中考必备：最新人教版初中数学知识点总结
人教版中考考点初中数学全部的所有单元知识点详细总结归纳精华大全(含方程式公式大全)
人教版中考考点初中数学全部的所有单元知识点详细总结归纳精华大全（含方程式公式大全）1、一元一次方程根的情况△=b2-4ac当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；当△<0时，一元二次方程没有实数根2、平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。
③平行四边形的对边/对角相等。
④平行四边形的对角线互相平分。
菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。
③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。
矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
②矩形的对角线相等，四个角都是直角。
③对角线相等的平行四边形是矩形。
④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。
⑤一组邻边相等的矩形是正方形。
多边形：①N边形的内角和等于（N-2）180度②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度）平均数：对于N个数X1，X2…X N，我们把（X1+X2+…+X N）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X 加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。
二、基本定理1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18、推论1 直角三角形的两个锐角互余19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43、定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形48、定理四边形的内角和等于360°49、四边形的外角和等于360°50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51、推论任意多边的外角和等于360°52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75、等腰梯形的两条对角线相等76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77、对角线相等的梯形是等腰梯形78、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc ,那么a:b=c:d84、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87、推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88、定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90、定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
人教版初三数学知识点总结
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2024初中数学知识点中考总复习总结归纳
2024初中数学知识点中考总复习总结归纳一、整数和分数运算1.整数的四则运算：加法、减法、乘法、除法2.分数的四则运算：分数的加减法、乘法、除法3.整数与分数的混合运算：转化为同种形式进行运算二、多项式的运算1.单项式与多项式的加减法：同类项的合并2.多项式的乘法：使用分配律展开式相乘，并合并同类项3.多项式的除法：使用长除法进行整除或整除后的简化三、方程与不等式1.一元一次方程：基本概念、解方程的基本方法（逆运算、倒数、代入等）2.一元一次方程的应用：问题转化为方程、代入解的检验等3.一元二次方程的解：配方法、求根公式4.一元二次方程的应用：问题转化为方程、代入解的检验等5.一元一次不等式：基本概念、解不等式的基本方法（逆运算、倒数、代入等）6.一元一次不等式的应用：问题转化为不等式、代入解的检验等四、数形结合与图形的性质1.平面图形的拓展：几何图形的基本概念、性质和判定方法（例如多边形、平行四边形、正方形等）2.三角形与四边形的面积：基本公式的推导和应用3.三角形的相似与全等：判断相似与全等的条件及应用4.圆的性质与关系：圆心角、弧长、扇形和面积的计算5.空间几何体的计算：体积和表面积的计算五、几何与运动的关系1.几何与坐标系：点的坐标及其在平面直角坐标系中的性质2.直线与圆的方程：点斜式、斜截式和截距式的互相转换及应用3.运动方程：速度、时间、距离之间的关系及其应用六、数据与概率1.数据的整理与处理：频数、频率、中位数、众数、范围等的计算和应用2.统计图的绘制与分析：条形图、折线图、扇形图等的绘制和分析3.概率的计算：事件的排列组合、概率的计算公式以上是2024初中数学中考的一些重要知识点的总结归纳，希望对您的复习有帮助。
