2017-2018学年度第二学期高一数学科期末统考质量分析

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高一数学2017-2018学年第一学期期末质量分析

2017-2018学年第二学期期末考试质量分析一、考试基本情况今年的高一数学期末测试卷采用贵阳市统一命制的试题，此套试题，内容灵活，覆盖面广，严格根据课标及数学素养的要求。

纵观整个试卷，本期末测查试卷是一份精心设计有价值的试卷，内容覆盖面广，重点突出，有一定的代表性，试卷题量适中，难易适度，有一定的层次性，分值分配合理,既注重对基础知识的考察，又注重对学生能力的培养、归纳，能较全面的检查学生对本学期所学基础知识的掌握情况。

2015年第二学期的学生期末监测已经落下帷幕，我校比较圆满地完成了此次任务。

一份耕耘，换来一份欣喜的收获；一份付出，换来一份真诚的回报。

成绩做如下分析汇报：此次高一年级期末统考，我校参考人数为328人，年级最高分为97分，最低分为5分，年级均分为58，及格人数为138人。

其中90-100有46人，80-90（不含90）有40人，70-80（不含80）有20人，60-70（不含70）有32人,60（不含60）一下190人。

二、各科试卷结构、难度、标准差等本次考试满分为100分，试卷立足课本，结合当前贵州贵阳市期末考试及高考5:3:2难易度、考题结构来命题。

考题范围必修3与必修5，共20道小题，整体难度适中。

题型与分值如下：（一）选择填空题的考察，共15题，每小题4分，60分。

题目较为简单，基础。

（二）解答题的考察，共5题，40分。

（三）试卷特点（1）立足基础，恰当评价学生对基础知识和基本技能的理解和掌握情况，重点考查通性通法，基本技能；（2）注重考查学生的数学思维品质，如思维的全面性、灵活性、和深刻性，关注差异，不追求学生发展的整齐划一而追求个体发展的最大化。

（3）注意对学生学习潜能的考查。

试题注重学生动手、动脑能力的培养，学生的综合能力得到了锻炼。

三、成绩统计分析（各班）四、答题情况分析全年级各题答分情况分析：掌握较好的题目：第1题考查数列对推关系，是高考必考点，容易题掌握较好；第2题考查求直线的斜率，是高考常考点，容易题掌握较好；第3题考查解三角形，容易题掌握较好；第8题考查不等式的性质，高考常考，中档题掌握较好；第13题考垂直、平行，容易题；第14题考查立体几何中的垂直、平行，容易题;第16题考查正余弦定理，容易题；第17题考查立体几何，中档题掌握较好；掌握较差的题目：第9题考查圆的表面积，高考考点，高考常考点，学生易错题，绝对难度并不大，说明我校学生基础有问题掌握不好；第10题考查应用题，学生对这类问题易混，得分率较低，理解不透；第15题解三角形，对学生学习素质要求不高，易得分；第19题考查直线与圆，新课改后教学的重点，中档题；第20题考查类比推理基本不等式，学生最害怕这类问题；失分率高，说明数学素养不过关。

2017学年第二学期高一年级数学期末考试质量分析

XX学年第二学期高一年级数学期末考试质量分析一、试卷特点：本学期期末试卷的命题坚持改精神，加强了对学生思维品质的考查。

试题以标和本为本，考查了数学基础知识、基本技能、基本方法、逻辑思维能力，以及运用所学知识和方法分析问题，解决实际问题的能力。

但对基础知识的考查直接运用的比重较少，搞知识堆积的题型比重较大，这不利于基础掌握能力比较差的学生学习。

对基本技能，不考繁杂的内容，这对当前高中数学教学有很好的指导意义。

重视了数学思想的普查。

体现了学生实践能力的考查，让学生解决自己身边的实际问题，体现知识的价值，激发学习的热情。

二、生答题情况的分析（一）各试题得分率：题号1234678910111213得分率88﹪84﹪60％24％64％40％60％90％20％40％70％40％30％题号1411617181920212223得分率20％2％0％62％7％66％70％1％13％4％三、答题中存在的问题：从答题情况看，只有少部分学生能较好地掌握高中数学的基础知识和基本技能，学生答题中不乏简捷和富有个性的解法。

存在的重要问题如下：1、审题不认真细致。

如第19题：用五点法画三角函数图像不列表导致失分2、学生缺乏运用基础知识模型的意识，不会基本方法解题。

如第22题。

3、学生缺乏转化的思想。

如第23题第（1）问不能判断出是解三角函数方程。

4、学生对基本题型的掌握能力差。

如第11题给出向量坐标不会求模。

第12题不会解最简单的三角函数方程。

、运算时不注意符号，在符号上出错。

也由于粗心大意或学习习惯不好出现计算错误。

如第20题的第（2）小题的计算—写成+的学生很多。

6、不能很好的掌握堂知识。

如第21题第（1）问只停留在凭感觉做题，做过的题理解不透彻理解不深刻。

7、学生探究归纳能力低。

如第23题第（3）问不能把最简单的一次函数和很简单的三角函数综合运用解题。

8、基础不扎实，不能提取题目中的主要信息，不能很好的联系基础知识。

也是失分率高的原因。

高中数学期末考试质量分析

高中数学期末考试质量分析背景本文档旨在对高中数学期末考试的质量进行分析和评估。

通过分析考试的整体表现和学生的得分情况，我们可以了解学生对数学知识的掌握程度，评估教学效果，并为今后的教学改进提供参考。

数据收集和处理我们收集了高中数学期末考试的相关数据，包括学生的得分和试卷的难度系数等信息。

使用多种统计指标和数据处理方法，对数据进行分析和计算，以获取全面的信息。

整体表现分析通过对整体考试成绩的分析，我们可以得出如下结论：1. 平均得分：考试的平均得分为XX分，反映了学生对数学知识的整体掌握情况。

2. 优秀学生比例：考试中获得高分的学生比例为XX%，说明了学生中优秀学生的数量。

3. 不及格学生比例：考试中不及格的学生比例为XX%，反映了学生中对数学知识薄弱的比例。

各题型分析我们对不同题型的得分情况进行了分析，得出如下结果：1. 选择题：选择题的平均得分为XX分，考察了学生对基础知识的掌握能力。

有XX%的学生得分高于平均分。

2. 解答题：解答题的平均得分为XX分，考察了学生的推理和分析能力。

有XX%的学生得分高于平均分。

3. 计算题：计算题的平均得分为XX分，考察了学生的计算能力。

有XX%的学生得分高于平均分。

学生成绩分析我们对学生成绩进行了细致的分析，得出如下结论：1. 成绩分布：学生成绩呈正态分布，有XX%的学生获得了高分，XX%的学生获得了中等分数，XX%的学生获得了低分。

2. 高分群体特点：获得高分的学生具有较好的数学基础，掌握了解题技巧，能够熟练运用数学知识解决问题。

3. 低分群体特点：获得低分的学生对数学知识的理解和掌握存在较大的困难，需要进一步加强基础知识的研究和实践能力的培养。

结论与建议通过对高中数学期末考试的质量分析，我们可以得出以下结论和建议：1. 教学效果评估：整体考试成绩表明教学质量良好，但也有部分学生在某些题型上表现不佳，需要进一步关注和改进教学方法。

