梁混凝土等级：C50 盖梁、桥墩混凝土等级：C30 普通钢筋：HRB335（纵筋）、 R235（箍筋） 钢绞线：strand1860（低松弛） 波纹管内径：90mm 预应力钢筋与管道壁摩擦系数：0.2 管道每米局部偏差对摩擦的影响系 数：0.0015 1/m 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值: 6mm（开始点）、6mm（结束点） 预应力张拉控制应力：1395 MPa 张拉方式：两端张拉
梁格法在分析简支铰接空心板桥中的应用-典尚设计
梁格法在分析简支铰接空心板桥中的应用屈计划,彭 彦,李德建(中南大学土木建筑学院,湖南长沙410075)摘 要:梁格法是桥梁结构空间分析的一种有效方法,但传统的梁格法无法合理模拟简支铰接板的铰接缝作用,这使得其在分析简支铰接板方面受到一定的限制。
根据梁格法原理,通过使虚拟横梁在同一铰接缝处的梁端竖向约束相互耦合来模拟纵向铰接缝,提出改进的梁格模型,建立简支铰接空心板桥空间分析模型并编制程序进行计算,最后通过实桥静载试验验证模型的正确性。
该方法可为既有简支铰接板桥的检测、加固的计算分析提供参考。
关键词:梁格法;铰接缝;竖向约束耦合;静载试验中图分类号:U448.21+7 文献标识码:A 文章编号:100825696(2008)0520007203Application of G rillage Method in Simply 2supported Hinged Joint Celluar Slab B ridge AnalysisQU Ji 2hua ,PEN G Yan ,L I De 2jian(School of Civil and Architectural Engineering ,Central South University ,Changsha 410075,China )Abstract :Alt hough grillage met hod is an effective met hod of analyzing bridge deck ,it has not been widely used in analyzing simply 2supported hinged joint slab for t he rest riction of t hat t he t raditional met hod can ’t be used reso nably in simulating t he hinged joint.Based o n basic p rinciples of grillage met hod ,an improved grillage modal of making t he vertical co nstraint of cross beam ends couple at t he same hinged joint to simu 2late longit udinal hinged joint is brought fort h.establish t he space analytical modal of t he simply 2supported hinged joint celluar slab bridge and comp ute t he modal using t he self 2generator program composition.Fi 2nally ,proving t he correction of t he modal t hrough t he static test .This met hod may provide t he reference for t he examinatio n and strengt hening of t he simply 2supported hinged joint slab bridge in t he f ut ure.K ey w ords :grillage met hod ;hinged joint ;vertical const raint couple ;static test收稿日期:2008204220作者简介:屈计划(1983～),男,硕士研究生,研究方向:桥梁结构空间分析与设计. 简支梁桥是梁式桥中应用最早、使用最广泛的一种桥型。