人教版中考数学知识点总结
初中数学知识点总结一、基本知识一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。
③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。
②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。
初三数学知识点全总结人教（三篇）
初三数学知识点全总结人教初三数学知识点总结（人教版）一、整数整数是由正整数、负整数和0组成的集合。
整数的四则运算（加法、减法、乘法、除法）以及整数的比较运算。
二、分数分数是表示整体中的一部分的数。
分数的基本概念、分数的加法、减法、乘法和除法运算。
三、小数小数是有整数部分和小数部分的数。
小数的基本概念、小数的读法、小数的加法、减法、乘法和除法运算。
四、代数1. 代数式的基本概念和代数式的运算法则；2. 一元一次方程式的解法；3. 一次关系；4. 一元一次方程式的应用：字母代数字题、几何问题。
五、平方根与三次方根1. 平方根的概念和性质；2. 三次方根的概念和性质。
六、比例与相似1. 比例的概念和性质；2. 相似的概念和性质。
七、图形的认识1. 角的概念和性质；2. 三角形的概念和性质；3. 梯形和平行四边形的概念和性质。
八、图形的运动1. 平移；2. 旋转；3. 对称；4. 识字母的对称轴；5. 线段的中垂线。
九、运算的顺序运算符号“+”、“-”、“×”、“÷”的顺序；括号的应用。
十、比1. 百分数的概念及运用；2. 中学生应学习的几种常见比。
十一、数据的统计和分析1. 统计调查和统计资料的整理与展示；2. 平均数、中位数、众数的概念。
以上是初三数学知识点的总结，希望对你的学习有所帮助。
如有其他问题，欢迎继续提问。
初三数学知识点全总结人教（二）：1. 整数的概念和运算- 整数的概念及表示方法- 整数的加减乘除运算- 整数的绝对值和相反数- 整数的大小比较及性质- 整数的混合运算2. 小数的概念和运算- 小数的概念及表示方法- 小数的加减乘除运算- 小数的大小比较及性质- 小数的混合运算3. 分数的概念和运算- 分数的概念及表示方法- 分数的基本性质- 分数的加减乘除运算- 分数与整数的关系- 分数的混合运算4. 百分数的概念和应用- 百分数的概念及表示方法- 百分数与分数、小数的转换- 百分数的加减乘除运算- 百分数在实际生活中的应用5. 有理数的概念和运算- 有理数的概念及表示方法- 有理数的加减乘除运算- 有理数的大小比较及性质- 有理数的混合运算6. 代数式的概念和运算- 代数式的概念及基本性质- 同类项合并与合并同类项- 代数式的加减乘除运算- 代数式的因式分解与乘法公式7. 一元一次方程- 一元一次方程的概念和基本性质- 解一元一次方程的基本方法- 一元一次方程在实际生活中的应用8. 比例与相似- 比与比例的概念和性质- 比例的化简和计算- 相似的概念和性质- 判断图形是否相似的条件及应用9. 数据的概念和统计- 数据的收集和处理- 数据的图表表示和分析- 数据的平均数和中位数10. 三角形的性质和计算- 三角形的概念和性质- 三角形内角和定理及外角和定理- 特殊三角形的性质与判定- 三角形的面积及计算11. 直线与角的相关知识- 直线的概念和性质- 角的概念和性质- 直线与角的关系及计算- 分角线和对顶角的性质和应用12. 不等式的概念和解法- 不等式的概念和性质- 解一元一次不等式的基本方法- 解一元一次不等式组的方法13. 平面图形的性质和计算- 点、线、面的概念和性质- 四边形、多边形的性质和判定- 圆的概念和性质- 平行线和垂直线的性质和证明14. 空间几何的性质和计算- 空间几何的相关概念和性质- 空间图形的表达和计算- 空间几何的投影和旋转15. 算术和几何平均值的求法和性质- 算术平均值的概念和计算- 几何平均值的概念和计算- 平均值的性质及应用以上是初三数学的主要知识点归纳总结。
人教版初中数学中考复习知识点归纳总结全册
人教版初中数学中考复习知识点归纳总结
全册
第一章：有理数
1. 有理数的概念和表示方法
- 有理数是可以表示为两个整数的比例的数，包括整数、分数
和小数。
- 有理数可以用分数的形式表示，也可以用小数的形式表示。
2. 有理数的比较和大小关系
- 有理数可以通过大小关系进行比较，可以使用大小符号（<, >, =）进行表示。
3. 有理数的加法和减法
- 有理数之间可以进行加法和减法运算，运算结果仍为有理数。
...
第二章：代数式及其计算
1. 代数式的概念和性质
- 代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式。
- 代数式可以进行加法、减法、乘法和除法运算。
2. 代数式的加法和减法
- 代数式之间可以进行加法和减法运算，运算结果仍为代数式。
...