2. 基础知识强化：针对低分群体，应加强基础知识的教学和巩固，提供更多实践机会，帮助学生提高数学思维能力。

高中第二学期数学考试质量分析的

高中第二学期数学考试质量分析的高中第二学期数学考试质量分析的范文一、试题评价调考数学试卷，总的说来，试卷遵循“两纲”，立足教材，强调基础，注重思维，突出能力，特色鲜明，在传承中折射创新，在平和中不乏亮点，有坡度，有难度，有较好的区分度，具有很好的选拔功能，充分表现出武汉市当好湖北省文化教育、教学研究和高考备考的领头羊的特点。

1.深化能力立意思想、展现创新意识空间试卷在讲究整体谋篇布局的同时，立意创新和推陈出新，尤其是选择题、填空题，标高与高考题相当。

试题既考察学生的基础知识，同时着眼于学生能力的思维品质，在传统内容上创新却朴实无华，新增内容的考查别出一格。

新旧知识整合融洽，创新设计却贴近教材。

例如：理科第10题，将轨迹与方程结合于一体，利用定义法求轨迹，利用观察法解方程，构思巧妙，求解灵活；理科第15题利用向量的位置关系判定三角形的形状，是新旧知识有机结合的一大亮点；理科第7题将研究函数的性质的常规问题构造成函数性质的应用，也是一道绝好的题。

理科第11题，题目设计新颖，学生容易上手，也是一道难得的好题。

理科第9题将平面向量考查的重点转移到代数式的运算上，有利考查出学生的薄弱环节，理科第14题在线性规划的背景下求变化，构造多个圆及圆盘与直线区域确定的区域面积，题目变化中给考生留下引伸拓展的空间，这道题既能让学生展示才华，又有较好的区分度和选拔功能，可谓两全其美。

2.注意思想方法，考查个性品质数学能力是从数学思想和数学解题方法中体现的。

试卷在注意检测学生的基础知识，基本技能的同时，加大了对数学思想和数学方法的考查力度。

例如：函数与方程思想（理科13题，理科19题、理科20题）、等价转化思想（理科16题）、分类讨论思想（理科15题、20题）、数形结合思想（理科 8题、9题、14题、15题、17题、18题、19题、20题）、转化和化归思想（理科21题），这些基本思想在试卷中均得到了充分的体现。

此外公式法、待定数法、配方法、数学归纳法、求导法等数学基本方法，在整个试卷的主客观题中得到了合理的应用。

2017—2018学年度第二学期教学质量检查高一数学参考答案20180528_最新修正版

2017—2018学年度第二学期教学质量检查高一数学参考答案及评分标准二、填空题(每小题5分,满分20分)13.52 14．7； 15．0.95； 16．5三、解答题 17．（本小题满分10分）解:（1）与2+a b 垂直，得2+0a a b ⋅=（）即22+=0a a b ……………………2分即10120k -+= ……………………3分解得92k =-． ……………………4分（2）依题意，10102521||||cos =⨯+-==b a b a θ， ……………………6分因为[0,]θπ∈ s i n 10θ∴==……………………7分 sin tan 3cos θθθ∴== ……………………8分 54110121cos 22cos 2-=-⨯=-=∴θθ ……………………10分18．（本小题满分l2分）解: (1)由题意：第2组的人数：7050.07n =⨯⨯，得到：=200n ，故该组织有200人.……………………3分(2)第3组的人数为0.3200=60⨯，第4组的人数为0.2200=40⨯，第5组的人数为0.1200=20⨯. ∵第3，4，5组共有120名志愿者，∴利用分层抽样的方法在120名志愿者中抽取6名志愿者，每组抽取的人数分别为：第3组：606=3120⨯；第4组：406=2120⨯；第5组：206=1120⨯. ……………………5分记第3组的3名志愿者为1A ，2A ，3A ，第4组的2名志愿者为1B ，2B ，第5组的1名志愿者为C .则从6名志愿者中抽取2名志愿者有：()12A A ，，()13A A ，，()11A B ，，()12A B ，，()1A C ，，()23A A ，，()21A B ，,()22A B ，,()2A C ，,()31A B ，,()32A B ，,()3A C ，,()12B B ，,()1B C ，,()2B C ，，共有15种.……………………8分其中第3组的3名志愿者为1A ，2A ，3A ，至少有一名志愿者被抽中的有：()12A A ，，()13A A ，，()11A B ，，()12A B ，，()1A C ，，()23A A ，，()21A B ，,()22A B ，,()2A C ，,()31A B ，,()32A B ，,()3A C ，共有12种.……………………10分则第3组的为至少有一名志愿者被抽中的概率为541512==P . ……………………12分 [用间接法求解亦可以给满分] 19. （本小题满分l2分）解：（1）66880838490+++++=q y ，又80y =，75=∴q . ……………………3分（2）4567891362x +++++==， ……………………4分2133050680241327162b ∧-⨯⨯∴==-⎛⎫- ⎪⎝⎭……………………6分 ()138041062a ∧∴=--⨯= ……………………7分 4106y x ∧∴=-+ ……………………8分（3）4106y x ∧=-+1111410690,909001y x y y ∧∧∴=-+=-=-=<，所以()()11,4,90x y =是“理想数据”；2222410686,=868421y x y y ∧∧=-+=--=>，所以()()22,5,84x y =不是“理想数据”;3333410682,838211y x y y ∧∧=-+=-=-==，所以()()33,6,83x y =是“理想数据”.所以所求的“理想数据”为)90,4( ，)83,6(. ……………………12分20. （本小题满分l2分）解: （1）()2ππ2sin 1cos 242f x x x x x ⎛⎫⎛⎫=+-=-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭π1sin22sin 213x x x ⎛⎫=+=-+ ⎪⎝⎭， ……………………4分∴函数()f x 最小正周期为22T ππ== ……………………5分 (2)ππ,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦∴ππ2π2,363x ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦， ……………………7分∴π1sin 2[,1]32x ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭ ∴π2sin 2[1,2]3x ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭ ……………………10分 ∴()[2,3]f x ∈……………………11分 ∴函数()f x 的值域是[2,3]……………………12分21. （本小题满分l2分）（1）解：设点(),Q x y 、()00,P x y .点P 在圆C 上，∴2200(3)(5)4x y -+-=. ① ……………………1分又PA 中点为点Q∴002121x x y y =+⎧⎨=+⎩ ………………… 3分可得021x x =-，021y y =-代入①得22(2)(3)1x y -+-=∴点Q 的轨迹方程为22(2)(3)1x y -+-= …………………… 4分（2）假设存在直线l ，使得6=∙OM ，设()11,M x y ，()22,N x y ，由222(2)(3)1y kx x y =+⎧⎨-+-=⎩ 得22(1)(24)40k x k x +-++= …………………… 6分因为直线与Q 的轨迹交于两点所以22=(24)16(1)0k k ∆+-+> 得403k <<② …………………… 7分且121222244,11k x x x x k k++==++ …………………… 8分又212121212(1)2()4OM ON x x y y k x x k x x +=+∙++=+222424(1)24=1011k k k k k +=+⨯+⨯+++ …………………… 9分∴2410k k +-=解得2k =-± …………………… 10分因为2k =--②， …………………… 11分所以存在直线l：(22y x =-++，使得=10OM ON ∙ ……………………12分22. （本小题满分l2分）解：（1）当1=a 时，1cos sin cos sin )(-++-=x x x x x f ，令x x t cos sin +=，则]2,2[-∈t ，21cos sin 2-=t x x ，22)1(21121)(--=-+--=t t t t g ，当1=t 时，0)(max =t g ，当2-=t 时，223)(min --=t g ，所以)(x f 的值域为]0,223[--……………………4分（2）1)cos (sin cos sin )(-++-=x x a x x x f ，令sin cos t x x =+，则当3[0,]4x π∈时，t ∈，21sin cos 2t x x -=， 2221111()1()2222t h t at t a a -=-+-=--++， …………………… 5分 )(x f 在3[0,]4π内有且只有一个零点等价于()h t 在[0,1){2}内有且只有一个零点，)2,1[无零点.因为1≥a ， ……………………6分 ∴()h t 在[0,1)内为增函数，①若()h t 在[0,1)内有且只有一个零点，)2,1[无零点，故只需10(1)01(0)0020302a h h h ⎧⎪->⎧>⎪⎪-⎪≤⇒≤⎨⎨⎪⎪>⎩->得423>a ；……………………10分②若2为()h t 的零点，)2,1[内无零点，则0232=-a ，得423=a ，经检验，423=a 不符合题意. 综上，423>a . ……………………12分。

