高中物理解题方法例话：1等效法
高中物理解题方法例话：1等效法
1、等效法故事链接 ： 有一次，吴国孙权送给曹操一只大象，曹操十分高兴。
大象运到许昌那天，曹操带领文武百官和小儿子曹冲，一同去看。
曹操的人都没有见过大象。
这大象又高又大，光说腿就有大殿的柱子那么粗，人走近去比一比，还够不到它的肚子。
曹操对大家说：“这只大象真是大，可是到底有多重呢？你们哪个有办法称它一称？” 嘿！这么大个家伙，可怎么称呢！大臣们纷纷议论开了。
一个说：“只有造一杆顶大顶大的秤来称。
”另一个说：“这可要造多大的一杆秤呀！再说，大象是活的，也没办法称呀！我看只有把它宰了，切成块儿称。
”他的话刚说完，所有的人都哈哈大笑起来。
大家说：“你这个办法呀，真叫笨极啦！为了称称重量，就把大象活活地宰了，不可惜吗？”大臣们想了许多办法，一个个都行不通。
真叫人为难了。
这时，从人群里走出一个小孩，对曹操说：“爸爸，我有个法儿，可以称大象。
” 曹操一看，正是他最心爱的儿子曹冲，就笑着说：“你小小年纪，有什么法子？你倒说说，看有没有道理。
”曹冲把办法说了。
曹操一听连连叫好，吩咐左右立刻准备称象，然后对大臣们说：“走！咱们到河边看称象去！”众大臣跟随曹操来到河边。
河里停着一只大船，曹冲叫人把象牵到船上，等船身稳定了，在船舷上齐水面的地方，刻了一条道道。
再叫人把象牵到岸上来，把大大小小的石头，一块一块地往船上装，船身就一点儿一点儿往下沉。
等船身沉到刚才刻的那条道道和水面一样齐了，曹冲就叫人停止装石头。
大臣们睁大了眼睛，起先还摸不清是怎么回事，看到这里不由得连声称赞：“好办法！好办法！”现在谁都明白，只要把船里的石头都称一下，把重量加起来，就知道象有多重了。
曹操自然更加高兴了。
他眯起眼睛看着儿子，又得意洋洋地望望大臣们，好像心里在说：“你们还不如我的这个小儿子聪明呢！”这就是《曹冲称象》的故事，其实曹冲称象用的方法就是等效法。
这种思维方法的实质，就是在效果相同的前提下，利用等效法将一个陌生复杂的物理问题变换成熟悉简单的理想物理问题，建立研究问题的简化模型来揭示问题的本质特征和规律。
巧妙使用等效思维解答高中物理试题
巧妙使用等效思维解答高中物理试题等效思维是高中物理解题中一种非常重要的思维方式，它允许我们将复杂的物理问题简化为更易于处理的形式，或者将未知的问题转化为已知的问题来求解。
以下是一些巧妙使用等效思维解答高中物理试题的方法和示例：1. 等效替代法原理：在某些情况下，一个复杂的物理系统或过程可以被另一个更简单但效果相同的系统或过程所替代。
示例：在力学中，当分析多个力的共同作用时，可以使用力的合成与分解来等效替代。
例如，一个物体同时受到两个大小相等、方向相反的力的作用，这两个力的合力为零，可以等效为物体不受外力作用。
2. 等效电路法原理：在电路分析中，复杂的电路可以通过变换和简化，等效为简单的电路模型，从而方便求解。
示例：在求解复杂电路中的电流、电压或功率时，可以通过串并联电路的等效变换，将电路简化为简单的串并联组合，然后利用欧姆定律、基尔霍夫定律等求解。
3. 等效重力场法原理：在解决非惯性系中的物理问题时，可以引入一个等效的重力场，使得问题在惯性系中求解。
示例：在加速上升的电梯中，物体受到的支持力大于其重力，可以等效为物体在一个重力加速度更大的重力场中静止不动。
这样，就可以利用牛顿第二定律等惯性系中的规律来求解。
4. 等效过程法原理：在某些情况下，一个复杂的物理过程可以等效为一系列简单过程的组合。
示例：在求解变加速直线运动的位移时，如果加速度随时间变化，可以将其等效为多个匀变速直线运动的组合，然后分别求解每个阶段的位移并累加。
5. 等效质量法原理：在解决涉及多个物体相互作用的问题时，可以将多个物体看作一个整体，引入等效质量来简化问题。
示例：在连接体问题中，如果两个物体通过轻绳或轻杆相连，且加速度相同，可以将它们看作一个整体，引入等效质量（等于两物体质量之和），然后利用牛顿第二定律求解整体的加速度和受力情况。
应用技巧识别等效条件：在解题过程中，首先要识别出哪些条件或过程可以等效替代。
建立等效模型：根据等效条件建立等效模型，将复杂问题简化为简单问题。
高中物理解题技巧：等效替换法
高中物理中的等效替代法物理学是研究物质运动的最基本、最普遍的规律及物质的构成、物质间相互作用的一门科学。
物理学在长期的发展过程中，形成了一整套思维方法，这些方法不仅对物理学的发展起了重要的作用，而且对其他相关学科的发展以至社会思潮和社会生活也产生了一定的影响。
自然界物质的运动、构成及其相互作用是极其复杂的，但它们之间存在着各种各样的等同性，为了认识复杂的物理事物的规律，我们往往从事物的等同效果出发，将其转化为简单的、易于研究的物理事物，这种方法称为等效替代法。
按等同效果形式的不同，可将其分为模型等效替代、过程等效替代、作用等效替代和本质等效替代等。
一、模型等效替代在物理学研究问题的过程中，我们常常用简单的、易于研究的模型来代替复杂的物理原形，这种方法称为模型等效替代法。
它既包括对各种理想模型的具体应用，也包括利用各种实物模型来模仿、再现原形的某些特征、状态和本质。
这种方法并不是对客观存在的物理对象进行研究，而是借助于对模型的研究，达到认识原形的目的。
用模型来替代原形的方法是通过抽象、概括等思维过程形成的理想模型，如质点、重心、理想气体、点电荷等，都是在一定条件下、一定的精度范围内对实际客体的一种等效替代。
下面以重心为例说明这个问题。
学生对重力似乎很熟悉，以为很简单。
但仔细一想，不那么简单，物体有无数个微小的组成部分，实际上每个部分都要受到微小的重力，这些微小重力的作用点都各不相同。
若是这样来研究重力，复杂得无从下手。
物理学的研究方法，就是设想把无数个微小的重力用一个等效的重力来替代，重心就是这个等效重力的作用点。
当然，随着条件和要求精度的变化，这些模型也要随之变化，从而用更能反映实际客体属性的模型来替代。
模型等效替代的另一种形式是用实物模型来代替实际客体，通过对实物模型的研究来认识其原形的本质属性及其规律性。
在物理教学中，经常制成发电机模型、内燃机模型、电动机模型等来模拟实际发电机、内燃机、电动机的工作过程，从而使学生更好地理解其工作原理。
高中物理解题方法和技巧典例
高中物理解题方法和技巧典例
高中物理解题方法和技巧典例包括：
整体法：适用于求系统所受的外力，计算整体合外力时，作为整体的几个对象之间的作用力属于系统内力不需考虑，只需考虑系统外的物体对该系统的作用力，故可使问题化简。
隔离法：当研究的物体不处于同一直线上时，可以将其隔离，分别研究各部分的运动情况，最后再将各部分的运动情况综合起来。
图像法：利用图像法处理物理问题，可以使问题变得更加直观，便于分析和解决。
