第5章 指纹图像的分类
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第5章 指纹图像的分类
§1 引言 §2 指纹分类技术 §3 基于反馈环节的多分类器方法 §4 指纹检索
§1 引言
指纹分类就是研究如何以稳定而可靠的 方式将指纹划分为某一类别。 指纹匹配多根据指纹的局部特征（如细 节点）来判别，而指纹分类则根据指纹的 全局特征（如全局脊线结构、奇异点）来 判别。
§2 指纹分类技术
同 时 ，图象 数 据 压 缩 也 是 可 能 的 ，我 们 进 行 图 象 编 码 研 究 的 基 本 思路 是 ： 一 . 数字 图像 本身的 特征 带 来的 数 据 压 缩 的 可 能 性 图像本身的 二 . 应用 环 境 允许图象有一定程度失真
图象编码方法有许多，但从技术角度来看，可以 分作两大类： 1、 无 失 真 编 码 （ 无 损 压 缩 、 可 逆 压 缩 ） 是 一 种 经 编、解码后图象不会产生失真的编码方法，可 重建图象，但压缩比不大； 2、 有 失 真 编 码 （ 有 损 压 缩 、 不 可 逆 压 缩 ） 解 码 时 无法完全恢复原始图象，压缩比大但有信息损 失。 这里的失真是指编码输入图象与解码输出图象之 间的随机误差，而压缩比指原图象比特数与压缩后图 象比特数之比。
Galton-Henry方案中的5个最常见类别
图5-5 指纹类别
§2.1 基于规则的方法
该方法是根据指纹奇异点的数目和位置， 简单地将指纹分类。通常，规则被指纹专 家用于人工分类，所以很多分类方法也使 用类似的规则。 优点：方法简单、直观。 缺点：受噪声影响较大，不适合活体采集 的指纹。
§2.2 基于句法的方法
§ 3.2 特征变换
对校准后的方向数组进行变换。 内容： 1）通过KL变换对特征向量降维 2）通过权重处理增大指纹图像中重要的中 心区域以提高分类的准确率。
KL变换（Karhunen-Loeve）：协方差矩阵能导出一个变 变换（ 变换 换矩阵，这个矩阵能使数据完全去相关(decorrelation)。 从不同的角度看，也就是说能够找出一组最佳的基以紧凑 的方式来表达数据。这个方法在统计学中被称为主成分分 析(principal components analysis)，在图像处理中称为 Karhunen-Loève 变换(KL-变换)。 流程如下： （1） 获取多幅图像的统计特性：图像之间的协方差 （2） 获取协方差的特征值和特征向量，从而获取正交核:特 征矩阵 （3） 图像对应象素点对各个特征向量进行投影运算。
3）计算待检索指纹图像中三角对中每一个三 角形的最小角、最大角等内容。 4）根据策略检索特征，得出匹配分类。 5）将匹配分数排队 6）在检索子空间内1：1匹配。
§4.3 检索策略
传统分类技术时的检索策略： • 假定类别 • 固定搜索顺序 • 可变搜索顺序
使用连续分类技术检索指纹数据库时的检索 策略： • 固定半径搜索 • 递增搜索
图5-10 二维KL变换的例子
§2.5 神经网络的方法
神经网络（Neural Networks ）：一种模仿动物 神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的 算法数学模型。这种网络依靠系统的复杂程度， 通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从 而达到处理信息的目的。人工神经网络具有自学 习和自适应的能力，可以通过预先提供的一批相 互对应的输入－输出数据，分析掌握两者之间潜 在的规律，最终根据这些规律，用新的输入数据 来推算输出结果，这种学习分析的过程被称为 “训练”。