第六讲桥梁实用空间理论分析
– 内力影响面的相似性 – 荷载的组成特性 – 作用位置（作用在跨中，误差较小）
• 梁桥计算中，空间结构计算的使用方法实
质上是在一定的误差范围内，寻找一个近 似的内力影响面来代替精确的内力影响面
梁桥实用空间理论的基本原理
• 近似内力影响面在x方向与单梁跨中弯矩影
响线 η1(x) 相似，呈三角形
把横梁支承在各片主梁上，采用连续 刚体计算荷载横向分布系数的方法。
– 刚性横梁法 – 考虑主梁抗扭刚度的修正刚性横梁法
• 基本假定：
– 横梁：刚度无穷大，保持直线形状
刚性横梁法
• 受力分析
P
M=Pe P
刚性横梁法 P
• 中心竖向力作用
– 横梁是刚性的，因此横梁保持直线，平行下挠
ω1′ = ω2′ = L = ωn′
• 在y方向与用刚性横梁法计算得到的荷载横
向分布影响线 η2(y) 相似
梁桥实用空间理论的基本原理
• 内力影响面：
– X方向：与单个梁跨中弯矩影响线相似 – Y方向：与刚性横梁法计算得到的荷载横向影
响线相似
• 将空间问题转换成平面问题
– 采用变量分离的办法，将X、Y方向的影响线分 开表示
η(x, y) ≈ η1(x) ⋅η2 ( y)
– 根据材料力学知识：
ωi′
=
Ri′l 3 48EIi
– 静力平衡条件：
n′
P = ∑ Ri
i =1
Ri′ =
Ii
n
P
∑ Ii
i =1
刚性横梁法
M=Pe
• 力矩作用
– M作用下，横梁绕转动中心转动角度 θ
ωi′′ = xitgθ
hambly梁格法
hambly梁格法
Hambly梁格法是一种结构计算方法，主要用于分析梁的弯曲和剪切行为，尤其适用于非均匀截面梁和断面变形较大的梁。
这种方法由英国工程师D.R. Hambly在20世纪70年代提出，目的是简化和加速梁的分析过程。
Hambly梁格法的基本原理是将梁的截面划分为若干个网格，并假设每个网格内的应力均匀分布。
通过这种方式，梁的整体刚度矩阵可以通过对每个网格的局部刚度矩阵进行集成来获得。
这种方法的关键在于如何合理地划分梁的截面，以确保计算的准确性和精度。
在应用Hambly梁格法时，需要特别注意预应力钢筋的布置。
对于整个箱梁截面，预应力钢筋是对称配置的。
然而，由于梁格划分后边肋几何形状的非对称性，按照设计位置布置预应力钢束在边肋中会产生较大的平面外弯矩，这显然与实际受力情况不符。
因此，在计算结果的分析中应扣除平面外弯矩产生的效应。
尽管Hambly梁格法在某些方面具有一定的局限性，如无法有效解决桥梁结构分析中的一些空间问题，如横梁、盖梁的分析以及沿桥横向的支座反力计算等，但它仍然是一种有效的分析方法，尤其适用于分析具有复杂截面形状的梁。
对于这些复杂的梁，Hambly梁格法能够提供较高的计算精度，并且能够更好地模拟实际情况。
梁格法在异型梁桥中的应用
广东建材2009年第5期凝土。
基坑开挖使用挖掘机进行排水开挖，分层开挖后及时安装围囹和内支撑。
基坑开挖要分层分区连续施工，并对称进行。
为减少土压力，基坑周围１４ｍ范围内严禁堆载。
测量组在开挖过程中全程监控钢板桩的变形，如遇钢板桩变形超过警戒值时立即停止开挖，进行加固处理并经过技术评价安全后方可继续施工。
5钢板桩施工中监测及施工后监测基坑开挖前在基坑周围设置位移观测点如图７所示。
在基坑开挖过程及承台施工前，对１～１２号点进行位移观测，观测次数视基坑周围观测点的位移速率而定。
注意对观测数据的成果整理，得出基坑维护结构的位移速率和变化趋势，以此来保证基坑安全施工。
6结语本方案比照其他同类的开挖方案，钢材投入少，成本可控对于软土地区深基坑开挖很有参考意义；对于基坑周围环境对沉降要求较为严格时可根据实际情况适当增加支护结构的强度和刚度来限制基坑变形。
●【参考文献】［１］徐帮学．最新深基坑支护工程设计施工技术标准规范实施手册［Ｍ］．北京：中国音像出版社，２００３．［２］黄强．深基坑支护结构实用内力计算手册［Ｍ］．北京：中国建筑工业出版社，２００３．［３］杨文渊．桥梁施工工程师手册［Ｍ］．北京：人民交通出版社，１９９５．1引言近年来随着国内高速公路的飞速发展，箱型梁桥因其良好的力学性能及经济优越性而得到广泛的应用，但是，当受地形限制，或是行车道宽度发生变化及分叉时，不得不把桥面设计成异型梁。