等效法：将一个复杂的物理问题简化成一个等效的物理问题，然后再分析和解决这个等效的物理问题。
积分法：在物理学中，有些问题的解决需要使用积分方法，如微积分方程等。
向量法：向量在物理学中具有重要的地位，可以用来表示力、位置等物理量。
对称法：对称法可以用来简化物理问题，使其更加直观和易于解决。
类比法：类比法可以将不同的物理问题进行类比，从而找到解决问题的方法。
状态分析法：状态分析法是一种通过分析物体在不同状态下的性质和规律，来解决物理问题的方法。
极限法：极限法是一种通过取极限值来求解物理问题的方法。
案例56 如何运用等效法解物理题
案例56 如何运用等效法解物理题等效法就是把复杂的物理现象、物理过程、物理模型转化为简单的物理现象、物理过程、物理模型来研究和处理的一种科学思想方法。
它是科学研究的一种重要方法，是一种重要的思想方法和学习方法，特别是在中学物理学习中，等效思想方法贯穿于物理学始终，也贯穿于高考始终。
一、物体受力的等效一个物体受多个恒力的作用，我们可以把几个力的合力等效为一个恒力去处理，从而使复杂的物理模型简化为简单的物理模型，多个力简化为一个力，然后再用我们学过的、熟知的物理规律去解决问题。
这样就可以大大降低解题难度，优化方法，节省时间，提高效率。
例1 ．一个质量为m 的单摆小球用长为l 细绳拉着在竖直平面内做简谐运动。
若使小球带上电荷量为q 的正电荷，并且处于竖直向下的、场强为E 的匀强电场中，求单摆的周期。
解析：小球受重力 mg ，电场力 qE ，绳子对小球的拉力F ，重力和电场力的合力 mg+ qE 等效于普通单摆的重力 mg 竖直向下的加速度m Eq g g +=/等效于重力加速 g 代入单摆的周期是g l T π2= 现在单摆的周期为m Eq g lT +=π2 例2．用长为l 的细线，拴一质量为m 的小球在竖直面内以O 点为圆心做匀速圆周运动。
若在竖直方向上加一场强为E 的匀强电场，且小球带上电荷量为q 的正电荷，qE ＞mg ，求小球在最高点的速度满足什么条件，它才能做圆周运动。
解析：解答本题最容易出现认识错误的是仍认为最高点速度最小。
必须消除这种“惯性”思维。
因为qE ＞mg ，小球在最高点的合力为Eq-mg ，方向竖直向上，可以等效为绳子拉小球只受恒定重力作用的最低点。
绳子拉小球，只受恒定重力作用时，要想做圆周运动，最高点满足的速度条件是lg v ≥ 该电场中的小球，受合力Eq-mg ，要想做圆周运动，须在最低点满足条件/B lg v ≥ 等效重力加速度g mEq -=/g 所以最低点速度满足条件是l )g mEq (v B -≥图2图1再由动能定理2B 2A mv 21mv 21l 2mg l 2Eq -=- 解得：l g m Eq 5v ⎪⎭⎫ ⎝⎛-= 例3．如图3所示在匀强电场中在一带正电的小球，以某一初速度从绝缘斜面上滑下，并沿与斜面相切的绝缘圆轨道通过最高点，已知斜面的倾角为300，圆轨道半径为R ，匀强电场水平向右，场强为E ，小球的质量为m ，带电荷量为mg/E 3，不计一切阻力，问：（1）小球至少应以多大的初速度滑下？（2）在上述情况下，小球通过圆轨道最高点的压力多大？ 解析:解答本题的关键是确定小球在什么位置时速度最小。
中学物理解题思维之4.等效法
四、等效法方法简介在一些物理问题中，一个过程的发展、一个状态的确定，往往是由多个因素决定的，在这一决定中，若某些因素所起的作用和另一些因素所起的作用相同，则前一些因素与后一些因素是等效的，它们便可以互相代替，而对过程的发展或状态的确定，最后结果并不影响，这种以等效为前提而使某些因素互相代替来研究问题的方法就是等效法。
等效思维的实质是在效果相同的情况下，将较为复杂的实际问题变换为简单的熟悉问题，以便突出主要因素，抓住它的本质，找出其中规律。
因此应用等效法时往往是用较简单的因素代替较复杂的因素，以使问题得到简化而便于求解。
试题精讲例1：如图4—1所示，水平面上，有两个竖直的光滑墙壁A 和B ，相距为d ，一个小球以初速度v 0从两墙之间的O 点斜向上抛出，与A 和B 各发生一次弹性碰撞后，正好落回抛出点，求小球的抛射角θ 。
解析：将弹性小球在两墙之间的反弹运动，可等效为一个完整的斜抛运动（见图）。
所以可用解斜抛运动的方法求解。
由题意得：2d = v 0cos θ⋅t = v 0cos θ⋅02v sin gθ可解得抛射角：θ =12arcsin22g d v例2：质点由A 向B 做直线运动，A 、B 间的距离为L ，已知质点在A 点的速度为v 0 ，加速度为a ，如果将L 分成相等的n 段，质点每通过L n的距离加速度均增加a n，求质点到达B 时的速度。
解析：从A 到B 的整个运动过程中，由于加速度均匀增加，故此运动是非匀变速直线运动，而非匀变速直线运动，不能用匀变速直线运动公式求解，但若能将此运动用匀变速直线运动等效代替，则此运动就可以求解。
因加速度随通过的距离均匀增加，则此运动中的平均加速度为：a 平 =a a 2+初末=(n 1)a a a n 2-++=3an a 2n-=(3n 1)a 2n-由匀变速运动的导出公式得：2a 平L =2Bv －2v解得：v B例3：一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度v 的大小与距老鼠洞中心的距离s 成反比，当老鼠到达距老鼠洞中心距离s 1 = 1m 的A 点时，速度大小为v 1 = 20cm/s ，问当老鼠到达距老鼠洞中心s 2=2m 的B 点时，其速度大小v 2 = ？老鼠从A 点到达B 点所用的时间t = ？解析：我们知道当汽车以恒定功率行驶时，其速度v 与牵引力F 成反比，即v =P F，由此可把老鼠的运动等效为在外力以恒定的功率牵引下的弹簧的运动。
高中物理解题方法之等效法
v0 cos θ t 2d 2d cos θ v0 2d θ arccos v0
如图所示，小球的质量为m，带电量为q，整个区 域加一个场强为E的水平方向的匀强电场，小球 系在长为L的绳子的一段，与竖直方向成45°角 的P点处平衡。则（1）小球所受电场力多大？ （2）如果小球被拉直与O点在同一水平面的C点 自由释放，则小球到达A点的速度是多大？此时 绳上的拉力又为多大？（3）在竖直平面内，如果 小球以P点为中心做微小的摆动，其振动周期为 多少？（4）若使小球在竖直平面内恰好做圆周运 动时，最小速度为多少？ （1） qE m g
高中物理解题方法之 ——等效法
等效法
• 等效法，就是在保证效果相同的前提下， 将一个复杂的物理问题转换成较简单问题 的思 维方法。其基本特征为等效替代。
物理学中等效法的应用较多： • 合力与分力； • 合运动与分运动； • 总电阻与分电阻； • 交流电的有效值等。 • 除这些等效等效概念之外，还有等效电路、 等效电源、等效模型、等效过程等。