神经网络系统 由大量处理单元互联组成的非线性、自适应信息处理系统。它是在现代神经 科学研究成果的基础上提出的，试图通过模拟大脑神经网络处理、记忆信息 的方式进行信息处理。 人工神经网络具有四个基本特征： • （1）非线性：非线性关系是自然界的普遍特性。大脑的智慧就是一种非线性 现象。人工神经元处于激活或抑制二种不同的状态，这种行为在数学上表现 为一种非线性关系。具有阈值的神经元构成的网络具有更好的性能，可以提 高容错性和存储容量。 （2）非局限性：一个神经网络通常由多个神经元广泛连接而成。一个系统的 整体行为不仅取决于单个神经元的特征，而且可能主要由单元之间的相互作 用、相互连接所决定。通过单元之间的大量连接模拟大脑的非局限性。联想 记忆是非局限性的典型例子。 （3）非常定性：人工神经网络具有自适应、自组织、自学习能力。神经网络 不但处理的信息可以有各种变化，而且在处理信息的同时，非线性动力系统 本身也在不断变化。经常采用迭代过程描写动力系统的演化过程。 （4）非凸性：一个系统的演化方向，在一定条件下将取决于某个特定的状态 函数。例如能量函数，它的极值相应于系统比较稳定的状态。非凸性是指这 种函数有多个极值，故系统具有多个较稳定的平衡态，这将导致系统演化的 多样性。
步骤： • 图像预处理 • 计算索引值 • 建立带索引值的指纹图像数据库 • 确定检索子空间 • 检索子空间内1：1匹配。
§ 4.2 基于指纹细节点的检索技术
以指纹细节点的三角对作为检索的特征。 步骤： 1）对指纹库中图像先利用特征提取算法计算 指纹细节点并生成指纹模板。已有则跳过。 2）对待检索指纹图像进行特征提取，计算指 纹细节点并生成指纹模板，根据指纹细节 点的相互关系构成几何三角对，同时计算 这些三角对的局部方向。
ห้องสมุดไป่ตู้
§ 3. 基于反馈环节的多分类器方法
步骤： 1）图像预处理（图像分割与图像增强） 2）方向提取 3）校准 4）特征变换 5）分类判决及反馈
§ 3.1 指纹校准
由于采集指纹时摁压的随机性，指纹图像上指纹前 景的分布也是随机的，因此需要将各个指纹图像配 准后进行分类。 由于指纹的中心区域含有最丰富的分类信息，因此 一般采用指纹的环点作为指纹图像校准的中心点。 目的：减少相似的方向数组之间的差异，这是一个 归一化的过程。
使用KL变换来降低特征向量的维数以减少 距离的计算量，同时基本不改变原来的欧 式距离。 权重处理即对方向数组中属于指纹图像中 不同区域的分量乘以不同的权系数。越靠 近中心的分量所乘的权系数越大，目的是 进一步增强关键的中心区域指纹信息的比 重。
§ 3.3 分类判别
分类器的组成： 1. 主分类器 可信度的计算方法 2. 辅助分类器 图5-13 上凹曲线 3. 判决器 分类器的集成方法
编码是用符号数码元素表示信号、消息或事 件的过程。 象编码是研究图象数据的编码方法， 图 期望用最少的数码表示信源发出的图象信号， 使 数据得到压缩，减少图象数据占用的信号空间和 能量，降低信号处理的复杂程度。 这里的信号空间是指：
1. 物理空间------------存储器、磁盘等数据存储介质； 2. 时间空间------------传输给定消息集合所需要的时间； 3. 电磁频谱空间------传输给定消息集合所需要的带宽。
熵的定义：信源 X 的信息量的统计平均
H( x) = −∑ P(aj )log2 P(aj )
k j=1
编码应用中，熵表示信源中消息的平均信息量， 在不考虑消息间的相关性时，是无失真编码平均长
度比特数的下限 。
x1 , x 2 , x 3 , x 4 例 如:若信源 X = 1 1 1 1 2, 4, 8, 8
§2 信息熵与统计编码 1. 熵的概念 2. 编码过程定义 3. 等长码 4. 变长码
一
信息量和熵
信息量的定义：对应每个符号的 I(ai ) = −log (ai ) ,其中 P(αi) 信息量 P 指 a i 出现的概率（统计量） 。 信源的定义：信源指能够产生信息的事物。在数学上信源是一 信源 概率场 ，若信源 X 可能产生的信息是 x1 , x2 ,L, xn ，这些信息出 现的概率分别是 p1 , p 2 ,L, p n ，则该信源 可表示为： x1, x2 ,L, xn p1, p2 ,L, pn
§ 4 指纹检索