第三章：方程及其应用
1. 方程的概念和解的概念
- 方程是含有未知数的等式。
- 方程的解是能使方程成立的值。
2. 一元一次方程
- 一元一次方程是一个未知数的一次方程。
- 解一元一次方程的方法包括移项、合并同类项、化简和求解。
...
（继续列举下一章节的内容）
总结
本文档总结了人教版初中数学中考的重点知识点，包括有理数、代数式及其计算、方程及其应用等多个章节的内容。
每个章节介绍
了该主题的概念、性质和解题方法。
这些知识点是中考数学复习的
重点内容，希望能对同学们的复习提供帮助。
【精编】中考必备：人教版初中数学知识点总结(完整版)2023
【精编】中考必备：人教版初中数学知识点总结(完整版)2023一、数与式1.数的认识1.1 自然数自然数是人们最早形成的概念之一，即从1开始逐一加1的数字序列。
自然数包括正整数和零。
1.2 负数负数是小于零的整数。
负数在数轴上表示为向左移动。
1.3 整数整数由自然数、0和负数组成。
1.4 分数分数表示除法的一种形式。
分数由分子和分母组成，分子表示被除数，分母表示除数。
1.5 小数小数是不能化为整数比的数，可以写成分数的带分数形式或非循环小数和循环小数的形式。
2.有理数有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和小数。
3.实数实数是有理数和无理数的统称。
4.函数函数是一种特殊的关系，它把一个数集的每个元素都对应到另一个数集的唯一元素上。
函数包括定义域、值域、图像等概念。
5.代数式及其计算代数式是用数和字母表示的式子。
代数式的计算包括合并同类项、提取公因式、配方法、乘法公式、因式分解等。
二、图形与几何1.平面图形平面图形包括点、线段、射线、直线、角、三角形、四边形、多边形和圆等。
2.三视图及等腰三角形三视图是一个物体分别在正、左、上三个方向上的投影图。
等腰三角形是指两边边长相等的三角形。
3.全等三角形及判断相似全等三角形是指对应的三边和三个内角全部相等的三角形。
相似三角形是指对应的两个角相等的三角形。
4.平行线及其性质平行线是指在同一个平面上不相交的直线。
平行线的性质包括平行公理、平行线性质、平行线定理等。
5.比例与分析比例是指两个数或两个量之间的相等关系。
比例的应用包括比例尺、比例方程、比例的四性质等。
6.圆与圆周角圆是指平面上任意一点与一个确定的点之间的距离相等的点的集合。
圆周角是指与圆心角对应的两条弧所夹的角。
7.计算器的使用计算器是辅助学习数学的工具之一，学生需要学会合理使用、读取和解读计算器上的数值。
三、数据与概率1.统计图及频数分布统计图用直方图、折线图、饼图等形式将数据进行可视化展示。
人教版数学中考知识点总结
人教版数学中考知识点总结一、代数1. 有理数有理数的概念：所有可以表示为分子和分母都是整数的数叫做有理数。
绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
有理数的比较：同号比较大小，异号比较绝对值。
有理数的加减法：同号两数相加或相减，异号两数相减取它们的绝对值再用较大数的符号。
有理数的乘除法：同号两数相乘为正，异号两数相乘为负，零不能做除数。
有理数的各种化简。
2. 整式基本概念：由常数、变量和它们的积、商及和差构成的代数式就叫做整式。
整式化简：同类项合并。
整式的加减法：合并同类项后进行加减法。
3. 一元一次方程及不等式基本概念：方程是含有未知数的式子，它的特点是含有等号。
一元一次方程解法：变形法，相消法，代入法。
一元一次不等式解法：变形法。
一元一次方程的应用：实际问题的应用解题。
4. 二元一次方程组基本概念：由两个含有两个未知数的一次方程组成的方程组。
二元一次方程组的解法：代入法，消元法。
5. 实数的乘方正数的乘方：一般乘方，零、一的乘方。
负数的乘方：正负性的规律。
分数的乘方：用同底数乘方化成一次分数乘方。
6. 四则运算整数的四则运算：加法，减法，乘法，除法；整除与带余除法。
有理数的四则运算：同号相乘为正，异号相乘为负。
二、几何1. 图形的基本概念点、线、角、图形的定义。
平面图形：直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形。
立体图形：正方体、长方体、棱柱、棱锥、球、圆柱。
2. 相似形相似三角形：对应角相等则为相似三角形。
3. 直角三角形勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和。
勾股定理的应用：解决实际问题的计算和证明。
4. 圆圆的基本概念：圆心、半径、直径、弦、弧、圆周角。
5. 角角的概念：角的内部、外部，相邻角、对顶角、平角。
角的分角：等分一角，角的平分线。
6. 三视图图形的三视图：主视图、俯视图、侧视图。
量积图。
7. 平面直角坐标系平面直角坐标系的相关概念点的坐标表示平面图形和直角坐标系的关系三、空间与图形1. 空间相关概念点、直线、平面、立体图形的定义。
人教版【初中数学】知识点总结-全面整理(超全)
人教版【初中数学】知识点总结-全面整理(超全) 人教版初中数学知识点总结——全面整理（超全）一、代数1. 定义、术语和符号定义：代数是在数域中，通过加、减、乘、除及括号等符号把数值或变量组合成不同式子来表达一种数学思想的数学学习。
术语：代数式（Algebraic Expression）、等式（Equation）、不等式（Inequality）符号：加、减、乘、除及括号2. 指数定义：指数是用一个主数的倍数来表示数量的增加或秩序的变化的一种表示法。
术语：秩（Power）、底数（Base）、指数（Exponent）、真指数（Real Exponent）、负指数（Negative Exponent）、秩的计算（Power calculation）3. 根式定义：根式是一些变量和数值加上开方符号组成的一种形式。
术语：根号（Radical）、根次（Root）、开方（Square Root）4. 平方根定义：平方根是表达某个数平方根的一种数学表达方法。
