人教版合并同类项教案
《合并同类项》教案-人教版初中数学七年级上册
导入教师展示物品：看一看：教师以手里的零钱（10元，5元，20元），创设情景，引发学生思考，如何能够快速数清楚手里的总钱数（1.按顺序数钱2.将相同金额的钱整理到一起再数）教师提问：（1）如果有一罐硬币(分别为一角、五元一元的)，你会如何去数呢?（2）通过预习，我们发现数钱这个类似于课本的哪个概念呢通过解决问题，引入本课：整式的加减第一课时：合并同类项。
通过大长方形面积，来初步了解合并同类项的方法一（乘法分配律进行计算）。
接下来通过具体的例子进一步加深理解像8n与5n，2a2b与-7a2b；①字母相同；②所含字母的指数也相同.这样的项叫做同类项8n+5n =(5+8)n =13n，2a2b-7a2b =(2-7)a2b =-5a2b；把同类项合并成一项叫做合并同类项议一议：下面哪些是同类项？通过集体回答，挑选个别同学提问的方式进行的x 与 y 不是同类项，因为字母不同a ²b 与 ab²不是同类项，因为相同字母的指数不同-3pq 与 3pq 是同类项abc 与 ac 不是同类项，因为字母不同a²和 a3 不是同类项，因为相同字母的指数不同归纳总结同类项的判别方法：（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.根据上述，总结合并同类项的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；三合，将同一括号内的同类项相加即可.代数式代入求值，先化简，再求值。
课堂练习（当堂完成，小组交流讨论并展示，学生互评，教师点评）课后作业（随堂练习4个题）。
最新2024人教版七年级数学上册4.2 第1课时 合并同类项--教案
4.2 整式的加减
第1课时合并同类项
一、新课导入
引言：一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h. 在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h 和92 km/h. 请根据这些效据回答下列问题：
(2)如果汽车通过海底隧道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25 倍，你能用含a 的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗?
教师：行程问题：
香港口岸到西人工岛
＝海底隧道＋香港口岸到东人工岛
＝72a＋96×1.25a，即72a＋120a.
如何计算72a＋120a呢？下面我们类比数的运算，讨论整式72a，120a的加法运算.
二、探究新知
知识点一：同类项
探究1：填空.
(1) 72×2 + 120×2 = ( )×2
(2) 72×(-2) + 120×(-2) = ( )×(-2)
师生活动：学生先独立解答，然后学生代表回答，教师教师给予恰当评析.
教师追问：式子72a+ 120a与问题2中的两个算
1.找
2.移
3.合并
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
1.数式类比，提升迁移能力。
人教版初中七年级上册数学《合并同类项》教案
2．2 整式的加减第1课时 合并同类项1．使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；(重点)2．使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并．(重点，难点)一、情境导入周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类．自主探索：把下列单项式归归类，并说说你的分类依据．－7ab 、2x 、3、4ab 2、6ab .二、合作探究探究点一：同类项 【类型一】 同类项的识别指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由．(1)－x 2y 与12x 2y ； (2)23与－34；(3)2a 3b 2与3a 2b 3；(4)13xyz 与3xy . 解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可．解：(1)是同类项，因为－x 2y 与12x 2y 都含有x 和y ，且x 的指数都是2，y 的指数都是1； (2)是同类项，因为23与－34都不含字母，为常数项．常数项都是同类项；(3)不是同类项，因为2a 3b 2与3a 2b 3中，a 的指数分别是3和2，b 的指数分别为2和3，所以不是同类项；(4)不是同类项，因为13xyz 与3xy 中所含字母不同，13xyz 含有字母x 、y 、z ，而3xy 中含有字母x 、y .所以不是同类项．方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：所含字母相同；相同字母的指数分别相同．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项． 【类型二】 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值若－5x 2y m 与x n y 是同类项，则m ＋n 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．4解析：∵－5x 2y m 和x ny 是同类项，∴n ＝2，m ＝1，m ＋n ＝1＋2＝3，故选C.方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，解题时易混淆，因此成了中考的常考点．探究点二：合并同类项将下列各式合并同类项．(1)－x －x －x ；(2)2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ；(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2；(4)－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b .解析：逆用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则“把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变”进行计算．解：(1)－x －x －x ＝(－1－1－1)x ＝－3x ；(2)2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ＝(2－3＋5)x 2y ＝4x 2y ；(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2＝2a 2＋(4－6)b 2＋(－3－5)ab ＝2a 2－2b 2－8ab ；(4)－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b ＝(－1＋3)ab 3＋(2－4)a 3b ＝2ab 3－2a 3b .方法总结：合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号(如直线、曲线、圆圈)标记不同的同类项．探究点三：化简求值化简求值：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ，其中a ＝－2，b ＝12. 解析：原式合并同类项得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．解：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ＝(2－3)a 2b ＋(－2＋4)ab ＋3＝－a 2b ＋2ab ＋3.将a ＝－2，b ＝12代入得原式＝－(－2)2×12＋2×(－2)×12＋3＝－1.方法总结：对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算式中代入负数时，要注意添加负号．探究点四：合并同类项的应用有一批货物，甲可以3天运完，乙可以6天运完，若共有x 吨货物，甲乙合作运输一天后还有________吨没有运完．解析：甲每天运货物的13，乙每天运货物的16，则两个人合作运输一天后剩余的货物为x －13x －16x ＝12x 吨，故填12x . 方法总结：体现了数学在生活中的运用．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系．三、板书设计1．同类项：所含字母相同，并且相同的字母指数也分别相同．判断同类项的条件：两相同，两无关2．合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念．通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识．教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性．---------------------学习小技巧---------------小学生制定学习计划的好处小学生想要成绩特别的突出学习计划还是不能少的。