问题的引出： 1）自然条件下各个指纹类别并不是均匀分 布。 2）需要能较合理地处理错分类或者被拒分 类的指纹。
§ 4.1 基于指纹方向场的检索技术
基于MKL变换理论的指纹检索方法。 核心思想：以指纹图像的方向场为基础， 利用MKL变换以监督方式将指纹图像的方 向划分为若干KL子空间，每一个KL子空间 代表MKL理论意义下的一类指纹，检索时 求取待检索指纹与各子空间的距离，根据 距离得到指纹的索引值。
该方法基于对脊线流的分析。 缺点：需要非常复杂的语法，而且推导语 法的方法也比较复杂且不固定，因此已经 很少使用。
图5-7 Rao和Black提出的串构建方法
§2.3 结构化的方法
基本思想：寻找低层次的特征到高层次的 结构之间相关联的组织。 方向场图像非常适合于结构化表示。
图5-8 Maio和Maltoni的分类方法
优点：在方向场计算足够精确的情况下， 几乎可以包含分类所需的所有信息。 缺点：在指纹质量很低的情况下，将方向 场图像非常鲁棒地划分成类似关联图是不容 易的。 图5-9 Cappelli的分类方案
§2.4 统计的方法
• κ近邻分类器——使用最多的统计分类器之 一。 • 很多方法都使用方向场图像作为特征向量。 特点：通常都需要大量的训练数据、内存 和计算时间。所以通常使用统计降维方法 来降低特征向量的维数，如KL变换降维。
•
•
•
§2.6 多分类器的方法
将不同指纹分类方法相结合的方法。 分类器选择的方案： 1. 在相同的数据上训练不同的分类器 2. 在不同的数据上训练相同的分类器 3. 不同的分类特征等 Candela等提出的PCASYS系统是一个完整的自 动指纹分类系统，是指纹分类研究的一个里程碑。
图5-11 PCASYS的功能图 图5-12 由Jain、Prabhakar和Hong提出的分类器组合方案
传统的图象编码方法有脉码调制、量化算 法、空间和时间亚取样编码、熵编码、预测编 码 、 变 换 编 码 、 矢 量 量化 和 子 带 编 码 等 。 而新型编码技术包括第二代图象编码方 法 、 分 形 编 码、 基 于 模 型 编 码 和 小 波 编 码 等。 图象编码是从不同角度消除图象数据中的 冗余，减少表示图象所需的比特数，或平均比 特 数 ， 实 现 数 据 压 缩。
模式区域：指纹上包了总体特征的区域，即从模 式区就能够分辨出指纹是属于那一种类型的。— —分类时关注的部分 模式区域由被类型线（Typeline）所包围的脊线组 成。 类型线（Typeline）：两条最里面的脊线，这两条 脊线形成了分叉来包围指纹的中心区域。
图5-1 指纹类型线
• 三角点（Delta）：也叫外部终点，定义为脊线上 的一点，这点在Typeline分叉的前面或最接近 Typeline的分叉点。 图5-2 分叉点 • 中心点（Core）：也叫作内部终点，定义为位于 充分弯曲脊线的最里面的特殊点。图5-3 Core点 • 脊线数目——纹数：模式区内指纹纹路的数量。 在计算指纹的纹数时，一般先在连接核心点和三 角点，这条连线与指纹纹路相交的数量即可认为 是指纹的纹数 图5-4 三种简单脊线示例
图5-14 连续分类的检索策略
第6 章
§1
图像数据压缩—图像编码 图像数据压缩 图像编码
什么是图像编码
用数字形式表示图象使可视化信息以高效、 新 颖方式加以控制，其应用已经非常广泛，如卫星 遥感、医学影象分析、脸谱识别、精确制导等。 然而，这种表示方法需要大量的数据（比特数） 。 例 如 512*512*8bit*3 色 的 电 视 图 像 ，用 9600 波 特 在 电 话 线 上 传 输 ， 幅 图 象 传 输 需 要 11 分 钟 左 右 ， 单 这通常是不能接受的。所以，我们需要对图像进 行压缩。
图 象 编 码主 要 是研 究 信源 编 码。 类 社会 已 经 人 进 入信 息 时代 ，从 而引 起“信息 爆 炸” 。信 息数 据 压缩特别是图象信息数据压缩，其社会效益和经 济效益将越来越明显，未来的图象通讯、多媒体 技术和目标识别等领域对数据处理速度、存储容 量 都提 出 新的 要 求， 图象 数 据压 缩 是必 要 的。