C O P
A
（2）如果小球被拉直与O点在同一水平面的 C点自由释放，则小球到达A点的速度是多 大？此时绳上的拉力又为多大？
C O
P
A
（3）在竖直平面内，如果小球以P点为中心 做微小的摆动，其振动周期为多少？
C
O
P
A
（4）若使小球在竖直平面内恰好做圆周运动 时，最小速度为多少？
C O
P
A
• 如图所示，一半径为R的光滑圆弧槽 ∠POM<5°，P为圆弧槽的最低点，且OP 在竖直方向上，以小球B从N点由静止开始 释放，另一小球A同时从O点由静止开始释 放，问哪个球先到达P点。
• 如图2所示，水平面上，有两个竖直的光滑墙壁A 和B，相距为d，一个小球以初速度 v0 从两墙之间 的O点斜向上抛出，与A和B各发生一次弹性碰撞 后，正好落回抛出点，求小球的抛射角θ。
高中物理习题中的等效法例谈
高中物理习题中的等效法例谈在物理问题中，一个过程的发展，一个状态的确定，往往是由多个因素所决定。
在这一过程的发展中，若有某些因素所起的作用和另外一些因素所起的作用相同，一些因素和后一些因素是等效的，它们便可以相互代替，而对过程的发展或状态的确定的最后结果并不影响。
这种以等效为前提而使某些因素相互代替来研究问题的方法就是等效法。
应用等效法时往往是用较简单的因素代替较复杂的因素，使问题得以简化而便于求解。
1. 几何形状的等效变换有些习题，如果直接对具有某种几何形状的物体进行分析、求解，似乎感到条件不足，甚至解不出来。
如果我对物体的几何形状进行变换，从而达到求解的目的。
例1，一块均匀半圆薄电阻合金片P，先将它按图1所示中甲方式接在AB 之间，得它的电阻为R，然后按乙方式接在电极CD之间，这时P电阻多大？分析：初看此题无从下手，但我们可利用半圆合金片形状的特殊性进行几何形状的等效变换，即可以解决问题。
图丙为两个P片串联，故总电阻为2R，而两个P片合成一个半圆形合金片还可以通图丁的方式组合，图丁和图丙的总电阻是相等的，而图丁是两个P片并联故图丁中每个P片的电阻为4R，因而图乙中的P片电阻为4R。
2. 合力与分力的等效变换合力它的分力是等效替代的关系，在有些问题中，我们可以用合力代替它的两个分力，然后再去参与运算，可以使整个习题的运算变得思路清晰明了。
例2，如图2所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰好构成一个下六边形的两个邻边和三条对角线，已知F1=10N，则这五个力合力大小为多少牛？解析：由力的三角形法则及矢量的平移性可知，F3平移至F4和F1的矢端后，F4与F3的合力大小等于F1，F2平移至F5和F1的矢端后，F5与F2的合力亦等F1，故这五个力的合力为3F1，即30N。
本题中F2与F5的合力，F3与F4的合力大小均等于F1，用F1分别等效替代这两组分力，问题即可求解。
3. 物理模型的等效变换例3，如图3所示，在水平地面上有一辆运动的小车，车上固定一个盛水的杯子，杯子的直每径为L，当车向右做加速度为a的匀速直线运动时，水面呈如果中的状态，求液面的高度差H。
高考物理解题中的等效方法(一)
例题1
• 如图所示,弧AB为一段位于竖直面内的光滑的圆弧形 轨道并于下端A与水平面相切,弧AB所对圆心角小于 5°,C为弧AB上的一点.现将同一小球先后从B、C两 点无初速释放,则它到达A点时的速度v1、v2及所用时 间t1、t2,经比较应为 A、v1>v2,t1>t2 B、v1=v2,t1=t2 C、v1>v2,t1=t2 D、v1>v2,t1<t2 B C A
Y Y/
X/ X X
T 2T
t
偏转电极
分析与解
• 由题意可知： 2U 0 ux t U 0 T v x at / qu x l tg 2 v0 v0 mdv0
分析与解
（1）
3 E水 mga 4
1 E木 mga 2
1 W E水 E木 mga 4 （2） 1 a E 2mg( H a) 2mg 2mg( H a) 2 2 a a
H
H
例题7
• 如图所示，热阴板A受热后向右侧空间发射热电子， 初速从0到v连续分布，方向在0—1800范围内，与A相 距L处有荧光屏B，在A、B之间加上水平方向的匀强 电场（与B垂直），场强为E，已知电子的电量为e， 质量为m，求荧光屏受电子轰击后的发光面积。 B A
h
s
分析与解
设人的速度为v，做功为W
1 W mgh mv2 2
h s 2 h 2 h
h
v1 v cos
vs h2 s 2
v2Βιβλιοθήκη sθ v1v
例题6
• 面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块 ，木块边长为a，密度为水的一半，质量为m；开始时 木块静止，有一半没入水中，现用力F缓慢地将木块压 至池底，试求： （1）从开始到木块刚好完全没入水中，力F所做的功 （2）从木块刚好完全没入水中到到停在池底的过程中 a 池水势能的改变量。 H
物理解题方法(四)-等效法
目录
• 等效法概述 • 等效法的原理 • 等效法在解题中的应用 • 等效法的实例分析 • 等效法的总结与思考
01 等效法概述
等效法的定义
等效法是一种常用的物理解题方法，它是指根据物理现象或 过程的等价性，将复杂的物理问题转化为简单、直观或易于 处理的问题，从而简化解题过程。
在等效运动原理的应用中，需要找到一个与原系统等效的替代系统，使得替代系统 与原系统在相同的外部作用下具有相同的运动状态和性质。
等效运动原理在物理解题中常用于解决振动、波动和流体动力学等领域的问题。
03 等效法在解题中的应用
力的等效法
等效力的判断
判断等效力时，应从力的三要素（大小、方向、作用点） 上考虑，只有当两力在作用效果上相同，才可认为这两力 是等效的。
等效法的优点与局限性
• 增强理解：通过等效法，学生可以更深入地理解物理概念 和规律，加深对物理本质的认识。
等效法的优点与局限性
01
02
03
适用范围有限
等效法并非适用于所有类 型的物理问题，主要适用 于具有对称性或等效条件 的问题。
对学生能力要求高
运用等效法需要学生具备 扎实的物理基础、较强的 思维能力和分析能力。
等效场的合成与分解
在分析复合场问题时，常采用等效场替代的方法，将复合场问题转化为单一场问题。
等效场在解题中的应用
等效场常用于解决涉及复合场的问题，通过等效替代，简化问题。
04 等效法的实例分析
力的等效法实例
两个力等效
在分析物体受力情况时，如果两个力的大小、方向和作用点都相同，则这两个力 是等效的。例如，在分析滑轮组的机械效率时，可以将滑轮组简化成等效的简单 机械，从而简化问题。
高中物理等效替代法的例子
高中物理等效替代法的例子