人教版合并同类项教案
人教版合并同类项教案一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解同类项的概念，能识别同类项。
掌握合并同类项的法则，并能熟练地进行合并同类项的运算。
2、过程与方法目标通过观察、类比、思考、探索、交流等活动，培养学生的观察能力、思维能力和创新能力。
让学生经历从具体问题中抽象出数学模型的过程，体会数学与生活的密切联系。
3、情感态度与价值观目标激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极探索、勇于创新的精神。
通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学重难点1、教学重点同类项的概念和合并同类项的法则。
2、教学难点准确识别同类项，并正确合并同类项。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法相结合四、教学过程1、导入新课展示一些代数式，如 5x、3x、－2x、8、－5、2 等，让学生观察这些代数式的特点。
提问：在这些代数式中，你能发现哪些式子具有相似之处？2、讲授新课（1）同类项的概念引导学生观察、分析所给代数式，总结出同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
举例说明：如 5x 和 3x 是同类项，因为它们都含有字母 x，且 x 的指数都是 1；8 和－5 是同类项，因为它们都是常数项。
（2）合并同类项给出几个式子，如 5x ＋ 3x、8 5 等，让学生尝试计算。
引出合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
讲解合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
例如：5x ＋ 3x ＝（5 ＋ 3)x ＝ 8x（3）例题讲解出示例题：化简下列各式① 3x ＋ 2x② 5y² 3y²③ 4a ＋ 3b 2a ＋ b引导学生分析题目，找出同类项，然后按照合并同类项的法则进行计算。
3、课堂练习布置一些练习题，让学生独立完成，然后进行讲解和订正。
练习 1：合并下列各式的同类项① 7x 5x② 3ab ＋ 2ab③－9m²＋ 6m²练习 2：化简下列式子① 3x ＋ 5y 2x ＋ 2y② 2a² 3ab ＋ 5a²＋ 4ab4、课堂小结回顾本节课所学内容，包括同类项的概念、合并同类项的法则。
人教版七年级数学3.2.1解一元一次方程-合并同类项解一元一次方程教案
3.通过实例分析，让学生理解合并同类项解一元一次方程的原理，并能熟练运用此方法解决实际问题。
4.掌握一元一次方程的标准化形式，即ax+b=0（a≠0）。
本节课将结合教材内容，以实用性为导向，旨在让学生掌握合并同类项解一元一次方程的方法，并能够灵活运用。
人教版七年级数学3.2.1解一元一次方程-合并同类项解一元一次方程教案
一、教学内容
本节课依据人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》中的3.2.1节“解一元一次方程-合并同类项解一元一次方程”进行设计。教学内容主要包括以下几部分：
1.掌握合并同类项法则，能够将含有一元一次方程的式子中的同类项进行合并。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几方面：
1.培养学生的逻辑思维能力，使其能够运用合并同类项法则对一元一次方程进行合理变形，从而解决问题。
2.培养学生的数学运算能力，提高解题速度和准确性，熟练掌握移项、合并同类项等基本操作。
3.培养学生的分析问题和解决问题的能力，通过实际问题的引入和解决，让学生体会数学知识在实际生活中的应用。
4.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论和交流，提高学生的沟通能力，增强合作解决问题的能力。
5.培养学生的创新意识，鼓励学生在解题过程中尝试不同的方法和思路，提高思维的灵活性。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握合并同类项法则，能够将一元一次方程中的同类项进行有效合并。
-学会运用合并同类项法则解一元一次方程，包括移项、合并同类项等步骤。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解合并同类项的基本概念。合并同类项是指将含有相同字母和相同指数的项进行相加或相减。它是解一元一次方程的重要步骤，可以帮助我们简化方程，便于求解。
人教版合并同类项教案
人教版合并同类项教案一、教学目标1. 让学生理解合并同类项的概念和意义。
2. 引导学生掌握合并同类项的法则和技巧。
3. 培养学生解决实际问题的能力，提高他们对数学知识的运用水平。
二、教学内容1. 合并同类项的概念：同类项是指字母相同且相同字母的指数也相同的项。
2. 合并同类项的法则：将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
3. 合并同类项的技巧：先找出同类项，按照法则进行合并。
三、教学重点与难点1. 教学重点：合并同类项的概念、法则和技巧。
2. 教学难点：如何快速找出同类项并进行合并。
四、教学方法1. 采用讲解法，讲解合并同类项的概念、法则和技巧。
2. 利用例题，展示合并同类项的过程，让学生加深理解。
3. 设计练习题，让学生动手实践，巩固所学知识。
4. 组织小组讨论，让学生相互交流，共同提高。
五、教学步骤1. 引入新课：通过一个实际问题，引入合并同类项的概念。
2. 讲解合并同类项的法则和技巧，并用例题进行演示。
3. 学生练习：设计一些简单的练习题，让学生动手实践。
4. 巩固知识：讲解练习题的答案，让学生理解并掌握合并同类项的方法。
5. 拓展提高：设计一些较复杂的练习题，让学生挑战自我，提高能力。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调合并同类项的重要性和应用价值。
7. 布置作业：设计一些课后练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 课后作业：布置一些有关合并同类项的习题，让学生独立完成，以此评估学生对知识的掌握程度。
2. 课堂练习：课中提供一些实时练习题，让学生独立解答，教师即时评价学生的解答，帮助学生巩固知识。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解他们对于合并同类项的理解和应用能力。
七、教学拓展1. 同类项在更高级数学中的应用：介绍同类项在高数中的应用，例如在多项式展开、求导数和积分等方面。
2. 同类项与其他数学概念的关联：探讨同类项与函数、方程、不等式等数学概念之间的关系。
八、教学反思1. 课堂讲解：反思教学过程中对于合并同类项概念和法则的讲解是否清晰易懂，是否需要调整讲解方式以提高学生的理解力。
解一元一次方程 第1课时 用合并同类项解一元一次方程 教案-2024-2025学年人教版数学