2017-2018学年度第二学期高一数学科期末统考质量分析

2017-2018学年度第二学期高一数学科期末统考质量分析（潮州市数学科高考备考中心组陈潼欢黄训光）一、试卷分析2017-2018学年度第二学期高一数学科期末统考卷主要考查高中数学必修三和必修四的有关知识，包括算法初步、统计、概率、三角函数、平面向量和三角恒等变形内容。

试卷分选择题和填空题和解答题三大部分，选择题10个共40分，填空题4题共16分，解答题5个共44分。

考试时间90分钟，满分100分。

题目难度适中，区分度好，知识点分布比较均衡，覆盖面广，主要考查学生的基础知识，兼顾考查学生的计算能力、数据处理分析能力及知识综合应用能力等。

二、答卷分析（一）选择题填空题质量分析：第1题考查三角函数在各象限的符号，属基础题，得分情况较好；第2题主要考查扇形面积的计算，部分学生公式遗忘，大部分学生能正确作答；第3题主要考查几何概型中面积比问题，比较基础，得分情况较好；第4题主要考查分层抽样，基础题，得分情况较好；第5题考查了向量的分解，涉及向量的三角形法则与平行四边形法则，一些同学对向量的方向不注意或计算不细心，造成错误；第6题主要考查两角和差的三角函数公式的运用，学生主要在诱导公式及、差角公式转化出错，典型错误如：sin 45°cos 15°＋cos 135°sin 165°＝sin 45°cos 15°＋cos 45°sin 15°= sin(45°+ 15°)= sin60°= 32；第7题主要考查直方图中样本数据特征数的计算，部分同学未掌握好直方图中中位数的计算方法；第8题主要考查三角函数的周期计算公式及图像平移变换，部分同学平移口诀不熟或是系数问题处理不当，得分情况一般，学生存在的典型错误如下：由函数的最小正周期为π得ω＝2，将y ＝sin2x 向右平移 π6 个单位长度后得到y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π6，从而得出错误答案B ；第9题考查程序框图中的循环结构，相当部分同学不会用检验方法得出结果；第10题考查了平面向量基本定理和向量数量积的运算，解题关键在于坐标化，综合程度较高，得分率较低；第11题考查二进制与十进制的转换问题，属基础题，但仍有部分同学没有掌握进制转换方法，或是计算出问题；第12题考查对回归方程的理解，需要计算两个平均值，学生虽然会代公式，但不少学生计算出错，导致得分率不高。

高一数学下学期期末考试质量分析

高一数学下学期期末考试质量分析
背景
本文档旨在对高一数学下学期期末考试的质量进行分析。

通过对考试成绩和题目难度的评估，以及对学生反馈的搜集和分析，我们可以得出关于考试质量的一些结论和建议。

成绩分析
平均成绩
根据统计数据显示，本次考试的平均成绩为XX分，较上一次考试略有提高/下降。

这表明学生整体的数学水平有了一定的进步/退步。

难度分析
通过对各题目得分情况的分析，我们发现考试中存在一些难度较大的题目。

这些题目的正确率较低，说明学生在相关知识点上存
在一定的掌握困难。

此外，也存在一些相对简单的题目，学生普遍
能够较好地完成。

学生反馈分析
我们收集了一些学生对本次考试的反馈，以下是他们的主要观点：
1. 题目涉及了较多的应用题，对于一些学生来说较为困难。

2. 部分题目的问题描述不够清晰，导致学生理解困难。

3. 有一些题目涉及了新的概念，学生没有在课堂上充分研究过。

结论与建议
基于以上的分析，我们提出以下的结论和建议：
1. 需要重点关注学生在难度较大的题目上的表现，提供针对性
的辅导和指导。

2. 题目的设计应当更加清晰明了，保证学生准确理解问题的要求。

3. 教师在课堂教学中应当更好地涵盖考试涉及的知识点，确保学生对新概念的掌握。

我们希望通过这些建议能够改进下一次期末考试的质量，促进学生对数学的有效学习和提高。

2017-2018学年度第二学期高一数学期末教学质量检测试题及参考答案及评分标准

π 6
B．
π 4
C．
π 3
D．
π 2
8．函数 f ( x) ln( x 1) 的大致图象是
9．已知钝角 ABC 的面积是 1 ， AB 2 ， BC A． 2 B． 2
2 ，则 AC
C．
10
D． 10
10．某校随机抽取 20 个班级，调查各班关注世界杯的学生人数．把所得数据以 5 为组距进行分组： [0,5),[5,10),[10,15),[15, 20),[20, 25),[25,30),[30,35),[35, 40] ，得到频率分布直方图如图所示，则原始数据的茎叶图可能是．．

3
, AB 8 ，点 D 在 BC 边上，且 CD 2 ， cos ADC
1 ． 7
高一数学试题答案
第 4 页（共 10 页）
18．解：（1）在 ADC 中，因为 cos ADC
1 4 3 ，所以 sin ADC ．…2 分 7 7
所以 sin BAD sin ADC B sin ADC cos B cos ADC sin B

2
，所以

6
2x

6

5 ，…………………8 分 6
1 sin 2 x 1 2 6
1 ,1] ． 2
…………………10 分
所以函数 f ( x) 的值域为 [ 18．（本小题满分 12 分）如图，在 ABC 中, B （1）求 sin BAD ；（2）求 BD, AC 的长．
AC 2 AB2 BC 2 2 AB BC cos B 82 52 2 8 5
1 49 ． 2

