2018-2019学年江苏省盐城市盐都区九年级(上)期中数学试卷

积是
．
13．（3 分）已知一元二次方程 x2﹣4x﹣3＝0 的两根分别为 x1，x2，则 x1•x2
＝
．
第2页（共8页）
14．（3 分）一种药品经过两次降价，药价从原来每盒 60 元降至现在的 48.6 元，
则平均每次降价的百分率是
%．
15．（3 分）如图，⊙O 上有两定点 A、B，点 P 是⊙O 上一动点（不与 A、B 两
值为（ ）
A．1
B．﹣1
C．1 或﹣1
D．0
6．（3 分）下列说法正确的是（ ）
A．等弧所对的圆心角相等
B．相等的圆心角所对的弧相等
C．经过三点可以作一个圆
D．三角形的内心到这个三角形的各顶点距离相等
7．（3 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，半径为 2 的⊙P 的圆心 P 的坐标为
（﹣3，0），将⊙P 沿 x 轴正方向平移，使⊙P 与 y 轴相切，则平移的距离为
（x+2）2﹣22＝6，
（x+2）2＝6+22，
（x+2）2＝10．
直接开平方并整理，得 x1＝﹣2+ ，x2＝﹣2﹣ 我们称这种解法为“平均数法”．
（1）下面是小明用“平均数法”解方程（x+2）（x+6）＝5 时写的解题过程．解：
原方程可变形，得
[（x+a）﹣b][（x+a）+b]＝5．
（x+a）2﹣b2＝5，
请将答案直接写在答题卡相应位置上）．
9．（3 分）方程 x2﹣2x＝0 的解为
．
10．（3 分）如图，⊙O 的内接正六边形的半径是 4，则这个正六边形的边长
为
．
11．（3 分）一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率
是源自文库
．
12．（3 分）已知一个圆锥的底面半径 r＝3，母线长 l＝8，则其侧面展开图的面
2018-2019 学年江苏省盐城市盐都区九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答
题卡相应位置上）
1．（3 分）下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．2x+1＝0
B．x2+y＝2
4．（3 分）在一次 11 人参加的歌咏比赛中，预赛成绩各不同，要取前 6 名参加
决赛，小丽已经知道自己的成绩，她想知道自己是否能进入决赛，只需要再
知道这 11 名同学成绩的（ ）
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
5．（3 分）关于 x 的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0 的一个根是 0，则 a 的
C．x2﹣3＝0
D．x2﹣ ＝2
2．（3 分）随机掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上的概率是（ ）
A．1
B．
C．
D．0
3．（3 分）若⊙O 的半径为 5cm，点 A 到圆心 O 的距离为 6cm，那么点 A 与⊙O
的位置关系是（ ）
A．点 A 在圆外 B．点 A 在圆上 C．点 A 在圆内 D．不能确定
21．（8 分）如图，△ABC 是直角三角形，∠ACB＝90°，
（1）以 BC 上一点 O 为圆心作⊙O，使⊙O 与 AB、AC 都相切；（保留作图痕迹，
不写作法）
（2）若 AC＝5，BC＝12，求⊙O 的半径 r．
22．（8 分）阅读下面的例题：解方程 x（x+4）＝6．
解：原方程可变形，得：[（x+2）﹣2][（x+2）+2]＝6．
的复赛成绩（满分为 100 分）如图所示．根据图中数据解决下列问题：
（1）九（1）班复赛成绩的中位数是
分，九（2）班复赛成绩的众数是
分；
（2）小明同学已经算出了九（1）班复赛的平均成绩 ＝85 分；
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方差 S2＝ [（85﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）
2]＝70（分 2）， 请你求出九（2）班复赛的平均成绩 x2 和方差 S22； （3）根据（2）中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？
20．（8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+（2m﹣1）x+m2＝0 有两个实数根 x1 和 x2．
（1）求实数 m 的取值范围；
（2）当
时，求 m 的值．
（）
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A．1
B．1 或 5
C．3
D．5
8．（3 分）已知⊙O 的直径 CD 为 4，弧 AC 的度数为 80°，点 B 是弧 AC 的中
点，点 P 在直径 CD 上移动，则 BP+AP 的最小值为（ ）
A．2
B．2
C．2
D．4
二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．不需写出解答过程，
（2）若⊙O 的半径为 3，求图中阴影部分的面积．
24．（10 分）某汽车专卖店经销某种型号的汽车．已知该型号汽车的进价为 15 万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为 25 万元/辆时，平均 每周售出 8 辆；售价每降低 0.5 万元，平均每周多售出 1 辆．
（1）当售价为 22 万元/辆时，求平均每周的销售利润． （2）若该店计划平均每周的销售利润是 90 万元，为了尽快减少库存，求每辆汽
点重合），若∠OAB＝30°，则∠APB 的度数是
．
16．（3 分）如图，在△ABC 中，∠BAC＝45°，AD 是 BC 边上的高，若 BD＝3，
CD＝1，则 AD 的长为
．
三、解答题（本大题共有 11 小题，共 102 分．请在答题卡指定区域内作答，解 答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17．（8 分）解下列方程： （1）x2﹣4x+1＝0； （2）（x﹣2）2＝3（x﹣2）． 18．（8 分）有 3 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，放在一个口袋
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（x+a）2＝5+b2．
直接开平方并整理，得 x1＝c，x2＝d．
上述过程中的 a、b、c、d 表示的数分别为
，
，
，
．
（2）请用“平均数法”解方程：（x﹣4）（x+2）＝1．
23．（8 分）如图，AC 与⊙O 相切于点 C，AB 过圆心 O 交⊙O 于点 B、D，且
AC＝BC．
（1）求∠A 的度数；
中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．
（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果．
（Ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于 5 的概率．
19．（8 分）我区某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、
九（2）班根据初赛成绩各选出 5 名选手参加复赛，两个班各选出的 5 名选手