术语：平方（Square）、平方根（Square Root）、开双方（Double Square Root）、三角形（Triangles）二、图形1. 椭圆定义：椭圆是一种具有特殊特征的形状，它是由圆上的一组点组成的图形。
术语：椭圆（Ellipse）、长轴（Major Axis）、短轴（Minor Axis）、椭圆离心率（Eccentricity）2. 三角形定义：三角形是一种最基本的形状，由三条边组成。
术语：角（Angle）、角度（Angle Degree）、边（Side）、面积（Area）、勾股定理（Pythagorean Theorem）3. 四边形定义：四边形是一种经常用来表示几何图形的形状，它由四条恰当的边组成。
术语：矩形（Rectangle）、正方形（Square）、平行四边形（Parallelogram）、菱形（Rhombus）、梯形（Trapezoid）、多边形（Polygon）三、几何1. 颜色定义：颜色是由光的波长和强度产生的颜色，它是人类视觉中最真实的艺术表达。
数学中考知识点归纳2024
数学中考知识点归纳2024一、数与代数。
（一）有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
- 能准确区分有理数和无理数，无理数是无限不循环小数，如π、√(2)等。
2. 有理数的运算。
- 加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
- 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
- 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0；几个不为0的数相乘，负因数的个数为偶数时，积为正，负因数的个数为奇数时，积为负。
- 除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。
- 乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
a^n中，a 叫做底数，n叫做指数。
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。
- 运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号里面的。
（二）实数。
1. 平方根、算术平方根、立方根。
- 平方根：如果x^2 = a（a≥slant0），那么x叫做a的平方根，记作x=±√(a)。
- 算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作√(a)，0的算术平方根是0。
- 立方根：如果x^3 = a，那么x叫做a的立方根，记作x = sqrt[3]{a}。
2. 实数的大小比较。
- 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
- 两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
- 还可以通过数轴比较实数大小，数轴上右边的数总比左边的数大。
（三）代数式。
1. 代数式的概念。
- 用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
人教版初中数学知识点总结(最新最全)
人教版初中数学知识点总结(最新最全)
一、代数
1. 整式
- 整式由常数、变量和运算符组成，可以进行加法、减法、乘法和乘方运算。
- 整式的基本性质包括结合律、交换律和分配律。
2. 一元一次方程
- 一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程。
- 求解一元一次方程的方法包括移项、合并同类项和化简等。
3. 二元一次方程组
- 二元一次方程组是指含有两个未知数的一次方程组。
- 通过消元法和代入法可以求解二元一次方程组。
4. 函数
- 函数是一种特殊的关系，每个自变量唯一对应一个因变量。
- 函数的图象可以用曲线表示，包括线性函数、二次函数和反比例函数等。
二、几何
1. 直线和角
- 直线是由一系列点组成的无限延伸的几何图形。
- 角是由两条射线共享一个端点形成的图形。
2. 三角形
- 三角形是由三条边和三个角组成的多边形。
- 三角形可以根据边长和角度分类，包括等边三角形、等腰三角形和直角三角形等。
3. 四边形
- 四边形是由四条边和四个角组成的多边形。
- 四边形包括矩形、正方形、菱形和梯形等。
三、概率与统计
- 概率与统计是研究事件发生可能性和数据分析的数学分支。
- 概率可以用来描述事件发生的可能性，统计可以用来分析和总结数据。
以上是人教版初中数学的知识点总结，希望对你有所帮助。
（以上内容仅供参考，具体内容请以教材为准）。
人教最新版初中数学知识点总结
人教最新版初中数学知识点总结一、整数:1.整数的概念和表示方法2.整数加法和减法的运算法则及应用3.整数乘法的运算法则及应用4.整数除法的运算法则及应用5.整数的混合运算及应用二、分数：1.分数的概念和表示方法2.分数的化简和约分3.分数的相加、相减的运算法则及应用4.分数的相乘、相除的运算法则及应用5.分数的混合运算及应用三、小数：1.小数的概念和表示方法2.小数与分数的互相转化3.小数的四则运算（加减乘除）及应用4.有限小数和循环小数的判断、化简和转化5.小数的混合运算及应用四、代数式：1.代数式的概念和基本性质2.代数式中的加减运算及应用3.代数式中的乘法运算及应用4.代数式的混合运算及应用5.代数式的应用解题五、一元一次方程：1.一元一次方程的概念和基本性质2.一元一次方程的解的判定和求解方法3.一元一次方程的应用解题4.一元一次方程组的概念、基本性质和解法5.一元一次方程组的应用解题六、图形的认识：1.直线、射线和线段的认识2.角的认识及基本性质3.三角形、四边形和多边形的认识及基本性质七、相似和全等：1.图形的相似性质及判定条件2.相似三角形的性质和判定条件3.全等三角形及其应用八、比例与变化：1.比例的概念、基本性质及其应用2.比例方程的概念和解法3.百分数的概念、基本性质及其应用4.增长率和减少率的概念及其应用九、数据与统计：1.数据的收集和整理2.数据的表示方法（列表、表格、图表）3.中心倾向度量（平均数、中位数、众数）4.数据的变异程度（极差、四分位数、方差）5.数据的分布形态（对称分布、偏态分布）十、平面几何：1.垂线、平行线和与平行线的交线的性质2.多边形的基本性质及分类3.圆的认识及基本性质4.圆的切线、弦和弧的性质5.同心圆和相切圆的性质及应用以上就是人教最新版初中数学的知识点总结，涵盖了整数、分数、小数、代数式、一元一次方程、图形的认识、相似和全等、比例与变化、数据与统计、平面几何等方面的知识。