以下是 9 条关于高中物理等效替代法的例子：
1. 嘿，你知道研究合力与分力不？这就是典型的等效替代呀！就好比几个人一起拉一辆车，每个人的力就相当于分力，而总体的效果就跟有一个单独的力拉车一样，这难道不是很神奇吗？
2. 说起来电流，那用等效替代法来讲就特别清楚啦！复杂的电路可以用一个简单的等效电路来替代，就像一团乱麻被理清楚一样，你说酷不酷？
3. 还记得那让人头疼的重心吗？其实找重心的过程不就是在用等效替代法嘛！可以把一个形状不规则的物体看作是一个在重心处的质点，哇，一下子就简单多了吧！
4. 嘿呀，在分析复杂的电场的时候呀，我们就可以把它等效成几个简单电场的组合呀，这不就像是搭积木一样，把复杂的东西用简单的部分拼凑起来！
5. 当我们研究电阻的时候，也可以用等效替代法呢！有时候多个电阻的组合效果可以用一个等效电阻来表示，这不就像变魔术一样把复杂变简单了呀！
6. 哇，你想过没有，研究力臂的时候也能用等效替代法哟！把一个复杂的力臂转化成一个好理解的模型，就好像给它整了个容一样，一下子清晰了呢！
7. 我们在讲磁感线的时候呀，其实也能用等效替代法呢！把那些看不见摸不着的磁场用磁感线来表示，不就相当于找到了一个替身来帮我们直观感受嘛！
8. 嘿，在研究多个光源的光照效果时，我们完全可以用一个等效光源来替代呀，这多方便快捷，就像找到了一个快捷通道！
9. 还有呀，我们研究复杂的运动过程的时候，也常常会用到等效替代法呢！把它拆分成几个简单的运动去理解，这可真是个妙招呀！
总之，等效替代法在高中物理中那可真是太好用啦，让我们能轻松理解那些复杂的物理现象和概念呀！。
方法案例等效法在高中物理力学的用
外对市爱戴阳光实验学校案例58“效法〞在高中物理力学的用在高中物理教，大多数教师都有这样的感触，学生对一些物理现象、规律的表述常常让人觉得词不达意。
很简单的物理知识、物理情景经学生一表达，就变得让人糊涂。
利用效法，可解除此矛盾。
效法是把复杂的物理现象、物理过程转化为简单的物理规律、物理过程来研究和处理的一种重要的的思维方法。
这种物理学研究的重要方法，也是解决物理问题的常用方法之一。
在物理中，合力与分力、合运动与分运动、平均速度、重心、热功当量、总电阻与分电阻、交流电的平均值、有效值。
都是根据效概念引入的。
在教学和学习过程中，假设能经此法渗透到对过程的分析中去，不仅可以使我们对物理问题的分析和解答变得简捷，而且对灵活运用知识、促使知识、技能和能力的迁移，都会有很大的帮助。
效方法，它是通过对问题中的某些因素进行变换或直接利用相似性，移用某一规律进行分析而得到相效果，利用效法不仅可以使问题变得简单易解，而且活泼了学生的思维。
本文从五个方面谈谈“效法〞在力的用：⑴力的效；⑵运动的效；⑶过程的效；⑷模型的效；⑸原理的效。
当然效的思想是物理的重要的思想之一，有关效的观点在物理学其他领域的用将在以后的文章中逐渐一一说明。
一、力的效合力与分力具有效性。
关于这一点在力的合成和分解中得到充分的表达。
除此之外，在另一类题目中，如果也能够充分用效的观点，将物体所受的多个恒力效为一个力，就可以将较复杂的模型转化为较简单的物理模型，然后再去用我们熟知的规律去列方程，这样将大大降低解题的难度，更有利于对问题的正。
例题１：如下图，质点的质量为2kg，受到六个大小、方向各不相同的共点力的作用处于平衡状态，今撤去其中的3N和4N的两个互相垂直的力，求质点的加速度？解析：此题中各力的方向都没有明确标，撤去两个力后合力是什么方向一时难于确。
但从力的作用效果分析，其他〔7N、6N、2N、N〕四个力的合力Ｆ甲一与这两个力〔3N、4N〕的合力Ｆ乙平衡，如下图，也就是说Ｆ甲与其他〔7N、6N、2N、N〕四个力的作用效果相同，而Ｆ乙与这两个力〔3N、4N〕的作用效果相同。
高考物理解题方法：等效法
高考物理解题方法：等效法1500字高考物理解题方法：等效法物理是高考中的重要科目之一，也是许多考生难以攻克的一门科目。
在高考中，物理题目的解答方式多种多样，但其中一种常用且有效的方法是等效法。
等效法是将一个物理问题转化为一个相对简单且容易解答的等效问题，通过解答等效问题来得出原问题的答案。
本文将从原理、基本步骤以及实例解析三个方面对等效法进行详细介绍。
一、原理物理问题的等效法的原理基于以下两个假设：1. 物理定律和规律是普适的，不受具体条件的影响。
这意味着，相同的物理定律可以适用于不同的物理情境。
2. 物理现象可以用数学模型来描述和解析。
等效法通过建立适当的数学模型，将实际问题抽象成数学问题，从而简化问题的求解过程。
基于以上原理，等效法的核心思想是，通过将复杂的问题转化为简化的等效问题，利用数学方法解答等效问题，从而得出原问题的答案。
二、基本步骤等效法的解题过程可以分为以下几个基本步骤：1. 抽象：将实际问题抽象成数学模型，即将问题中的实际物理量用符号表示，并确定问题中所牵涉到的物理定律和规律。
2. 变换：通过适当的等效变换，将原始问题转化为一个等效问题。
在变换过程中，可以利用一些已知条件或者性质来简化问题。
3. 求解：通过求解等效问题，得出等效问题的答案。
4. 反变换：将等效问题的答案通过逆变换转化为原问题的答案。
三、实例解析下面通过一个具体的例子来说明等效法的解题过程。
例题：一个边长为L的正方形绕其对角线转动，求转动过程中动能的最大值。
解析：1. 抽象：设正方形的质量为m，角速度为ω，根据角动量守恒定律，可以得到Lω=const。
2. 变换：将问题转化为一个等效问题，即将正方形的转动转化为质点的移动。
考虑到正方形绕对角线转动时，质心沿着对角线方向运动。
因此，可以将问题等效为质点在对角线方向上的匀速直线运动。
3. 求解：根据匀速直线运动的动能公式，动能K=1/2mv²，其中v是质点的速度。
利用等效法 巧解高中物理问题
利用等效法巧解高中物理问题摘要：在高中物理教学中，大多数教师都有这样的感触，学生对一些物理现象、规律的表述常常让人觉得词不达意。
很简单的物理知识、物理情景经学生一表达，就变得让人糊涂。
学会利用等效法，可解除此矛盾。
关键词：等效法创新思维灵活迁移等效法是把复杂的物理现象、物理过程转化为简单的物理规律、物理过程来研究和处理的一种重要的科学思维方法。
它是通过对问题中的某些因素进行变换或直接利用其相似性，灵活迁移某一规律或模型进行分析而得到相等效果，利用此方法可做到扎实基础知识，创新思维，化繁为简，达到”柳暗花明又一村”的境界，从而激发学生的思维火花，真正实现新课程理念之一“过程与方法”，培养学生逐步养成科学的思维品质。
等效法在高中物理中的几种巧用（一）力的等效。
在物理教学过程中，合力与分力具有等效性。
关于这一点在力的合成和分解中得到充分的体现。