高一数学期末考试质量分析试卷分析报告

高一数学期末考试质量分析试卷分析报告学校：班级：学科：教师：日期：1试卷特点题型结构合理题型结构合理 , 试卷分两大部分试卷分两大部分 , 第Ⅰ卷为选择题第Ⅰ卷为选择题 , 共12小题小题 , 每小题5分 , 满分60分；第Ⅱ卷为非选择题第Ⅱ卷为非选择题 , 共90分 , 设有两种基本题型设有两种基本题型 , 即填空题和解答题即填空题和解答题 . 填空题4题 , 每题5分 , 共20分；解答题6题 , 共70分 . 试卷结构与近年来河南省高考数学试卷一样试卷结构与近年来河南省高考数学试卷一样 , 完全符合考试大纲的题目命题要求的题目命题要求 . 2试卷评析本试卷考查的知识内容为《必修1》 , 试题主要有以下几方面的特点：注重基本知识基本知识、基本能力基本能力、基本方法基本方法 , 难度设计合理难度设计合理 , 起点低起点低 , 覆盖面广覆盖面广 , 主题内容突出内容突出 , 无偏题怪题；无偏题怪题；注重数学思想方法的简单应用注重数学思想方法的简单应用注重数学思想方法的简单应用 , 试题有新意试题有新意 , 符合课改和教改方向改和教改方向 , 能有效地测评学生能有效地测评学生 , 有利于学生自我评价有利于学生自我评价 , 有利于指导学生的学习的学习 , 既重视双基又凸显能力培养既重视双基又凸显能力培养 , 侧重学生自主探究能力侧重学生自主探究能力 , 分析问题和解决问题的能力解决问题的能力 , 突出应用突出应用 , 注重学生基本知识与基本方法的考查注重学生基本知识与基本方法的考查 , 以基本运算为主运算为主 , 难度适中难度适中 , 层次梯度性好层次梯度性好 , 立足于教材立足于教材 , 大多数题是基础题大多数题是基础题 . 题型从课本与平时的基础训练中能找到题型从课本与平时的基础训练中能找到“影子’“影子’ , 学生比较熟悉学生比较熟悉 . 注重数学思想方法的简单应用想方法的简单应用 , 主要考查的数学思想方法有：主要考查的数学思想方法有：⑴数形结合的思想⑴数形结合的思想 5 、7 、8 、11 、12 、21题⑵分类讨论的思想；10 、20 、22题⑶转化与化归的思想4 、11 、12 、22题⑷函数与方程的思想；8 、9 、19题通过数学知识的考查通过数学知识的考查 , 反映考生对于数学思想方法的掌握程度反映考生对于数学思想方法的掌握程度 , 体现了数学课程改革的新理念与新成果学课程改革的新理念与新成果 . 从以上特点看从以上特点看 , 本试题严格按照数学课程标准的规定本试题严格按照数学课程标准的规定 , 立足于教材立足于教材 , 重视学生的基本知识视学生的基本知识、基本能力基本能力、基本方法的考查基本方法的考查 . 覆盖面广覆盖面广 , 难度设计合理难度设计合理 , 起点低起点低 , 难易有层次难易有层次 , 注重数学思想方法的简单应用注重数学思想方法的简单应用 , 对学生的数学思维能力与实际应用能力进行了考查力与实际应用能力进行了考查 , 注重基础注重基础 , 突出能力突出能力 , 体现新课程理念体现新课程理念 . 3答卷中反映出学生的问题：基础知识掌握不扎实基础知识掌握不扎实 , 很多知识与类似题型课堂上讲过多遍仍然出错很多知识与类似题型课堂上讲过多遍仍然出错 . 主要原因：主要原因：⑴ 课堂上效率太低课堂上效率太低 , 解决问题的主动性太差解决问题的主动性太差 , （2）指数对数运算很多学生不过关）指数对数运算很多学生不过关 , 运算能力不过关运算能力不过关（3）对问题理解不透彻）对问题理解不透彻 , 概念理解不到位概念理解不到位 , 对于重点知识不够重视；对于重点知识不够重视；（4）平时定时训练较少）平时定时训练较少 , 自主训练意识缺乏; （5）平时练习习惯上看答案）平时练习习惯上看答案 , 不自主练习不自主练习 , 看得懂知道方法看得懂知道方法 , 但真正让自己做却难以运算准确己做却难以运算准确 . 4 今后我们努力的方向解题的方法与格式是我们今后教学需注重的环节解题的方法与格式是我们今后教学需注重的环节 . 数学应用意识不强数学应用意识不强 , 知识的迁移能力有待提高知识的迁移能力有待提高 . 函数的实际应用函数的实际应用 , 错解率偏高错解率偏高 , 说明学生把知识迁移到不同情境的能力不强迁移到不同情境的能力不强 , 函数的综合应用函数的综合应用 , 反映出学生对于知识点的融合不够自然不够自然 , 综合应用能力有待提高综合应用能力有待提高 . 今后应注重培养学生数学思想方法的应用 , 利用数学思想方法处理问题的能力利用数学思想方法处理问题的能力 , 如数形结合思想如数形结合思想 . 。

(完整)高一下学期期末考试质量分析

高一数学备课组期末考试质量分析一．试卷内容试卷分两大部分，第Ⅰ卷为选择题，共12小题，每小题5分，满分60分；第Ⅱ卷为非选择题，共90分，设有两种基本题型，即填空题和解答题。

填空题4题，每题5分，共20分；解答题6题，每题10~12分，共70分。

考试内容为必修2全册书。

难度适中。

二．学生答题及平时学习存在的主要问题1．部分学生的学习存在惰性，时间抓的不紧，学过的知识不能及时巩固，考试全忘。

2．对基础知识掌握的不够扎实，直接影响了学生对问题的解决；如立体几何证明题，逻辑混乱，不知所云，究其原因就是根基不牢固，不能很好地掌握课堂知识，不会运用基本方法解题，说明学生平时做题只停留在表面，凭感觉走，对做过的题理解不透彻、不深刻。

3．对基本概念、方法理解不清，导致做题不会“下手”；也就是分析问题和解决问题的能力不够，对题目的理解不到位，分析不出来，没有得到分。

4．解题不规范，不能准确的运用数学语言答题，这个问题在解答题阅卷的过程中看的十分明显。

5．很大一部分同学还存在运算能力差的现象，本次考试的主要内容为直线与圆、立体几何，运算的要求很高，计算不准确也是一些同学分低的原因。

三．教学建议1．通过这次考试，今后教学工作的主攻方向是明确的，就是提高中低档题的正确率，会做的题要保证做对。

学生真正没见过、做过的题是少数，多数题是见过、做过、能做、会做，但是就是丢分。

所以今后的工作，就是学生消灭错误的过程，是提高中低档题正确率的过程，在平时的练习中，应以中低档题为主体，加强针对性的训练；2．加强数学概念的教学，考查学生对基本概念的掌握情况，是数学高考的重要目标之一。

但从学生答题的情况来看，学生对基本概念掌握程度令人担忧，尤其是怎样运用概念解题，要让学生掌握基本的解题策略。

3．加强答题规范的教学，对解题过程进行规范的表达是正确解题的基础，也是考试得分的必经之路。

4．加强计算，提高运算能力。

计算能力偏弱，计算合理性不够，这些在考试时，每次都会发生。

高一数学期末质量分析报告

高一数学期末质量分析报告一、对命题的整体评价：本次试卷考查的范围是必修2的全部内容。

总分值150分，共有4个大题，时间120分钟，和高考试卷形式一样。

试卷的题型着眼于考查现阶段同学的基础知识及基本技能掌控状况。

整份试卷难易适中，在选题和确定测试重点上都仔细贯彻了“着重基础，突出知识体系中的重点，培育技能”的命题原那么，重视对同学运用所学的基础知识和技能分析问题、解决问题技能的考查。

二、试卷分析：本试卷选择题共12道题，3，8，12题，填空题13，16题，解答，17，18，19，20都是考前刚刚练习过的题型，但得分率却不是很高。

特别是19，20题同学，说明他们基本功很差。

第4、5、15、23、24题都是考察基础知识的，丢分有两个缘由，第一，基础知识记忆不牢，第二公式即使记住了但不会简约应用。

在这考试中同学共识记忆不牢，计算不精确，在这部分存在着严峻问题，整套试卷得分较低。

三、成果分析：本次考试最高分149分，最低分0分，理科重点班级均分116分，理科一般班均分最高分52分，最低分42分，尤其是9与10班得分较高，文科重点班均分64分，文科一般班均分最高30分。

优秀人数35人，偏少；及格137人，也太少，低分人数有303人，占班级的近一半，太多了点、四、同学状况分析：1、绝大多数同学学习立场不端正，不愿学习，数学学习更是困难。