初中数学知识点中考总复习总结归纳(人教版)
初中数学知识点中考总复习总结归纳（人教版）2023年初中数学知识点中考总复习总结归纳第一章有理数考点一、实数的概念及分类（3分）1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如7,32等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）一些三角函数，如sin60o等π+8等；3第二章整式的加减考点一、整式的有关概念（3分）1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如?4ab，这种表示就是错误的，应写成?132132ab。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如3?5a3b2c是6次单项式。
考点二、多项式（11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。
注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。
（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。
4、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
初三数学知识点归纳人教版
初三数学知识点归纳人教版一、一元二次方程。
1. 定义。
- 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
一般形式为ax^2+bx + c=0(a≠0)，其中ax^2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。
2. 解法。
- 直接开平方法：对于方程x^2=k(k≥0)，解得x=±√(k)。
例如(x - 3)^2=4，则x - 3=±2，解得x = 1或x = 5。
- 配方法：将一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)通过配方转化为(x+(b)/(2a))^2=frac{b^2-4ac}{4a^2}的形式，然后再用直接开平方法求解。
例如x^2+6x - 1 = 0，配方得(x + 3)^2=10，解得x=-3±√(10)。
- 公式法：对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其求根公式为x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}(b^2-4ac≥0)。
- 因式分解法：将方程化为两个一次因式乘积等于0的形式，即(mx +n)(px+q)=0，则mx + n = 0或px + q = 0。
例如x^2-3x+2 = 0，分解因式得(x - 1)(x -2)=0，解得x = 1或x = 2。
3. 根的判别式。
- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其判别式Δ=b^2-4ac。
- 当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ = 0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程没有实数根。
4. 一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，若方程的两根为x_1,x_2，则x_1+x_2=-(b)/(a)，x_1x_2=(c)/(a)。
二、二次函数。
1. 定义。
- 一般地，形如y = ax^2+bx + c(a≠0)的函数叫做二次函数，其中a、b、c是常数，x是自变量。
人教版中考数学知识点总结及公式大全
人教版中考数学知识点总结及公式大全人教版中考数学知识点总结及公式大全中考生已经开始备考了,很多同学问初中各知识点怎样复习,那么关于中考数学知识点都有哪些呢?以下是小编准备的一些人教版中考数学知识点总结及公式，仅供参考。
中考数学知识点梳理总结三角函数关系倒数关系tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1商的关系sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα平方关系sin^2(α)+cos^2(α)=11+tan^2(α)=sec^2(α)1+cot^2(α)=csc^2(α)同角三角函数关系六角形记忆法构造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中间1"的正六边形为模型。
倒数关系对角线上两个函数互为倒数;商数关系六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。
(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。