如：在空间有两个大小、方向不同的共点力f1、f2，它们的交角为θ，如图1所示，两个力的效果等同于大小这个力的作用。
除此之外，在另一类题目中，如果也能够充分应用等效的观点，将物体所受的多个恒力等效为一个力，就可以将较复杂的模型转化为较简单的物理模型，然后再去应用我们熟知的规律去列方程，这样将大大降低解题的难度，更有利于对问题的正确解答。
例题：如图2所示，质点的质量为2kg，受到六个大小、方向各不相同的共点力的作用处于平衡状态，今撤去其中的3n和4n的两个互相垂直的力，求质点的加速度？解析：本题中各力的方向都没有明确标定，撤去两个力后合力是什么方向一时难于确定。
但从力的作用效果分析，其他（7n、6n、2n、6.2n）四个力的合力ｆ甲一定与这两个力（3n、4n）的合力ｆ乙平衡，如图所示，也就是说ｆ甲与其他（7n、6n、2n、6.2n）四个力的作用效果相同，而ｆ乙与这两个力（3n、4n）的作用效果相同。
因此，撤掉3n和4n的两个力，质点受到的合力可以认为只有ｆ乙，故方向沿3n和4n两个力的对角线的反方向。
高三物理电路等效法、分电流法、等电压法高考物理解题方法大全(解析版)
高中物理解题方法电路等效法 分电流法 等电压法（解析版）一道典型的题目：如图所示的电路，设电压V U AD 12=,电阻Ω=61R ,Ω=32R ,Ω=23R ,电流表A 1/A 2为理想电流表，求电流表A 1/A 2的读数。
【讲解】首先要搞清3个电阻的串并联关系，也就是画出等效电路图，即等效法。
画等效电路图有两个方法，一是分电流法，一是等电压法（等电位法）。
1. 分电流法：从电路一端出发（一般沿电流方向即从电源正极出发），如果遇到分叉就是并联。
本题如图从A 出发，分为两条电路串联，一支过1R 向右，一支过1A 向右；过1A 向右的一支到C 后又分叉，其中一支过3R 向右到D ，另一支？（暂且放下）；过1R 向右的一支到B 后又分叉分叉，其中一支过2A 向右到D, 另一支？（暂且放下） 现在研究R 2上的电流方向，大家知道，电流是从高电位向低电位流的（类比水从高处向地处流），那么B 、C 两点哪点电位高？哪点电位低呢？因为电流表A 1/A 2为理想电流表，即相当于一条导线（电阻为零），所以C 接A 点，B 接D 点，因为V U AD 12=为正，所以A 点电位高于D 点，则C 点电位高于B 点，所以R 2上的电流方向为从C 向B ，即从右向左，那么过1A 向右的一支到C 后又分为两支，其中一支过3R 向右到D, 另一支过2R 向左到B.过1R 向右的一支到B 后不是再分叉，而是与从C 过R 2的一支汇合经A 2到D ，电流方向见下图：2. 等电压法（等电位法）:把电位（即电势）相等的点拉在一起，组成等效电路。
因为A 与C 等电位，B 与D 等电位（都是通过理想电流表相连），所以可以把A 与C ，B 与D 拉到一起，这样可以看出，三个电阻不是串联关系而是并联关系，如图所示：然后再把两个电流表画上去，如下图：从上图可以看出，电流表A1测的是R2和R3的电流之和，即321I I I A +=;电流表A2测的是R1和R2的电流之和，即212I I I A +=。
等效法在高中物理习题中的应用
等效法在高中物理习题中的应用作者：吴海来源：《中学物理·高中》2015年第03期在高中阶段，一些复杂问题的物理规律有时会与较为简单的另一类问题相似，这时我们可以采取“等效”的思想，利用较简单问题得到的规律来处理这些较为复杂的问题，从而使问题简单化，便于学生接受和掌握.下面笔者结合例题谈一谈“等效法”在高中物理习题中的应用.1等效“光路”例1如图1，在军事演习中，特种部队从公路上的A点出发，欲奔袭前方沙滩上的目标B，目标B距公路的距离BC=2000 m，部队出发点A到C的距离为4000 m.特种部队在公路上的前进速度为v1=100 m/s，而在沙滩上的行进速度为v2=20 m/s，为尽快到达沙滩目标B，特种部队应在公路上何处离开公路直奔目标.思路点拨题中部队在两种路面运动时的速度不同，根据题意，部队在两种路面运动时均做直线运动，这与光的折射现象非常相似.光学中的费马原理告诉我们：光在任意介质中从一点传播到另一点时，沿所需时间最短的路径传播.题中说“为尽快到达沙滩目标B”即要求运动时间最短，因此可以把部队的运动情况等效为光的折射进行求解.假设部队从D点离开公路直奔目标，设DC=x，此时入射角θ1=90°，折射角为θ2=∠DBC，根据折射定律：n=sinθ1sinθ2=1xx2+20002=v1v2，代入已知数据可求得x=10006.如果此题用运动学的公式进行求解会非常复杂，这里利用了运动情况与光学规律的相似，把运动路径等效为光路进行求解，使问题变得简单.2等效“重力”例2如图2，水平向右的匀强电场中，用长为R的轻质细线在O点悬挂一质量为m的带电小球，静止在A处，AO的连线与竖直方向夹角为37°，现给小球施加一个沿圆弧切线方向的初速度v0，小球便在竖直面内运动，为使小球能在竖直面内完成圆周运动，这个初速度v0至少应为多大？思路点拨用细线栓一个小球，使小球在竖直平面内做圆周运动（如图3），这种“绳球模型”有一个经常用到的结论，过最高点的临界条件：mg=mv2r，v=gr，小球要做完整的圆周运动，在最高点速度v≥gr.本题中仔细分析物体的受力情况不难发现，物体受到重力、电场力均为恒力，这两个力都做功，绳子拉力不做功，这与上面提到的“绳球模型”受力特点非常相似，题中的要求是小球在竖直面内完成圆周运动，如果把重力和电场力分开考虑，整个圆周中的哪一点是所谓的“最高点”，在最高点时的速度要满足什么条件，都不易分析.本题不妨进行这样的等效处理：把重力与电场力的合力等效为“重力mg′”，由题意可得：小球在A点静止时，重力与电场力的合力F=mgcos37°=54mg，方向沿OA方向，所以等效重力mg′=54mg，等效重力加速度g′=54g，A点为等效重力场中的最低点.做OA的反向延长线交圆周于B点（如图2），B 点即为等效重力场中的最高点，小球要完成圆周运动，在B点的速度至少要为vB=g′R=54gR，从A到B使用动能定理可求得A点的速度v0=52gR.这种等效重力的方法在很多关于匀强电场的习题中都可以使用.3等效电源在闭合电路中，电源的输出功率即外电路的总功率随外电路电阻变化的情况如图4所示，当分析电源的输出功率时，可以用图象法快速的分析求解.但是，当分析类似于例3这样的功率问题时，这种方法就没法直接使用.例3如图5，电源的电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，那么负载电阻R（R的最大值大于R1+r）取何值时，负载R上将获得最大功率？思路点拨由于外电路由R1和R共同组成，R上的功率不是电源的输出功率，所以不能利用图4进行分析求解，如果利用闭合电路的相关知识列方程讨论，解答过程会比较复杂，这时可以采用等效电源的方法进行求解.