同学的数学基础比较薄弱，在一些关键知识上存在漏洞，致使后续学习存在肯定的障碍；没有好的.学习习惯和学习方法，缺乏自主学习技能，数学综合素养有待于进一步提高。

2、解题不规范，同学计算技能差，几乎全部同学在计算上都有不同程度的失分现象。

中等偏下的同学中计算失分率更大。

个别学困生可以说就不会计算。

由此可见，我们在这方面还极为欠缺。

3、反复强调的题目同学拿不到分，本次考题中有部分为平常教学中反复强调的题目，但还有大部分同学拿不到分，分析其缘由是这部分同学课上听讲不是很仔细，课下不能独立完成作业，而是等着别人的结论往自己的作业上抄，这不能不引起我们的深思4、多数同学懒散，思想懒，行为懒，不爱动笔。

(详尽)高一数学期末质量分析分析报告

(详尽)高一数学期末质量分析分析报告1. 引言本文档旨在对高一学生在数学期末考试中的表现进行详尽的质量分析。

通过分析考试的整体情况以及学生的得分分布、主要错误类型等，可以为教师和学生提供有针对性的改进建议，以提高数学学科的教学效果和研究成绩。

2. 考试整体情况2.1 考试覆盖内容本次数学期末考试主要涵盖了高一年级学生所研究的各个单元的知识和技能。

2.2 考试难度通过对试卷难度的综合评估，本次考试难度适中，符合高一学生的水平。

2.3 考试时长本次考试时长为X小时，学生整体完成情况良好。

3. 学生得分分布3.1 总体得分情况学生的总体得分分布如下：- 得分在90分以上的学生比例为X%- 得分在70-89分之间的学生比例为X%- 得分在60-69分之间的学生比例为X%- 得分在60分以下的学生比例为X%3.2 各分数段学生数量及比例分析详细的各分数段学生的数量和比例分析见下表：4. 主要错误类型分析根据对学生试卷的综合分析，主要的错误类型如下：- 算式计算错误：X%- 概念理解错误：X%- 题意理解错误：X%- 漏写漏算：X%5. 改进建议5.1 针对性教学根据学生的错误类型分析，教师应有针对性地进行辅导和讲解，提高认识并强化学生对数学概念和题意的理解能力。

5.2 预与复学生应加强数学的预和复工作，掌握基本概念和方法，在考试前充分巩固知识点。

5.3 错题集整理教师应建立错题集，针对学生常见错误类型进行整理和归纳，促使学生在复中加深对错误知识点的理解。

6. 结论通过对高一数学期末考试的质量分析，可以得出以上结论。

教师和学生可以根据这些分析结果采取相应的措施，提高数学学科的研究效果。

同时，这也为今后类似分析提供了一定的参考依据。

高一数学期末质量分析报告

高一数学期末质量分析报告
本次高一数学期末考试主要考查了《三角函数》和《平面向量》部分的核心概念、基本技能和基本方法。

在命题设计上，考虑到高考对《三角函数》部分难度要求不大的特点，试卷突出了对三角函数部分基础知识和平面向量的工具性的考查。

试卷难度适中，题目设计遵循由浅入深的原则，并且在把关题的设计上本着高考试题的要求变一题把关为两题把关。

试题的主要特点如下：
1.突出考查基础知识，三角函数和平面向量的主干知识构
成了试卷的主体。

试卷对教材的主干知识进行了重点考查，尤其是对基础知识、基本技能和基本方法的理解、掌握和运用能力的考查。

这些题目几乎都是书本上练题和题中所要求的，只不过是做了适当的变式。

2.重视应用，利用所学数学基础知识解决实际问题是本试
卷关注的焦点之一。

例如：利用共线向量的充要条件求角、利用偶函数性质求角、利用向量共线的充要条件判定平面上点之间的位置关系、利用解三角形解决现实生活中的实际问题等。

3.体现综合性，在知识网络的交汇处设计问题。

例如：将
平面几何与三角结合、将代数函数、方程、不等式与三角交汇、平面向量、三角函数与数列的交汇等。

这些题目都有一定难度，学生必须综合运用所学的数学知识，才能解答这部分题目，考查的是学生的能力。

4.重视对数学思想和方法的考查。

试题强调了对蓄含于本
部分中的数学思想方法的考查，体现了数学的应用和建模过程。

高一数学质量分析报告

高一数学质量分析报告高一数学质量分析报告一、引言数学是一门基础学科，对于学生的学业发展和综合素质的提升起到至关重要的作用。

为了全面分析高一学生的数学学习情况，本文基于对班级120名高一学生的调查和分析，对高一数学的质量进行了深入研究和分析，并提出了相应的对策和建议。

二、学生学习状况1.学习态度和兴趣：调查结果显示，学生的学习态度较为积极，大多数学生对数学学习保持了较高的兴趣。

然而，仍有一部分学生对数学学习缺乏热情，需要加强相关教育。

2.基础知识掌握情况：大部分学生对初中数学知识掌握较好，但仍有一些学生在基础知识上存在薄弱环节，需要及时加强巩固。

3.问题解决能力：学生在运用数学知识解决实际问题的能力上存在较大差异。

一些学生对于数学问题的分析和解决方法不够熟练，需要加强训练。

三、教学方法与策略1.激发学生兴趣：教师应利用多种教学手段和材料，激发学生对数学学习的兴趣和热情。

可以通过设置趣味性的数学问题、数学游戏等方式，增加学生的参与度和积极性。

2.强化基础知识：教师在教学过程中应注重对学生基础知识的巩固和扎实掌握，可以通过进行课后作业、小测验等方式进行强化训练。

3.提升问题解决能力：教师应注重培养学生的问题解决能力，引导学生运用数学知识解决实际问题。

可以通过组织数学建模、课堂讨论等方式，培养学生的思维能力和创新意识。

四、教材与资源1.教材选择：教师应根据学生的实际情况选择合适的教材，注重提高教材的实用性和趣味性。

可以引入一些具体的例子和案例，帮助学生更好地理解和应用数学知识。

2.资源利用：教师应充分利用多种资源，如图书馆、网络等，提供丰富的数学学习资料和工具。

可以引导学生积极利用这些资源进行课外拓展和自主学习。

五、学生评价与反馈1.学生评价：教师应开展学生评价工作，对学生的学习情况进行全面评估。

可以通过课堂测验、班级测试、小组项目等方式进行评价，了解学生的学习进展和问题所在。

2.个别辅导与反馈：针对学生的个别问题，教师应提供个别辅导和反馈，帮助学生解决困难和提高学习效果。

高一下数学期末考试质量分析

高一下数学期末考试质量分析一、命题整体分析这次高一数学期末试卷由区里统一命题，文理合卷，内容主要是数列与不等式。

命题力求体现课改的理念向高考改革靠拢，试卷的题型着眼于考查现阶段学生的基础知识及基本技能掌握情况，也重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价，还重视学生对高中数学交叉知识的综合运用能力的评价。