)。
由此，可得商数关系式。
平方关系在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。
锐角三角函数定义锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b余割(csc)等于斜边比对边。
cscA=c/a互余角的三角函数间的关系sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)积的关系：sinα=tanα·cosαcosα=cotα·sinαtanα=sinα·secαcotα=cosα·cscαsecα=tanα·cscαcscα=secα·cotα倒数关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1圆的定理：1不在同一直线上的三点确定一个圆。
初三数学知识点归纳人教版
初三数学知识点归纳人教版初三数学学问点总结一、直线、相交线、平行线1.线段、射线、直线三者的区分与联系从图形、表示法、界限、端点个数、基本性质等方面加以分析。
2.线段的中点及表示3.直线、线段的基本性质(用线段的基本性质论证三角形两边之和大于第三边)4.两点间的距离(三个距离：点点;点线;线线)5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角)6.互为余角、互为补角及表示〔方法〕7.角的平分线及其表示8.垂线及基本性质(利用它证明直角三角形中斜边大于直角边)9.对顶角及性质10.平行线及判定与性质(互逆)(二者的区分与联系)11.常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。
12.定义、命题、命题的组成13.公理、定理14.逆命题二、三角形分类：⑴按边分;⑵按角分1.定义(包括内、外角)2.三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。
⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
⑶角与边：在同一三角形中，3.三角形的主要线段商量：①定义②线的交点三角形的心③性质① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线⑴一般三角形⑵特别三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形4.特别三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质5.全等三角形⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)⑵特别三角形全等的判定：①一般方法②专用方法6.三角形的面积⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。
7.重要帮助线⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加帮助平行线8.证明方法⑴直接证法：综合法、分析法⑵间接证法反证法：①反设②归谬③结论⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法⑸证线段和差关系：延结法、截余法⑹证面积关系：将面积表示出来三、四边形分类表：1.一般性质(角)⑴内角和：360⑵顺次连结各边中点得平行四边形。
人教版初中数学知识点总结(精华)(最新最全)
初中数学知识点总结（精华）第一章 有理数1、有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 .4、.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的几何意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；5、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数 6、有理数的四则运算：（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加为0；0与任何数相加都等于任何数（2）有理数减法法则：:减去一个数等于加上这个数的相反数（3）有理数的乘法法则：①两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 0乘以任何一个数都等于0；②多个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：负因数有偶数个时，积为正数，负因数有奇数个时，积为负数，再把各个因数的绝对值相乘（4）有理数的除法法则①两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除；0除以任何一个不为0的数都得0；②除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数7、有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .8、比较两个数的大小：（1）负数< 0 < 正数，任何一个正数都大于一切负数（2）数轴上的点表示的有理数，左边的数总比右边的数小（3）两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小（4）两数相乘（或相除），同号得正 > 0，异号得负 < 09、有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-an 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .10、科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.11、非负数的性质：若02=++c b a ，则000===c b a 且且第二章 整式的加减1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