如图6，把原电源和R1共同看作成一个新电源E′、r′，因为原电源与R1是串联关系，所以新电源的内阻r′=R1+r，新电源的电动势E′=E.对于等效的新电源来说，R上的功率即为新电源的输出功率，由图象4可以快速得出结论当R=r′=R1+r时，R上的功率最大.当某一定值电阻与电源并联时，也可以把电源和定值电阻等效成一个新的电源.如图7，原电源与R1是并联，所以新电源电动势r′=R1×rR1+r，新电源电动势E′=ER1+rR1，当分析R上功率的问题时，就可以利用图象4进行分析求解.等效电源的方法不仅可以用来分析求解电路中的功率问题，在“测电源电动势与内阻”的实验中，也可以从理论上进行误差分析.如图8，利用电压表、电流表的数据作出U-I图象求解电动势和内阻，因为电流表有内阻，所以计算结果存在误差.把电流表的内阻rA与原电源等效成新电源，利用U-I图象求解的电动势和内阻实际上是这个新电源的电动势与内阻，新电源内阻r′=r+rA>r，内阻测量值偏大，新电源电动势E′=E，电动势测量值等于真实值.图9是测电源电动势与内阻的另外一种电路图，由于电压表有内阻，利用U-I图象求解的电动势和内阻也存在误差.把电压表内阻rV与原电源等效成一个新电源，利用U-I图象求解的电动势和内阻是这个新电源的电动势与内阻，新电源内阻r′=r×rVr+rV4等效磁铁通电螺线管周围磁感线的分布情况与条形磁铁非常相似，通电螺线管可以看作是多个环形电流，所以环形电流可以等效为小磁针、条形磁铁.小磁针、条形磁铁也可以等效为环形电流，这样的等效处理有时处理问题更为简单.例4如图10所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面.当线圈内通以图中方向的电流后，线圈的运动情况是A.线圈向左运动B.线圈向右运动C.从上往下看顺时针转动D.从上往下看逆时针转动思路点拨通电线圈运动的原因是条形磁铁的磁场对电流的作用力，从受力角度分析需要用到电流元的方法，分析过程比较复杂.可以把通电线圈等效为小磁针进行分析，根据右手安培定则，通电线圈中心轴线的磁场方向为水平向右，可以等效成如图11所示的小磁针，由异名磁极互相吸引可得线圈运动方向为向左.或者把条形磁铁等效为环形电流，由右手安培定则可知等效成的环形电流方向与与线圈中电流方向同向，根据同向电流互相吸引可得，线圈的运动方向向左，用等效法分析更为简单、迅速.。
备考高考物理 复习攻略之方法汇总 专题1 等效替代法(含解析)
宽放市用备阳光实验学校专题10 效替代法目录一、物理模型效替代法 (1)二、解题方法替代法 (7)效替代法是高中物理问题教常见的解题方法。
能够替代的前提是它们对所要解决的问题是效的，一般用比拟简洁的模型或方法代替比拟复杂的模型或方法，便于学生对物理知识的理解与掌握。
效替代法可以分为物理模型效替代法、解题方法效替代法。
一、物理模型效替代法物理模型是对物理问题的简化与抽象，物理模型包括对象模型、过程模型、状态模型。
由于学生的知识结构的限制，在构建物理模型时，由于理解的问题角度不同，构建的物理模型有简单有复杂，几种物理模型对所要解决的问题来说是效的，我们一般选择简单的模型。
典例1.〔1卷〕如图，边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固于匀强磁场中，线框平面与磁感强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安培力大小为F，那么线框LMN受到的安培力的大小为〔〕A．2F B．F C．0.5F D．0【答案】B【解析】物理模型一：三角形边长为L,磁感强度为B,流入ML、LN的电流I,将ML、LN边受到的安培力进行合成，IBLIBLF==060cos2合,MN边受到的安培力IBLF2=，三角形线框受到的合力F物理模型二：经过推导，通电折线MLN的受力效于长为MN直线段受力，这样电流流入两个两个MN的导体棒，由于电阻不同，电流不同，同样得出三角形线框受到的合力F。
【点评与总结】上两边ML、LN受到安培力作用的效长度就是MN 边长，这个结论可以推广为弯曲通电导线受到安培力作用的效长度为弯曲通电导线端点之间的距离。
针对训练1.〔卷〕如图，一段半圆形粗铜线固在绝缘水平桌面〔纸面〕上，铜线所在空间有一匀强磁场，磁场方向竖直向下。
当铜线通有顺时针方向电流时，铜线所受安培力的方向〔〕A. 向前B. 向后C. 向左D. 向右【答案】A【解析】物理模型一：以竖直轴为对称轴，把半圆形通电铜线对称分，每一段通电铜线长趋近于零但不为零，每一段通电铜线可以看作直线段，对称轴两边的对称直铜线受到的安培力由左手那么确，其方向关于对称轴对称且斜向上，合力竖直向上。
高中物理解题方法专题指导等效法
高中物理解题方法专题指导方法专题二：等效法解题一．方法介绍等效法是科学研究中常用的思维方法之一，它是从事物的等同效果这一基本点出发的，它可以把复杂的物理现象、物理过程转化为较为简单的物理现象、物理过程来进行研究和处理，其目的是通过转换思维活动的作用对象来降低思维活动的难度，它也是物理学研究的一种重要方法．用等效法研究问题时，并非指事物的各个方面效果都相同，而是强调某一方面的效果．因此一定要明确不同事物在什么条件、什么范围、什么方面等效．在中学物理中，我们通常可以把所遇到的等效分为：物理量等效、物理过程等效、物理模型等效等． 二．典例分析1．物理量等效在高中物理中，小到等效劲度系数、合力与分力、合速度与分速度、总电阻与分电阻等；大到等效势能、等效场、矢量的合成与分解等，都涉及到物理量的等效．如果能将物理量等效观点应用到具体问题中去，可以使我们对物理问题的分析和解答变得更为简捷． 例l ．如图所示，ABCD 为表示竖立放在场强为E=104V/m 的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD 部分是半径为R 的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切A 为水平轨道的一点，而且.2.0m R AB ==把一质量m=100g 、带电q=10－4C 的小球，放在水平轨道的A 点上面由静止开始被释放后，在轨道的内侧运动。