七年级上册5.2.1用合并同类项解一元一次方程 教案【学习目标】1．学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一次方程；2．进一步体会方程中的“化归”思想；3．能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解．【学习重难点】重点：用合并同类项的方法解一元一次方程．难点：通过自主分析，找出实际问题中的等量关系．【教学内容】复习回顾同学们，还记得什么是同类项吗？如何合并同类项？1.含有相同的_____，并且相同字母的_____也相同的项，叫做同类项.2.合并同类项时，把各同类项的_____相加减，字母和字母的指数_____.3.用合并同类项进行化简：(1) 3x-5x =(2) -3x＋7x =(3) y＋5y-2y =(4) 13y＋23y -2y =这节课，我们来学习如何用合并同类项解一元一次方程.探究点1：利用合并同类项解简单的一元一次方程问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年这所学校购买了多少台计算机？设前年购买计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.根据“三年共购买计算机140台”，可以得到如下相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140.列得方程x+2x+4x=140.“各部分量的和=总量”是一个基本的相等关系.如何解方程呢？x+2x+4x=140.把含有x 的项合并同类项，得7x =140.系数化为1，得x =20.因此，前年这所学校购买了20台计算机.请你自己检验x =20是方程 x +2x +4x =140的解.思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？通过合并同类项，把方程变形为ax=b (a ≠0)的形式，为运用等式的性质2求出方程的解创造条件.典例精析例1 5(1)2682x x -=- (2)7 2.5+3 1.515463x x x x --=-⨯-⨯ 解：(1)合并同类项，得−12x =−2.系数化为1，得x =4.(2) 合并同类项，得6x =－78系数化为1，得x =－13.方法总结：合并同类项解方程的一般步骤如下：（1）合并同类项；（2）系数化为1． 根据等式的性质解一元一次方程时，得到的x=m 就是方程的解，今后，检验环节通常可以省略.巩固练习1.下列合并同类项不正确的是( )A.由5x -2x =9，得3x =9B.由12x + 32x =7，得2x =7C.由-3x +0.5x =10，得-2.5x =10D.由3x -4x =-20-25，得x =-452.关于x 的方程4x -3m =2的解是x=m ，则m 的值是 .3. 解下列方程：(1) x -12x -14x =15 解：(1) 合并同类项，得14 x = 15系数化为1，得x = 60(2) |-x ＋ 23x ＋ 12x | = -4 ×2 ＋3²解：(2) 合并同类项，得| 16x | =1去绝对值，得| 16x | =±1 系数化为1，得x = ±6探究点2：根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题典例解析例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是-1 701.这三个数各是多少？分析：从符号和绝对值两方面观察，可以发现这列数的排列规律，后面的数是它前面的数与-3的乘积.解：设所求三个数中的第1个数是x ，则后两个数分别是-3x ，9x .由三个数的和是-1701，得x -3x +9x =-1 701.合并同类项，得7x =-1 701.系数化为1，得x =-243.所以-3x =729.9x =-2 187.答：这三个数是-243，729，-2 187.巩固练习1.一个两位数，个位上的数是十位上的数的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是 .2.【古代数学问题】中国古代数学著作 算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一天和第六天共走了( )A.102里B.126里C.192里D.198里3.有一列数，按一定规律排列成13，-1，3，-9，27，-81，…，若其中某三个相邻数的和是-567，求这三个数中的第一个数.解：设这三个数中的第一个数为x，则另外两个数分别为-3x，9x.依题意，得x-3x+9x=-567，解得x=-81.答：这三个数中的第一个数是-81.课堂练习1. 解下列方程：(教材88页）(1) 5x-2x=9；(2) x2+ 3x2=7；(3) -3x十0.5x=10；(4) 7x-4.5x=2.5×3-5.解：(1) 合并同类项，得3x=9,系数化为1，得x=3.解：(2) 合并同类项，得2x=7,系数化为1，得x = 72.解：(3) 合并同类项，得-2.5x=10,系数化为1，得x=-4.解：(4) 合并同类项，得2.5x=2.5,系数化为1，得x =1.2. 某工厂的产值连续增长，2021年是2020年的1.5倍，2022是2021年的2倍，这三年的总产值为550万元，2020年的产值是多少万元?解：设2020年的产值是x万元，根据题意，列方程得x+1.5x+1.5x×2=550合并同类项，得5.5x=550解得x=100.答：2020年的产值是100万元.3. 某洗衣机厂今年计划生产Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型洗衣机共25 500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14.洗衣机厂计划生产这三种洗衣机各多少台？解：设计划生产Ⅰ型洗衣机x台，则计划生产Ⅱ型洗衣机2x台，Ⅲ型洗衣机14x台，依题意，得x+2x+14x=25500，解得x=1500,则2x=3000，14x=21000.答：计划生产Ⅰ型洗衣机1500台，Ⅱ型洗衣机3000台，Ⅲ型洗衣机21000台.总结提升课堂检测1. 下列方程合并同类项正确的是( )A. 由3x-x＝-1＋3，得2x ＝4B. 由2x＋x＝-7-4，得3x ＝-3C. 由15-2＝-2x＋x，得3＝xD. 由6x-2-4x＋2＝0，得2x＝02.如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于( )A．-1 B．1 C．-3 D．33.某中学七年级(5)班共有学生56人，该班男生的人数是女生人数的2倍少1人．设该班有女生有x人，可列方程为_____________.4. 解下列方程：(1) －3x + 0.5x =10；(2) 6m－1.5m－2.5m =3；(3) 3y－4y =－25－20.5. 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白色皮块数＝32”列方程．解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个.根据题意列方程3x + 5x = 32，解得x = 4，则黑色皮块有3x = 12 (个)，白色皮块有5x = 20 (个).答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个．本课小结1.解方程中 “合并同类项”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax = b的形式，其中a，b是常数，“合并”的依据是逆用分配律.2. 用方程解决实际问题的步骤.教学反思。
人教版七年级数学教案：3.2用合并同类项的方法解一元一次方程
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题，如计算购物总价等。
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了用合并同类项的方法解一元一次方程，回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得思考和改进。
首先，合并同类项这一概念对学生来说并不陌生，但在实际应用中，他们还是会遇到一些困难。比如在系数的正负运算上，有些同学容易混淆。针对这一点，我考虑在以后的课堂上，可以多设计一些类似的练习题，让学生多加练习，加深对这一知识点的理解和掌握。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用合并同类项的方法解一元一次方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配或者计算总价的情况？”（如分水果、计算购物总价等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索用合并同类项解方程的奥秘。
其次，在讲解一元一次方程的解法时，我发现有些同学对移项的概念理解不够深入。在今后的教学中，我需要着重强调移项的原理，并通过具体实例让学生明白移项过程中符号的变化。
此外，今天的实践活动和小组讨论环节，同学们表现得非常积极。他们能够将所学的知识应用到解决实际问题中，这让我感到很欣慰。但同时我也注意到，有些小组在讨论过程中，个别同学参与度不高。为了提高全体同学的参与度，我打算在接下来的教学中，更多地采用小组合作学习的方式，鼓励每个同学都积极参与到讨论中。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际分配物品或计算总价，演示合并同类项解一元一次方程的基本原理。
2024-2025学年初中数学七年级上册(人教版)教案第1课时利用合并同类项解一元一次方程