对这些形状各异的异型梁，由于计算机技术及大型有限元软件的发展，建立完整的或精细的桥梁有限元模型已经变成可能，但过程复杂，工作量大，下面举例说明一种易于理解又较为简便的分析方法———梁格分析法，一般用于弯斜桥及宽桥的分析。
2原理梁格法是用计算机进行桥梁，特别是斜弯桥上部结构比较实用有效的空间分析方法，它是一种介于解析方法和有限元方法之间的方法。
梁格法的主要思路是将上部结构用一个等效梁格来模拟，将分散在箱梁每一区段内的弯曲刚度和抗扭刚度集中于最临近的等效梁格内，实际结构的纵向刚度集中于纵向梁格构件内，而横向刚度则集中于横向梁格构件内。
梁格法1
1、对于实体板 纵、横向梁格截面为相邻梁格中对中划分所代表桥面板宽
度的矩形截面（图8）。
截面水平轴、竖向轴抗弯惯性矩按矩形截面绕形心轴计算。
纵、横向中间梁格抗扭惯性矩为：
IT
=
bi d 3 6
纵、横向边缘梁格抗扭惯性矩为：
IT
=
(b1
− 0.3d )d 3 6
图8 实体板纵向梁格截面划分
桥梁结构仿真分析
不便于结构设计与验算。 ¾ 移动活载作用效应的计算较为麻烦。
桥梁结构仿真分析
方法三：梁格法 ¾这是一种分析桥梁上部结构比较适用有效的空间分析方法。 ¾具有概念简单，易于理解和使用，应用广泛。 ¾当桥梁上部结构宽度和跨度之比达到这样的程度，以至于荷载使桥 梁上部构造沿其纵向产生弯曲和整体扭转外，还必须考虑整个截面的 横向变形——这样就不能采用空间直梁、曲线梁简化模型，而必须考 虑具有弹性刚度横向构件的结构体系 。
桥梁结构仿真分析
四种典型结构
¾ 板式 ¾ 肋板式 ¾ 箱形梁 ¾ 铰接板、梁
方向规定（右手螺旋法则）
9 x——纵桥向 9 y——横桥向 9 z——竖桥向
桥梁结构仿真分析
（一）网格划分
梁格划分应使梁格重合于设计受力线，如平行于预应力线或 强度线，沿着边梁及支座上的受力线等。 1、实体板或空心板
图5 斜板网格划分 （a）斜网格；（b）垂直跨长网格；（c）垂直网格
桥梁结构仿真分析
4、变宽板
9城市立交桥经常采用变宽形式的板式上部结构。 9梁格分析时不需作特殊处理。 9主要问题是分析模型中要详细考虑梁格构件的截面特性沿着构件 轴线变化，数据处理较为繁琐。
图6 变宽板网格划分
桥梁结构仿真分析
（二）截面特性
梁格法计算双室箱梁弯曲效应的精度研究
梁格法计算双室箱梁弯曲效应的精度研究本文主要讨论了梁格法计算双室箱梁弯曲效应的精度研究。
首先，简要介绍了双室箱梁的结构及其结构特点，并将研究的重点放在如何精确的计算双室箱梁的弯曲效应上。
然后，介绍了梁格法的原理，简要分析了梁格法的优点和缺点，讨论了梁格法在计算双室箱梁的弯曲效应中的应用。
之后，介绍了模拟仿真实验相关内容，分析了结果，并将梁格法与实验结果进行了比较，验证了梁格法在计算双室箱梁弯曲效应的精确性。
最后，根据实验结果得出结论，指出梁格法可用于计算双室箱梁的弯曲效应，其计算精度较高。
双室箱梁是一种新型的结构，其结构特点是两室均由纵向梁和横向梁组成，横向梁构成横截面，纵向梁构成纵截面，是由多个斜梁和水平梁组成的独特结构。
此外，两室也可以由多个横断面组成，把双室箱梁划分成多个单元。
双室箱梁的结构特点决定了其具有较高的稳定性，可以抵抗较大的剪力，但同时也会出现较大的弯曲效应。
梁格法是一种用来计算稳定性和受力结构的通用方法，它的主要原理是用一系列的无限小的平面剖面，将受力结构分割成很多小的单元，然后分别求出每个小单元的受力情况，由此计算出整体结构的受力情况。
梁格法具有计算精度高，可以准确地计算出受力结构的力学特性等优点，但缺点是计算过程耗时较长，通常需要大量的计算。
为了验证梁格法在计算双室箱梁弯曲效应的精确性，本文对一个双室箱梁进行了模拟仿真实验。
实验中，仿真模型的设计基于双室箱梁的材料性能参数，尺寸和形状。
该实验包含多种不同的荷载情况，如由于梁的结构特点，考虑多种单向荷载或多方向荷载的情况。
在实验过程中，采用梁格法计算双室箱梁的弯曲效应，并将梁格法的结果与实验结果进行了比较。
实验结果表明，梁格法准确地模拟了实验中双室箱梁的弯曲效应，而且梁格法的计算结果与实验结果吻合良好。