但整份试卷对我校学生来说难度偏大，基础题部分虽不难，但知识点的跨度较大。

二、考试情况分析<一> 总体情况分析这次期中考试,高一年级参加考试452人,平均分42.9分,最高分8班的黄睿119分,最低分5分,及格人数17人。

从均分看，平行班中1，2，3班齐头并进，其中3班以微略优势领先，重点班中8班较为突出。

<二> 学生答题情况分析选择题部分，前5题对有一定基础的学生来说得分情况较好。

而从第6题开始大部分学生出错概率较高，主要是这些题目涉及内容较广，有之前所学的函数及指数，且设置一些容易出错的陷阱。

填空题除15题难度较大外，其余均不是难题，但学生在做此类问题时缺乏自信，得分情况不够理想。

主要还是基础不扎实导致。

解答题中，16题考查二次不等式的解法，我校学生得分情况较理想，失分学生中除不学的外主要是粗心所致，也反映了学生的运算能力有待提高。

17、19题等比数列第一问大部分学生能拿分，但第二问涉及对数运算就不理想了。

18题函数零点大部分学生已无印象。

20题是基本不等式的应用题，本不是难题，但得分情况也不是很好，说明我们在这方面的训练不够，应引起注意。

21题的数列综合应用，第一问是送分题，但学生不敢做或没时间做，后两问难得较大，要有扎实的数学功底和解题技巧，使得本题空白较多。

三、教学建议年级绝大多数学生的数学基础比较薄弱，在一些关键知识上存在漏洞，致使后续学习存在一定的障碍；数学学习方式较落后，基本还停滞于模仿，缺乏自主学习能力，数学综合素质有待于进一步提高。

高一是整个高中学习的基础阶段,而在接下来的高二是关键阶段，在今后教学的过程中，教师应该切实贯彻新课程理念，着意激发学生兴趣，注重学生的学习体验，提高课堂教学效率，努力提高学生的数学能力和综合素质。

(完整)高一数学考试质量分析报告

(完整)高一数学考试质量分析报告高一数学考试质量分析报告1. 引言本报告对高一数学考试的质量进行分析，旨在帮助教师和学生了解考试情况，发现存在的问题，并提出相应的改进措施，以提高学生的研究成绩。

2. 数据来源本次分析的数据来源于高一全体学生的数学考试成绩。

总共有200名学生参加了考试，考试形式为闭卷，共包含五个题型，涵盖了高一数学基础知识的各个方面。

3. 总体成绩分析3.1 平均分和及格率本次考试的平均分为75分，及格线设置为60分。

根据成绩分布情况，考试的及格率为80%。

3.2 分数分布考试成绩分布情况如下：- 90分以上：20%- 80-89分：30%- 70-79分：25%- 60-69分：15%- 60分以下：10%从这些数据可以看出，大部分学生的成绩处于中等水平。

4. 各题型分析4.1 选择题选择题是本次考试的主要题型，占比为40%。

选择题的难度适中，平均分为80分。

但是在某些知识点上，学生的正确率较低，如几何题型和概率题型。

因此，建议教师加强对这些知识点的讲解和练。

4.2 计算题计算题占比为30%。

计算题的难度较高，平均分为70分。

部分学生在计算题的过程中出现了粗心和计算错误的问题。

建议教师在教学中注重细节和计算技巧的培养。

4.3 判断题判断题占比为10%。

判断题的难度适中，平均分为85分，正确率高达90%。

这说明大部分学生在基础知识上掌握较好，建议教师可以继续鼓励学生进行自主研究和思考。

4.4 解答题解答题占比为20%。

解答题的难度较大，平均分为75分。

从学生的答题情况分析，部分学生在解答题的思路和结构上有待提高。

建议教师在解答题的教学中加强演练和指导，提高学生的解题能力。

5. 改进措施根据以上分析结果，为了提高学生数学研究的质量和成绩，建议采取以下措施：- 针对选择题中难点知识点，增加相关讲解和练的时间，以提高学生对于这些知识点的掌握程度。

- 在计算题的教学中，注重细节和计算技巧的培养，引导学生注意精确性。

2017学年第二学期高一年级数学期末考试质量分析

XX学年第二学期高一年级数学期末考试
质量分析
不能很好的掌握堂知识。

如第21题第〔1〕问只停留在凭感觉做题，做过的题理解不透彻理解不深刻。

7、
根底不扎实，不能提取题目中的主要信息，不能很好的联系根底知识。

也是失分率高的原因。

四、改良措施：1、
面向全体，加强学法指导，在教学中面向全体学生，鼓励学生自主探索和合作交流，促使学生将知识构成网络、形成系统。

努力实现不同层次的学生都得到开展。

3、尽量提高堂的趣味性，使学生融于堂。

在进行学科教学的同时，努力做好学生的思想教育。

南京市2017-2018第二学期高一数学期末考试参考答案与评分标准2

南京市2017－2018学年度第二学期期末学情调研高一数学参考答案及评分标准 2018.06说明：1．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，填空题不给中间分数．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．π4 2．3 3． 2x －y ＋2＝0 4．4295．4 6．{x |0≤x ＜2}或[0，2) 7．223π 8．π6 9．2410．x ＋2y －3＝0 11．①③ 12．10(2＋2) 13．1271714．4 二、解答题：本大题共6小题，共90分．15．（本小题满分14分）解：（1）因为直线l ：x ＋my －2m ＝0 (m ≠0) 的斜率为－1，所以－1m＝－1， …………………… 4分解得 m ＝1． …………………… 6分（仅有答案“m ＝1”而无过程，则本小题6分只得2分）（2）因为直线l 的方程为 x ＋my －2m ＝0 (m ≠0)，所以l 与两坐标轴的交点分别 (2m ，0)，(0，2)． …………………… 10分因为l 与坐标轴围成的三角形的面积为2，所以 12×2×|2m |＝2， …………………… 12分解得 m ＝1或m ＝－1． …………………… 14分（少绝对值，则扣2分）16．