5．2 解一元一次方程第1课时利用合并同类项解一元一次方程教学步骤师生活动教学目标课题 5.2 第1课时利用合并同类项解一元一次方程授课人素养目标 1.会正确利用合并同类项解ax+bx=c类型的一元一次方程.2.通过解一元一次方程，体会解方程中的化归思想.教学重点建立方程解决实际问题,会解ax+bx=c类型的一元一次方程.教学难点根据实际问题建立方程模型.教学活动教学步骤师生活动活动一：回顾旧知，引入新知设计意图回顾等式的性质与合并同类项的法则，为解方程的学习作准备.【回顾导入】1.上节课我们学习了利用等式的性质解方程,请大家说一说等式的性质有哪些?（可让学生回答，课堂上一起回顾）2.合并下列各式的同类项:（1）a+2a-4a;（2）-6xy-5+2yx+xy-3.（1）-a;（2）-3xy-8.【教学建议】回顾旧知时，教师应关注学生是否忘记等式性质中“同一个数”；合并同类项，要关注学生是否能准确识别同类项，是否漏掉了负号.活动二：交流讨论，学习新知设计意图学习利用合并同类项解一元一次方程.探究点利用合并同类项解一元一次方程（教材P120问题1）某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年这所学校购买了多少台计算机？问题1 你能根据题意列出方程吗？设前年购买计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.根据“三年共购买计算机140台”，可以得到如下相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140.列得方程x+2x+4x=140.问题2观察方程，等号左边有3个含x的未知数项，不能直接利用等式性质解这个方程.我们可以利用什么知识，将这个方程转化一下，以便顺利地求解呢？利用合并同类项的法则，把含有x的项合并同类项，得7x=140.问题3你能进一步求出方程的解吗？系数化为1，得x=20.因此，前年这所学校购买了20台计算机.思考（教材P120思考）上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？合并同类项是一种恒等变形，通过合并同类项，减少项数，进而将方程转化为更接近x=m的形式.【对应训练】教材P121练习第2题.【教学建议】给学生说明，“系数化为1”指使方程由ax=b（a≠1）变形为x=m，它的依据是等式的性质2.系数化为1时，要避免出现以下几种错误：（1）颠倒除数与被除数的位置；（2）忽略未知数系数的符号.【教学建议】结合解方程的过程，让学生思考有关步骤（合并同类项）的作用，是为了反复渗透“解方程就是要使方程不断向x=m（常数）的形式转化”的化归思想.活动三：熟练运用，巩固提升设计意图巩固用合并同类项解一元一次方程的方法，强化运算能力.例1（教材P120例1）解下列方程：（1）2x-52x=6-8；（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.例2（教材P121例2）有一列数1，-3，9，-27，81，-243，…，其中第n个数是(-3)n-1(n＞1).如果这列数中某三个相邻数的和是-1701.这三个数各是多少？分析：数的排列规律：后一个数=-3×前一个数.某三个相邻数的和：前面的数+中间的数+后面的数=-1701.解：设所求三个数中的第1个数是x，则后两个数分别是-3x，9x.由三个数的和是-1701，得x-3x+9x=-1701.合并同类项，得7x=-1701.系数化为1，得x=-243.所以-3x=729，9x=-2187.答：这三个数是-243，729，-2187.【对应训练】教材P121练习第1，3题.【教学建议】给学生总结：例1中，解一元一次方程时，同类项有两类，即含未知数的一次项和常数项.这两类都需要合并.【教学建议】让学生认识到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为x，再根据其他未知数与x的关系，用含x的式子表示这些未知数.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.今天我们学习的解方程，有哪些步骤？2.解一元一次方程时，合并同类项起了什么作用？3.系数化为1的依据是什么？4.含多个未知数时，怎样设未知数、列方程？【知识结构】【作业布置】1.教材P130习题5.2第1(1)(2),14题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计5.2解一元一次方程第1课时利用合并同类项解一元一次方程解一元一次方程：（1）合并同类项（2）系数化为1教学反思本节课先帮学生回顾等式的性质以及合并同类项的相关知识，为学习用合并同类项解一元一次方程作准备.教学中采用引导发现的方法，并鼓励学生自己动手，体现学生在课堂上的主体地位.在整个过程中注重调动学生的积极性，培养学生合作学习、主动探究的习惯.对于解一元一次方程的思路，灌输了将方程不断转化为x=m（常数）形式的化归思想，这一思想在后面几节课的学习中还会继续强化.解题大招利用合并同类项解一元一次方程将含有未知数的项和常数项分别合并，再结合等式的性质，将方程转化为x=m（常数）的形式，注意计算时不要出错.例1对于方程2y+3y-4y=1，合并同类项正确的是（ A ）A.y=1B.-y=1C.9y=1D.- 9y=1例2下列说法正确的是（B）m-0.125m=0，得m=0A.由x-3x=1，得2x=1B.38C.x=-3是方程x-3=0的解D.以上说法都不对m-0.125m=0，得0.25m=0，再将系数化为1，得m=0，解析：A.由x-3x=1，得-2x=1，故A错误；B.由38故B正确，D错误;C.x=3是方程x-3=0的解,x=-3不是，故C错误.故选B.例3如果2x与x-3的值互为相反数，那么x的值为多少？解：因为2x与x-3的值互为相反数，所以2x+x-3=0.方程两边加3，得2x+x=3.合并同类项，得3x=3.系数化为1，得x=1.故x的值为1.例4甲、乙、丙三人向某学校捐赠图书，已知这三人捐赠图书的册数之比是5∶8∶9.如果他们共捐了748册图书，那么这三人各捐了多少册图书？解：设甲捐了5x册图书，则乙捐了8x册图书，丙捐了9x册图书.根据题意，得5x+8x+9x=748.合并同类项，得22x=748.系数化为1，得x=34.所以5x=5×34=170，8x=8×34=272，9x=9×34=306.答：甲捐了170册图书，乙捐了272册图书，丙捐了306册图书.培优点月历中的数字问题例例如图是某月的月历，在月历上任意圈出一个竖列上相邻的三个数，如果被圈出的三个数之和为51，求中间的那个数.分析：在月历中，每一横行，相邻的两个数之间相差1；每一竖列，相邻的两个数之间相差7.根据这种数量关系，列方程求解.解：设中间的那个数为x，则被圈出的三个数分别是x-7，x，x+7.根据题意，得x-7+x+x+7=51.合并同类项，得3x=51.系数化为1，得x=17.答：中间的那个数为17.。
合并同类项教案【6篇】
合并同类项教案【6篇】下面是我细心整理的合并同类项教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
合并同类项教案1．课标中对本节资料的要求是：正确理解同类项的概念，把握合并同类项的法则，能进行同类项的合并；本节资料的学问体系是：同类项的概念和合并同类项的法则；本节资料在教材中的地位是：合并同类项是从详细数字进展到代数式的转折点，起到了承前启后的作用，为后面的整式加减做预备；前后教材资料的规律关系是前面的学习为了后面的顺当学习。
2．本节核心资料的功能和价值是：同类项的定义的引出，同学学会怎样的整式是同类项，合并同类项的法则的探究，也是一个学习的过程，同时也是为了后面的学习奠定基础。
1．我所上的两个班的同学学习基础不是非常好，经过各方面的检查，我发觉一部分同学对学习不感爱好，上课时不够主动地参加课堂，作业只是应付了事，对所学过得学问运用不够娴熟，敏捷。
两个班的同学数学基础不是很匀称，两极分化很严峻，为了照看全班同学都学有所获，采纳了分层教学的教学思路，使课堂成为同学猎取学问的主阵地。
2．同学认知进展分析：同学此刻的数学基础很不扎实，学习的本领很差，只是完成老师布置的作业，不想去钻研其它的相关题目。
1.理解同类项的概念。
2．把握合并同类项的法则，能正确进行同类项的合并。
3.敏捷运用所学的学问去进行化简求值。
4.探究得出合并同类项的法则，培育同学观看探究、分类、抽象、概括等本领，体会合并同类项的作用。
教学难点：对同类项概念的理解，敏捷运用法则去进行合并同类项。
合并同类项教案教材分析1、课标中对本节内容的要求是：正确理解同类项的概念，把握合并同类项的法则，能进行同类项的合并；本节内容的学问体系是：同类项的概念和合并同类项的法则；本节内容在教材中的地位是：合并同类项是从详细数字进展到代数式的转折点，起到了承前启后的作用，为后面的整式加减做预备；前后教材内容的规律关系是前面的学习为了后面的顺当学习。