初三数学人教版知识点总结
初三数学人教版知识点总结一、代数与函数1.1 线性方程组•解线性方程组的方法：–相消法–代入法–消元法•解线性方程组的应用：–平面图形的交点–混合物的成分计算1.2 一元二次方程与因式分解•解一元二次方程的方法：–公式法–完全平方式–因式分解法•利用因式分解解题：–平方差公式–方程的解的情况（无解、一个解、两个解）1.3 平方根与特殊代数式•平方根的性质：–非负数的平方根–平方根的运算性质–解方程中平方根的应用•特殊代数式的运算：–二次根式的相加减与乘法–两个二次根式相除二、图形的性质及应用2.1 四边形•矩形、正方形、菱形、平行四边形的性质•矩形、菱形的应用：计算面积和周长2.2 平面直角坐标系•平面直角坐标系的表示方法•坐标系中点、线段的距离公式•研究线段的中点和坐标关系2.3 相似三角形•相似三角形的判定条件•相似三角形的性质：对应角相等、边长成比例•利用相似三角形解决问题：求长度、面积、高度等三、概率与统计3.1 概率•随机事件的概念•事件发生的概率计算•事件的互斥和对立事件3.2 统计•统计调查的方法•样本的选择及统计推断•数据的图表表示四、立体几何4.1 空间图形的表示和计算•空间图形的正视图、侧视图、俯视图表示•对称图形的判定•空间图形的计算：体积、表面积、边长等4.2 平行与垂直•平行线、平面和垂直线的判定•平行线与夹角、数位的关系•平行线与三角形的性质以上内容是初三数学人教版的主要知识点总结，理解和掌握这些知识点对于学习和提高数学水平至关重要。
希望同学们能认真学习，并通过练习题巩固所学知识，为高中数学打下坚实的基础。
人教版初中数学知识点总结【完整版】
人教版初中数学知识点总结【完整版】人教版初中数学知识点全总结第一章有理数1.有理数包括整数和分数，不包括无限不循环小数和开根开不尽的数。
有理数包括零、负整数、负分数、正分数和正整数。
需要注意的是，-a不一定是负数，+a也不一定是正数。
2.数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度。
3.相反数是指符号相反的两个数，其中一个是另一个的相反数。
相反数的和为0，即a+b=0，a和b互为相反数。
4.绝对值是一种运算，用||表示。
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数。
一个数的绝对值是非负数。
在数轴上，一个数的绝对值表示为代表这个数的点到原点的距离。
5.有理数比大小的规则是：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比负数大，负数永远比正数小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数减小数大于0，小数减大数小于0.6.互为倒数的两个数乘积为1，若a≠0，那么a的倒数是1/a，若ab=1，则a和b互为倒数。
7.有理数加法的法则是：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数。
8.有理数加法的运算律包括加法的交换律（a+b=b+a）和加法的结合律（(a+b)+c=a+(b+c)）。
9.有理数减法的法则是：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。
10.有理数乘法的法则是：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同0相乘都得0；（3）几个数相乘，有一个因式为0，积为0；各个因式都不为0，积的符号由负因式的个数决定。
11.有理数乘法的运算律包括乘法的交换律（ab=ba）、乘法的结合律（(ab)c=a(bc)）和乘法的分配律（a(b+c)=ab+ac）。
12.有理数除法的法则是：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
中考数学人教版知识点归纳
中考数学人教版知识点归纳中考数学是学生在中学阶段非常重要的一次考试，它不仅考察学生对数学基础知识的掌握，还考察学生解决问题的能力。
以下是人教版中考数学的知识点归纳：一、数与代数1. 有理数的四则运算和性质。
2. 绝对值、相反数的概念和应用。
3. 代数式的基本运算，包括加减乘除以及幂的运算。
4. 因式分解的方法，如提取公因式、公式法等。
5. 一元一次方程和一元二次方程的解法。
6. 不等式的性质和解法。
7. 函数的概念，包括一次函数、二次函数、反比例函数等。
二、几何1. 线段、角、三角形的基本性质和分类。
2. 四边形的性质，包括平行四边形、矩形、菱形、正方形等。
3. 圆的性质，包括圆周角、切线、弧长、扇形面积等。
4. 相似三角形和全等三角形的判定与性质。
5. 三角函数，包括正弦、余弦、正切等。
6. 空间几何，如立体图形的表面积和体积计算。
三、统计与概率1. 数据的收集、整理和描述，包括条形统计图、折线统计图、饼图等。
2. 平均数、中位数、众数的计算和意义。
3. 方差和标准差的计算，以及它们在数据分析中的作用。
4. 概率的基本概念，包括事件的独立性、互斥性等。
5. 简单事件的概率计算。
四、综合应用1. 解决实际问题，如速度、距离、时间问题，成本、利润问题等。
2. 数学建模，将实际问题抽象成数学问题进行求解。
3. 逻辑推理能力，包括演绎推理和归纳推理。
结束语：掌握中考数学的知识点是基础，但更重要的是学会如何运用这些知识解决实际问题。
希望以上的知识点归纳能够帮助同学们更好地复习和准备中考数学，祝大家取得优异的成绩。
