(发给学生)第五章年金的精算现值

保险精算 第五章 年金的精算现值-练习题答案

第五章 年金的精算现值 1、()() 0.050.0150 15.38t t t t x t x t a v p dt e f s ds dt e e dt δ∞ ∞ ∞ ∞ ---= ==?≈? ?? ? 2、由寿险与年金精算现值的关系知（P77）： () () ( ) ()() 2 2 2 2 2 2211 2 12x x x x x x x T x x A a Var a A A a a a A a δδδ δ?=-??=-= --?=-??0.035,0.65x A δ?== 3、505050 50501 1 100001000010000 10000k k k k k k l Ra R a v p v l ∞∞+===?= ==∑∑ 注：因为题目没有给出使用的生命表，所以仅给出公式即可。下同。 4、根据题意，有图示： 23 24 58 59 60 0 1 35 36 37 … 60372323:362000a Ra E ∴=?即 3537236060230037 236023232000k k k k k k k k k l l l l v R v v R v l l l l ∞∞ +++====?=∑∑∑35 230 2337 2000 k k k k k k v l R v l +=∞ +=?=∑∑ 注：也可用精算累积值立式，展开后结果一致。 5、略 6、略 7、略 8、略 9、根据题意，有图示： 23 24 64 65 66 0 1 41 42 43 … 65422323:423600Ra a E ∴=?即 41 42236565230042 2365232336003600k k k k k k k k k l l l l R v v v v l l l l ∞∞ +++====?=∑∑∑2342 41 230 3600k k k k k k v l R v l ∞ += +=?=∑∑