2、本节核心内容的功能和价值是：同类项的定义的引出，同学学会怎样的"整式是同类项，合并同类项的法则的探究，也是一个学习的过程，同时也是为了后面的学习奠定基础。
人教版合并同类项教案
人教版合并同类项教案第一章：合并同类项的基本概念1.1 同类项的定义同类项是指字母相同且相同字母的指数也相同的代数项。
例如：3x^2, 5x^2 是同类项，但3x^2 和5x^3 不是同类项。
1.2 合并同类项的法则合并同类项的法则是将同类项的系数相加，而字母部分保持不变。
例如：合并2x^2 + 5x^2，系数2 和5 相加得到7，字母部分x^2 保持不变，结果是7x^2。
第二章：合并同类项的步骤2.1 找出同类项在一个多项式中，找出所有同类项。
例如：在多项式3x^2 + 5x 2x^2 + 4 中，同类项是3x^2 和-2x^2。
2.2 合并同类项将同类项的系数相加。
例如：合并同类项3x^2 + (-2x^2)，系数3 和-2 相加得到1，字母部分x^2 保持不变，结果是x^2。
2.3 简化结果将合并后的同类项简化，如果系数是1，可以省略不写。
例如：合并同类项4x^2 4x^2，系数4 和-4 相加得到0，结果是0，可以省略不写。
第三章：合并同类项的例子3.1 简单例子例如：合并同类项2x^2 + 5x^2，结果是7x^2。
例如：合并同类项-3y + 4y，结果是y。
3.2 复杂例子例如：合并同类项3x^2 + 2x 4x^2 + 5，同类项是3x^2 和-4x^2，结果是-x^2，同类项是2x 和5，结果是7，最终结果是-x^2 + 7。
3.3 带有括号的例子例如：合并同类项(2x^2 + 3x) + (-x^2 + 4x)，先去掉括号，得到2x^2 + 3x x^2 + 4x，合并同类项，结果是x^2 + 7x。
第四章：合并同类项的练习题4.1 选择题例如：选择题：合并同类项4x^2 3x^2 + 2x 5x 的结果是什么？4.2 填空题例如：填空题：合并同类项2(x^2 + 3x) (x^2 2x) 的结果是______。
4.3 解答题例如：解答题：合并同类项5x^3 + 2x^2 3x + 4 2x^3 + x^2 的结果是什么？第五章：合并同类项的注意事项5.1 注意事项注意区分同类项的定义，只有字母相同且相同字母的指数也相同的代数项才是同类项。
人教版七年级上册第二章《合并同类项》教案
新人教版七年级上册第二章《合并同类项》教案一、教学目标1、理解同类项的概念．2、掌握合并同类项的方法．3、通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会“数式通性"和类比的思想．教学重点同类项的概念及合并同类项的法则，感受“数式通性"和类比的思想．教学难点同类项概念．二、教学设计环节一引入新课问题1：上节课我们学习了整式，知道了单项式与多项式统称为整式，那么接下来我们要继续学习什么内容呢？在上一章学完了有理数，接着就学了有理数的加、减、乘、除及乘方运算，根据数的学习经验，学生可以自己提出需要学习整式的运算。
追问：你可以归纳整式加减的基本类型吗？乘除呢？利用作业中列举的整式为例，举例将它们中的一些进行加、减、乘、除、乘方，让学生感受到单项式、多项式之间的运算，提出该如何算的问题。
类比数的学习，先学加减再学乘除。
两个多项式的加减涉及括号的问题较复杂，所以确立本节课的从最简单的开始研究将几个单项式相加减的运算。
环节二探究新知问题2：根据列出的一些单项式3a，－4 ab2，5，2 a，5 b a2，－2 a2b，－a2，4b a2构造出一些整式加减的算式，进行计算。
请学生将一些典型的例子写在黑板上。
列出一些多项式，但结果却有很大差别。
对有些式子学生会提公因式，变形成整式乘法，将简单变为复杂，需要教师指明因为计算的结果要尽可能简洁，这种变形无效。
所以一些式子本身就是结果，可以让学生说一说感受，字母代表不同的数无法继续化简。
而有些多项式出现了更简洁的结果。
请学生解释这些算式的合理性。
你是如何由2a+3a得到5a这个结果的呢？生：2a 就是2个a相加，那么再加3个a，就是5个a相加，即5a。
生：2a +3a 中a 表示一个相同的数，所以可以用乘法分配律得到a （2+3）, 即5a 问题3： 2a +3a =5 a 是合理性，我们把这一过程叫合并。
从上面的例子我们看到不是所有的项都可以合并，多项式中到底什么样的项可以合并呢？我们将能合并的两项单独列出来，不能合并的也列出来，对比一下，学生上黑板写自己的想法。
人教版数学七年级上册 2.2.2 合并同类项 教案设计
2.2整式的加减---合并同类项一、教材分析:本节课学习数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。
合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。
另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。
可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。
因此，这节课是一节承上启下的课。
二、学情分析:七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。
于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。
三、教学目标:1．知识目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。
（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。
2.能力目标:（1）、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。
（2）、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
四、教学重点、难点：根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
五、教学策略：基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择引导、探究式的学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。
人教版七年级上册221合并同类项教案
2.2.1 合并同类项【出示目标】1．了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项．2．能先合并同类项化简后求值．3．经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力．【预习导学】自学指导看书学习第62、63页的内容，思考下列问题．什么是同类项？怎样合并同类项？知识探究1． 把多项式中的同类项合并成一项 叫做合并同类项．2．合并同类项的法则： 系数相加，字母和字母指数不变．【自学反馈】1．若2x 2y n 与－3x m y 4是同类项，则m ＝2，n ＝4.2．判断下列各题中的两个项是否是同类项，如果不是，请说明原因：(1)4与－12( 是 )(2)32与a 2( 不是，原因略 )(3)2x 与2x ( 不是，原因略 )(4)3mn 与3mnp ( 不是，原因略 )(5)2πr 与－3x ( 不是，原因略 )(6)3a 2b 与3ab 2( 不是，原因略 )3．合并同类项．(1)3x 2－2xy ＋y 2－x 2＋2xy ； (2)2a 2b －3a 2b ＋12a 2b ； (3)a 3－a 2b ＋ab 2＋a 2b －ab 2＋b 3； (4)4x 2－8x ＋5－3x 2＋6x －2.解：(1)2x 2＋y 2；(2)－12a 2b ；(3)a 3＋b 3；(4)x 2－2x ＋3. 【教师点拨】1.同类项与字母的顺序无关；2.合并同类项中系数求和时注意符号问题．【合作探究】活动1：小组讨论1．合并同类项．(1)4a 2＋3b 2＋2ab －4a 2－3b 2； (2)3x －2x 2＋5＋3x 2－2x －5；(3)a 3＋a 2b ＋ab 2－a 2b －ab 2－b 3； (4)6a 2－5b 2＋2ab ＋5b 2－6a 2.解：(1)2ab ；(2)x 2＋x ；(3)a 3－b 3；(4)2ab .2．(1)当k ＝ 1 时，3x 2k y 与－x 2y 是同类项．(2)当m ＝ 3 ，n ＝ 4 时，3x 2m y 8与－x 6y 2n 是同类项．3．如果－13x 2n －1与3x 2是同类项，求代数式(1－n )2 004·(n －1)2 005的值．解：(12)4 009.4．求多项式5x 2＋4x －6x 2－x ＋2x 2－3x －1的值，其中x ＝－3. 解：8.【教师点拨】先化简，再带入求值．活动2：活学活用1．已知－2a n －1b 4与a 2b m ＋1是同类项，则2n －m ＝3.2．合并同类项．(1)－a yb －4a 2b ＋4ab 2＋2a 2b ； (2)a 2－2－3a ＋2－3a －2a 2 解：(1)－2a 2b ＋4ab 2－ayb ；(2)－a 2－6a .3．先化简，再求值：13x 3－2x 2＋23x 3＋3x 2＋5x －4x ＋7，其中x ＝0.1. 解：7.111.【课堂小结】1．同类项：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数也相同．2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项．3．合并同类项法则．【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分．。