§1 引言 §2 指纹分类技术 §3 基于反馈环节的多分类器方法 §4 指纹检索
§1 引言
指纹分类就是研究如何以稳定而可靠的 方式将指纹划分为某一类别。 指纹匹配多根据指纹的局部特征（如细 节点）来判别，而指纹分类则根据指纹的 全局特征（如全局脊线结构、奇异点）来 判别。
§2 指纹分类技术
同 时 ，图象 数 据 压 缩 也 是 可 能 的 ，我 们 进 行 图 象 编 码 研 究 的 基 本 思路 是 ： 一 . 数字 图像 本身的 特征 带 来的 数 据 压 缩 的 可 能 性 图像本身的 二 . 应用 环 境 允许图象有一定程度失真
图象编码方法有许多，但从技术角度来看，可以 分作两大类： 1、 无 失 真 编 码 （ 无 损 压 缩 、 可 逆 压 缩 ） 是 一 种 经 编、解码后图象不会产生失真的编码方法，可 重建图象，但压缩比不大； 2、 有 失 真 编 码 （ 有 损 压 缩 、 不 可 逆 压 缩 ） 解 码 时 无法完全恢复原始图象，压缩比大但有信息损 失。 这里的失真是指编码输入图象与解码输出图象之 间的随机误差，而压缩比指原图象比特数与压缩后图 象比特数之比。
Galton-Henry方案中的5个最常见类别
图5-5 指纹类别
§2.1 基于规则的方法
该方法是根据指纹奇异点的数目和位置， 简单地将指纹分类。通常，规则被指纹专 家用于人工分类，所以很多分类方法也使 用类似的规则。 优点：方法简单、直观。 缺点：受噪声影响较大，不适合活体采集 的指纹。
§2.2 基于句法的方法
§ 3.2 特征变换
对校准后的方向数组进行变换。 内容： 1）通过KL变换对特征向量降维 2）通过权重处理增大指纹图像中重要的中 心区域以提高分类的准确率。
KL变换（Karhunen-Loeve）：协方差矩阵能导出一个变 变换（ 变换 换矩阵，这个矩阵能使数据完全去相关(decorrelation)。 从不同的角度看，也就是说能够找出一组最佳的基以紧凑 的方式来表达数据。这个方法在统计学中被称为主成分分 析(principal components analysis)，在图像处理中称为 Karhunen-Loève 变换(KL-变换)。 流程如下： （1） 获取多幅图像的统计特性：图像之间的协方差 （2） 获取协方差的特征值和特征向量，从而获取正交核:特 征矩阵 （3） 图像对应象素点对各个特征向量进行投影运算。
3）计算待检索指纹图像中三角对中每一个三 角形的最小角、最大角等内容。 4）根据策略检索特征，得出匹配分类。 5）将匹配分数排队 6）在检索子空间内1：1匹配。
§4.3 检索策略
传统分类技术时的检索策略： • 假定类别 • 固定搜索顺序 • 可变搜索顺序
使用连续分类技术检索指纹数据库时的检索 策略： • 固定半径搜索 • 递增搜索
图5-10 二维KL变换的例子
§2.5 神经网络的方法
神经网络（Neural Networks ）：一种模仿动物 神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的 算法数学模型。这种网络依靠系统的复杂程度， 通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从 而达到处理信息的目的。人工神经网络具有自学 习和自适应的能力，可以通过预先提供的一批相 互对应的输入－输出数据，分析掌握两者之间潜 在的规律，最终根据这些规律，用新的输入数据 来推算输出结果，这种学习分析的过程被称为 “训练”。