（本小题满分14分）证明：（1）因为侧面BCC 1B 1是菱形， N 是BC 1与B 1C 的交点，所以N 是B 1C 的中点． …………………… 2分（直接写“N 是B 1C 的中点”而无理由，则此2分得0分）又 M 是AB 1的中点，所以 MN ∥AC ． …………………… 4分因为 MN ⊄ 平面ACC 1A 1，AC ⊂ 平面ACC 1A 1，（不写“MN ⊄ 平面ACC 1A 1”，则此2分得0分）所以 MN ∥平面ACC 1A 1． …………………… 6分（2）因为侧面ACC 1A 1是矩形，所以 AC ⊥CC 1．又 AC ⊥B 1C ，CC 1∩B 1C ＝C ，CC 1，B 1C ⊂ 平面BCC 1B 1，所以 AC ⊥平面BCC 1B 1． …………………… 9分（不写“因为侧面ACC 1A 1是矩形”，则此3分得2分）（很简单的内容，但不写则问题很严重）因为 BC 1⊂平面BCC 1B 1，所以AC ⊥BC 1． …………………… 11分因为侧面BCC 1B 1是菱形，所以 BC 1⊥B 1C ．（不写“因为侧面BCC 1B 1是菱形”，则此3分得2分）因为 AC ∩B 1C ＝C ，AC ，B 1C ⊂平面AB 1C ，所以BC 1⊥平面AB 1C ． …………………… 14分17．（本小题满分14分）解：（1）因为 AD ⊥BC ，所以△ABD 为直角三角形．又因为 AB ＝2，AD ＝2，所以 BD ＝2，从而 ∠BAD ＝π4， tan ∠BAD ＝1． …………………… 2分又DC ＝2BD ＝22，所以 tan ∠DAC ＝DC AD＝2． …………………… 4分所以 tan ∠BAC ＝ tan(∠BAD ＋∠DAC )＝tan ∠BAD ＋tan ∠DAC 1－tan ∠BAD ·tan ∠DAC ＝ 1＋21－2＝－3． …………………… 6分（2）设BD ＝x ．因为AB ＝2，AD ＝2，cos B ＝34，由余弦定理得 AD 2＝AB 2＋BD 2－2AB ·BD ·cos B ，故 2＝4＋x 2－2×2×x ×34，即 x 2－3x ＋2＝0，解得 x ＝1或x ＝2． …………………… 10分当x ＝1时，BC ＝3，从而 AC 2＝4＋9－2×2×3×34＝4，即 AC ＝2；当x ＝2时，BC ＝6，从而AC 2＝4＋36－2×2×6×34＝22，即AC ＝22．所以线段AC 的长度为2或22． …………………… 14分18．（本小题满分16分）解：（1）当 b ＝－1 时，f (x )＝x 2＋ax ＋1．因为函数f (x )有零点，即方程 x 2＋ax ＋1＝0 有解，所以 △＝a 2－4≥0，解得 a ≥2或a ≤－2，即 a ∈(－∞，－2]∪[2，＋∞)． ……………………… 3分（2）当b ＝1－a 时，不等式 f (x )≤0 即为 (x ＋1)[x －(1－a )]≤0．……………………… 5分①当 a ＜2 时，不等式的解集为[－1，1－a ]；②当 a ＝2 时，不等式的解集为{－1}；③当 a ＞2 时，不等式的解集为[1－a ，－1]． ……………………… 9分（3）因为 a ，b 均为正数，所以 f (x )＝x 2＋ax －b 在区间 [1，＋∞) 单调递增，从而函数 f (x ) 在区间 [1，＋∞)上的最小值为 f (1)．因为 f (x )≥0 对于任意x ∈[1，＋∞)恒成立，因此f (1)≥0，故 a －b ＋1≥0，即 b ≤a ＋1． ……………………… 12分从而a ＋4b ≥a ＋4a ＋1＝(a ＋1)＋4a ＋1－1≥2(a ＋1)·4 a ＋1－1＝3．又因为 a ＋4b ≤3，所以⎩⎪⎨⎪⎧b ＝a ＋1，a ＋1＝4a ＋1，解得a ＝1，b ＝2． ……………………… 16分（只用相等的情形做出正确结果“a ＝1，b ＝2”，则此4分得1分）（即只给结果分）19．（本小题满分16分）解：（1）设养殖网箱的深度为 h 米．因为养殖网箱的体积为1200立方米，上底面的一边长为20米，上底面的另一边长为x 米，所以 20xh ＝1200，即 xh ＝60． …………………… 2分因为网箱内部被隔成的三块长方体区域的体积相等，所以区域①和区域②的底面的长为10米，宽为23x 米，区域③的底面的长为20米，宽为13x 米． …………………… 5分因此 y ＝(3×20h ＋(2xh ＋23xh ))×200＋20x ×90 （有“3×20h ”，则得1分；有“2xh ＋23xh ”，则得1分；有“20x ”，则得1分；共3分）＝(60h ＋160)×200＋1800x＝600(20h ＋3x )＋32000＝600 (20×60x＋3x )＋32000 ＝1800(x ＋400x)＋32000，x ＞0． …………………… 10分（结果正确，5分）（不写定义域“x ＞0”、其它全对，则扣1分）（2）因为 x ＞0，所以 x ＋400x ≥2 x ·400x＝40， …………………… 13分所以 y ≥104000，当且仅当 x ＝400x，即 x ＝20 时取等号．所以 x ＝20 时，y 有最小值104000．答：当养殖网箱上底面的另一边长 x 为 20米时，制作网箱的总费用最少．………………16分20．（本小题满分16分）解：（1）设等差数列{a n}的公差为d (d≠0)，等比数列{b n}的公比为q，则(1＋d)－1＝q，(1＋2d)－1＝q2，解得d＝2，q＝2，……………2分。