（g=10m/s 2）求：（1）它到达C 点时的速度是多大？ （2）它到达C 点时对轨道压力是多大？ （3）小球所能获得的最大动能是多少？ 2．物理过程等效对于有些复杂的物理过程，我们可以用一种或几种简单的物理过程来替代，这样能够简化、转换、分解复杂问题，能够更加明确研究对象的物理本质，以利于问题的顺利解决．高中物理中我们经常遇到此类问题，如运动学中的逆向思维、电荷在电场和磁场中的匀速圆周运动、平均值和有效值等．例2．如图所示，在竖直平面内，放置一个半径R 很大的圆形光滑轨道，0为其最低点．在0点附近P 处放一质量为m 的滑块，求由静止开始滑至0点时所需的最短时间．例3．矩形裸导线框长边的长度为2l ，短边的长度为l ，在两个短边上均接有阻值为R 的电阻，其余部分电阻均不计．导线框的位置如图所示，线框内的磁场方向及分布情况如图，大小为0cos 2x B B l π⎛⎫= ⎪⎝⎭．一电阻为R 的光滑导体棒AB 与短边平行且与长边始终接触良好．起初导体棒处于x =0处，从t =0时刻起，导体棒AB 在沿x 方向的外力F 的作用下做速度为v 的匀速运动.试求：（1）导体棒AB 从x =0运动到x =2l 的过程中外力F 随时间t变化的规律；（2）导体棒AB 从x =0运动到x =2l 的过程中整个回路产生的热量． 3．物理模型等效物理模型等效在物理学习中应用十分广泛，特别是力学中的很多模型可以直接应用到电磁学中去，如卫星模型、人船模型、子弹射木块模型、碰撞模型、弹簧振子模型等．实际上，我们在学习新知识时，经常将新的问题与熟知的物理模型进行等效处理．例4．如图所示，R 1、R 2、R 3为定值电阻，但阻值未知，R x 为电阻箱．当R x 为R x1=10 Ω时，通过它的电流I x1=l A ；当R x 为R x2=18 Ω时，通过它的电流I x2=0.6A ．则当I x3=0.l A 时，求电阻R x3．例5．如图所示，倾角为θ=300，宽度L =1 m 的足够长的U 形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B =1 T 、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上，用平行于导轨且功率恒为6 w 的牵引力牵引一根质量m =0.2 kg ，电阻R =1 Ω放在导轨上的金属棒ab 由静止沿导轨向上移动，当金属棒ab 移动2.8 m 时获得稳定速度，在此过程中金属棒产生的热量为5.8 J(不计导轨电阻及一切摩擦，g 取10 m ／s 2)，求：(1)金属棒达到的稳定速度是多大?(2)金属棒从静止达到稳定速度所需时间是多少?三．强化训练( ) 1． 如图所示，一面积为S 的单匝矩形线圈处于一个交变的磁场中，磁感应强度的变化规律为t B B ωsin 0=。
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1、等效法故事链接 ： 有一次，吴国孙权送给曹操一只大象，曹操十分高兴。
大象运到许昌那天，曹操带领文武百官和小儿子曹冲，一同去看。
曹操的人都没有见过大象。
这大象又高又大，光说腿就有大殿的柱子那么粗，人走近去比一比，还够不到它的肚子。
曹操对大家说：“这只大象真是大，可是到底有多重呢？你们哪个有办法称它一称？” 嘿！这么大个家伙，可怎么称呢！大臣们纷纷议论开了。
一个说：“只有造一杆顶大顶大的秤来称。
”另一个说：“这可要造多大的一杆秤呀！再说，大象是活的，也没办法称呀！我看只有把它宰了，切成块儿称。
”他的话刚说完，所有的人都哈哈大笑起来。
大家说：“你这个办法呀，真叫笨极啦！为了称称重量，就把大象活活地宰了，不可惜吗？”大臣们想了许多办法，一个个都行不通。
真叫人为难了。
这时，从人群里走出一个小孩，对曹操说：“爸爸，我有个法儿，可以称大象。
” 曹操一看，正是他最心爱的儿子曹冲，就笑着说：“你小小年纪，有什么法子？你倒说说，看有没有道理。
”曹冲把办法说了。
曹操一听连连叫好，吩咐左右立刻准备称象，然后对大臣们说：“走！咱们到河边看称象去！”众大臣跟随曹操来到河边。
河里停着一只大船，曹冲叫人把象牵到船上，等船身稳定了，在船舷上齐水面的地方，刻了一条道道。
再叫人把象牵到岸上来，把大大小小的石头，一块一块地往船上装，船身就一点儿一点儿往下沉。
等船身沉到刚才刻的那条道道和水面一样齐了，曹冲就叫人停止装石头。
大臣们睁大了眼睛，起先还摸不清是怎么回事，看到这里不由得连声称赞：“好办法！好办法！”现在谁都明白，只要把船里的石头都称一下，把重量加起来，就知道象有多重了。
曹操自然更加高兴了。
他眯起眼睛看着儿子，又得意洋洋地望望大臣们，好像心里在说：“你们还不如我的这个小儿子聪明呢！”这就是《曹冲称象》的故事，其实曹冲称象用的方法就是等效法。
这种思维方法的实质，就是在效果相同的前提下，利用等效法将一个陌生复杂的物理问题变换成熟悉简单的理想物理问题，建立研究问题的简化模型来揭示问题的本质特征和规律。
使问题化繁为简，由难变易，从而达到解决问题的目的。
常用的等效法有状态的等效、过程的等效、条件的等效和对象的等效，下面分别举例说明。
（1）、状态的等效状态的等效就是在效果相同的情况下将复杂的物理状态等效为一个简单的熟悉的物理状态。
[例题1]如图所示，电源的电动势E 和电阻B A R R 和的阻值未知，在两端接一只1R =10Ω的电阻时，测得其中电流A I 11=；若在AB 间换接电阻Ω=182R 时，测得电流A I 6.02=，换接 R3时，测得电流A I 1.03=，则R3的阻值为多少？解析：该题利用题设条件只能列3个方程，而题中各元件的参数求知量个数为4个，因此，不可能用常规的方法求解R3，所以必须借用特殊的方法，我们可以作这样一个等效，将左端的部分电源、B A R R 和 等效成一个电源如图所示，电源的等效电动势为E ，等效内阻为r ，根据闭合电路的欧姆定律，()r R I E +=11 ①()r R I E +=22②()r R I E +=33③①②联立解得E=12V ，r=2Ω，代入③得Ω=1183R[例题2](2009年全国1理综) 如图，一段导线abcd 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。
线段ab 、bc 和cd 的长度均为L ，且0135abc bcd ∠=∠=。
流经导线的电流为I ，方向如图中箭头所示。
导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力A. 方向沿纸面向上，大小为(21)ILB +B. 方向沿纸面向上，大小为(21)ILB -C. 方向沿纸面向下，大小为(21)ILB +D. 方向沿纸面向下，大小为(21)ILB -答案A【解析】本题考查安培力的大小与方向的判断.该导线可以用a 和d 之间的直导线长为L )12(+来等效代替,根据BIl F =,可知大小为BIL )12(+,方向根据左手定则.A 正确.[例题3]两个半球壳折成的球形容器内部已抽成真空，球形容器的半径为R ，大气压强为P ，为使两个半球壳沿图中箭头方向互相分离，应施加的力F 至少为：（ ）A.P R 24πB. P R 22πC. P R 2πD. P R 221π解析：计算压力时等效面积S 不是半球的表面积，而是球面大圆的面积2R π，所以施加力P R F 2π=答案为C 。