人教版数学七年级上册2.2合并同类项(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与合并同类项相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示合并同类项的基本原理。
5.培养学生的合作意识，通过小组讨论和交流，共同解决问题，发展团队协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解和掌握同类项的定义，能够识别同类项；
例如：3x, 4x, -2x均为同类项，因为它们所含字母相同，且字母的指数相同。
（2）熟练掌握合并同类项的法则，能正确进行合并同类项的运算；
例如：4x + 3x = (4 + 3)x = 7x
（3）在复杂的整式运算中，找出所有同类项并进行合并；
例如：在整式5x^2 + 3x - 2x^2 + 4x中，需要将5x^2和-2x^2合并，3x和4x合并。
（4）理解合并同类项在几何图形中的应用，如计算周长和面积；
例如：一个长方形的长为2x + 3，宽为x - 1，求周长和面积。
（5）克服学生在合并同类项时出现的运算错误，如符号错误、计算错误等。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解合并同类项的基本概念。合并同类项是指将含有相同字母和相同指数的项进行相加或相减。它在整式的加减运算中非常重要，可以帮助我们简化计算过程。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了合并同类项在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
五、教学反思
人教版七年级数学上册《合并同类项》教案
2.2 整式的加减第1课时合并同类项【知识与技能】理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则.【过程与方法】1.经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识.2.渗透分类和类比的思想方法.【情感态度】在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益.【教学重点】正确合并同类项.【教学难点】找出同类项并正确的合并.一、情境导入,初步认识我们来看本章引言中的问题（2）.在西宁到拉萨路段，列车通过冻土地段所需时间是th，那么它通过非冻土地段所需要的时间就是 2.1th，则这段铁路的全长（单位：千米）是100t+120×2.1t，即100t+252t.类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？【教学说明】教师先引出教材中的问题，让学生思考，并试着写出答案，教师再予以评讲，为下面同类项及合并同类项概念的引入作铺垫.二、思考探究，获取新知问题1 为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔.问：①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？②若设软面抄的单价为每本x 元，水笔的单价为每支y 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？【教学说明】知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲.问题2 观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类.【教学说明】由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示.要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类，再由教师给出同类项的定义.试一试1.下列各式与3a2b3是同类项的是（ ）A.－3a 2b 3B.－3a 3b 2C.－2b 2a 3D.－a 3b 32.若单项式3xm －ny3与单项式3x2nyn 的和是6xm －nyn ，则（ ）A.m ≠9B.n ≠3C.m ＝9，n ≠3D.m ＝9，n ＝33.判断下列各题中的两个项是否是同类项，并说明理由.（1）3a 2b 和－21a 2b ；（2）31ab 3和－43a 3b ； （3）x 3和y 3；（4）21m 2n 3和3n 3m 2； （5）2ab 和2xy ；（6）－3和0.4.（1）若32x3y2a 与－52x 5by 4是同类项，求a ，b 的值; （2）若－3x 5y2m －3与31x n y 5是同类项，求m 2－2n 的值; （3）若3a m b 5和－7b n+1a 2是同类项，求m 与n 的值.【答案】1.A2.D3.（1）（4）（6）是同类项.4.（1）a ＝2，b ＝53 （2）6 （3）m ＝2，n ＝4 问题3 探索合并同类项的过程.学生讨论问题1的解答过程，可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得的结果都为(21x ＋25y)元.由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.(板书：合并同类项.)三、典例精析，掌握新知例1 k 取何值时，3x k y 与－x 2y 是同类项？解：要使3x k y 与－x 2y 是同类项，这两项中x 的次数必须相等，即k ＝2.所以当k ＝2时，3x k y 与－x 2y 是同类项.例2 找出多项式3x 2y －4xy 2－3＋5x 2y ＋2xy 2＋5中的同类项，并合并同类项.【教学说明】根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变.例3 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正.(1)2x 2＋3x 2=5x 4；(2)3x ＋2y=5xy ；(3)7x 2－3x 2=4； (4)9a 2b －9ba 2=0.解：（1）不对，结果应为5x 2；（2）不对，两者不是同类项；（3）不对，结果应为4x2；（4）结果正确.【教学说明】通过这一组题的训练，进一步熟悉法则.例4 合并下列多项式中的同类项：【教学说明】用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出.其中第(3)题应把(x＋y)、(x－y)看作一个整体，特别注意(x－y)2n=(y－x)2n，n为正整数.在讲完这个例题后，教师可让学生做教材第64页例1，进一步体会合并同类项.例5 求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3.试一试把x＝－3直接代入例5这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？【教学说明】通过比较两种方法，使学生认识到，在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便.在讲完这个例题后，教师可让学生看教材第64页例2，看跟此题有什么类似之处.四、运用新知，深化理解1~4.教材第65页练习.【教学说明】这4题让学生独立完成，并让学生上台板演.【答案】略五、师生互动，课堂小结1.要牢记同类项的概念，熟练正确的合并同类项，以防止2x2＋3x2=5x4的错误.2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确的合并同类项.1.布置作业：从教材习题2.2中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学要重点引导学生抓住理解同类项的定义中的要点：（1）所含字母相同，不能多或少；（2）相同字母指数完全相同；从这个定义可归纳出：几个代数式的系数大小，字母排列顺序，单项式次数等都不是决定是否是同类项的全部因素.合并同类项是从具体的数字运算发展到代数式运算的一个转折，教学中需要学生通过本课内容的学习，初步了解代数式运算的特点，体会代数式运算与数字运算的异同，初步完成由数字运算到代数式运算的思维转变；同时合并同类项又是今后其他代数式运算及解方程、解不等式的不可或缺的一个环节，因此要特别重视.教学时可充分让学生利用小组交流的方式探索出法则，并在应用时互相纠偏补缺.课后小知识--------------------------------------------------------------------------------------------------小学生每日名人名言1、读书要三到：心到、眼到、口到2、一日不读口生，一日不写手生。