2017—2018学年度第二学期高一数学期末考试(含答案)

2017—2018学年度第二学期教学质量检查高一数学考生注意：本卷共三大题，22小题，满分150分，时间120分钟.不准使用计算器.参考公式：用最小二乘法求线性回归方程a x b yˆˆˆ+=的系数公式： ()()()∑∑∑∑====-⋅⋅-=---=n i i ni ii ni i ni i ixn x yx n yx x x y y x xb1221121ˆ，x b y aˆˆ-=. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确．请把正确选择支号在答题卡中的相应位置涂黑． 1.︒135sin 的值是（） A.22B.22-C.23-D.23 2.已知向量),4(),1,(x b x a ==ρρ，若5=⋅b a ρρ，则x 的值为（）A.1B.2C.1±D.53.若圆22240x y x y ++-=关于直线20x y a -+=对称，则a 的值为( ) A.3- B. 1- C. 0 D. 44.为了调查某班级的作业完成情况，将该班级的52名同学随机编号01～52，用系统抽样．．．．的方法抽取一个容量为4的样本，已知05、18、44号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应该是（） A.29 B.30 C.31 D.325.已知α是第四象限角，且tan 2α=-，则sin 2α=（） A.25-B. 25C.45-D. 456.要得到曲线3sin(2)5y x π=-，只需把函数3sin 2y x =的图象（）A ．向左平移5π个单位 B ．向右平移5π个单位 C ．向左平移10π个单位 D ．向右平移10π个单位7.运行如右图所示的程序框图，则输出的结果S 为（） A ．1- B ．0 C ．21 D ．23-7第题图否2019?n <8.从集合{2,3,4,5}中随机抽取一个数a ，从集合{4,6,8}中随机抽取一个数b ，则向量(,)m a b =u r与向量(1,2)n =r平行的概率为（）A.16B.14C.13D.129.过原点的直线l 与圆4)2()1(22=-+-y x 相交所得的弦长为32，则直线l 的斜率为（）A. 2B. 1C.43 D.1210.如图，圆C 内切于扇形AOB ，3AOB π∠=，若在扇形AOB 内任取一点，则该点在圆C 外的概率为（） A ．14B.13C.23D.3411.已知0ω>，函数()sin()4f x x πω=+在42ππ（，）上单调递减，则ω的取值范围是（） A ． (0,2] B ．1(0,]2 C ．13[]22， D ．5[1]2， 12.设2,1OA OB ==u u u r u u u r ，0OA OB ⋅=u u u v u u u v ，OP OA OB λμ=+u u u v u u u v u u u v，且1=+μλ，则向量OA 在OP u u u v 上的投影的取值范围( ) A.]2,552(-B.]2,552(C. ]2,554(-D. ]2,554( 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡的相应位置上． 13.在空间直角坐标系中，点)4,3,2(P 到y 轴的距离为________.14.已知,a b r u r 为单位向量，且,a b r r 所成角为3π，则2a b +r r 为_________.15.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某天阅读时间及人数的数据，结果用条形图表示（如右图），根据条形图可知这50名学生在这天平均每人的课外阅读时间为小时.16.已知sin 2cos y θθ=+，且θπ∈（0,），则当y 取得最大值时sin θ= .0.511.5220151050小时人数第15题图第10题图三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效． 17．(本小题10分)已知平面向量)2,1(=a ，),1(k -=．（1）当k 为何值时，向量a 与b a ρρ+2垂直；（2）当1=k 时，设向量与的夹角为θ，求θtan 及θ2cos 的值．18．(本小题12分)近年来，我国许多省市雾霾天气频发，为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召n 名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织.现把该组织的成员按年龄分成5组：第1组[20，25)，第2组[25，30)，第3组[30，35)，第4组[35，40)，第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示，已知第2组有70人.)（1）求该组织中志愿者人数；（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动，然后在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第3组至少有一名志愿者被抽中的概率.19．(本小题12分)某企业为了对新研发的一批产品进行合理定价，将产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据()(),1,2,6i i x y i =⋯，如表所示：已知80y =.（1）求表格中q 的值；（2）已知变量,x y 具有线性相关关系，试利用最小二乘法原理，求产品销量y 关于试销单价x 的线性回归方程ˆˆˆybx a =+ ( 参考数据：662113050,271i i i i i x y x ====∑∑)；（3）用（2）中的回归方程得到与i x 对应的产品销量的估计值记为i yˆ)6,...,2,1(=i ，当ˆ1i i y y -≤时，称(),i i x y 为一个“理想数据”.试确定销售单价分别为6,5,4时有哪些是“理想数据”.20.(本小题12分)设函数()2π2sin 24f x x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭.（1）请把函数)(x f 的表达式化成)2||,0,0()sin()(πϕωϕω<>>++=A b x A x f 的形式，并求)(x f 的最小正周期；（2）求函数)(x f 在]2,4[ππ∈x 时的值域．21.(本小题12分)在平面内，已知点(1,1)A ，圆C ：22(3)(5)4x y -+-=，点P 是圆C 上的一个动点，记线段PA 的中点为Q . （1）求点Q 的轨迹方程；（2）若直线:2l y kx =+与Q 的轨迹交于M N ，两点，是否存在直线l ，使得10OM ON •=u u u u r u u u r（O为坐标原点），若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由.22．(本小题12分)已知1≥a ，1)cos (sin cos sin )(-++-=x x a x x x f . （1）求当1=a 时，)(x f 的值域；（2）若函数)(x f 在3[0,]4π内有且只有一个零点，求a 的取值范围.2017—2018学年度第二学期教学质量检查高一数学参考答案及评分标准二、填空题(每小题5分,满分20分)13.52 14．7； 15．0.95； 16．5三、解答题 17．（本小题满分10分）解:（1）Θ与2+a b r r 垂直，得2+0a a b ⋅=r r r（）即22+=0a a b r r rg……………………2分即10120k -+= ……………………3分解得92k =-． ……………………4分（2）依题意，10102521||||cos =⨯+-==b a θ， ……………………6分因为[0,]θπ∈ sin 10θ∴==……………………7分 sin tan 3cos θθθ∴== ……………………8分 54110121cos 22cos 2-=-⨯=-=∴θθ ……………………10分18．（本小题满分l2分）解: (1)由题意：第2组的人数：7050.07n =⨯⨯，得到：=200n ，故该组织有200人.……………………3分(2)第3组的人数为0.3200=60⨯，第4组的人数为0.2200=40⨯，第5组的人数为0.1200=20⨯. ∵第3，4，5组共有120名志愿者，∴利用分层抽样的方法在120名志愿者中抽取6名志愿者，每组抽取的人数分别为：第3组：606=3120⨯；第4组：406=2120⨯；第5组：206=1120⨯. ……………………5分记第3组的3名志愿者为1A ，2A ，3A ，第4组的2名志愿者为1B ，2B ，第5组的1名志愿者为C .则从6名志愿者中抽取2名志愿者有：()12A A ，，()13A A ，，()11A B ，，()12A B ，，()1A C ，，()23A A ，，()21A B ，,()22A B ，,()2A C ，,()31A B ，,()32A B ，,()3A C ，,()12B B ，,()1B C ，,()2B C ，，共有15种.……………………8分其中第3组的3名志愿者为1A ，2A ，3A ，至少有一名志愿者被抽中的有：()12A A ，，()13A A ，，()11A B ，，()12A B ，，()1A C ，，()23A A ，，()21A B ，,()22A B ，,()2A C ，,()31A B ，,()32A B ，,()3A C ，共有12种.……………………10分则第3组的为至少有一名志愿者被抽中的概率为124155P ==. ……………………12分 [用间接法求解亦可以给满分] 19. （本小题满分l2分）解：（1）66880838490+++++=q y Θ，又80y =Q ，75=∴q . ……………………3分（2）4567891362x +++++==， ……………………4分2133050680241327162b ∧-⨯⨯∴==-⎛⎫- ⎪⎝⎭……………………6分 ()138041062a ∧∴=--⨯= ……………………7分 4106y x ∧∴=-+ ……………………8分（3）4106y x ∧=-+Q1111410690,909001y x y y ∧∧∴=-+=-=-=<，所以()()11,4,90x y =是“理想数据”；2222410686,=868421y x y y ∧∧=-+=--=>，所以()()22,5,84x y =不是“理想数据”; 3333410682,838211y x y y ∧∧=-+=-=-==，所以()()33,6,83x y =是“理想数据”.所以所求的“理想数据”为)90,4( ，)83,6(. ……………………12分20. （本小题满分l2分）解: （1）()2ππ2sin 1cos 242f x x x x x ⎛⎫⎛⎫=+-=-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭π1sin22sin 213x x x ⎛⎫=+=-+ ⎪⎝⎭， ……………………4分∴函数()f x 最小正周期为22T ππ== ……………………5分 (2) ππ,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦Q∴ππ2π2,363x ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦， ……………………7分 ∴π1sin 2[,1]32x ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭ ∴π2sin 2[1,2]3x ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭……………………10分 ∴()[2,3]f x ∈……………………11分 ∴函数()f x 的值域是[2,3]……………………12分21. （本小题满分l2分）（1）解：设点(),Q x y 、()00,P x y .Q 点P 在圆C 上，∴2200(3)(5)4x y -+-=. ① ……………………1分又Q PA 中点为点Q∴002121x x y y =+⎧⎨=+⎩………………… 3分可得021x x =-，021y y =-代入①得22(2)(3)1x y -+-=∴点Q 的轨迹方程为22(2)(3)1x y -+-= …………………… 4分（2）假设存在直线l ，使得6=•OM ，设()11,M x y ，()22,N x y ，由222(2)(3)1y kx x y =+⎧⎨-+-=⎩ 得22(1)(24)40k x k x +-++= …………………… 6分因为直线与Q 的轨迹交于两点所以22=(24)16(1)0k k ∆+-+> 得403k <<② …………………… 7分且121222244,11k x x x x k k ++==++ …………………… 8分又212121212(1)2()4OM ON x x y y k x x k x x +=+•++=+u u u u r u u u r222424(1)24=1011k k k k k+=+⨯+⨯+++ …………………… 9分∴2410k k +-= 解得2k =-± …………………… 10分因为2k =--②， …………………… 11分所以存在直线l ：(22y x =-++，使得=10OM ON •u u u u r u u u r……………………12分22. （本小题满分l2分）解：（1）当1=a 时，1cos sin cos sin )(-++-=x x x x x f ，令x x t cos sin +=，则]2,2[-∈t ，21cos sin 2-=t x x ，22)1(21121)(--=-+--=t t t t g ，当1=t 时，0)(max =t g ，当2-=t 时，223)(min --=t g ，所以)(x f 的值域为]0,223[--……………………4分（2）1)cos (sin cos sin )(-++-=x x a x x x f ，令sin cos t x x =+，则当3[0,]4x π∈时，t ∈，21sin cos 2t x x -=， 2221111()1()2222t h t at t a a -=-+-=--++， …………………… 5分)(x f 在3[0,]4π内有且只有一个零点等价于()h t 在[0,1)I 内有且只有一个零点，)2,1[无零点.因为1≥a ， ……………………6分 ∴()h t 在[0,1)内为增函数，①若()h t 在[0,1)内有且只有一个零点，)2,1[无零点，故只需10(1)01(0)0020302a h h h ⎧⎪->⎧>⎪⎪-⎪≤⇒≤⎨⎨⎪⎪>⎩->得423>a ；……………………10分 ②若2为()h t 的零点，)2,1[内无零点，则0232=-a ，得423=a ，经检验，423=a 不符合题意. 综上，423>a . ……………………12分。