[例题4]如图所示,质点的质量为2kg,受到六个大小，方向各不相同的共点力的作用处于平衡状态，今撤去其中3N 和4N 两个互相垂直的力，求质点的加速度？解析：本题中各力的方向都没有明确标定，撤去两个力后合力是什么方向一时难以确定，但从力的作用效果分析，其它四个力（2N 、6N 、6.2N 、7N ）的合力乙F 一定与4N 、3N 的两个力的合力甲F 平衡，也就是说，乙F 与2N 、6N 、6.2N 、7N 的四个力作用效果相同。
因此，撤消4N 、3N 的两个力，质点受到的合力可以认为只有乙F ，所以加速度222/5.2243s m m F m F m F a =+====甲乙合 方向沿4N 、3N 两个力对角线的相反方向。
[例题5].图中接地金属球A 的半径为R ，球外点电荷的电量为Q ，到球心的距离为r ，则感应电荷的电场在球心的场强等于：（ ）A.22R kQr kQ- B. 22R kQ rkQ+ C.0 D. 2r kQ解析：此电荷Q 和感应电荷在O 点产生场强的矢量和为0，所以感应电荷在O 处产生场强大小可以等效为点电荷Q 在O 点产生的场强大小相等，即为kQ/r2。
正确选项为D 。
（2）、过程的等效[例题1]（2001年春季理综）两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L ，导轨上面横放着两根导体棒ab 和cd ，构成矩形回路，如图3所示，两根导体棒的质量皆为m,电阻皆为R,回路中其余部分的电阻可不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B ，设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，cd 棒静止，ab 棒有指向棒的初速度0v ，若两导轨在运动过程中始终不接触，(1)求在运动过程中产生的焦耳热最多是多少。
(2)当棒的速度变为初速度的43时，棒的加速度是多少。
解析：ab 棒向cd 棒运动时，两棒和导轨构成的回路面积变小，磁通量发生变化，于是产生感应电流，ab 棒受到与运动方向相反的安培力作用做减速运动，cd 棒则在安培力的作用下做加速运动，只要ab 棒的速度大于cd 棒的速度，回路中的磁通量就发生变化，回路中就有感应电流，ab 棒继续减速，cd 棒继续加速。
当两棒的速度相同时，回路中的磁通量不再变化，不再产生感应电流，最后两棒以相同的速度v 作匀速运动，两棒运动过程中受到的安培力大小相等，方向相反。
通过以上分析可知，两棒通过磁场作用的过程可以等效为两球碰撞过程。
（1）从开始运动到速度相等过程中两棒受力大小相等，方向相反，系统合外力为0，满足动量守恒，设共同速度为V ，根据动量守恒定律，()V m M mv +=0 ⑴根据能的转化和守恒定律()E V m M mv ∆++=2202121 ⑵ ⑴⑵ 联立解得产生的焦耳热()m M Mmv E +=∆220 （2）设ab 棒的速度变为初速度的43时，cd 棒的速度为1v ，根据动量守恒定律 10043mv v m mv +=解得0141v v = 此时回路中的感应电动势=E 0102143Blv Blv v Bl =- 感应电流为R Blv R E I 420== 这时棒所受的安培力F=I l B R v l B 4022=,棒的加速度mRv L B m F a 4022== [例题2] 一个质量为m 、带有负电荷为q 的小物体，可以在水平轨道OX 上运动，并处于大小为E 、方向沿OX 正方向的匀强电场中，物体从距O 点X 0处，以初速度 v 0开始沿OX 轨道运动，物体所受摩擦力 f < q E （如图所示）。
设物体与O 端竖直墙壁碰撞时不损失机械能，电量保持不变。
求它在停止运动前所通过的总路程S 。
解析：在轨道上,物体一直受到水平向左的恒定电场力F=qE 的作用；同时，在运动中还受到大小为f 、方向始终与运动方向相反的摩擦力的作用。
物体在与壁多次碰撞的过程中，由于摩擦阻力做功，动能不断减小，相对O 点的距离不断减小，最终将停在O 点，又因摩擦力做功与实际路径有关，方向始终与运动方向相反，故可将物体的往复运动的总路程，等效为一直线路程s ，摩擦力做功为fs fs W f -==0180cos ⑴而电场力做功，只与沿电场力方向的位移有关，故电场力做的总功为0qEX W F =⑵ 整个运动过程根据动能定理，20210mv W W f F -=+⑶ ⑴⑵⑶解得物体通过的总路程fmv qEX s 22200+= [例题3].如图所示，U 形管内装有同种液体，开始使两边液面高度差为h ，管中液柱的总长度为4h ，后来让液柱自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为 （A ）,8gh （B ）,6gh （C ）,4gh （D ）,2gh解析：两管液面相平时等效于将右管上部h/2高的液柱移到左管的上部如图所示，设单位长度液柱的质量为m ，则此过程中系统重力势能的减少量ΔEp=1/2hmg ·h/2=1/4mg 2h 。
由机械能守恒定律得，系统动能的增加量ΔEk=1/2·4hm 2v =ΔEp=1/42h mg ，所以系统速度（即题目所求）,8,82gh v gh v ==所以答案：A [例题4]如图所示，水与容器的总质量为M ，水中木球的质量为m ，所排开的水的质量为0m 。
试分析在木球上升的过程中，台秤的示数如何变化。
(不计水流的影响，视小球受到的浮力不变)解析：首先回顾大家非常熟悉的一道题：不可伸长的轻绳绕过定滑轮，两端各系质量分别为M 、m 的物体，如右图所示，已知M ＞m ，不计滑轮、绳的质量及一切摩擦，求由静止释放M 、m 后，悬绳OA 中的张力。
分析M 、m 运动过程中受力，设加速度大小为a ，则：Mg-T=Ma ①T-mg=ma ②联立①②解得：m M Mmg T +=2所以绳子的对O 点的拉力g m M mM Mmg T T OA )(42+<+== 可见系统处于失重状态。
本题中，木球上升的同时有和木球同体积的水球下降与其交换位置。
这一过程与上述过程等效。
所以秤的示数F 为：20000000)()(4)()(4)(m m g m m g m M m m gmm g m m g m M m m gmm g m M F +--+=+++-+=++-= 其中(M+m)g 即为木球静止时秤的示数。