人教版合并同类项教案
同类项及合并同类项教案一、教学目标:1．知识目标:1使学生理解多项式中同类项的概念;会识别同类项；2使学生掌握合并同类项法则;能进行同类项的合并..2.能力目标:1通过观察、比较、交流等活动认识同类项;了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项..2通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则;体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算;体验化繁为简的数学思想..3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论;在合作探究活动中获取知识..4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲;培养独立思考和合作交流的能力;让他们享受成功的喜悦..三、教学重点、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用..难点：正确判断同类项；准确合并同类项..三、教材分析:本节课是学生进入初中阶段后;在学习了用字母表示数;单项式、多项式以及有理数运算的基础上;对同类项进行合并、探索、研究的一个课题..合并同类项是本章的一个重点;其法则的应用是整式加减的基础;也是以后学习解方程、解不等式的基础..另一方面;这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在有理数的加减运算的基础之上；在合并同类项过程中;要不断运用有理数的运算..可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展..因此;这节课是一节承上启下的课..四、学情分析：七年级学生刚进入初中;学习的积极性比较浓厚;能较好地完成学习任务;但是部分学生的学习习惯不好;整体水平不均匀;学习比较浮躁;成绩参差不齐;部分学生的理解能力和接受能力不尽人意;学习习惯和学习方法上有待加强..在教课的过程中;要加强对学生基础知识的掌握;注重对知识的重难点的把握;培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观..五、教法分析选择引导、探究式的学习模式;与营造自主探索与合作交流的氛围;共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率;验证结论;激发学生学习的兴趣..教学过程设计活动１创设情景;引入问题我首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景：教室里非常混乱;有书本、扫把、粉笔等东西;问学生如何整理..学生很容易回答出：将扫把放到一起;将书本摆放整齐…..我问学生为什么这样做;引导学生意识到“归类”存在于生活中..由学生举例在生活中那些运用到归类方法..2.再来看看本章引言中的问题2在西宁到拉萨路段;如果列车通过冻土地段的时间是th;那么它通过非冻土地段的时间是2.1th;这段铁路的全长单位：km 是100t+1202.1t;即100t+252t类比数的运算;我们应该如何化简它活动2讲授新课1、问题1 1 运用有理数的运算律计算：100×2+252×2＝＿100×-2+252×－2＝ ＿2根据1中的方法完成下面的运算;并说明其中的道理：100t ＋252t = ＿运用上面的结论探究并填空：1100t-252t = t23x 2+2x 2= x 233ab 2-4ab 2= ab 2上述运算有什么共同特点;你能从中得出什么规律总结：上面的三个多项式都可以合并为一个单项式;具备什么特点的多项式可以合并呢2、相关概念：同类项：所含字母相同;相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项;所有的常数项都是同类项..合并同类项：把多项式中同类项合并在一起;叫做合并同类项..合并同类项时;把同类项的系数相加;字母和字母的指数保持不变..1、例1、合并下来各式的同类项：教师师范2;学生独立完成1与3;重点让学生能熟练判别哪些是同类项;并能正确合并...44234)3(;2323)2(;51)1(2222222222b a ab b a xy x y y x y x xy xy --++-++--4、例2：学生独立完成;教师巡视指导..可以引导学生对以下两种方法进行比较：直接带入求值;先化简再求值;看哪种方法更简单..例3：1水库中水位第一天连续下降了a 小时;每小时平均下降2㎝；第二天连续上升了a 小时;每小时平均上升0.5㎝;这两天水位总的变化情况如何2某商店原有5袋大米;每袋大米为x 千克..上午卖出3袋;下午又购进同样包装的大米4袋..进货后这个商店有大米多少千克教师引导学生回忆第一章用正负数代表具有相反意义的量;然后由学生独立完成..解： 1-2a+0.5a ＝-2+0.5a ＝-1.5a ㎝答：这两天水位总的变化情况为下降了 1.5a ㎝2把进货的数量记为正;售出的数量记为负..进货后这个商店共有大米5x-3x+4x ＝5-3+4x ＝6x 千克活动3 练习：1、课本P66练习第1、2、3题..2、–x m y 与45y n x 3是同类项 ;则 m=_______. n=______活动4;21x 2-3x -45x -x 2)1(222=++其中的值，求多项式x x .3,2,61a ,c 313a -c 31-3)2(22-==-=++c b abc a 其中的值求多项式。
人教版数学七年级上册3.2.1解一元一次方程(一)——合并同类项教案
3．2．1解一元一次方程（一）——合并同类项教学目标一、知识与技能1、会根据实际问题找相等关系列一元一次方程；2、会利用合并同类项解一元一次方程。
二、过程与方法体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决“ax＋bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。
三、情感态度通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
教学重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程．教学难点：会列一元一次方程解决实际问题。
教法学法：自主探索、合作交流、指点探究授课类型：新授课课时安排 1课时教学过程设计一、复习回顾，引入新课合并同类项的法则：各项系数相加，字母和字母的指数不变。
学生解答，老师点评。
（通过复习合并同类项的知识，为本课学习做好准备和铺垫，有利于引导学生顺利地进入。
）二、探索合并同类项解一元一次方程问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。
前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年购买计算机x 台。
则去年购买计算机2x 台，今年购买计算机4x 台。
问题中的相等关系是什么？前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台依题意，可得方程: x ＋2x ＋4x ＝140这个方程怎么解呢？我们知道，解方程的最终结果是要化为x=a 的情势，为此可以作怎样的变形？合并同类项，得 7x ＝140系数化为1，得 x ＝20所以前年这个学校购买了20台计算机。
y x y x y x yy y xx xx 2222321)4(25)3(73-)2(53)1(-+-++-注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量＝各部分量的和。