说明梁格法可以准确、高效地计算双室箱梁的弯曲效应，其精度较高。
综上所述，本文对梁格法计算双室箱梁弯曲效应的精度进行了研究，结果表明，梁格法可以准确的计算双室箱梁的弯曲效应，其计算精度较高。
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优点
缺点
以变量分离为前提，存在一定的误差 适用范围小
杠杆法
适用条件
主梁间的横向联系很弱 桥面板在主梁梁肋上断开 双主梁桥 靠近主梁支点的荷载横向分布影响线
刚性横梁法（偏心压力法）
适用条件
桥的宽跨比B/L小于0.5 在梁的两端、跨中或四分点处设置中间横梁， 横梁刚度相对纵梁大得多
比拟正交异性板法（G-M法）
计算步骤
将纵梁的抗弯惯矩和抗扭惯矩分别除以纵梁宽b， 将横梁的抗弯惯矩和抗扭惯矩分别除以横梁宽度a， 得到比拟正交异性板。 按弹性力学理论，求得跨中单位荷载P=1作用于某 一片梁跨中截面的横向挠度曲线 每根主梁覆盖的部分挠曲线面积与挠曲线总面积之 比就是该梁分配到的荷载 编制实用图表
边构件重心轴位置
中构件重心轴位置
边构件重心轴位置 截面重心轴位置
190
190
1体系-宽箱梁
空间梁格截面特性 纵梁
整体抗弯惯性矩Iz 单片纵梁弯惯性矩I/nz 单片纵梁扭惯性矩It/（nz-1） nz为腹板数 在翼板端部设虚拟纵梁，其抗 弯刚度取1/2翼板的抗弯刚度 纵向两个剪切面积等于腹板横 截面面积。 翼板处的单片虚拟横梁的抗弯 惯性矩为IHY/nH 箱体处的单片横梁抗弯惯性矩 为IHX/nH 若有横隔板或横梁，则按T梁来 计算其真实刚度
优点
缺点
空间梁格法
T梁格理论要点
T梁计算前应先对有效宽度进行计算，结构翼板拟定尺寸时尽 量控制在有效宽度范围内。――有效宽度计算参考规范《公路 钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》P16，4.2.2条。 单个T梁为一个纵梁。若T梁未设横隔板则纵向弯曲由T形截面 承受，横向视为通过翼板连接的板条。一般来说，纵横方向 上结构的部分刚度可以假定为相似横截面的梁一样。 梁格网格的划分以最能反映上部结构的结构性能为好。没有 跨中横隔板的横向梁格，一般约取有效跨径的1/4～1/8；如有 横隔板则必须在横隔板处设横向梁格。 当横向构件仅代表薄板，由板内横向扭矩引起纵向构件弯矩 的不连续性是微小的，设计弯矩取节点两侧弯矩的平均值； 若横向构件代表具有足够抗扭刚度的横格梁，则纵向弯矩的 不连续性是较大的，设计弯矩应该取节点两侧的不同值 。
截面
T梁截面采用设计截面，桥墩截面采用数据库/用户 对于变截面可通过变截面组实现。 对于需要做PSC验算的截面需配置纵向钢筋和抗剪钢筋。 对于主梁需考虑有效宽度问题。 虚拟横梁采用设计截面，截面有矩形和考虑横隔板的T 形，注意截面定义时要设置好偏心位置，和实际结构相 对应，在计算中程序会计入偏心引起的荷载。
T梁与盖梁之间用弹 性连接来模拟板式橡 胶支座，橡胶支座的 各向支承刚度可通过 橡胶支座的参数计算 得到。
静力荷载
对于栏杆荷载按实际位置加载，程序提供荷载 偏心功能，方便施加不直接作用于单元轴线上 的荷载。或者采用增加虚拟纵梁来进行辅助加 载，两者所得到的结果相近。
空间梁格体系-荷载施加方法
梁格体系设计活载加载缺点
纵向动态规划加载，横向加载通 过人为定义车道，找到最不利位 置。一般靠边布置。 在进行动态规划加载时，不考虑 车轴的横向位置，仅仅是将横向 车轴的合力施加于所定义好的车 道。当横向联系很刚时，这种处 理方法误差不大；但横向联系较 弱时，会导致部分梁计算内力偏 大，部分梁内力又偏小。
纵梁
对于装配式空心板可取实际纵梁的刚度； 对于T梁或“工”字型梁，若纵梁间距大于计算跨径的1/6，或悬臂长 度超过计算跨径的1/12，由于剪力滞的影响，要考虑翼缘的有效宽度；
横梁
若结构无横隔板，对于T梁虚拟横梁可用宽度为a，高度h的板的刚度来 等效； 若有横隔板，且间距不大时，可不加虚拟横梁，横梁刚度按T梁来计算。
空间梁格法
适用范围
装配式结构 宽桥（宽跨比大于0.5） 斜梁（斜交角>20°） 弯桥（L2/bR>1） 人字形异形梁 空间复杂结构
空间梁格简化成平面杆系
计算荷载横向分布系数（梁格法的特例） 方法