神经网络系统 由大量处理单元互联组成的非线性、自适应信息处理系统。它是在现代神经 科学研究成果的基础上提出的，试图通过模拟大脑神经网络处理、记忆信息 的方式进行信息处理。 人工神经网络具有四个基本特征： • （1）非线性：非线性关系是自然界的普遍特性。大脑的智慧就是一种非线性 现象。人工神经元处于激活或抑制二种不同的状态，这种行为在数学上表现 为一种非线性关系。具有阈值的神经元构成的网络具有更好的性能，可以提 高容错性和存储容量。 （2）非局限性：一个神经网络通常由多个神经元广泛连接而成。一个系统的 整体行为不仅取决于单个神经元的特征，而且可能主要由单元之间的相互作 用、相互连接所决定。通过单元之间的大量连接模拟大脑的非局限性。联想 记忆是非局限性的典型例子。 （3）非常定性：人工神经网络具有自适应、自组织、自学习能力。神经网络 不但处理的信息可以有各种变化，而且在处理信息的同时，非线性动力系统 本身也在不断变化。经常采用迭代过程描写动力系统的演化过程。 （4）非凸性：一个系统的演化方向，在一定条件下将取决于某个特定的状态 函数。例如能量函数，它的极值相应于系统比较稳定的状态。非凸性是指这 种函数有多个极值，故系统具有多个较稳定的平衡态，这将导致系统演化的 多样性。
步骤： • 图像预处理 • 计算索引值 • 建立带索引值的指纹图像数据库 • 确定检索子空间 • 检索子空间内1：1匹配。
§ 4.2 基于指纹细节点的检索技术
以指纹细节点的三角对作为检索的特征。 步骤： 1）对指纹库中图像先利用特征提取算法计算 指纹细节点并生成指纹模板。已有则跳过。 2）对待检索指纹图像进行特征提取，计算指 纹细节点并生成指纹模板，根据指纹细节 点的相互关系构成几何三角对，同时计算 这些三角对的局部方向。
ห้องสมุดไป่ตู้
§ 3. 基于反馈环节的多分类器方法
步骤： 1）图像预处理（图像分割与图像增强） 2）方向提取 3）校准 4）特征变换 5）分类判决及反馈
§ 3.1 指纹校准
由于采集指纹时摁压的随机性，指纹图像上指纹前 景的分布也是随机的，因此需要将各个指纹图像配 准后进行分类。 由于指纹的中心区域含有最丰富的分类信息，因此 一般采用指纹的环点作为指纹图像校准的中心点。 目的：减少相似的方向数组之间的差异，这是一个 归一化的过程。
使用KL变换来降低特征向量的维数以减少 距离的计算量，同时基本不改变原来的欧 式距离。 权重处理即对方向数组中属于指纹图像中 不同区域的分量乘以不同的权系数。越靠 近中心的分量所乘的权系数越大，目的是 进一步增强关键的中心区域指纹信息的比 重。
§ 3.3 分类判别
分类器的组成： 1. 主分类器 可信度的计算方法 2. 辅助分类器 图5-13 上凹曲线 3. 判决器 分类器的集成方法
编码是用符号数码元素表示信号、消息或事 件的过程。 象编码是研究图象数据的编码方法， 图 期望用最少的数码表示信源发出的图象信号， 使 数据得到压缩，减少图象数据占用的信号空间和 能量，降低信号处理的复杂程度。 这里的信号空间是指：
1. 物理空间------------存储器、磁盘等数据存储介质； 2. 时间空间------------传输给定消息集合所需要的时间； 3. 电磁频谱空间------传输给定消息集合所需要的带宽。
熵的定义：信源 X 的信息量的统计平均
H( x) = −∑ P(aj )log2 P(aj )
k j=1
编码应用中，熵表示信源中消息的平均信息量， 在不考虑消息间的相关性时，是无失真编码平均长
度比特数的下限 。
x1 , x 2 , x 3 , x 4 例 如:若信源 X = 1 1 1 1 2, 4, 8, 8
§2 信息熵与统计编码 1. 熵的概念 2. 编码过程定义 3. 等长码 4. 变长码
一
信息量和熵
信息量的定义：对应每个符号的 I(ai ) = −log (ai ) ,其中 P(αi) 信息量 P 指 a i 出现的概率（统计量） 。 信源的定义：信源指能够产生信息的事物。在数学上信源是一 信源 概率场 ，若信源 X 可能产生的信息是 x1 , x2 ,L, xn ，这些信息出 现的概率分别是 p1 , p 2 ,L, p n ，则该信源 可表示为： x1, x2 ,L, xn p1, p2 ,L, pn
§ 4 指纹检索
问题的引出： 1）自然条件下各个指纹类别并不是均匀分 布。 2）需要能较合理地处理错分类或者被拒分 类的指纹。
§ 4.1 基于指纹方向场的检索技术