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七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a -b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a . 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b -a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a -b)n =(b -a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
重点利用有理数的运算法则解决实际问题.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。
教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。
第二章整式的加减一．知识框架二.知识概念1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。
2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。
在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
4．能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。
在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
第二章 一元一次方程一． 知识框架二．知识概念1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.2．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x 是未知数，a 、b 是已知数，且a ≠0）.3．一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… （检验方程的解）.4．列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.11．列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题： 距离=速度·时间 时间距离速度= 速度距离时间=； （2）工程问题： 工作量=工效·工时 工时工作量工效=工效工作量工时=； （3）比率问题： 部分=全体·比率 全体部分比率= 比率部分全体=；（4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题： 售价=定价·折·101 ，利润=售价-成本， %100⨯-=成本成本售价利润率； （6）周长、面积、体积问题：C 圆=2πR ，S 圆=πR 2，C 长方形=2(a+b)，S 长方形=ab ， C 正方形=4a ，S 正方形=a 2，S 环形=π(R 2-r 2),V 长方体=abc ，V 正方体=a 3，V 圆柱=πR 2h ，V 圆锥=31πR 2h.本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。
丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。
第三章 图形的认识初步知识框架本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角. 本章书涉及的数学思想：1.分类讨论思想。
在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论；在画图形时，应注意图形的各种可能性。
2.方程思想。
在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。
3.图形变换思想。
在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。
在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。
4.化归思想。
在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式n(n-1)/2的具体运用上来。
七年级数学（下）知识点人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理与表述六章内容。
第五章相交线与平行线一、知识框架二、知识概念1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
5.同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
6.命题：判断一件事情的语句叫命题。
7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
9.定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。
10垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
12.平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
13.平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案.重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用.难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。