杠杆法 刚性横梁法（偏心受压法） 修正刚性横梁法 铰接板（梁）法 比拟正交异性板法
空间梁格法
等效原则
将分散的梁板或箱梁某一段内的弯曲刚度和抗扭刚 度集中于最邻近的等效梁格内 实际结构纵向刚度集中于纵向梁格内，横向刚度集 中于横向梁格 原型实际结构和对应的等效梁格承受相同荷载时， 两者的挠曲是恒等的 任一梁格内的弯矩、剪力和扭矩应等于该梁格所代 表的实际结构部分的内力 可以借助于电算手段直接计算结构内力 计算精度相对较高 若刚度等效、荷载等效有误，则计算误差较大
空间梁格体系-宽箱梁
梁格网格划分
纵梁
纵梁位置与纵向腹板重合 在悬臂边缘处设一虚拟纵梁，以便 于计算悬臂处的荷载 对于具有斜腹板的箱梁，斜腹板对 应的纵梁设在水平投影的中心处
330 340 330
横梁
若横隔板相当多，横梁位置应与横 隔板重心重合 若横隔板间距较大，则必须增加虚 拟横梁，较密的间距可使结构模型 具有连续性。
所有横梁的刚度为无穷大 不考虑纵梁的抗扭刚度 若考虑纵梁的抗扭刚度则为修正刚性横梁法 （仍然是横梁无限刚度的前提下考虑主梁的 抗扭影响）。
基本假设
刚性横梁法（偏心压力法）
横向影响线的计算方法
横向影响线为直线 计算公式:
铰接板（梁）法
适用条件
横向连接刚度较弱
装配式板桥（用现浇混凝土纵向企口缝连接） 装配式梁桥（在翼板间用焊接钢板或伸出交叉钢 筋连接且无中间横隔梁） 横向连接只传递剪力，不传递弯矩（相对较小）
移动荷载
当中有车道单元和 横向联系梁两种分 布情况。 对于梁格模型，依 赖横向联系梁进行 内力的横向分部， 所以需要选择横向 联系梁，并指定最 有横梁作为横向联 系梁组。
不同车道种类的对比
梁格网格划分
斜交板
特点
靠近钝角处出现上拱弯矩 在钝角处出现较大的反力和剪力,在锐角角隅处出现较小的 反力,还可能出现翘起 承受扭转较大 尽量与力的作用方向或结构的配筋方向一致 梁格间距参考正交板 当斜交角较小于20 当桥面较窄且斜交角较大(大于20) 当桥面较宽且斜交角较大(大于20)
空间梁格体系-梁板或梁结构
若有横隔板，且间距较大时，须加虚拟横梁，尽量与纵梁间距相同 若为铰接板，横梁间须设铰 虚拟横梁只考虑对结构刚度的贡献，不计质量的贡献 对于具有圆形孔的空心板，挖空率d/h=0.47~0.81时,虚拟横梁刚度 为:
若截面挖空率增大,空心部分形状一般为矩形,空心板则为多室结构, 虚拟横梁的刚度按两片宽为b的板来模拟
箱梁处虚拟横梁 计算截面
虚拟横梁
模型例题
主梁类型：部分预应力A类构件 汽车荷载等级：公路二级 T梁混凝土等级：C50 盖梁、桥墩混凝土等级：C30 普通钢筋：HRB335（纵筋）、 R235（箍筋） 钢绞线：strand1860（低松弛） 波纹管内径：90mm 预应力钢筋与管道壁摩擦系数：0.2 管道每米局部偏差对摩擦的影响系 数：0.0015 1/m 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值: 6mm（开始点）、6mm（结束点） 预应力张拉控制应力：1395 MPa 张拉方式：两端张拉
网格划分原则
空间梁格体系-梁板或梁结构
梁格网格划分
纵梁
纵梁与原纵梁中心线重合
虚拟横梁
若实际结构无横梁，则须设虚拟横梁，虚拟 横梁的选择理论上具有任意性,但一般约取 计算跨径的1/4~1/8 若支点处有横梁,则必须在该处设置一根横 梁
空间梁格体系-梁板或梁结构
梁格构件的截面特性
空间梁格体系-实心板结构
梁格网格划分
等宽正交板
纵梁
纵梁间距一般为2~3倍板厚至1/4计算跨径之间 边梁位置一般设在距板边缘0.3倍板厚处 横梁间距应尽量与纵向梁格间距离一致 横梁间距约小于计算跨径的1/4
横梁
在受力较大处或内力突变处通常应加密梁格网 格 横梁与纵梁应正交
空间梁格体系-实心板结构
定义主梁、盖梁和桥墩混凝土的收缩徐变
⑴MIDAS/Civil程序不仅提供混凝土的收缩徐变函数，而且还可以 定义抗压强度随时间变化的函数。 ⑵一般对于变截面梁，当采用程序中非数值型截面时，可以通过 修改单元依存材料特性功能自动计算构件的理论厚度。
边界条件
程序截面定义时，盖 梁偏心点选择中上部， 盖梁顶部与桥墩顶部 以及T梁端部梁顶和梁 底之间应用弹性连接 中的刚性连接。