基于MKL变换理论的指纹检索方法。 核心思想：以指纹图像的方向场为基础， 利用MKL变换以监督方式将指纹图像的方 向划分为若干KL子空间，每一个KL子空间 代表MKL理论意义下的一类指纹，检索时 求取待检索指纹与各子空间的距离，根据 距离得到指纹的索引值。
该方法基于对脊线流的分析。 缺点：需要非常复杂的语法，而且推导语 法的方法也比较复杂且不固定，因此已经 很少使用。
图5-7 Rao和Black提出的串构建方法
§2.3 结构化的方法
基本思想：寻找低层次的特征到高层次的 结构之间相关联的组织。 方向场图像非常适合于结构化表示。
图5-8 Maio和Maltoni的分类方法
优点：在方向场计算足够精确的情况下， 几乎可以包含分类所需的所有信息。 缺点：在指纹质量很低的情况下，将方向 场图像非常鲁棒地划分成类似关联图是不容 易的。 图5-9 Cappelli的分类方案
§2.4 统计的方法
• κ近邻分类器——使用最多的统计分类器之 一。 • 很多方法都使用方向场图像作为特征向量。 特点：通常都需要大量的训练数据、内存 和计算时间。所以通常使用统计降维方法 来降低特征向量的维数，如KL变换降维。
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§2.6 多分类器的方法
将不同指纹分类方法相结合的方法。 分类器选择的方案： 1. 在相同的数据上训练不同的分类器 2. 在不同的数据上训练相同的分类器 3. 不同的分类特征等 Candela等提出的PCASYS系统是一个完整的自 动指纹分类系统，是指纹分类研究的一个里程碑。
图5-11 PCASYS的功能图 图5-12 由Jain、Prabhakar和Hong提出的分类器组合方案
传统的图象编码方法有脉码调制、量化算 法、空间和时间亚取样编码、熵编码、预测编 码 、 变 换 编 码 、 矢 量 量化 和 子 带 编 码 等 。 而新型编码技术包括第二代图象编码方 法 、 分 形 编 码、 基 于 模 型 编 码 和 小 波 编 码 等。 图象编码是从不同角度消除图象数据中的 冗余，减少表示图象所需的比特数，或平均比 特 数 ， 实 现 数 据 压 缩。
模式区域：指纹上包了总体特征的区域，即从模 式区就能够分辨出指纹是属于那一种类型的。— —分类时关注的部分 模式区域由被类型线（Typeline）所包围的脊线组 成。 类型线（Typeline）：两条最里面的脊线，这两条 脊线形成了分叉来包围指纹的中心区域。
图5-1 指纹类型线
• 三角点（Delta）：也叫外部终点，定义为脊线上 的一点，这点在Typeline分叉的前面或最接近 Typeline的分叉点。 图5-2 分叉点 • 中心点（Core）：也叫作内部终点，定义为位于 充分弯曲脊线的最里面的特殊点。图5-3 Core点 • 脊线数目——纹数：模式区内指纹纹路的数量。 在计算指纹的纹数时，一般先在连接核心点和三 角点，这条连线与指纹纹路相交的数量即可认为 是指纹的纹数 图5-4 三种简单脊线示例
图5-14 连续分类的检索策略
第6 章
§1
图像数据压缩—图像编码 图像数据压缩 图像编码
什么是图像编码
用数字形式表示图象使可视化信息以高效、 新 颖方式加以控制，其应用已经非常广泛，如卫星 遥感、医学影象分析、脸谱识别、精确制导等。 然而，这种表示方法需要大量的数据（比特数） 。 例 如 512*512*8bit*3 色 的 电 视 图 像 ，用 9600 波 特 在 电 话 线 上 传 输 ， 幅 图 象 传 输 需 要 11 分 钟 左 右 ， 单 这通常是不能接受的。所以，我们需要对图像进 行压缩。
图 象 编 码主 要 是研 究 信源 编 码。 类 社会 已 经 人 进 入信 息 时代 ，从 而引 起“信息 爆 炸” 。信 息数 据 压缩特别是图象信息数据压缩，其社会效益和经 济效益将越来越明显，未来的图象通讯、多媒体 技术和目标识别等领域对数据处理速度、存储容 量 都提 出 新的 要 求， 图象 数 据压 缩 是必 要 的。