思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a 的情势迈进了一步，起到了化简的作用。
设计意图：以学生身边熟悉的实际问题展开讨论， 一种轻松的学习氛围，激发学生继续学习的愿望。
人教版七年级上册数学教案-合并同类项
合并同类项【学习目标】1、掌握同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律。
2、通过观察、思考、分析、归纳、小组合作，学会了解数学的分类思想。
3、借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动．培养团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。
【教学重点】同类项的概念和合并同类项的法则。
【教学难点】学会合并同类项。
【使用说明与学法指导】1、先利用10分钟时间精读一遍教材62—63页用红色笔进行勾画重难点；在针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题，疑惑随时记录在我的疑惑栏内，准备课上讨论质疑。
2、利用25分钟独立完成探究案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红笔做好标记。
3、预习后，A层同学结合探究案进行探究，尝试应用，B层同学力争完成探究点的研究，C层同学力争完成探究点，保持卷面整洁，独立完成。
不能讨论。
预习案【预习自学】1、以小组为单位任取x的一个整数值，求代数式 4x2+2 x+7+3x-8 x2—2的值，求好后给出x的值，看教师需要多长时间得到答案．你知道老师怎么算的吗？2、探索思考请在下列代数式中找出一些朋友，再把它们分别归类.并说明你的理由。
100a 240b 5ab2 -12 -9x2y3 5x2y360b -13ab2 200a 27 -0.5y3x2理由：1、做一做：把下列各式中的同类项合并成一项，发现了什么规律？(1)100t +252t=______; (2)3x2+2x2=____;(3)3ab2-4ab2=_____; (4) -9x2y3+5x2y3=____.【小结】1、同类项概念：2合并同类项法则：【我的疑惑】：探究案探究点：同类项及合并同类项1、列举同类项:2、练一练：小结：（2）请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个代数式构成同类项.⑴-3a 与6ab；⑵-3x2y3与2x2;⑶2m 与 -5n2.3、合并同类项：把下列各式中的同类项合并成一项，并说说你的方法：(1)12x-20x+6x=______; (2)-9x2+0.5x2+6x²=____;(3)5ab2-13ab2=_______; (4) 102x2y3-85x2y3=____。
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同类项及合并同类项教案
一、教学目标:
1．知识目标:
（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；
（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。
2.能力目标:
（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。
（2）通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
4.情感态度与价值观：
激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
三、教学重点、难点：
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
三、教材分析:
本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。
合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。
另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在有理数的加减运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不
断运用有理数的运算。
可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。
因此，这节课是一节承上启下的课。
四、学情分析：
七年级学生刚进入初中，学习的积极性比较浓厚，能较好地完成学习任务，但是部分学生的学习习惯不好，整体水平不均匀，学习比较浮躁，成绩参差不齐，部分学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯和学习方法上有待加强。
在教课的过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。
五、教法分析
选择引导、探究式的学习模式，与营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。
2.再来看看本章引言中的问题（2）
在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是th，那么它通过非冻土地段的时间是2.1th，这段铁路的全长（单位：km）是
100t+120*2.1t,即100t+252t
类比数的运算，我们应该如何化简它？
［活动2］
讲授新课
1、问题1 (1) 运用有理数的运算律计算：
100×2+252×2＝＿
100×（-2）+252×（－2）＝＿
（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：
100t＋252t = ＿
运用上面的结论探究并填空：
(1)100t-252t =( )t
(2)3x2+2x2=( ) x2
(3)3ab2-4ab2=( )ab2
上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律？
总结：上面的三个多项式都可以合并为一个单项式，具备什么特点的多项式可以合并呢
2、相关概念：
同类项：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，所有的常
数项都是同类项。
合并同类项：把多项式中同类项合并在一起，叫做合并同类项。
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。
1、例1、合并下来各式的同类项：
教师师范（2），学生独立完成（1）与（3），重点让学生能熟练判别哪些是同类项，并能正确合并。
4、例2：
学生独立完成，教师巡视指导。
可以引导学生对以下两种方法进行比较：直接带入求值，先化简再求值，看哪种方法更简单。
例3：（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2㎝；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5㎝，这两天水位总的变化情况如何？
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x 千克。
上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋。
进货后这个商店有大米多少千克？
教师引导学生回忆第一章用正负数代表具有相反意义的量，然后由学生独立完成。
解： （1）-2a+0.5a ＝（-2+0.5）a ＝-1.5a(㎝)
.
44234)3(;2323)2(;5
1)1(2222222222b a ab b a xy x y y x y x xy xy --++-++--;21x 2-3x -45x -x 2)1(222=++其中的值，
求多项式x x .3,2,61a ,c 313a -c 31-3)2(22-==-=++c b abc a 其中的值求多项式
答：这两天水位总的变化情况为下降了 1.5a㎝
（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负。
进货后这个商店共有大米5x-3x+4x＝（5-3+4）x＝6x (千克）
［活动3］
练习：
1、课本P66练习第1、
2、3题。
2、–x m y与45y n x3是同类项，则m=_______. n=______
［活动4］
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